IX Seminário Técnico de Proteção e Controle a 5 de Junho de 8 Belo Horizonte Minas Gerais Brasil Análise de sincrofasores para detecção de oscilações em sistemas elétricos interligados Marco Antonio M. Rodrigues Hector A. R. Volskis Raul B. Sollero CEPEL ONS CEPEL mamr@cepel.br hectorvolskis@ons.org.br rbs@cepel.br Luiz Corrêa Lima Yi Hu Hans van Meeteren CEPEL Quanta Technology KEMA lclima@cepel.br yhu@quanta-technology.com hans.vanmeeteren@kema.com Rui Mano KEMA rui.mano@kema.com Rafael Gomes Ramos CEPEL rrgomes@cepel.br Palavras-chave Oscilações, análise modal, operação de sistemas elétricos, sincrofasores, PMU Resumo O artigo apresenta um trabalho relacionado à detecção e caracterização de oscilações em sistemas elétricos interligados a partir de dados de sincrofasores. Este trabalho foi desenvolvido como parte de uma prova de conceito para avaliação de possíveis aplicações de sincrofasores em um ambiente de centro de operação do sistema, nesse caso o CNOS em Brasília, e envolveu o CEPEL, a KEMA e o ONS. Para validação do algoritmo de detecção de oscilações inter-áreas, os valores fasoriais foram obtidos de um simulador dinâmico, configurado a partir de um cenário realístico em termos de ponto de operação do sistema. Após conversão para taxas de amostragem típicas de PMU, foi aplicado um algoritmo de análise modal (Prony) para identificar o modo de oscilação principal e quantificar sua amplitude, freqüência e amortecimento. Os resultados obtidos neste trabalho são apresentados de forma a demonstrar a sua qualidade e a sua aplicação em um centro de controle, utilizando visores gráficos do SAGE.. Introdução O ONS Operador Nacional do Sistema Elétrico recebeu da ANEEL Agência Nacional de Energia Elétrica a autorização para implantação do Projeto Nacional de Medição Fasorial, que prevê a instalação de uma rede de medição sincronizada de fasores no Sistema Interligado Nacional, para o suporte a decisões de operação em tempo-real (Moraes; Volskis 8) e (Moraes; Volskis; Hu 8). Para apoiá-lo neste projeto, o ONS contratou a KEMA Brasil/KEMA Inc, iniciando um projeto de várias etapas, uma das quais era identificar aplicações fasoriais de tempo-real para utilização nos centros de controle do ONS. A etapa final deste projeto era desenvolver um piloto das aplicações mais
favoráveis para utilização no CNOS. Nesta linha, a KEMA desenvolveu as especificações destas aplicações, contratando o CEPEL Centro de Pesquisas de Energia Elétrica para o seu desenvolvimento, no formato prova de conceito. O objetivo era demonstrar a aplicabilidade e explorar o potencial de utilização de sincrofasores num Centro de Controle de Sistemas Elétricos (no caso, o Centro Nacional de Operação do Sistema, em Brasília). Esta iniciativa teve como premissa básica a utilização do ambiente SAGE EMS (Sistema Aberto de Gerenciamento de Energia Energy Management System) para a criação de aplicativos que processassem dados (simulados) de PMU e cujos resultados, indicando a situação do sistema elétrico em relação à sua estabilidade dinâmica, pudessem ser exteriorizados através de visualização gráfica para orientação da ação dos operadores. Dessa forma, os operadores e engenheiros do CNOS poderiam ter uma idéia completa o suficiente das ferramentas de forma a poder apoiar o julgamento sobre a conveniência de prosseguir como o projeto. Resumidamente, a prova de conceito, definida pelo ONS/KEMA, consistiu de quatro aplicativos: StressMon para monitorar diferenças angulares entre duas localidades no sistema de potência possibilitando detectar a proximidade a limites predefinidos de estabilidade. LoopAssist para monitorar a magnitude de tensão e diferença angular entre circuitos envolvidos no fechamento de elos de transmissão. SyncAssist para monitorar a diferença de magnitude de tensão, diferença angular e desvio de freqüência entre equipamentos de transmissão de diferentes ilhas elétricas, facilitando a operação de religamento de ilhas elétricas ao sistema de potência. DampMon para medir características de oscilações de baixa freqüência no sistema de potência, como por exemplo oscilações de origem eletromecânica. Foram criados cenários adequados para apresentar cada aplicativo. Os valores fasoriais, que seriam produzidos pelos PMUs, foram obtidos através de simulação. Para os três primeiros aplicativos, a simulação partiu de valores relativos a casos históricos armazenados no sistema EMS do ONS e foi realizada pelo Simulador Digital para Treinamento de Operadores EPRI/OTS, já integrado ao SAGE e capaz de exportar valores fasoriais sincronizados para a base de tempo-real do SAGE. Para o último aplicativo (DampMon), como era necessário simular o comportamento dinâmico do sistema, foi utilizado o programa Organon, um simulador dinâmico desenvolvido e mantido pelo ONS. A saída do Organon consiste de séries