Sílvio A. Abrantes DEEC/FEUP

Sistemas de espalhamento espectral com saltos em frequência (FH/SS) Sílvio A. Abrantes DEEC/FEUP

Saltos em frequência (FH) Se a frequência de uma portadora modulada saltar sequencialmente de valor em valor o espectro do sinal resultante fica espalhado. A este tipo de espalhamento espectral dá-se o nome de espalhamento espectral por saltos em frequência ( frequency-hopping spread spectrum, ou FHSS). A modulação digital mais usada em FHSS é FSK. Ao tom FH/FSK com a menor duração chama-se chip (não confundir com o chip da Sequência Directa). Chip rate : R c = max(r h, R s ) (R h taxa de saltos) Consoante a rapidez dos saltos em frequência assim temos dois tipos de sistemas FH: slow-frequency hopping (SFH) A taxa de símbolos R s do sinal MFSK é um múltiplo inteiro da taxa de saltos R h R s R h (ou T h T, se T = 1 R s e T h = 1 R h ) Há vários símbolos MFSK transmitidos em cada salto, logo, em SFH/MFSK cada símbolo é um chip : R c = R s = R b k R h ( R b é o débito binário e k = log 2 M ) fast-frequency hopping (FFH) A taxa de saltos é um múltiplo inteiro, K, da taxa de símbolos: R h = KRs (logo, h T = T K < T ) A frequência da portadora MFSK muda, ou salta, várias vezes durante a transmissão de um símbolo, isto é, em FFH/MFSK cada salto é um chip. Saltos em frequência em espalhamento espectral 2

Geração de sinais FH/MFSK Emissor: Misturador Dados binários Modulador MFSK Filtro passa-banda Sinal FH/MFSK Sintetizador de frequência 1 2 ( bits) Gerador do código PN O filtro selecciona a componente de frequência-soma que resulta da multiplicação e reeita a componente de frequência diferença. Segmentos sucessivos de bits da sequência PN são aplicados ao sintetizador digital de frequência, seleccionando um dos 2 valores possíveis da frequência da onda sintetizada. Entre saltos a largura de banda ocupada pelo sinal FH é igual à largura de banda de um sinal MFSK convencional mas considerando os saltos todos a largura de banda ocupada é muito maior: FH: largura de banda da ordem de vários GHz. DS: largura de banda da ordem de vários MHz. Com MFSK (em que M = 2 k ) o número de frequências nos saltos é 2 M = 2 +k Saltos em frequência em espalhamento espectral 3

Detecção de sinais FH/MFSK Receptor: Misturador Sinal recebido Filtro passa-banda Detector não-coerente de MFSK Estimativa de dados binários Sintetizador de frequência 1 2 ( bits) Gerador local do código PN É difícil aos sintetizadores de frequência manter coerência de fase entre saltos sucessivos pelo que a maior parte dos sistemas de comunicação FH/MFSK usa desmodulação não-coerente. A detecção não-coerente de MFSK pode ser feita com M filtros adaptados seguidos de detectores de envolvente. Em slow FH o símbolo transmitido é estimado seleccionando a saída mais elevada dos M ramos. Em fast FH pode-se estimar cada símbolo MFSK transmitido de duas maneiras: 1) tomam-se decisões separadas relativamente aos K chips recebidos e por voto de maioria selecciona-se o símbolo MFSK. 2) calculam-se funções de verosimilhança com base no sinal total recebido durante K chips e selecciona-se a função mais elevada. Um receptor que aplique a segunda alternativa é óptimo no sentido em que minimiza a probabilidade média de símbolo errado para um dado E b N 0. Saltos em frequência em espalhamento espectral 4

Ganho de processamento em FH/MFSK Definição: largura de banda do sinal modulado espalhado PG = = largura de banda do sinal modulado nao espalhado B B FH MFSK Tal como nos sistemas SS por Sequência Directa. Separação de frequências para que as portadoras seam ortogonais: 1 f = (T c duração de um chip ) T c A separação depende do tipo de saltos FH usado: 1 1 T = Rs SFH f = = Tc 1 Th = KRs FFH Número de bandas FH (ou número de patamares de salto): 2 Largura de banda (LB) de cada banda FH: M f Larguras de banda dos sinais: B FH 2 MRs = nº de bandas FH LB de cada banda = 2 M f = 2 KMR s SFH FFH B = MT= MR (sem espalhamento) MFSK s Ganho de processamento em FH: BFH 2 SFH PG = = B MFSK 2 K FFH Saltos em frequência em espalhamento espectral 5

