III Seminário da Pós-graduação em Engenharia Elétrica

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1 ESTUDO SOBRE A EXPANSÃO DO SISTEMA DE TRANSMISSÃO DE ENERGIA NO BRASIL Tiago Forti da Silva Aluno do Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica Unesp Bauru Prof. Dr. André Nunes de Souza Orientador Dept. de Engenharia Elétrica Unesp Bauru RESUMO O crescimento do consumo de energia elétrica no Brasil se dá em um ritmo médio de 4% ao ano, o que torna necessário constantes investimentos no sistema de transmissão visando garantir o transporte dessa energia da geração até os centros consumidores de forma segura, confiável e econômica. Com os grandes investimentos que estão sendo realizados na geração de energia, sobretudo com a utilização do potencial hidroelétrico da região norte em obras como as Usinas de Belo Monte, Girau e Madeira, a expansão da transmissão de energia está recebendo grande destaque nas discussões atuais, com grandes estudos, projetos e obras em andamento. Levando isso em consideração, este trabalho pretende realizar um estudo sobre a expansão do sistema de transmissão de energia e seus diferentes aspectos. Neste artigo é dada especial ênfase na otimização da expansão, processo que visa levantar a melhor solução possível para a construção de novas linhas de transmissão em um sistema levando em conta as restrições do problema, como o custo agregado de cada circuito e as variáveis elétricas envolvidas por exemplo, para assim garantir eficiência técnica aliada a ecnomia dos investimentos. Na seção 1 é feita uma introdução à situação atual do Sistema Interligado Nacional e os investimentos previstos para os próximos anos, bem como ao fluxo de carga e a modelagem utilizada durante este estudo, na seção 2 é apresentado o experimento realizado e discutidos os seus resultados para na seção 3 ser feita a conclusão deste trabalho e um balanço dos objetivos atingidos e futuros. PALAVRAS-CHAVE: Sistema Interligado Nacional, Expansão da Transmissão, Otimização. 1. INTRODUÇÃO O Brasil é o maior país da América Latina, possuindo uma extensão territorial de ,4 km, com pontos extremos que distam km entre si e população superior aos 190 milhões de pessoas. O parque gerador brasileiro é atualmente composto por 134 usinas hidroelétricas, 93 usinas termoelétricas, 485 pequenas centrais hidroelétricas, 187 usinas a biomassa, 56 usinas eólicas e 1 usina solar, além do excedente da produção de Itaipu importada do Paraguai, totalizando MW de energia instalada (1) e (2), como mostrado no gráfico 1.

2 Gráfico 1: Capacidade instalada brasileira O crescimento do consumo de energia elétrica no Brasil em 2012 foi de 3,5% segundo dados da EPE divulgados em (3), impulsionado pelo crescimento dos segmentos de comércio e serviços (+7,9%) e residencial (+5,0%), enquanto o setor industrial manteve-se estável. Já o aumento da carga do sistema foi de 4,2%, 0,7 pontos percentuais acima do aumento do consumo, o que posse ser associado ao fato dos setores comercial e residencial serem atendidos predominantemente em baixa tensão, acarretando um maior índice de perdas. Para conseguir transportar a crescente demanda de energia os sistemas de transmissão tem que ser constantemente ampliados, o que no Brasil é feito de forma atrelada a expansão do parque gerador através de estudos da EPE (Empresa de Pesquisa Energética) (1). Na tabela 1 são apresentados os dados referentes a estimativa do crescimento das linhas de transmissão (km) durante o período (4), já o gráfico 2 apresenta os investimentos previstos na construção de linhas de transmissão, incluindo as instalações já licitadas para entrar em operação até 2021 e também expansões referentes à conexão de usinas eólicas ao SIN. Tabela 1: Estimativa da evolução das sistema de linhas de transmissão (km) Tensão 800kV 750kV 600kV 500kV 440kV 345kV 230kV Total Existente em 2011 Evolução Evolução Estimativa

