ESTABILIDADE DAS CONSTRUÇÕES II Uma nova visão sobre análise estrutural Professor: Flávio Roberto Xavier de Oliveira
A análise estrutural é a etapa mais importante na elaboração do projeto de um edifício em concreto; Consiste em obter a resposta da estrutura perante as ações que lhe são impostas; INTRODUÇÃO Os resultados da análise são expressa em esforços internos, deslocamentos e tensões.
INTRODUÇÃO Os resultados obtidos na análise estrutural influenciam diretamente nas etapas posteriores do projeto. Uma análise simplificada pode gerar respostas totalmente inprecisas com a realidade, fazendo com o que a estrutura não fique bem dimensionada.
PROJETO ESTRUTURAL O projeto estrutural consiste na concepção de elementos, dispostos de maneira organizada, afim de suportar as cargas as que se destinam a estrutura. Para tanto, é necessário que esta se mantenha: Estável; Sem deformação excessiva;
PROJETO ESTRUTURAL Além de ser segura, deve aparentar segurança; Sem excesso de materiais. O projeto estrutural deve fornecer uma solução técnica e economicamente viável, integrada aos demais sistemas e subsistemas que compõe o edifício.
Passado x Presente Baixa densidade populacional urbana; Grande número de terrenos disponíveis; TRANSFORMAÇÕES URBANAS Grandes contingentes da população junto aos centros urbanos; Escassez de terrenos disponíveis; Edificações unifamiliares; Edificações de pequeno porte; Verticalização das edificações; Edifícios altos
TRANSFORMAÇÕES URBANAS Com isso, para atender às necessidades de edifícios cada vez mais altos, tornam-se necessários aprimoramentos nos sistemas estruturais e nas técnicas de análise das estruturas, de forma a proporcionarem maior economia, segurança, além de harmonizar conforto sensorial dos ocupantes, no que diz respeito à vibração dessas edificações (OLIVEIRA, 2016).
ENGENHARIA ESTRUTURAL Compreende várias etapas: Concepção da estrutura; Se a concepção é não convencional ou inovadora tornam-se necessários os ensaios de modelos físicos projetados ;
TÚNEL DE VENTO (UFRGS) Trata-se de um túnel de vento de retorno fechado, projetado especificamente para ensaios estáticos e dinâmicos de modelos de construções civis. Permite a simulação das principais características de ventos naturais. A velocidade máxima do escoamento de ar nesta câmara, com vento uniforme e suave, sem modelos, é de 42 m/s (150 km/h).
ENGENHARIA ESTRUTURAL Incorpora as propriedades da estrutura e hipóteses dos carregamentos que nela atuam; Tudo isso é resumido por um modelo matemático que representam as forças elásticas, de inércia e de amortecimento do sistema, associadas às equações de equilíbrio dinâmico.
EQUAÇÃO DA DINÂMICA Projeto de Estruturas em Concreto Armado PARCELA DINÂMICA mü + cü + ku = F(t) Aceleração Massa da Estrutura Praticamente PESO PRÓPRIO + PESO PERMANENTE + 30% DA CARGA ACIDENTAL (sem gravidade) invariável
EQUAÇÃO DA DINÂMICA PARCELA ESTÁTICA mü + cü + ku = F(t) PARCELA AMORTECIMENTO BRASIL AMORTECIMENTO ESTRUTURAL Dissipação de energia interna da estrutura
Projeto de Estruturas em Concreto Armado AMORTECIMENTO ESTRUTURA COM AMORTECIMENTO ESTRUTURAL Fonte: Oliveira (2015)
AMORTECIMENTO AMORTECIMENTO NA SUPERESTRUTURA Fonte: Oliveira (2015)
AMORTECIMENTO AMORTECIMENTO NA FUNDAÇÃO Se os apoios não são fixos,como a estrutura terá estabilidade? Fonte: Oliveira (2015) É instalado uma massa (apoio) no topo da estrutura, que irá se opor aos movimentos da estrutura, controlando os deslocamentos e movimentos oscilatórios
Projeto de Estruturas em Concreto Armado INOVAÇÕES NA ENGENHARIA ESTRUTURAL Aumento na flexibilidade estrutural; Implica em estruturas cada vez mais vulneráveis a ocorrência de vibrações excessivas provocadas por carregamentos dinâmicos;
INOVAÇÕES NA ENGENHARIA ESTRUTURAL As solicitações causadas pela ação do vento assumem proporções significativas; O papel do engenheiro de estruturas frente a essa perspectiva é elaborar projetos seguros e que resultem em edifícios viáveis economicamente.
