Folhas de exercícios de Termodinâmica

DEF-FEUP Física MIEC - 2012/2013 Termodinâmica - 1 Folhas de exercícios de Termodinâmica Temperatura; lei dos gases perfeitos; calorimetria; 1 a lei da termodinâmica Admita os valores seguintes para a capacidade térmica mássica da água Fase c kcal/(kg.k) sólido 0,49 líquido 1,00 vapor 0,48 O calor de fusão da água é de 333,5 kj/kg, e o calor de evaporação é de 2257 kj/kg. Problemas 3.1 (a) Obtenha a relação entre a temperatura medida na escala Celsius (t C ) e a temperatura medida na escala Fahrenheit (t F ). (b) Qual é a temperatura que tem o mesmo valor na escala Celsius e na escala Fahrenheit? 3.2 Justifique se é verdadeiro ou falso que: (a) As escalas de Fahrenheit e de Celsius diferem apenas na escolha da temperatura zero. (b) É possível determinar se dois corpos estão em equilíbrio térmico se é impossivel pô-los em contacto térmico. (c) Os objectos quentes e frios numa sala em equilíbrio térmico têm a mesma temperatura. 3.3 Na figura é apresentado um processo que leva um gás ideal do ponto A ao ponto B. Na linha a tracejado V = T. Como varia a pressão do gás? 3.4 Um tubo de ensaio hermeticamente fechado tem um volume de 10 ml e contém 1 ml de água no fundo a uma temperatura de 100 C e a uma pressão de 1 atm. Estime a pressão no interior do tubo de ensaio quando a água estiver completamemente vaporizada. 3.5 A pressão de manómetro nos pneus de um automóvel é de 200 kpa, quando a temperatura é de 20 C (a pressão que mede o manómetro é a diferença entre a pressão real e a pressão atmosférica). Depois de uma viagem na autoestrada, a temperatura nos pneus aumentou até 50 C. (a) Admitindo que o volume dos pneus não muda, e que o ar é um gás ideal, calcule a nova pressão de manómetro nos pneus. (b) Calcule a pressão de manómetro nos pneus admitindo que o seu volume aumentou 10%. 3.6 (a) Se uma mole de um gás num contentor ocupa um volume de 10 litros, à pressão de 1 atm, qual será a temperatura absoluta do gás? (b) O mesmo contentor tem um pistão que permite mudar o seu volume. Quando o gás é aquecido, mantendo a pressão constante, o seu volume aumenta até 20 litros. Qual é a temperatura ab- soluta do gás? (c) O volume mantém-se constante em 20 litros, e o gás é aquecido até a sua temperatura atingir os 350 K. Qual é a pressão no gás? 3.7 (a) Um corpo A tem o dobro da massa e o dobro da capacidade térmica mássica de um corpo B. Se ambos os corpos absorverem iguais quantidades de calor, como se relacionam as suas variações de temperatura? (b) Pode um sistema absorver calor e a sua energia interna não variar? 3.8 Um carro de 1.4 ton viajando à velocidade de 80 km/h trava até parar. Se o calor específico do aço 1

é de 0.11 cal/(g.k), qual deve ser a massa total dos tambores dos travões para que a variação de temperatura dos travões não ultrapasse os 120 C? 3.9 Um copo de vidro contém 200 ml de água a 24 C. Qual será a temperatura final da bebida se juntarmos dois cubos de gelo, a -3 C, cada um com 15 g? Ignore o calor perdido por condução térmica entre o copo e o ar. 3.10 O estado inicial de uma mole de um gás ideal é P 1 =3 atm, V 1 =1 L, e E int = 456 J. O gás expande-se isotérmicamente, até o seu volume aumentar para 3 L e a pressão diminuir para 1 atm. A seguir aquece-se, a a volume constante, até a sua pressão aumentar para 2 atm, ficando com energia interna E int = 912 J. (a) Desenhe o diagrama do processo num gráfico P V e calcule o trabalho realizado pelo gás. (b) Calcule a quantidade de calor transferida para o gás durante todo o processo. 