SEL 404 ELETRICIDADE II Aula 8
Aula de Hoje Introdução à máquina de indução trifáica (MIT)
Caracterítica Báica de uma MIT O enrolamento do etator (armadura) ão conectado a uma fonte de alimentação CA; O fluxo produzido no enrolamento do etator, e que atravea o entreferro e o rotor, é girante, com a velocidade íncrona da tenão de alimentação; O fluxo girante (variável) induz tenão no enrolamento do rotor;
Caracterítica Báica de uma MIT Se o enrolamento do rotor etiverem em curto-circuito, urgirão corrente induzida; A corrente induzida produzem uma egunda ditribuição de fluxo no rotor; A produção de torque na máquina de indução ocorre devido à buca de alinhamento entre o fluxo girante do etator e do rotor;
Caracterítica Báica de uma MIT A velocidade de regime do eixo nunca erá íncrona com o campo girante do etator, poi aim, o enrolamento do rotor etaria ujeito a fluxo magnético contante, e não haveria corrente induzida, e nem torque; (60 Hz 377 rad/3600 rpm) Por io, o motor de indução empre gira um pouco abaixo da velocidade íncrona, e é denominado motor aíncrono. Um único enrolamento é alimentado por corrente alternada, o outro enrolamento (do rotor) é alimentado por indução;
Caracterítica Báica de uma MIT O enrolamento do rotor pode er bobinado como o do etator, ou em forma de gaiola, formado por barra metálica acomodada na ranhura do rotor e curto-circuitada no finai por anéi metálico (cobre ou alumínio);
Caracterítica Báica de uma MIT Rotor bobinado
Uo de MIT Em paíe indutrializado de 40 a 75% da carga é formada por motore de indução
Uo de MIT Turbina Eólica
MIT - Etator Etator com enrolamento trifáico. Cada bobina é poicionada a 0 o da outra e é alimentada por um itema trifáico. Podem er conectada à fonte elétrica em Y ou ; Produz um campo girante no entreferro, com a mema frequência da tenão de alimentação; O campo girante induz tenão no enrolamento do rotor, o qual não é alimentado diretamente, ma por INDUÇÃO;
MIT - Rotor Pode ter enrolamento bobinado como o do etator, ou pode ter rotor em gaiola; O campo girante do etator induz tenão no enrolamento do rotor; Se o enrolamento do rotor for curto-circuitado urgirão corrente induzida, que produzirão um campo magnético no rotor em opoição à variação do campo do etator, reultando na produção de torque e no giro do rotor em uma dada velocidade; Para exitirem corrente induzida no rotor, a velocidade do eixo deverá er empre diferente da velocidade do campo girante, cao contrário um condutor obre o rotor etaria ujeito a um campo fixo, e não haveria corrente induzida. Daí a denominação de máquina aíncrona.
Operação da MIT Rotor Aberto Não há corrente induzida, e o rotor permanecerá parado. O campo girante no entreferro induz tenão no enrolamento do rotor e do etator (com a mema frequência); Daí: Com o enrolamento do rotor em aberto e o eixo etacionário o MI funciona como um tranformador, em que o etator repreenta o primário e o rotor repreenta o ecundário; rotor 4,44 etator 4,44 = = w p w p k N f E k N f E φ φ 4,44 4,44 N N k k N N k N f k N f E E w w w p w p = = φ φ
Operação da MIT Rotor Em Curto-Circuito A tenão induzida no rotor produz corrente induzida, que interage com o campo girante no entreferro produzindo torque; O rotor começará a girar; O rotor gira na direção do campo girante, de forma a diminuir a velocidade relativa entre o doi (Lei de Lenz); O rotor chega a uma velocidade de equilíbrio em regime permanente (n) menor do que a velocidade íncrona (n ) do campo girante do etator; 60 f 0 f = = p p n Se n = n, não há corrente induzida no rotor, e o torque é nulo
Operação da MIT Rotor Em Curto-Circuito A diferença entre a velocidade do campo girante do etator e a velocidade do rotor define o ecorregamento da MI; = n = n n n ( ) n n n = = 0 n (máquina (torque nulo) parada) = = 0 n n = n é a velocidade relativa do rotor em relação ao campo girante do etator; A frequência da corrente induzida no enrolamento do rotor é: f p = 0 p p ( n n) = n = n = 0 0 f f é denominada por frequência de ecorregamento;
Operação da MIT Rotor Em Curto-Circuito A tenão induzida no enrolamento do rotor para um dado ecorregamento é: E = 4,44 fnφ pkw = 4, 44fNφ pkw = E = n = 0 A velocidade do campo girante produzido pelo enrolamento do rotor é: 0 f 0f n = = = n p p Como o rotor gira a n RPM, o campo girante do rotor gira no entreferro a n+n : n + n = ( ) n + n = n
Operação da MIT Rotor Em Curto-Circuito Ou eja, o campo girante do rotor e do etator giram no entreferro com a mema velocidade íncrona (n ); Ele ão etacionário entre i, no entanto, o campo do rotor é atraado em relação ao do etator; A tendência de alinhamento entre o doi campo é que produz torque.