INOVAÇÕES NA ENGENHARIA ESTRUTURAL Uso de software; Avanço em pesquisas científicas; Construções foram tornando-se mais esbeltas;
INOVAÇÕES NA ENGENHARIA ESTRUTURAL Adoção de critérios que produz com mais realismo o cálculo das estruturas e fundações; Coeficientes de mola; As estruturas de contraventamento estão sendo substituídas por estruturas com núcleo de rigidez.
Projeto de Estruturas em Concreto Armado ESTRUTURA COM NÚCLEO DE RIGIDEZ
NOVA VISÃO SOBRE ANÁLISE ESTRUTURAL QUANTO DE ESTRUTURA É PRECISO PARA TORNAR UM PROJETO ESTRUTURAL SEGURO E ECONÔMICO?
INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA MÉTODO E PROCESSO QUE INCLUAM OS EFEITOS DOS DESLOCAMENTOS NOS APOIOS. FONTE: Oliveira, 2008
ANALISE ESTRUTURAL O CARREGAMENTO DE FORMA GRADATIVA FONTE: Juliana Pippi Antoniazzi/Gerson Moacyr Sisniegas Alva/ José Mário Doleys Soares.
OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES DE MOLA
OBTENÇÃO DOS COEFICIENTES DE MOLA TQS
APLICAÇÃO DO COEFICIENTES DE MOLA
APLICAÇÃO DO COEFICIENTES DE MOLA
APLICAÇÃO DO COEFICIENTES DE MOLA TORNANDO A RIGIDEZ DO APOIO MENOR QUE O ENGASTAMENTO PERFEITO, NORMALMENTE CONSIDERADO EM PROJETOS.
ESTABILIDADE GLOBAL A avaliação da estabilidade global é um dos mais importantes fatores para a concepção estrutural de um edifício. Ela visa garantir a segurança da estrutura ante a perda de sua capacidade resistente, causada pelo aumento das deformações em decorrência das ações de diversos fatores.
CLASSIFICAÇÃO DAS ESTRUTURAS (item 15.4 NBR 6118/2014) Nós fixos: As estruturas são consideradas de nós fixos quando os deslocamentos laterais desses nós são pequenos. Consideramos os efeitos globais de 2ª ordem desprezíveis quando eles são inferiores a 10% dos esforços de 1ª ordem da estrutura. Nós móveis: Estruturas são consideradas de nós moveis quando os deslocamentos laterais atingem valores que não podemos considerar desprezíveis, pois esses esforços de 2ª ordem ultrapassam 10% do valor dos esforços de 1ª ordem.
O QUE SERIAM ESFORÇOS DE 2ª ORDEM? M = F. L M = F. L + P
O COEFICIENTE γ z (GAMA-Z) Segundo a NBR 6118:2014, existem dois critérios para classificar as estruturas quanto ao deslocamento de seus nós: o parâmetro alfa (α) e o coeficiente gama-z (γ z ). O parâmetro alfa é utilizado para avaliar a estabilidade global de estruturas de concreto, porém, é impossível estimar os efeitos de segundo ordem com ele. O parâmetro alfa, em teoria, só pode ser adotado em estruturas reticuladas simétricas. Como a maioria das estruturas não são simétricas este parâmetro se torna inutilizável para estimar tais efeitos.
O COEFICIENTE GAMA-Z O coeficiente Gama-Z tem por principal objetivo classificar a estrutura quanto à deslocamento dos nós, a fim de destacar o quão significativos são os esforços de 2ª ordem globais para efeitos de cálculo. Ele é determinado a partir dos resultados de uma análise linear de 1ª ordem, para cada caso de carregamento considerado na estrutura. Seu valor é calculado e comparado com os valores limite a partir dos quais a estrutura deve ser considerada como de nós móveis. Além disso, o coeficiente Gama-Z é obtido por meio de uma análise elástica, considerando a não linearidade física dos elementos estruturais por meio dos seus valores de rigidez.
O COEFICIENTE GAMA-Z Para uma estrutura ser considerada de nós fixos ela precisa atender aos dois critérios de classificação, ter o coeficiente gama-z menor que 1,10 e o parâmetro alfa menor que 0,6. Caso um dos dois critérios não sejam atendidos esta estrutura é considerada automaticamente como de nós móveis.
