Resumo de fórmulas Força magnética em uma carga elétrica em movimento F = q. v. B. senθ Fórmulas para cargas elétricas Raio de uma trajetória circular gerada por uma partícula em um campo magnético R = m. v q. B Período do raio de uma trajetória circular gerada por uma partícula em um campo magnético T = 2. π. m q. B Fórmulas de Fios e Espiras Campo magnético gerado por uma corrente elétrica em fio reto infinito μ. i B = 2. π. R Campo magnético gerado por uma corrente elétrica no centro de uma espira circular μ. i B = 2. R Campo magnético gerado por uma corrente elétrica no centro da bobina chata μ. i B = ( 2. R ). N Campo magnético gerado por uma corrente elétrica no centro de um solenoide N. μ. i B = L Força magnética trocada entre dois fios retilíneos F = μ. i 1. i 2. l 2. π. R Força magnética em um fio percorrido por uma corrente elétrica F = B. i. l. senθ Fluxo magnético Ф = B. A. cosα Força eletromotriz f.e.m. gerada pela variação do fluxo magnético ε = ΔФ Δt Força eletromotriz f.e.m. gerada pela movimentação de uma espira ou fio em um campo ε = B. l. v Transformadores U 1 U 2 = N 1 N 2 = i 2 i 1 1
Sigla Significado Unidade no SI B Campo magnético tesla: T μ Constante magnética: Permeabilidade magnética T.m/A i Corrente elétrica A R Raio de uma espira ou Raio da trajetória de uma partícula m l Comprimento de um fio reto m N Número de espiras (ou voltas espirais) - L Comprimento do solenoide m A Área de uma espira m 2 ϴ Δt v Ângulo entre o campo e a velocidade de uma carga (corrente) Intervalo de tempo do movimento de uma espira ou fio Velocidade de uma carga elétrica ou de um fio rad s m/s U d.d.p V q Carga elétrica C m Massa de uma carga elétrica kg α Ângulo entre o campo e a um vetor normal a uma área rad Ф Fluxo do campo magnético weber: wb T Período s 2
1. O Maglev é uma espécie de trem sem rodas que possui eletroímãs em sua base, e há também eletroímãs no trilho que ele percorre. As polaridades desses eletroímãs são controladas por computador, e esse controle permite que o trem levite sobre o trilho bem como seja movido para frente ou para trás. Para demonstrar o princípio do funcionamento do Maglev, um estudante desenhou um vagão de trem em uma caixa de creme dental e colou em posições especiais ímãs permanentes, conforme a figura. O vagão foi colocado inicialmente em repouso e no meio de uma caixa de papelão de comprimento maior, porém de largura muito próxima à da caixa de creme dental. Na caixa de papelão também foram colados ímãs permanentes idênticos aos do vagão. Admitindo-se que não haja atrito entre as laterais da caixa de creme dental, em que se desenhou o vagão, e a caixa de papelão, para se obter o efeito de levitação e ainda um pequeno movimento horizontal do vagão sempre para a esquerda, em relação à figura desenhada, a disposição dos ímãs permanentes, no interior da caixa de papelão, deve ser a que se encontra representada em: a) b) c) d) 3
e) 2. Uma das hipóteses, ainda não comprovada, sobre os modos como se orientam os animais migratórios durante suas longas viagens é a de que esses animais se guiam pelo campo magnético terrestre. Segundo essa hipótese, para que ocorra essa orientação, esses animais devem possuir, no corpo, uma espécie de ímã que, como na bússola, indica os polos magnéticos da Terra. De acordo com a Física, se houvesse esse ímã que pudesse se movimentar como a agulha de uma bússola, orientando uma ave que migrasse para o hemisfério sul do planeta, local em que se encontra o polo norte magnético da Terra, esse ímã deveria a) possuir apenas um polo, o sul. b) possuir apenas um polo, o norte. c) apontar seu polo sul para o destino. d) apontar seu polo norte para o destino. e) orientar-se segundo a linha do Equador. 3. Um professor de Física mostra aos seus alunos 3 barras de metal AB, CD e EF que podem ou não estar magnetizadas. Com elas faz três experiências que consistem em aproximá-las e observar o efeito de atração e/ou repulsão, registrando-o na tabela a seguir. Após o experimento e admitindo que cada letra pode corresponder a um único polo magnético, seus alunos concluíram que a) somente a barra CD é ímã. b) somente as barras CD e EF são ímãs. c) somente as barras AB e EF são ímãs. d) somente as barras AB e CD são ímãs. e) AB, CD e EF são ímãs. 4. A figura representa uma bateria, de força eletromotriz E e resistência interna r = 5,0Ω, ligada a um solenoide de 200 espiras. Sabe-se que o amperímetro marca 200 ma e o voltímetro marca 8,0 V, ambos supostos ideais. 4
