Circuitos elétricos Elementos lineares e não-lineares

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1 Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto Circuitos elétricos Elementos lineares e não-lineares Projeto FEUP 2016/17 - MIEEC : Manuel Firmino da Silva Torres Sara Maria Pinho Ferreira José Carlos dos Santos Alves José Nuno Fidalgo Grupo 3 - Turma 5: Supervisor: Abel Costa Monitor: Tiago Mendonça Estudantes & Autores: André Aragão Francisco Terra Pedro Hugo David Viana João Ferreira Rita Ferreira

2 Resumo O relatório realizado apresenta medições de tensão e corrente em diversos circuitos elétricos de corrente contínua, relacionando-as com os seus gráficos e leis aplicáveis. Com base na análise desses dados relacionou-se as medições com a linearidade (respeito da lei de ohm), ou não-linearidade, desses elementos. Verificou-se que os elementos lineares utilizados foram as resistências e os não-lineares os díodos emissores de luz, vulgarmente conhecidos por LEDs. Assim, conclui-se que os resultados foram bastante positivos pois vão de encontra ao conhecimento teórico já conhecido. Palavras-Chave Circuitos elétricos; Elementos lineares; Elementos não-lineares; Corrente contínua; Corrente descontínua; Tensão; Corrente; Circuitos em série; Circuitos em paralelo; Lei de Ohm; Resistências; Díodo; LED; Multímetro; Amperímetro; Voltímetro; Ohmímetro Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 2 /32

3 Agradecimentos Gostaríamos de agradecer às condições disponibilizadas pela Faculdade de Engenharia da Universidade do Porto, tanto a nível material como a nível humano. Destacamos o apoio do professor Abel Costa, pelo excelente acompanhamento durante toda a realização da parte prática do projeto FEUP, assim como do monitor Tiago Mendonça. Não poderíamos deixar de referir a primeira semana do projeto FEUP, que se revelou muito útil devido ao conhecimento que adquirimos no domínio das soft skills. Foi igualmente importante por ter fomentado momentos para nos conhecermos enquanto elementos do grupo, o que facilitou a comunicação, a entreajuda e a coesão de grupo. Os professores e monitores intervenientes nesta semana merecem igualmente destaque pelo exímio trabalho realizado. André Aragão David Viana Francisco Terra João Ferreira Pedro Hugo Rita Ferreira Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 3 /32

4 Índice Lista de acrónimos Unidades Glossário Introdução Metodologia Elementos lineares Montagem 1 - Circuito em série Montagem 2 Circuito em paralelo Elementos não-lineares Resultados Montagem 3 Montagem 4 Gráfico e eventuais considerações básicas sobre os gráficos, como foram feitos, regressão linear, etc Montagem 1 Montagem 2 Montagem 3 Montagem 4 Análise de resultados Conclusão Recomendações Referências bibliográficas Anexo A - Guião Projeto FEUP Anexo B - Dados Montagem 1 Montagem 2 Montagem 3 Montagem 4 Anexo C - Código de cores das resistências Anexo D - Informações do material Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 4 /32

5 Lista de acrónimos Unidades Tensão (ou diferença de potencial) - V, volts (S.I.) mv - milivolts (mv= 10-3 V) Intensidade da corrente - A, amperes (S.I.) ma - miliamperes (ma= 10-3 A) µa - microamperes (µa= 10-6 A = 10-3 ma) Resistência - Ω, ohm (S.I.) Iluminância - lx, lux (S.I.) Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 5 /32

6 Glossário Voltímetro : Equipamento de medição que mede a tensão. O voltímetro deve ser instalado em paralelo nos terminais do componente do circuito que se quer conhecer o valor da tensão. Amperímetro : Equipamento que mede a intensidade de corrente. O amperímetro deve ser instalado em série. Ohmímetro : Instrumento de medida utilizado para medir a resistência elétrica. Multímetro : Aparelho capaz de medir a tensão, intensidade da corrente e a resistência (ou seja, efectuar a função de amperímetro, voltímetro e ohmímetro). Por vezes tem outras funcionalidades como a medição da temperatura, entre outras. Luxímetro : Equipamento que serve para medir a intensidade da luz de um certo ambiente, que chega ao sensor. Iluminância : Representada por E, e é expressa em sistema internacional por lux, é definida pelo fluxo luminoso recebido por unidade de área, que se supõe estar uniformemente iluminada. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 6 /32

