Máquinas síncronas
Máquinas Síncronas A máquina síncrona é mais utilizada nos sistemas de geração de energia elétrica, onde funciona como gerador ou como compensador de potência reativa. Atualmente, o uso desse conversor estende-se também a sistemas de acionamento de grande potência, bombagem e tração elétrica. Classificação das Máquinas Síncronas: Tomando como critério de classificação o princípio de funcionamento, as máquinas síncronas se classificam em: a) Geradores Síncronos (Alternadores): Pólos Salientes; Pólos Lisos (Turboalternadores). b) Motores Síncronos
Em Máquinas Síncronas: Armadura: estator Campo: rotor Gerador -> transforma energia mecânica em energia elétrica Motor -> transforma energia elétrica em mecânica Pg potência ativa Qg potência reativa V tensão na barra do gerador f frequência
Máquinas Síncronas Denominamos alternador ao gerador de corrente alternada, assim como chamamos dínamo ao gerador de corrente contínua. Os geradores são máquinas destinadas a converter energia mecânica em energia elétrica. Os alternadores pertencem à categoria das máquinas síncronas, isto é, máquinas cuja rotação é diretamente relacionada ao número de pólos magnéticos e à frequência da tensão gerada. Não há, basicamente, diferenças construtivas entre um alternador e um motor síncrono, podendo um substituir o outro sem prejuízo de desempenho. Assim, um alternador quando tem seu eixo acionado por um motor, produz energia elétrica nos terminais e, ao contrário, recebendo energia elétrica nos seus terminais, produz energia mecânica na ponta do eixo, com o mesmo rendimento. Geradores síncronos também são utilizados para geração de energia elétrica em centrais de pequeno porte e em grupos geradores de emergência, os quais são instalados, por exemplo, em indústrias, hospitais e aeroportos. Neste caso o gerador não está ligado a um grande sistema de energia, mas funcionando de forma isolada.
Princípio de funcionamento Gerador O campo (rotor) é alimentado com uma corrente contínua. O rotor é colocado em movimento através de uma máquina primária acoplada ao seu eixo. Assim, temse um campo girante. Os condutores do estator irão produzir, então, uma força eletromotriz (fem) induzida, criando um conjugado. Esse conjugado opõe-se à rotação do rotor, de modo que um conjugado mecânico deve ser aplicado a partir de uma máquina primária acoplada ao rotor para manter a rotação.
Rotor: alimentação CC >> campo magnético principal na máquina. Estator: tesão induzida. Sobre carga >> corrente >> campo magnético que gira à velocidade Síncrona. Quando o gerador fornece potência a uma carga, a corrente de armadura cria no entreferro um fluxo magnético que gira à velocidade síncrona. Esse fluxo reage com o fluxo criado pelo rotor, o que gera um conjugado eletromecânico. Motor: Uma rede de alimentação impõe corrente alternada na armadura. O rotor, alimentado com uma corrente contínua, cria um campo que gira segundo o campo girante produzido pela armadura. f = n sp 120 f frequência da tensão gerada (Hz) p número de polos da máquina, determinado pela construção. n s rotação da máquina primária (rpm)
Circuito equivalente: V t = E (R s + jx s )I A Circuito monofásico de uma máquina trifásica
Se considera que Xs é muito maior que R, a potência trifásica será: Como P=T*w (potência é o torque multiplicado pela velocidade angular):
Máquinas de pólos salientes 01 Estator; 02 Enrolamento da Armadura; 03 Rotor; 04 Enrolamento de Campo; 05 Pólo (saliente); 06 Entreferro; 07 Anéis Coletores; 08 Base.
Máquinas de polos salientes A potência de uma máquina síncrona é expressa por: A potência elétrica desenvolvida em máquinas de pólos salientes também pode ser expressa em função do ângulo de carga (d) que surge entre os fatores Uf (tensão de fase) e E0 (força eletromotriz induzida), determinado pela posição angular do rotor em relação ao fluxo girante de estator.
Máquinas de polos salientes No caso de MS de polos salientes, os eixos do rotor são representados por dois eixos: o eixo direto, que está no sentido dos polos gerados; e o eixo em quadratura, perpendicular ao eixo direto.
Máquinas de pólos salientes Com isso a equação que modela o circuito equivalente da máquina síncrona fica da forma: A figura abaixo mostra um esquema simples de uma máquina síncrona de pólos salientes conectada a um barramento infinito de tensão V EQ por uma impedância em série de reatância X EQ.