ESTUDO DO CASO Para o desenvolvimento da análise, utilizou-se o projeto arquitetônico SIMProjetos: (Planta Baixa Pavimento tipo)
ESTUDO DO CASO (Corte esquemático)
ESTUDO DO CASO (Geometria da laje nervurada) (Forma do pavimento tipo)
ESTUDO DO CASO (Perspectiva estrutural) (Modelo integrado com as fundações)
PARÂMETROS DE INSTABILIDADE E ESTABILIDADE GLOBAL (Esforços de 2ª ordem) (Esforços de 1ª ordem)
DESLOCAMENTOS HORIZONTAIS MÁXIMOS Valor máximo do deslocamento horizontal: H/1700 = 2,16cm
GAMA Z X DESLOCAMENETOS HORIZONTAIS O maior valor para o gama z não está relacionado ao maior deslocamento e sim numa deficiência Inercial na direção
P-DELTA X GAMA Z P-delta é um método para análise numérica dos esforços de 2ª ordem Gama z é uma aproximação muito utilizado em estruturas aporticadas
MOLAS PADRÃO TQS X INTERAÇÃO SOLO-ESTRUTURA Diferença 26% Deslocamentos horizontais máximos (cm) Sem molas Deslocamentos horizontais máximos (cm) SISEs
Projeto de Estruturas em Concreto Armado MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA Nos sistemas computacionais utilizados para o desenvolvimento de projetos estruturais utiliza-se o método da rigidez direta para a montagem da matriz de rigidez da estrutura através da teoria das barras sustentadas elasticamente.
Projeto de Estruturas em Concreto Armado MÉTODO DA RIGIDEZ DIRETA Fonte: TQS versão 20 (2017)
Projeto de Estruturas em Concreto Armado EM QUE CONSISTE A ANÁLISE ESTRUTURAL? A Análise Estrutural consiste na determinação dos esforços internos, dos deslocamentos (rotação e translação) e das tensões
Projeto de Estruturas em Concreto Armado GRAUS DE LIBERDADE θ i, θ f,, u i, u f São os parâmetros gerados pelas deformações nas barras horizontais; Podem ser de rotação ou de translação
Projeto de Estruturas em Concreto Armado BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE Reações de Engaste
Projeto de Estruturas em Concreto Armado BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE M f = 0 b i. L = K i + a b i = K i + a L. θ i
BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE M f = 0 b f. L = K f + a b f = K f + a L. θ f
BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE M i = 0 t. L = b i + b f. t = b i + b f L
BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE f x = 0. u i
BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE f x = 0. u f
BARRAS SUSTENTADAS ELASTICAMENTE Reações Elásticas
Projeto de Estruturas em Concreto Armado EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO Por equilíbrio das forças nos extremos: M i = M F i + K i. θ i + a. θ f b i. M f = M F f + a. θ i + K f. θ f b f. V i = V F i b i. θ i b f. θ f + t. V f = V F f + b i. θ i + b f. θ f t. N i = N F i + r. u i r. u f N f = N F f r. u i + r. u f
EQUAÇÕES DE EQUILÍBRIO Colocando-se Δ em termos de deslocamento absoluto (Δ=v i v f ), tem-se: M i = M F i + K i. θ i + a. θ f b i. v i + b i. v f M f = M F f + a. θ i + K f. θ f b f. v i + b f. v f V i = V F i b i. θ i b f. θ f + t. v i t. v f V f = V F f + b i. θ i + b f. θ f t. v i + t. v f N i = N F i + r. u i r. u f N f = N F f r. u i + r. u f
Projeto de Estruturas em Concreto Armado REAÇÕES ELÁSTICAS Equação de equilíbrio estático para o elemento de seis graus de liberdade: R e = K e. d e + R e f R e N i V i M i N f V f M f = u i v i θ i u f v f θ f r r t b i t b f b i K i b i a r r t b i t b f b f a b f K f + R e F N i F V i F M i F N f F V f F M f F
Projeto de Estruturas em Concreto Armado EQUAÇÃO DE EQUILÍBRIO ESTÁTICO Matriz Simétrica N i V i M i N f V f M f = E A L 0 0 E A L 0 0 0 12 E 6 L 3 I E I L 2 12 6 0 E I L 3 E I L 2 6 0 E I L 2 4 E L 0 6 E L 2 2 E L I I I E A L 0 0 E A L 0 0 12 0 E I L 3 6 E L 2 0 12 E L 3 6 E L 2 I I I 6 0 E I L 2 2 E L 0 6 E L 2 4 E L I I I. u i v i θ i u f v f θ f + N F i V F i M F i N F f V F f M F f
ANALISE NÃO LINEAR DO PAVIMENTO ESTUDO DE CASO Verificação do pavimento: barras no estádio I e II Segundo o item 17.3.1 da ABNT NBR 6118:2014, Nos estados-limites de serviço as estruturas trabalham parcialmente no estádio I e parcialmente no estádio II. No Estádio II as barras encontram-se fissuradas
ESTUDO DE CASO CONSIDERANDO O EXEMPLO DE UMA VIGA: Estádio I No estádio I o concreto resiste à tração. Para seção retangular, o momento de inércia são calculados com base na Figura Para a mesma seção retangular da Figura, o momento de inércia da seção bruta resulta:
ESTUDO DE CASO Estádio II No estádio II o concreto tracionado é desprezado, pois ele está fissurado, conforme a figura abaixo: Momento de inércia da seção fissurada:
ESTUDO DE CASO Momento de fissuração Formula disponível no item 17.3.1 da ABNT NBR 6118:2014.