7 Breadboard : é uma placa com vários furos e conexões condutoras para montagem de circuitos elétricos experimentais. A grande vantagem no uso de uma Breadboard na montagem de circuitos eletrônicos é a facilidade de montagem de componentes (não é preciso soldar). Resistência : Componente elétrico que se opõe à passagem de corrente elétrica. Quanto maior o seu valor, mais oposição oferece à passagem de corrente elétrica. As riscas coloridas são associadas ao valor da resistência e à sua tolerância, podendo verificar-se a sua relação no anexo B. Na associação de resistências em série, a intensidade da corrente é a mesma em todas as resistências. A tensão nos extremos da associação é a soma das tensões nos terminais de cada uma das resistências. Na associação de resistências em paralelo, a tensão nos extremos de cada resistência é a mesma e a intensidade da corrente no ramo principal do circuito é igual à soma das intensidades de corrente em cada ramo da associação. LED ( Light Emitting Diode): os leds são diodos emissores de luz. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 7 /32

8 Introdução Um circuito elétrico é composto por, no mínimo, 3 elementos. Uma fonte de tensão, podendo ser uma tomada, bateria, pilha, ou qualquer outra fonte onde haja uma diferença de potencial elétrico. Um recetor que irá consumir energia elétrica, total ou parcialmente, podendo ser uma lâmpada, um motor etc. E por último condutores elétricos que conduzem a corrente elétrica entre a fonte e a carga (fios condutores). Os circuitos podem ser de corrente contínua, quando a energia fornecida pela fonte é constante, ou podem ser também de corrente alternada, quando a energia fornecida pela fonte varia no decorrer do tempo. Fig. 1 - Comparativo entre gráficos de corrente contínua (DC) e alternada (AC) Outra característica a salientar em relação aos circuitos elétricos, no caso de haver mais que um elemento presente no circuito (por exemplo, mais que um LED), é a forma como a fonte e os elementos estão conectados. Se o circuito não tiver nenhuma divisão, ou seja, se tiver apenas um caminho, denomina-se circuito em série. Caso contrário denomina-se circuito em paralelo e neste caso existirá um ponto em que a intensidade da corrente será dividida porque terá mais que um caminho para percorrer. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 8 /32

9 A corrente num circuito elétrico é gerada através do movimento dos eletrões através de materiais condutores. Os eletrões circulam do pólo negativo da fonte para o pólo positivo, este é o sentido real da corrente. No entanto em Física, convencionou-se que o sentido da corrente era do pólo positivo para o negativo, este é o chamado sentido convencional da corrente. Georg Simon Ohm foi um físico alemão que se dedicou à investigação científica dos fenômenos da eletrocinética (estudo das correntes elétricas em movimento), e que, como o nome indica, é o autor da lei de Ohm. Segundo a lei de Ohm, mantendo a temperatura constante, a razão entre a diferença de potencial (U) e a intensidade de corrente (I) num condutor (óhmico) é constante, sendo esta razão igual à resistência (R). R = I U Para terminar é fundamental referir o funcionamento dos díodos. Os díodos são o elemento não linear mais simples e fundamental. Tal como uma resistência, o díodo tem dois terminais; contudo, ao contrário da resistência que tem uma relação linear entre a corrente que a percorre e a tensão aos seus terminais, o díodo tem uma característica não linear. Tendo em vista todos estes conceitos, inicia-se a descrição do trabalho realizado assim como os resultados obtidos. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 9 /32

10 Metodologia O objetivo deste conjunto de experiências foi não só o estudo e a compreensão de elementos lineares e não lineares num circuito, mas também um primeiro contacto com o material de laboratório. Através da montagem de circuitos simples e de medições de grandezas elétricas, aprendeu-se a utilizar diversos materiais presentes no laboratório e essenciais à área de estudo: multímetros, breadboards, leds, etc. Através da análise de gráficos que resultaram do estudo pode-se averiguar se os circuitos respeitam a lei de ohm e assim concluir se os circuitos são lineares ou circuitos não lineares. Elementos lineares Antes de realizar qualquer montagem utilizou-se o multímetro como ohmímetro para medir o valor de cada uma das três resistências. Montagem 1 - Circuito em série Para a seguinte montagem fez-se variar a fonte de tensão entre 0 e 10 V, em intervalos sucessivos de 0.5. Para cada valor dessas tensões registou-se o valor da corrente (A) e o valor das quedas de tensão em cada uma das resistências (V), para posteriormente proceder à análise de gráficos com essas variáveis. Fig.2 - Montagem 1, circuito em série, utilizando as 3 resistências (R1, R2, R3) Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 10 /32

