Planejamento de Trajetória no Setor Agrícola Utilizando um Quadricóptero na Melhor Rota com Alturas Mistas Thiago Werlley Bandeira da Silva 1, Alisson Vasconcelos de Brito 1 1 Centro de Informática, Universidade Estadual da Paraíba, João Pessoa, Paraíba, Brasil, thiagowerlley007@gmail.com, alisson@ci.ufpb.br RESUMO Os sistemas embarcados acoplados em Veículos Aéreos Não Tripulados (VANTs) têm possibilitado um grande avanço no desenvolvimento de diversas aplicações, por exemplo, a agricultura. Através de imagens aéreas tem-se um maior controle sobre as condições da região agrícola e possibilita aumentar a produtividade da plantação. Este trabalho objetiva analisar alguns métodos para localizar e otimizar a melhor trajetória numa área agrícola com falhas. Em cada região com falha deve-se tira uma foto de uma altitude próxima ao solo, a fim de possibilitar fotos com boa qualidade das falhas. Testes realizados com altitudes fixas e mistas possibilitam um comparativo da melhor escolha na tomada de decisão do Drone. PALAVRAS-CHAVE: sistemas embarcados, VANTs, otimização de trajetória. ABSTRACT Embedded systems coupled in Unmanned Aerial Vehicles (UAVs) have enabled a breakthrough in the development of various applications, for example, agriculture. Through aerial images has greater control over the conditions of the agricultural region and helps to increase the productivity of the plantation. This work aims to analyze some methods to locate and optimize the best trajectory in an agricultural area failed. In each region failed should take a picture of an altitude to the ground in order to allow photos with good quality failures. Tests conducted with fixed and mixed altitudes allow a comparison of the best choice in decision making of the Drone. KEYWORDS: embedded systems, UAVs, path optimization. INTRODUÇÃO Em geral, as grandes plantações precisam de uma maior atenção para manter uma grande produção. Mas nem sempre as maiores plantações apresentam a maior produção. Com isso, para atingirem uma grande produção devem apresentar uma boa manutenção. Então, o
reconhecimento da área é um papel crítico e tem atraído cada vez mais a atenção de pesquisadores de diversas áreas. As grandes plantações precisam ser acompanhadas em todo seu crescimento, sempre avaliando possíveis falhas. A varredura da área agrícola tem como principal objetivo mapear o ambiente rural em busca de padrões que apontem deformidades na plantação. Isso ajudará agricultores a identificar, prevenir e corrigir possíveis problemas nas plantações, como a presença de pragas, áreas queimadas, ou qualquer outra anormalidade no cultivo. Vários recursos tecnológicos são pesquisados para auxiliarem os trabalhadores na manutenção adequada da plantação. Pode-se utilizar uma abordagem baseada em um sistema embarcado, que ficaria responsável de calcular a melhor trajetória com imagens próximas das regiões com falhas. Esse sistema embarcado estaria acoplado em um Veículo Aéreo Não Tripulado (VANT), que durante o voo seria realizado o processamento de localização das falhas e traçaria a trajetória ótima. Muito conhecido na literatura os problemas que tratam o setor agrícola como Problema do Caixeiro Viajante (PCV). O PCV tem-se como um clássico e é muito conhecido nos problemas de otimização. Em (PRESTES, 2006), o PCV tem servido de plataforma de testes para investigação de novas ideias, pois tem como vantagens uma larga aplicabilidade e é de fácil compreensão e descrição. Embora apresente a desvantagem de difícil solução, pois pertence à classe de problemas NP-Hard, ou seja, não existe algoritmo capaz de resolvê-lo. Por esse fato, métodos foram desenvolvidos na tentativa de se resolver instâncias maiores desse problema em um tempo computacional menor. O percurso que o quadricóptero deve fazer é calculado de forma otimizada, pois as falhas na plantação estão distribuídas aleatoriamente. Os problemas de otimização há muito tempo são trabalhados por pesquisadores da área de matemática, pesquisa operacional e computação. O problema para encontrar o menor caminho a ser percorrido pode ser representado como um problema de otimização combinatória. Portanto, deve objetiva algoritmos de otimização para planejar a trajetória. Uma boa contribuição com planejamento de trajetória com tempo ótimo de um sensor ligado a um VANT é proposto em (CHENG; KELLER; KUMAR, 2003). O VANT voa as coberturas completa de estruturas urbanas em três dimensões. O método proposto utilizou-se de simulação hardware-in-the-loop. Esse método é executado usando um piloto automático de simulação de um Piper J3 Cub quarterscale (TECHNOLOGY, 2007). As principais fontes a pesquisar-se para construção deste projeto são destacadas em trabalhos com Drones para traçar a trajetória ótima. Em (WANG; ZHANG; SHAN, 2013), é
