Parte III: Construindo a Curva de Oferta Marta Lemme - IE/UFRJ
Marta Lemme - IE/UFRJ III.1. A Produção (cont)
Produção no Longo Prazo q = F(K,L) Todos os fatores são variáveis Krugman Wells Marta Lemme - IE/UFRJ
Longo Prazo Produção com dois insumos variáveis Trabalho Capital 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 60 75 85 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120
Produção no Longo Prazo q = F(K,L) Representação Gráfica: Isoquantas São curvas que representam todas as possíveis combinações de insumos que geram a mesma quantidade de produto Marta Lemme - IE/UFRJ
Longo Prazo Produção com dois insumos variáveis Capital por mês 5 E Mapa de isoquantas 4 As isoquantas são dadas pela função de produção para níveis de produto iguais a 55, 75, e 90. 3 A B C 2 1 1 2 3 4 5 D q 3 = 90 q 2 = 75 q 1 = 55 Trabalho por mês
Longo Prazo Produção com dois insumos variáveis Flexibilidade do insumo Possibilidade de Substituição
Longo Prazo Produção com dois insumos variáveis Trabalho Capital 1 2 3 4 5 1 20 40 55 65 75 2 40 + 20 60 + 15 75 + 10 85 + 5 90 3 55 75 90 100 105 4 65 85 100 110 115 5 75 90 105 115 120 + 20 + 15 + 10 Rendimentos Mgs Decrescentes no Cto Pzo K fixo ou L fixo + 5
Longo Prazo Produção com dois insumos variáveis Substituição entre insumos A inclinação de cada isoquanta indica a possibilidade de substituição entre dois insumos, dado um nível constante de produção.
Produção com dois insumos variáveis Capital por mês 5 4 2 As isoquantas têm inclinação negativa e são convexas. 3 2 1 1 1 1 2/3 1 1/3 1 1 2 3 4 5 q 3 =90 q 2 =75 q 1 =55 Trabalho por mês
Produção com dois insumos variáveis Substituição entre insumos A taxa marginal de substituição técnica é dada por: TMST - TMST Variação no capital/variação no trabalho K (dado um nível constantede q) L
Produção com dois insumos variáveis Substituição entre insumos 1. A TMST cai de 2 para 1/3 à medida que a quantidade de trabalho aumenta de 1 para 5 unidades. 2. Uma TMST decrescente decorre de rendimentos decrescentes e implica isoquantas convexas.
Produção com dois insumos variáveis Substituição entre insumos 3. TMST e produtividade marginal A variação na produção resultante de uma variação na quantidade de trabalho é dada por: (PMgL)( L)
Produção com dois insumos variáveis Substituição entre insumos 3. TMST e produtividade marginal A variação na produção resultante de uma variação na quantidade de capital é dada por : (PMgK)( K)
Produção com dois insumos variáveis Substituição entre insumos 3. TMST e produtividade marginal Se a quantidade de trabalho aumenta, mantendo-se a produção constante, temos: (PMg L )( L) (PMg K )( K) 0 (PMg L )/(PMg K ) - ( K/ L) TMST
Produção com dois insumos variáveis Casos Especiais 1. Substitutos Perfeitos 2. Proporções Fixas
Produção com dois insumos variáveis Capital por mês A Isoquantas quando os insumos são substitutos perfeitos B TMST = cte C q 1 q 2 q 3 Trabalho por mês
Produção com dois insumos variáveis Capital por mês Função de produção de proporções fixas Não é possível substituição. Única combinação C q 3 B q 2 K 1 q 1 A L 1 Trabalho por mês
Produção com dois insumos variáveis Exemplo: Uma função de produção para o trigo Os agricultores devem escolher entre técnicas de produção intensivas em capital ou intensivas em trabalho.
Produção com dois insumos variáveis Isoquanta que descreve a produção de trigo Capital (horasmáquina por ano) 120 100 90 80 K - 10 A L 260 B O ponto A é mais intensivo em capital, e o B é mais intensivo em trabalho. Produção = 13.800 bushels por ano 40 TMST A p/b = -(10/260) = 0,04 250 500 760 1000 Slide 20 Trabalho (horas por ano)
Produção com dois insumos variáveis Isoquanta que descreve a produção de trigo Observações: => TMST < 1, portanto, o custo do trabalho deve ser menor do que o custo do capital para que o agricultor substitua capital por trabalho. => Se o trabalho for caro, o agricultor usará mais capital (exemplo: EUA). => Se o trabalho não for caro, o agricultor usará mais trabalho (exemplo: Índia)
Retornos de escala Medição da relação entre a escala (tamanho) de uma empresa e sua produção. 1. Retornos crescentes de escala: a produção cresce mais do que o dobro quando há duplicação dos insumos Produção maior associada a custo mais baixo (automóveis) Uma empresa é mais eficiente do que muitas empresas (utilidades) 2. Retornos constantes de escala: a produção dobra quando há duplicação dos insumos O tamanho não afeta a produtividade Grande número de produtores 3. Retornos decrescentes de escala: a produção menos do que dobra quando há duplicação dos insumos Eficiência decrescente à medida que aumenta o tamanho da empresa Redução da capacidade administrativa
Retornos de escala Capital (horasmáquina) Retornos crescentes: As isoquantas situam-se cada vez mais próximas A 4 30 2 20 10 0 5 10 Trabalho (horas)
Retornos de escala Capital (horasmáquina) 6 Retornos constantes: as isoquantas são espaçadas igualmente A 30 4 2 10 20 0 5 10 15 Trabalho (horas)
Retornos de escala Capital (horasmáquina) Retornos decrescentes: as isoquantas situam-se cada vez mais afastadas A 4 30 2 10 20 0 5 10 Slide 25 Trabalho (horas)
Retornos de escala Função Cobb Douglas Se multiplicarmos K e L por λ q 0 = ϒ. K α. L β q 1 = ϒ. (λk) α. (λl) β q 1 = ϒ. λ α. K α. λ β. L β q 1 = λ α. λ β. ϒ K α L β q 1 = λ α. λ β. ϒ K α L β Se α+β > 1 => Retornos crescentes λ α+β > λ Se α+β = 1 => Retornos constantes λ α+β = λ Se α+β < 1 => Retornos decrescentes λ α+β < λ q 1 = λ α+β. q 0
Bibliografia PINDYCK, R.S. e D.L. RUBINFELD (2006). Microeconomia, Ed. Prentice Hall, tradução da sexta edição, 2006, cap. 6. Dantas, A., Kertsnetzky, J. e Prochnik, V. (2002), Empresa, Indústria e Mercados, in KUPFER, David e HASENCLEVER, Lia. Economia Industrial: Fundamentos teóricos e práticos no Brasil. Elsevier, Rio de Janeiro, 1ª edição.