..A.F. Modelização de onversores ircuitos Equivalentes de egime Permanente Modelização, Perdas, endimento. modelo transformador. nclusão das perdas 3. onstrução do modelo equivalente do conversor 4. omo obter a porta de entrada do modelo 5. Exemplo: inclusão das perdas de condução dos dispositivos no modelo do conversor boost 6. Sumário
..A.F. Modelização de onversores modelo de transformador Equações básicas de um conversor ideal: P P η00% onversor omutado M() azão de conversão ideal M() M()
..A.F. Modelização de onversores ircuitos equivalentes correspondentes às equações ideais P P M() M() Fontes ependentes Transformador P P P :M() P M() M() Entrada de controlo
..A.F. Modelização de onversores modelo do transformador de P :M() P Entrada de controlo Propriedades básicas do modelo do conversor ideal: onversão de tensões e correntes contínuas, idealmente com 00% de rendimento azão de conversão M controlável através do factor de ciclo inha recta a cheio indica que o modelo do transformador ideal é capaz de processar tensões e correntes contínuas modelo invariante no tempo que pode ser resolvido para calcular as componentes contínuas das grandezas eléctricas do conversor (não comutado)
..A.F. Modelização de onversores Exemplo: uso do modelo transformador de. Sistema original onversor omutado. nserir modelo do conversor :M() 3. Transferir a fonte através do transformador M() 4. esolver o circuito M() M() M()
..A.F. Modelização de onversores Exemplo: nclusão da resistência de perdas da bobine ntroduzir o modelo da bobine no conversor boost
..A.F. Modelização de onversores Análise do conversor boost não ideal nterruptor na posição nterruptor na posição
..A.F. Modelização de onversores Equações do circuito v i i v v i i v Tensão na bobine e orrente no condensador v (t) i (t) i (t) v (t)/ Tensão na bobine e orrente no condensador v (t) i (t) v (t) i (t) i (t) v (t)/ Aproximação de baixo tremor v (t) i (t) / v (t) i (t) /
..A.F. Modelização de onversores Tensão na bobine e corrente no condensador alor médio da tensão na bobine: T v v () t dt T ( ) ( ) 0 v (t) T ()T T 0 o alor médio da corrente no condensador: i i T () t dt ( / ) ( / ) T 0 0 / i (t) / /
..A.F. Modelização de onversores Tensão de saída / f() esolvendo o sistema de eq. 5 onversor ampliador não ideal (inclusão das perdas na bobine) /0 0 o 4 /0.0 0 / 3 /0.0 btêmse: / /0.05 ( / ) /0. 0 0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 factor de ciclo
..A.F. Modelização de onversores onstrução do modelo equivalente do circuito Temse: v 0 i 0 / onsideremse estas equações como equações das malhas e dos nós econstruase o circuito equivalente satisfazendo estas equações
..A.F. Modelização de onversores Equação da tensão na bobine (malha): v 0 v 0 malha Fonte dependente
..A.F. Modelização de onversores Equação da corrente no condensador (nó): i 0 / nó i 0 Fonte dependente
..A.F. Modelização de onversores ircuito equivalente completo s dois circuitos juntos: As fontes dependentes são equivalentes a um transformador : :
..A.F. Modelização de onversores Solução do circuito equivalente ircuito equivalente: : eferir todos os elementos ao secundário do transformador / Tensão de saída:
..A.F. Modelização de onversores Soluções: ircuito equivalente: / Tensão de saída: orrente de entrada: endimento: P P P P η
..A.F. Modelização de onversores onversor ampliador não ideal ( ) endimento η f(, /) 0.9 /0.0 /0.00 η P P rendimento 0.8 0.7 0.6 0.5 0.4 /0.05 /0. /0.0 0.3 0. 0. 0 0 0. 0. 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 factor de ciclo
..A.F. Modelização de onversores btenção da porta de entrada do modelo eterminação do modelo do conversor redutor i i v Média da tensão na bobine e da corrente no condensador: v i 0 0 /
..A.F. Modelização de onversores btenção da porta de entrada do modelo (cont) v 0 i 0 / / v 0 i 0 É necessária outra equação que relacione a corrente de entrada com o factor de ciclo para obtermos o modelo do transformador
..A.F. Modelização de onversores ircuito equivalente completo do conversor redutor / Substituir as fontes dependentes pelo transformador equivalente de cc: :
..A.F. Modelização de onversores Forma de onda da corrente de entrada i (t) i (t) i (t) Área T T T t alor médio da corrente de entrada : Modelo T i T 0 () t dt
..A.F. Modelização de onversores Exemplo: nclusão das perdas de condução nos dispositivos no modelo do conversor ampliador i TT i Modelos de dispositivos semicondutores na condução: MSFET: esistência de condução on : fonte de tensão constante e resistência de condução nserir estes modelos nos subcircuitos
..A.F. Modelização de onversores i TT i Posição Posição i on i
..A.F. Modelização de onversores alores médios da tensão na bobine e da corrente no condensador i v on i v (t) on T ()T T i v i i (t) / / v i 0 ( on ) ( ) 0 ( / ) ( / )
..A.F. Modelização de onversores onstrução dos circuitos equivalentes: on 0 on / 0 /
..A.F. Modelização de onversores ircuito equivalente completo: on on :
..A.F. Modelização de onversores Tensão de saída : on ( ) on on
..A.F. Modelização de onversores endimento on : P P η on ondições para alto rendimento: / >>>> >>> on
..A.F. Modelização de onversores igor do modelo da média na previsão das perdas modelo usa correntes e tensões médias Para prever correctamente a potência de perdas numa resistência, usamse valores eficazes resultado é idêntico se o ripple for baixo Formas de onda da corrente no MSFET para vários valores de ripple : i(t) c) a) b) T T t ipple da corrente na bobine (a) i0 (b) i0. (c) i alor eficaz da corrente no M () / (.0067) () / (.55) () ½ Potência dissipada em on on (.0033) on (.3333) on
..A.F. Modelização de onversores Sumário modelo do transformador representa as funções básicas de qualquer conversor : transformação de valores dc de corrente e de tensão, idealmente com 00% de rendimento, e controlar a relação de conversão M através do factor de ciclo. modelo pode ser refinado para conter as perdas reais, tais como as perdas no enrolamento da bobine, e as resistências e as quedas de tensão de condução dos dispositivos. modelo refinado permite prever as tensões, correntes e rendimento dos conversores não ideais. Em geral o modelo equivalente de um conversor pode ser determinado a partir das equações dos valores médios da tensão na bobine e da corrente no condensador. s circuitos equivalentes são construídos por forma que as suas equações das malhas e dos nós coincidam com as expressões referidas. s conversores que apresentam uma corrente pulsada de entrada, necessitam uma equação adicional para modelar a entrada; esta equação pode ser obtida calculando o valor médio da corrente de entrada do conversor.