3.11 Meia mole de um gás ideal, formado por moléculas monoatómicas, a pressão de 400 kpa e temperatura de 300 K, expande-se até a pressão diminuir até 160 kpa. Calcule a temperatura e volume final, assim como o trabalho realizado e o calor absorvido pelo gás se a expansão for: (a) isotérmica, e (b) adiabática. 3.12 O diagrama PV apresentado corresponde a um gás ideal, monoatómico, com 3 moles. O gás encontra-se incialmente no ponto A. Os percursos AD e BC representam processos isotérmicos. Se o sistema for levado até ao ponto C pelo percurso ADC, calcule: (a) as temperaturas inicial e final, (b) o trabalho realizado pelo gás, e (c) o calor absorbido pelo gás. 3.13 Numa expansão isotérmica, um gás ideal a uma pressão inicial P 0 expande-se até o seu volume duplicar. (a) Calcule a pressão após a expansão. (b) Posteriormente o gás é comprimido adiabáticamente e quase-estáticamente até ao seu volume original. Observa-se que a pressão aumentou para 1,32 P 0. O gás monoatómico, diatómico ou poliatómico? (c) Como variou a energia cinética de translação do gás nestes processos? 3.14 Um micro-ondas tem normalmente uma potência de 1200 W. Supondo que apenas 50% da potência consumida pelo micro-ondas é transmitida à água estime o tempo necessário para ferver um copo de água. 3.15 No ponto D no diagrama PV (ver figura), a pressão e temperatura de duas moles de gás ideal, com moléculas monoatómicas, são 2 atm e 360 K. No ponto B, o volume do gás é três vezes maior do que no ponto D e a pressão é o dobro da pressão em C. Os percursos AB e CD representam processos isotérmicos. O gás descreve um ciclo completo DABCD. Calcule o trabalho realizado e o calor transferido para o gás em cada uma das quatro etapas do ciclo. 2

Respostas 3.4 172 atm 3.5 (a) 231 kpa (b) 201 kpa 3.6 (a) 122 K (b) 244 K (c) 1,43 atm. 3.7 T A = T B /4 3.8 6.26 kg. 3.9 10.6 C. 3.10 (a) 334 J. (b) 790 J. 3.11 (a) 300 K, 7,79 L, 1,14 kj, 1,14 kj (b) 208 K, 5,40 L, 574 J, 0 J. 3.12 (a) 65.2 K, 81.2 K (b) 2.65 kj, (c) 3.25 kj. 3.13 (a) P 0 /2, (b) diatómica, (c) no processo isotérmico não varia, no processo adiabático aumenta de 1,32. 3.14 cerca de 110 s. 3.15 (Todos os valores em kj). D-A: 0 e 8,98. A-B: -13,2 e 13,2. B-C: 0 e -8,98. C-D: 6,58 e -6,58. Escolha múltipla 3.1 Qual das seguintes não é uma unidade de pressão? A. kpa B. mm Hg C. atm 3.2 A massa de 18 ml de água é: A. 1.8 g B. 18 10 3 kg C. 18 10 3 L D. Todas são unidades de pressão E. N/m 2 D. 18 10 9 ton E. 18 cm 3 3.3 Um gás ideal é aquecido, a volume constante, da temperatura de 25 C à temperatura de 100 C. Sabendo que a sua pressão inicial é P, a sua pressão final será: A. 4 P B. 1.25 P C. P D. P/4 E. 0.8 P 3.4 A relação entre a pressão e o volume de um gás segundo a lei de Boyle é válida: A. para pressões maiores que a atmosférica. B. quando a densidade é constante. C. quando o contentor do gás pode expandir-se se a pressão é aumentada. D. quando a temperatura se mantém constante. E. para todos os gases em todas as condições. A. a temperatura tende para 0 C B. a temperatura tende para 32 F C. a temperatura tende para -273.15 K D. a temperatura tende para -273.15 F E. a temperatura tende para -273.15 C 3.6 O número de moles em 36 ml de água é: A. 36 B. 18 10 +3 C. 1 D. 2 E. 36 10 3 3.7 A propriedade termométrica de um gás ideal a volume constante é: A. a temperatura. B. o número de moles. C. o termómetro. D. a pressão. E. o volume. 