Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos

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1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos Associação de resistências Projeto FEUP: 2016/2017 Mestrado Integrado em Engenharia Eletrotécnica e Computadores Manuel Firmino & Sara Ferreira J. N. Fidalgo & J. C. Alves Supervisor: Hélder Filipe Duarte Leite Equipa 2: Monitor: Pedro Guedes Estudantes: Daniel Pinheiro up @fe.up.pt Francisco Martins up @fe.up.pt Inês Ferreira up @fe.up.pt Nuno Campos up @fe.up.pt Rui Guerreiro up @fe.up.pt Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 1/12

2 Resumo Este trabalho foi realizado com o intuito de ganhar familiaridade com o uso dos aparelhos e componentes de um laboratório de eletricidade, comprovando as leis básicas dos circuitos elétricos (Fidalgo & Leite, 2016). Assim, no âmbito da unidade curricular do Projeto FEUP, fomos desafiados a montar circuitos elétricos, interpretando-os segundo diversas variáveis de modo a comprovar com a nossa análise pessoal, as grandes descobertas que ergueram o conhecimento humano a um patamar revolucionário nos últimos séculos. Para tal, recorremos ao uso de uma breadboard, onde fizemos diversas ligações, em série e paralelo, com o objetivo de ligar uma lâmpada led e registamos para cada experiência a tensão, resistência e luminosidade, comprovando a Lei de Ohm e chegando assim à conclusão que estes fatores estão dependentes da forma como a ligação é feita tão bem como a ultimações quanto à variação desses mesmos fatores, em todos os ambientes de montagem que iremos apresentar. Palavras-Chave Circuitos elétricos; Corrente elétrica; Eletricidade; Eletrónica; Conceitos fundamentais; Conceitos básicos. Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 2/12

3 Índice Resumo... 2 Palavras-Chave... 2 Lista de Figuras..4 Conceitos Chave... Erro! Marcador não definido. Apêndice... 5 Lista de Abreviaturas 6 Introdução... 6 Experiências... 7 Experiência Experiência Experiência Experiência Experiência Experiência Conclusão Referências bibliográficas Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 3/12

4 Lista de figuras Figura 1 - Uma lâmpada e uma fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016) Figura 2 - Uma lâmpada e duas fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016) Figura 3 - Duas lâmpadas em série e uma só fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016) Figura 4 - Três lâmpadas em paralelo e uma só bateria (Fidalgo & Leite, 2016) Figura 4 - Duas lâmpadas em paralelo em série com uma terceira lâmpada e apenas uma fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016) Figura 5 - Fonte de sinal sinusoidal com apenas uma lâmpada (Fidalgo & Leite, 2016) Figura 7- Resistência Figura 8 - Lâmpadas led Figura 9 - Fonte de tensão Figura 10 - Breadboard Conceitos Chave A diferença de potencial corresponde à diferença de energia potencial, por unidade de carga, entre dois pontos, sendo que a corrente elétrica, fornecida por uma fonte de tensão, tal como explicado anteriormente, é o fluxo de eletrões. No entanto, os corpos têm tendência a exercer uma certa oposição à passagem da corrente, denominando-se este fenómeno como resistência elétrica. Estes conceitos relacionam-se na Lei de Ohm, segundo a qual a resistência corresponde à razão entre a tensão e a corrente elétrica. Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 4/12

5 Apêndice Constituintes de um circuito: Figura 7- Resistência Figura 8- Lâmpadas led Figura 9- Fonte de tensão Figura 10- Breadboard Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 5/12

6 Lista de abreviaturas DC direct current V volts I corrente elétrica CL cadência luminosa Introdução O mundo de hoje em dia funciona e mantém-se coeso graças a uma coisa, a eletricidade. No nosso dia a dia, e sem darmos por isso, a corrente elétrica é uma constante e um bem essencial na sociedade. Nos fios elétricos que ligam a nossa civilização é comum o fluxo mais ou menos ordenado de portadores de carga elétrica livres que são os eletrões e a quantidade de carga por unidade de tempo que atravessa uma determinada seção desses mesmos fios elétricos denomina-se corrente elétrica. Experiências Experiência 1 Nesta primeira experiência, montámos um circuito com uma lâmpada e uma fonte DC, medindo a tensão nos terminais da lâmpada, a sua resistência e a sua luminosidade. Figura 6 Uma lâmpada e uma fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016) Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens) Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 6/12