Slow FH/MFSK As frequências das portadoras FSK estão separadas por um múltiplo inteiro da chip rate R c = R s para assegurar ortogonalidade entre elas. (R c = R s pois em SFH "cada símbolo é um chip") Cada um dos M ramos do receptor não-coerente está adaptado a um dos M sinais ortogonais MFSK. Cada um destes sinais não vai produzir crosstalk nos M-1 ramos que não lhe estão adaptados. Quer dizer que: o desempenho do sistema SFH/MFSK é o mesmo de um sistema não-coerente MFSK convencional (sem saltos) em presença de ruído aditivo gaussiano branco (AWGN). Falando de probabilidade média de símbolos errados devidos a interferência: Um sinal interferente tem um efeito no receptor FH equivalente ao de ruído AWGN num receptor MFSK não-coerente convencional sem interferência. Largura de banda: + k + k 2 B = 2 MR = 2 R = R k SFH s s b Ganho de processamento: 2 PG = Em db: PG( db) = 10log 10(2 ) = 3 Saltos em frequência em espalhamento espectral 6

Slow FH/MFSK: exemplo 1 Número de frequências FSK: M = 4 ( k = 2 bits/símbolo, ou 4-FSK) Comprimento do segmento PN que escolhe as bandas FH: = 3 Número de bandas FH: 2 = 8 f = 1 T = 1 kt b B FSK M f = 2k T = 4 T B FH = 2 B FSK = 8B FSK Emissor Frequência B FH B FSK T b T T h Tempo Dados 0 1 1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 0 0 0 0 0 1 Receptor 11 B FSK 10 01 00 Saltos em frequência em espalhamento espectral 7

Slow FH/MFSK: exemplo 2 P.: Num sistema SFH/BFSK o débito binário é 4800 bits/s e ocorrem K = 0,5 saltos de frequência/bit. Existem 2048 frequências de salto. a) Quantos bits controlam o sintetizador de frequência? b) Qual é a velocidade do relógio do gerador PN? c) Qual é a largura de banda do sinal SS? R.: Tratando-se de modulação binária: k = 1. A taxa de saltos é igual a R h = K R b = 2400 saltos/s O número de frequências que o sistema FH usa é 2 +k = 2 +1 = 2048 (ou = 10) a) O sintetizador de frequência é controlado por 10 bits. b) Durante cada salto, de duração T h = 1 R h, o gerador PN tem de produzir 10 bits (para o salto seguinte), isto é, tem de produzir T h = R h = 10 2400 = 24000 bits/s A velocidade do relógio do gerador é, pois, de 24 khz. c) Separação entre frequências contíguas do sinal FH: f = 1 T = 4800 Hz A largura de banda do sinal SFH/BFSK é igual a B FH = 2 B FSK = 2 M f = 2 11 4800 = 9,83 MHz. Saltos em frequência em espalhamento espectral 8

Fast FH/MFSK Neste sistema de espalhamento espectral ocorrem vários saltos durante cada símbolo MFSK, isto é, cada salto demora menos que cada símbolo: T h < T Cada salto é um chip : R c = R h (ou T c = T h ) Sea K = T = R h o número de saltos/símbolo. O espaçamento T h R s mínimo entre frequências MFSK é, portanto, f = 1 T h = K T = K kt b (ou f = KR s ) Largura de banda de cada banda FH: 2 k M f = MKRs = KR k b Largura de banda do sinal FFH/MFSK: B = 2 M f = 2 MKR B Ganho de processamento: PG = FFH = 2 K MR FFH Em db: PG( db) = 10log 10(2 K) = 3 + K db Imagine-se que a táctica que um ammer usa é medir o conteúdo espectral do sinal e resintonizar o seu sinal interferente na banda de cada salto. Se quisermos vencer a interferência as frequências das portadoras FH devem mudar antes que o ammer tenha tido tempo de fazer todo o processamento necessário à sua acção. A técnica FH com saltos rápidos é muito útil em ambientes de fading (desvanecimento) ou em ambientes em que o amming é feito em parte da banda do sinal espalhado. É conveniente usar códigos correctores de erros associados às técnicas fast FH. s s Saltos em frequência em espalhamento espectral 9

Fast FH/MFSK: um exemplo Número de frequências FSK: M = 4 ( k = 2 bits/símbolo, ou 4-FSK) Comprimento do segmento PN que escolhe as bandas FH: = 3 Número de bandas FH: 2 = 8 Número de saltos/símbolo: K = 3 f = 1 T h = K T = 3 T Emissor B FSK = M f = 4 3 T = 12 T B FH = 2 B FSK = 8B FSK Frequência B FH B FSK T h T Tempo Dados 0 0 0 1 1 1 1 0 1 1 0 1 Receptor 11 B FSK 10 01 00 Saltos em frequência em espalhamento espectral 10