3.8 A lei zero da termodinâmica afirma que se dois corpos estão em equilíbrio térmico entre si: A. Estão em equilíbrio térmico com um terceiro corpo. B. Têm a mesma temperatura. C. Os corpos não se movem. D. A energia conserva-se. E. A força resultante é nula. 3.5 Na escala dos gases ideais, a pressão tende para zero quando: 3

3.9 Se uma mole de um gás ideal ocupa um volume de 1 litro à pressão de 1 atm, qual é, aproximadamente, a temperatura do gás? A. 12 C B. 12 K C. 1.2 K D. 1.2 C E. 285 C 3.10 Se uma massa de oxigénio gasoso ocupa um volume de 8 L à temperatura 0 C e pressão 1 atm, qual é, aproximadamente, a variação de volume se a sua temperatura é reduzida para 136 K mantendo a pressão constante? A. Aumenta para 16 L B. Diminui para 12 L C. Aumenta para 24 L D. Diminui para 4 L E. Aumenta para 12 L 3.11 O capacidade térmica mássica do aluminio é mais do dobro da do cobre. Massas idênticas de alumínio e cobre à tempertura de 0 C são deixadas cair numa panela de água quente. Quando o sistema atinge o equilíbrio, A. o aluminio tem uma temperatura mais elevada que o cobre B. o cobre tem uma temperatura mais elevada que o aluminio C. o aluminio e cobre estão à mesma temperatura D. a diferenca de temperatura entre o aluminio e o cobre depende da quantidade de água na panela E. a diferenca de temperatura entre o aluminio e o cobre depende da temperatura inicial da água da panela 3.12 Um sistema absorve calor Q e uma quantidade igual de trabalho positivo é feito sobre si. Qual é a variação em energia interna do sistema? A. Q B. 2Q C. 2Q D. zero E. Q/2 3.14 A primeira lei da termodinâmica está mais relacionada com A. a definição da temperatura absoluta B. a definição de um gás ideal C. a conservação da energia D. a expansão térmica E. a condução térmica 3.15 Num certo processo, 500 cal de calor são fornecidas a um gás num cilindro. Ao mesmo tempo, 500 J de trabalho são feitos pelo gás durante a expansão. O aumento da energia térmica do gás é de, A. zero B. 1.00 kj C. 1.59 kj D. 2.09 kj E. 2.59 kj 3.16 Um gás ideal sofre um processo cíclico no qual um trabalho total (positivo) W é realizado pelo gás. Qual é o calor total adicionado ao gás durante um ciclo? A. W B. -W C. zero D. mais que W E. menos que W 3.17 A energia interna de um gás diatómico é dada por U = 5nRT /2. Calcule a energia interna de 100 g uma mistura de oxigénio (20%) e azoto (80%) a 25 C. (a massa molar do O 2 =32 g e do N 2 =28 g) A. 21.6 kj B. 1.80 kj C. 12.1 kj D. 13.0 kj E. 1.10 kj 3.18 Um gás tem uma capacidade térmica a volume constante de 28.39 J/mol K. Assuma o teorema da equipartição válido. Qauntos graus de liberdade (incluindo de translação) existem nas moléculas do gás? (R=8.31 J/mol K) 3.13 Segundo a primeira lei da termodinâmica, a percentagem máxima de energia mecânica que teoricamente pode ser transformada em calor é, A. 100% B. 90% C. 75% D. 50% E. 0% 4 A. 1 B. 3 C. 4 D. 5 E. 7

