ELEMENTOS DOS SISTEMAS DE TRÁFEGO

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1. TRÁFEGO ou TRÂNSITO? Neste curso, não será de grande importância a distinção entre os conceitos de tráfego e trânsito. Convém, entretanto, a título de ilustração, comentar algumas abordagens sobre o assunto. No dicionário de Aurélio Buarque de Hollanda encontram-se as seguintes definições: TRÁFEGO: afã; trabalho; convivência; transporte de mercadorias em linhas férreas; repartição ou pessoal que se ocupa desses transportes. TRÂNSITO: ato ou efeito de caminhar; marcha; passagem ; trajeto; o movimento dos pedestres e dos veículos nas cidades, considerado em seu conjunto. Para os objetivos desta disciplina, as definições trazidas pelo Aurélio não são muito esclarecedoras. Uma distinção mais usual associa a TRÁFEGO o movimento de veículos e a TRÂNSITO o movimento de veículos e pessoas (pedestres). De certa forma, os conceitos assim formulados encontram raízes etimológicas: TRÂNSITO significa originalmente passagem, enquanto TRÁFEGO tem a mesma origem da palavra TRÁFICO, ou seja, comércio, troca de mercadorias, transporte/circulação de mercadorias. A tendência que se observa ultimamente é a de considerar TRÂNSITO numa definição abrangente, como o deslocamento em geral de pessoas e/ou veículos. TRÁFEGO, por sua vez, embute a noção de via; refere-se ao deslocamento de pessoas, mercadorias ou veículos através de meios apropriados, com origens e destinos definidos, sujeito a algum tipo de ordenamento. O DENATRAN (Departamento Nacional de Trânsito) vai por este caminho quando distingue ACIDENTES DE TRÂNSITO de ACIDENTES DE TRÁFEGO. Segundo ele, ACIDENTES DE TRÁFEGO são perturbações nos fluxos que provocam conseqüências operacionais, enquanto ACIDENTES DE TRÂNSITO são as ocorrências relacionadas à segurança dos deslocamentos. Desta forma, poder-se-ia pensar no quadro da tabela 1, com exemplos do que estaria relacionado a TRÂNSITO e a TRÁFEGO (note que segundo esta abordagem todos os exemplos de TRÁFEGO encaixam-se também no conceito de TRÂNSITO): Tabela 1 Exemplos de Trânsito e Tráfego TRÂNSITO pessoas passeando num parque passeio de jet-ski no Lago vôo de ultraleve TRÁFEGO travessia de pedestres numa faixa navegação de cabotagem aviação comercial No decorrer deste curso, será adotado o termo TRÁFEGO por mera conveniência, já que não estão satisfatoriamente definidos os significados das duas palavras. Deve-se 1

assinalar, no entanto, que a matéria do curso será restrita aos modos rodoviários e ao ambiente urbano.. O QUE É ENGENHARIA DE TRÁFEGO Em se tratando dos modos rodoviários, ENGENHARIA DE TRÁFEGO é a área do conhecimento que tem como objetos o planejamento, projeto geométrico e operação de tráfego em vias, suas redes, terminais, lotes lindeiros e relações com outros modos de transporte. A ENGENHARIA DE TRÁFEGO tem como objetivo assegurar o movimento seguro, eficiente e conveniente de pessoas e bens (PIGNATARO, 1973). Diferentemente da maioria das outras áreas da Engenharia, a ENGENHARIA DE TRÁFEGO trata de problemas que não dependem apenas de fatores físicos, mas freqüentemente incluem o comportamento humano do motorista e do pedestre e suas inter-relações com a complexidade do ambiente. Neste sentido, a ENGENHARIA DE TRÁFEGO caracteriza-se como uma área de conhecimento interdisciplinar (como de resto toda a Engenharia de Transportes). Uma equipe completa de projetos de tráfego deve ser composta, segundo alguns autores, por: engenheiros civis, engenheiros de estruturas, engenheiros de tráfego, arquitetos, paisagistas, urbanistas, planejadores urbanos, sociólogos, geógrafos urbanos, economistas, matemáticos (matemática aplicada), advogados e analistas de mercado (PIGNATARO, 1973). Classicamente, os sistemas de tráfego são baseados em três pilares, conhecidos como os três Es, do inglês: Engineering Education Enforcement (Engenharia) (Educação) (Fiscalização) Naturalmente, este curso cuidará dos aspectos relativos à Engenharia, mas é fundamental não perder de vista que qualquer solução de Engenharia só terá resultado se acompanhada da Educação e da Fiscalização, assim como a Educação depende da Fiscalização e da Engenharia e a Fiscalização depende da Educação e da Engenharia. 3. ELEMENTOS DOS SISTEMAS DE TRÁFEGO A literatura relativa a Tráfego define três elementos componentes dos sistemas: o usuário, o veículo e a via. 3.1. O Usuário São usuários dos sistemas de tráfego os ocupantes dos veículos, guiando-os ou não, e os pedestres, principalmente. Uma abordagem mais ampla incluiria também as demais pessoas que de alguma forma são afetadas pela operação do tráfego. Assim, por exemplo, seriam usuários de um sistema de tráfego os moradores de uma área residencial cortada por uma via que produz ruído e poluição do ar. Para efeito dos