ESTUDO DE CASO Visualização das flechas não-lineares
ESTUDO DE CASO Visualização das flechas não-lineares: isovalores
ESTUDO DE CASO Tabela 13.3 Limites para deslocamentos Segundo o item 13.3 da ABNT NBR 6118:2014, Na Tabela são dados valores-limites de deslocamentos que visam proporcionar um adequado comportamento da estrutura em serviço.
ESTUDO DE CASO Abertura de fissuras
Abertura de fissuras ESTUDO DE CASO Segundo o item 13.4.2 da ABNT NBR 6118:2014, A abertura máxima característica wk das fissuras, desde que não exceda valores da ordem de 0,2 mm a 0,4 mm, (conforme Tabela 13.4) sob ação das combinações frequentes, não tem importância significativa na corrosão das armaduras passivas. Tabela 13.4 Exigências de durabilidade relacionadas à fissuração e à proteção da armadura, em função das classes de agressividade ambiental
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Fato de que em uma estrutura submetidas a carregamentos estáticos, os esforços internos (utilizados para o dimensionamento dos elementos) e flechas dependem somente do carregamento imposto e podem ser calculados pelo equilíbrio das força elásticas, porém se o carregamento é aplicado de forma dinâmica (no tempo), os deslocamentos do prédio não dependem somente dos carregamentos existentes, mas também as forças de inércia.
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Passos para definir a analise dinâmica no programa Definindo dados: Na janela editar edifício e na pasta Pavimentos, clique em Avançado e ative a análise dinâmica do pavimento em que se deseja fazer a análise.
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Definição do numero de módulos de vibração. Clica em carga e depois em adicionais e empuxo e definir um valor máximo de 4.
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO O passo seguinte é na mesma aba clicando em vibrações para definir a massa da da estrutura.
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Os resultados obtidos após o processamento da grelha,no visualizador de analise dinâmica
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Visualização da grelha espacial dinâmica
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Modos de vibração do pavimento tipo
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Verificando as freqüências obtidas em resultados e no modo de vibração:
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Conclusão da analise Observando os valores na NBR 6118 (2014) para a tabela 23.1 e levando em consideração o tipo de caso com sendo escritório, que tem uma freqüência critica (f crit ) para vibrações verticais de 4 Hz e que a freqüência própria (natural) da estrutura deve ser de 20% da (f crit ); isso quer dizer que a f >1,2f crit e que a freqüência natural do pavimento tipo da estrutura deve ser maior que 4,8Hz, segundo a NBR.
ANÁLISE DINÂMICA DO PAVIMENTO Como observado nos resultados obtidos na tabela do modo de vibração da estrutura, o menor valor alcançado pela analise dinâmica do pavimento foi de 5,81, que no caso fico bem acima da (f crit ) qual a NBR 6118 retrata. Então, ao analisar a estrutura do pavimento tipo da edificação tem-se que os valores obtidos na analise são aceitáveis já que a freqüência normal esta com um valor maior que a freqüência critica. (afastando-se da (f crit )
ANÁLISE DINÂMICA ESTRUTURAL As edificações precisam suportar as cargas estáticas e frequentemente precisam ser projetadas para resistir a forças dinâmicas excepcionais, tais como de sismos e ventos. As rajadas do vento dão origem a vibrações devido às diversas formas com que a sua força atua na estrutura, produzindo um carregamento aleatório de curta duração que dificulta a análise direta dos esforços. Comumente cargas dinâmicas são consideradas no cálculo como cargas estáticas. Porém, para as ações dinâmicas correntes uma simples majoração das cargas estáticas nem sempre é suficiente.
(Frequência natural menor que 1 Hz. Tem que verificar o vento dinâmico) ANÁLISE MODAL
VENTO DINÂMICO (Aceleração da estrutura considerando o vento dinâmico)
VENTO DINÂMICO (Aceleração em %g) Limite da aceleração: 2,5%g < 2,67%g precisa de mais estrutura
OBRIGADO!