temporais representando tensões e ângulos no sistema elétrico, com um passo de integração variável na faixa de centenas de microssegundos a dezenas de milissegundos. Para calcular os parâmetros das oscilações e enviá-las à base do SAGE na taxa adequada, foi desenvolvido o aplicativo SOM (System Oscillations Monitor). Deve-se compreender a diferença entre o SOM e o DampMon, já que este último é responsável por apresentar visores gráficos para acesso à informação sobre oscilações. O diagrama da Figura apresenta a visão completa do sistema desenvolvido. Este artigo limita-se a apresentar os resultados referentes aos aplicativos DampMon e SOM.. Descrição do trabalho. Cenário de simulação Para testar o aplicativo SOM, foi escolhido o circuito duplo de linhas de transmissão entre as subestações de São João do Piauí e Sobradinho na Região Nordeste, conforme Figura. Simulou-se no Organon a perda inicial de um dos circuitos. Inicialmente incluiu-se a ação dos estabilizadores (PSS Power System Stabilizers) nas máquinas geradoras e o sistema rapidamente se adaptou à perda da linha, não sendo observadas oscilações importantes. Para intensificar o efeito oscilatório, esses PSS foram retirados da simulação, forçando uma interação mais intensa entre máquinas, cuja característica de amortecimento passou a ser controlada pelo ajuste da potência gerada.
User Operador Aplicações Fasoriais Cenários com Oscilações User Engenheiro de Operação IHM SAGE Base de Tempo-Real SAGE MS-Windows ONS Organon Linux SAGE Scada Protocolo de Comunicação Parâmetros de Oscilações Séries Temporais Selecionadas Simulador EPRI-OTS Base do OTS Módulo de Análise de Oscilações Linux Cenários de Carregamento, Elos e Ilhamento User Engenheiro de Operação MS-Windows Figura : Diagrama do aplicativo desenvolvido para a prova de conceito. Foram escolhidos dois pontos de observação (medição), sendo um na subestação de Boa Esperança e outro na subestação Luiz Gonzaga, ambos identificáveis na Figura. Foram simulados três casos: sistema amortecido, sistema criticamente amortecido e sistema insuficientemente amortecido. Boa Esperança S.João do Piauí Sobradinho Luiz Gonzaga Figura : Mapa do sistema elétrico onde foi simulada uma falta para observação de oscilações.
A Figura 3 mostra os gráficos dos três casos simulados no Organon. Nas figuras superiores o sinal aparece com escala de zero a dois pu, de forma a evidenciar a pequena magnitude efetiva das oscilações, enquanto que nas inferiores é feita uma ampliação. Interessante notar que a oscilação em questão é de amplitude muito menor do que o valor médio do sinal, o que demanda grande precisão e resolução do sistema de medição para que esta informação seja adequadamente registrada..8.6.4..8.6.4..8.6.4..8.6.4..8.6.4..8.6.4. 4 6 8 5 5 5 3 4 6 8 4 6 Amortecido Criticamente amortecido Fracamente amortecido.38.85.7.37.36.35.34.33.3.3.3.8.75.7.65.6.55.5.45.6.5.4.3...9 4 6 8.4 5 5 5 3.99 4 6 8 4 6 Figura 3: Gráfico das magnitudes de fasor de tensão para 3 simulações distintas. Valores em PU.. Pré-processamento do sinal simulado Uma peculiaridade do programa Organon é que ele gera um sinal de saída com passo de integração variável entre cem microssegundos e um valor máximo, que nas simulações deste trabalho foi ajustado em ms. O cálculo modal, se realizado diretamente sobre esse sinal, que pode ser observado na Figura 4, torna-se bastante complexo. Além disso, a saída do programa Organon possui componentes de freqüência mais altas do que as detectadas por um PMU, alterando assim as características do resultado. Por esse motivo o aplicativo SOM foi desenvolvido em duas partes: Pré-processamento: basicamente altera a freqüência de amostragem do sinal. Análise modal: extrai parâmetros das oscilações. A Figura 5 apresenta um diagrama simplificado do pré-processamento necessário para obter valores que se assemelhem, em termos de taxa de amostragem e, conseqüentemente, banda, aos sinais de PMU. Inicialmente, interpola-se o sinal de forma que ele tenha uma taxa de amostragem constante de a/s (isto é, um período de microsegundos, correspondente ao menor passo de integração do Organon). Como esta taxa de interpolação aumenta significativamente o número de amostras total do sinal, torna-se necessário dividir o sinal em segmentos menores. Quando se faz isso, alguns cuidados precisam ser tomados para evitar os chamados efeitos de blocagem, referentes às condições iniciais a serem utilizados nos diversos algoritmos. No algoritmo de interpolação é necessário que sejam preservadas amostras do trecho anterior para que o processo não altere as derivadas de ordem superior, gerando artefatos estranhos ao sinal original. Na filtragem, as amostras do trecho anterior são utilizadas para colocar os filtros no mesmo estado que estariam se a filtragem fosse realizada continuamente sobre todo o sinal.