proposto um quadrotor, que é um tipo de Drone, para gerar as melhores trajetórias usando base matemática. Com isso, apresentam as seguintes vantagens: tamanho reduzido, de fácil configuração, praticidade, entre outras. O sistema é não linear e apresenta multi variáveis matemáticas nas equações de estado do sistema, condições de contorno, restrições de caminho e funções com objetivo específico. Este trabalho objetiva trabalhar e encontrar a melhor solução que beneficie a produção do empregador e o trabalho do empregado. O empregador busca poupar tempo e dinheiro, para isso é necessário saber a rota com o menor custo dentre os N caminhos a se percorrer em uma enorme plantação sem repetir um mesmo ponto visitado, as visitas são feitas com um Drone que tem embarcado um algoritmo de otimização para encontrar a melhor rota. Outro objetivo é saber se altitudes mistas trazem um beneficio melhor do que as altitudes fixas. A sequência do trabalho é organizada da seguinte forma: a seção de Material e Métodos apresenta o material utilizado para a condução do trabalho, bem como a metodologia empregada, a seção de Resultados e Discussão apresenta os resultados do trabalho comparado em relação a outros trabalhos e resultados associados e, por fim, a conclusões obtidas com o trabalho realizado. MATERIAL E MÉTODOS O algoritmo para traçar a melhor rota foi codificado em linguagem C++. Para os testes com diferentes plataformas foram utilizados uma placa Beaglebone Black (BBB) e um notebook com processador Core i3. A BBB possui processor AM335x Cortex-A8 de 1GHz de clock da ARM R, 512MB de memória principal DDR3 e 4GB de armazenamento interno em flash. Já o notebook é um Sony Vaio com processador Intel R Core (TM) i3-2350m de 2.30GHz de clock e 3MB de memória cache L3, 4GB de memória principal DDR3 e 500GB de disco rígido de 5.400 RPM. Problema do caixeiro viajante Em (Zamboni, 1997), é mencionado, em 1931, pela primeira vez o termo do Problema do Caixeiro Viajante (PCV). Também é citado, em 1954, no Jornal da Sociedade de Pesquisa Operacional da América, o primeiro artigo que propôs uma solução de larga escala para o PCV, publicado por Dantzig, Fulkerson e Johnson (DFJ) em um evento histórico de otimização combinatória. Então, a motivação de usar o PCV é traçar uma única rota que passe em cada nó de um grafo, uma e apenas uma vez, retornando ao nó inicial no final do percurso. Este caminho deve ser feito de modo que a distância total percorrida seja mínima.
O Drone com um algoritmo que visualiza os pontos através de um processamento de imagem vai buscar o caminho ótimo. Quando é para poucos pontos o algoritmo é baseado no trabalho de (LIN, 1965). Mas quando são vários pontos uma solução seria usar o algoritmo do Concorde para PCV. O Concorde é um código de computador baseada na linguagem de programação ANSI C e tem sido utilizado para encontrar a melhor solução para um conjunto grande de pontos. A biblioteca do Concorde apresenta cerca de 700 funções que permitem aos usuários criar códigos para PCV (CONCORDE, 2015). Modelo proposto para planejar a melhor trajetória Nesta seção são apresentadas as etapas que devem ser realizadas. As etapas são divididas em processamento do ambiente, que objetiva reconhecer a imagem para dividir em quadrantes e localizar as falhas, e na parte do algoritmo de otimização, além de propor o sistema que embarca o modelo, de acordo com as seguintes etapas ilustradas na Figura 1. Figura 1 Modelo Proposto. Modelagem do ambiente simulado Inicialmente, é necessário capturar a imagem para realizar os devidos procedimentos de divisão em quadrantes e localização das falhas. O procedimento para capturar a imagem é realizado durante o voo do Drone. No entanto, a imagem é trabalhada em ambiente local, por exemplo, um Notebook. Visto que o objetivo aqui é obter o ambiente equivalente ao setor agrícola para simular a trajetória. Figura 2 Modelo computacional para simulação.