3 Gráfico 2: Estimativa dos investimentos em linhas de transmissão O planejamento da expansão do sistema de transmissão resolve o problema de como conectar os novos geradores ao sistema e quais as linhas de transmissão que devem ser construídas para garantir o transporte da energia com alta confiabilidade e minimizando o custo dos investimentos. Sua resolução normalmente dividida em duas partes, a modelagem do problema e a otimização da solução. Na seção II é apresentada uma breve introdução ao conceito de fluxo de carga DC para em seguida ser mostrado na seção III a sua aplicação na modelagem do problema da expansão. Na seção IV é feita uma breve revisão do conceito de algoritmos genéticos, que foi o método escolhido para a resolução da etapa de otimização da solução. Na seção V é apresentado o experimento realizado utilizando um circuito de teste de seis barrar e é discutida a solução obtida, demonstrando que foi atingido o ponto ótimo do problema. Finalmente na seção VI é realizado um balanço dos resultados alcançados com este trabalho Modelo DC O fluxo de potência ativa é aproximadamente proporcional a abertura angular, se deslocando no sentido dos ângulos maiores para os menores, o que permite desenvolver um modelo aproximado do fluxo de carga denominado de "Fluxo de Carga DC", onde o fluxo é aproximado como: Sendo: = Fluxo da barra k para a barra m. = Reatância da linha k-m. = Abertura angular entre as barras k e m. Nota-se que nesse caso não estamos considerando a presença de transformadores emfase ou defasadores. É possível expressar o modelo assim desenvolvido utilizando uma formulação matricial da forma:

4 Onde: = Vetor das injeções líquidas de potência ativa. = Matriz tipo admitância nodal. = Vetor dos ângulos das tensões nodais. Para resolver esse problema uma das barras do sistema é eliminada e tem seu ângulo definido como 0 (barra slack). O resultado do método se aproxima tanto mais da solução exata quanto é maior o nível de tensão do sistema, por isso é utilizado no planejamento do sistema de transmissão com uma confiabilidade considerável. Maiores detalhes sobre a dedução do fluxo de carga DC estão disponíveis em (5) Modelagem da Expansão Existem várias maneiras de se modelar o problema da expansão da transmissão, sendo que as mais comuns são o modelo DC, modelo de transportes, modelo disjuntivo e modelo híbrido. O modelo DC é o resultado da aplicação das equações do fluxo de carga DC ao sistema de transmissão, resultando em um problema de otimização mono-estágio. É o modelo mais utilizado na prática, apresentando resultados satisfatórios para o planejamento da expansão e facilidade de convergência devido ao fato de utilizar apenas as potências ativas para o cálculo, o quê é interessante em fases preliminares de planejamento. É matematicamente definido como: Sujeito a: Onde: = é o custo total da expansão da transmissão. = custo de construção de novos circuitos. = número de circuitos novos.

5 = custo por MW/h. = Matriz de ligações entre barras. = fluxos de potência. = gerações ativas. = gerações artificiais (perdas). = demandas ativas. = susceptância. = ângulo de fase. = conjunto de trajetos possíveis. = barra genérica do circuito. = conjunto de barras do circuito. 2. EXPERIMENTOS REALIZADOS O circuito utilizado foi o sistema de 6 barras do IEEE, que é amplamente utilizado na literatura para verificar a eficácia de diversos tipos de técnicas de planejamento da expansão da transmissão. O circuito consiste de seis barras, onde cinco delas estão interligadas ao sistema e uma ainda não foi conectada. A geração e o consumo de cada barra são conhecidos, como pode ser visto na figura 1. As linhas tracejadas interligando a barra 6 às barras 2 e 4 são os trajetos possíveis de interligação da barra 6 ao sistema. Figura 1: Sistema IEEE de 6 barras

6 As propriedades de cada linha de transmissão também são conhecidas, como a reatância, o limite de fluxo nas linhas e o custo de cada circuito adicional, estando esses dados compilados na tabela 2. Tabela 2: Propriedades das Linhas de Transmissão Número Origem e Circuitos Reatância Fluxo da Linha Destino Iniciais (p.u.) Máximo Custo ($) , MW ,60 80 MW , MW , MW , MW , MW , MW , MW A solução proposta foi utilizar a técnica de algoritmos genéticos para resolver o problema da otimização da expansão do sistema de teste, onde as equações do fluxo de carga foram utilizadas como as restrições do problema seguindo a lógica exposta na figura 3. Figura 3: Lógica do Algoritmo Proposto Na figura 4 está representada no gráfico superior a evolução da melhor solução e da solução média no decorrer das gerações. Foram utilizadas 50 gerações para a resolução do problema, entretanto pode-se notar que a partir da 19ª interação o algoritmo genético já conseguiu obter a solução ótima do problema. No gráfico inferior está representado o valor das oito variáveis utilizadas para a descrição do problema, onde cada variável representa o número de circuitos de determinada linha de transmissão. Podemos verificar a solução apresentada pelo algoritmo indica que para a configuração de geração apresentada na formulação do problema serão necessários 4 circuitos representados pela variável x6 (linha 6), 2 circuitos nas linhas das variáveis 7 e 8 (linha 7 e 8) e as demais linhas do circuito (linhas de 1 à 5) podem continuar com um único circuito cada.