Para interpolação foi utilizado o algoritmo tradicional de splines (Press, 986). A filtragem e decimação do sinal são realizadas com objetivo de gerar um sinal numa taxa de amostragem típica de PMU. O aplicativo SOM foi preparado para gerar sinais de,, 5, e 3 a/s. O algoritmo utilizado é conhecido como filtro decimador, um processo interativo onde a taxa de amostragem é reduzida de valores inteiros até que se atinja a freqüência desejada (Chrochiere, 983). A filtragem, realizada antes da decimação, garante que não se introduzirá erro de aliasing. 87 86 85 84 83 8 8..4.6.8 3 3. 3.4 3.6 3.8 Figura 4: Detalhe do sinal de saída do Organon, onde se observa o passo variável de integração. VALORES DO ORGANON INTERPOLAÇÃO FILTRAGEM & DECIMAÇAO VALORES DE PMU Figura 5: Diagrama simplificado do processo de conversão do sinal do Organon para PMU. A abordagem de transformar a saída do simulador dinâmico em uma seqüência de dados amostrada uniformemente na faixa usual de um PMU tem as seguintes vantagens: Os componentes de freqüência muito alta serão naturalmente filtrados, evitando que a análise modal seja perturbada com fenômenos que jamais seriam registrados por PMUs Permite avaliar se a análise modal dos dados de PMU poderia ser realizada em tempo real..3 Definição de janelas para análise dos sinais Para se obter o desempenho dinâmico do sistema ao longo do tempo, torna-se necessário escolher janelas de análise com duas características básicas: Tamanho da janela: o tamanho da janela está relacionado com as freqüências a serem observadas. Modos de baixa freqüência vão requerer janelas maiores que as dos mais rápidos. Deslizamento: o deslizamento da janela vai indicar de quanto em quanto tempo haverá um resultado disponível. Este parâmetro serve para determinar a taxa de atualização do SAGE. Na Figura 6 pode-se observar o caso em que a janela de análise possui s (tempo indicado pelas chaves horizontais) e deslizamento de 5s. Isto permite que a cada 5s haja um novo resultado disponível na base do SAGE, calculado a partir de um vetor de s passados. O processo pode ser realizado sobre vários canais (Q a Q n na Figura 6), onde n está limitado pelo tempo de processamento O termo aliasing é também conhecido como erro devido à sobreposição de espectros no domínio da freqüência. É causado pela presença de componentes de alta freqüência que não podem ser representados adequadamente quando a taxa de amostragem é reduzida e que, se não eliminados, criarão artefatos indesejáveis que não poderão mais ser eliminados.