Termodinâmica - 2 2 a lei da Termodinâmica; máquinas térmicas e frigoríficas; entropia Problemas 4.1 Estime a eficiência máxima de um motor de um automóvel com uma razão de compressão de 8:1. Assuma γ = 1.4 4.2 Uma máquina térmica aborve 100 J e rejeita 60 J em cada ciclo. (a) Qual a sua eficiência? (b) Se cada ciclo dura 0.5 s, calcule a potência debitada por este motor em watts? 4.3 Um motor remove 200 kj de calor de um reservatório quente a 500 K e liberta calor para um reservatório frio a 200 K, em cada ciclo. A sua eficiência é 85% da eficiência de um motor de Carnot, que trabalha entre os mesmos reservatórios de calor. (a) Qual a eficiência deste motor? (b) Qual o trabalho em cada ciclo? (c) Quando calor é libertado em cada ciclo? 4.4 Uma máquina térmica opera com uma mole de gás ideal para o qual C v = 2 3 R e C p = 5 2 R. O ciclo começa em P 1 =1 atm e V 1 =24.6 L. O gás é aquecido a volume constante até P 2 =2 atm. Depois expande-se a pressão constante até o volume de V 2 =49.2 L. Durante estes dois passos, o gás absorve calor. Em seguida, o gás é arrefecido a volume constante, até a sua pressão ser novamente 1 atm, e depois comprimido, a pressão constante, até o seu estado original. Durante os dois últimos passos, o gás liberta calor. Todos os passos são quase-estáticos e reversiveis. (a) Desenhe o ciclo num diagrama PV. Calcule o trabalho realizado, o calor trocado e a variação de energia interna em cada passo do ciclo. (b) Determine a eficiência do ciclo. 4.5 Uma mole de gás ideal monoatómico a um volume inicial de V 1 =25 L segue o ciclo mostrado na figura. (a) Determine: (a) a temperatura de cada estado do ciclo; (b) O calor transferido em cada parte do ciclo; (c) a eficiência da máquina que opere segundo este ciclo. 4.6 O Ciclo a diesel representado na figura aproxima o comportamento de um motor a diesel. O processo ab é uma compressão adiabática, o processo bc é uma expansão a pressão constante, o processo cd é uma expansão adiabática, e o processo da consiste de um arrefecimento a volume constante. Determine a eficiência do ciclo em função de V a, V b, V c e V d. 4.7 Uma máquina de Carnot opera entre dois reservatórios de calor como um frigorífico. Em cada ciclo, realiza 50 J de trabalho para retirar 100 J do reservatório frio e fornece 150 J ao reservatório quente. O seu COP (coefficient of performance, em inglês) é COP = Q c /W = 2. (a) Qual a eficiência do mesmo ciclo de Carnot, operando entre os mesmos reservatórios de calor, como máquina térmica? (b) Mostre que não existe nenhuma outra máquina que trabalhando como frigorífico entre os mesmos reservatórios de calor, tenha um COP superior a 2. 4.8 Um ciclo de Carnot trabalha entre dois reservatórios de calor com temperaturas T h =300 K e T c =77 K (a) Qual a sua eficiência. (b) Se absorver 100 J do reservatório quente, quanto trabalho realiza? (c) Quanto calor liberta em cada ciclo? (d) Qual o coeficiente de performance quando trabalho como um frigorífico entre os mesmos reservatórios de calor 5