Na Figura 2 é ilustrada uma imagem modificada de uma plantação, com o objetivo de melhor a textura verde que corresponde a plantação e a textura marrom correspondente a terra, foi utilizado ferramentas de trabalho com imagens. Então, para buscar a falha é utilizada uma amostra de referência do ambiente modelado, como mostrado na Figura 3. Figura 3 Imagem Referência. Divisão em quadrantes com alturas mistas A divisão em quadrantes utiliza as bibliotecas do OpenCV que já trazem diversas funções prontas para auxiliar na divisão. É preciso dividir a largura e altura pelo número de colunas e linhas para se proporcionar áreas proporcionais. O número de quadrantes na horizontal é igual na vertical. A vantagem desta divisão é proporcionar áreas que o Drone não precisa visitar, ou seja, áreas sem falhas. Além de reduzir a altitude melhorando a resolução da foto, pois o Drone deve descer com uma altitude ajustável para tira a foto precisa do quadrante com falha. Desta forma, conforme o quadrante diminuir apresentará uma foto com qualidade melhor. Figura 4 Divisão de quadrantes com proporcionais. A Figura 4 ilustra um exemplo do modelo, em que a divisão é feita em 4x4 quadrantes. Esta região é dividida em L retângulos, todos os retângulos apresentam a mesma área. Para todos os testes a divisão tem o número de linhas igual ao número de colunas. A qualidade das fotos tiradas é proporcionada pela proximidade do Drone do solo. Então, quanto menor o quadrante mais próximo o Drone vai ter que chegar do solo, embora aumente o percurso. Neste contexto, pode-se balancear o número de quadrantes com a qualidade total e ainda respeitar o tempo limite de voo. Para isso, devem-se usar as divisões pares. O processo é ilustrado na Figura 5, em que pega a metade da divisão de 2x2 com a
metade da divisão de 4x4 criando uma nova imagem com quadrantes de ambas as imagens. Portanto, o Drone pode fazer um percurso com alturas mistas, pois nos quadrantes maiores vai pegar uma resolução menor da imagem, mas em compensação um percurso menor, nos quadrantes menores tem uma resolução maior, com a desvantagem de aumentar o percurso, assim tem imagens com qualidades balanceadas melhorando a decisão e respeitando o tempo de voo. Figura 5 Divisão com quadrantes mistos. Localização das falhas Em seguida, é realizado o procedimento de busca de falhas por quadrante, ou seja, percorremse os quadrantes e verifica aqueles que apresentam falhas. O procedimento é o seguinte: executar o programa contendo no diretório duas imagens, cada imagem é carregada com a função IplImage do OpenCV. Segue-se comparando um conjunto de pixels da imagem fonte com o conjunto total da imagem referência, a função que compara é a cvmatchtemplate(imagem fonte, Imagem referência, Matriz resultante). Então, os resultados armazenados na matriz são as coordenadas das falhas marcadas com os retângulos vermelhos, como ilustrado na Figura 6. Figura 6 Localização das falhas. Traçar a trajetória com o PCV
A Figura 7 ilustra a trajetória realizada na junção das metades verticais das divisões de 2x2 e 4x4. Nesta etapa já temos os quadrantes que apresentam falhas, cada quadrante é um nó em um grafo, em seguida devemos traçar a melhor rota utilizando o algoritmo do caixeiro viajante. O ponto de partida do veículo é o centro da imagem, então verifica entre todos os quadrantes com falha aquele que está mais próximo do centro e de cada quadrante para o outro com a menor distância. Neste contexto, estabelece uma única rota que passe em cada nó de um grafo, uma e apenas uma vez, retornando ao nó inicial no final do percurso. Esta trajetória será feita de modo que a distância total percorrida seja mínima. Cada visita feita é tirada uma foto de certa altitude baseada no tamanho da área do quadrante. Figura 7 Trajetória realizada nos quadrantes com falhas. RESULTADOS E DISCUSSÃO A Tabela 1 apresenta os dados que foram testados para diferentes altitudes fixas e comparados as com altitudes mistas, os testes são realizados para analisar a melhor solução utilizando altitudes