Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Faculdade de Economia e Administração. Bruno Santos de Souza

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1 Insper Instituto de Ensino e Pesquisa Faculdade de Economia e Administração Bruno Santos de Souza Estimação da Produtividade Total dos Fatores na Economia Brasileira com Ênfase no Capital Humano. São Paulo 2015

2 1 Bruno Santos de Souza Estimação da Produtividade Total dos Fatores na Economia Brasileira com Ênfase o Capital Humano. Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como requisito parcial para a obtenção do Grau de Bacharel do Insper - Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. Dr. Naércio Aquino de Menezes Filho Insper São Paulo 2015

3 2 Souza, Bruno Santos de Estimação da Produtividade Total de Fatores na Economia Brasileira com Ênfase no Capital Humano / Bruno Santos de Souza São Paulo: Insper, Monografia: Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa. Orientador: Prof. Dr. Naércio Aquino de Menezes Filho. 1. Produtividade 2. Capital Humano 3. Resíduo de Solow

4 3 Bruno Santos de Souza Estimação da Produtividade Total dos Fatores na Economia Brasileira com Ênfase no Capital Humano Monografia apresentada ao curso de Ciências Econômicas, como requisito parcial para a obtenção do Grau de Bacharel do Insper - Instituto de Ensino e Pesquisa. Aprovado em: 27/05/2015 EXAMINADORES Prof.. Dr. Naércio Aquino de Menezes Filho Orientador Profa. Dra. Camila de Freitas Souza Campos Examinadora Prof. Dr. Marcelo Rodrigues dos Santos Examinador

5 4 Resumo A Produtividade Total dos Fatores é uma medida vastamente utilizada em economia para tentar se medir o grau de competitividade e eficiência de determinada economia. Este trabalho tem por objetivo apresentar uma breve revisão da vasta literatura sobre o tema e, baseando-se na metodologia apresentada, estimar tal variável para a economia brasileira entre os anos de 1992 e Destarte, apresentar-se-á uma decomposição do produto brasileiro para se explicar quais foram os fatores produtivos que mais explicaram a variação da renda brasileira durante o período. Palavras-chave: Produtividade, PTF, Brasil, Economia, Capital Humano.

6 5 Sumário 1. INTRODUÇÃO REVISÃO DA LITERATURA METODOLOGIA E RESULTADOS Resíduo de Solow PTF com taxas de utilização dos insumos produtivos PTF com introdução do capital humano PTF com capital humano micro fundamentado PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a experiência do indivíduo é composta pelo tempo que este exerce no seu serviço atual PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a experiência do indivíduo é composta pelo tempo de vida que este teve enquanto não estudava DECOMPOSIÇÃO DO PRODUTO DECOMPOSIÇÃO DO CAPITAL HUMANO CONCLUSÃO REFERÊNCIAS... 32

7 6 1. INTRODUÇÃO O tema central nos debates atuais sobre a economia brasileira diz respeito ao baixo crescimento de seu produto, concomitante a uma baixa taxa de desemprego. Como seria possível uma economia com baixo nível de crescimento e investimento manter taxas de desemprego tão baixas? Dentre as muitas hipóteses levantadas para explicar o fato, destaca-se o baixo crescimento da produtividade da economia brasileira durante os últimos anos. O intuito do estudo é se basear na literatura que estuda o tema para calcular a produtividade total dos fatores do Brasil entre 1992 e Não obstante, a análise visa explicar até que ponto as oscilações do produto brasileiro podem ser explicadas por variações na PTF e outros fatores de produção. Um último objetivo se resume em modelar uma função de produção, que agregue tanto dados de capital humano (educação, esforço, experiência etc.) quanto de capital físico (com formulações alternativas para estoque de capital na economia do Brasil).

