A GRANDEZA QUANTIDADE DE MATÉRIA

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1 QuÍMICA Tito Canto professor módulo 7 A GRANDEZA QUANTIDADE DE MATÉRIA CAPÍTULOs Tim White/image state/keystone Em um brilhante (diamante lapidado) de um quilate (200 miligramas) estão presentes (10 setilhões) de átomos de carbono. 1 Massa atômica, massa molecular e massa de íons 2 A grandeza quantidade de matéria e a Constante de Avogadro 3 Massa molar 4 Mol e massa molar na determinação de fórmulas

2 Contar átomos é possível? Um dos problemas para se efetuar essa contagem é que os átomos são pequenos demais para serem vistos e manipulados individualmente. Não há, então, um meio direto para contá-los um a um, como faríamos com laranjas ou ovos, por eemplo. Contudo, a genialidade de alguns cientistas levou à obtenção de um meio indireto. É pré-requisito para este módulo o entendimento de que medir é comparar com um padrão. E o padrão escolhido para realizar a medida (a comparação) é a unidade de medida (ou, eventualmente, um múltiplo ou submúltiplo dela). Você aprenderá aqui como consultar a Tabela Periódica para chegar ao valor da massa de átomos, moléculas e íons e como usar medidas de massa para avaliar quantos átomos, moléculas ou íons há em certa amostra de matéria. Aprenderá, também, o que são mol e massa molar, conceitos importantíssimos para a química. O aprendizado do conceito de mol esbarra em algumas dificuldades, entre as quais a necessidade de compreender tetos (enunciados), operar com números muito grandes ou muito pequenos por inter médio das potências de dez, dominar o raciocínio de proporcionalidade (regra de três) e compreender e trabalhar com diferentes unidades para epressar massa. Todos esses aspectos constituem obstáculos que podem ser vencidos com o apoio do educador. Professor: Consulte o Plano de Aulas. As orientações pedagógicas e sugestões didáticas facilitarão Objetivos o seu trabalho com os alunos. Ao final deste módulo, você deverá ser capaz de: consultar a Tabela Periódica para obter massas atômicas e empregá-las no cálculo da massa molar de espécies químicas; utilizar dados de pesagem para estimar a quantidade de entidades microscópicas (átomos, moléculas, íons) em uma amostra de matéria; empregar dados de massa molar para calcular a quantidade de matéria, epressa em mols; operar com a composição porcentual em massa de uma substância e relacionar tal composição com as fórmulas mínima e molecular da substância; interessar-se pelas ideias científicas e pela ciência como modo de entender melhor o mundo que nos cerca; perceber que muitos princípios científicos estão presentes em nossa vida cotidiana. 2

3 Mayra Rodrigues / Tyba Mesmo para efetuarmos a contagem de objetos macroscópicos, muitas vezes temos que utilizar métodos indiretos de contagem. Por eemplo, se você fosse chamado a dizer quantas pimentas eistem em um dos pratos da imagem, como você faria? Imagine agora o que temos que fazer para contar átomos. 3

4 CAPÍTULO1 Massa atômica, massa molecular e massa de íons 1 Relação entre massa e quantidade 1.1 A unidade de massa atômica Átomos são pequenos demais para serem manipulados individualmente e para terem sua massa determinada em balanças comuns. No final do século XIX, cientistas começaram a desenvolver um aparelho denominado espectrômetro de massa, que permite a comparação da massa de átomos (também de íons e de moléculas) com uma unidade previamente estabelecida. 1 james holmes/oford centre for molecular sciences/ spl/latinstock Figura 1 Técnico realizando a calibragem de um espectrômetro de massa. O grama, seus múltiplos e submúltiplos não são as unidades mais adequadas para a massa de átomos, pois são grandes demais para epressar tais grandezas. Os cientistas escolheram, então, um dos isótopos do elemento químico carbono e atribuíram a ele o valor 12 (eato) para comparar a massa dos átomos. Como se vê, foi escolhido algo do mundo microscópico, da mesma ordem de grandeza da massa dos átomos. Por uma simples questão de conveniência, relacionada ao compleo funcionamento dos espectrômetros de massa, convencionou-se como unidade de massa atômica (u) um doze avos da massa do isótopo do carbono de número de massa 12, isto é, 1 12 da massa do 12 C. Essa unidade de medida para a massa de átomos é denominada unidade de massa atômica e é simbolizada por u. A unidade de massa atômica (u) é definida como sendo igual a 1 da massa de um átomo do isótopo C. 4

5 1.2 Introdução ao conceito de massa atômica Átomos de um elemento químico apresentam o mesmo número atômico, isto é, o mesmo número de prótons. Alguns elementos químicos eistem na natureza sob a forma de mais de um isótopo, sendo que os isótopos de um elemento têm o mesmo número de prótons (pois são do mesmo elemento) mas diferentes números de nêutrons, o que acarreta diferentes números de massa. De todos os elementos químicos conhecidos, apenas 20 eistem na natureza sob a forma de um único tipo de átomo, ou seja, não apresentam dois ou mais isótopos naturais. Em um espectrômetro de massa, pode-se determinar eperimentalmente a massa dos átomos desses elementos. Os resultados das medidas são mostrados na tabela 1. Tabela 1. Massa atômica dos 20 elementos químicos encontrados na natureza sob a forma de um único tipo de átomo Átomo Massa atômica (u) Átomo Massa atômica (u) Berílio, 9 4Be 9, Nióbio, 93 41Nb 92, Flúor, 19 9F 18, Ródio, Rh 102, Sódio, 23 11Na 22, Iodo, I 126, Alumínio, 13Al 27 26, Césio, Cs 132, Fósforo, 15P 31 30, Praseodímio, Pr 140, Escândio, 45 21Sc 44, Térbio, Tb 158, Manganês, 55 25Mn 54, Hôlmio, Ho 164, Cobalto, 59 27Co 58, Túlio, Tm 168, Arsênio, 75 33As 74, Ouro, Au 196, Ítrio, 89 39Y 88, Bismuto, Bi 208, Fonte: D. R. Lide (Ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics. 82. ed. Boca Raton: CRC Press, p ss. De modo aproimado, esses valores podem ser escritos assim: 9 4 Be 9 u 31 15P 31 u As 75 u I 127 u Ho 165 u 19 9 F 19 u Sc 45 u Y 89 u Cs 133 u Tm 169 u Na 23 u Mn 55 u Nb 93 u Pr 141 u Au 197 u 27 13Al 27 u Co 59 u Rh 103 u Tb 159 u Bi 209 u O fato de a massa de um átomo de flúor ser 19 u significa que seus átomos têm massa 19 vezes maior que 1 12 da massa de um átomo de 12 C. Analogamente, um átomo de sódio tem massa 23 vezes maior que 1 12 da massa do 12 C. E assim por diante. Massa atômica é a massa de um átomo. Por questão de conveniência, ela costuma ser epressa em unidades de massa atômica (u). Você pode ter se perguntado: há alguma diferença no tratamento dos elementos que eistem na natureza sob a forma de dois ou mais isótopos? Responderemos logo mais adiante. 5

6 ampliando 1.3 Diferença entre número de massa e massa atômica Evidências eperimentais mostraram que a massa do próton e a do nêutron são próimas, mas não eatamente iguais, e que a massa do elétron é significativamente menor que ambas: Massa de um próton 5 1, u Massa de um nêutron 5 1, u Massa de um elétron 5 0, u Dessa forma, os elétrons contribuem muito pouco para a massa dos átomos. Prótons e nêutrons, por sua vez, apresentam contribuições significativas. Por isso, foi criado o conceito de número de massa (simbolizado por A), que corresponde à soma dos números de prótons e de nêutrons de um átomo. O número de massa é, portanto, inteiro, maior que zero e desprovido de unidade. Já massa atômica é a massa de um átomo. Para epressar corretamente essa grandeza devemos utilizar um número (normalmente não inteiro) acompanhado de uma unidade que, por conveniência, é a unidade de massa atômica (u). Não confunda número de massa com massa atômica. No caso do alumínio ( 13Al), 27 por eemplo, o número de massa é 27 e a massa atômica é 26, u, conforme a tabela 1. A massa atômica não é eatamente igual ao número de massa porque as massas de prótons e nêutrons não são eatamente iguais entre si e porque eiste a pequena contribuição dos elétrons. Além disso, quando prótons e nêutrons tomam parte do núcleo de um átomo, a massa total do conjunto é ligeiramente inferior à massa que esses prótons e nêutrons teriam se estivessem separados. Isso se deve a um fenômeno denominado efeito de empacotamento. A eplicação desse efeito é complea. No quadro Massa atômica e defeito de massa há uma ideia básica. É necessário perceber que quando o valor da massa de um átomo, epresso em u, é arredondado para o número inteiro mais próimo, o resultado coincide numericamente com o número de massa. Isso você pode comprovar analisando os 20 eemplos dados anteriormente. Massa atômica e defeito de massa Ao determinarmos a massa de um núcleo de deutério, deveríamos esperar que sua massa fosse o resultado da soma das massas das partículas que o constituem, um nêutron e um próton. Assim: 1 0 n (1, u) 1 1 1p (1, u) 5 2 1H (2, u) p valor esperado Porém, a massa encontrada para o 2 1H é igual a 2,01355 u, um valor menor que o esperado. Nesse caso, ao unir um próton e um nêutron para formar um núcleo houve uma perda de massa correspondente a 2, , ,00239 u. Segundo a teoria, essa massa perdida foi convertida em energia, denominada energia de ligação do núcleo. O cálculo dessa energia é feito utilizando a Equação de Einstein, a qual relaciona a variação da energia (SE), a variação da massa (Sm) e a velocidade da luz (c): SE 5 (Sm) 3 c 2 No caso da formação do núcleo do deutério, essa energia é imensa e corresponde a 2, kj 3 mol 21 de nú cleos de deutério. Assim, concluímos que a massa de um átomo é sempre menor que a soma das partículas subatômicas que o constituem; essa diferença de massa é denominada defeito de massa. Um eemplo desse efeito acontece no Sol, onde ocorre a fusão do hidrogênio. Nessa reação, dois núcleos de hidrogênio fundem-se com dois nêutrons, formando um núcleo de hélio, conforme a equação: 2 1 1H n p 4 4 2He Essa fusão resulta numa perda de massa correspondente a 0,03038 u, que se transforma em energia. Fornecida pelo Sol, essa é a principal fonte de energia para a vida do planeta Terra. 6

7 2 Massa atômica de um elemento e massa molecular 2.1 Análise de elementos com dois ou mais isótopos naturais A maioria dos elementos químicos apresenta-se na natureza sob a forma de dois ou mais isótopos diferentes. A tabela 2 mostra alguns eemplos. Tabela 2. Massa atômica e abundância dos isótopos naturais de alguns elementos químicos Átomo Massa atômica (u) Boro-10, 10 5B (19,9%) 10, Boro-11, 11 5B (80,1%) 11, Oigênio-16, 16 8O (99,757%) 15, Oigênio-17, 17 8O (0,038%) 16, Oigênio-18, 18 8O (0,205%) 17, Neônio-20, 20 10Ne (90,48%) 19, Neônio-21, 21 10Ne (0,27%) 20, Neônio-22, 22 10Ne (9,25%) 21, Cloro-35, 35 17Cl (75,78%) 34, Cloro-37, 37 17Cl (24,22%) 36, Bromo-79, 79 35Br (50,69%) 78, Bromo-81, 81 35Br (49,31%) 80, Fonte: D. R. Lide (Ed.). CRC Handbook of Chemistry and Physics. 82. ed. Boca Raton: CRC Press, p ss. O elemento boro, por eemplo, eiste sob a forma de dois isótopos naturais: o 10 B (massa 10 u e abundância 20%) e o 11 B (massa 11 u e abundância 80%). Consideremos uma amostra de 100 átomos desse elemento, na qual há 20 átomos de 10 B (isto é, 20% dos átomos na amostra) e 80 átomos de 11 B. Massa de 20 átomos de 10 u u u Massa de 80 átomos de 11 u u u Massa total dos 100 átomos u u u Se 100 átomos de boro têm massa u, então cada átomo desse elemento tem, em média, massa 10,8 u. Esse cálculo também poderia ter sido indicado como uma média ponderada: Massa média do átomo de boro u u 5 10,8 u 100 Os químicos determinaram a abundância dos isótopos naturais de todos os elementos e suas respectivas massas. De posse desses dados, puderam ser calculadas as massas médias de seus átomos, epressas em unidades de massa atômica. Esses valores são conhecidos como massas atômicas dos elementos e aparecem relacionados na Tabela Periódica. 7