11 Montagem 2 Circuito em paralelo Nesta montagem fez-se variar na fonte a tensão entre 0 e 5 volts em intervalos sucessivos de 0.5V. Registou-se também para cada valor dessas tensões o valor da corrente (A) e utilizando a Lei de Ohm calculou-se as correntes que atravessam cada uma das resistências. Fig.3 - Montagem 2, circuito em paralelo, utilizando 3 resistências (R1, R2, R3) Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 11 /32

12 Elementos não-lineares Montagem 3 Nesta parte fez-se variar a fonte de tensão entre 1.5 e 5 volts em intervalos de 0.2V. Para cada valor de fonte de alimentação mediu-se a queda de tensão (V) aos terminais do LED e a corrente (A) que o percorre. Utilizaram-se dois LED de cor diferente, um verde e um branco. Fig.4 - Montagem 3, circuito em série, utilizando uma resistência de 100Ω e um LED Montagem 4 Não pode ser considerada montagem pois na realidade esta já estava feita e consistia numa estrutura em que a posição do LED, inicialmente a 90º, variava em graus em relação ao dispositivo de leitura da intensidade luminosa (neste caso um telemóvel). Utilizou-se dois LEDs, um branco e um vermelho. No telemóvel foi utilizada uma aplicação estilo luxímetro. No caso do LED vermelho variou-se o ângulo de 2 em 2 graus, e no LED branco de 5 em 5 graus. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 12 /32

13 Resultados Montagem 1 Fig.5 - Montagem 1, gráfico relação entre a tensão e a intensidade de corrente Nesta montagem colocou-se o amperímetro em série e o voltímetro em paralelo nos terminais da fonte e em cada uma das três resistências. Neste gráfico o declive da reta é o valor de cada uma das resistências. Como são retas (ou seja, o valor da tensão sobre a intensidade da corrente é constante) depreendemos que as resistências são elementos lineares. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 13 /32

14 Montagem 2 Fig.6 - Montagem 2, gráfico relação entre a intensidade da corrente a tensão Fig.7 - Montagem 2, gráfico relação entre a tensão e a intensidade de corrente Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 14 /32

15 Nesta montagem dispôs-se o amperímetro em série com a fonte e com cada uma das três resistências, e o voltímetro em paralelo nos terminais da fonte e em cada uma das três resistências. Na figura 7, através da regressão linear, descobrimos o declive das retas. Para cada uma das resistências, este declive dá-nos o valor da resistência. Para o caso da fonte o declive representa o inverso da resistência equivalente. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 15 /32

16 Montagem 3 Fig.8 - Montagem 3, gráfico relação entre a tensão e a intensidade de corrente Fig.9 - Montagem 3, gráfico relação entre a tensão e a intensidade de corrente Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 16 /32

17 Fig.10 - Montagem 3, gráfico relação entre a tensão e a intensidade de corrente - LED Verde Fig.11 - Montagem 3, gráfico relação entre a tensão e a intensidade de corrente - LED Branco Na montagem 3 posicionou-se o voltímetro em paralelo em relação ao LED, e instalou-se o amperímetro em série no circuito. Através da análise da fig. 8 podemos reparar que existe uma parte do gráfico que as funções podem ser consideradas lineares. Nas fig. 10 e 11 está representada apenas a parte das funções que são lineares. Estes gráficos são importantes porque a interseção da reta com o eixo do x vai indicar o valor da tensão para o qual o LED começa a emitir luz. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 17 /32

18 Montagem 4 Fig.12 - Montagem 4, gráfico relação entre lux e a amplitude, e graus, da inclinação do LED Branco Fig.13 - Montagem 4, gráfico relação entre lux e a amplitude, e graus, da inclinação do LED Branco Este gráficos foram criados depois de normalizar os valores, isto é, dividimos todos os valores pelo máximo. Desta forma os valores encontram-se todos entre 0 e 1. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 18 /32