estudos pertinentes a este curso, atenção especial será dedicada aos motoristas, que são os usuários mais ativos (e mais perigosos) do sistema. O usuário de sistemas de tráfego pode ser analisado como um sistema que, recebendo uma entrada, processa-a e produz uma saída, como no diagrama da figura 1 abaixo: entrada λ saída Figura 1 - Diagrama de um sistema A saída do sistema representado pelo diagrama acima depende dos valores da entrada e da grandeza ###, que por sua vez depende do estado do sistema. No caso específico, as entradas são os estímulos sofridos pelo usuário, as saídas são as suas reações correspondentes e ### é o tempo total decorrido entre a ocorrência do estímulo e a materialização da reação do usuário. É fundamental conhecer este intervalo de tempo, considerado como que composto de quatro parcelas e conhecido como PIEV, do inglês: Perception Identification ou intellection Emotion ou judgment Volition ou reaction (percepção) (identificação) (decisão) (ação) Evidentemente, é desejável, para um bom desempenho dos sistemas de tráfego, minimizar o tempo de PIEV do usuário e paralelamente maximizar o tempo disponível para sua reação. Vejamos a seguir alguns aspectos significativos de cada uma destas parcelas. 3.1.1. Percepção A percepção é um processo que se dá através dos sentidos, especialmente a visão. A acuidade visual máxima do ser humano está na faixa de 3 a 5. Dentro deste cone, o ser humano percebe o máximo de detalhes do objeto observado. O cone de boa visão, usado para a leitura, é de 10 a 1. Até esta faixa, o ser humano é capaz de distinguir formas e cores satisfatoriamente. Além deste cone, a percepção visual do ser humano se dá através do que se chama de visão periférica, que se estende, no plano horizontal, até a faixa de 10 a 180 e, no plano vertical, até 145. É importante destacar que é a visão periférica a primeira a se perder com o avanço da idade, particularmente a partir dos sessenta anos. A visão periférica não permite distinguir formas, mas é sensível a movimentos e ao brilho. Por isso, a sua obstrução diminui a capacidade do ser humano de avaliar a 3

velocidade em que se encontra e de manter a direção do movimento. Uma característica desfavorável da visão periférica humana, em se tratando de estudos relativos a tráfego, é que o olho humano é mais sensível aos movimentos verticais do que aos horizontais, que são os mais presentes nos deslocamentos que ocorrem nas vias. A velocidade do corpo tem influência significativa nas características da visão humana. Quanto maior a velocidade, menor o cone de visão periférica. Em compensação, a distância focal máxima (maior distância em que o olho pode observar o objeto com precisão) aumenta com a velocidade, como ilustra o quadro da tabela. Tabela - Variações no campo visual de acordo com a velocidade VELOCIDADE (km/h) VISÃO PERIFÉRICA (graus) DISTÂNCIA FOCAL (metros) 40 100 180 50 90 30 75 60 365 100 40 500 De acordo com HOBBS (1979), para estudos de tráfego, adotam-se as seguintes definições com os respectivos valores: Campo Frontal : 5, centrados no eixo da direção do movimento Campo Periférico : 65 a 90, centrados no eixo da direção do movimento A percepção da velocidade de outros objetos por parte do ser humano não se dá de forma direta. Na realidade, ele percebe a variação da distância e o tempo decorrido efetua o cálculo da velocidade. A percepção da distância em condições normais é possível por causa da chamada visão estereoscópica, proporcionada pelo cálculo do ângulo formado entre os eixos de visão dos dois olhos. Outro aspecto importante a ser observado diz respeito à luminosidade ou, mais especificamente, às variações de luminosidade. O olho humano controla a intensidade com que a luz atinge a retina através da abertura da pupila. Quanto mais iluminado o ambiente, mais fechada manter-se-á a pupila e vice-versa. A dilatação e contração da pupila, entretanto, não acontecem com a mesma velocidade. Para sair da condição de máxima dilatação para a de máxima contração (ou seja, a mudança de um ambiente muito escuro para um muito claro) a pupila gasta em média 3 segundos, enquanto que para passar da máxima contração para a máxima dilatação (de um ambiente muito claro para um muito escuro) o tempo é de 3 minutos (HOBBS, 1979). 4