8 A massa atômica de um elemento químico é a massa média de seus átomos. Por conveniência, essa grandeza é geralmente epressa em unidades de massa atômica (u). No caso de elementos que têm apenas um isótopo natural, a massa atômica é a própria massa desses átomos, já que não há necessidade de calcular a massa média. 2.2 As massas atômicas na Tabela Periódica A partir da Tabela Periódica é possível obter valores de massas atômicas para os elementos conhecidos. 2 VALORES DE MASSA ATÔMICA Na Tabela Periódica, encontramos o número atômico e a massa atômica dos elementos. K 39,1 K A massa de um átomo do elemento potássio é aproimadamente 39 u. Pb 207,2 Figura 2 Na Tabela Periódica, o valor da massa atômica encontra-se abaio do símbolo do elemento. Pb 2.3 Massa molecular Ne A massa de um átomo do elemento chumbo é aproimadamente 207 u. Quando dois ou mais átomos se unem por ligação covalente, o resultado é uma molécula, cuja massa pode ser calculada simplesmente somando-se as massas dos átomos que a constituem. Ne 20,2 Número atômico do elemento Massa atômica do elemento (u) boro alumínio 5 B 10,8 13 Al 27,0 A massa de um átomo do elemento neônio é aproimadamente 20 u. carbono silício 6 C 12,0 14 Si 28,1 Massa molecular de uma substância é o nome dado à massa de uma molécula dessa substância. Por conveniência, essa grandeza é geralmente epressa em unidades de massa atômica (u). 8 Vejamos, por eemplo, os casos de água, amônia e dióido de enofre. Cada molécula de água, substância de fórmula molecular H 2 O, é formada por dois átomos de hidrogênio (de 1 u cada) e um átomo de oigênio (de 16 u). Assim, a massa molecular da água é 18 u. Cada molécula de amônia, substância de fórmula molecular NH 3, é formada por um átomo de nitrogênio (de 14 u) e três átomos de hidrogênio (de 1 u cada). Assim, a massa molecular da amônia é 17 u. Cada molécula de dióido de enofre, substância de fórmula molecular SO 2, é formada por um átomo de enofre (de 32 u) e dois átomos de oigênio (de 16 u cada). Assim, a massa molecular do dióido de enofre é 64 u.

9 2.4 As massas moleculares a partir da Tabela Periódica Conhecidas as massas dos átomos que formam determinada molécula, é possível, somando-as, obter a massa dessa molécula. 3 VALORES DE MASSA MOLECULAR É possível determinar a massa molecular a partir da Tabela Periódica. C O A massa de uma molécula da substância oigênio é aproimadamente igual a 32 u. C 12,0 A massa de um átomo do elemento carbono é aproimadamente igual a 12 u. 3 Massa de íons O 16,0 A massa de um átomo do elemento oigênio é aproimadamente igual a 16 u. A massa de uma molécula da substância gás carbônico é aproimadamente igual a 44 u. A massa atômica do sódio é 23 u. Qual será a massa de um íon Na 1? A diferença entre um átomo neutro de sódio e um íon Na 1 é que o íon tem um elétron a menos. Acontece que a massa de um elétron é totalmente desprezível perante a massa do átomo. Assim, para efeitos práticos, a massa do íon Na 1 é 23 u. Podemos proceder de modo análogo para ânions. Assim, por eemplo, como a massa atômica do cloro é 35,5 u, podemos afirmar que a massa de um íon Cl 2 é 35,5 u. Figura 3 Para achar o valor da massa molecular é necessário somar as massas atômicas dos átomos que formam a molécula. EXERCíCIO resolvido (UFRRJ) Um elemento M apresenta os isótopos 79 M e 81 M. Sabendo que a massa atômica do elemento M é 79,90 u, determine os percentuais de cada isótopo do elemento M. Resolução Seja a porcentagem de 79 M e (100 2 ) a porcentagem de 81 M. Temos: 79, (100 2 ) ] ] 5 55% Assim, há 55% de 79 M e 45% de 81 M. 9

10 Eercícios dos conceitos Grandezas: Massa 3, g 19 g Número de átomos 1 ] A estimativa é de que eistam átomos na amostra de 19 g de sódio. 1 Medidas eperimentais revelaram que a massa de um único átomo de sódio é 23 u, o que equivale a 3, g. Faça uma estimativa de quantos átomos de sódio eistem em uma amostra de 19 g desse metal átomos O valor 64 u está bem no meio de 63 u e 65 u, ou seja, corresponde eatamente à média aritmética simples entre esses dois valores. Como a porcentagem do isótopo de massa 63 u é maior, a média ponderada resultará num valor mais próimo de 63 u do que de 65 u. Essa média será, portanto, menor que 64 u. Professor: De fato, se calcularmos a média ponderada, chegaremos a 63,62 u u u u 5 24,3 u O elemento químico cobre apresenta dois isótopos naturais. Um deles tem massa 63 u e abundância 69% e o outro tem massa 65 u e abundância 31%. Sem precisar realizar cálculos e sem consultar a Tabela Periódica, verifique se a massa atômica do elemento cobre deve ser maior ou menor que 64 u. Deie claro o raciocínio envolvido. Será menor que 64 u. 3 Use os seguintes dados para mostrar que a massa atômica do elemento magnésio é 24,3 u: Magnésio-24, 12Mg: 24 massa 24 u e abundância 79%. Magnésio-25, 12Mg: 25 massa 25 u e abundância 10%. Magnésio-26, 12Mg: 26 massa 26 u e abundância 11%. 4 Calcule a massa das moléculas das substâncias representadas pelas seguintes fórmulas moleculares: N 2, O 2, O 3, H 2 O, CH 4, CO 2, SO 2, SO 3, Cl 2, H 2 SO 4, HNO 3 e C 6 H 12 O 6. N 2 28 u, O 2 32 u, O 3 48 u, H 2 O 18 u, CH 4 16 u, CO 2 44 u, SO 2 64 u, SO 3 80 u, Cl 2 71 u, H 2 SO 4 98 u, HNO 3 63 u, C 6 H 12 O u A massa dos três elétrons perdidos para formar o cátion é desprezível perante a massa do núcleo. 5 Qual é a massa de um átomo de alumínio eletricamente neutro? E a de um íon Al 31? 27 u e 27 u A massa dos dois elétrons recebidos para formar o ânion é desprezível perante a massa do núcleo. 6 Qual é a massa de um átomo de enofre eletricamente neutro? E a de um íon sulfeto (S 22 )? 32 u e 32 u 10 7 Determine as massas de um íon nitrato (NO 2 3) e de um íon sulfato (SO ). 62 u e 96 u

11 8 Aproimadamente quantas vezes um átomo de enofre é mais pesado que um átomo de oigênio? Duas vezes 9 Quantas vezes uma molécula de glicose, C 6 H 12 O 6, é mais pesada que uma molécula de água? Dez vezes 10 Comente a seguinte afirmação, dizendo se concorda ou não com ela: As moléculas são mais pesadas que os átomos. A massa de uma molécula não é necessariamente massa de um átomo de S: 32 u massa de um átomo de O: 16 u Logo, um átomo de S é duas vezes mais pesado do que um átomo de O. massa de uma molécula de C 6 H 12 O 6 : 180 u massa de uma molécula de H 2 O: 18 u Logo, uma molécula de C 6 H 12 O 6 é dez vezes mais pesada do que uma de H 2 O. maior que a massa de um átomo. A molécula de H 2, por eemplo, tem massa 2 u. Esse valor é menor que a massa atômica de todos os elementos químicos, eceto o hidrogênio. Professor: As resoluções destes eercícios estão disponíveis no Plano de Aulas deste módulo. Consulte também o Banco de Questões e incentive os alunos a usar o Simulador de Testes. 1 (Vunesp) Na tabela periódica atual, a massa atômica de cada elemento aparece como número não inteiro porque: a) há imprecisão nos métodos eperimentais empregados. b) é a média aritmética das massas atômicas dos elementos superior e inferior da mesma família. c) é a média aritmética das massas atômicas dos elementos com igual número de prótons. d) é a média ponderada das massas atômicas dos isótopos naturais do elemento. e) é sempre múltipla da massa atômica do hidrogênio. 2 (Cesgranrio-RJ) Um elemento genérico X tem massa atômica 75,2 u e apresenta os isótopos 74 X, 75 X, 76 X. Sabendo-se que a ocorrência do isótopo 75 é de 40%, a ocorrência do isótopo 76 é de: a) 10%. c) 40%. e) 50%. b) 20%. d) 45%. 3 (UFSCar-SP) O elemento magnésio, de número atômico 12, ocorre na natureza como uma mistura de três isótopos. As massas atômicas desses isótopos, epressas em unidades de massa atômica (u), e suas respectivas abundâncias num dado lote do elemento são fornecidas na tabela a seguir. Retomada dos conceitos Número de massa do isótopo Massa atômica (u) % de abundância 24 23, , , A massa atômica para esse lote de magnésio, epressa em u, é igual a: a) 23,98504, eatamente. b) 24,98584, eatamente. c) 25,98259, eatamente. d) um valor compreendido entre 23,98504 e 24, e) um valor compreendido entre 24,98584 e 25, (Unirio-RJ) A água pesada D 2 O, utilizada como moderador em reatores nucleares, apresenta na sua molécula um isótopo do hidrogênio, o deutério (D), que contém no seu núcleo um nêutron. A massa molecular da água pesada é: a) 17,0. b) 18,0. c) 19,0. d) 20,0. e) 21,0. 5 (Unifor-CE) Dos seguintes compostos, qual apresenta massa molecular igual a 30? a) C 2 H 6 c) NH 3 e) N 2 O 3 b) PH 3 d) NO 2 11

12 CAPÍTULO2 A grandeza quantidade de matéria e a Constante de Avogadro 1 Relacionando u com grama Qualquer amostra de uma substância contém um número etremamente grande de entidades das quais ela é feita. Essa amostra está associada a determinada massa, epressa em gramas. Torna-se então necessário um fator de conversão que relacione u (medida de massa para entidades individuais p micro) com grama (medida de massa para um grande número de entidades p macro). O número é o fator de conversão entre o grama (g), que corresponde ao nível macroscópico, e a unidade de massa atômica (u), que corresponde ao nível microscópico. 1 g u Esse fator foi obtido eperimentalmente por meio de numerosos eperimentos com gases, cristais e processos de galvanoplastia. Ele é útil para relacionar massas de entidades microscópicas com massas medidas macroscopicamente. Epressar a quantidade de entidades microscópicas presentes em uma amostra de matéria permite comparar amostras, interpretar fenômenos e fazer previsões acerca desses fenômenos. ampliando Importância histórica das massas atômicas O estabelecimento da relação entre grama e unidade de massa atômica deveu-se ao trabalho de muitos cientistas ao longo das últimas décadas do século XIX e início do século XX. Conhecer essa relação, e também a massa atômica dos elementos, foi um passo fundamental na história da química porque permitiu utilizar uma balança para contar átomos, ou, melhor dizendo, permitiu empregar medidas de massa para calcular a quantidade de átomos de certo elemento presente em uma amostra. Essa é uma das mais importantes conquistas da química, que propicia uma coneão entre os mundos microscópico (átomos, moléculas, íons) e macroscópico (medidas da massa de amostras). Os desdobramentos desse avanço serão estudados neste e em outros módulos. 12