7 Usando a Lei de Ohm(R=V/I), calculamos a corrente I absorvida pela lâmpada: 12.1=5.04/I I=5.04/ A Experiência 2 Na segunda experiência colocámos fontes DC em série, calibrando as duas fontes de tensão reguláveis, a da esquerda para 2V, e a da direita para 3V. Figura 7 Uma lâmpada e duas fonte DC (bateria) (Fidalgo & Leite, 2016) Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens) Fonte de tensão esquerda Fonte de tensão direita Total Podemos verificar que Vtotal=V1+V2=2+3=5 Calculando o I através da Lei De Ohm R=V/I I=V/R I=5/12.1=0.41 A E comparando com o valor em 1(0.42), é de notar que I1 I2 Sendo a lâmpada alimentada por duas fontes com valor de tensão somado igual ao valor da única fonte da experiência 1, e a mesma resistência, estas terão uma tensão fornecida à lâmpada é igual. Experiência 3 Na experiência 3, colocámos duas lâmpadas em série e uma fonte DC de 5V, na qual medimos: 1) Resistência de cada lâmpada individualmente e da série de lâmpadas. Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 7/12

8 2) Tensão nos terminais de cada lâmpada e da série. 3) Luminosidade de cada lâmpada. Figura 8 Duas lâmpadas em série e uma só fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016) Tensão (V) Resistência (Ω) Luminosidade (lumens) Em série 5V 22,7 133 Individual 5V 12,3 (x2) 53 Através dos resultados obtidos, podemos concluir que R(Total)= R(1) + R(2) = 2R ou seja: R(série)=R(total)=22,7 Ω R(1) e R(2) correspondem à resistência individual de cada lâmpada. Como as 2 lâmpadas têm igual resistência, R(Total)=2R(individual). 22,7 ~= 12,3x2 Ω Para o circuito em série, R(total)=22,7Ohm. Sendo a tensão elétrica = 5V, I=V/R, I=5/22,7~=0,22ª Segundo a lei de Ohm, I=V/R, sendo a tensão igual à da experiência 1 (T=5V) e sendo a resistência desta experiência o dobro da experiência 1 (2x12,1~=22,7), o valor da corrente elétrica será cerca de ½ da experiência 1 (I(1)=2 I(2)) 0,42A/2~=0,22A Quanto à luminosidade, verificou-se que, quando o circuito esteve em série, a luminosidade registou um valor de 133 lumens. Em contrapartida, quando montadas em paralelo, constatou-se que o valor da luminosidade baixou para os 53 lumens por lâmpada, aproximadamente metade do valor medido em série. Portanto, é de notar que quando o Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 8/12

9 circuito é montado em paralelo, (quando os terminais positivos das lâmpadas são ligados ao terminal positivo da fonte e os terminais negativos das lâmpadas ao terminal negativo da fonte) é de esperar um decréscimo na luminosidade proporcional ao número de lâmpadas. (É de notar que os valores registados foram medidos com recurso à uma aplicação de telemóvel, o que pode influenciar e não serem 100% exatos.) Experiência 4 Nesta experiência montámos um circuito com 3 lâmpadas em paralelo e uma só bateria, do qual retirámos: 1) Os valores das resistências de cada lâmpada individualmente e do paralelo entre estas. 2) A tensão nos terminais do paralelo de lâmpadas. 3) Luminosidade de cada lâmpada. Figura 9 Três lâmpadas em paralelo e uma só bateria (Fidalgo & Leite, 2016) Observando os resultados é notável que a tensão nos terminais do paralelo e nos terminais de cada lâmpada é igual, V(total) = V(individual), mas o valor das resistências já varia e R(total) = R(ind.)/3. Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens) Em paralelo Individual Como podemos comprovar, Rtotal=R/3 4 ~= 12.6/3 Segundo a lei de Ohm: R= V/I, isto é, o valor da resistência elétrica é dado pelo quociente do valor da tensão ou diferença de potencial com o valor da corrente elétrica. Como R(total)= R(ind.)/3 e V(total)=V(ind.) : R(total)=V(total)/I(total) I(total)= V(total)/R(total) I(total) = 3V(ind.)/R(ind.) I(total)/3 = V(ind.)/R(ind.) = I(ind.) I(ind.) = I(total) / 3 Daqui concluímos que num circuito em paralelo a tensão elétrica mantém-se constante, Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 9/12

