MODELO TERMODINÂMICO DE UMA TURBINA A GÁS

Projeto de Iniciação Científica MODELO TERMODINÂMICO DE UMA TURBINA A GÁS COM COMBUSTÃO EXTERNA Orientador: Prof. Dr. Paulo Eduardo Batista de Mello Departamento: Engenharia Mecânica Candidato: José Augusto de Oliveira Bazaneli N FEI: 11.207.101-4 Início: 01/11/2010 Provável Conclusão: 30/10/2011

RESUMO O ciclo de turbina a gás (ciclo Brayton) com combustão externa, conhecido na literatura por EFGT (externally fueled gas turbine), traz como vantagem a possibilidade de queima de uma variedade maior de combustíveis, como carvão e biomassa. Esta característica se deve ao fato da câmara de combustão ser substituída por um trocador de calor e, dessa forma, os produtos de combustão deixam de passar pela turbina do ciclo Brayton. Com este tipo de disposição dos equipamentos, combustíveis que geram material particulado podem ser queimados sem os inconvenientes associados ao desgaste da turbina. A literatura traz uma série de modelos termodinâmicos que possibilitam prever o desempenho do ciclo EFGT, mas considerando superficialmente as características do trocador de calor necessário à implementação do ciclo. O presente projeto tem por objetivo implementar um modelo termodinâmico similar a outros da literatura, mas com um detalhamento maior no trocador de calor. Este aumento na complexidade do modelo é totalmente justificável pois o desempenho do ciclo é fortemente influenciado pela queda de pressão causada pelo trocador de calor e sua efetividade. O modelo será implementado com o auxílio de ferramenta computacional específica. PALAVRAS CHAVE Turbina a gás com combustão externa Ciclo EFGT Biomassa Bagaço de cana 2

1-OBJETIVOS E JUSTIFICATIVAS A tecnologia atual empregada em turbinas a gás limita a variedade dos combustíveis que podem ser utilizados. Como a turbina é posicionada após a câmara de combustão, o combustível não pode produzir material particulado pois isso produziria desgaste das pás da turbina. O arranjo típico dos componentes de uma turbina a gás pode ser visto na figura 1. Figura 1. Representação esquemática de uma turbina a gás típica. Fonte: Kautz e Hansen (2007). Alguns ciclos com combustão externa são descritos na literatura, como o EFGT (externally fired gás turbine) e o EFCC (externally fired combined cycle) (Kautz e Hansen, 2007; Roquette et al, 2005). Pode-se observar que no ciclo EFGT, representado na figura 2, a câmara de combustão é substituída por um trocador de calor. Com isso, é possível queimar biomassa na câmara de combustão sem causar problemas de desgaste na turbina. Além disso, a câmara de combustão passa a operar numa pressão próxima da atmosférica. Figura 2. Representação esquemática de uma turbina a gás com combustão externa (ciclo EFGT). Fonte: Kautz e Hansen (2007). 3

As vantagens do ciclo EFGT são conhecidas há décadas, mas não se tem notícia de implementação destes ciclos. Isto se deve à necessidade de desenvolvimento de um trocador de calor capaz de suportar as altas temperaturas típicas de operação. É um consenso entre pesquisadores da área que este trocador deve ser construído com materiais cerâmicos, mas o desenvolvimento deste trocador ainda é objeto de pesquisas. Fischedick et al (2007) apresentam uma metodologia de projeto de um trocador de calor cerâmico considerando inclusive os esforços termo estruturais. O trocador de calor proposto por Fischedick et at (2007), do tipo placas, é mostrado na figura 3. Figura 3. Placa de um trocador de calor cerâmico. Fonte: Fischedick et al (2007). É possível obter correlações que permitem prever o comportamento de um trocador de calor como o mostrado na figura 3 através de simulações CFD. Este é o tema de estudo de um dos alunos do programa de mestrado da FEI. O referido aluno já obteve estas correlações para a perda de pressão e para a efetividade do trocador de calor. Com estas correlações será possível prever o comportamento de um ciclo EFGT de maneira bastante realista. Tendo em vista a relevância do tema na área de geração de energia termelétrica assim como a atualidade do tema, o presente projeto de pesquisa tem por objetivos: Criar um modelo matemático e termodinâmico capaz de descrever as condições de operação de uma turbina a gás com combustão externa; Incluir no modelo um recuperador que melhor represente as reais condições de operação (efetividade do trocador e perda de pressão produzida pelo mesmo); Implementar o modelo em software de simulação apropriado (EES: engineering equation solver); Simular várias condições de operação e avaliar o desempenho da turbina a gás com combustão externa. 4