a) Qual o valor da força eletromotriz da bateria? b) Qual a intensidade do campo magnético gerado no ponto P, localizado no meio do interior vazio do solenoide? Dados: μ 0 = 4π. 10 - T. m/a; B = μ 0 (N/L) i (módulo do campo magnético no interior de um solenoide) 5. Num plano horizontal encontram-se dois fios longos e retilíneos, dispostos paralelamente um ao outro. Esses fios são percorridos por correntes elétricas de intensidade i=5,0 A, cujos sentidos convencionais estão indicados nas figuras acima.num dado instante, um próton é disparado do ponto A do plano,perpendicularmente a ele,com velocidade V 0 de módulo 2,0.10 6 m/s. conforme a figura 2. Nesse instante, a força que atua no próton, decorrente do campo magnético resultante, originado pela presença dos fios, tem intensidade: Dados: μ 0 = 4π.10 - T.m/A carga do próton = + 1,6.10-19 C a) zero b) 1,0. 10-19 N c) 2,0. 10-19 N d) 1,0. 10-6 N e) 2,0. 10-6 N 5
6. Uma espira ABCD está totalmente imersa em um campo magnético B, uniforme, de intensidade 0,50T e direção perpendicular ao plano da espira, como mostra a figura a seguir. O lado AB, de comprimento 20cm, é móvel e se desloca com velocidade constante de 10m/s, e R é um resistor de resistência R=0,50Ω. Nessas condições é correto afirmar que, devido ao movimento do lado AB da espira, a) não circulará nenhuma corrente na espira pois o campo é uniforme. b) aparecerá uma corrente induzida, no sentido horário, de 2,0A. c) aparecerá uma corrente induzida, no sentido horário, de 0,50A. d) aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-horário, de 2,0A. e) aparecerá uma corrente induzida, no sentido anti-horário, de 0,50A. 11 11. Um pósitron ( q / m 1,5 10 C / kg ) e um elétron ( q / m 1,5 10 C / kg ) penetram simultaneamente pelos pontos m e n, numa região onde existe um campo de indução magnética uniforme e de 2 intensidade 4,0 10 T. A penetração das partículas ocorre perpendicularmente às linhas de indução, conforme a ilustração a seguir, e se chocam no ponto P. Desprezando os efeitos relativísticos, a velocidade relativa do pósitron em relação ao elétron, no instante do choque é: a) b) c) d) e) 5,6 10 m / s. 4,2 10 m / s 3,5 10 m / s. 2,8 10 m / s. 1,4 10 m / s. 6
Gabarito: Resposta da questão 1: [A] Para o vagão levitar, os polos magnéticos da sua base devem ser dispostos de maneira que exista repulsão entre os imãs, portanto as alternativas [D] e [E] estão descartadas por apresentarem atração. Para acontecer o deslocamento para a esquerda, a disposição dos imãs na parte anterior e posterior do vagão, quando tomados da esquerda para a direita, respectivamente, deve apresentar atração e repulsão. Observando-se, com isso, a impossibilidade deste movimento para a alternativa [B], tendo repulsão nas duas pontas; já o movimento seria para a direita na alternativa [C]. Sendo assim, a alternativa correta é [A]. Resposta da questão 2: [C] Se dois ímãs são dispostos paralelamente, eles se orientam com o polo norte magnético de um apontando para o polo sul magnético do outro, conforme ilustra a figura. Assim, para uma ave que migrasse para o hemisfério sul, o ímã deveria apontar seu polo sul para o destino. Resposta da questão 3: [B] Se as barras CD e EF se repelem, ambas estão magnetizadas. Se a barra AB é atraída por qualquer das extremidades de CD, ela não está magnetizada. Conclusão: somente as barras CD e EF são ímãs. Resposta da questão 4: a) E = 9,0V b) B = 8,0π. 10 5 T Resposta da questão 5: [A] Resposta da questão 6: [B] Resposta da questão : [D]