13 2 Quantidade de matéria (n) Observe a tabela 1. Tabela 1. As sete Unidades de Base do Sistema Internacional de Medidas (SI) Grandeza Unidade Símbolo Comprimento metro m Massa quilograma kg Tempo segundo s Corrente elétrica ampère A Temperatura kelvin K Intensidade luminosa candela Cd Quantidade de matéria mol mol Dentre as grandezas mencionadas, a química tem particular interesse na grandeza quantidade de matéria. Vimos anteriormente que o número será bastante útil para relacionar massas de entidades microscópicas com massas medidas macroscopicamente. Qual será então a importância da grandeza quantidade de matéria nesse conteto? Para que os químicos possam especificar o número de átomos em uma amostra, não como átomos individuais, mas preferencialmente em termos de pacotes contendo um determinado número de átomos, foi criada uma grandeza denominada quantidade de matéria. Enfim, uma grandeza que possibilita aos químicos trabalharem com um número fio de entidades! A unidade SI para a grandeza quantidade de matéria é o mol. Lembre-se de que o quilograma é uma quantidade padrão da grandeza massa. Já o mol é a quantidade padrão da grandeza quantidade de matéria. Anteriormente, a grandeza quantidade de matéria era denominada número de mols. O mol é definido como a quantidade de matéria de um sistema que contém tantas unidades elementares quantos forem os átomos contidos em 0,012 kg (12 g) de carbono-12. E quantos são os átomos contidos em 0,012 kg de carbono-12? Observe neste eemplo com o elemento carbono a importância de relacionar u com g: 1 g u 12 g de C é a massa de quantos átomos de carbono? massa atômica do C 5 12 u (1 átomo) 12 3 g u (substituímos g por u) u u u 5 massa de átomos de C Esta é a massa de um único átomo de carbono Resposta: 12 g (ou 0,012 kg) correspondem à massa de átomos de C. Desse modo, agora os químicos podem contar entidades! Isso é feito por meio da grandeza quantidade de matéria, cuja unidade é o mol. 13

14 Isto é essencial! Quantidade de matéria é epressa na unidade mol O mol é definido como a quantidade de matéria de um sistema que contém unidades elementares. Pela definição, qualquer quantidade de matéria que contenha entidades elementares é 1 mol. Assim, pode-se ter 1 mol de átomos, de moléculas, de íons, de prótons, de elétrons, de outras partículas etc. O emprego dessa definição de mol tornou obsoletos e colocou em desuso diversos termos, como número de mols, número de moléculas-grama, número de átomos-grama (todos substituídos pela denominação quantidade de matéria). 2.1 O que acontece quando substituímos u por grama? Considere a massa de um átomo de carbono, de uma molécula de água e de um íon sódio: Massa de um átomo de carbono 5 12 u Massa de uma molécula de água 5 18 u Massa de um íon sódio 5 23 u Vamos manter esses números (12, 18 e 23), mas substituir a unidade de massa atômica (u) pela unidade grama (g). Deiaremos de ter a massa de um átomo de carbono, de uma molécula de água e de um íon sódio, certo? Então, pense por um momento antes de prosseguir sua leitura: 12 g é a massa de quantos átomos de carbono? 18 g é a massa de quantas moléculas de água? 23 g é a massa de quantos íons sódio? Para responder a essas perguntas, podemos repetir algo semelhante ao que fizemos no item anterior. Comecemos com os 12 g de carbono. Lembre-se de que 1 g u g u u u 18 3 g u u u Substituímos g por u Apenas alteramos a ordem dos fatores u 5 massa de átomos de carbono Esta é a massa de um único átomo de carbono Concluímos, portanto, que 12 g é a massa de átomos de carbono. Analogamente, no caso de 18 g de água: Substituímos g por u Apenas alteramos a ordem dos fatores u 5 massa de moléculas de água Esta é a massa de uma única molécula de água Concluímos, portanto, que 18 g é a massa de moléculas de água. 14

15 E, finalmente, considerando 23 g de íons sódio: 23 3 g u u u u 5 massa de íons sódio Substituímos g por u Esta é a massa de um íon sódio Apenas alteramos a ordem dos fatores Concluímos, portanto, que 23 g é a massa de íons sódio. Para os químicos, eiste uma importante generalização decorrente do que acabamos de mostrar. Se, partindo da massa de um átomo, uma molécula ou um íon epressa em unidades de massa atômica, substituirmos u por g, mantendo o mesmo número, passaremos a ter não mais a massa de um só átomo, molécula ou íon, mas de átomos, moléculas ou íons. Vejamos mais alguns eemplos para reforçar essa ideia: A massa de um único átomo de alumínio (Al) é 27 u e a massa de átomos de alumínio é 27 g. A massa de uma única molécula de amônia (NH 3 ) é 17 u e a massa de moléculas de amônia é 17 g. A massa de um único íon sulfeto (S 22 ) é 32 u e a massa de íons sulfeto é 32 g. A massa de um par de íons [Na 1 ][Cl 2 ] é 58,5 u e a massa de pares de íons [Na 1 ][Cl 2 ] é 58,5 g. 1 COMPORTAMENTO DOS ÁTOMOS DE GASES NOBRES E DOS DEMAIS ELEMENTOS COM RELAÇÃO À FORMAÇÃO DE SUBSTÂNCIAS Enquanto os átomos dos gases nobres tendem a não formar ligações, os dos demais elementos tendem a unir-se formando substâncias iônicas, moleculares ou metálicas. A Hélio Hélio C Água Hidrogênio Oigênio B Sal de cozinha Íon cloreto Íon sódio D Prata Prata Figura 1 A: O hélio é um eemplo de gás nobre. B: No sal de cozinha, íons sódio e íons cloreto formam um retículo cristalino iônico. C: Na água, átomos de hidrogênio e de oigênio unidos por ligações covalentes formam moléculas. D: Na prata, átomos de prata unidos por ligações metálicas formam um retículo cristalino metálico. 15

16 2.2 Do nível atômico ao nível macroscópico Vamos usar como eemplo a substância água, constituída por moléculas H 2 O. Uma molécula de água é formada por dois átomos de hidrogênio e um átomo de oigênio. Em nível laboratorial (macroscópico) pode-se trabalhar com um mol de moléculas H 2 O (18 g), que é constituído por 2 mol de átomos de hidrogênio (2 g) e 1 mol de átomos de oigênio (16 g). Observe a comparação no esquema abaio: 2 Fórmula química H 2 O consiste em 2 H 1 1 O Nível atômico 1 molécula (18 u) 2 átomos de H 2 3 (1 u) 1 átomo de O (16 u) # # # Amostra em escala de laboratório (em gramas) moléculas H 2 O 1 mol de moléculas H 2 O 18 g de H 2 O EXERCíCIOs resolvidos 2( ) átomos de H 2 mol de átomos H 2 g de H átomos de O 1 mol de átomos O 16 g de O R1 Imagine que um copo contenha 252 g de água e esse conteúdo seja bebido por uma pessoa em 7 goles. a) Qual a massa de água ingerida, em média, em cada gole, admitindo-se que todos os goles sejam iguais? b) Quantas moléculas são engolidas em um único gole? Resolução a) Dividindo 252 por 7, chegamos a 36 g de massa média de cada gole. b) Grandezas: Massa Número de moléculas 18 g 36 g moléculas ] 5 1, moléculas R2 (Furg-RS) Qual a quantidade de matéria em átomos de hidrogênio que está presente em um mol do composto benzoato de amônio (NH 4 C 7 H 5 O 2 )? a) 4 mol c) 9 mol e) 11 mol b) 5 mol d) 5, mol Resolução NH 4 C 7 H 5 O 2 Em um mol do composto há nove mols de átomos de hidrogênio. Alternativa c. 16

17 Eercícios dos conceitos 1 Sabendo-se que a massa atômica do magnésio é igual a 24 u, determine a massa, epressa em gramas, de um único átomo de magnésio. 4, g 2 Um balão infantil foi preenchido com 0,8 g de gás hélio. No interior desse balão há quantos: a) mols de átomos de hélio? 0,2 mol b) átomos de hélio? 3 A palha de aço é constituída essencialmente de ferro metálico. Num pedaço de palha de aço há 0,15 mol de ferro. Faça uma estimativa da massa dessa amostra. 8,4 g 4 Que massa do metal prata contém a mesma quantidade em mols de átomos que eiste em 19,7 g de ouro? 10,8 g 1, átomos 5 O rubi é uma pedra preciosa que contém, entre outros, íons Al 31. Num determinado rubi estima- -se que a massa total de íons Al 31 é 2,7 mg. a) Quantos mols de íons Al 31 eistem nessa pedra? mol Eercício 1 Eercício 2 Eercício 3 Eercício 4 Grandezas: Massa Número de átomos a) Grandezas: Grandezas: Quantidade de matéria 1 mol 0,15 mol Massa de Au 197 g 19,7 g Massa 56 g Quantidade de matéria 1 mol ] 5 8,4 g ] 5 0,1 mol Sabendo que há 0,1 mol de átomos de ouro em 19,7 g, vamos determinar a massa de 0,1 mol de átomos de prata. Grandezas: 24 g Massa de Ag 108 g y átomos de Mg 1 átomo 5 24 g 3 1 átomo átomos g Massa atômica do hélio 5 4 u Quantidade Grandezas: de matéria 1 mol de átomos de hélio mol de átomos de hélio Quantidade de matéria 1 mol 0,1 mol 4 g 0,8 g 5 0,8 g 3 1 mol 5 0,2 mol de átomos de hélio 4 g b) Grandezas: Quantidade de matéria 1 mol de átomos 0,2 mol de átomos Massa Número de átomos átomos y y 5 0,2 mol átomos 5 1, átomos de hélio 1 mol ] y 5 10,8 g b) Quantos íons Al 31 há nesse rubi? íons 6 A massa de uma molécula de água é 18 u. Epresse essa massa em gramas g Eercício 5 a) Grandezas: Massa 27 g 2,7 g g b) Grandezas: Massa 27 g 2,7 g g Quantidade de matéria 1 mol Quantidade de íons íons y ] mol ] y íons Eercício 6 Grandezas: Massa 18 g Número de moléculas moléculas 1 molécula ] g 17

18 Retomada dos conceitos Professor: As resoluções destes eercícios estão disponíveis no Plano de Aulas deste módulo. Consulte também o Banco de Questões e incentive os alunos a usar o Simulador de Testes. 1 (Vunesp) No ar poluído de uma cidade, detectou- -se uma concentração de NO 2 correspondente a 1, mol/l. Supondo que uma pessoa inale 3 litros de ar, o número de moléculas de NO 2 por ela inaladas é: a) 1, b) 6, c) 1, d) 2, e) 6, (UFG-GO) Leia os dados da tabela a seguir. Produção anual (tonelada) Metal Ouro Nióbio Níquel Economia e desenvolvimento, Goiânia, n. 15, 15 abr. 2004, p. 6. [Adaptado.] Qual a quantidade de matéria, do metal da segunda série de transição, produzida em 2003? a) 2, mol b) 3, mol c) 3, mol d) 3, mol e) 4, mol 3 (UFRN) Num balão de vidro, com dois litros de capacidade e hermeticamente fechado, encontra-se uma mistura gasosa constituída por hidrogênio (H 2 ), hélio (He) e oigênio (O 2 ), na qual eiste 0,32 g de cada gás componente, nas condições ambientais de temperatura e pressão. A reação de formação de água é iniciada por meio de uma faísca elétrica produzida no interior do balão. Antes de acontecer a reação de síntese da água, as quantidades de matéria dos componentes hidrogênio (H 2 ) e oigênio (O 2 ) na mistura inicial são, respectivamente, iguais a a) 1, e 8, mol. b) 8, e 1, mol. c) 1, e 1, mol. d) 1, e 1, mol. 4 (UFPE) A relação entre a quantidade de átomos e uma determinada massa de substância é um dos marcos na História da Química, pois é um dos eem- plos que envolvem grandes números. Considere os sistemas abaio: I. 100 átomos de chumbo II. 100 mol de hélio III. 100 g de chumbo IV. 100 g de hélio Considerando as seguintes massas atômicas (em u) He 5 4 e Pb 5 207, assinale a alternativa que representa a ordem crescente de número de átomos nos sistemas acima: a) III, I, IV, II b) III, II, I, IV c) I, III, IV, II d) I, IV, III, II e) IV, III, II, I 5 (UFU-MG) Considere duas amostras, sendo que em uma há átomos do elemento cobre (Cu) e na outra 3, átomos do elemento sódio (Na). Sabendo-se que o volume ocupado pelos átomos é o mesmo nas duas amostras, qual delas possui maior densidade? Justifique. 6 (UEM-PR) Considere uma barra de ouro puro de dimensões 20 cm 3 5 cm 3 2 cm com o grama de ouro cotado a R$ 40,00. Uma pessoa gasta R$ ,00 na compra de uma certa quantidade da barra. Considerando que a densidade do ouro puro é 19,3 g/cm 3, assinale a alternativa correta. a) A pessoa poderá comprar aproimadamente 9,8 mol de ouro. b) A pessoa poderá comprar um quinto da barra. c) A pessoa poderá comprar um quarto da barra. d) A pessoa poderá comprar aproimadamente 4,9 mol de ouro. e) A pessoa poderá comprar um terço da barra. 7 (UEM-PR) Uma gota de mercúrio esférica de raio igual a 0,5 mm contém, aproimadamente: (Dados: densidade do mercúrio kg/m 3 ; s 5 3,14.) a) 6, átomos de mercúrio. b) 6, átomos de mercúrio. c) 2, átomos de mercúrio. d) 2, mol de átomos de mercúrio. e) 7, átomos de mercúrio. 8 (UFRGS-RS) O número de elétrons eistentes em 1,0 mol de hélio é aproimadamente igual a: a) 2. d) b) 4. e) c)

