3) A figura representa o comprimento de uma barra metálica em função de sua temperatura.

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1 LISTA 04 ONDAS E CALOR 1) A 10 C, 100 gotas idênticas de um líquido ocupam um volume de 1,0cm 3. A 60 C, o volume ocupado pelo líquido é de 1,01cm 3. Calcule: (Adote: calor específico da água: 1 cal/g. C) a) A massa de 1 gota de líquido a 10 C, sabendo-se que sua densidade, a esta temperatura, é de 0,90g/cm 3. b) o coeficiente de dilatação volumétrica do líquido. 2) A dilatação térmica dos sólidos é um fenômeno importante em diversas aplicações de engenharia, como construções de pontes, prédios e estradas de ferro. Considere o caso dos trilhos de trem serem de aço, cujo coeficiente de dilatação é α = C -1. Se a 10 C o comprimento de um trilho é de 30m, de quanto aumentaria o seu comprimento se a temperatura aumentasse para 40 C? a) m. b) m. c) m. d) m. e) m. 3) A figura representa o comprimento de uma barra metálica em função de sua temperatura. A análise dos dados permite concluir que o coeficiente de dilatação linear do metal constituinte da barra é, em C -1 : a) b) c) d) e) ) Ao se aquecer de 1 C uma haste metálica de 1 m, o seu comprimento aumenta de mm. O aumento do comprimento de outra haste do mesmo metal, de medida inicial 80 cm, quando a aquecemos de 20 C, é: a) 0,23 mm. b) 0,32 mm. c) 0,56 mm. d) 0,65 mm. e) 0,76 mm. 5) As dilatações lineares de duas hastes metálicas A e B são dadas em função das respectivas variações de temperatura, de acordo com os diagramas ao lado. A haste A tem, a 0 C, o comprimento 100,0000cm e a B, 100,1000cm. A temperatura na qual as hastes A e B apresentam o mesmo comprimento é:

2 a) 800 C b) 400 C c) 200 C d) 100 C e) 50 C 6) Desabrigados, vivendo sob a pista elevada conhecida como Linha Vermelha, na cidade do Rio de Janeiro, acidentalmente provocaram um incêndio sob um dos vãos do elevado. Como conseqüência da elevação de temperatura, a dilatação térmica daquele módulo forçou-o contra os módulos vizinhos, ocasionando rachaduras e desabamento. Considere que o comprimento do módulo era de 25,0 m, as juntas de dilatação mediam 1,0 cm e que o coeficiente de dilatação do concreto armado é de 12x10-6 ºC -1. A máxima variação de temperatura que o módulo poderia sofrer sem a ocorrência de rachaduras e desabamento seria: a) 33,3 ºC b) 42,5 ºC c) 55,2 ºC d) 61,4 ºC 7) Devido à dilatação térmica, os trilhos dos trens apresentam uma pequena separação entre eles, de forma a evitar a distorção em dias muito quentes. Dado que o coeficiente de dilatação linear do aço de que são feitos os trilhos é igual a 1,1 x 10 5 K 1, e que o comprimento de cada trilho é igual a 5m, o espaçamento mínimo entre os trilhos, para que não ocorra a distorção dos mesmos, para uma variação de temperatura de 100 o C, deverá ser de: a) 1,10 cm b) 0, 65 cm c) 0,55 cm d) 1,30 cm 8) Esta figura mostra um disco metálico de raio R com um orifício também circular, concêntrico, de raio r. À temperatura t 1 = 20 C, a relação entre esses raios é R = 2r. À temperatura t2 = 40 C, a relação entre os raios do disco R' e do orifício r' será: a) R' = r' b) R' = 2r' c) R' = 3r' d) R' = 4r' e) indefinida, porque depende do coeficiente de dilatação do material.

