Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 Capítulo 5 CORRENTES NO SEMICONDUTOR EXTRÍN- SECO 5.1 DIFUSÃO NO SEMICONDUTOR EXTRÍNSECO Todos os fenômenos observados no semicondutor intrínseco submetido à passagem de corrente elétrica são, também, observados no etrínseco; as propriedades observadas naquele caso valem, também, para o semicondutor etrínseco. A novidade, porém, é que a diferença entre as quantidades de portadores p e n proporciona a ocorrência de alguns fenômenos interessantes e úteis para a construção de dispositivos semicondutores. Dentre a quantidade total de portadores, embora haja muito mais átomos de Silício do que de impureza, iid,a >> iisi, somente uma pequena parcela se deve à ionização do Silício. As correntes apresentadas no capítulo sobre semicondutor intrínseco têm uma participação desprezível no comportamento do semicondutor etrínseco e foram incluídas, neste trabalho, para que se compreenda melhor o comportamento do desse tipo de material. Os portadores não possuem identidade, não é possível saber qual a origem de um portador individualmente, ele pode ter vindo da ionização do Silício, de uma impureza majoritária ou de uma minoritária. Também não é possível saber qual carga o portador neutraliza, ele pode neutralizar um átomo de Silício ionizado ou um de impureza ionizada; os portadores possuem entropia e estão sempre mudando sua localização aleatoriamente. Definem-se as seguintes funções: ND,A() Concentração de átomos de impureza doadora e aceitadora, respectivamente, na linha de análise. ND,A() determina o nível de dopagem. PN,P() Concentração de portadores negativos e positivos, respectivamente, na linha de análise. A mobilidade dos portadores n é maior do que a dos portadores p, independentemente de serem majoritários ou minoritários. É verdade que os Pmajs eistem em maior concentração, e que, quanto maior for a concentração, menor é a mobilidade, mas este conceito é válido para ambientes isolados; no caso do semicondutor, Pmajs e Pmins interagem uns com os outros, de modo que a mobilidade dos Pmins é afetada pela alta concentração dos Pmajs. Para entender este conceito, basta considerar o modelo de partículas neutras, pois a carga dos portadores é compensada pela carga dos íons; sendo partículas neutras, a mobilidade dos Pmins é diminuída em função da alta concentração de portadores dos dois tipos. O semicondutor etrínseco pode sofrer dois tipos de difusão: N Difusão de átomos de dopante (durante a fabricação do dispositivo): A difusão térmica, apresentada no capítulo anterior, também emprega os princípios aqui epostos. À temperatura ambiente, o semicondutor se encontra em estado sólido e o movimento de átomos de impureza é desprezível (embora não nulo). Com o aumento da temperatura, este movimento deia de ser desprezível, ainda que o estado continue sendo sólido. A mobilidade dos átomos P ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos 43
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 de impureza no Silício sólido aumenta eponencialmente com a temperatura. A concentração de átomos de impureza no ambiente gasoso e a pressão deste gás também determinam a velocidade da difusão. Difusão de portador (durante a operação do dispositivo): Trata-se do rápido espalhamento dos portadores formados pela ionização dos átomos de impureza ou dos portadores injetados ou drenados por meio de uma fonte eterna. Este é o tipo de difusão que realmente interessa no estudo dos dispositivos eletrônicos de estado sólido. Este é o tipo de difusão abordado neste capítulo. A difusão de portadores no semicondutor etrínseco é do tipo mecânica, pois a carga dos portadores é compensada pela carga dos íons, ou seja, as cargas móveis não eercem atração ou repulsão entre si, nem mesmo entre Pmajs e Pmins. As lâminas de Silício costumam