Estas são as características da visão mais importantes a serem consideradas nos estudos de tráfego. Se bem que a visão seja mais importante, o comportamento dos usuários de sistemas de tráfego é condicionado por praticamente todos os sentidos. A audição é particularmente importante para pessoas portadoras de deficiência visual, assim como para idosos, já que a visão tende a se degradar primeiro. O tato também é muito usado por portadores de deficência visual, por exemplo quando calçadas são revestidas com piso tátil. 3.1.. Identificação Como a palavra já diz, identificação é o reconhecimento do estímulo por parte do usuário que o sofre. O processo de identificação é extremamente dependente da intimidade do usuário com os estímulos a que ele está exposto. As situações que podem ser caracterizadas como estímulos variam dentro de uma faixa que vai das ocorrências mais corriqueiras até aquelas absolutamente novas, desconhecidas do usuário. As primeiras são aquelas que provocam o condicionamento das reações, o que se conhece como reflexo condicionado. No outro extremo encontramse as situações novas e/ou mais complexas, que requerem do sujeito pensar mais e associar a ocorrência com experiências passadas. Este processo de pensar corresponde ao termo intellection que aparece na definição de PIEV. Uma vez que o condicionamento das reações é obtido através da exposição freqüente a determinados estímulos, as práticas de dirigir veículos, atravessar vias de tráfego etc. ajudam a reduzir esta segunda parcela do tempo total de reação PIEV. Ao engenheiro de tráfego cabe evitar situações desconhecidas ou mesmo pouco conhecidas dos usuários. Assim, são fundamentais a padronização da sinalização, a adoção de soluções geométricas iguais para problemas iguais, a minimização da interferência de quaisquer fontes externas aos sistemas de tráfego etc. 3.1.3. Decisão A tomada de decisão por parte do usuário de sistemas de tráfego raramente é um processo racional. Se por um lado isto tem aspectos positivos, nos casos em que reflete um alto nível de condicionamento dos reflexos, por outro pode representar decisões equivocadas, particularmente nas situações pouco habituais. No caso dos motoristas, este aspecto merece uma maior reflexão. Dirigir um veículo é um processo em que o motorista está submetido a um estado permanente de tensão. Freqüentemente ele é chamado a tomar decisões de complexidade próxima dos limites individuais a partir dos quais erros podem ser cometidos. Tais decisões são difíceis e a ponderação das alternativas possíveis consome um tempo tal que pode comprometer o tempo necessário à concretização da ação. Conseqüentemente, velocidades menores permitem maior margem de segurança para a tomada de decisões. Por outro lado, o tempo necessário à tomada de decisão depende também das condições individuais de motivação do motorista e das situações de risco. Quando os estímulos são previsíveis e a viagem é monótona, o nível de atenção do motorista cai, cedendo lugar ao que se pode chamar de automonitoramento da atividade de dirigir. Nestas 5

circunstâncias, quando ocorre um estímulo não previsível, o risco de acidentes é maior. Assim, quanto mais alta a velocidade, por exemplo, maior o nível de concentração do motorista, apesar de reduzir-se a varredura visual periférica e de tornar-se mais crítico o tempo destinado à tomada de decisão. O nível de atenção do motorista também é influenciado pelo tempo decorrido desde que ele despertou até iniciar a viagem e pelas suas atividades durante este tempo. Conforme HOBBS (1979), o período de menor capacidade de atenção é o das primeiras 4 a 5 horas após o despertar. _a`;b-` cd`-ehfhgji Nesta seção, o que está sendo chamado de ação, por falta de termo mais adequado, corresponde ao intervalo de tempo que vai desde a tomada da decisão até o início de sua execução por parte do usuário. Em outras palavras, é a implementação da ação decidida no processo anterior. Seria por exemplo, o tempo entre o motorista tomar a decisão de parar o veículo e o instante em que o pedal do freio é acionado. O instante inicial da parcela reação não deve ser confundido com a percepção ou identificação do estímulo, nem o instante final deve ser tomado como aquele em que o veículo pára, nem mesmo com o início da desaceleração do mesmo. A reação de cada indivíduo é um processo que depende da sua capacidade de coordenação motora o que, obviamente, varia de pessoa para pessoa. É comum observar-se, por exemplo, a dificuldade de alguns motoristas de executarem corretamente uma manobra de ultrapassagem, assim como a hesitação de outros em cruzar uma interseção, aumentando os riscos de acidentes. Uma mesma pessoa experimenta também alterações na sua coordenação motora tanto com o passar do tempo como com variações circunstanciais de seu estado. _a`;b-` ka`-lnmhoqpjisriprtvu)wjmsxymhtjfhgji{zy }~) Em resumo, o tempo total de reação (PIEV) é uma grandeza de valor variável de pessoa para pessoa e cresce com o aumento tanto do número de alternativas possíveis de serem adotadas pelo usuário como da complexidade do julgamento necessário. O conhecimento do PIEV é importante por ser ele um dos fatores fundamentais na determinação de parâmetros de projeto tais como: distância segura de parada, velocidade segura de aproximação em interseções, tempo necessário de amarelo ou vermelho total para esvaziar a área de conflito de uma interseção etc. Sob condições reais, o PIEV total varia dentro da faixa de 0,5 a 4 s, dependendo, como já foi dito, da complexidade da situação. O PIEV aumenta com a idade, a fadiga, o teor de álcool ou outras drogas no organismo, deficiências físicas etc. Critérios de projeto são baseados usualmente na faixa considerada normal de usuários (grupo do 85 o percentil) e não na anormal. A AASHTO (American Association of State Highway and Transportation Officials) recomenda os seguintes valores para o PIEV:,5 s para definição de distância de parada 6

,0 s para definição da distância de visibilidade em interseções 3.. O Veículo Os sistemas de tráfego incluem todos os tipos de veículo: automóveis, ônibus, caminhões, motocicletas, triciclos, bicicletas, carroças, bondes etc. Entretanto, é muito complexa a tarefa de estudar o veículo de uma forma tão abrangente. Para a imensa maioria dos estudos de tráfego é considerada suficiente a adoção de uma unidade veicular padrão, para a qual são convertidos os outros tipos de veículo através de fatores de conversão apropriados. Esta unidade é simbolizada por ucp (unidade de carro de passeio) que em qualquer situação corresponde ao automóvel. Por isso os aspectos relativos ao veículo que são comentados a seguir dirão respeito basicamente ao automóvel. No decorrer do curso, sempre que alguma particularidade de outro veículo merecer destaque, será abordada especificamente. 3..1. Visibilidade Para efeito de especificações e definição de parâmetros, a visibilidade proporcionada por automóveis é considerada aquela permitida pelo pára-brisa e pelo vidro traseiro, no caso deste último através do espelho retrovisor interno. 31,5 o 8,5 o 58 o 5,7 o 1, 9,3 o o Figura Figura A visibilidade - A visibilidade permitida permitida por automóveis por automóveis Diferentes modelos de automóveis proporcionam diferentes campos de visão para o motorista e demais ocupantes do veículo. A evolução dos projetos de automóveis vem 7