8 7 2. REVISÃO DA LITERATURA A produtividade total dos fatores (doravante PTF) é uma medida vastamente utilizada para mensurar toda a variação do produto de um país que não pode ser explicada por variações nos estoques de capital e trabalho de sua economia. Assim sendo, tal medida é tida como proxy de produtividade dos países ao longo do tempo. Abramovitz (1956) explica tal variável como sendo a medida de nossa ignorância uma vez que são diversos os fatores exógenos que podem afetar seu comportamento ao longo do tempo além da produtividade em si. Em trabalho seminal, Solow (1957) lança mão de metodologia econométrica para, a partir de uma função de produção agregada com retornos constantes de escala do tipo Cobb- Douglas, estimar a parte da variação do produto que não é explicada por variação nos insumos produtivos dos EUA entre 1909 e Uma vez que utiliza metodologia econométrica para fazer suas estimativas, a PTF que ele estima acaba por ser o resíduo estimado pelo método econométrico dos mínimos quadrados ordinários, de modo que a partir dali a medida para produtividade total dos fatores dos países passou a também ser conhecida como resíduo de Solow. Através de seu estudo, Solow também foi capaz de estimar as elasticidades do produto em relação ao capital e ao trabalho para os EUA durante os 40 anos analisados, obtendo valores consistentes com a literatura de desenvolvimento econômico de longo prazo. Ao longo do tempo a evidência empírica vem explicando que boa parte das variações de renda entre os países são explicadas por variações na PTF. Hall e Jones (1999) encontram evidências que corroboram o fato de que menos da metade dos diferenciais de renda per capta dos países podem ser explicadas por variações nos seus insumos produtivos de capital e trabalho. Encontram evidência empírica de que os diferenciais de produtividade entre os países podem ser explicados, em boa parte, por diferentes instituições e politicas governamentais, a chamada infraestrutura social. Utilizando a distância até a linha do Equador, e a língua principal de cada país como variáveis instrumentais, concluem que a infraestrutura social é determinante para explicar os diferentes níveis de produtividade através dos países. Ferreira, Ellery e Gomes (2008) fazem uma análise descritiva do comportamento da produtividade total dos fatores (PTF) brasileira entre os anos de 1970 e Não obstante,

9 8 faz uma análise alternativa a fim de explicar se a queda observada na PTF brasileira pode ser explicada por diferentes formas de se mensurar tais variáveis. Logo de início, deixa bem clara a dificuldade na mensuração dos insumos produtivos na função de produção (seja ela qual for) necessária para calcular a produtividade. Desse modo, calcula o valor da PTF de várias maneiras a fim de verificar o quão robustas são essas estimativas 1. Caso base: a partir de uma função de produção Cobb-Douglas com PTF agregada ao fator trabalho estima-se tal resíduo (e utilizam participação da renda do capital na renda total como 0,4). Para o produto, utilizam o PNB. O estoque de capital foi construído a partir da série de Investimento do IBGE (com taxa de depreciação de 9% ao ano). A série de trabalho foi calculada a partir do total de horas trabalhadas por meio dos dados agregados da PNAD. Não obstante, descontam a tendência de crescimento da economia americana no século 20 (1,44% ao ano). Utilização da Capacidade: Utilizam, ao invés do total agregado de cada fator, uma proxy para a utilização de cada fator. Para tal, utilizam ou a taxa de utilização de capital, ou a semana de trabalho do capital e do trabalho ou os serviços do capital medidos pelo consumo de energia elétrica. Onde e representam as taxas de utilização de cada fator. Capital Humano: Utilizam uma formulação minceriana de capital humano para calcular a PTF. Para tal, supõem que o retorno marginal de um ano de estudo é de 0,08. Para a série de escolaridade, utilizam as séries quinquenais de Barro-Lee e interpolam seus valores intermediários. Onde representa o retorno marginal de um ano a mais de escolaridade e é a média de anos de estudos da população no período t. 1 Sob a hipótese de progresso técnico especifico aos equipamentos.