A resistência foi desprezada, pois usualmente é pequena. Os valores da reatâncias entre a tensão de excitação E af e a tensão de barramento V EQ. X dt = X d + X EQ X qt = X q + X EQ A potência pode ser determinada pela expressão: P = E afv EQ X dt sin δ + V EQ 2 (X dt X qt ) sin 2δ 2X dt X qt A expressão fornece a potência por fase que a máquina síncrona transfere para o sistema quando os valores são fornecidos por fase, tendo que multiplicar por três para obter a potência trifásica. O primeiro termo é a expressão para uma máquina de polos lisos, enquanto que o segundo termo inclui o efeito dos polos salientes. Esse termo representa a potência correspondente ao conjugado de relutância.
Exemplo Apostila pg 41
Exemplo1
Exemplo PETROBRAS 2012 Eng de Equipamentos Jr Elétrica - Q31 Um motor síncrono trifásico, ligado em Y, é conectado a uma fonte de tensão trifásica ideal, cujas tensão de fase e frequência são 220V e 60Hz, respectivamente. A reatância síncrona do motor é igual 5 ohm, e a tensão interna por fase gerada é 250V. Desconsiderando-se qualquer tipo de perdas, o valor, em kw, da máxima potência que esse motor pode fornecer é:
Exemplo PETROBRAS 2012 Eng de Equipamentos Jr Q31 Dados: V F =220 F=60Hz Xs=5 ohm E A =250V A potência, expressa pelos valores de fase, é dada por: P = V te a senδ X s A máxima potência ocorre quando o valor do seno for 1. Considerando a potência para as três fases, multiplica-se a potência por três: P Máx = 3 250 220 5 = 33kW Resposta (C)
Exemplo2
Exemplo PETROBRAS 2011 Eng de Equipamentos Jr elétrica Q40 Um motor síncrono trifásico, de polos salientes, está conectado a um barramento infinito. As reatâncias síncronas de eixo direto e de quadratura por fase valem, respectivamente, X d = 2 Ω e X q = 1,8 Ω. Sabe-se que a tensão induzida no motor e a tensão do barramento infinito valem, por fase, 1500 V e 1450 V, respectivamente. O valor máximo da potência de conjugado da relutância do motor em W, é aproximadamente, (A) 12600 (B) 48300 (C) 58400 (D) 572200 (E) 1087500
Exemplo Solução: A potência do conjugado de relutância é dada por: P = 3 V EQ 2 X d X q sin 2 δ = 3. 14502 2 1.8 2 X d X q 2 2 1.8 sin 2δ Para obter o conjugado máximo tem-se que sin 2δ = 1, e assim: P = 58402.78 = 58400 Resposta (C)
Máquinas assíncronas: Motores de indução
Motores de Indução Trifásicos Os motores trifásicos são os motores mais utilizados nas indústrias, isto em função das várias vantagens que possuem, tais como: vida útil longa, facilidade de ligação, facilidade de controle entre outros. Assim como os motores monofásicos, os trifásicos também podem ser ligados em duas tensões.
Princípio de funcionamento Corrente de armadura do estator recebe corrente CA da rede de alimentação. A corrente de campo, também CA, é, então, induzida, como ocorre em um transformador. O campo do estator gira a plena velocidade (síncrona). Devido às tensões alternadas induzidas, surge um campo magnético girante no rotor. A interação entre esse campo e o campo criado pelas correntes de armadura criam um conjugado. Se o rotor alcançar a velocidade síncrona, porém, não haverá tensão induzida, e o conjugado vai à zero. Por isso o rotor gira a uma velocidade menor do que a síncrona. Escorregamento A diferença entre a velocidade do campo do estator e do rotor é chamado de escorregamento, expresso e valores percentuais ou em p.u. Seja, n s a velocidade síncrona do campo girante do estator e n a velocidade do rotor, o escorregamento é definido pela fórmula: s = n s n n s
Motores de Indução
Conjugado Devido à diferença de velocidades, a FMM gerada pela correntes induzidas no rotor estão deslocadas em relação à FMM criada pelas correntes do estator (armadura). Com o rotor girando, tem-se que: E 2s =se 2 em que E 2s é a tensão induzida com o rotor girando e E 2 é a tensão induzida com o rotor parado (rotor bloqueado) A frequência da corrente induzia no rotor é: f 2 =sf 1
Princípio de funcionamento Quando o motor de indução for ligado a uma carga, existirá um conjugado resistente, resultante da presença da carga. Neste caso, o ponto de operação do motor será determinado pelo cruzamento entre esses dois conjugados.