4.9 Duas moles de um gás ideal diatómico realizam o ciclo ABCDA do diagrama PV representado na figura. O segmento AB representa uma expansão isotérmica, e o segmento BC uma compressão adiabática. A pressão e a temperatura em A são 5 atm e 600 K. O volume em B é o dobro do volume em A. A pressão em D é de 1 atm. (a) Qual a pressão em B? (b) Qual a temperatura em C? (c) Calcule o trabalho realizado pelo gás durante um ciclo e a eficiência termodinâmica deste ciclo. 4.10 Um bloco de chumbo de 2 kg a 100 C é largado num lago a 10 C. Qual a variação de entropia do universo? 4.11 Duas moles de gás ideal a T = 400 K, expandemse quase-estática e isotermicamente de um volume inicial de 40 L até um volume final de 80 L. (a) Qual a variação de entropia do gás? (b) Qual a variação de entropia do universo? 4.12 Qual a variação de entropia de 1.0 kg de água quando muda para vapor a 100 C, à pressão de 1 atm? 4.13 Um sistema absorve 200 J de calor, reversivelmente, de um reservatório a 300 K e fornece 100 J, reversivelmente, a um reservatório a 200 K, quando muda do estado A para o estado B. Durante o processo, realiza 50 J de trabalho. (a) Qual a variação de energia interna do sistema? (b) Qual a variação de entropia do sistema? (c) Qual a variação de entropia do universo? (d) Se o sistema mudasse do estado A para o B através de um processo não reversível, como se alterariam as respostas às alíneas anteriores? 4.14 Um carro de 1500 kg, que viaja à velocidade de 100km/h colide com uma parede de betão. Se a temperatura do ar é de 20 C, calcule a variação de entropia do universo. 4.15 Para manter a temperatura dentro de um casa a 20 C, a potência consumida é de 30 kw num dia em que a temperatura exterior é de -7 C. A que taxa contribui esta casa para o aumento de entropia do universo? Respostas 4.1 56.5% 4.2 (a) 40% (b) 80.0 W 4.3 (a) 51% (b) 102 kj (c) 98.0 kj 4.4 (a) W 1 2 = 0; Q 1 2 = 3.74kJ; W 2 3 = 4.99; Q 2 3 = 12.5kJ; W 3 4 = 0; Q 3 4 = 7.48kJ; W 4 1 = 2.49kJ; Q 4 1 = 6.24kJ; (b) 15.4% 4.5 (a) T 1 = 301 K; T 2 = T 3 = 601 K (b) Q 1 2 = 3.74kJ; Q 2 3 = 3.46kJ; Q 3 1 = 6.24kJ (c) 13.3%. 4.6 1 ( Vc V a ) γ ( Vb V a ) γ ) γ( Vc V a V b V a 4.7 (a) 33.3% (b) Viola a 2 a lei da termodinâmica. 4.8 (a) 74.3% (b) 74.3 J (c) 25.7 J (d) 0.346. 4.9 (a) 253 kpa (b) 462 K (c) 6.96 kj (d) 25.9%. 4.10 (a) 10.7 J/K 4.11 (a) 11.5 J/K (b) 0 J/K 4.12 1.22 kj/k 4.13 (a) 50 J (b) 0.167 kj/k (c) 0 (d) S > 0. 4.14 1.97 kj/k 4.15 113 W/K 6

Escolha múltipla 4.1 Uma máquina térmica absorve calor Q de um reservatório quente. O trabalho realizado pelo máquina é A. igual a Q B. maior que Q. C. menor que Q D. pode ser maior que Q E. nulo 4.2 Se um frigorífico estiver numa sala fechada com a porta aberta, a temperatura da sala A. aumenta B. diminui C. mantem-se constante D. Qualquer das situações pode ocorrer dependendo da eficiência do frigorífico E. Qualquer das situações pode ocorrer dependendo do tamanho da sala e do frigorífico 4.3 Uma máquina térmica absorve uma quantidade calor Q 1 à temperatura T 1 e liberta uma quantidade de calor Q 2 à temperatura T 2. A sua eficiência é A. B. C. Q 1 Q 2 Q 2 Q 1 Q 2 Q 1 T 1 T 2 T 2 D. E. Q 2 Q 2 Q 1 T 1 T 1 T 2 D. W (1 - e max )/e max E. 2W (1 - e max /2) / e max 4.6 Quando se fazem cubos de gelo, a entropia da água A. diminui. B. permanece inalterada. C. aumenta. D. não se altera quando a água arrefece mas diminui quando a água congela. E. diminui quando a água arrefece mas não varia quando a água se transforma em gelo. 4.7 A variação de entropia do universo devido ao funcionamento de uma máquina de Carnot A. é zero. B. deve ser positiva C. tem de ser negativa D. pode ser positiva ou negativa E. ão tem significado considerar porque um ciclo de Carnot não tem nada a ver com a entropia 4.8 Uma certa quantidade de calor é retirada de um reservatório quente à temperatura absoluta T e depois é adicionada a um reservatório frio à temperatura absoluta T/2.O reservatório frio sofre uma variação de entropia de S. Qual a variação de entropia do universo? 