3 9) Num laboratório situado na orla marítima paulista, uma haste de ferro de 50cm de comprimento está envolta em gelo fundente. Para a realização de um ensaio técnico, esta barra é colocada num recipiente contendo água em ebulição, até atingir o equilíbrio térmico. A variação de comprimento sofrida pela haste foi de: (Dado: Fe = 1, C -1 ) a) 12 mm b) 6,0 mm c) 1,2 mm d) 0,60 mm e) 0, 12 mm 10) O coeficiente de dilatação volumétrico médio do aço é 3, C -1 e seu calor específico, para um mesmo intervalo de temperatura, sem mudança de estado de agregação molecular, é 1, cal/(g C). Para que um bloco de aço de 1,0kg sofra uma dilatação de 0,10% em relação ao seu volume inicial, nesse intervalo de temperatura, deverá receber uma quantidade de calor aproximadamente igual a: a) 1,0kcal b) 3,3kcal c) 30kcal d) 100kcal e) 300kcal 11) Um fabricante, precisando substituir os parafusos de um forno, deparou-se com um problema. A estrutura do forno é feita de cobre e os parafusos disponíveis são de um outro metal. Sabendo que ao aquecer o forno, os furos nos quais se encontram os parafusos aumentam seu diâmetro, e ainda que o diâmetro dos parafusos também aumenta, o fabricante optou por parafusos feitos de materiais que não afrouxem nem forcem demais a estrutura do forno nos furos, conforme o forno vai se aquecendo. Conhecendo os coeficientes de dilatação médios, em C 1, do cobre ( ), do chumbo ( ), do alumínio ( ), do latão ( ) e do aço ( ), e desconsiderando a influência de outros efeitos sobre a decisão final, pode-se afirmar que a) os parafusos feitos de quaisquer desses materiais são igualmente eficientes para o propósito do fabricante. b) os melhores parafusos substitutivos são aqueles feitos de aço. c) são igualmente válidos apenas os parafusos de chumbo e de alumínio. d) pode-se utilizar tanto os parafusos de chumbo quanto os de aço. e) os parafusos mais indicados são aqueles feitos de latão. 12) Um termômetro especial, de líquido dentro de um recipiente de vidro, é constituído de um bulbo de 1 cm 3 e um tubo com secção transversal de 1 mm 2. À temperatura de 20 C, o líquido preenche completamente o bulbo até a base do tubo. À temperatura de 50 C o líquido preenche o tubo até uma altura de 12 mm.

4 Considere desprezíveis os efeitos da dilatação do vidro e da pressão do gás acima da coluna do líquido. Podemos afirmar que o coeficiente de dilatação volumétrica médio do líquido vale: a) 3 x 10-4 C -1 b) 4 x 10-4 C -1 c) 12 x 10-4 C -1 d) 20 x 10-4 C -1 e) 36 x 10-4 C -1 13) Você é convidado a projetar uma ponte metálica, cujo comprimento será de 2,0 km. Considerando os efeitos de contração e expansão térmica para temperaturas no intervalo de -40 F a 110 F e o coeficiente de dilatação linear do metal é de 12 x 10-6 C -1, qual a máxima variação esperada no comprimento da ponte? (O coeficiente de dilatação linear é constante no intervalo de temperatura considerado). a) 9,3 m b) 2,0 m c) 3,0 m d) 0,93 m e) 6,5 m 14) Uma haste homogênea é constituída de um certo material e possui comprimento L0 a uma temperatura inicial θ0. Após ser aquecida até a temperatura θ, o comprimento da haste aumenta de 0,20%. Uma placa de 2,50 x 10 3 cm 2, à temperatura θ0 e constituída do mesmo material da haste, é também aquecida. Ao sofrer a mesma variação de temperatura da haste, a área da placa passará a ser: a) 2,51 x 10 3 cm 2 b) 2,55 x 10 3 cm 2 c) 2,60 x 10 3 cm 2 d) 3,50 x 10 3 cm 2 e) 3,60 x 10 3 cm 2 15) A massa total da mistura de gelo em fusão e água no estado líquido, à temperatura de 0 C, contida no interior de um calorímetro ideal de capacidade térmica desprezível, é de 200g. Ao colocarmos, no interior desse calorímetro, 400g de água liquida à temperatura de 100 C, o equilíbrio térmico se estabelece em 30 C. A massa de gelo, na mistura inicial, era de Dados: Calor específico da água líquida = 1cal/(g ºC) Calor latente de fusão da água = 80cal/g a) 135g b) 225g c) 275g d) 295g e) 315g 16) Coloca-se no interior de uma panela de ferro, de massa 2kg e aquecida à temperatura de 30 C, 1 litro de água a 90 C. Admitindo-se que somente haja troca de calor entre a panela e a água, pode-se afirmar que o equilíbrio térmico ocorre à temperatura de: Dados: calor específico do ferro = 0,1cal/(g. C) calor específico da água = 1cal/(g. C) densidade da água = 1g/cm 3 a) 60 C b) 65 C c) 70 C d) 75 C e) 80 C