19 3 Constante de Avogadro (N A ) Por menores que sejam, amostras de substâncias são formadas por um número etremamente grande de entidades. E a essas amostras está associada uma determinada quantidade de matéria. Eiste uma relação de proporcionalidade entre o número de entidades na amostra e sua quantidade de matéria. Dessa forma podemos afirmar que, para qualquer amostra de determinada substância, seu número de entidades (N) é diretamente proporcional a sua quantidade de matéria (n), ou seja: N a n A constante de proporcionalidade que permite a passagem de quantidade de matéria para número de entidades é conhecida como Constante de Avogadro (N A ). A Constante de Avogadro (N A ) é o número de entidades por unidade de quantidade de matéria. Seu valor pode ser medido eperimentalmente e o valor obtido é 6, mol 21. Ela é frequentemente aproimada para , conforme faremos geralmente em nosso estudo. Isto é fundamental! Conhecendo-se a Constante de Avogadro e as massas atômicas, é possível calcular não apenas o número de átomos em uma amostra, mas também o número de moléculas ou de íons, quando for o caso (substância molecular ou substância iônica). A Constante de Avogadro é uma constante com unidade e não um número puro. Seu valor é igual a 6, mol 21. A denominação Constante de Avogadro é uma homenagem a Amedeo Avogadro ( ), cientista italiano que lançou as ideias básicas que permitiram, com a evolução histórica da química, a determinação dessa constante, no início do século XX. bettman/corbis/latinstock 3.1 Constante de Avogadro (N A ) e quantidade de matéria (n) Como em química a quantidade epressa pela Constante de Avogadro (N A ) aparece com muita frequência, podemos dizer que uma quantidade de substância que contenha um número de partículas unitárias igual à Constante de Avogadro contém uma quantidade de matéria de partículas unitárias correspondente a 1 mol. Assim, um mol de entidades corresponde a um número de entidades igual à Constante de Avogadro: Um mol de átomos de carbono são átomos de carbono. Um mol de átomos de alumínio são átomos de alumínio. Um mol de moléculas de água são moléculas de água. Um mol de íons sódio são íons sódio. Um mol de elétrons são elétrons. 19

20 ampliando Tentando avaliar a dimensão da Constante de Avogadro Que a Constante de Avogadro é muito grande não resta dúvida. Mas quão grande é esse número? Um mil (1.000) pode ser escrito como ( ). Um milhão ( ) pode ser escrito como ( ). Um bilhão ( ) pode ser escrito como ( ). A Constante de Avogadro corresponde a seiscentos setilhões ( ) e normalmente seu valor aproimado é escrito como Para tentar imaginar o quão grande é esse número, uma maneira é fazer analogias. Primeira analogia: Imagine que alguém conseguisse contar um número por segundo, sem parar jamais. Quantos anos seriam gastos para se chegar a esse número? Arrisque um palpite antes de continuar a leitura! Bem, 1 hora tem 60 minutos com 60 segundos cada um, ou seja, segundos. Assim, após 1 hora contando, esse alguém chegaria ao número (três mil e seiscentos). Um dia tem 24 horas. Então, após 1 dia contando sem parar, esse alguém chegaria ao número (oitenta e seis mil e quatrocentos), que equivale a multiplicado por 24. Após 1 ano (com 365 dias) esse alguém chegaria ao número (trinta e um milhões, quinhentos e trinta e seis mil), que equivale a multiplicado por 365. Daqui para frente, façamos um cálculo por regra de três para saber em quantos anos o indivíduo contador chegaria ao fim: Tempo 1 ano Número contado Esse resultado equivale a anos, ou seja, 19 quatrilhões de anos. É esse o tempo que o indivíduo gastaria para contar até , se o intento fosse possível. Segunda analogia: Caso fossem espalhadas bolas de gude por toda a superfície da Terra, elas produziriam uma camada recobrindo a Terra de aproimadamente 5 km de espessura. Terceira analogia: Caso fossem colocadas em linha reta moedas de 1 centavo, elas circulariam a Terra cerca de 300 trilhões de vezes. A Constante de Avogadro é tão grande que foge à nossa vivência macroscópica. Assim, falar em mol de objetos macroscópicos é algo que beira o absurdo. EXERCíCIOs resolvidos R3 (UFV-MG) O cloreto de vinila (C 2 H 3 Cl) é matéria-prima para muitos plásticos (PVC) e fibras. Em 93,75 g de cloreto de vinila, determine: (Constante de Avogadro mol 21 ) a) a quantidade em mol de moléculas de C 2 H 3 Cl; b) a quantidade em mol de átomos de carbono; c) o número de átomos de carbono. Resolução a) Grandezas: Massa de C 2 H 3 Cl 62,5 g 93,75 g Quantidade de mols de C 2 H 3 Cl 1 mol ] 5 1,5 mol 20

21 b) Grandezas: Quantidade em mols de C 2 H 3 Cl 1 mol 1,5 mol Quantidade de mols de C 2 mol ] y 5 3 mol y c) Grandezas: Quantidade em mols de C 1 mol 3 mol Número de átomos de C átomos z ] z 5 1, átomos R4 O silício é um semimetal utilizado na elaboração de componentes eletrônicos. Calcule quantos átomos de silício há em um cristal de 56 mg desse elemento. Resolução Uma das utilidades da Constante de Avogadro é seu emprego no cálculo do número de átomos numa amostra, como ilustra a resolução desse eercício. Vamos montar uma regra de três na qual colocaremos a massa de 56 mg convertida para gramas, ou seja, 5, g. Essa conversão pode ser feita, por eemplo, assim: Massa em miligramas 1 mg 56 mg Massa em gramas g ] 5 5, g Consultando a Tabela Periódica, obtemos a massa atômica do silício: 28 u. Portanto, a massa molar desse elemento é 28 g e podemos aplicar a ideia de que em 28 g de silício há 6, átomos. Massa em gramas 28 g 5, g Número de átomos átomos y ] y 5 5, , ] 28 ] y 5 1, átomos Eercícios dos conceitos 7 Um anel de ouro 18 quilates tem massa total de 2,627 g. Desse total, 1,970 g é de ouro, 0,635 g é de cobre e o restante é prata. Determine, nessa joia: a) a massa de prata 0,022 g b) o número de átomos de ouro átomos c) o número de átomos de cobre átomos a) Massa de prata 5 2,627 g 2 1,970 g 2 0,635 g 5 0,022 g b) Grandezas: Massa Número de átomos 197,0 g 1,970 g átomos y átomos átomos c) Grandezas: Massa Número de átomos 63,50 g 0,635 g átomos y 21

22 Grandezas: Massa 56 g 14 g Número de átomos átomos 8 Um prego de ferro tem massa de 14 g. Faça uma estimativa de quantos átomos eistem nele. 1, átomos 5 1, átomos 9 A água e o etanol (C 2 H 6 O) são ambos líquidos incolores. Duas amostras de mesma massa, uma de cada um desses líquidos, possuem o mesmo número de moléculas? Em caso negativo, qual apresenta mais moléculas? Por quê? Não. A amostra de água apresenta mais moléculas. Como a massa molar da água (18 g/mol) é menor que a do etanol (46 g/mol), há maior quantidade de moléculas em certa massa de água do que em uma mesma massa de etanol. 10 O cloreto de sódio (NaCl) é formado pelos íons sódio (Na 1 ) e cloreto (Cl 2 ). O cloreto de potássio (KCl) é formado pelos íons potássio (K 1 ) e cloreto (Cl 2 ). Ambos são sólidos brancos. Duas amostras de mesma massa, uma de cada um desses sais, possuem o mesmo número total de íons? Em caso negativo, qual apresenta mais íons? Eplique como você concluiu o raciocínio. Não. A amostra de NaCl apresenta mais íons. Como a massa molar do NaCl (58,5 g/mol) é menor que a do KCl (74,5 g/mol), há maior quantidade de íons em certa massa de NaCl do que em uma mesma massa de KCl. No corpo de uma pessoa de 60 kg há cerca de 36 kg de água (60% de 60 kg). Assim: Grandezas: Massa 18 g g 5 1, moléculas Número de moléculas moléculas 11 A água é a substância presente em maior quantidade em nosso organismo. Num ser humano, cerca de 60% da massa corporal se deve à água. Faça uma estimativa de quantas moléculas de água tomam parte do corpo de uma pessoa de 60 kg. 1, moléculas 22

23 12 Esta questão pretende mostrar que, mesmo nas balanças muito sensíveis, o que se determina ao pesar um objeto macroscópico é a massa de um enorme conjunto de átomos. Uma balança bastante sensível, usada em laboratórios, é capaz de medir massas da ordem de 1, g. Essa massa corresponde, aproimadamente, à massa de quantos átomos: a) de lítio? 8, átomos b) de magnésio? 2, átomos c) de mercúrio? a) Grandezas: Massa Número de átomos 7 g & 8, átomos b) Grandezas: Massa Número de átomos 24 g y 5 2, átomos y c) Grandezas: Massa Número de átomos 201 g z z & 3, átomos Note que a quantidade de átomos diminui à medida que a massa molar do elemento aumenta, mas a quantidade ainda é etremamente grande. 3, átomos 13 Escreva o resultado da questão anterior em palavras (mil, milhão, bilhão, trilhão, quatrilhão etc.) a) 86 quatrilhões de átomos b) 25 quatrilhões de átomos c) 3 quatrilhões de átomos Professor: As resoluções destes eercícios estão disponíveis no Plano de Aulas deste módulo. Consulte também o Banco de Questões e incentive os alunos a usar o Simulador de Testes. 9 A principal função da hemoglobina no organismo humano é o transporte sanguíneo de oigênio. Sua molécula, que tem massa u, é formada por mais de 9 mil átomos átomos trilhões milhões quatrilhões bilhões mil Retomada dos conceitos 11 (Unifor-CE) A molécula de uma substância A tem massa igual a 5, g. Determine o valor numérico da massa molecular de A, em unidades de massa atômica (Constante de Avogadro: 6, ). Avalie a seguinte afirmação, encontrada em um trabalho escolar: A hemoglobina é muito importante para a saúde. Cerca de um mol dela está presente no sangue de uma pessoa. 10 (EEM-SP) De um cilindro contendo 640 mg de gás metano (CH 4 ) foram retiradas 12, moléculas (massas atômicas: H 5 1; C 5 12; Constante de Avogadro 5 6, ). Quantos mols de CH 4 restaram no cilindro? 12 (Unesp) Como o dióido de carbono, o metano eerce também um efeito estufa na atmosfera. Uma das principais fontes desse gás provém do cultivo de arroz irrigado por inundação. Segundo a Embrapa, estima-se que esse tipo de cultura, no Brasil, seja responsável pela emissão de cerca de 288 Gg (1 Gg gramas) de metano por ano. Calcule o número de moléculas de metano correspondente. (Massas molares, g 3 mol 21 : H 5 1 e C Constante de Avogadro 5 6, ) 23