4.4 Uma máquina de Carnot absorve calor Q de um reservatório quente à temperatura 127 C e liberta calor para um reservatório frio à temperatura 27 C O calor libertado para o reservatório frio é A. S. B. zero C. -S D. 2 S E. S/2 A. Q B. 27Q/127 C. 127Q/27 D. 3Q/4 E. 4Q/3 4.5 Se uma máquina a vapor opera a metade da sua eficiência teórica máxima, e max, e realiza trabalho a uma taxa de W J/s, calcule o calor libertado por segundo A. W (1 - e max /2) / 2e max B. 2W(1 - e max ) /e max C. W (2-2e max /2) /(e max /2) 7

4.9 Qual das seguintes afirmações é verdadeira para um sistema constituído por 15 moléculas? 4.10 A entropia está relacionada com probabilidade. Um sistema isolado evolui para A. De acordo com a segunda lei, a entropia do gás não pode diminuir B. De acordo com a segunda lei, a entropia do gás não pode aumentar C. De acordo com a segunda lei, a probabilidade da entropia do gás diminuir é baixa. D. De acordo com a segunda lei, a probabilidade da entropia do gás aumentar é baixa. E. De acordo com a segunda lei, a a entropia do gás aumentar deve permanecer inalterada. A. um sistema muito ordenado, de baixa probabilidade e entropia alta. B. um sistema muito ordenado, de alta probabilidade e entropia baixa. C. um sistema pouco ordenado, de alta probabilidade e entropia alta. D. um sistema pouco ordenado, de baixa probabilidade e entropia alta. E. um sistema pouco ordenado, de baixa probabilidade e entropia baixa. 8

Termodinâmica - 3 Transferência de calor: condução, radiação e convecção. Dilatação térmica Problemas 5.1 Uma barra de cobre (k = 401 W/(m K)) de 2 m de comprimento tem uma secção circular de raio 1 cm. Uma das extremidades da barra é mantida a 100 C e a outra a 20 C. A superficície da barra é isolada de forma a que não haja perda de calor através dela. (a) Qual a resistência térmica da barra? (b) Qual a corrente térmica? (c) Qual o gradiente de temperatura, T /dx? (d) Qual a temperatura da barra a 25 cm da extremidade mais quente? 5.2 Uma placa isoladora de dimensões 6 m 9 m possui um factor R f (resistência térmica por unidade de área) de 2. Qual a potência térmica conduzida, se um dos lados estiver a 20 C e o outro a -1 C? 5.3 Dois cubos de metal com arestas de 3 cm, um de cobre (k Cu = 401 W/(m K)) e outro de alumínio (k Al = 237 W/(m K)), estão dispostos como mostra a figura. (a) Qual a resistência térmica de cada cubo? (b) Qual a resistência do sistema de 2 cubos? (c) Qual a corrente térmica que atravessa os dois cubos? (d) Qual a temperatura na interface dos dois cubos? 5.4 Os cubos do problema anterior estão agora dispostos como mostra a figura. (a) Qual a corrente térmica conduzida por cada cubo? (b) Qual a corrente térmica total (c) Qual a resistência térmica equivalente do sistema de 2 cubos? 