da análise modal. Como cada canal é analisado independentemente, é possível introduzir um paralelismo no processo, aumentando n, se for necessário. Q amplitude freqüência Ambiente do SAGE (EMS) amortecimento Tempo Arquivo de saída do SOM A cada 5 s Q Q Qn Arquivo de saída do PMU -3 amostras/s 5 5 5 Figura 6:Diagrama mostrando a janela de análise utilizada..4 A estimação dos modos de oscilação O problema de analisar oscilações de baixa freqüência em sistemas de potência consiste em identificar os modos destas oscilações nas grandezas de tensão, potência e freqüência. Os valores fasoriais medidos em PMUs são adequados para esse fim, pois são seqüências de amostras numa taxa suficientemente alta para revelar os modos mais rápidos esperados destas condições. Os parâmetros de interesse são a amplitude, a freqüência e o amortecimento das oscilações. Existem diversas técnicas que podem ser aplicadas, sendo que essa primeira experiência foi com o algoritmo de Prony, que utiliza uma variação do método de covariância da modelagem AR (técnica que utiliza modelos autoregressivos) para achar os coeficientes do numerador e do denominador de uma função de transferência discreta (plano z) cuja resposta ao impulso gera o sinal (discreto) de entrada. A partir dos pólos e resíduos desta função de transferência, transpondo-se os resultados para o domínio contínuo (plano s), é possível identificar os componentes modais do sistema elétrico presentes no sinal medido. A amplitude de cada modo de oscilação (A m ) é obtida do módulo do resíduo do pólo respectivo, a freqüência da oscilação (f m ) do módulo do pólo e a constante de amortecimento (λ m ) da parte real do pólo. O parâmetro de fase (φ m ) não foi calculado, por não ser útil para os objetivos do projeto. O processo de identificação modal visa ajustar um modelo contínuo de M componentes do tipo xˆ M- ( λ t) ( t) = A e sin( t+ ) m π φ m= ao sinal original de entrada discreto x ( k) Tempo (s) m f m m, de tamanho N e amostrado a F s amostras por segundo (a/s). O método de covariância da modelagem AR utilizado no algoritmo de Prony possui um problema inerente que é o mau condicionamento da matriz de auto-correlação do sinal de entrada. Na implementação, feita em MATLAB, foi percebida esta particularidade, porém uma parcela ínfima de ruído adicionada (aprox. -4 db) já foi suficiente para resolver este problema. Na implementação do SOM foi solicitado que apenas o modo mais intenso fosse enviado para a base do SAGE. Esta abordagem é bastante natural visto que, quanto mais intenso, mais potencialmente nocivo o modo será. Entretanto, caso se deseje estudar um modo de interação específico, é possível também implementar facilmente uma filtragem por faixa de freqüências. No presente trabalho, os componentes de freqüência baixa foram eliminados, visto que o componente CC, apesar de ser
preponderante, não apresentava nenhuma importância para a aplicação. Outra consideração é que o objetivo do SOM foi propiciar uma análise para pequenos sinais, de forma que durante as transições de grande amplitude foi importante eliminar componentes impulsivos. 3. Resultados 3. Testes do algoritmo de Prony O gráfico da Figura 7 mostra um trecho do sinal gerado pela simulação com o sistema amortecido. Pode-se observar claramente como o parâmetro de amplitude do modo mais intenso segue corretamente o sinal. Os valores de freqüência e amortecimento encontrados foram em torno de f m =,3 Hz e λ m = -.5 respectivamente. 6 x -3 Amplitude x -3 Amplitude 5 4 3 - - 4 6 8 8 6 4 - -4-6 -8 4 6 8 Figura 7: Magnitude (esquerda) e ângulo (direita) do fasor de tensão (linha contínua) e amplitude da oscilação do modo principal (asteriscos). O tamanho de janela utilizada foi de 4s e o tempo de deslizamento de 5s. Simulação amortecida. A Figura 8 apresenta o caso insuficientemente amortecido, sendo que no gráfico à direita apresenta-se o sinal reconstituído a partir dos parâmetros [A m, λ m e f m ] obtidos.. Amplitude.5. -. -. -.3 -.4 4 6 8 4 6 -.5 5 5 3 35 4 45 5 55 6 Figura 8: Gráficos da magnitude do fasor de tensão. À esquerda pode-se observar o sinal original (linha contínua) e amplitude da oscilação do modo principal (asteriscos) identificado pelo Prony. À direita, o sinal original está em linha tracejada, enquanto o sinal reconstruído a partir dos parâmetros do Prony está em linha contínua. O tamanho de janela utilizada foi de 4s e o tempo de deslizamento de 5s. Simulação insuficientemente amortecida.