10 9 Capital usado na produção: Duas medidas alternativas de estoque de capital são utilizadas. A primeira segmenta o capital entre máquinas e equipamentos. A segunda segrega o capital entre máquinas, equipamentos e construções não residenciais. Ajuste dos preços relativos: Argumenta-se que o grande aumento dos preços relativos no setor de construção durante a década de 1980 pode acabar por superestimar o estoque de capital da economia brasileira. Para resolver esse problema, baseando-se em um trabalho de Bugarin et alli (2002), constroem uma série de estoque de capital no qual máquinas e equipamentos são deflacionados por um índice diferente de construções não residenciais. Ao comparar as diversas medidas de PTF ao longo do período analisado, os autores observam robustez dos resultados, ou seja, alterações nas medidas de capital, capital humano e utilização de capacidade instalada não alteram de maneira significativa o comportamento da PTF brasileira ao longo do tempo. Gomes, Pessoa e Veloso (2003) analisam a evolução da PTF brasileira entre 1950 e Inicialmente, faz-se uma analise comparativa se baseando em dados da PWT e Barro- Lee. Separa a evolução da produtividade em um termo chamado fronteira tecnológica, comum a todos os países (calculado a partir de dados da economia norte americana) e um fator específico de cada país. Em suma, a evolução dessa fronteira tecnológica é calculada a partir da taxa de crescimento de longo prazo do produto por trabalhador norte americano. Tal taxa representa, tudo o mais constante, a evolução da produtividade que os diversos trabalhadores do mundo sofrem simultaneamente. Destarte, fazem uma decomposição alternativa do produto ao descontar da contribuição da acumulação de capital a parte referente ao capital humano e a PTF para o crescimento econômico. Em suma, o estudo demonstra que o período compreendido entre 1950 e 1967 foi marcado por PTF com uma trajetória de crescimento próximo ao da fronteira tecnológica. Entre 1967 e 1976, no período que compreende o milagre econômico brasileiro, evidencia-se um forte crescimento da PTF para além da fronteira tecnológica. Entre 1976 e 1992 houve um crescimento aquém da fronteira, com fortíssimo aprofundamento de capital na economia brasileira. E entre 1992 e o início do novo milênio a PTF demonstra ter crescimento balanceado.

11 10 A grande contribuição do estudo para a literatura de crescimento econômico brasileiro reside nas formulações alternativas tanto para o cálculo da PTF quanto para a decomposição do produto brasileiro. Essas metodologias, além de permitir a recuperação de variáveis importantes como o a produtividade marginal do capital da economia brasileira no período analisado, ressalta que o principal fator para o crescimento da produtividade agregada da economia brasileira no período pode vir a ser explicado por um aumento considerável da escolaridade da população economicamente ativa do país. Além disso, demonstra que o aumento da PTF ao longo da década de 1990 é relativamente menor que aquele encontrado em estudos que desconsideram a variação no estoque de capital humano para o crescimento econômico. Holanda, Pessoa e Veloso (2010) estudam a evolução da PTF brasileira dando uma ênfase maior no fator capital humano para determinar a produtividade agregada da economia brasileira. Para tal, constroem uma medida alternativa de capital humano ao se utilizar dos dados obtidos através da Pesquisa Nacional por Amostras de Domicílios (PNAD) do IBGE. Tal medida procura mensurar tanto variações nos mais diversos níveis de experiência e escolaridade dos trabalhadores como a sua importância para a variação da produtividade ao longo do tempo. O cálculo da medida de capital humano por trabalhador acaba por considerar diferenciais de escolaridade e experiência de tais trabalhadores. Para tal, os autores dividem a amostra em cinco extratos diferentes naquilo que se refere ao nível de escolaridade: analfabetos e fundamental incompleto (menos de 4 anos de estudo), 1º ciclo do ensino fundamental completo (pelo menos 4 anos de estudo e menos de 8 anos de estudo), 2º ciclo do ensino fundamental completo (pelo menos 8 anos de estudo e menos de 11 anos de estudo), ensino médio completo (pelo menos 11 anos de estudo e menos de 15 anos de estudo) e superior completo (mais de 15 anos de estudo). Os níveis de experiência são estratificados em intervalos de cinco anos: nenhuma a quatro anos de experiência, cinco a nove anos de experiência e assim sucessivamente até indivíduos com mais de trinta anos de experiência. Desse modo, obtém-se 35 categorias escolaridade-experiência (cinco referentes aos níveis de escolaridade e sete referentes aos níveis de experiência). Com isso, através de uma regressão minceriana os autores são capazes de calcular a participação de cada uma das 35 categorias supracitadas no total de horas trabalhadas da