maximizando o aproveitamento dos campos de visão. Os pára-brisas curvos, incorporados a praticamente todos os mais novos modelos de automóveis, são muito mais eficientes do que os planos, como o do fusca, por exemplo, especialmente porque permitem uma melhor localização das colunas de sustentação do teto. As colunas costumam encobrir objetos de tamanho reduzido (como ciclistas e pedestres), principalmente quando o observador (motorista) se desloca em trajetórias curvas. Alguns elementos ainda são pouco eficientes; é o caso dos limpadores de pára-brisas, que varrem uma área correspondente, em média, a apenas /3 da área total do pára-brisa. É o caso também de assentos que não são ajustáveis na altura, pelo menos nos modelos básicos. A figura apresenta os campos de visão que são adotados como parâmetros de projeto. Há veículos, particularmente os modelos mais recentes, que proporcionam campos de visão mais amplos do que os mostrados na figura, mas a adoção daqueles valores ainda é recomendada porque eles abrangem a maioria dos automóveis em circulação. 3... Freios A frenagem de veículos tem dois momentos: o primeiro, enquanto o pé do motorista sai do acelerador e chega ao pedal do freio, é conhecido como freio motor e o segundo corresponde à pressão exercida no pedal do freio. É sempre aconselhável a utilização do freio motor, assim como a redução de marchas antes ou durante o acionamento do pedal de freio, de modo a evitar o bloqueio de rodas, que pode provocar a perda de controle do veículo. A figura 3 ilustra o que pode acontecer dentro do intervalo de apenas 0,5 s após o bloqueio de uma ou mais rodas no processo de frenagem. Figura 3 - Tendências de movimento de veículos cujo freio bloqueia rodas 8

Parte significativa dos veículos atuais é dotada de freio ABS (Antilock Braking System), que aumenta a eficiência dos sistemas de frenagem e reduz drasticamente as chances de bloqueio. De qualquer forma, a taxa de desaceleração de um veículo durante a frenagem situa-se na faixa de 1 a 3 m/s² no início da frenagem e em até 3,5 m/s² próximo à parada. Valores acima destes causam desconforto para os ocupantes do veículo e quando a desaceleração é acima de 5 m/s² há o risco de acidentes. Em última instância, quem determina a máxima desaceleração possível é o coeficiente de resistência à derrapagem da via. 3...1. Força de frenagem A força de frenagem de um veículo é dada pela expressão: F = µ onde: µ é o coeficiente de resistência à derrapagem e P é o peso do veículo (kgf). Durante a frenagem uma parcela da carga total do veículo P é transferida das rodas traseiras para as dianteiras. Assim, decompondo o peso do veículo entre seus dois eixos, tem-se a seguinte expressão para a força de frenagem: P F = µ d Pd + µ onde: µ d é o coeficiente de resistência à derrapagem nas rodas dianteiras; P d é a carga do veículo suportada pelas rodas dianteiras (kgf); µ é o coeficiente de resistência à derrapagem nas rodas traseiras e t P é a carga do veículo suportada pelas rodas traseiras (kgf). t Chamando de m a massa do veículo, a a desaceleração do veículo durante a frenagem e g a aceleração da gravidade e sabendo que F = ma e m = P / g, chega-se ao valor de a / g para o coeficiente µ. t P t 3... Distância de frenagem A distância de frenagem é a distância percorrida pelo veículo desde o momento em que o pedal do freio é acionado, iniciando a desaceleração, até a parada total do veículo. Na verdade, a distância de frenagem é apenas uma parcela da distância total de parada, que inclui o PIEV. Em outras palavras, a distância total de parada vai desde a ocorrência do estímulo até a parada total do veículo e por isso é mais útil do que a distância de frenagem como parâmetro de projeto. A distância de frenagem é dada, de uma forma aproximada, desprezando componentes como a resistência do ar, pela expressão: v S = gf 9

