TEATRO DA FUNDAÇÃO DA UNIVERSIDADE FEDERAL DE RONDÔNIA UNIR EM PORTO VELHO RO Documento: Memória de cálculo Corrente de curto-circuito Emissão: 00 Responsáveis: Eng. Fabrício Silva Lima Eng. Fábio José Maciel de Oliveira Eng. Raphael Sernizon França Data: 23/09/2015 1 - OBJETIVO Este documento tem por objetivo indicar a memória de cálculo das correntes de curto-circuito mínimas dos dispositivos internos dos painéis elétricos do prédio público que abrigará as instalações do Teatro do Campus de Porto Velho da Fundação Universidade Federal de Rondônia UNIR em Porto Velho, no estado de Rondônia. 2 METODOLOGIA APLICADA Na ocorrência de um curto-circuito, a corrente que circula desde a geração até o ponto onde acontece a falha é limitada apenas por impedâncias internas de equipamentos tais como geradores e transformadores, além de trechos de cabos como linhas de transmissão e cabos de ligação. Os processos de cálculo utilizados neste trabalho são de fácil aplicação no desenvolvimento do projeto. Para simplicidade do cálculo, será empregada a metodologia de valores por unidade. Em função desta condição, serão adotados como base o valor Pb, expresso em kva, e a tensão secundária Vb, dada em kv, do transformador que alimenta a edificação. A seguir, será mostrado o roteiro de cálculo que permite determinar os valores das correntes de curto-circuito em diferentes pontos da unidade. 1º. Impedância reduzida do sistema. A impedância reduzida do sistema é aquela que representa todas as impedâncias desde a fonte de geração até o ponto de entrega de energia à unidade consumidora (medidor de energia elétrica), isto é, compreendendo as impedâncias da geração, do sistema de transmissão, do sistema de subtransmissão e do sistema de distribuição. Esta impedância é muito pequena em relação ao valor de impedância da edificação em questão, podendo ser assim desprezada para simplificação dos cálculos.
2º. Impedância do transformador da subestação. Para esse cálculo é necessário conhecermos as seguintes grandezas do transformador: potência nominal, impedância percentual, perdas ôhmicas no cobre e tensão nominal. A partir daí calcula-se a impedância do transformador em pu. 3º. Impedância do circuito que conecta o transformador aos quadros gerais. Para esse cálculo é necessário conhecermos as seguintes grandezas do circuito: resistência de sequência positiva do condutor, reatância de sequência positiva do condutor, comprimento do circuito medido entre os terminais do transformador e o quadro elétrico e o número de condutores por fase. A partir desses dados, podemos calcular a impedância do circuito que será acumulada com as impedâncias anteriormente calculadas e calcular o valor da corrente de curto-circuito para este quadro. 4º. Impedância dos circuitos que conectam quadros Para o cálculo da impedância de circuitos entre quadros, repete-se o procedimento 3. Os valores nominais das correntes de curto-circuito dos dispositivos indicadas aqui são os valores comerciais imediatamente superiores aos valores calculados para cada painel. 3 CÁLCULOS 3.1 TRANSFORMADOR Potência nominal (Pn) [kva] Impedância percentual (Zp) [%] Tensão nominal (Vn) [kv] Perdas ôhmicas no cobre (Pcu) [W] Potência base (Pb) [kva] Tensão base (Vb) [kv] Corrente base (Ib): Ib = Pb/ ( 3 x Vb) [A] Resistência percentual (Rp): Pcu / (10 x Pn) Resistência por unidade (Ru): Rp x (Pb/Pn) x (Vn/Vb) 2 Impedância por unidade (Zu): Zu = Zp x (Pb/Pn) x (Vn/Vb) 2 Reatância por unidade (Xu): = (Zu 2 Ru 2 ) Impedância por unidade (Zu): Zu = Ru + jxu