ser fabricadas já dopadas, e, neste caso, a dopagem é homogênea ao longo do volume de Silício, porém nem sempre a concentração de átomos de impureza (íons fios) é homogênea ao longo do semicondutor, principalmente quando se trata de poços ou ilhas, quando o semicondutor sofre um processo de dopagem após a fabricação do wafer. Se a dopagem é feita por meio de difusão térmica, a concentração é maior perto da superfície por onde os átomos de impureza são injetados. Pode ser que a injeção ocorra nos dois lados e a concentração seja menor na região central do semicondutor. Se a dopagem é feita por meio de implantação iônica, a concentração é maior em uma região interna ao semicondutor, a uma determinada profundidade da superfície. A distribuição dos átomos de dopante no semicondutor determina o perfil de dopagem. Para que se estabeleça um perfil de dopagem, é necessário, primeiramente, definir uma linha de análise, sobre a qual o eio é colocado e os dados são coletados. A concentração de portadores é maior onde há maior concentração de átomos de impureza, para estabelecer o equilíbrio espacial de cargas (ponto a ponto). A fim de simplificar esta análise, considera-se que todos os átomos de impureza tenham sido ativados e estejam ionizados à temperatura ambiente. Para manter o equilíbrio, é necessário que a distribuição dos portadores PN,P() seja idêntica à distribuição dos átomos de impureza ND,A(), de modo que, para cada átomo de impureza, há um portador neutralizando a carga fia. Uma vez que a concentração de átomos de impureza não é espacialmente uniforme, então a distribuição de portadores também não é uniforme. Tem início um processo de difusão espacial. Os portadores gerados pela ionização do Silício não fazem parte desse processo porque a distribuição de átomos de Silício é uniforme (despreza-se a perda de átomos de Silício nas posições substitucionais ocupadas por átomos de impureza no processo de ativação). Com propósitos didáticos, a consideração de que o perfil de dopagem consista de uma variação uniforme será feita quando tal simplificação não compromete os conceitos abordados. Se esta distribuição é eponencial, se utiliza o logaritmo da concentração (linearização da curva). 44 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 Injeção de átomos de impureza inha de análise Média concentração Grande concentração Pequena concentração Figura 5.1 Semicondutor dopado por meio da superfície superior. Na figura acima, as linhas pontilhadas representam superfícies de igual concentração de impurezas (curvas de nível de concentração). A distribuição acima ocorre também no plano vertical perpendicular ao da figura (tridimensional). A linha de análise é a região central (não há efeitos de borda). A distribuição de impurezas é eponencial. A superfície de dopagem é dada por = 0. A linha de análise termina em =, onde é o comprimento de dopagem (length). O perfil eponencial mostra que, por maior que seja, a concentração de impurezas nunca é nula; isso, estatisticamente falando, é verdade, pois sempre eiste a possibilidade de um átomo de impureza alojar-se muito abaio do local desejado. Na prática, podem-se definir um valor de além do qual o nível de dopagem é desprezível. ND,A(X) og(nd,a(x)) Figura 5.2 Perfil eponencial de dopagem. O comprimento (ou profundidade) de dopagem é o comprimento do semicondutor onde ele pode ser considerado alterado em razão de um processo de difusão térmica, no sentido perpendicular à superfície de dopagem. ND,A() não é função do tempo, pois as impurezas são fias, presas à rede cristalina. ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos 45