24 CAPÍTULO3 Massa molar 1 Massa molar (M) Para qualquer amostra de substância, sua massa (m) é diretamente proporcional a sua quantidade de matéria (n), isto é: m a n ou, então, m 5 M 3 n A constante de proporcionalidade que permite a passagem de quantidade de matéria para massa, conhecida como massa molar (M), nada mais é que a massa da substância por unidade de quantidade de matéria. Assim: m 5 M 3 n ] n 5 m M Eemplos: A massa molecular do CO 2 é 44,0 u. Para n 5 1 mol, temos m 5 44 g, portanto: M 5 m (gramas) ] M(CO 2 ) 5 44,0 g/mol n (mol) Significado: 1 mol de CO 2 tem massa de 44,0 g. Isto é essencial! Massa molar de determinada entidade química é a massa de um mol de unidades dessa entidade. A massa molar pode se referir a moléculas, átomos, íons, elétrons etc. Eemplificando: Para elemento químico é a massa de um mol de átomos desse elemento. M(C) 5 12 g/mol; M(Al) 5 27 g/mol. Para substância molecular é a massa de um mol de moléculas dessa substância. M(H 2 O) 5 18 g/mol; M(NH 3 ) 5 17 g/mol. Para íon é a massa de um mol desse íon. M(Na 1 ) 5 23 g/mol. Para substância iônica é a massa de um mol de fórmulas, ou seja, o conjunto de íons que figura na fórmula usada para representar a substância. M[Na 1 ][Cl 2 ] 5 58,5 g/mol; M[Ca 21 ][F 2 ] ,1 g/mol. Para substância metálica é a massa de um mol de átomos do elemento metálico na forma de substância. M(Al) 5 27 g/mol. A epressão correta para se referir à massa de uma porção de substância cuja quantidade de matéria é um mol é massa molar (M). 24

25 2 De massas atômicas a massas molares usando a Tabela Periódica Como sabemos, na Tabela Periódica encontram-se os valores das massas atômicas dos elementos. Para converter esses valores nas respectivas massas molares basta substituir u (1 entidade) por g 3 mol 21 (1 mol de entidades). O esquema abaio mostra como isso é feito: 1 A TABELA PERIÓDICA E A MASSA MOLAR A partir do valor da massa atômica é possível obter a massa molar. Ne K Pb K 39,1 39,1 u é a massa média de 1 átomo de K M(K) 5 39,1 g 3 mol 21 39,1 g é a massa de átomos, ou seja, de 1 mol Pb 207,2 207,2 u é a massa média de 1 átomo de Pb M(Pb) 5 207,2 g 3 mol ,2 g é a massa de átomos, ou seja, de 1 mol Figura 1 Para converter o valor da massa atômica na respectiva massa molar basta substituir u (1 entidade) por g 3 mol 21 (1 mol de entidades). Ne 20,2 20,2 u é a massa média de 1 átomo de Ne M(Ne) 5 20,2 g 3 mol 21 20,2 g é a massa de átomos, ou seja, de 1 mol 3 Utilidade da Constante de Avogadro (N A ) e da massa molar (M) Um dos problemas enfrentados por alguns químicos do passado foi a determinação de quantos átomos eistiam em uma certa amostra de matéria. Com a determinação eperimental da Constante de Avogadro (ou, de modo equivalente, da relação numérica entre grama e unidade de massa atômica), esse problema pode ser resolvido. Conhecendo-se a Constante de Avogadro e as massas atômicas (ou, alternativamente, as massas molares), é possível calcular o número de átomos em uma amostra e também o número de moléculas ou de íons, quando for o caso (substância molecular ou substância iônica). Os eercícios a seguir ilustram algumas das inúmeras possibilidades de cálculos viabilizados pelo conhecimento dessas grandezas. Lembre-se sempre de procurar na Tabela Periódica os dados de que necessitar. 25

26 EXERCíCIO resolvido O acetileno, C 2 H 2, é um gás usado como combustível em maçaricos para soldar metais. Um serralheiro comprou um botijão de acetileno com 13 kg dessa substância. a) Qual é a massa molar do acetileno? b) Quantas moléculas do gás o serralheiro comprou? Resolução a) Consultando a Tabela Periódica, vemos que a massa atômica do carbono é 12 u e a do hidrogênio, 1 u. Assim, a massa molecular do C 2 H 2 é 26 u, o que implica uma massa molar de 26 g 3 mol 21. b) Em 26 g de C 2 H 2 (1 mol) há 6, moléculas. Assim: Massa em gramas 26 g 1, g Número de moléculas 6, moléculas 5 1, , ] 26 Eercícios dos conceitos 5 3, moléculas 1 Na Tabela Periódica encontramos a informação de que a massa atômica do elemento hélio é 4 u. Numa amostra de 4 g desse elemento, quantos átomos estão presentes? Como se chama essa quantidade de átomos? átomos; um mol de átomos 2 A massa de uma molécula de gás nitrogênio é 28 u. Quantas moléculas eistem numa amostra de 28 g dessa substância? Como se chama essa quantidade de moléculas? moléculas; um mol de moléculas 3 A massa de um íon fluoreto, F 2, é 19 u. Quantos íons fluoreto tem a massa de 19 g? Como se chama essa quantidade de íons? íons; um mol de íons 4 Consulte a Tabela Periódica e escreva a massa molar dos seguintes elementos: lítio, oigênio, nitrogênio, cloro, cálcio e ferro. Li 2 6,9 g/mol, O 2 16,0 g/mol, N 2 14,0 g/mol, Cl 2 35,5 g/mol, Ca 2 40,1 g/mol, Fe 2 55,8 g/mol. Ou, arredondando para inteiros: Li 2 7 g/mol, O 2 16 g/mol, N 2 14 g/mol, Cl 2 36 g/mol, Ca 2 40 g/mol, Fe 2 56 g/mol 5 Determine as massas molares do íon nitrato (NO 2 3 ) e do íon sulfato (SO 22 4 ). (Compare a resposta com a do eercício do conceito 7, capítulo 1.) 62 g/mol e 96 g/mol 26

27 6 Calcule a massa molar das substâncias moleculares representadas pelas seguintes fórmulas: N 2, O 2, O 3, H 2 O, CH 4, CO 2, SO 2, SO 3, Cl 2, H 2 SO 4, HNO 3 e C 6 H 12 O 6. (Compare as respostas com as do eercício do conceito 4, capítulo 1.) N g/mol, O g/mol, O g/mol, H 2 O 2 18 g/mol, CH g/mol, CO g/mol, SO g/mol, SO g/mol, Cl g/mol, H 2 SO g/mol, HNO g/mol, C 6 H 12 O g/mol 7 O carbonato de cálcio, CaCO 3, substância iônica formada pelos íons cálcio e pelos íons carbonato, é o principal constituinte do calcário e do mármore. Qual é a massa molar do CaCO 3? 100 g/mol 8 A massa molar da prata é diferente da massa molar do ouro. Duas amostras metálicas de mesma massa, uma de ouro e outra de prata, possuem o mesmo número de átomos? Em caso negativo, qual apresenta mais átomos? Justifique. Não. A amostra de prata apresenta mais átomos. Como a massa molar da prata (108 g/mol) é menor que a do ouro (197 g/mol), há maior quantidade de átomos em certa massa de prata do que em uma mesma massa de ouro. A quantidade é tanto maior quanto menor for a massa molar. 9 A gasolina é uma mistura de muitas substâncias diferentes, sendo a maioria constituída apenas pelos elementos carbono e hidrogênio. O octano, uma dessas substâncias, tem moléculas com 8 átomos de carbono e 18 de hidrogênio. a) Represente o octano por uma fórmula molecular. C 8 H 18 b) Calcule a massa molar do octano. 114 g/mol c) Em um litro de determinada gasolina há 22,8 g de octano. A quantas moléculas de octano isso corresponde? 1, moléculas n 5 m M b) g/mol g/mol g/mol c) Grandezas: Massa 114 g 22,8 g Número de moléculas moléculas 5 1, moléculas 10 O ácido acetilsalicílico, mais conhecido como aspirina, é um dos medicamentos mais utilizados em todo o mundo. Sua fórmula molecular é C 9 H 8 O 4. a) Qual é a massa molecular dessa substância? 180 u b) Qual é a massa molar dessa substância? 180 g/mol c) Quantas moléculas de ácido acetilsalicílico eistem em um comprimido com 540 mg desse produto? 1, moléculas a) u u u u b) 180 g/mol c) Grandezas: Massa 180 g 0,540 g 5 1, moléculas Número de moléculas moléculas 27

28 Retomada dos conceitos Professor: As resoluções destes eercícios estão disponíveis no Plano de Aulas deste módulo. Consulte também o Banco de Questões e incentive os alunos a usar o Simulador de Testes. 1 (UCS-RS) Submetida a um tratamento médico, uma pessoa ingeriu um comprimido contendo 45 mg de ácido acetilsalicílico (C 9 H 8 O 4 ). Considerando a massa molar do C 9 H 8 O g/mol e o Número de Avogadro 6, , é correto afirmar que o número de moléculas da substância ingerida é: a) 1, c) 3, e) 6, b) 2, d) 4, (PUC-RS) O composto genérico X 2 Y 5 está constituído por 80% de X e 20% de Y. A massa molar de X é vez(es) maior que a massa molar de Y. a) 100 b) 10 c) 4,0 d) 1,6 e) 0,1 3 (UFPI) Considere que a cotação do ouro seja R$ 11,40 por grama. Que quantidade de átomos de ouro, em mols, pode ser adquirida com R$ 9.000,00? (Dado: Massa molar do Au g/mol.) a) 2,0 b) 2,5 c) 3,0 d) 3,4 e) 4,0 4 (Unifesp) Um dos possíveis meios de se remover CO 2 gasoso da atmosfera, diminuindo assim sua contribuição para o efeito estufa, envolve a fiação do gás por organismos microscópicos presentes em rios, lagos e, principalmente, oceanos. Dados publicados em 2003 na revista Química Nova na Escola indicam que o reservatório da hidroelétrica de Promissão, SP, absorve 704 toneladas de CO 2 por dia. Calcule a quantidade de CO 2, epressa em mol/dia, absorvida pelo reservatório. (Dado: massa molar do CO g/mol.) 5 (Fuvest-SP) A densidade da água a 25 wc é 1,0 g/ml. O número aproimado de átomos de hidrogênio contidos em uma gota de água, ou volume 0,05 ml, é: a) c) e) b) d) (Ufes) Uma água mineral encontrada no mercado contém 0,0144 g/l de bicarbonato de magnésio. Ao se tomar meio litro dessa água, o número de íons magnésio ingerido é: a) 30, d) 10, b) 50, e) 11, c) 59, Obs.: Utilize o valor 144 g/mol para a massa molar de Mg(HCO 3 ) 2. 7 (Fuvest-SP) Para evitar a propagação de doenças como cólera, a água para beber é desinfetada pela adição de cloro (Cl 2 ) à razão mínima de 0,20 mg/kg de água. Para obter essa água ciorada, quantas moléculas de água são necessárias, aproimadamente, para cada molécula de cloro? (Massa molar: Cl g/mol, H 2 O 5 18 g/mol.) a) 0,25 d) 4 milhões b) 0,4 e) 20 milhões c) 25 mil 8 (Cefet-SP) Entre as diversas substâncias químicas perigosas utilizadas antigamente como medicamentos, encontra-se o sulfato de cádmio CdSO 4, que era empregado, sob forma de solução aquosa, no tratamento de sífilis e reumatismo. Além de ser venenoso e cancerígeno, é cumulativo no organismo. A dose letal 50 em ratos (dose que mata 50% dos ratos em teste durante determinado período de observação) é de mg por quilograma de massa corpórea. Aproimadamente, a quantos íons Cd 21 corresponde essa dose? Dados: Massa molar do sulfato de cádmio g 3 mol 21 ; Constante de Avogadro mol 1. a) d) b) e) c)