onde: v é a velocidade do veículo no instante em que o freio é acionado (m/s) e f é o coeficiente de atrito entre os pneus e a superfície da via. No caso de haver greides, a expressão acima transforma-se em: v S = g ( f + i) onde: i é o valor do greide (%), assumindo sinal positivo no caso de ser ascendente e negativo no de ser descendente. _a` a` _a`-ehƒhmpumhxytvfpgvi Os avanços tecnológicos da indústria de veículos têm proporcionado taxas de aceleração cada vez maiores, possíveis de serem alcançadas particularmente pelos automóveis. Em termos de parâmetros de projeto, porém, adotam-se usualmente os seguintes valores da tablea 3. Tabela 3 Taxas típicas de aceleração usadas em projeto TIPO DE VEÍCULO automóveis médios automóveis esportivos veículos comerciais TAXA DE ACELERAÇÃO 0,85 a,0 m/s² 3,33 a 4,50 m/s² 0,1 a 0,56 m/s² 3.3. A Via A via será entendida aqui como o espaço destinado à circulação. O conjunto estruturado de vias que servem a uma determinada região é conhecido como sistema viário e tem como funções básicas assegurar mobilidade e acessibilidade ao usuário. Os conceitos de mobilidade e acessibilidade são objeto de inúmeras discussões, que fogem ao escopo deste curso, mas é importante estabelecer as noções que serão aqui utilizadas. Para os objetivos desta disciplina, mobilidade está associada à idéia de facilidade de deslocamentos, seja em número de veículos em movimento, seja em termos das velocidades por eles praticadas. Acessibilidade, por sua vez, traduz a proximidade entre os componentes do sistema viário e as origens e destinos dos deslocamentos. 3.3.1`- utv ˆ ˆƒhtjfhgji Os sistemas viários em geral podem ser classificados segundo diversos critérios, como por exemplo: quanto ao ambiente: urbano e rural; quanto à esfera administrativa: federal, estadual e municipal; 10

classificação físico-operacional: expressa, fluxo ininterrupto e fluxo interrompido. Entretanto, a classificação que mais interessa ao planejamento de tráfego é a chamada classificação funcional, que determina a hierarquia do sistema viário. As categorias funcionais costumam Ter ligeiras variações de acordo com o sistema de classificação. Em termos gerais, as categorias funcionais são as seguintes: sistema arterial sistema coletor sistema local A figura 4 mostra a proporção dos serviços ofertados pelas três categorias funcionais de vias, em termos de mobilidade e acessibilidade. Como pode ser observado, quanto mais alto estiver na hierarquia funcional, maior a função do sistema viário de ofertar mobilidade; quanto mais baixo, maior a função de ofertar acessibilidade. MOBILIDADE Sistema Arterial Sistema Coletor ACESSIBILIDADE Sistema Local Figura 4 - Proporção dos serviços oferecidos pelas categorias de vias fonte: AASHTO (1990) A hierarquização nestas três categorias costuma ser insuficiente para classificar os sistemas viários. A complexidade destes normalmente exige a subdivisão das categorias. Segunda a AASHTO (1990), os sistemas arteriais são subdivididos em sistema arterial principal e sistema arterial secundário. Ainda assim, as situações reais exigem maior detalhamento. Ainda segundo a AASHTO, nos ambientes rurais os sistemas coletores abrangem um faixa mais ampla de características e funções das vias, dando lugar ao surgimento das categorias: sistema coletor principal e sistema coletor secundário. Já nos ambientes urbanos, a complexidade maior diz respeito aos sistemas arteriais, que são subdivididos 11

em sistema arterial principal, sistema arterial secundário e sistema arterial terciário. Naturalmente, as situações específicas determinam o grau de subdivisão necessário na classificação funcional dos sistemas viários. As figuras 5 e 6 apresentam representações esquemáticas de sistemas viários urbanos e rurais hierarquizados. Os critérios utilizados para a implementação da classificação funcional da vias dizem respeito principalmente ao papel que as mesmas desempenham dentro do quadro geral das ligações que o sistema viário propicia. Figura 5 - Representação de um sistema viário hierarquizado em área urbana fonte: AASHTO (1990) 1

Figura 6 - Representação de um sistema viário hierarquizado em área rural fonte: AASHTO (1990) Assim, nos meios urbanos, os sistemas arteriais são responsáveis pelas ligações entre os principais centros de atividade da cidade; em geral as vias arteriais são, em boa parte, prolongamentos das ligações interurbanas oferecidas pelas vias rurais. As vias locais são responsáveis pelas ligações capilares, ou seja, aquelas que dão acesso aos lotes. Os sistemas coletores são responsáveis pela transição entre os outros dois, cabendo-lhes cumprir, eventual e localizadamente, funções de ligação ou de acesso. Nos meios rurais a situação é análoga. Os sistemas arteriais são compostos pelas rodovias que fazem as ligações entre as cidades maiores, os sistemas locais garantem o acesso aos vilarejos, povoados e propriedades rurais, e os sistemas coletores fazem a transição. Infelizmente, no Brasil ainda é pequena a iniciativa dos órgãos responsáveis de implementar a hierarquização dos sistemas viários. Assim, vêem-se situações em que uma determinada via, com vocação claramente local, serve de ligação entre pólos de atração de viagens de grande porte, com evidentes danos principalmente à qualidade da população que habita nos seus arredores. Do mesmo modo ainda não é possível identificar muitas vias que tenham tido a velocidade máxima regulamentada de acordo com a categoria funcional, como reza o recente Código de Trânsito Brasileiro (CTB). Em seus artigos 60 e 61 o CTB adota a classificação e respectivos limites de velocidade constantes da tabela 4. Tabela 4 Limites de velocidade segundo o Código de Trânsito Brasileiro Área urbana Área rural 13