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 5.2 CORRENTE DE DIFUSÃO TÉRMICA J DIFT Esta componente de difusão se deve à geração de portadores por razões termodinâmicas, isto é, por causa da entropia do sistema, o calor presente no material. Há dois tipos de JDIFT no semicondutor etrínseco: Do Silício JDIFT(Si) Da impureza JDIFT(D,A) J DIFTD A, J DIFTSi Sendo o grau de perfeição do semicondutor é diferente de 1, ocorrem duas correntes de difusão de impureza: Corrente de difusão de impureza majoritária Corrente de difusão de impureza minoritária Tal como no semicondutor intrínseco, a componente térmica da difusão não gera corrente no semicondutor como um todo, apenas aumenta a condutividade do mesmo, e é de menor importância comparada à componente dinâmica. 5.3 CORRENTE DE DIFUSÃO DINÂMICA J DIF Se ND,A() = cte e o sistema encontr-se em equilíbrio termodinâmico, então PN,P() = cte, não há corrente de difusão. Se o sistema sofre alguma perturbação e sai do equilíbrio, a corrente de difusão dinâmica entra em ação reacomodando o sistema, quando, finalmente, a corrente de difusão termina, restaurando o equilíbrio e levando o sistema para a situação de menor energia. Trata-se de uma corrente regenerativa. A corrente de difusão total implica na: Corrente de difusão do Silício JDIF(Si) Menor Corrente de difusão de impureza JDIF(D,A) Maior Estas duas correntes juntas formam a corrente de difusão do semicondutor (JDIF). Uma vez que se trata de uma corrente de acomodação, JDIF(t) é eponencial também, no tempo e no espaço tendendo ao valor zero. Nas figuras a seguir, os gráficos da esquerda representam a função espacial em dois instantes diferentes. Os dois da direita representam a função temporal em duas posições diferentes. PN,P() Função espacial PN,P() Função temporal t = 0 = 0 t = = Figura 5.3 Distribuição de portadores no espaço e no tempo. t Na figura acima, é possível verificar que, nas regiões de maior PN,P(), a difusão provoca uma queda em PN,P(), e, nas de menor PN,P(), um acréscimo. Há uma linha imaginária que separa estas 46 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 duas regiões, ela é dada pelo cruzamento de e PN,P(,t=). Nesta linha, PN,P() = cte, é a região do semicondutor que não sofre difusão; é a região onde PN,P() é o valor médio para compreendido entre 0 e. Também se vê que PN,P(,t=) cte. Com base, unicamente, no conceito de difusão, PN,P(,t=) deveria ser constante, mas não é devido ao efeito de deriva, apresentado mais adiante. JDIF() Função espacial JDIF(t) Função temporal t = 0 = 0 t = = Figura 5.4 Distribuição de corrente de difusão no espaço e no tempo. t Na figura acima, é possível verificar que JDIF() é maior nas regiões de maior variação de PN,P(). Também se vê que JDIF(,t=) 0, mas, com base, unicamente, no conceito de difusão, JDIF(,t=) deveria ser nulo, ou seja, a difusão teria sido concluída, mas isso não acontece ao efeito de deriva, apresentado mais adiante. No início, como a variação espacial da concentração é maior, JDIF(t) é maior; com o passar do tempo, esta variação vai diminuindo, juntamente com JDIF(t). Os gráficos acima ilustram a acomodação dos portadores ao longo do semicondutor uniformizando sua distribuição. t = 0 A1 portadores t = A2 Figura 5.5 Relação entre áreas nos gráficos espaciais. Na figura acima, as áreas A1 e A2 correspondem às regiões formadas pelo contorno definido pelos dois gráficos e são iguais, a quantidade total da grandeza (P ou JDIF) não se altera no tempo e no espaço. Empregam-se a letra t para designar tempo ou espessura (tickness), e a letra T para designar temperatura ou período. A variação de temperatura (gradiente térmico) altera o equilíbrio do sistema. Se ND,A() = cte, a variação de temperatura não causa fenômenos relevantes eletricamente, a não ser o aumento da condutividade. A elevação térmica apenas aumenta o valor de PN,P(T). Para um ND,A() eponencial, o aumento da temperatura causa um aumento de PN,P(,T), aumento este que será maior onde ND,A() for maior. Por causa disso, o equilíbrio de portadores deia de eistir, havendo ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos 47