Exemplo Conidere um MI trifáico, 460V, 00 HP, 60 Hz, 4 pólo, atendendo carga nominal, com ecorregamento de 5%. Calcule: a) a velocidade íncrona e a velocidade do motor; n 0 f 0*60 = = = 800 RPM p 4 n = ( ) n = ( 0,05)*800 = 70 RPM
Exemplo Conidere um MI trifáico, 460V, 00 HP, 60 Hz, 4 pólo, atendendo carga nominal, com ecorregamento de 5%. Calcule: b) a velocidade do campo girante no entreferro; velocidade íncrona = 800 RPM c) A frequência do circuito do rotor: f = f = 0,05*60 = 3 Hz
Exemplo Conidere um MI trifáico, 460V, 00 HP, 60 Hz, 4 pólo, atendendo carga nominal, com ecorregamento de 5%. Calcule: d) O ecorregamento em RPM; n = 0,05*800 = 90 RPM ou n n = 800 70 = 90 RPM e) A velocidade do campo do rotor em relação a:. Etrutura do rotor: 90 RPM. Etrutura do etator: 90+70=800 RPM 3. Ao campo girante do etator: 800-800=zero
Operação como Motor O rotor gira na direção do campo girante do etator A velocidade do rotor é menor do que a do campo girante; 0 n n 0 n n
Operação como Gerador O rotor gira na direção do campo girante do etator A velocidade do rotor é maior do que a do campo girante; n n n>n <0
Operação como em Modo Frenante O rotor gira na direção opota do campo girante do etator O torque produzido é frenante; n n<0 > n
Curva Torque x Velocidade de uma MIT
Corrente do Etator Em cao de motore de grande porte, é neceário empregar algum método de partida para reduzir a corrente, evitando que elevada corrente ejam exigida da rede.
Análie da Partida de Motore Categoria de partida: (motore com rotor gaiola de equilo) Categoria N: acionamento de bomba, ventiladore e outra carga coniderada normai; Categoria H: acionamento de carga que exigem elevado conjugado na partida: peneira, tranportadore, britadore etc Categoria D: acionamento de prena excêntrica e outra carga que apreentem pico periódico de conjugado. Também empregado em carga que exijam elevado torque de partida.