fixas e mistas, verificando se ocorre uma melhoria da redução do tempo de voo e na qualidade total das fotos. Então, a melhor solução a ser tomada durante o processo de voo seria aquela que apresente a maior qualidade das fotos e a trajetória que não exceda o tempo de bateria. A decisão é tomada com base no tempo de voo, pois com o tempo pode-se saber a distância total a se percorrer. Tabela 1 Simulações com altitudes fixas e mistas. Altitudes fixas Altitudes mistas Nº Rota Nº Variação da Rota Altitude(H) Qualidade(R) Qualidade (R) Quadrantes(Q) Ótima Quadrantes(Q) Altitude(H) Ótima 04 256,0 m 0,0156 7712 m 10 192 m 0,0977 7904 m 09 113,8 m 0,0704 10270 m 26 35,6 m 0,2738 11768 m 16 64,0 m 0,1560 11898 m 50 12,4 m 0,5158 11991 m 25 41,0 m 0,2440 11327 m 82 5,60 m 1,1442 14227 m 36 28,4 m 0,4212 11936 m 122 3,29 m 1,6576 14262 m 49 20,9 m 0,5736 12898 m 170 3, 11 m 3,0158 14782 m
Pode-se relacionar o número de quadrantes Q com altitude, quando está se simulando altitudes fixas. Ou seja, a altitude pode ser medida pela quantidade de quadrantes. Por exemplo, na altitude máxima, ele captura apenas um quadrante, ou seja, Hmax igual a Q. Se reduzir a altitude pela metade, tem-se que H igual a 2Q, para reduzir a altitude em quatro vezes, então H igual a 4Q e assim por diante. Quando se realiza teste para altitudes mistas os quadrantes são as metades das junções de duas divisões que se sucedem. Por exemplo, para a divisão de 2x2 se pega a metade vertical, ou seja, 2 quadrantes, e realiza a junção com a metade de uma divisão sucessora par, que no caso seria da divisão de 4x4 quadrantes, ou seja, 8 quadrantes, totalizando 10 quadrantes e assim para os demais. Com isso, as altitudes tem uma variação devido ao fato que a metade da área é maior que a outra metade. Nos testes foram analisados com base em uma altitude máxima de 1024 metros, pois nessa altitude é tirada a foto inicial, então conforme dividimos em certo número de quadrantes essa altitude diminui. Em uma divisão de 2x2 quadrantes tem uma diminuição da altitude para 256 metros, isto é, 1024 dividido por 4, em uma divisão de 3x3 quadrantes tem uma diminuição da altitude para 113,778 metros, já com a divisão de 4x4 quadrantes a altitude passa a ser de 64 metros. Nos testes com altitudes mistas, conforme o Drone sair de um quadrante de tamanho diferente deve fazer acréscimo da variação de altitude, que seria a diferença das altitudes de cada metade das junções. Com a altitude podemos calcular a resolução de uma foto e a soma total da resolução das fotos tiradas. Tem-se que a resolução de uma foto (qualidade) R e a altitude H estão relacionadas, ou seja, R inversamente proporcional a H, ou R igual a 1/H. Com isso, é possível calcular a qualidade total das fotos tiradas, multiplicando-se a resolução de uma foto pelo número de fotos tiradas. Por exemplo, se tirar 10 fotos a certa altitude, a qualidade total será, $ 1/8 + 1/8 + 1/8 +...+ 1/8 (10 vezes), equivale a 10/8. Nos testes executados para diferentes altitudes é verificado tanto a resolução para uma foto como para qualidade, sendo que a qualidade é soma de todas as fotos. Assim, em uma altitude de 256 metros uma foto apresenta resolução de aproximadamente 0,0039, nessa altitude são tiradas 4 fotos, então a qualidade é a soma de cada resolução, ou basta multiplicar por 4, isto é, 4/256, resultando em 0,0156, para tira essas fotos o veículo percorre uma trajetória de 7711,59 metros. Já para altitude de 113,778 metros são tiradas 8 fotos de um total de 9 quadrantes, com uma qualidade de aproximadamente 0,0703, para tirar essas fotos o veículo percorre uma trajetória de 10270,2 metros. Com uma altitude de 64 metros são tiradas