Velocidade do relógio PN em sistemas fast FH Uma vantagem dos sistemas FFH relativamente aos sistemas DS é que a velocidade do relógio do gerador de sequências pseudo-aleatórias não precisa de ser tão elevada para se atingir o mesmo espalhamento de espectro: Em DSSS/BPSK a velocidade do relógio do gerador PN é igual à chip rate, isto é, velocidade de relógio (DS): Largura de banda: B DS = 2 T c v DS Hz 1 = Hz T c Em FFH/BFSK são precisos bits do gerador PN para cada salto em frequência (de duração T h segundos): o gerador produz T h bits/s velocidade de relógio (FH): vfh = Th Hz Larguras de banda: B BFSK = 2 f = 2 T h B FFH = 2 B BFSK = 2 +1 T h Igualando as duas larguras de banda, B DS = B FFH : 2 = 2 +1 T c T h Portanto, vds 1 Tc 2 = = > 1 v T FH h Saltos em frequência em espalhamento espectral 11

Velocidade do relógio PN: um exemplo Vamos comparar a velocidade de relógio dos geradores de sequências pseudo-aleatórias de um sistema FFH e de um sistema DS. P.: Um sistema de espalhamento espectral por saltos rápidos em frequência usa 2048 frequências de salto. Qual é a relação entre a velocidade de relógio do gerador do códigos de espalhamento e a de um sistema de sequência directa, se desearmos obter a mesma largura de banda de espalhamento? (Nota: ambos os sistemas usam modulações digitais binárias) R.: Viu-se que a relação entre as duas velocidades de relógio é dada por vds 1 Tc 2 = = v T FH h em que representa o número de bits da sequência PN que selecciona cada banda de frequências de salto. Tratando-se de modulações binárias (FH/BFSK e DS/BPSK) temos M = 2 (ou k = 1 bit/símbolo) pelo que em cada banda de frequências de salto são usadas duas frequências. Havendo 2048 frequências de salto significa que existem 2048 2 = 1024 bandas de frequências, isto é, 2 +k = 2048 ( = 10) Conclui-se imediatamente que velocidade de relógio (DS) velocidade de relógio (FH) = 2 = 210 10 = 102,4 vezes Saltos em frequência em espalhamento espectral 12

Comparação entre sistemas SS Sistemas de sequência directa (DS): Vantagens Melhor desempenho face a ruído e interferências intencionais Mais difíceis de detectar Os multipercursos ( multipath ) são menos preudiciais Desvantagens Tempo de aquisição de sincronismo demorado Necessitam de um gerador PN rápido Sofrem do problema near-far Mais vulneráveis a ammers com ruído pulsado Sistemas de saltos em frequência (FH): Vantagens Há um maior espalhamento de espectro Podem ser programados para evitar certas porções do espectro Tempo de aquisição de sincronismo relativamente curto São menos afectados pelo problema near-far Desvantagens Sintetizador de frequência complexo Mais vulneráveis a ataques de ammers de banda parcial Requerem correcção de erros e entrelaçamento. Sistemas de saltos no tempo (TH): Vantagens Implementação mais simples que FH Problema near-far é evitável num sistema coordenado Desvantagens Tempo de aquisição demorado Necessitam de correcção de erros e entrelaçamento. Saltos em frequência em espalhamento espectral 13

CDMA Se num ambiente de acesso múltiplo todos os utilizadores usarem a mesma banda de frequências simultaneamente não se pode recorrer nem a FDMA nem a TDMA. A alternativa é CDMA implementada em espalhamento de espectro. A cada utilizador é atribuído um código próprio para realizar as operações de sequência directa ou de salto em frequência. Requisitos que os códigos devem satisfazer: Cada código deve ser aproximadamente ortogonal a todos os outros códigos. A correlação cruzada deve ser baixa. O sistema CDMA deve funcionar assincronamente, isto é, os instantes de transmissão dos símbolos de um dado utilizador não têm de coincidir com os dos outros utilizadores. Isto complica o proecto de bons códigos para CDMA. Vantagens de CDMA sobre TDMA: CDMA não requer uma rede de sincronização externa. A rede de sincronização é essencial em TDMA. Em CDMA a degradação do desempenho é gradual à medida que o número de utilizadores aumenta. É relativamente fácil de acrescentar novos utilizadores ao sistema. CDMA possui capacidade de reeição de interferências externas. Exemplos: reeição de multipercursos ou resistência a interferência intencional. Saltos em frequência em espalhamento espectral 14