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 uma corrente de difusão para restabelecer o equilíbrio. Trata-se de um JDIF originado por um gradiente térmico. Por motivo se simplificação, esta corrente é desprezada nas análises seguintes,, não será levadas em consideração a corrente de difusão dinâmica causada pela variação de temperatura. Nos gráficos apresentados, se considerou a região de maior ND,A() a da esquerda; ou seja, a difusão ocorre da esquerda para a direita. Uma grandeza vetorial tem sentido positivo em algum eio coordenado se a sua projeção neste eio tiver o mesmo sentido do eio. Como o eio é positivo orientando-se da esquerda para a direita, o movimento de difusão tem sentido positivo. A carga das BVs é positiva, por isso JDIF(A) é positivo. Por outro lado, a carga dos EBCs é negativa, por isso JDIF(D) é negativo. Semicondutor n: JDIF(D) < 0 Semicondutor p: JDIF(A) > 0 Nas eplicações deste tópico, quando se falou em equilíbrio, tratou-se do equilíbrio entre difusão e deriva. A deriva no semicondutor etrínseco e apresentada a seguir. 5.4 CORRENTE DE CAMPO (OU DE DERIVA) No semicondutor intrínseco, uma polarização leva ao acúmulo de carga de modo que a carga total ponto a ponto não é nula, provocando o surgimento de um campo elétrico interno ao semicondutor; os portadores em ecesso nas regiões onde se acumulam não possuem suas cargas neutralizadas. Este fato também ocorre no semicondutor etrínseco, com a diferença de que eistem as cargas dos Pmajs, dos Pminss e dos íons. Quando a corrente é gerada por um campo elétrico interno, ela recebe o nome de corrente de campo (drift current). EEXT(,t) = 0V/m; T(,t) = cte J DER J, t DIF, t A epressão acima diz que, se, por toda a eternidade, não há, em nenhum ponto do semicondutor, um campo elétrico provocado por fonte eterna nem variação de temperatura, a corrente de deriva tem mesma intensidade da de difusão. Se ND,A() = cte, ambas correntes são nulas. Se ND,A() é eponencial, estas correntes não são nulas, apesar da corrente total ser nula. J J DER DIF 0 0 48 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 0 Superfície de inserção de impurezas N(D,A) inha de análise Figura 5.6 Perfil eponencial de distribuição dos dopantes. Inicialmente, todos os Pmajs estão próimos de um íon, a concentração de Pmajs é maior onde a concentração de átomos de impureza for maior, a carga total ponto a ponto é nula; a curva da concentração de impurezas é igual à curva da concentração de Pmajs (ND,A() = P(,t), t = 0). É preciso lembrar que não é função temporal. Com o passar do tempo, os choques entre estes Pmajs, devido ao movimento caótico provocado pela entropia, faz com que eles se espalhem por todo o cristal, gerando uma corrente de difusão JDIF. Quando alguns Pmajs migram para a região com menor concentração de átomos de impureza N(), alguns íons ficam epostos; como estes perdem seus respectivos portadores, suas cargas não são mais neutralizadas pelas cargas dos portadores. Os Pmajs que difundem para a região de menor concentração de íons também não têm suas cargas neutralizadas. Os Pmajs que não estão isolados de um íon e os íons que não estão isolados de um Pmaj estão neutralizados e não influenciam no processo. Os íons isolados em um lado e os Pmajs isolados no outro lado possuem cargas opostas, gerando um campo elétrico resultante, que parte da região positiva para a região negativa, que causa o surgimento de uma corrente de campo (elétrico). Esta corrente de campo possui sentido contrário ao da corrente de difusão. Os Pmins também geram deriva, porém com intensidade desprezível. P E Figura 5.7 Orientação do campo elétrico. Essa redistribuição dos portadores leva o semicondutor