12 11 economia. Com isso, constroem uma medida de capital humano especifico para 35 extratos diferentes da economia brasileira. Não obstante, realizam uma decomposição do crescimento do produto brasileiro para tentar mensurar a importância relativa de cada um de seus componentes em seu crescimento ao longo do tempo. Por fim, os autores acabam por demonstrar que a produtividade agregada na economia brasileira cresceu apenas 11,3% no período analisado. Isso corresponde a cerca de 22,9% da participação do crescimento do produto brasileiro no mesmo período. Destarte, salientam que a medida de capital humano brasileira se manteve praticamente estacionária durante o período analisado, sobretudo em função do aumento da participação do componente de capital humano ter sido compensado por uma redução no componente da produtividade no total do crescimento do produto. Em suma, a maior parte da literatura sobre crescimento econômico brasileiro encontram resultados análogos àqueles supracitados: um crescimento moderado entre a década de 50 e 70, crescimento vigoroso durante o período conhecido como milagre econômico brasileiro, queda significativa entre meados da década de 70 e inicio dos anos 90, quando se inicia uma fraca recuperação até início dos anos Dessa forma, o presente estudo pretende estudar o comportamento da PTF brasileira entre os anos de 1992 e 2012 utilizando o arcabouço teórico e as metodologias supracitadas.

13 12 3. METODOLOGIA E RESULTADOS A metodologia utilizada para o cálculo inicial a PTF e a mesma utilizada em Ferreira, Ellery e Gomes (2008) no seu caso base: Onde representa a Renda Nacional Bruta (PNB) brasileiro obtida através do sistema de contas nacionais do IBGE, o estoque de capital fixo da economia brasileira, calculado a partir da metodologia do inventário perpétuo através dos dados fornecidos pelo sistema de contas nacionais do IBGE, a quantidade de trabalho utilizado na economia brasileira dado pelo produto entre a média de horas trabalhadas pelo trabalhador brasileiro (dado obtido através a PNAD) e a quantidade de pessoas tidas como economicamente ativas na economia brasileira naquele ano. é a variável de interesse, a PTF brasileira no ano t. e representam as elasticidades do trabalho e do capital em relação a renda, respectivamente. O estoque de capital da economia brasileira é obtido se utilizando o método do inventário perpétuo, segundo a seguinte equação: Onde representa o estoque de capital fixo no Brasil no ano t, o estoque de capital no ano anterior, o investimento (formação bruta de capital fixo, dado pelo sistema de contas nacionais do IBGE) na economia brasileira no ano anterior e a taxa de depreciação anual do capital (9%, segundo Ferreira, Ellery e Gomes (2008)). Todas as séries foram deflacionadas com seu deflator implícito. por: O estoque de trabalho utilizado na economia brasileira em determinado ano é dado Onde representa a quantidade média de horas trabalhadas por semana do trabalhador brasileiro (dado obtido através a PNAD de cada ano) e é a população economicamente ativa brasileira e é a taxa de desemprego média no Brasil obtida através do sistema de contas nacionais.