Circuito equivalente
Circuito equivalente Devido à semelhança com os transformadores, o circuito equivalente do motor de indução também se assemelha ao circuito de um transformador. A seguir é mostrado um circuito equivalente monofásico do motor de indução. V - tensão de fase de terminal do estator E - força contra-eletromotriz (de fase) gerada pelo fluxo de entreferro resultante I 1 - corrente do estator R 1 - reatância efetiva do estator X 1 - reatância de dispersão do estator I 2 - corrente do rotor I φ - corrente adicional do estator, necessária para criar fluxo no entreferro I C - Perdas no núcleo I m - corrente de magnetização R 2, X 2 - resistência e reatância de dispersão do rotor
Potência transferida através do entreferro desde o estator: P g = n fases I 2 2 R 2 s n fases é o número de fases do motor Perdas totais do rotor: P rotor = n fases I 2 2 R 2 Potência eletromecânica P mec desenvolvida pelo motor: P mec = P g P rotor = n fases I 2 2 R 2 1 s s P mec = (1 s)p g P rotor = sp g
Exemplo 1
Exemplo PETROBRAS 2012 Eng de Equipamentos Jr elétrica - Q32 Um motor de indução de quatro polos aciona as pás de um misturador industrial. O misturador contém um líquido, cuja viscosidade é proporcional à velocidade de rotação que, por sua vez, reflete no torque mecânico. Esse torque mecânico, para a região em torno do ponto de operação, pode ser aproximado pela função Torque = 0,3n [Nm], em que n é a velocidade de rotação em rpm. Sabendo-se que o motor é alimentado por uma rede elétrica de 60Hz e que o seu escorregamento é de 2%, então, o valor em Nm, do torque resistente da carga é:
Exemplo PETROBRAS 2012 Eng de Equipamentos Jr elétrica - Q32 A velocidade síncrona é dada por: n s = 120f p = 120 60 4 = 1800 rpm Se o escorregamento é de 2%, a velocidade do rotor será: s = n s n n s = 1800 n 1800 = 0,02 n = 1764 rpm Com isso pode-se calcular o torque resistente: T = 0,3n = 0,3 1764 = 529,2 Nm Resposta (D)
Exemplo 2
Exemplo PETROBRAS 2012 Eng de Equipamentos Jr elétrica - Q33 A tensão de rotor-bloqueado induzida no rotor de um motor de indução de rotor bobinado, na frequência nominal, é de 90V. Sabendo-se que, para uma determinada carga, o escorregamento do rotor é de 5%, então, nessa condições de operação, o valor, em volts, da tensão induzida no rotor é:
Exemplo PETROBRAS 2012 Eng de Equipamentos Jr elétrica - Q33 A tensão de rotor-bloqueado induzida no rotor de um motor de indução de rotor bobinado, na frequência nominal, é de 90V. Sabendo-se que, para uma determinada carga, o escorregamento do rotor é de 5%, então, nessa condições de operação, o valor, em volts, da tensão induzida no rotor é: A relação entre tensão de rotor bloqueado e operando é: E 2s =se 2 Assim, tem-se que: E 2s =90*0,05=4,5 V Resposta (A)
Máquinas de corrente contínua
Nas Máquinas CC, geralmente: Circuito de campo se situa no estator Circuito de armadura se situa no rotor Princípio de funcionamento O circuito de campo é alimentado por corrente contínua. Isso gera um campo magnético constante que corta o rotor. O circuito de armadura também recebe corrente contínua. A interação entre o fluxo magnético do campo e da corrente de armadura cria um conjugado que faz o rotor girar. Quando a armadura se move cria uma força contra eletromotriz, fcem, que se opõe à rotação.
Circuito equivalente Tensão induzida no estator: E a = K 2 φw Em que a constante K 2 é uma constante que depende das características de construção; w é a velocidade angular de rotação do rotor e φ é o fluxo concatenado, criado pelo campo (no estator). φ = K 3 I c E a = kicw Novamente K 3 é uma constante que depende do projeto e I c é a corrente de campo. No eixo do rotor, tem-se que a potência elétrica no eixo é a igual a potência mecânica devido ao torque. Assim: P ele = P mec E a I a = Tw KI c wi a = Tw T = kicia
Circuito equivalente E = kicw w = V a I a R a ki c T = kicia
Exemplo
Exemplo PETROBRAS 2012 Eng de Equipamentos Jr elétrica - Q35 O torque induzido em um motor de corrente contínua, com excitação de campo independente, operando em regime permanente, é de 300Nm. A velocidade de rotação do eixo do motor é igual à 1000 rpm. Sabendo-se que a tensão interna gerada é de 250V, então, para essa condição, o valor, em ampères, da corrente de armadura da máquina é: ( considere pi=3,14)
Exemplo Dados: Mcc: T=300Nm n= 1000rpm E A = 250V pi=3,14 No eixo do rotor, tem-se que: P ele = Pmec E a I a = Tw E a Ia = T 2 π f f = 1000 rotações 60 segundos = 1000 60 Hz I a = 300 2 3,14 1000 250 60 = 125,6 A Resposta (D)