Categoria Velocidade máxima (km/h) Categoria Veículo Velocidade máxima (km/h) Via de trânsito rápido 80 Rodovia Automóveis e camionetas 110 Via arterial 60 Ônibus e microônibus 90 Via coletora 40 Demais veículos 80 Via local 30 Estrada Todos 60 3.3.. Alinhamento horizontal - superelmšatvfpgvi A superelevação é um aspecto do alinhamento horizontal das vias pouco estudado em outras disciplinas. Por isto serão vistos nesta seção, em linhas gerais, os fundamentos em que se baseiam e os princípios que definem o cálculo de superelevação. Chama-se superelevação à inclinação que se dá à seção transversal nos trechos em curva de uma via, de modo a contrabalançar a ação da força centrífuga sobre o veículo em movimento. Sabe-se, da Física, que um corpo em movimento circular de raio R e com velocidade escalar v está sujeito a uma força que o empurra para fora da curva com uma aceleração v²/r, chamada Força Centrífuga, Fc. Sendo m a massa deste corpo, tem-se Fc = m v²/r. Chamando de P o peso deste corpo e g a aceleração da gravidade, a Força Centrífuga pode ser expressa como Fc = (P v²)/(gr). Chamando de N a força normal exercida pela superfície da via sobre um veículo, de f o coeficiente de atrito entre esta superfície e os pneus do veículo e de α o ângulo que determina a superelevação da via neste trecho em curva, a figura 7 apresenta o diagrama de forças em equilíbrio que atuam sobre o veículo nesta situação. 14

P v gr cos α- P sen α v N = P cos α + P sen gr α F = P c v gr f N P α Figura 7 - Diagrama de forças atuando sobre um veículo em movimento numa curva com superelevação Como sen α é um valor muito pequeno, pode-se desprezar a parcela (P v² sen α)/(gr) em N, resultando em: v P cos α Psenα = fp cos gr Dividindo a expressão por P cos α e fazendo tg α = i, chega-se a: v f + i = P gr α 15

i i máx B C 1 4 3 A D D D D 1 máx Figura 8 - Métodos de cálculo de superelevação fonte: HOBBS (1979) I II III IV V III IV V centro de rotação no eixo II I II IA I III IV V centro de rotação no bordo interno centro de rotação no bordo externo I II III IV V Figura 9 - Tipos de transição para superelvação fonte: HOBBS (1979) 16

Assim, conclui-se que, para determinada velocidade v (pode ser a velocidade de projeto, por exemplo), numa curva de raio R, a expressão f + i é constante. Existem limitações, entretanto, para a determinação da superelevação i: se for muito pequena, veículos que trafegam com velocidades altas exigirão muito do atrito f, correndo o risco de se desgarrarem; se for muito grande, veículos que trafeguem com velocidades muito baixas ou que estejam parados tenderão a deslizar para dentro da curva. Sugere-se, portanto, que a superelevação máxima i máx seja projetada para veículos parados ou com baixa velocidade, em condições climáticas adversas (chuva, neve, gelo etc.), de sorte que eles não escorreguem para dentro da curva. Determinado o valor de i máx, que corresponde à curva com menor raio R, resta estabelecer um método para calcular a superelevação das demais curvas do projeto. É importante a padronização da metodologia para que o motorista tenha segurança em relação à velocidade que pode imprimir ao veículo, de acordo com o raio R. Segundo HOBBS (1979), existem quatro métodos para determinação da superelevação. Introduzindo o conceito de grau de curvatura, D = 1/R, os quatro métodos são mostrados no diagrama da figura 8. Pelo método 1, a superelevação neutraliza a força centrífuga que sofre um veículo típico (automóvel) trafegando à velocidade de projeto sem usar o atrito até o ponto D 1, quando é atingida a máxima superelevação. O método é semelhante ao 1, exceto pelo fato de ser usada a velocidade média da via e não a velocidade de projeto. Ambos os métodos apresentam uma relação linear entre o grau de curvatura e a superelevação, até os respectivos limites D 1 e D. Desta forma, dentro de tais limites, o motorista vai usar a força de atrito proporcionalmente à velocidade que imprime ao veículo. O problema surge quando os limites D 1 e D são excedidos. A partir destes pontos, a dependência do atrito cresce rapidamente, o que faz os motoristas enfrentarem duas situações bastante diferentes: abaixo e acima de D 1 ou D, o que não é recomendado. O método apresenta certa vantagem sobre o 1 porque a faixa em que i varia linearmente com D é maior. O método 3, que mantém a relação linear em toda a faixa de valores possíveis de D, é teoricamente mais lógico, mas os baixos valores de i impedem que os motoristas usem altas velocidades em curvas de raio grande (D baixo). O método 4 procura superar estas limitações, sugerindo uma parábola tangente aos lados do triângulo ABC, de modo que não há um limite em D a partir do qual a relação entre i e D muda bruscamente. Um outro aspecto que merece ser destacado diz respeito às chamadas curvas de transição entre um trecho em tangente e um trecho de curva circular de uma via. A existência delas permite que as superelevações também tenham suas transições, que podem ser de três tipos: centrada no eixo, centrada no bordo interno e centrada no bordo externo. A figura 9 ilustra os três tipos de transição para vias de pista simples. Na prática, a opção por um dos três tipos de transição para a superelevação depende das condições de drenagem, topográficas, estéticas e econômicas da construção da via. No caso de vias de duas pistas, existem as variações mostradas na figura 10. 17