5 17) Duas esferas maciças e feitas de um mesmo material possuem massas respectivamente iguais a 400 g e 200 g. Após serem aquecidas numa mesma estufa e atingirem o equilíbrio térmico, a esfera de 400 g é colocada em g de água, que se aquece de 14 C a 17 C, e a de 200 g é colocada em 350 g de água, que se aquece de 14 C a 18 C. Dado cágua = 1 cal/(g.ºc) e despreze as perdas de calor A temperatura da estufa era de a) 38 C b) 36 C c) 34 C d) 32 C e) 30 C 18) Em dias muito quentes e secos, como os do último verão europeu, quando as temperaturas atingiram a marca de 40 C, nosso corpo utiliza-se da transpiração para transferir para o meio ambiente a energia excedente em nosso corpo. Através desse mecanismo, a temperatura de nosso corpo é regulada e mantida em torno de 37 C. No processo de transpiração, a água das gotas de suor sofre uma mudança de fase a temperatura constante, na qual passa lentamente da fase líquida para a gasosa, consumindo energia, que é cedida pelo nosso corpo. Se, nesse processo, uma pessoa perde energia a uma razão de 113 J/s, e se o calor latente de vaporização da água é de 2, J/g, a quantidade de água perdida na transpiração pelo corpo dessa pessoa, em 1 hora, é de: a) 159g. b) 165g. c) 180g. d) 200g. e) 225g. 19) Em um calorímetro ideal, de capacidade térmica desprezível, que contém 100g de água a 80ºC, colocamos um bloco de alumínio (c = 0,2cal/(g ºC)), aquecido a 180ºC. Após o equilíbrio térmico, observa-se a formação de 6g de vapor de água (Lv = 540cal/g e c = 1cal/(g ºC)). Sabendo que a experiência ocorre sob pressão normal, a massa do bloco de alumínio é de a) 77,5g b) 125,0g c) 202,5g d) 327,5g e) 407,5g 20) Em um recipiente de capacidade térmica desprezível são colocados 200 g de água a 25 C e 500 g de um metal a 250 C. A temperatura final de equilíbrio térmico obtida é 50 C. Dado: calor específico da água = 1,0 cal/g C. Nessas condições, o calor específico do metal, em cal/g C, vale a) 0,01 b) 0,02 c) 0,05 d) 0,10 e) 0,20

6 21) Em uma panela aberta, aquece-se água, observando-se uma variação da temperatura da água com o tempo, como indica o gráfico. Desprezando-se a evaporação antes da fervura, em quanto tempo, a partir do começo da ebulição, toda a água terá se esgotado? ( Considere que o calor de vaporização da água é cerca de 540 cal/g) a) 18 minutos b) 27 minutos c) 36 minutos d) 45 minutos e) 54 minutos 22) O vaporizador é um aparelho que permite aumentar a umidade do ar em um ambiente. A vaporização ocorre por intermédio de um resistor, que permanece ligado enquanto estiver em contato com a água. Uma vez esgotada esta água, o aparelho se desliga automaticamente. Um desses vaporizadores, contendo 200 ml de água, inicialmente a 20 C, permaneceu funcionando, ininterruptamente, por 2 h até se desligar. Considerando que toda energia dissipada pelo resistor é transferida para a água, que todo o vapor produzido é lançado para o ambiente e que a vaporização ocorre à temperatura de ebulição, pode-se concluir que a potência do aparelho, medida em W, é, aproximadamente, Dados: calor específico da água = 1 cal/g. C; calor latente de vaporização da água = 540 cal/g; densidade da água = 1 g/m l; temperatura de vaporização da água = 100 C; 1 cal = 4 J a) 32. b) 46. c) 69. d) 78. e) ) A relação entre calor e outras formas de energia foi objeto de intensos estudos durante a Revolução Industrial, e uma experiência realizada por James P. Joule foi imortalizada. Com ela, ficou demonstrado que o trabalho mecânico e o calor são duas formas diferentes de energia e que o trabalho mecânico poderia ser convertido em energia térmica. A figura apresenta uma versão atualizada da máquina de Joule. Um corpo de massa 2kg é suspenso por um fio cuidadosamente enrolado em um carretel, ligado ao eixo de um gerador.