19 Análise de resultados Através da análise das tabelas e gráficos e com base nos dados que foram recolhidos ao longo das experiências o objetivo principal é dado como cumprido, ou seja, são conhecidos (e distinguidos) os elementos do circuito lineares e não lineares. Para além disso, ainda conseguiu-se chegar a algumas conclusões interessantes que relacionam as grandezas que se mediu com o tipo de circuito (em série ou em paralelo). Conclui-se assim que as resistências são elementos lineares do circuito, isto é, obedecem à lei de Ohm. Isto pode ser comprovado observando os gráficos da montagem 1 e da montagem 2, onde se pode ver que a relação entre a tensão e a intensidade da corrente é de proporcionalidade direta. O mesmo não acontece com os LEDs, analisando os gráficos da montagem 3 reparou-se que a neste caso a função que melhor se ajusta ao conjunto de pontos, não é uma função linear, mas sim exponencial (fig. 8) ou uma função logarítmica (fig. 9). Focando a atenção apenas no último gráfico da montagem 3 pode-se reparar que se estudou só a parte onde a linha que melhor se ajusta ao conjunto de pontos é uma reta, a interseção desta reta com o eixo das abcissas vai nos dizer a partir de que tensão é que o led começa a emitir luz. Chegou-se também à conclusão que num circuito em série, a tensão da resistência equivalente do circuito é igual à soma das tensões das resistências do circuito, isto porque a intensidade da corrente é sempre a mesma em qualquer parte de um circuito em série. Deste modo o declive da reta do gráfico (figura 5) dá-nos o valor da resistência equivalente. A resistência equivalente pode também ser calculada pela soma dos valores de todas a resistências presentes no circuito em série. Do mesmo modo, conclui-se também que o que é igual num circuito em paralelo não é a intensidade da corrente, mas sim a tensão em todos os terminais das resistências. Deste modo a linha que melhor se ajusta ao conjunto de pontos no gráfico (figura 7), não é o valor da resistência, mas sim o valor inverso da resistência equivalente. Neste caso, o inverso da resistência equivalente é igual à soma dos inversos das outras resistências. Analisou-se os valores da intensidade luminosa do LED branco, normalizou-se os valores, ou seja, dividiu-se todos os valores pelo valor máximo. Isto permitiu que os valores todos se encontrassem entre 0 e 1. Desta forma reparou-se que a linha que melhor se ajusta ao conjunto de pontos é a que representa a função cosseno. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 19 /32

20 Conclusão Com a realização deste trabalho ficámos a conhecer o material e as regras de utilização de um laboratório. Desta forma através da construção de circuitos simples e de medições de grandezas básicas conseguimos cumprir o nosso objetivo. Podemos confirmar que as resistências eram elementos lineares do circuito, visto que os seus gráficos (instaladas em série ou em paralelo) eram de proporcionalidade direta. O mesmo não se verificou com os LEDs, desta forma podemos afirmar que estes são elementos não lineares do circuito. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 20 /32

21 Recomendações Na medição da intensidade luminosa é preciso ter em consideração a luz ambiente, visto que quando se fez a medição não foi possível estar num local completamente escuro. No entanto pode-se considerar a luz ambiente como uma fonte de erros sistemáticos, isto é, vai afetar as nossas medições da mesma maneira. De forma a eliminar este erro deve-se fazer uma primeira medição que terá só em conta a luz ambiente. Posteriormente deve-se subtrair este valor a todos os resultados de leitura. O valor da tensão lido pelo voltímetro é ligeiramente diferente daquela que se escolheu na fonte. Isto deve-se ao gerador ser pouco preciso para valores de tensão muito pequenos. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 21 /32

22 Referências bibliográficas Henrique Mattede O que é um circuito elétrico?. Disponível em Disponível em Juliano Pinto Aguiar Melhoria da Eficiência Energética numa unidade Industrial Análise dos Diversos Parâmetros Desenvolvidos (dissertação), Universidade do Porto. Bruno Melo Breadboards, Resistências e Circuitos - As bases. Disponível em Emmanuel Loureiro Garrido Tecnologia LED. Disponível em Ana Filipa Remoaldo Oliveira Melhoria na escola de hotelaria e turismo do Porto. (dissertação), Universidade do Porto. Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 22 /32

23 Anexo A - Guião Projeto FEUP Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 23 /32

24 Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 24 /32

25 Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 25 /32

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27 Anexo B - Tabelas de dados Montagem 1 Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 27 /32

28 Montagem 2 Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 28 /32

29 Montagem 3 luz. Os quadrados de tensão (na fonte) azuis representam o momento em que o led emitiu Montagem 4 Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 29 /32

30 Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 30 /32

31 Anexo C - Código de cores das resistências Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 31 /32

32 Anexo D - Informações do material Fonte de tensão Marca: Topward Modelo: Dual-Tracking DC Power Supply Multímetro de bancada Marca: Topward Modelo: Digital Multimeter 1302 Multímetro portátil Marca: Protek Modelo: Digital Multimeter 505 Circuitos elétricos: Elementos lineares e não lineares 32 /32