Método 1 Método Método 3 Figura 10 - Métodos de aplicação de superelevação para vias de duas pistas fonte: HOBBS (1979) 3.3.3. Alinhamento vertical Entende-se por alinhamento vertical o conjunto de variados greides conectados entre si por curvas verticais. Normalmente, os greides são expressos em termos de percentagem, ou seja, i% de greide significa uma diferença de i metros na cota do leito da via num trecho de 100 metros. Por convenção, adota-se o sinal positivo para o greide ascendente e negativo para o descendente. As curvas verticais podem ser dos três tipos mostrados na figura 11. A curva circular é a que proporciona maior facilidade de cálculo e, como poderá ser verificado mais adiante, a que permite maior distância de visibilidade. Tem, porém, duas desvantagens: primeiro, exige maior volume de corte do terreno quando da construção; segundo, tem a pior concordância, sem transição, com os trechos em greide, causando desconforto para os ocupantes do veículo. No outro extremo, a parábola cúbica tem a melhor transição e exige menor volume de corte, mas tem o cálculo mais complicado e proporciona menor distância de visibilidade para o mesmo comprimento de curva. Por ter todas as características intermediárias, a parábola simples ou quadrada é a mais usada nos projetos de via. 3.3.4. Distância de visibilidade O motorista tem que enxergar uma distância tal à sua frente que lhe permita ter tempo suficiente para, a partir de um determinado estímulo, passar por todo o processo de PIEV, já estudado, com a segurança de que o resultado de sua ação materializar-se-á evitando qualquer ocorrência indesejada. Esta é a chamada distância de visibilidade, requerida principalmente em três situações: necessidade de parada ante um obstáculo, 18

decisão quanto à ultrapassagem de outro veículo e decisão quanto a cruzar uma interseção ou parar antes da área de conflito. I = i + i 1 +i (%) 1 circular Œ Ž 0 Œ, # (quadrada): y = m x Œ Ž3 0 ŒR 0 0Œ šœ R * Ÿž 3 -i (%) Figura 11 - Tipos de curva vertical fonte: HOBBS (1979) Em qualquer dos casos, atenção especial deve ser dada às situações das curvas verticais, muitas vezes omitidas em mapas, que são instrumentos de trabalho muito usados por engenheiros de tráfego. A figura 1 apresenta as duas situações possíveis neste caso, considerando h1 a altura dos olhos do motorista e h a altura do objeto observado: a distância de visibilidade, S, pode ser maior ou menor que o comprimento da curva, L, que é dado, segundo HOBBS (1979), pela expressão: L = K A onde: A é a diferença entre greides (%) e K é uma constante (1/m) dada pela tabela 5. A distância de visibilidade para o caso de parada ante um obstáculo é composta de duas parcelas. A primeira corresponde ao tempo total de reação PIEV e é percorrida a velocidade considerada constante (a velocidade que o motorista está imprimindo ao veículo). Adota-se um valor de,5 segundos para o PIEV nesta situação. A Segunda parcela corresponde à ação do sistema de freio do veículo. Assim, o valor mínimo para esta a distância de visibilidade nestas circunstâncias é expresso por: v d =,5v + gf onde: v é a velocidade do veículo no instante em que o freio é acionado (m/s); g é a aceleração da gravidade (m/s²) e f é o coeficiente de atrito entre os pneus do veículo e o pavimento da via. 19

S h 1 h L S h 1 h L Figura 1 - Distância de visibilidade numa curva vertical fonte: HOBBS (1979) Tabela 5 - Valores da constante K para projeto de curvas verticais TIPO DE VIA RURAL URBANA VELOCIDADE DE PROJETO (km/h) parada (cume) parada (vale) ultrapassagem parada ultrapassagem L mínimo (m) 10 105 75 - - - - 100 50 50 40 - - - 80 5 30 150 5-50 60 10 0 90 10-40 50 - - - 6 60 30 30 - - - 1 0 0 0

Para efeito de projeto, a desaceleração (gf) pode significar um alto grau de desconforto para os ocupantes do veículo. Por isso é comum usar-se um valor em torno de 3m/s para a desaceleração média na frenagem (ver item 3..). A distância de visibilidade para ultrapassagem é composta de quatro parcelas, como ilustra a figura 13. A primeira parcela, d1, corresponde ao intervalo conhecido como distância de atraso, dentro do qual o motorista que quer realizar a ultrapassagem acelera desde a velocidade do veículo a ser ultrapassado até a velocidade de ultrapassagem, e é dada por: at d 1 = v 1t 1 + onde: v 1 é a velocidade do veículo ultrapassado (m/s); t 1 é o tempo inicial de atraso (s) e a é a aceleração do veículo que ultrapassa (m/s²). 1 3 d C B A d 1 d d 3 d 4 Figura 13 - Distância de visibilidade para ultrapassagem fonte: HOBBS (1979) Em termos práticos considera-se como fim desta etapa o instante em que o veículo começa a trafegar na faixa de sentido oposto. A segunda parcela é a distância de ultrapassagem, d, dada por: d = v t onde: v é a velocidade de ultrapassagem (m/s), assumida como constante durante todo o restante da manobra, e t é o tempo em que o veículo que ultrapassa ocupa a faixa de sentido oposto (s). Considera-se que o veículo só retorna à faixa original a partir do momento em que a distância entre ele e o veículo sendo ultrapassado corresopnde ao intervalo mínimo de segurança. A terceira parcela, d 3, é a distância de segurança que deve ser guardada entre o veículo que ultrapassa e o primeiro veículo trafegando em sentido oposto e a quarta parcela, d 4, é a distância percorrida por este último veículo durante toda a manobra. 1