29 CAPÍTULO4 Mol e massa molar na determinação de fórmulas 1 Fórmula química e quantidade em mols dos elementos A fórmula molecular da água, H 2 O, indica que cada molécula dessa substância é constituída por dois átomos de hidrogênio e um de oigênio, totalizando três átomos. Em duas moléculas de água há quatro átomos de hidrogênio e dois átomos de oigênio, num total de seis átomos. Em dez moléculas de água há vinte átomos de hidrogênio e dez átomos de oigênio, totalizando trinta átomos Em moléculas de água há átomos de hidrogênio e átomos de oigênio, perfazendo um total de átomos. Como já sabemos, a quantidade de partículas corresponde a um mol dessas partículas. Assim, podemos dizer que: Em 1 mol de moléculas de H 2 O há 2 mol de átomos de hidrogênio e 1 mol de átomos de oigênio, totalizando 3 mol de átomos. Analogamente, considerando a fórmula de outras substâncias, podemos tirar algumas conclusões, como, por eemplo, as seguintes: Em 1 mol de moléculas de álcool comum, C 2 H 6 O, há 2 mol de átomos de carbono, 6 mol de átomos de hidrogênio e 1 mol de átomos de oigênio, totalizando 9 mol de átomos. Em 1 mol de cloreto de sódio, [Na 1 ][Cl 2 ], há 1 mol de íons sódio, Na 1, e 1 mol de íons cloreto, Cl 2, totalizando 2 mol de íons. Em 1 mol de fosfato de cálcio, [Ca 21 ] 3 [PO 4 32 ] 2, há 3 mol de íons cálcio, Ca 21, e 2 mol de íons fosfato, PO 4 32, totalizando 5 mol de íons. Eercícios dos conceitos 1 A hidrazina, combustível utilizado em foguetes, é constituída apenas por dois elementos químicos. Em um mol dessa substância há dois mols de nitrogênio e quatro mols de hidrogênio. a) Qual a fórmula molecular da hidrazina? E qual sua massa molar? Fórmula molecular: N 2 H 4 ; massa molar: 32 g/mol b) Da massa molar da hidrazina, quantos gramas se devem ao nitrogênio e quantos ao hidrogênio? Em 32 g de hidrazina (1 mol) há 28 g do elemento químico nitrogênio e 4 g do elemento químico hidrogênio. 29

30 2 A vitamina A é uma substância formada por apenas três elementos químicos. Em 0,5 mol de vitamina A, verificou-se a presença de 10 mol de carbono, 15 mol de hidrogênio e 0,5 mol de oigênio. Qual é a fórmula molecular dessa vitamina? Os dados se referem a 0,5 mol da substância. Multiplicando por 2, para encontrarmos o que está presente em 1 mol, teremos: 20 mol C : 30 mol H : 1 mol O o que indica que a fórmula molecular é C 20 H 30 O. Retomada dos conceitos Professor: As resoluções destes eercícios estão disponíveis no Plano de Aulas deste módulo. Consulte também o Banco de Questões e incentive os alunos a usar o Simulador de Testes. 1 (UFPR) O iodo é um elemento obtido principalmente de algas marinhas e deve estar presente na alimentação humana para reduzir a incidência de doenças como o bócio (vulgarmente conhecido como papo ). O Ministério da Saúde estabelece que cada kg de sal deve conter no mínimo 20 mg e no máimo 60 mg de iodo. Acerca disso, assinale a alternativa correta. Massas atômicas: I 5 126,9; Na 5 23; Cl 5 35,5. Números atômicos: I 5 53; Na 5 11; Cl a) Para atingir o valor médio dos limites de iodo no sal, uma empresa deve adicionar 47,25 g de iodeto de sódio para produzir 1 tonelada de sal de cozinha. b) O iodo é um elemento químico pertencente à família dos calcogênios. c) A distância entre os dois núcleos dos átomos de iodo no I 2 é denominada raio iônico. d) Na distribuição eletrônica do iodo, o orbital atômico de maior energia utilizado é o 4d. e) O iodo é mais eletronegativo que o cloro. 2 (Unicamp-SP) Um artigo publicado no The Agronomy Journal de 2006 trata de um estudo relacionado à fiação de nitrogênio por uma planta forrageira que se desenvolve bem em um solo ácido. Essa planta tem o crescimento limitado pela baia fiação de nitrogênio. O objetivo central do trabalho era verificar como uma cultura de alfafa, cultivada junto à forrageira citada, poderia melhorar o crescimento da forrageira, aumentando a fiação de nitrogênio. Relata o artigo que o terreno a ser adubado foi subdividido em cinco partes. Cada parte foi adubada com as seguintes quantidades fias de nitrato de amônio, a cada vez: 0; 28; 56; 84; 112 kg/ha. As adubações foram repetidas por 15 vezes em períodos regulares, iniciando-se no começo de 1994 e encerrando-se no final de Para monitorar a fiação de nitrogênio, os pesquisadores adicionaram uma pequeníssima quantidade conhecida de nitrato de amônio marcado ( 15 NH 4 15 NO 3 ) ao nitrato de amônio comercial a ser aplicado na plantação. a) Do ponto de vista da representação química, o que significa o sobrescrito 15 junto ao símbolo N? b) Suponha duas amostras de mesma massa, uma de 15 NH 4 15 NO 3 e a outra de NH 4 NO 3. A quantidade de nitrogênio (em mol) na amostra de NH 4 NO 3 é maior, igual ou menor do que na amostra de 15 NH 4 15 NO 3? Justifique sua resposta. c) Considere que na aplicação regular de 28 kg/ha não sobrou nem faltou adubo para as plantas. Determine, em mol/ha, que quantidade desse adubo foi aplicada em ecesso na parte que recebeu 112 kg/ha, ao final do primeiro ano de estudo. 3 (Fuvest-SP) Um determinado agente antimofo consiste em um pote com tampa perfurada, contendo 80 g de cloreto de cálcio anidro que, ao absorver água, se transforma em cloreto de cálcio diidratado (CaCl H 2 O). Em uma eperiência, o agente foi mantido durante um mês em ambiente úmido. A cada 5 dias, o pote foi pesado e registrado o ganho de massa: dias ganho de massa/g (Dados: massas molares (g/mol): água 5 18; cloreto de cálcio 5 115) a) Construa o gráfico que representa o ganho de massa versus o número de dias. b) Qual o ganho de massa quando todo o cloreto de cálcio, contido no pote, tiver se transformado em cloreto de cálcio diidratado? Mostre os cálculos. c) A quantos dias corresponde o ganho de massa calculado no item anterior? Indique no gráfico, utilizando linhas de chamada. 30

31 4 (Fuvest-SP) Alguns problemas de saúde, como bócio endêmico e retardo mental, são causados pela ingestão de quantidades insuficientes de iodo. Uma maneira simples de suprir o organismo desse elemento químico é consumir o sal de cozinha que contenha de 20 a 60 mg de iodo por quilograma do produto. No entanto, em algumas regiões do País, o problema persiste, pois o sal utilizado ou não foi produzido para consumo humano, ou não apresenta a quantidade mínima de iodo recomendada. A fonte de iodo utilizada na indústria do sal é o iodato de potássio, KIO 3, cujo custo é de R$ 20,00/kg. Considerando que o iodo representa aproimadamente 60% da massa de KIO 3 e que 1 kg do sal de cozinha é comercializado ao preço médio de R$ 1,00, a presença da quantidade máima de iodo permitida por lei (60 miligramas de iodo por quilograma de sal) representa, no preço, a porcentagem de: a) 0,10%. c) 1,20%. e) 12%. b) 0,20%. d) 2,0%. 2 Porcentagem em massa de um elemento numa substância O conhecimento das massas atômicas (e, por consequência, das massas molares) permite estabelecer relação entre a massa de cada um dos elementos presentes numa determinada substância, conhecida sua fórmula química. Imagine que, em uma indústria que obtém cobre a partir de seus minérios, o químico encarregado tenha a possibilidade de comprar, por um mesmo preço por tonelada, o minério calcopirita (CuFeS 2 ) ou o minério calcosita (Cu 2 S). Qual dos minérios ele deve preferir, do ponto de vista do custo? A massa molar de CuFeS 2 é 183,5 g e, pela fórmula, percebemos que em um mol dessa substância há um mol de cobre (63,5 g). Assim: Massa 183,5 g 63,5 g Porcentagem 100% ] 5 34,6% A massa molar de Cu 2 S é 159,1 g e, pela fórmula, em um mol dessa substância há dois mols de cobre (127,0 g, ou seja, duas vezes 63,5 g). Massa 159,1 g 127,0 g Porcentagem 100% ] y 5 79,8% y 1 Fabio colombini Figura 1 Pedaço de cobre metálico encontrado na natureza como substância simples. A obtenção do cobre em larga escala é feita a partir de minérios, nos quais o cobre está combinado com outros elementos. Dois minérios de cobre são citados no teto acima. 31

32 No caso de CuFeS 2, apenas 34,6% da massa do minério correspondem a cobre. Já no caso de Cu 2 S, 79,8% correspondem a cobre. Assim, optando pela compra de calcosita, Cu 2 S, o químico escolherá um minério do qual se pode etrair, de cada tonelada, maior quantidade de cobre. 3 Fórmula molecular, fórmula empírica e fórmula porcentual Quando átomos se unem por ligação covalente, formam entidades denominadas moléculas. A fórmula molecular indica quais e quantos átomos de cada elemento constituem uma molécula de determinada substância. As moléculas de uma substância também podem ser representadas pela fórmula eletrônica ou pela fórmula estrutural. Não é hábito empregar a epressão fórmula molecular para substâncias iônicas ou metálicas, pois elas não são constituídas por moléculas. Os três tipos de substâncias iônicas, moleculares e metálicas podem ser representados pela fórmula mínima (ou empírica). A fórmula mínima indica a proporção entre o número de átomos dos elementos que constituem uma substância. Essa proporção é epressa pelo conjunto dos menores números inteiros possíveis. A glicose, por eemplo, tem fórmula molecular C 6 H 12 O 6. A proporção entre os números de átomos formadores dessa substância é Essa mesma proporção, epressa por meio dos menores números inteiros possíveis, é Assim, a fórmula mínima da glicose é CH 2 O. A tabela 1 mostra alguns eemplos de substâncias e suas fórmulas mínimas. Note que, em alguns casos, a fórmula mínima coincide com a fórmula molecular. Note, também, que no caso das substâncias iônicas (cloreto de sódio, sulfato de potássio) e metálicas (ouro, prata) não há fórmula molecular, pois essas substâncias não são constituídas por moléculas. Tabela 1. Fórmula molecular e fórmula mínima de algumas substâncias Nome da substância Fórmula molecular Fórmula mínima Água H 2 O H 2 O Peróido de hidrogênio H 2 O 2 HO Glicose C 6 H 12 O 6 CH 2 O Ácido sulfúrico H 2 SO 4 H 2 SO 4 Sacarose C 12 H 22 O 11 C 12 H 22 O 11 Cloreto de sódio NaCl Sulfato de potássio K 2 SO 4 Ouro Au Prata Ag 32

33 Os três tipos de substâncias iônicas, moleculares e metálicas também podem ser representados pela fórmula porcentual (ou centesimal). A fórmula porcentual indica os elementos formadores da substância e suas porcentagens em massa. No caso da água, por eemplo, um mol de moléculas (18 g) contém dois mols de átomos de hidrogênio (2 g) e um mol de átomos de oigênio (16 g). Massa Porcentagem Massa Porcentagem 18 g 2 g 100% ] & 11,1% 18 g 16 g 100% y ] y & 88,9% Assim, a fórmula porcentual da água é H 11,1% O 88,9%. No caso da glicose (fórmula molecular C 6 H 12 O 6 ), um mol de moléculas (180 g) contém seis mols de átomos de carbono ( g 5 72 g), doze mols de átomos de hidrogênio ( g 5 12 g) e seis mols de átomos de oigênio ( g 5 96 g). Massa 180 g 72 g 180 g 12 g 180 g 96 g Porcentagem 100% ] 5 40% 100% y 100% z ] y & 6,7% ] z & 53,3% Assim, a fórmula porcentual da glicose é C 40,0% H 6,7% O 53,3%. Fórmula molecular H 2 O C 6 H 12 O 6 Fórmula porcentual (ou centesimal) H 11,1% O 88,9% C 40,0% H 6,7% O 53,3% Nas questões a seguir você poderá perceber que é possível interconverter esses três tipos de fórmula. 2 Figura 2 Esquema de interconversão entre os três tipos de fórmula. Fórmula mínima (ou empírica) H 2 O CH 2 O EXERCíCIOs resolvidos R1 O dióido de silício (SiO 2 ), presente na areia, é usado como fonte para a obtenção do elemento silício, essencial na indústria eletrônica. Testes revelaram que numa amostra de 100 g de certo tipo de areia foram encontrados 42 g de silício. Sabendo que as impurezas da areia não contêm silício, qual é a sua pureza, ou seja, qual a porcentagem de SiO 2 na areia? Resolução Há um mol de silício (28 g) em um mol de SiO 2 (60 g). Analogamente, há 42 g de silício em uma massa de SiO 2. Massa de silício 28 g 42 g Massa de SiO 2 60 g ] 5 90 g 33