5.5 Para determinar o valor do factor R f de um material isolador que vem em folhas de 1.5 cm de espessura, constrói-se uma caixa cúbica de 30 cm de lado e coloca-se um aquecedor de 100W dentro da caixa. A temperatura no interior é de 90 C e no exterior 20 C. Qual o valor de R f? 5.6 Considere uma janela de vidro de 1.5 m de largura e 0.8 m de altura e com uma espessura de 8 mm. Determine (a) a potência térmica que atravessa a janela e (b) a temperatura na superfície interior da janela, num dia em que a temperatura dentro é mantida a 20 C e fora é 10 C. A condutividade térmica do vidro é k = 0.78W/(m C) e os coeficientes de transferência de calor por convecção para as superfície de dentro e fora são, respectivamente h 1 = 10 W/(m 2 C) e h 2 = 40 W/(m 2 C). Estes coeficientes já incluem os efeitos de radiação. 5.7 Considere uma janela de 1.5 m de largura e 0.8 m de altura, constituida por duas camadas de 4 mm de vidro, separadas por uma camada de ar de 10 mm. Determine (a) a potência térmica que atravessa a janela e (b) a temperatura na superfície interior da janela, num dia em que a temperatura dentro é mantida a 20 C e fora é 10 C. A condutividade térmica do vidro é k vidro = 0.78W/(m C), a do ar é k ar = 0.026W/(m C) e os coeficientes de transferência de calor por convecção para as superfície de dentro e fora são, respectivamente h 1 = 10 W/(m 2 C) e h 2 = 40 W/(m 2 C). Estes coeficientes já incluem os efeitos de radiação. 5.8 Os fios eléctricos de um aquecedor de potência 1 kw ficam incandescentes a 900 C. Assumindo que 100% do calor é emitido por radiação e que os fios radiam como corpos negros, qual é a área efectiva da superfície radiante? (Assuma uma temperatura ambiente de 20 C). 5.9 Uma esfera maciça de cobre escurecida de raio 4.0 cm está suspensa, no vácuo, num recipiente fechado cujas paredes estão a 20 C. Se a esfera estiver inicialmente a 0 C, qual a taxa de variação da temperatura, assumindo que o calor é transmitido apenas por radiação? 9

5.10 A emissividade do tungsténio é 0.35. Uma esfera de tungsténio de raio 1.50 cm está suspensa num reservatório onde se criou o vácuo, cujas paredes estão a 290 K. Qual deve ser a potência necessário para manter a esfera a 3000 K, negligenciando o calor transmitido pelo suporte da esfera. 5.11 A área total da superficie do corpo humano é cerca de 1.20 m 2 e a temperatura da superfície é cerca de 30 C. Qual potência total radiada se a temperatura ambiente for de 20 C? A emissividade da pele humana é aproximadamente 1, independentemente da pigmentação. 5.12 O termómetro de ouvido mede a radiação emitida pelo tímpano. Qual a percentagem de aumento da radiação se a temperatura aumentar de 37 C para 37.10 C. 5.13 Duas placas de cimento de uma auto-estrada foram projectadas para terem 25 m de comprimento. As secções são unidas a 10 C. (a) Qual a distância mínima entre as placas que se deve deixar, caso a temperatura seja de 50 C? (b) Se essa distância não for cumprida, qual a tensão que se instala entre as placas de betão, a 50 C? (Considere para o betão α = 1.2 10 5 ( C) 1 e E = 23 GPa.) 5.14 Um balão de vidro, cujo volume é 1000.00 cm 3 à temperatura de 0.0 C está completamente cheio de mercúrio. Quando o sistema balão+mercúrio é aquecido até 55 C, 8.95 cm 3 de mercúrio são derramados. Determine o coeficiente de expansão volumétrico do vidro sabendo que o do mercúrio é 18.0 10 5 K 1. 5.15 Um mecânico faz um furo de 1.350 cm de diâmetro numa placa de aço à temperatura de 25 C. Qual a área da secção recta do furo a (a) 25 C? (b)175 C? Assuma que o coeficiente de expansão linear do aço, α = 1.2 10 5 K 1, permanece constante neste intervalo de temperaturas. 