à formação de duas regiões: Região de Depleção: Região de esvaziamento, de onde os Pmajs partem. Região de Acumulação: Região com ecesso de portadores, para onde os Pmajs vão. Depleção Acumulação Concentração de Pmajs Baia Alta Polaridade predominante Íon Pmaj Tabela 5.1 Diferenças entre as duas regiões. Na tabela acima, quando se fala em concentração de Pmajs, fala-se na medida relativa à concentração de íons, ou seja, a concentração de Pmajs é baia ou alta em relação à de íons. A difusão de Pmajs busca a redistribuição uniformeme ao longo do semicondutor, de modo que a concentração absoluta não necessariamente precisa ser muito diferente entre as duas regiões. Separando a região de depleção da região de acumulação, há uma linha neutra. N ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos 49
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 ND,A() ; PN,P(,t=0)) og(nd,a() ; PN,P(,t=0)) PN,P(,t=) og(pn,p(,t=)) 0 0 0 0 Depleção Acumulação Depleção Acumulação Figura 5.8 As duas regiões. Semicondutor n Semicondutor p Depleção + Acumulação + Tabela 5.2 As duas regiões para os dois semicondutores. A linha tracejada ( = 0) representa a superfície neutra, um divisor de duas regiões com polaridades opostas. Estas regiões são: Depleção Neutra Acumulação ocalização 0 < < 0 = 0 0 < < Acumulação ND,A() > PN,P() ND,A() = PN,P() ND,A() < PN,P() Carga Íon Nula Pmaj Tabela 5.1 Diferenças entre as duas regiões e a linha de transição. Em = 0, não há efeito de polarização. + neutro 0 semicondutor n og(nd(x)) og(pn(x)) Figura 5.8 Formação do campo elétrico para semicondutor n. semicondutor p og(na(x)) og(pp(x)) + E neutro + 0 0 Figura 5.9 Formação do campo elétrico para semicondutor p. 0 + E Os gráficos retratam um semicondutor em regime estacionário (t = ). 50 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 Nos gráficos, podem ser observadas quatro regiões: 1. Região de total neutralidade onde a carga de um Pmaj é compensada pela carga de um íon; no gráfico, esta região se localiza abaio das curvas de ND,A() e de PN,P(), ND,A() = PN,P(). 2. Região de total depleção, onde ND,A() > 0 e PN,P() = 0, há mais íons do que Pmajs, no gráfico, é a região compreendida abaio de N(X) e acima de PN,P(). 3. Região de total acumulação, onde PN,P() > 0 e ND,A() = 0, há mais Pmajs do que íons, no gráfico, é a região compreendida abaio de ND,A() e acima de ND,A(). 4. Região de total neutralidade onde não há Pmajs nem íons, ND,A() = 0 e PN,P() = 0. Esta classificação se aplica ao gráfico de ND,A() e PN,P(), e não ao semicondutor, onde há, apenas, região de depleção e de acumulação. Região ND,A() PN,P() Carga 1 > 0 > 0 Neutro og(n(x)) 2 2 > 0 = 0 Íon 4 3 = 0 > 0 Pmaj 1 4 = 0 = 0 Neutro 3 Tabela 5.1 e Figura 5.9 As quatro regiões. Semicondutor n: EN > 0 Semicondutor p: EP < 0 Utilizando os gráficos anteriores, a densidade linear de cargas () é dada por: Semicondutor n: (t = ) = N() - P(t = ) Semicondutor p: (t = ) = P(t = ) - N() embrando que N() = P() (t = 0), tem-se: Semicondutor n: (t = ) = P(t = 0) - P(t = ) Semicondutor p: (t = ) = P(t = ) - P(t = 0) og(p(x)) () Tipo p + + Depleção Tipo n Acumulação Figura 5.10 Distribuição da densidade de cargas. evando-se em conta que a corrente tem o sentido do campo elétrico, tem-se: Semicondutor n: JDER(N) > 0 Semicondutor p: JDER(P) < 0 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos 51