2-REVISÃO BIBLIOGRÁFICA PRELIMINAR Uma máquina térmica, como discutido por Çengel e Boles (2007), é um dispositivo que recebe calor de uma fonte (reservatório térmico) a alta temperatura, converte parte desse calor em trabalho, rejeita parte desse calor para um reservatório térmico a baixa temperatura e opera segundo um ciclo. Um parâmetro que permite comparar diferentes máquinas térmicas é a eficiência térmica, dada pela equação 1. t W Q liq Q (1) Onde t é a eficiência térmica, W liq é o trabalho líquido fornecido pela máquina térmica e Q Q o calor fornecido à máquina térmica pelo reservatório a alta temperatura. Dessa forma, uma máquina térmica é mais eficiente em sua função de converter calor em trabalho se conseguir converter uma parte maior do calor proveniente da fonte quente em trabalho. Um dos enunciados relacionados à segunda lei da termodinâmica, o enunciado de Kelvin-Planck, afirma que é impossível esta conversão de calor em trabalho ser feita de maneira integral, ou seja, é impossível uma máquina térmica com eficiência térmica 100%. Outro resultado importante, obtido por Carnot, impõe um limite para a eficiência térmica que pode ser obtida com uma máquina onde todos os processos são reversíveis. Este limite depende das temperaturas dos reservatórios térmicos. Devido às irreversibilidades, uma máquina térmica real (como uma turbina a gás, por exemplo) tem desempenho inferior a uma máquina térmica de Carnot. Kautz e Hansen (2007) apresentam uma análise termodinâmica de uma turbina a gás convencional, modelo Turbec T100 (ABB/Volvo) de potência 100 kw, considerando que a mesma fosse adaptada para o ciclo com combustão externa (EFGT). Esta turbina, conforme comentado pelos autores, usa um recuperador para aumentar sua eficiência térmica de 16% para 30%. As análises conduzidas por Kautz e Hansen (2007) mostram que o ciclo EFGT, representado esquematicamente na figura 2, é bastante sensível à queda de pressão causada pelo trocador de calor cerâmico. As quedas de pressão reduzem a pressão na entrada da turbina e aumentam a pressão na saída da mesma. Desta forma, o trabalho requerido pelo compressor não se altera, mas o trabalho produzido pela turbina diminui. Dessa forma, o trabalho líquido é reduzido, reduzindo também a eficiência térmica do ciclo. O gráfico da figura 4 resume os resultados da análise feita por Kautz e Hansen (2007). Os autores indicam que seria desejável, num ciclo EFGT, manter a queda de pressão através do trocador de calor cerâmico próxima de 0,03 bar, com o objetivo de se atingir eficiência térmica da ordem de 28%, comparável à de um turbina com recuperador. 5

Figura 4. Eficiência térmica de um ciclo EFGT em função da queda de pressão causada pelo trocador de calor cerâmico. Fonte: Kautz e Hansen (2007). Os resultados do trabalho de Kautz e Hansen (2007) mostram quantitativamente os efeitos da queda de pressão causada pelo recuperador na eficiência do ciclo EFGT. Entretanto, não é feita nenhuma análise mais aprofundada sobre o trocador de calor cerâmico propriamente dito. Em outras palavras, não são apresentadas informações adicionais sobre a viabilidade de um trocador de calor fornecer esta queda de pressão reduzida e ainda assim apresentar uma efetividade elevada (capacidade de transferência de calor). Uma forma de se prever de forma realista a queda de pressão produzida por um trocador de calor, assim como sua efetividade, é através da metodologia apresentada por Kays e London (1984). Uma introdução ao assunto é apresentada em Incropera e DeWitt (2003). Para tanto, é necessário que estejam disponíveis correlações para dois parâmetros adimensionais: o coeficiente de Colburn e o coeficiente de atrito, ambos em função do número de Reynolds. Como os trocadores cerâmicos ainda são tema de pesquisa incipiente, não estão disponíveis correlações na literatura para este tipo de trocador. Além das turbina à gás com combustão externa (ciclo EFGT), alguns autores como Roquette et al (2005) também consideram a implementação de combustão externa em ciclos combinados (ciclo EFCC: externally fired combined cycle). Como comentado pelos autores, o ciclo combinado gás-vapor é uma das melhores alternativas para se elevar a eficiência térmica de uma termoelétrica. O ciclo EFCC traria ainda como vantagem a possibilidade de queimar uma variedade maior de combustíveis, como biomassa. Esta alternativa é de particular interesse para usinas do setor sucroalcooleiro, que poderiam se beneficiar da geração de energia através do ciclo combinado, com alta eficiência térmica, com queima de bagaço de cana. 6

Figura 5. Representação esquemática de um ciclo EFCC (externally fueled combined cycle). Fonte: Roquette et al (2005). Roquette et al (2005) comentam que o trocador de calor representado na figura 5, disposto logo após a câmara de combustão, deve ser necessariamente construído com materiais cerâmicos com o objetivo de suportar as altas temperaturas de operação, superiores a 1000 C, durante períodos de tempo prolongados. 7