3. Implementações do algoritmo O algoritmo completo do SOM foi implementado em MATLAB, podendo ser executado no próprio ambiente do programa ou através de uma interface, desenvolvida em C++, que acessa uma biblioteca compilada pelo MATLAB. Essa interface pode ser vista na Figura 9. Figura 9: Interface para o programa SOM. Para esta prova de conceito foi desenvolvida uma interface para leitura dos resultados do SOM pelo SAGE, conforme se observa na Figura. Uma vez disponibilizados na base de tempo-real do SAGE, o aplicativo DampMon permite aos operadores examinar valores na forma de gráficos (Figura ) ou tabelas, atualizadas a cada ciclo do SAGE, que no caso foi de 5s. Figura : Interface para o programa DampMon. 3.3 Desempenho de tempo real A Tabela apresenta o desempenho em tempo real do algoritmo de análise, executado em um computador Pentium D de 3.4 GHz de freqüência de relógio. Todos os testes foram feitos no ambiente de simulação do Matlab. Apesar de não ser um requisito para a prova de conceito, este resultado é importante para a consideração de uma implementação real do aplicativo. Também convém lembrar que os tempos aqui apresentados referem-se apenas ao algoritmo de identificação, excluindo o tempo de interpolação e decimação, já que esta parte do algoritmo não é necessária quando há dados reais de
PMU. Foram testadas janelas de vários tamanhos e utilizadas quantidades bem elevadas de janelas para oferecer um resultado mais consistente. O tempo médio de análise por amostra variou entre 3 e 55 microssegundos. A última coluna indica quantas janelas seriam analisadas em 5 segundos. Por exemplo, na segunda linha cada janela dura s. Com a média alcançada, seria possível analisar 44 janelas em 5s, ou seja, se houvessem 44 sinais de diferentes pontos de medição, o resultado da análise estaria disponível para envio ao SAGE em tempo-real. Tabela : Desempenho em tempo real do algoritmo de identificação. Janelas Amostras Tempo de Análise Janelas/5s Número Tamanho p/janela Total p/janela Total Canais 57 3s 3 7,9 s 5,37 s 55 58 s 4 3,4 s 65,87 s 44 595 5s 3 785,89 s 53,4 s 55 598 s 776,5 s 39, s 76 4. Conclusões O artigo apresentou um trabalho relacionado à implementação de um ambiente tipo prova de conceito envolvendo a simulação, detecção, caracterização e monitoração, em tempo-real, de oscilações em sistemas elétricos interligados a partir de sincrofasores. Os valores fasoriais foram obtidos de um simulador dinâmico, configurado a partir de um cenário realístico em termos de ponto de operação do sistema baseado em casos reais historiados no sistema EMS. Após a conversão para taxas de amostragem típicas de PMU, foi aplicado um algoritmo de análise modal (Prony) para identificar o modo de oscilação principal e para quantificar sua amplitude, freqüência e amortecimento. Os resultados obtidos neste trabalho foram apresentados de forma a demonstrar a sua qualidade e a sua aplicação em um Centro de Controle, utilizando visores gráficos do SAGE. O trabalho apresentado foi elaborado em um tempo relativamente curto de desenvolvimento, não sendo seu objetivo esgotar todas as alternativas técnicas para análise modal ou mesmo buscar formas de implementação mais eficientes. Apesar disso, os resultados foram altamente encorajadores. A identificação dos componentes foi bastante apurada, como se observa nos resultados obtidos. Os tempos de execução foram bem pequenos, apontando para uma possível implementação em temporeal. Na apresentação prática do sistema aos Operadores e engenheiros de sistema do ONS, a prova de conceito foi muito bem aceita, tendo sido externado o interesse em ter disponíveis essas ferramentas. 5. Referências bibliográficas e/ou bibliografia [] Moraes, R. M.; Volskis, H. A. R. Challengers for Large-Scale PMU Application for the Brazilian Interconnected Power System in the nd CIGRE International Conference 'Monitoring of Power System Dynamics Performance' in Saint Petersburg, Russia on 8-3 April 8. [] Moraes, R. M.; Volskis, H. A. R.; Hu, Yi; Deploying a Large-Scale PMU System for the Brazilian Interconnected Power System in the Third International Conference on Electric Utility Deregulation and Restructuring and Power Technologies organized by Southeast University (SEU) in collaboration with the IEEE PES, IET and Chinese Society for Electrical Engineering (CSEE) in Nanjing, China on 6-9 April 8. [3] Chrochiere, R E; Rabiner, L R. Multirate Digital Signal Processing. Prentice Hall, Englewood Cliffs, NJ, 983. [4] Press, W.H.; Flannery, B.P.; Teukolsky, S.A.; Vetterling, W.T. Numerical Recipes. Cambridge: Cambridge University Press, 986