: q : : : : Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 q J DER E, t q N E t Densidade de carga elétrica [C/m] Carga elétrica do portador [C] Condutividade elétrica [S/m] Mobilidade dos portadores de carga elétrica Permissividade elétrica do material (neste caso, o Silício), Quanto maior for o gradiente espacial de carga, maior é a variação espacial de campo elétrico, maior é a variação em JDER. JDER() t= JDER(t) =0 1 d Tipo n Tipo n Tipo p Tipo p t Figura 5.11 Distribuição da corrente de deriva. Semicondutor n Semicondutor p JDIF < 0 > 0 JDER > 0 < 0 Tabela 5.2 Os dois tipos de corrente nos dois semicondutores. No início (t=0), só há corrente de difusão (JDIF), que diminui progressivamente, ao passo que a corrente de campo (JDER), no início, é nula, pois não há diferença entre PN,P() e ND,A(), e vai aumentando progressivamente em módulo, mas em sentido contrário. Tal fato ocorre até o estabelecimento do equilíbrio (J = 0A). Esta é a eplicação para o fato da difusão nunca chegar ao fim, dela jamais conseguir distribuir os portadores totalmente uniformemente ao longo de todo o semicondutor. = 0 t = JDER() JDIF() JDIF(t) JDER(t) t Figura 5.12 As duas correntes para semicondutor genérico. O gráfico temporal para > 0m possui o mesmo aspecto da figura acima, porém as curvas são menos acentuadas. O gráfico espacial para t < também possui o mesmo aspecto, com curvas menos acentuadas. 52 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 = 0 Semicondutor n: t = JDER(t) JDER() JDIF() JDIF(t) t Figura 5.13 As duas correntes para semicondutor n. Semicondutor p: = 0 t = JDIF(t) JDIF() JDER() JDER(t) t Figura 5.14 As duas correntes para semicondutor p. A corrente total é dada por JDIF + JDER e seu gráfico é mostrado a seguir: J(,t) =0 J(,t) t=0 Tipo p Tipo p Tipo n Tipo n t Figura 5.15 Distribuição das correntes dos dois semicondutores. ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos 53
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 5.5 CAPACITÂNCIA DE DIFUSÃO As cargas elétricas formadas nos processos de acumulação e de depleção, além de formarem o campo elétrico responsável pela deriva, formam, também, um capacitor elétrico. Capacitor é um dispositivo que tem, como principal função, armazenar energia na forma de campo elétrico. Tanto o campo elétrico como o capacitor têm origem na difusão de portadores (que, neste caso, é devido perfil de dopagem), por isso essa capacitância é chamada de capacitância de difusão (CDIF). Essa capacitância é função da posição, ou seja, é uma capacitância espalhada ao longo do perfil. Sua análise matemática é muito mais complea do que a de um capacitor de placas paralelas onde o perfil de concentração de cargas elétricas pode ser considerado totalmente concentrado na superfície das placas metálicas. Um dispositivo de placas paralelas apresenta uma capacitância concentrada, não há capacitâncias parciais no interior do dispositivo. Esta capacitância depende, unicamente, da geometria do dispositivo e da isolação entre as placas. Este capacitor, de placas paralelas, uma vez carregado, pode manter sua carga por um longo tempo. O capacitor proveniente da difusão de portadores possui uma capacitância espalhada e variável com a polarização, não podendo ser usado como armazenador de energia por causa de sua instabilidade térmica e do baio valor capacitivo. Em se tratando de uma situação real, na qual se tem um perfil de dopagem espacialmente heterogêneo, este capacitor jamais poderá ser totalmente descarregado. O efeito da polarização do perfil de dopagem apenas altera o ponto de operação deste capacitor, ou seja, o valor da sua carga elétrica. Por se tratar de uma capacitância variável com a tensão aplicada (função C(V)), a ausência de polarização, V=0V, implica em C=0F, não eiste capacitância neste caso. Para simplificar a análise matemática da capacitância de difusão, será considerado um perfil homogêneo de dopagem. Esta situação é observada no substrato virgem, pré-dopado, que não sofreu nenhum tipo de processo metalúrgico após sua fabricação. Sem polarização, este substrato é 100% neutro em todo o seu volume, não há campo elétrico nem capacitor elétrico. A polarização deste substrato gera uma região de acumulação e uma região de depleção. Estas duas