10 fotos de um total de 16 quadrantes, com qualidade de aproximadamente 0,1562, para tirar essas fotos o veículo percorre uma trajetória de 11898,3 metros. Os testes foram realizados considerando que a distância que pode ser percorrida antes da bateria descarregar é de 12000 metros. A melhor solução será aquela que resultar na melhor qualidade das fotos e não ultrapasse essa distância. Os testes mostram que respeitando o limite máximo de voo do Drone, pode-se analisar para o cenário de altitudes fixas que o melhor caso seria aquele com a maior qualidade e não passe do tempo de bateria. Então, para altitudes fixas com 5 interações obtém-se 36 quadrantes com a melhor qualidade e respeita o tempo de bateria. Já com altitudes mistas realizando 3 interações, tem-se que com 50 quadrantes, apresenta uma qualidade melhor do que o cenário de altitudes fixas, além de respeitar o tempo de voo. Além disso, é notado que a variação de altitude pode apresentar um balanço da qualidade das fotos. Os trabalhos de trajetória no setor agrícola usando VANTs estão possibilitando um emergente avanço na construção de Drones mais sofisticados, comparado aos trabalhos aqui citados este projeto tem como grande contribuição, pois o Drone traça a rota ótima e captura imagens de resolução com padrão ótimo das áreas com falhas. Comparação de desempenho A Tabela 2 apresenta os dados que foram testados para avaliar o desempenho da BBB em comparação com o PC em um cenário de altitude fixa e mista, onde as manchas foram sempre dispostas no mesmo local. Tabela 1 Comparação de desempenho. Peso Preço (R$) Altitudes fixas Altitudes mistas (gramas) Tempo (seg.) CPU (%) Tempo (seg.) CPU (%) BBB 16,85 100 17,4 100 39,7 373,90 PC 0,6409 10,7 0,8632714 12 2300 1.900,00 O peso da BBB é de apenas 39,7 gramas, cerca de 58 vezes mais leve que o PC, que pesa 2.300 gramas. Nos próximos resultados, será possível analisar melhor o impacto do baixo desempenho da BBB nos resultados. Para altitudes fixas e mistas, a comparação de desempenho no PC e na BBB, verifica-se que o tempo de execução na BBB foi aproximadamente 28 vezes maior, em ambos os casos de altitudes mistas e fixas, isso comparado ao PC. Com relação ao consumo de processamento na placa BBB, a média dos núcleos do CPU retorna o valor de processamento elevado de
100%, em comparação ao consumo no PC que tem um consumo baixo de 10,7% para altitudes fixas e 12% para altitudes mistas. CONCLUSÕES Os estudos e experimentos realizados até o momento comprovaram a viabilidade de se utilizar o PCV embarcado em Drone para percorrer e fotografar áreas agrícolas, além de analisar que o uso de altitudes mistas traz uma qualidade muito superior ao caso das altitudes fixas, embora tenha que aumenta o número de divisões de quadrantes. Em relação, ao sistema embarcado, a placa BBB é uma boa opção a ser utilizada com o Drone, uma vez que possui um peso reduzido e tempo de execução aceitável, apesar de bem inferior ao processamento do PC. REFERÊNCIAS CHENG, P.; KELLER, J.; KUMAR, V. Time-optimal uav trajectory planning for 3d urban structure coverage. IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, p. 2750-2757, 2003. CONCORDE; Concorde Tsp Solver. Disponível em: <http://www.tsp.gatech.edu/concorde/index.html>. Acesso em: 03 de mar. 2015. LIN, S.; Computer Solutions of the Traveling Salesman Problem. Bell System Technical Journal 44. P. 2245-2269, 1965. Disponível em: <http://home.hiwaay.net/~kdunn/problems/tsp.shtml>. Acesso em: 16 de jan. 2015. PRESTES, A. N.; Uma análise experimental de abordagens heurísticas aplicadas ao problema do caixeiro viajante. Dissertação (Mestrado em Sistemas e Computação) Departamento de Informática e Matemática Aplicada, Universidade Federal do Rio Grande do Norte, Natal, 2006. TECHNOLOGY, C. C.; Hil/sil (hardware-in-the-loop/software-in-the-loop) simulator for the piccolo avionics, version 1.3.2. IEEE/RSJ International Conference on Intelligent Robots and Systems, 2007. WANG, D.; ZHANG, W.; SHAN, J. Optimal trajectory planning for a quadrotor via a gauss pseudo-spectrum method. Ninth International Conference Natural Computation (ICNC), p. 1666-1670, 2013. ZAMBONI, L. V. S. Técnicas de Roteirização de Veículos aplicadas ao Transporte Escolar. Dissertação (Mestrado em Métodos Numéricos em Engenharia / Programação Matemática) Setor de Matemática e de Tecnologia, Universidade Federal do Paraná, Curitiba, 1997.