34 Esse valor calculado corresponde à massa de SiO 2 em 100 g da amostra. Portanto, a pureza dessa amostra é de 90%. Esquematicamente, temos: Massa total da amostra de areia (100 g) Massa de SiO 2 na amostra (90 g) Massa de Si (sob a forma de SiO 2 ) na amostra (42 g) R2 A hidroquinona é uma substância empregada na revelação de filmes fotográficos. Sua composição porcentual, em massa, é 65,4% de carbono, 5,5% de hidrogênio e 29,1% de oigênio. Qual é a fórmula mínima da hidroquinona? Resolução Determinar a fórmula mínima nada mais é que determinar a proporção entre o número de átomos dos elementos constituintes ou, de modo análogo, a proporção entre as quantidades em mols de átomos desses elementos. Vamos, então, considerar uma amostra qualquer da substância e determinar quantos mols de cada elemento nela eistem. Para simplificar, consideremos 100 g de hidroquinona, em que há, de acordo com as porcentagens apresentadas, 65,4 g de carbono, 5,5 g de hidrogênio e 29,1 g de oigênio. Carbono n 5 m M 5 65,4 g 5 5,5 mol 12 g/mol Hidrogênio n 5 m M 5 5,5 g 5 5,5 mol 1 g/mol Oigênio n 5 m M 5 29,1 g 5 1,8 mol 16 g/mol Assim, há 5,5 mol de carbono, 5,5 mol de hidrogênio e 1,8 mol de oigênio em 100 g de hidroquinona. A fórmula poderia ser escrita assim: C 5,5 H 5,5 O 1,8. Porém, na fórmula mínima devem-se usar números inteiros (e os menores possíveis). Então, o restante da resolução consiste em descobrir quais são os menores números inteiros que guardam entre si a mesma proporção que 5,5 4 5,5 4 1,8. Dividir uma proporção toda por um mesmo número não altera essa proporção. Vamos, então, dividi-la pelo menor dos números encontrados. Essa estratégia normalmente conduz a números inteiros ou à metade deles. 5,5 1,8 4 5,5 1,8 4 1,8 1,8 ] Assim, a fórmula mínima pedida é C 3 H 3 O. R3 O aroma natural de canela se deve a uma substância de massa molecular 132 u e que apresenta 81,8% de carbono, 6,1% de hidrogênio e 12,1% de oigênio. Qual a fórmula molecular dessa substância? 34 Resolução Poderíamos resolver inicialmente chegando à fórmula mínima e, a seguir, usar a massa molecular para chegar à fórmula molecular. Porém, como é conhecida a massa molecular (e, por consequência, a massa molar), há outra maneira.

35 Vamos, inicialmente, determinar a massa de cada elemento dentro da massa de um mol da substância (132 g). A seguir, determinaremos a quantidade em mols de cada elemento. Porcentagem 100% 81,8% Massa 132 g ] & 108 g Carbono n 5 m M g 12 g/mol 5 9 mol 100% 6,1% 132 g y ] y & 8 g Hidrogênio n 5 m M 5 8 g 1 g/mol 5 8 mol 100% 12,1% 132 g z ] z & 16 g Oigênio n 5 m M 5 16 g 16 g/mol 5 1 mol Assim, se em 1 mol da substância há 9 mol de átomos de carbono, 8 mol de átomos de hidrogênio e 1 mol de átomos de oigênio, a fórmula molecular é C 9 H 8 O. Eercícios dos conceitos 3 Fertilizantes devem fornecer alguns elementos químicos necessários aos vegetais, entre os quais o nitrogênio. As seguintes substâncias nitrogenadas são empregadas como componentes de fertilizantes: ureia, CH 4 N 2 O; nitrato de amônio, NH 4 NO 3. Qual delas apresenta maior quantidade de nitrogênio por grama do composto? Há maior quantidade de nitrogênio por grama de Para a ureia: Grandezas: Massa 60 g 28 g Para o nitrato de amônio: Grandezas: Massa 80 g 28 g Porcentagem 100% ] & 47% Porcentagem 100% ] y 5 35% y ureia. 4 O calcário é constituído principalmente por carbonato de cálcio. Uma amostra de calcário contém, além do carbonato de cálcio, impurezas que comprovadamente não contêm o elemento cálcio. A fim de determinar a pureza dessa amostra, testes laboratoriais revelaram que, em 100 g totais, há 36 g do elemento cálcio. a) Qual é a pureza desse calcário (isto é, qual é a porcentagem de carbonato de cálcio nele)? 90% b) Quanto de carbonato de cálcio puro poderia ser obtido, no máimo, a partir de 1 t desse calcário? 0,9 t a) Em um mol de CaCO 3 (100 g) há um mol de cálcio (40 g). Grandezas: Massa de CaCO 3 Massa de Ca 100 g 40 g ] 5 90 g 36 g Essa é a massa de CaCO 3 na amostra de 100 g de calcário. Com base nela, determinamos a porcentagem de CaCO 3 nessa amostra. Grandezas: Massas Porcentagem 100 g 100% 90 g ] y 5 90% y b) Grandezas: Massa Porcentagem 1 t 100% ] z 5 0,9 t z 90% 35

36 Em 58,5 g de NaCl há um mol de íons Na 1 e um mol de íons Cl 2. Vamos calcular a quantidade de cátions Na 1 em 117 g. 58,5 g cátions ] 5 1, cátions 117 g 2 O número de ânions Cl 2 é igual ao de cátions Na 1. Em 117 g de NaCl há, portanto, 1, cátions sódio e 1, ânions cloreto. A massa de uma fórmula mínima CH 3 O é 31 u. A fórmula molecular é (CH 3 O), ou C H 3 O, em que é um número inteiro maior que zero. Assim, a massa da molécula é 31 3 u. Como a massa da molécula é 62 u, vem que: 31 3 u 5 62 u ] 5 2 Assim, a fórmula molecular do etilenoglicol é C 2 H 6 O 2. 5 Um saleiro contém 117 g de cloreto de sódio. Determine quantos cátions sódio e quantos ânions cloreto estão presentes nele. 1, cátions sódio e 1, ânions cloreto 6 O etilenoglicol é uma substância altamente tóica presente no fluido usado nos radiadores de automóveis. Sua fórmula mínima é CH 3 O e sua massa molecular é 62 u. Qual é a fórmula molecular do etilenoglicol? C 2 H 6 O 2 a) 0,25 4 0,35 4 0,05 Dividindo tudo por 0,05, temos: Assim, a fórmula mínima é C 5 H 7 N. b) A massa da fórmula mínima C 5 H 7 N é 81 u. Considerando que a fórmula molecular é (C 5 H 7 N), ou C 5 H 7 N, a massa molecular é 81 3 u u u ] 5 2 Assim, a fórmula molecular da nicotina é C 10 H 14 N 2. Consideremos uma amostra de 100 g de óido A. Quantidade de enofre 5 40 g 5 1,25 mol 32 g/mol 60 g Quantidade de oigênio 5 5 3,75 mol 16 g/mol A proporção 1,25 4 3,75 equivale a (basta dividir por 1,25) A fórmula mínima é SO 3. Portanto, a fórmula molecular do óido A também é SO 3. Agora vamos considerar uma amostra de 100 g do óido B. 50 g Quantidade de enofre 5 & 1,56 mol 32 g/mol 50 g Quantidade de oigênio 5 & 3,13 mol 16 g/mol A proporção 1,56 4 3,13 equivale a (basta dividir por 1,56) A fórmula mínima é SO 2. Portanto, a fórmula molecular do óido B também é SO 2. 7 A nicotina, substância presente no cigarro, é formada pelos elementos carbono, hidrogênio e nitrogênio. O estudo de uma amostra de nicotina revelou a seguinte proporção: 0,25 mol de carbono 4 0,35 mol de hidrogênio 4 0,05 mol de nitrogênio a) Escreva a fórmula mínima da nicotina. C 5 H 7 N b) Uma determinação da massa molecular da nicotina forneceu o valor 162 u. Qual é a fórmula molecular dela? C 10 H 14 N 2 8 Dois óidos de enofre têm a seguinte composição em massa: Óido A 40% de enofre e 60% de oigênio Óido B 50% de enofre e 50% de oigênio Sabe-se que, para ambos, a fórmula mínima coincide com a molecular. Determine a fórmula molecular desses óidos. Óido A: SO 3 Óido B: SO 2 Se considerarmos uma amostra em que haja 6 g de carbono, podemos afirmar que nela haverá 1 g de hidrogênio. 6 g Quantidade de carbono 5 5 0,5 mol 12 g/mol Quantidade de hidrogênio 5 1 g 1 g/mol 5 1 mol A proporção 0,5 4 1 equivale a Assim, a fórmula mínima é CH 2. Como a fórmula molecular é igual à fórmula mínima multiplicada por seis, deduzimos que a fórmula molecular é C 6 H O ciclo-heano é uma substância presente no petróleo, formada apenas por carbono e hidrogênio. Sua fórmula molecular é igual à sua fórmula mínima multiplicada por seis. Uma análise revelou a proporção de entre as massas de carbono e de hidrogênio no ciclo-heano. Determine sua fórmula molecular. C 6 H 12 36