3-MATERIAIS E MÉTODOS Para a realização dos cálculos, gráficos e tabelas será utilizado o EES (Engineering Equation Solver). Este programa permite a realização de cálculos repetitivos e dispõe de tabelas com propriedades termodinâmicas para uma ampla variedade de fluidos (ar, vapor, fluidos refrigerantes, etc). A figura 4 apresenta uma listagem típica de um modelo termodinâmico implementado com o software. T[1]=300 [K] P[1]=1 [bar] h[1]=enthalpy(air, T=T[1]) s[1]=entropy(air, T=T[1],P=P[1]) P[2]=10.0 [bar] s[2]=s[1] s[2]=entropy(air; T=Ts[2];P=P[2]) hs[2]=enthalpy(air; T=Ts[2]) ETA_C=0,85 ETA_C=(hs[2]-h[1])/(h[2]-h[1]) // não é necessário isolar h[2] w_c=h[2]-h[1] Figura 4: Modelo em EES para determinação do estado na saída de um compressor. No modelo mostrado na figura 4, a partir da temperatura e pressão conhecidas na entrada do compressor, a entalpia e entropia do ar são determinadas através de correlações que o programa tem implementadas. Em seguida, conhecidas a pressão na saída do compressor (10 bar) e a eficiência isentrópica do mesmo (0,85), é determinada a entalpia real na saída do compressor e o trabalho necessário para seu acionamento. Uma característica bastante útil do software é permitir a solução do sistema de equações sem a necessidade de isolar variáveis (como é o caso da entalpia h 2 na listagem da figura 4). Embora bastante simples, este pequeno exemplo dá uma idéia das capacidades da ferramenta computacional escolhida. Uma vez elaborado um modelo complexo e com dezenas de parâmetros é possível conduzir estudos de otimização ou analisar a influência de parâmetros de projeto sobre resultados importantes, como a eficiência térmica do ciclo, por exemplo. 8

4-RECURSOS NECESSÁRIOS Será necessária a concessão de uma bolsa enquadrada no programa de bolsas de iniciação científica do Centro Universitário da FEI para um aluno do curso de Engenharia, além da dedicação dos professores, em particular do orientador, para a condução do trabalho. Os recursos computacionais disponíveis na FEI são suficientes para a obtenção dos resultados pretendidos. 5-RESULTADOS ESPERADOS Nos primeiros seis meses do projeto o aluno realizará revisão bibliográfica e implementará um modelo em EES da turbina a gás com combustão externa, incluindo um modelo simplificado para o trocador de calor cerâmico (recuperador), exatamente como feito por Kautz e Hansen, (2007). Em outras palavras, o aluno irá reproduzir alguns dos resultados apresentado pelos autores. Na segunda etapa do projeto o aluno irá detalhar o modelo do trocador de calor incluindo características mais próximas das reais para a efetividade e perda de pressão. O modelo seguirá a mesma metodologia descrita por Kays e London, (1984). Embora não estejam disponíveis na literatura correlações para prever o comportamento de trocadores de calor cerâmicos, este assunto já foi estudado por um aluno do programa de mestrado da FEI, que obteve estas correlações através de simulação CFD. 6-CRONOGRAMA DE ATIVIDADES PREVISTAS As atividades previstas para o projeto serão realizadas no período de 12 meses segundo o cronograma apresentado na figura 6. Mês Atividade 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Revisão Bibliográfica Concepção do modelo inicial Análise de resultados Relatório parcial Caracterização do recuperador (trocador de calor cerâmico) Inclusão do recuperador no modelo termodinâmico Simulações finais Análise dos resultados Relatório final Figura 6: Cronograma de atividades previstas. No cronograma da figura 6, a concepção do modelo inicial está relacionada ao modelo termodinâmico do ciclo Brayton com combustão externa, incluindo uma versão simplificada 9

do regenerador. Esta versão simplificada incluirá no modelo o efeito da perda de pressão produzida pelo regenerador como um dado de entrada. Esta abordagem é similar à utilizada por Kautz e Hansen, 2007. Na segunda metade do projeto, será feita uma análise mais aprofundada do trocador de calor com o objetivo de obter um modelo mais realista. 7-REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS Çengel, Y. A.; Boles, M. A.; Termodinâmica, 5 ed., McGraw Hill, 2007. Fischedick, J. S.; Dreissigacker, V.; Tamme, R.; An innovative ceramic high temperature plate-fin heat exchanger for EFCC processes, Applied Thermal Engineering, v. 27, p 1285-1294, 2007. Incropera, F. P.; DeWitt, D. P.; Transferência de Calor e de Massa, LTC, 5 ed., 2003. Kautz, M.; Hansen, U.; The externally-fired gas-turbine (EFGT-Cycle) for decentralized use of biomass, Applied Energy, Vol. 84, pp. 795-805, 2007. Kays, W. M.; London, A. L.; Compact Heat Exchangers, 3 ed., McGraw-Hill, 1984. Roquette, M.; Ferreira, S. B.; Jackson, A. J. B.; Pilidis, P.; Performance and optimization of externally fired gas turbine fuelled with biomass, 18th COBEM - International Congress of Mechanical Engineering, 2005. 10