regiões possuem cargas elétricas líquidas de sinais opostos, formando um campo elétrico e, por consequência, um capacitor elétrico. CDIF N D,A() CDIF P N,P() 0 Figura 5.16 Capacitância de difusão. Com polarização, PN,P() ND,A(), se ND,A() = cte, então PN,P() cte, e, por isso, há difusão. Se há difusão, há deriva, há campo elétrico interno, há cargas acumuladas, o capacitor encontra Sem polarização, PN,P() = ND,A(), se ND,A() = cte, então PN,P() = cte, não há difusão. Se não há difusão, não há deriva (JDIF = 0A, JDER = 0A), não há campo elétrico interno, não há capacitor. 54 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 se carregado. O campo elétrico interno possui a mesma intensidade do campo elétrico fornecido pela fonte eterna. Durante a polarização do perfil homogêneo de dopagem, difusão e deriva formam correntes elétricas no mesmo sentido; a difusão leva os portadores da região de maior concentração para a de menor concentração, e a deriva acelera os portadores por meio do campo elétrico. Tipo n Tipo p JDIF E JDER Difusão Deriva 0 ND() PN() + + JDIF E JDER Difusão Deriva 0 NA() PP() Figura 5.17 O sentido da difusão e da deriva no semicondutor homogêneo polarizado. Em um perfil não homogêneo, valem os mesmos princípios, com a diferença de que há difusão e deriva mesmo sem polarização; há campo elétrico e capacitor elétrico. A polarização apenas retira o capacitor da condição de equilíbrio. Uma vez que a distribuição de portadores é uma característica mecânica e espacial, é necessário certo tempo para que eles se acomodem e se equilibrem em função da deriva. Esse tempo é, justamente, o tempo de carga ou descarga do capacitor. Isso tem a ver com a polarização do semicondutor, assunto para o próimo capítulo. O semicondutor com todos os seus portadores é chamado de região neutra, pois a quantidade de portadores é igual à quantidade de íons no cristal, havendo neutralidade de cargas. As regiões de depleção e de acumulação não são neutras. Se eiste uma região de acumulação e uma região de depleção, a região aproimadamente neutra é chamada de região quase neutra. ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos 55
Capítulo 5 Correntes no Semicondutor Etrínseco Prof. Marco Aurélio Fregonezi 27/09/2017 5.6 RESISTÊNCIA EÉTRICA É possível verificar, eperimentalmente, que, dentro de uma determinada faia de valores de tensão aplicada, a corrente de campo no semicondutor JDER é uma função linear (1 o grau) desta tensão. Esta faia de operação é chamada de região linear do semicondutor. Isso mostra que o semicondutor possui uma resistência intrínseca interna, que, para a região linear, é constante (ôhmica). Seu valor é determinado pela cotangente da reta gerada no gráfico IV. I Figura 5.18 Curva de condutividade do semicondutor. A definição de um resistor é a de ser um componente cuja única função seja a de dissipar energia elétrica na forma de energia térmica por efeito Joule. Em elementos ôhmicos, a corrente medida é proporcional à tensão aplicada ou a tensão medida é proporcional à corrente aplicada. A resistência, medida em V/A, é a constante de proporcionalidade entre a tensão e a corrente. No semicondutor, a resistência interna causa eatamente o aquecimento do componente, como era de se esperar para um comportamento resistivo. Este aquecimento é causado pelo choque dos portadores com obstáculos da rede cristalina. Estes choques fazem com que a velocidade de deslocamento dos portadores devido JDER seja praticamente constante espacialmente, ao invés de ser um movimento acelerado. A constante de atrito tem esta função, a saber, transformar um movimento uniformemente acelerado em um movimento retilíneo uniforme. Acima e abaio da região linear, a resistência interna aumenta, diminuindo a inclinação da curva. V 56 ENT 200 Materiais Elétricos e Magnéticos