7 Figura 4: Solução do Algoritmo Genético Levando em consideração que a configuração inicial do circuito de testes apresentada na figura 1 não contemplava nenhum circuito nas linhas 6 e 8 e apenas 1 circuito na linha 7, a solução encontrada pelo algoritmo requer a construção de 7 novos circuitos, 4 na linha 6, 1 na linha 7 e 2 na linha 8. Analisando a tabela II pode-se notar que todos os valores dos fluxos nas linhas estão abaixo da capacidade nominal de cada linha, demonstrando que a solução encontrada é viável tecnicamente. Se analisarmos os custos para construção de cada circuito adicional, verificamos que teremos US$: para a linha 6, US$: para a linha 7 e US$: para a linha 8, resultando em um custo de ampliação de US$: Tabela 3: Propriedades das Linhas de Transmissão Número Fluxo na Fluxo Circuitos Custo Custo ($) da Linha Linha Máximo Adicionados Final ($) MW MW MW MW MW MW MW MW

8 Finamente, verifica-se que a solução encontrada para o sistema de teste coincide com a solução ótima do problema apresentada em (6), o que demonstra a viabilidade da solução proposta. 3. CONCLUSÃO Considerando o crescimento do consumo de energia no Brasil e os investimentos que estão sendo feitos na expansão da geração de energia na região Norte, distante dos principais centros de carga brasileiros, a expansão do sistema de transmissão cada vez mais ganha contornos essenciais para garantir que o país possa se desenvolver contando com um suprimento seguro e confiável de energia elétrica. Este artigo focou-se na otimização da expansão de energia através do uso de algoritmos genéticos, sendo feita uma breve apresentação da situação atual do sistema de transmissão brasileiro e seus investimentos previstos para os próximos anos, bem como uma introdução ao conceito de fluxo de carga DC e a descrição da modelagem utilizada na seção 1 enquanto na seção 2 foi apresentado o experimento realizado em um sistema de teste padrão e discutidos seus resultados. Verificouse que a metodologia proposta encontrou uma solução igual a disponível na literatura, sendo considerada o ponto ótimo do problema, demonstrando o grande potencial de aplicação dos algoritmos genéticos no planejamento da expansão da transmissão. Como proposta de trabalhos futuros pretende-se aplicar a metodologia desenvolvida para sistemas de teste de maior porte e complexidade, além de expandir a análise da expansão do sistema de transmissão para englobar outros aspectos importantes do planejamento, como aspectos ambientais, elaboração de rotas e verificações de segurança e confiabilidade. 4. REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS 1 - L.-A. BARROSO, F. PORRUA, M. PEREIRA, AND B. BEZERRA, Solving the major challenges in transmission asset investment in the competitive environment: The brazilian case, in Power Energy Society General Meeting, PES 09. IEEE, 2009, pp OPERADOR NACIONAL DO SISTEMA ELÉTRICO. Plano da Operação Energética 2012/2016. ONS, EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA. Consumo de energia elétrica no comércio cresceu 7,9% em Resenha Mensal do Mercado de Energia Elétrica, 64, jan/ MINISTÉRIO DE MINAS E ENERGIA. Plano Decenal de Expansão da Energia MME, A. MONTICELLI. Fluxo de Carga em Redes de Energia Elétrica, R. ROMERO, A. MONTICELLI, A. GARCIA, S HAFFNER. Test system and mathematical models for transmission network expansion planning. IEEE Proceedings of Generation, Transmission and Distribution, 2002