3.2 PAINÉIS ELÉTRICOS Comprimento do circuito (L) [m] Número de condutores por fase do circuito (Nc) Seção do cabo elétrico (Sc) [mm2] Resistência do cabo elétrico (Rc) [mω/m] Reatância do cabo elétrico (Xc) [mω/m] Resistência total do cabo (Rc): (Rc x L) / (1.000 x Nc) [Ω] Reatância total do cabo (Xc): (Xc x L) / (1.000 x Nc) [Ω] Resistência (Ruc): Ruc = Rc x [Pb / (1.000 x Vb 2 )] pu Reatância (Xuc): Xuc = Xc x [Pb / (1.000 x Vb 2 )] pu Impedância (Zuc): Zuc = Ruc + jxuc pu Impedância total acumulada (Zac): Zac = Corrente de curto-circuito do circuito (Icc): Icc = Ib / (1.000 x Zac ) [ka]
4 TABELA DEMONSTRATIVA DOS CÁLCULOS TEATRO - UNIR Potência (kva) Tensão (kv) Corrente (A) Dados de base 300 0,22 787 Grandezas / Pontos Trecho Potência do Transformador (kva) Impedância Percentual do Transformador (%) Perdas Ôhmicas no cobre do Transformador (W) Comprimento do circuito (m) Número de condutores por fase do circuito Seção do condutor elétrico (mm2) Resistência do condutor Secundário do Transformador 300 4,5% 3.900 TRANSFORMADOR->QGBT Dados de entrada 83 3 240 0,1070 QGBT->QDC-ADM QGBT->QDC-AUD 20 10 1 1 10 10 2,2221 2,2221 Reatância do condutor Resistência total do Reatância total do 300 0,0027 0,0030 Valores obtidos por cálculos 0,1207 0,1207 0,0444 0,0222 0,0024 0,0012 Resistência do circuito por unidade Reatância do circuito por unidade Impedância do circuito por unidade Resistência acumulada Reatância acumulada Impedância acumulada Corrente de Curto Circuito (ka) 0,0130 0,0164 0,2755 0,1377 0,0431 0,0183 0,0150 0,0075 0,013+0,0431j 0,0164+0,0183j 0,2755+0,015j 0,1377+0,0075j 0,0130 0,0294 0,3049 0,1671 0,0431 0,0614 0,0764 0,0689 0,013+0,0431j 0,0294+0,0614j 0,3049+0,0764j 0,1671+0,0689j 17,5 11,6 2,5 4,4
Potência (kva) Tensão (kv) Corrente (A) Dados de base 300 0,22 787 Grandezas / Pontos QGBT->QDC-CEN QGBT->QDC-CAM Trecho Potência do Transformador (kva) Impedância Percentual do Transformador (%) Perdas Ôhmicas no cobre do Transformador (W) Comprimento do circuito (m) Número de condutores por fase do circuito Seção do condutor elétrico (mm2) Resistência do condutor Reatância do condutor Resistência total do Reatância total do TEATRO - UNIR QGBT->QDC- MOTORES Dados de entrada QGBT->QDC-AC-01 QGBT->QDC-AC-02 9 54 53 9 66 1 1 1 1 1 150 95 95 70 70 0,1502 0,2352 0,2352 0,3184 0,3184 0,1074 0,1090 0,1090 0,1096 0,1096 0,0014 0,0127 0,0125 0,0029 0,0210 0,0010 0,0059 0,0058 0,0010 0,0072 Valores obtidos por cálculos Resistência do circuito por unidade Reatância do circuito por unidade Impedância do circuito por unidade Resistência acumulada Reatância acumulada Impedância acumulada Corrente de Curto Circuito (ka) 0,0084 0,0787 0,0773 0,0178 0,1303 0,0060 0,0365 0,0358 0,0061 0,0448 0,0084+0,006j 0,0787+0,0365j 0,0773+0,0358j 0,0178+0,0061j 0,1303+0,0448j 0,0378 0,1081 0,1067 0,0472 0,1597 0,0674 0,0979 0,0972 0,0675 0,1062 0,0378+0,0674j 0,1081+0,0979j 0,1067+0,0972j 0,0472+0,0675j 0,1597+0,1062j 10,2 5,4 5,5 9,6 4,1
5 BIBLIOGRAFIA Instalações Elétricas Industriais João Mamede Filho 7ª Edição Editora LTC. Em especial foram utilizadas as seguintes tabelas: Tabela 3.22 Resistência e reatância dos condutores de cobre (valores médios). Página 130. Tabela 9.11 Dados caraterísticos de transformadores trifásicos em óleo para instalações interior ou exterior classe 15 kv primário em estrela ou triângulo e secundário em estrela 60 Hz. Página 428. Eng. Fabrício Silva Lima CREA-MG 80.082/D Eficácia Projetos e Consultoria Eng. Fábio José Maciel de Oliveira CREA-MG 117.192/D Eficácia Projetos e Consultoria Eng. Raphael Sernizon França CREA-MG 187.701/D Eficácia Projetos e Consultoria