5.16 Um fio de 1.50 m de comprimento a 20 C dilata 1.9 cm quando aquecido a 420 C. (a) Qual o coeficiente de expansão linear? (b) Se a tensão no fio è nula a 420 C, qual a tensão a 20 C, se não permitirmos que o fio se contraia? O módulo de Young do fio é 2.0 10 11 Pa. Respostas 5.1 (a) 15.9 K/W (b) 6.29 W (c) 50 K/m (d) 87.5 C. 5.2 567 W. 5.3 (a) 0.0831 K/W e 0.141 K/W (b) 0.224 K/W (c) 375 W (d) 70.3 C. 5.4 (a) 962 W e 569 W (b) 1.53kW (c) 0.0523K/W. 5.5 0.378 Km 2 /W 5.6 (a) 266 W, (b) -2.2 C. 5.7 (a) 69.25 W; (b) 14.23 C. 5.8 9.35 10 3 m 2 5.9 2.24 10 3 K/s 5.10 4545 W 5.11 72 W 5.12 0.13% 5.13 (a) 1.2 cm; (b) 11 MPa. 5.14 1.73 10 5 K 1. 5.15 (a) 1.431 cm 3 ; (b) 1.427 cm 3. 5.16 (a) 3.17 10 5 C 1 ; (b) 2.536 GPa. Escolha múltipla 5.1 Um corpo negro radia 100 W a uma temperatura de 2000 K. Qual a potência que radiaria a 3000 K? A. 150 W B. 225 W C. 338 W D. 506 W E. 759 W 5.2 Se a espessura de uma parede uniforme duplicar a taxa de condução de calor através da parede A. duplica. B. diminui para metade, C. aumenta de um factor de 4 D. permanece igual E. diminui de um factor 4 10

5.3 Dois tipos de parede separam uma sala frigorífica do resto do edifício. A parede 1 tem metade da condutividade térmica da parede 2. A parede 2 tem metade da espessura da parede 1 e ambas têm a mesma área. A corrente térmica que flui através da parede 2 comparada com a que flui através da parede 1 é 5.7 O principal processo através do qual calor é transferido para a sua casa aquecida pela energia solar é A. condução B. transferência de calor latente C. convecção D. insolação E. radiação A. 4 vezes maior. B. metade. C. o dobro. D. 1/4. E. a mesma. 5.4 Se a temperatura absoluta do filamento de uma lâmpada duplicasse, a energia radiada por segundo pelo filamento A. ficava na mesma B. aumentava 8 vezes C. aumenta para o dobro. D. aumentava 16 vezes E. aumentava 4 vezes. 5.5 Se a temperatura do lado mais quente de uma parede aumentar para o dobro, a taxa a que o calor é conduzido através da parede A. aumenta para o dobro. B. aumenta de um factor de 4. C. diminui de um factor de 4. D. diminui para metade E. aumenta mas a taxa não pode ser dterminada 5.6 Se a temperatura absoluta de um objecto triplicar, a taxa de radiação de energia térmica 5.8 O gradiente de temperatura numa parede é 80 C/cm, e a condutividade térmica da parede é 4.0 10 3 cal/(s cm) A quantidade de calor conduzida por minuto e por cm 2 através desta parede é aproximadamente A. 19 cal B. 27 cal C. 35 cal D. 42 cal E. 0.42 kcal 5.9 Se um pedaço de ferro estiver exposto ao sol, a sua temperatura aumenta até que A. que está suficientemente quente para reflectir toda a energia que o atinge B. o calor absorvido excede a sua capacidade térmica. C. o calor absorvido é igual à sua capacidade térmica. D. ganha e perde energia à mesma taxa. E. a sua temperatura fica igual à do meio ambiente 5.10 Uma esfera sólida à temperatura T, radia energia a uma taxa R J/s. Se o raio da esfera duplicar, (e a sua temperatura de mantiver), então a taxa de energia radiada aumentaria de um factor A. triplica B. aumenta de um factor de 9. C. aumenta de factor 27. D. aumanta de um factor 81. E. depende se a temperatura absoluta está acima ou abaixo de zero. A. não aumentaria nem diminuiria B. 2 C. 4 D. 8 E. 16 11