37 10 A molécula da clorofila tem massa 892 u e é formada por 137 átomos de cinco elementos diferentes. Sabe-se que 6,3% da massa da clorofila se deve ao nitrogênio e 9,0% ao oigênio. Quantos átomos de nitrogênio eistem em uma molécula de clorofila? E de oigênio? 4 átomos de nitrogênio e 5 átomos de oigênio Vamos determinar as massas de nitrogênio e de oigênio em um mol de clorofila. Grandezas: Massa Porcentagem N: O: 892 g y 100% 6,3% 9,0% Quantidade de nitrogênio 5 56 g 5 4,0 mol 14 g/mol Quantidade de oigênio 5 80 g 5 5,0 mol 16 g/mol Assim, se em um mol de clorofila há quatro mols de nitrogênio e cinco mols de oigênio, concluímos que na molécula dessa substância há 4 átomos de nitrogênio e 5 átomos de oigênio. ] & 56 g y & 80 g Retomada dos conceitos Professor: As resoluções destes eercícios estão disponíveis no Plano de Aulas deste módulo. Consulte também o Banco de Questões e incentive os alunos a usar o Simulador de Testes. 5 (UFRRJ) Os sais de cobre são conhecidos por apresentarem coloração azul, inclusive sendo utilizados em misturas destinadas a tratamento de água em piscinas. O sulfato cúprico penta-hidratado apresenta uma percentagem de água de aproimadamente a) 23,11%. d) 36,07%. b) 55,34%. e) 76,22%. c) 89,09%. 6 (UFMS) Certa amostra de um composto puro contém 9,81 g de zinco, 1,80 # átomos de cromo e 0,60 mol de átomos de oigênio. Considerando os dados fornecidos, é correto afirmar que sua fórmula unitária é: a) ZnCrO 2. d) ZnCr 2 O 4. b) ZnCr 2 O. e) Zn 2 Cr 2 O 7. c) ZnCr 2 O 7. 7 (UFPel-RS) A nicotina, uma das substâncias presentes nos cigarros, é considerada uma droga psicoativa, responsável pela dependência do fumante. Além de estimular o sistema nervoso central, a nicotina altera o ritmo cardíaco e a pressão sanguínea, sendo, por isso, o tabagismo incluído na Classificação Internacional de Doenças (CID-10). Na fumaça de um cigarro podem eistir até 6 mg de nicotina e, através de pesquisas, descobriu- -se que cada miligrama dessa substância contém aproimadamente 74,1% de C; 8,6% de H e 17,2% de N. fumaca_cigarro.htm (adapt.) Com base no teto e em seus conhecimentos: a) sabendo que a massa molar da nicotina é 162 g/mol, represente sua fórmula molecular. b) calcule a massa, em gramas, de 1 molécula de nicotina. 8 (UFF-RJ) O esmalte dos dentes contém um mineral chamado hidroiapatita Ca 5 (PO 4 ) 3 OH. Os ácidos presentes na boca, ao reagirem com a hidroiapatita, provocam o desgaste do esmalte, originando as cáries. Atualmente, com o objetivo de prevenção contra as cáries, os dentifrícios apresentam em suas fórmulas o fluoreto de cálcio. Este é capaz de reagir com a hidroiapatita, produzindo a fluorapatita Ca 5 (PO 4 ) 3 F, uma substância que adere ao esmalte, dando mais resistência aos ácidos produzidos, quando as bactérias presentes na boca metabolizam os restos de alimentos. Com base nas fórmulas mínimas das duas substâncias, pode-se afirmar que o percentual de fósforo nos compostos é, aproimadamente: a) 0,18%. c) 6,00%. e) 74,0%. b) 0,60%. d) 18,50%. 9 (ITA-SP) Uma amostra de 1,222 g de cloreto de bário hidratado (BaCl 2 3 nh 2 O) é aquecida até a eliminação total da água de hidratação, resultando em uma massa de 1,042 g. Com base nas informações fornecidas e mostrando os cálculos efetuados, determine: a) o número de mols de cloreto de bário; b) o número de mols de água; c) a fórmula molecular do sal hidratado. 10 (PUC-RJ) A hidrazina é um composto utilizado na remoção de íons metálicos em águas poluídas. Sabe-se que ela é constituída de 87,42% em massa de nitrogênio e de 12,58% em massa de hidrogênio. Com base nessas informações, é correto afirmar que a sua fórmula mínima é: a) (NH) n. c) (NH 3 ) n. e) (N 3 H) n. b) (NH 2 ) n. d) (N 2 H) n. 37

38 38 ampliando Contando átomos O metal de maior ductibilidade e maleabilidade é o ouro. Ele pode ser reduzido a folhas tão finas que correspondem, em espessura, a aproimadamente 300 átomos. Essas folhas são tão finas que podem ser parcialmente atravessadas por certos feies de luz. São comercializadas com o nome de folhas de ouro. Elas ainda retêm a cor e a aparência do ouro. Para se ter uma ideia do quanto o ouro é maleável e dúctil, com 1 g é possível recobrir uma área de 1 m 2 (maleabilidade) ou transformá-lo em um fio de 2 km de comprimento (ductibilidade). Essas folhas de ouro fornecem uma considerável proteção decorativa e são muito utilizadas para tornar mais vistosos alguns edifícios públicos, catedrais e templos, para decorar livros, vitrines, vasos, estátuas etc. São usadas na área de eletrônica para placas de contato em chaves elétricas, relés e coneões. São também utilizadas Artesão aplicando folha de ouro em iluminura bizantina. em computadores e outros dispositivos microeletrônicos em vista de sua ecelente condutividade e resistência à corrosão. As folhas de ouro, no meio científico, tiveram grande importância ao serem utilizadas por Rutherford em seu famoso eperimento. Tente imaginar qual foi a razão de ele ter usado justamente lâmina de ouro. Eercícios de integração 1 (ITA-SP) Mostre como a ordem de grandeza do tamanho de um átomo de ouro pode ser estimada conhecendo-se a massa molar do ouro, a constante de Avogadro e sabendo-se que a massa específica do ouro é igual a 19 g/cm 3. Mencione eventuais hipóteses que são necessárias para efetuar tal estimativa. 2 (Vunesp) Na fabricação de chapas para circuitos eletrônicos, uma superfície foi recoberta por uma camada de ouro, por meio de deposição a vácuo. Sabendo que para recobrir essa chapa foram necessários átomos de ouro, determine o custo do ouro usado nessa etapa do processo de fabricação. Dados: N ; massa molar do ouro g/mol; 1 g de ouro 5 R$ 17,00. (Folha de S.Paulo, 20/8/2000.) 3 (UFRJ) Nitrogênio é um dos elementos mais importantes para o desenvolvimento das plantas. Apesar dos processos naturais de fornecimento do mesmo, grande parte necessária para a agricultura é suprida através da adição de fertilizantes. Tais fertilizantes são comercializados sob forma de ureia, sulfato de amônio e nitrato de amônio. A tabela a seguir apresenta os preços desses fertilizantes por tonelada. Professor: As resoluções destes eercícios estão disponíveis no Plano de Aulas deste módulo. Consulte também o Banco de Questões e incentive os alunos a usar o Simulador de Testes. Produto Fórmula Preço do produto (epresso em reais por tonelada) Ureia NH 2 CONH 2 230,00 Sulfato de amônio (NH 4 ) 2 SO 4 210,00 Nitrato de amônio NH 4 NO 3 335,00 a) Com base na proporção (em massa) de nitrogênio em cada um dos fertilizantes, indique qual deles é o mais barato. Justifique. b) O sulfato de amônio pode ser obtido industrialmente pela reação do carbonato de amônio com sulfato de cálcio. Escreva a equação que descreve essa reação química. 4 (Mackenzie-SP) O gambá, ao sentir-se acuado, libera uma mistura de substâncias de odor desagradável, entre elas o gás sulfídrico. Desse gás, é incorreto afirmar que: Dados: número atômico H 5 1, S 5 16 massa molar (g/mol) H 5 1, S 5 32 a) possui fórmula molecular HS. b) S é sua fórmula estrutural. H H c) em água, produz uma solução ácida. d) apresenta cheiro de ovo podre. e) tem massa molar igual a 34 g/mol. philipp body/hoa-qui/other images

39 5 (Unifesp) A geração de lio é inerente à nossa eistência, mas a destinação do lio deve ser motivo de preocupação de todos. Uma forma de diminuir a grande produção de lio é aplicar os três R (Reduzir, Reutilizar e Reciclar). Dentro desta premissa, o Brasil lidera a reciclagem do alumínio, permitindo economia de 95% no consumo de energia e redução na etração de bauita, já que para cada kg de alumínio são necessários 5 kg de bauita. A porcentagem do óido de alumínio (Al 2 O 3 ) etraído de bauita para produção de alumínio é aproimadamente igual a: a) 20,05%. d) 42,7%. b) 25,0%. e) 52,9%. c) 37,8%. 6 (Unicamp-SP) Especialmente para as crianças havia uma sala reservada com muitos brinquedos, guloseimas, um palhaço e um mágico. Como Rango também tinha problemas com açúcar, algumas vezes ele colocava pouco açúcar nas receitas. Ao eperimentar a pipoca doce, uma das crianças logo berrou: Tio Rango, essa pipoca tá com pouco açúcar! Aquela observação intrigou Rango, que ficou ali pensando... a) Coloquei duas ícaras de milho na panela e, depois que ele estourou, juntei três colheres de açúcar para derreter e queimar um pouco. Se cada colher tem mais ou menos 20 gramas de açúcar, quantas moléculas de sacarose (C 12 H 22 O 11 ) eu usei em uma panelada? b) Eu também sei que parte desse açúcar, após caramelizar, se decompõe em água e carbono. Se 1% desse açúcar se decompõe dessa forma, quantos gramas de carbono se formaram em cada panelada? Dado: Constante de Avogadro 5 6, mol (Unifesp) As lâmpadas fluorescentes estão na lista de resíduos nocivos à saúde e ao meio ambiente, já que essas lâmpadas contêm substâncias como o mercúrio (massa molar 200 g/mol), que são tóicas. Ao romper-se, uma lâmpada fluorescente emite vapores de mercúrio da ordem de 20 mg, que são absorvidos pelos seres vivos e, quando lançados em aterros, contaminam o solo, podendo atingir os cursos-d água. A legislação brasileira estabeleceu como limite de tolerância para o ser humano 0,04 mg de mercúrio por metro cúbico de ar. Num determinado ambiente, ao romper-se uma dessas lâmpadas fluorescentes, o mercúrio se difundiu de forma homogênea no ar, resultando em 3, átomos de mercúrio por metro cúbico de ar. Dada a constante de Avogadro 6, mol 21, pode-se concluir que, para este ambiente, o volume de ar e o número de vezes que a concentração de mercúrio ecedeu o limite de tolerância são, respectivamente: a) 50 m 3 e 10. b) 100 m 3 e 5. c) 200 m 3 e 2,5. d) 250 m 3 e 2. e) 400 m 3 e 1,25. 8 (PUC-PR) A palavra vitamina vem da contração de duas palavras, vital (necessário) e amina (um composto nitrogenado; originalmente, pensava-se que todas as vitaminas continham pelo menos um átomo de nitrogênio). O C da vitamina C indica que ela foi a terceira a ser identificada. O nome químico da vitamina C é ácido ascórbico. Este é comumente utilizado como antioidante para preservar o sabor e a cor natural de muitos alimentos, como frutas, legumes processados e laticínios. Também é usado como aditivo em carnes defumadas, realçando a cor vermelha e inibindo o crescimento de micro-organismos. (Química Nova na Escola, maio 2003, n. 17.) Determine a fórmula mínima desta vitamina, sabendo-se que ela é composta por 40,91% de carbono, 4,54% de hidrogênio, 54,54% de oigênio. a) C 3 H 4 O 3 c) CHO e) C 2 HO 2 b) C 8 H 8 O 8 d) C 4 HO 4 9 (UFPE) O rótulo de um produto alimentício contém as seguintes informações nutricionais: Porção de 150 g Quantidade por porção % VD* Carboidratos 6 g 2 % Proteínas 1 g 2 % Gorduras totais 1 g 3 % Sódio 50 mg 2 % * Valor diário (para satisfazer as necessidades de uma pessoa). Percentual com base em uma dieta de cal diárias. Com base nessa tabela, avalie as afirmativas abaio. 0-0) O percentual, em massa, de carboidratos nesse alimento é de (6/150) # 100 %. 1-1) Na dieta de cal, são necessários 50 g de proteínas diariamente. 2-2) A tabela contém somente 10% dos ingredientes que compõem esse alimento. 3-3) Para satisfazer as necessidades diárias de sódio, somente com esse produto, uma pessoa deveria ingerir 7,5 kg desse produto. 4-4) Esse produto contém um percentual em massa de proteína igual ao de carboidratos. 10 (UFAL) O coala, um dos animais que se encontra em etinção, alimenta-se eclusivamente de folhas de eucalipto. Seu sistema digestivo inativa o óleo de eucalipto, que é tóico para outros animais. O principal constituinte do óleo de eucalipto é o eucaliptol, que contém 77,87% de carbono, 11,76% de hidrogênio e o restante de oigênio. Se a massa molar do eucaliptol é 154 g/mol, sua fórmula molecular será: a) C 11 H 16 O. d) C 8 H 15 O 2. b) C 10 H 18 O. e) CH 14 O 2. c) C 9 H 21 O. 39

40 Navegando no módulo as grandezas químicas tabela periódica molécula A massa atômica do elemento carbono é aproimadamente igual a 12 u. C 12,0 Símbolos Átomos massa atômica quantidade de matéria mol C O 16,0 O A massa atômica do elemento oigênio é aproimadamente igual a 16 u. CO 2 A massa molecular da substância oigênio é aproimadamente igual a 32 u. O 2 FÓRMULA A massa molecular da substância gás carbônico é aproimadamente igual a 44 u. FÓRMULA massa molecular quantidade de matéria QUÍMICA Eduardo Leite do Canto Tito Miragaia Peruzzo mol massa molar Representa a massa de 1 mol de entidades massa molar