2 a Lei da Termodinâmica

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1 2 a Lei da Termodinâmica Processos irreversíveis. Máquinas térmicas. Ciclo de Carnot 2 a lei da Termodinâmica: enunciado de Kelvin-Planck. Refrigeradores. 2 a lei da Termodinâmica: enunciado de Clausius.

2 Processos reversíveis e irreversíveis Um processo cujo sentido pode ser revertido por uma alteração infinitesimal em uma ou mais coordenadas termodinâmicas do sistema é chamado de reversível. Qualquer processo que não satisfaça essa exigência é chamado de irreversível. Processo reversíveis são necessariamente quase-estáticos, mas um processo quase-estático pode ser irreversível (quando há efeitos dissipativos, por exemplo). Thermodynamics, Sears & Salinger

3 Processos reversíveis e irreversíveis Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

4 Processos irreversíveis Conversão de trabalho em calor Expansão livre Trocas de calor (T 1 T 2 )

5 Conversão de trabalho em calor Se o sistema tem a sua energia interna inalterada: Q = W

6 Conversão de calor em trabalho Fato experimental: Se o sistema tem o seu estado final igual ao inicial (ou seja, ao final de um ciclo): W < Q Trabalho útil Calor recebido

7 Máquinas térmicas reais Sistema operando em ciclo: Fonte quente Trabalho útil U = 0 W = Q Q C Eficiência térmica da máquina (ou rendimento térmico): Fonte fria e W = = 1 Q Q Q C Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

8 Ciclo de Carnot Trabalho seminal: Reflexões sobre a potência motriz do fogo (1824). Qual (e como obter) o rendimento máximo de uma máquina térmica? Máxima eficiência: processos unicamente reversíveis. Eficiência máxima depende apenas das temperaturas das fontes quente e fria. Nicolas Sadi Carnot ( )

9 Ciclo de Carnot Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

10 Ciclo de Carnot Gás ideal: e W = = 1 Q Q Q C Rendimento da máquina de Carnot ideal: T T C = Q Q C e = T T 1 C

11 2 a Lei da Termodinâmica Enunciado de Kelvin-Planck Nenhum processo cujo único resultado seja a absorção de calor de um reservatório e a conversão integral desse calor em trabalho é possível. Máquinas térmicas reais: W < Q e < 1 Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

12 Motores de combustão externa Motor de Stirling: Robert Stirling ( ) eat and Thermodynamics, Zemansky

13 Motores de combustão externa Motor de Stirling: Rendimento do motor de Stirling (ideal): η = T 1 C T

14 Motores de combustão externa Máquina a vapor: eat and Thermodynamics, Zemansky

15 Motores de combustão interna Ciclo de Otto (ideal) Motor de quatro estágios (gasolina): Ciclo de Otto (real)

16 Motores de combustão interna Motor de quatro estágios (gasolina): Ciclo de Otto (ideal)

17 Motores de combustão interna Rendimento do ciclo de Otto (ideal) : T4 T1 1 η = 1 = 1 T T ( V / V ) γ Razão de compressão: r = V 1 /V 2

18 Refrigeradores e bombas de calor Sistema operando em ciclo: Fonte quente Trabalho externo U = 0 W + Q = Q C Coeficiente de desempenho do refrigerador: Fonte fria K QC QC = = W Q Q C Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

19 Transferência de calor de um corpo frio para um corpo quente Se o sistema tem o seu estado final igual ao inicial (ou seja, ao final de um ciclo): W = Q Q C 0

20 Refrigeradores comuns Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

21 Refrigeradores comuns eat and Thermodynamics, Zemansky

22 Refrigerador de Carnot Gás ideal: Coeficiente de desempenho: T T C = Q Q C QC K = = Q Q C T T C 1 1

23 2 a Lei da Termodinâmica Enunciado de Clausius Nenhum processo cujo único resultado seja a transferência de calor de um corpo a uma temperatura inferior para outro a uma temperatura superior é possível. Refrigeradores reais: W = Q Q C 0 Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

24 2 a Lei da Termodinâmica Enunciado de Clausius Kelvin-Planck Clausius Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

25 Ciclo de Carnot e 2 a Lei da Termodinâmica e = W QC 1 Q = e 1 C Q T T = Máxima eficiência térmica Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

26 Ciclo de Carnot e 2 a Lei da Termodinâmica Para qualquer máquina térmica reversível operando entre duas fontes (máquina de Carnot): e T = T 1 C TC QC Q QC = + = T Q T T C 0 Para ciclos reversíveis em geral: Q i = T i 0 Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

27 Ciclo de Carnot e 2 a Lei da Termodinâmica Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

28 Ciclo de Carnot e 2 a Lei da Termodinâmica Teorema de Clausius: dq T = dq T < 0 0 (ciclo apenas com processos reversíveis) (ciclo com algum processo irreversível) dq T 0 (qualquer ciclo)

29 Entropia e 2 a Lei da Termodinâmica Definição de entropia: 2 f dq T rev = 0 ds = dq T rev i 1 (1) + (2) Caminhos reversíveis: (1) f (2) ds = 0 ds + ds = 0 (1) f (2) i f ds = ds = S S i i f i i f S = S S não depende f i do caminho

30 Entropia e 2 a Lei da Termodinâmica Definição de entropia: f 2 rev 1 S = dq T i S = S S não depende f i do caminho S( X, Y,..., T ) função de estado Sistemas hidrostáticos: S( P, V ) ou S( P, T ) ou S( T, V )

31 Entropia e 2 a Lei da Termodinâmica dq rev Processos adiabáticos reversíveis: S = = 0 T T 1 T 2 T 3 T 4 Processos isentrópicos. S 4 S 3 S 2 S 1 Isotermas e curvas isentrópicas para um gás ideal

32 Entropia e 2 a Lei da Termodinâmica Princípio do aumento da entropia: Em qualquer processo natural entre dois estados de equilíbrio, a variação de entropia do universo (sistema + vizinhanças) deve ser sempre maior ou igual a zero. Equivalente aos enunciados de Kelvin-Planck e de Clausius. S tot 0 Processos unicamente reversíveis: S tot = 0

33 Entropia e 2 a Lei da Termodinâmica Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

34 Entropia e 2 a Lei da Termodinâmica Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

35 Entropia e desordem Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman

36 Entropia e desordem Leitura importante: Física II Termondinâmica e Ondas Sears Zemansky Young Freedman Como interpretar a entropia?, J. P. M. Ferreira. Boletim Química SPQ 2005;96:38-42.

37 Bibliografia e links sugeridos: Física II Termodinâmica e Ondas,. D. Young & R. A. Freedman, 12 a ed., Pearson, Curso de Física Básica. Vol. 2 Fluidos, Oscilações, Ondas e Calor, Moysés Nussenzveig, Edgar Blücher, Calor e Termodinâmica, M. W. Zemansky, 5 a ed., Guanabara Dois, Rio de Janeiro, Termodinâmica, Teoria Cinética e Termodinâmica Estatística, F. W. Sears & G. L. Salinger. Guanabara Dois, Rio de Janeiro, Reflexões sobre a contribuição de Carnot à primeira lei da Termodinâmica, C. K. Nascimento, J. P. Braga, J. D. Fabris. Química Nova 2004;27: Como interpretar a entropia?, J. P. M. Ferreira. Boletim Química SPQ 2005;96: A formulação ab initio da segunda lei da Termodinâmica, J. P. Braga. Química Nova 1998;21:503. A escala termométrica absoluta baseada na potência motriz de Carnot e calculada a partir das observações de Regnault. W. Thomson (artigo traduzido). Revista Brasileira de Ensino de Física 2007;29: