DINÂMIC IMPULSIV & COLISÕES - EXERCÍCIOS 1) Um corpo de massa 200 g está em queda livre. Dê as características do impulso do peso do corpo durante 5s de movimento. 2) Um corpo de massa 1 kg realiza um movimento, obedecendo à seguinte equação horária: S = 10 + 2t + 3t 2 (SI) Sabendo-se que no instante inicial o móvel movimentava-se na horizontal da esquerda para a direita, determine as características da quantidade de movimento nos instantes: a) 0,5 s b) 3,0 s 3) (FUVEST-SP) quantidade de movimento de um corpo de 0,1 kg de massa tem módulo igual a 0,5kg.m/s. Qual é, em Joules, a energia cinética desse corpo? 4) (FUVEST-SP) Um veículo de 0,3 kg parte do repouso com aceleração constante; 10 s após, encontra-se a 40 m da posição inicial. Qual o valor da quantidade de movimento nesse instante? 5) Um corpo cuja massa é 0,5 kg está em queda sob a ação de duas forças verticais: peso e uma força ascendente de módulo 3 N. Determine, durante 4s de movimento, a direção, sentido e módulo do impulso do peso e dessa força. 6) (UNIS-SP) Vamos supor dois pontos materiais com quantidades de movimento iguais em módulo, entretanto, com massas diferentes. Quanto à sua energia cinética, podemos dizer: a) Elas são necessariamente iguais. b) quele que tiver maior massa deve ter menor energia cinética. c) Podem ser iguais. d) Estão na razão direta das massas. 7) (FUND. CRLOS CHGS-SP) Uma força constante em módulo, direção e sentido, atua sobre um corpo de massa 10 kg durante 2 s. O corpo, inicialmente em repouso, desliza sobre um plano horizontal sem atrito e atinge velocidade de módulo 10 m/s, ao fim dos 2 segundos. a) Qual a intensidade da força que atuou sobre o corpo? b) Qual o módulo da quantidade de movimento do corpo ao fim dos 2 segundos?
8) (FUVEST-SP) pós o chute para cobrança de uma penalidade máxima, uma bola de futebol de massa igual a 0,4 kg sai com velocidade igual a 24 m/s. O tempo de contato entre o pé do jogador e a bola é 3,0.10-2 s. a) Qual a quantidade de movimento adquirida pela bola com o chute? b) Qual a força média aplicada pelo pé do jogador? 9) Um canhão disposto horizontalmente, de massa 2 toneladas, dispara um projétil de massa 4 kg. velocidade do projétil ao deixar a boca do canhão é 250 m/s. Determine a velocidade de recuo do canhão após o disparo. 10) (UF SÃO CRLOS-SP) No esquema ao lado, m = 1 kg e m = 2 kg. Não há atrito entre os corpos e o plano de apoio. mola tem massa desprezível. Estando a mola comprimida entre os corpos, o sistema é abandonado em repouso. mola distende-se e cai por não estar presa a nenhum deles. O corpo adquire velocidade de 0,5 m/s. Determine a energia potencial da mola no instante em que o sistema é abandonado livremente. 11) (MED. C-SP) Um nadador de massa 80 kg, encontra-se em pé sobre um barco de 3,2. 10 2 kg. O sistema (nadador-barco) encontra-se em repouso em relação a um referencial fixo. O nadador mergulha horizontalmente com velocidade 4 m/s, relativamente ao barco. Calcule a velocidade de recuo do barco. 12) (MCK-SP) Um fuzil tem massa 4 kg. Um projétil de massa 20 g sai do fuzil com uma velocidade, relativa à Terra, de módulo 400 m/s. Qual a velocidade de retrocesso do fuzil? 13) Dois blocos de massas m = 300 g e m = 100 g estão ligados por um cordão de modo a comprimir uma mola entre eles. mola não está presa a nenhum dos blocos. Os blocos repousam sobre uma superfície sem atrito. Determine a razão Ec /Ec entre as energias cinéticas dos blocos se o cordão for cortado. 14) (FEI-SP) Um peixe de 4 kg está nadando à velocidade de 1 m/s para a direita. Ele engole um outro, de 0,1 kg, que estava nadando para a esquerda, na sua direção, a 2 m/s. Determinar: a) quantidade de movimento de cada peixe antes do choque. b) velocidade do peixe maior, depois de ter engolido o outro.