Análie da Partida de Motore Fonte: Guia de Aplicação Inverore de Frequência - WEG
Análie da Partida de Motore Baicamente, exitem o eguinte tipo de carga em um ambiente indutrial: Tc Tc Tc Tc (a) ponte rolante, eteira, guincho, elevadore e emelhante (b) moinho de rolo, bomba de pitão, plaina e erra (c) ventiladore, mituradore, bomba centrífuga, exautore e compreore (d) máquina operatrize, frezadora, mandriladora e bobinadeira
Análie da Partida de Motore Partida direta: Fuível Contator Relé térmico Fonte: Guia de Aplicação Inverore de Frequência - WEG
Análie da Partida de Motore Partida etrela-triângulo: Fonte: Guia de Aplicação Inverore de Frequência - WEG
Análie da Partida de Motore Partida com oft-tarter: Fonte: Guia de Aplicação Inverore de Frequência - WEG
Circuito Equivalente de uma MIT Entreferro Magnetização do ar ESTATOR ROTOR -primário -ecundário -f -f -N -N -E =4,44f N Φ p k w - E =4,44f N Φ p k w =4,44f N Φ p k w =E parada (n=0) O circuito do etator e do rotor têm frequência diferente
Circuito Equivalente do Etator por Fae (Ver Aula 0) A corrente de magnetização varia de 30 a 50% da corrente nominal V Tenão terminal por fae; E Tenão induzida no etator por fae; R reitência do enrolamento do etator por fae (perda cobre); X reatância de diperão do etator por fae; X =πf L X m reatância de magnetização por fae; X m =πf L m R c perda no núcleo do etator por fae;
Circuito Equivalente do Rotor por Fae E = 4,44 fnφ pkw = 4, 44fNφ pkw = E = n = 0 X = πf L = πfl = X = n = 0 E Tenão induzida no enrolamento do rotor parado (=, n=0); R reitência do enrolamento do rotor por fae (perda cobre); X reatância de diperão do rotor por fae parado; I corrente por fae no rotor f frequência do circuito do rotor da frequência do etator f
Circuito Equivalente Etator-Rotor Carga mecânica Etator f gap Rotor f =f N :N É um circuito difícil de er analiado por dua razõe: Tem frequência diferente: I e I repreentam a mema corrente (da carga), ma etão em frequência diferente; Etão eparado pelo campo magnético em primário e ecundário, devendo repeitar a relação de epira a= N /N
Circuito Equivalente Etator-Rotor Carga mecânica Etator f gap Rotor f =f N :N Circuito do rotor repreentado na mema frequência do etator: I = R E + jx = R E + jx
Circuito Equivalente Etator-Rotor na Mema Frequência Carga mecânica Etator f gap Rotor f N :N R / depende da carga mecânica; R / pode er dividida em: R R = R + R ) = R + ( R
Circuito Equivalente Etator-Rotor na Mema Frequência Carga mecânica Etator f gap N :N Rotor f R repreenta a perda no cobre do enrolamento do rotor P cobre =R I ; O egundo termo repreenta a potência mecânica deenvolvida pelo motor (perda rotacional + carga): P mec = RI
Circuito Equivalente Etator-Rotor na Mema Frequência Carga mecânica Etator f gap N :N Rotor f A potência por fae aociada ao rotor é: P rotor = Pg = Pcobre + Pmec = RI + RI = R I que é tranferida do etator para o rotor atravé do campo magnético do entreferro, por io é denominada por potência do gap;
Circuito Equivalente Etator-Rotor na Mema Frequência Carga mecânica Etator f gap N :N Rotor f Com io: R I cobre = RI = P g P mec = RI = ( ) Pg P = A perda no cobre aumenta com o ecorregamento Perda rotacionai + potência mecânica no eixo
Circuito Equivalente Referido ao Etator Carga mecânica Linha do gap Com io, o circuito fica repreentado na mema freqüência e refletido para um único lado, o lado do etator; Deve er lembrado que a tranferência de energia e dá pelo campo magnético do gap, ma ito não neceita er explicitamente repreentado no circuito equivalente;
Circuito Equivalente de Thévenin por fae Impedância de Thévenin vita do terminai do rotor: Z th = jx m // (R + jx ) = R th + jx th Tenão de Thévenin: I = R + V j( X + X ) m V th = jx m I = R + jx mv j( X + X ) m
Circuito Equivalente de Thévenin por fae Circuito equivalente: P g
Caracterítica Torque x Velocidade Coniderando o modelo equivalente de Thévenin: O torque deenvolvido por fae é dado por: Onde Daí: ' ' m m mec mec I R P T = = ω ω m ) ( 60 ω π ω n = = m mec g ' ' ' ' mec ou ) ( ω ω ω ω P P I R I R T = = = Carga
Caracterítica Torque x Velocidade Cálculo de I : I ' = R th + R ' V th + ( ' X + X ) th Daí: T mec = ω R th + ' R V th + ( ' X + X ) th R ' Torque por fae.