10 mas o valor da resistência elétrica e o valor da corrente elétrica alteram-se como comprovámos acima. Quanto à luminosidade esta mantém-se constante por depender da corrente elétrica, que neste caso pode ser diferente comparando cada lâmpada com o total destas mas é igual para cada lâmpada entre si. Experiência 5 Na experiência 5 colocámos duas lâmpadas em paralelo, com uma 3ª lâmpada em série, usando apenas uma fonte DC de 5V e verificámos os valores: 1) Das resistências de cada lâmpada individualmente e da associação das 3. 2) Da tensão nos terminais do paralelo das duas lâmpadas e na terceira lâmpada. 3) Da luminosidade de cada lâmpada. Figura 10 Duas lâmpadas em paralelo em série com uma terceira lâmpada e apenas um fonte DC (5V) (Fidalgo & Leite, 2016) Por análise dos resultados a soma das resistências é dada por: =30.8~=28.4. Tensão(V) Resistência(Ω) Luminosidade(lumens) Total Paralelo Série Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 10/12

11 Experiência 6 Nesta última experiência ligámos uma fonte de sinal sinusoidal com (driver de corrente acoplado): onda sinusoidal com valor médio de 0 cuja frequência inicial era cerca de 0Hz e partindo de DC aumentámos a frequência lentamente até 1Hz. Figura 11 Fonte de sinal sinusoidal com apenas uma lâmpada (Fidalgo & Leite, 2016) Analisámos deste modo a cadência da lâmpada para um intervalo de tempo de 15s e calculámos o número de ciclos por segundo obtendo assim os resultados da tabela seguinte: Tensão(V) Resistência(Ω) CL 5 12,1 30x em 15seg. 2,5 12,1 15x em 15seg. Comparando a frequência estabelecida de 1Hz podemos notar que a frequência medida corresponde a CL/2 pois: f= 1/T T=1segundo e CL/s= 30/15=2 f=cl/2 Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 11/12

12 Conclusão Em síntese, após a realização destas experiências, concluímos que, ao usar fontes de alimentação DC (corrente contínua) em série, a tensão é igual à soma das tensões de cada elemento/recetor (lâmpada) (por comparação das experiências 1 e 2: 3+2=5V). Quanto aos recetores, podemos concluir que estes (lâmpadas) ligados em série apresentam uma menor luminosidade quando comparados com os recetores (lâmpadas) ligados em paralelo. Além disso, a partir da última experiência (experiência 6), deduzimos que, quanto maior é a frequência aplicada no osciloscópio, menor é o período (T) então maior é o número de ciclos por segundo do recetor (lâmpada), logo maior é a cadência luminosa. Por fim, a partir destas experiências conseguimos ainda perceber que, usando de igual forma uma fonte DC (corrente contínua) com recetores (lâmpadas) em paralelo, se um recetor fundir, os restantes permanecem em funcionamento. O mesmo não acontece quando os recetores (lâmpadas) estiverem em série, ou seja, no caso de um deles fundir, os restantes não funcionam, isto é, o circuito elétrico fica interrompido. Referências bibliográficas Fidalgo, N., & Leite, H. (2016). Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de Resistências. In M. I. E. E. E. E. D. COMPUTADORES (Ed.): Faculdade de Engenharia, Universidade do Porto. Conceitos Fundamentais de Circuitos Elétricos - Associação de resistências 12/12