15) (PUC-RS) O móvel, de massa M, move-se com velocidade constante V ao longo de um plano horizontal sem atrito. Quando o corpo de massa M/3 é solto, este encaixa-se perfeitamente na abertura do móvel. Qual será a nova velocidade do conjunto, após as duas massas terem se encaixado perfeitamente? a) 3V/4 b) 2V/3 c) V/3 d) 3V e) 4V/3 V 16) (MPOFEI-SP) Uma bola é lançada com velocidade V 1 sobre outra, parada, idêntica e que está próxima a uma parede. Os choques são perfeitamente elásticos e frontais, e ocorrem num plano horizontal, sem atrito. a) Quantos choques ocorrem no fenômeno? Descreva-os. b) Quais são, após os choques, as velocidades das bolas? V 1 1 2 17) (FUVEST-SP) Uma esfera de 2 kg desloca-se numa superfície horizontal, sem atrito, com velocidade de 3 m/s, e atinge frontalmente uma segunda esfera, de massa M, inicialmente em repouso. pós o choque, perfeitamente elástico, a esfera recua com uma velocidade de 1 m/s. Podemos afirmar que após o choque: a) O módulo da quantidade de movimento da esfera é maior que o da esfera. b) enegia cinética da esfera é maior que a da esfera. c) s esferas possuirão a mesma quantidade de movimento. d) esfera recua porque tem menor massa. e) s esferas possuirão a mesma energia cinética. 18) (FUVEST-SP) Uma bola preta, de massa m e velocidade V, movendo-se sobre uma superfície muito lisa, sofre uma colisão frontal, perfeitamente elástica, com uma bola vermelha, idêntica, parada. pós a colisão, qual a velocidade da bola preta? a) V b) V/2 c) 0 d) V/2 e) V
19) esfera de massa 1 kg com velocidade escalar 12 m/s colide frontalmente com a esfera de massa 2 kg que se encontra em repouso. Qual será a velocidade escalar da esfera após a colisão perfeitamente elástica? a) 12 m/s b) 8 m/s c) 6 m/s d) 4 m/s e) 5 m/s 20) Uma partícula de massa 0,6 kg e cuja velocidade escalar inicial, no referencial de laboratório, é de 6m/s vai colidir elasticamente e unidimensionalmente com outra partícula de massa 0,2 kg e cuja velocidade escalar inicial é de 2 m/s, no sentido oposto ao de. Quais são as velocidades escalares das partículas e após a colisão? 21) (F) Um bloco de massa m e velocidade V colide frontalmente e elasticamente com outro,, de massa 3m, inicialmente em repouso. Se a colisão for unidimensional, os módulos das velocidades V e V, após a ocorrência da mesma, serão, respectivamente, iguais a: a) V/2 e V/2 b) Nula e V c) V/4 e 3V/4 d) 3V/4 e V/4 22) (FUVEST-SP) Um carro de 800 kg, parado num sinal vermelho, é abalroado por trás por outro carro, de 1200 kg, com uma velocidade de 72 km/h. Imediatamente após o choque, os dois carros se movem juntos. a) Calcule a velocidade do conjunto logo após a colisão. b) Prove que o choque não é elástico. 23) (PUC-SP) Um móvel de massa m movimenta-se para a esquerda sobre um plano horizontal, de atrito desprezível, com velocidade constante de módulo V. Esse móvel colide frontalmente com um segundo, de massa 4m que está em repouso. O primeiro móvel, após uma interação parcialmente elástica, recua com uma velocidade de módulo V/3. Qual o coeficiente de restituição nesta colisão? 24) (OSEC-SP) Numa experiência para a determinação do coeficiente de restituição, largou-se uma bola de ping-pong em queda livre de uma altura de 4 m e ela retornou à altura de 1 m. Qual o coeficiente de restituição procurado?
25) (OSEC-SP) Dois vagões têm massas de 6.10 4 kg e 4.10 4 kg. Inicialmente os dois se movem na mesma direção e sentido sobre os trilhos, com o vagão mais leve na frente a 0,5 m/s, e o outro atrás a 1m/s. Quando este alcança aquele, os dois ficam engatados. Qual a perda de energia cinética com a colisão? 26) (PUCCMP) Uma esfera de massa 4 kg, animada de velocidade de módulo 1,2 m/s, colide unidimensionalmente com outra esfera de massa 5 kg, que se move no mesmo sentido com velocidade de módulo 0,6 m/s. Sabendo-se que o coeficiente de restituição vale 0,5, determinar as velocidades escalares das esferas após a colisão. 27) (MCK-SP) figura mostra dois blocos e de mesma massa igual a 5 kg e com velocidades iniciais 20 m/s e 6 m/s, respectivamente. O bloco movimenta-se durante 4 segundos para atingir o plano perfeitamente liso. Uma vez no plano liso, colide centralmente com. Supondo que o coeficiente de restituição do choque seja 0,2 e que o coeficiente de atrito entre o plano rugoso seja 0,2, pede-se determinar: 20 m/s 6m/s rugoso liso a) as velocidades dos blocos e após a colisão; b) a variação de energia cinética sofrida pelo bloco na colisão. 28) (MPOFEI-SP) Um corpo de massa m = 2,0 kg é lançado com velocidade V o = 4,0 m/s num plano horizontal liso, colidindo com uma esfera de massa m = 5,0 kg. esfera, inicialmente parada e suspensa por um fio flexível e inextensível de comprimento L e fixo em O, atinge a altura h = 0,20 m após a colisão. a) Qual a velocidade V da esfera imediatamente após a colisão? b) Qual o módulo e o sentido da velocidade V do corpo após a colisão? c) Qual a diferença entre a energia mecânica do sistema antes e depois da colisão? d) colisão foi perfeitamente elástica? e) Qual o coeficiente de restituição? O L V o h
GRITO 1) Módulo: 10 N.s Direção: vertical Sentido: para baixo 2) a) 5 kg.m/s, horizontal, para a direita b) 20 kg.m/s, horizontal, para a direita 3) 1,25 J 4) 2,4 kg.m/s 5) F: 12 N.s, vertical, para cima P: 20 N.s, vertical, para baixo 6) 7) a) 50 N b) 100 kg.m/s 8) a) 9,6 kg.m/s b) 320 N 9) 0,5 m/s 10) 0,75 J 11) 1 m/s 12) 2 m/s 13) 1/3 14) a) 4 kg.m/s e 0,2 kg.m/s b) aprox. 0,93 m/s 15) 16) a) 3 b) 2 fica parada e 1 volta com v 1 17) 18) C 19) 20) 2 m/s () e 10 m/s () 21) 22) a) 12 m/s e b) E M(depois) < E m(antes) 23) 0,67 24) 0,5 25) 3000 J 26) 0,7 m/s e 1 m/s 27) a) () 1,2 m/s () 4,8 m/s b) 356,4 J 28) a) 2 m/s b) 1 m/s (para a esquerda) c) 5 J d) não e) 0,75 Walter / Marco