A AASHTO, segundo HOBBS (1979), recomenda os valores que aparecem na tabela 6 para as variáveis envolvidas no cálculo da distância de visibilidade para ultrapassagem. Tabela 6 Valores para cáculo de distância de visibilidade para ultrapassagem FAIXA DE VELOCIDADE 48 a 64 km/h (30 a 40 mph) 64 a 80 km/h (40 a 50 mph) 80 a 96 km/h (50 a 60 mph) t 1 (s) 3,6 4,0 4,3 v 1 (km/h) 40,0 54,3 68,4 a (m/s²) 0,63 0,64 0,66 v (km/h) 56,1 70,5 84,5 t (s) 9,3 10,0 10,7 d 3 (m) 30,0 55,0 76,0 d 4 (m) 96,0 130,0 168,0 A distância de visibilidade nas interseções não semaforizadas e reguladas pela placa CEDA A VEZ é, na verdade, um triângulo de visibilidade. O motorista que se aproxima de uma interseção com este tipo de controle tem que decidir se pára antes do cruzamento ou se cruza a interseção em condições satisfatórias de segurança. Dentro do triângulo de visibilidade, portanto, não deve haver qualquer obstrução à visão do motorista. Os vértices deste triângulo são os pontos X, Y e Z que aparecem na figura 14. X é a posição do veículo que trafega na via principal quando entra no triângulo de visibilidade, Y é a posição do veículo que trafega na via secundária quando entra no triângulo de visibilidade e Z é o ponto de conflito da interseção. Os lados do triângulo XYZ são calculados da forma que se explica a seguir. O comprimento YZ é calculado para a situação em que o motorista do veículo na via secundária decide parar antes de entrar na interseção. Portanto, a primeira parcela corresponde à distância percorrida a velocidade constante u durante o tempo de reação do motorista (PIEV). Ao final deste trecho, tendo decidido parar, o motorista inicia a desaceleração do veículo. Assim, o segundo trecho é percorrido em movimento assumido como uniformemente acelerado. A equação completa tem a forma abaixo: u YZ = ut + d 1 + l 1 onde: u é a velocidade de aproximação do veículo da via secundária (m/s); t 1 é o tempo PIEV (s);

d é a desaceleração do veículo da via secundária durante a frenagem para parar no ponto B (m/s²) e l 1 é a distância entre o alinhamento da via principal e o ponto de conflito (m). O comprimento XZ é calculado para a situação em que o motorista do veículo na via secundária decide cruzar a interseção. A posição X é o limite para a posição do primeiro veículo na via principal a chegar à interseção (se houver algum veículo após X o motorista na via secundária deve parar antes de entrar na interseção). Assumindo que o veículo na via principal trafega a velocidade constante, o comprimento XZ é dado por: ( t + t ) XZ = v + 1 t 3 onde: v é a velocidade do veículo da via principal (m/s); t 1 é o tempo PIEV do veículo da via secundária (s); t é o tempo necessário para o veículo da via secundária vencer a distância AC (s) e t 3 é o tempo de segurança a ser respeitado entre a passagem do veículo da via secundária e a chegada do veículo da via principal ao ponto de conflito Z (s). Œ, 0 0 - Ž Œ Y (PIEV) A X via principal B Z l 1 l distância de segurança C L Figura 14 - Distância de visibilidade numa interseção fonte: HOBBS (1979) A distância AC é a soma da distância de frenagem AB com a largura da via l = l1 + l com o comprimento do veículo L. A distância de frenagem AB já foi calculada acima como (u /d). Assim, o tempo t é dado pela expressão: 3

t = u + as u a onde: s é a distância AC (m) e a é a aceleração do veículo da via secundária (m/s²). O valor de 3 segundos é normalmente aceitável para o tempo de segurança t 3. Nas interseções controladas pela placa PARE, o motorista deve parar o veículo antes do cruzamento, observar a presença de veículos trafegando na via principal e decidir pelo momento seguro de cruzar a interseção. Assim, a distância de visibilidade para estes casos é dada por: ( ) d = v t 1 + t onde: v é a velocidade dos veículos na via principal (m/s); t 1 é o tempo PIEV (s) e t é o tempo (s) necessário para o veículo da via secundária, a partir do repouso, acelerar e cruzar a via principal, dado por: t = s a onde: a é a aceleração do veículo da via secundária (m/s²) e s é a distância a ser vencida pelo veículo da via secundária, correspondente à largura da via principal mais o comprimento do veículo (m). 4. Bibliografia AASHTO. A Policy on Geometric Design of Highways and Streets. American Association of State Highway and Transportation Officials. EUA, 1990. DENATRAN. Manual de Segurança de Trânsito. Tomo I - Acidentologia. Departamento Nacional de Trânsito. Brasil, 1984. HOBBS, F. D. Traffic Planning and Engineering. Pergamon. Inglaterra, 1979. HOMBURGER, W. S., J. W. HALL, R.C. LOUTZENHEISER e W. R. REILY. Fundamentals of Traffic Engineering. Institute of Transportation Studies, University of California, Berkeley. 14 a. edição. EUA, 1996. PIGNATARO, L. J. Traffic Engineering Theory and Practice. Prentice-Hall. EUA, 1973. 4