Caracterítica Torque x Velocidade A caracterítica T x varia com a tenão terminal (V th ): Nota: a tenão terminal pode er ajutada para controlar a velocidade da máquina.
Corrente do Etator Coniderando o circuito equivalente de uma MI, a impedância total vita pela fonte é: Z Z = R + jx + jx m // = Z θ R ' + jx ' P g Aim, a corrente do etator é: V I + ' = = IΦ I Z
Corrente do Etator para n = n ( = 0) máquina operando na velocidade íncrona temo R / I = 0 e I = I Φ (endo que a corrente de magnetização é igual a 30 a 50% da corrente nominal) para n = 0 ( = ) - máquina parada - a magnitude de Z = R / + j X é muito baixa, e aim a magnitude de I erá muito alta. Conequentemente, I = I + I Φ erá elevada na partida (uualmente de 5 a 8 veze a corrente nominal) para n < 0 - velocidade negativa, ou eja, contrário ao campo girante, a corrente erá ainda maior, poi aumentará a velocidade relativa do campo obre a bobina do rotor, aumentando a corrente induzida.
Corrente do Etator Em cao de motore de grande porte, é neceário empregar algum método de partida para reduzir a corrente, evitando que elevada corrente ejam exigida da rede.
Fator de Potência É dado pelo coeno do ângulo entre a tenão de alimentação (terminal) e a corrente do etator (terminal) I θ V Ou eja, o fator de potência é dado pelo coeno do ângulo da impedância total (equivalente) vita da fonte: Z = Z θ FP = co θ Com bae no circuito equivalente, temo: P g onde : R X TH coθ = ( X + X ) R ( ' ) ( ' R + R / + X + X ) Portanto, o fator de potência varia com a velocidade do rotor (ecorregamento) TH = R X = m + th ( R + X + X X ) R R X + m m m ( ) X + X m th + R ' / th
Fator de Potência
Rendimento n = Paida / Pentrada Para operação como motor: Pentrada = 3VI co θ Paida é a potência de entrada meno a perda no cobre (do etator e do rotor), no núcleo (do etator e do rotor) e perda por atrito, reitência ao ar e ventilação.
Rendimento A eficiência é altamente dependente do ecorregamento da máquina, ito pode er verificado coniderando-e apena a perda na reitência do rotor. Nete cao temo: Pentrada Pperda,rotor Paida Portanto, temo: = Pg = R I = Pg = ( ) Pg n = (-)Pg/Pg = O qual é definido como eficiência ideal ou eficiência interna, endo eu valor baixo para alto valore de ecorregamento. Com a incluão da demai perda, a eficiência real da máquina empre erá menor do que a eficiência interna Para manter alta eficiência, o motor de indução deve operar próximo à velocidade íncrona.
Rendimento
Importância do Circuito Equivalente Com o circuito equivalente e eu repectivo parâmetro, podemo calcular divera caracterítica de deempenho da máquina: Relação Torque veru Velocidade Corrente de partida Fator de potência Rendimento
Exemplo Um motor de indução trifáico, 460 V, 740 rpm, 60 Hz, 4 polo, rotor bobinado tem o eguinte parâmetro (por fae): R =0,5 Ω X =X =0,5 Ω R =0, Ω X m =30 Ω A perda rotacionai ão de 700 W. Com o rotor curto-circuitado, encontre: (a) (b) (i) corrente de partida quando ligado à tenão nominal; (ii) torque de partida; (i) ecorregamento à velocidade nominal; (ii) corrente à velocidade nominal; (iii) razão entre a corrente de partida e de carga nominal; (iv) fator de potência à velocidade nominal; (v) torque à velocidade nominal; (vi) eficiência interna e eficiência do motor à velocidade nominal;
Exemplo 3 Um motor de indução trifáico, de 460 V, 70 rpm, 60 Hz e 4 polo apreenta corrente de partida de ei veze o valor nominal para a corrente no rotor a plena carga. Determine o torque de partida como percentual do torque a plena carga.