7 O gerador converte a energia mecânica do corpo em elétrica e alimenta um resistor imerso em um recipiente com água. Suponha que, até que o corpo chegue ao solo, depois de abandonado a partir do repouso, sejam transferidos para a água 24J de energia térmica. Sabendo que esse valor corresponde a 80% da energia mecânica, de qual altura em relação ao solo o corpo foi abandonado? Adote g = 10m/s 2. 24) Algumas técnicas usadas para determinar a absorção óptica de um gás baseiam-se no fato de que a energia luminosa absorvida é transformada em energia térmica, elevando assim a temperatura do gás que está sendo investigado. Um feixe de luz laser atravessa uma câmara fechada contendo um gás a pressão atmosférica (10 5 Pa) e temperatura ambiente (300K). A câmara tem volume constante e a potência do laser é W, sendo que 1% da energia incidente é absorvida ao atravessar o gás. a) Calcule a energia absorvida pelo gás na passagem de um pulso do feixe de luz laser que dura s. b) Sendo a capacidade térmica do gás igual a 2, J/K, qual é a elevação de temperatura do mesmo gás, causada pela absorção do pulso luminoso? c) Calcule o aumento de pressão produzido no gás devido à passagem de um pulso. Se esse pulso é repetido a uma freqüência de 100Hz, em que região do gráfico abaixo, que representa os níveis sonoros da audição humana em função da freqüência, situa-se o experimento? 25) Após ter aprendido o procedimento seguido por Joule para obter o equivalente mecânico do calor, um estudante curioso decidiu realizar um experimento comprobatório. Colocou 1 L de água no interior do liquidificador de sua casa e fazendo o mesmo funcionar por 2 minutos em potência máxima, verificou que a água havia sofrido um acréscimo de 4ºC em sua temperatura. Determinou, então, a energia transferida para a água inicialmente em calorias, passando depois para joules. Em seguida, calculou a energia utilizada pelo liquidificador durante o tempo do experimento, baseandose no valor máximo de potência, 400 W, transcrito do gabinete do aparelho. Ao comparar os 2 valores obtidos, que esperava fossem iguais, percebeu que não poderia desconsiderar as dissipações de energia de seu sistema, uma vez que do total consumido pelo liquidificador, a parcela transferida para a água correspondia a Dados: densidade da água: dágua = 1 kg/l calor específico da água: cágua = 1 cal/g.ºc

8 1 caloria = 4,2 joules a) 25 %. b) 30 %. c) 35 %. d) 40 %. e) 45 %. 26) Duas quantidades diferentes de uma mesma substância líquida são misturadas em um calorímetro ideal. Uma das quantidades tem massa m e temperatura T, e a outra, massa 2m e temperatura 3T/2. a) Calcule a temperatura final da mistura. b) Calcule a razão entre os módulos das variações de temperatura da massa menor em relação ao da massa maior, medidas em uma nova escala de temperatura definida por T = at + b, onde a e b são constantes. 27) Na medida de temperatura de uma pessoa por meio de um termômetro clínico, observou-se que o nível de mercúrio estacionou na região entre 38 C e 39 C da escala, como está ilustrado na figura. Após a leitura da temperatura, o médico necessita do valor transformado para uma nova escala, definida por tx = 2tc / 3 e em unidades X, onde tc é a temperatura na escala Celsius. Lembrando de seus conhecimentos sobre algarismos significativos, ele conclui que o valor mais apropriado para a temperatura tx é: a) 25,7 X. b) 25,7667 X. c) 25,766 X. d) 25,77 X. e) 26 X. 28) Normalmente, o corpo humano começa a sentir calor quando a temperatura ambiente ultrapassa a marca dos 24,0 ºC. A partir daí, para manter seu equilíbrio térmico, o organismo passa a eliminar o calor através do suor. Se a temperatura corporal subir acima de 37,0 ºC, é caracterizada como hipertermia e abaixo de 35,0 ºC, hipotermia. Se a temperatura de uma pessoa com hipertermia variar de 37,3 ºC para 39,3 ºC, esta variação nas escalas Fahrenheit (ºF) e Kelvin (K) será, respectivamente, a) 1,8 e 1,8. b) 1,8 e 2,0. c) 2,0 e 2,0. d) 2,0 e 3,6. e) 3,6 e 2,0.

9 GABARITO: 1) a) m = 9 x 10-3 g b) = 2 x 10-4 o C -1 2) Alternativa: C 3) Alternativa: A 4) Alternativa: B 5) Alternativa: C 6) Alternativa: A 7) Alternativa: C 8) Alternativa: B 9) Alternativa: D 10) Alternativa: B 11) Alternativa: E 12) Alternativa: B 13) Alternativa: B 14) Alternativa: A 15) Alternativa: C 16) Alternativa: E 17) Alternativa: D 18) Alternativa: C 19) Alternativa: D 20) Alternativa: C 21) Alternativa: E 22) Alternativa: C 23) Resposta: h = 1,5m 24) a) E = 1 x 10-6 J b) T = 4 x 10-5 K c) p = 0,01 N/m 2 e para esta variação de pressão e para esta freqüência determina-se no gráfico a região de música. PS: Esta questão foi anulada devido a problemas de impressão. Em todas as provas não aparecia o parágrafo Um feixe de luz..., o que tornava a questão impossível de ser feita. 25) Alternativa: C 26) a) TEQ = 4T/3 b) T T menor maior 2 27) Alternativa: D 28) Alternativa: E