14 Resíduo de Solow Gráfico 1: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, caso base (1992=100). Os dados mostram que a PTF brasileira calculada como o resíduo de Solow possui tendência de crescimento modesto nos 20 anos que se seguem a partir de 1992, com média de crescimento de 0,4% ao ano. A produtividade brasileira calculada como o resíduo de Solow apresentou crescimento mais acentuado entre os quinquênios (média de 1,06% ao ano) e (também com média de 1,06% ao ano) PTF com taxas de utilização dos insumos produtivos Outra metodologia para se calcular a PTF, apresentada também em Ferreira, Ellery e Gomes (2008), pondera os insumos utilizados na produção por suas respectivas taxas de utilização: Onde representa a quantidade de trabalho disponível na economia brasileira ponderada pela taxa de emprego no mesmo período, representa o estoque de capital da economia brasileira ponderado por sua taxa de utilização (aqui, tido como o índice anual de utilização de capital da FGV).

15 14 Gráfico 2: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, com ponderação do estoque de capital pelo NUCI (1992=100). A evidência empírica mostra que o comportamento da PTF brasileira durante o período possui comportamento análogo ao caso supracitado, com crescimento ainda mais modesto durante os 20 anos analisados (média de crescimento de 0,03% ao ano) PTF com introdução do capital humano Um último argumento possível de se incluir na função de produção utilizada para o cálculo da PTF diz respeito ao capital humano, dessa maneira, nossa função de produção se apresenta da seguinte forma: Onde é o termo que pretende capturar o efeito da acumulação de capital humano na economia para a produção. Tal função de produção, apresentada em Bils e Klenow (2000), tem como hipótese fundamental que um trabalhador com anos de estudo possui nível de habilidade maior que um trabalhador com nenhuma escolaridade. representa o retorno marginal de um ano a mais de escolaridade para o nível de habilidade de um trabalhador e possui valor de 0,08 segundo Ferreira, Issler e Pessoa (2004). é dado como a média de anos de estudo do trabalhador brasileiro no ano t. Essa média pode ser obtida por meio da série quinquenal de Barro-Lee, ou através da PNAD de cada ano para o país, interpolando os valores para aqueles anos nos quais a PNAD não ocorreu.

16 15 Gráfico 3: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, utilização de capital humano a calculado a partir das bases de Barro e Lee (1992=100). O comportamento da PTF brasileira durante o período muda de maneira drástica se considerada a introdução do capital humano na função de produção agregada do produto. A tendência de crescimento observada nos dois casos supracitados deixa de existir, e o comportamento da produtividade agregada brasileira no período é de estabilidade, com taxa de crescimento média de -0,006% ao ano durante os 20 anos analisados. Gráfico 4: Produtividade Total dos Fatores para a economia brasileira, com a comparação entre medidas de capital humano, calculadas a partir das bases de Barro e Lee e da Pesquisa Nacional de Amostra de Domicílios ( ).

17 16 Ao se introduzir uma medida de capital humano calculada com a média de anos de estudo da população brasileira com mais de 22 anos (calculadas a partir dos dados da PNAD), temos um comportamento relativamente parecido com aquele calculado a partir das bases de Barro e Lee (desta vez, com taxa média de crescimento de 0,03% ao ano). Isso, além que de mostrar a metodologia de cálculo dos dois influentes economistas é bastante robusta através dos quinquênios, indica que a acumulação de capital humano no Brasil foi fator determinante o para explicar comportamento da produtividade brasileira ao longo das duas últimas décadas. Tal resultado difere daquele encontrado em Ferreira, Ellery e Gomes (2008) que, embora tenham utilizado metodologia análoga para o cálculo da PTF brasileira entre 1970 e 2000, concluem que a PTF brasileira se comportou de maneira bastante homogênea mesmo com a inclusão do estoque de capital humano na função de produção agregada da economia brasileira. Gráfico 5: Média de anos de estudo da população brasileira. O gráfico acima indica que a média de anos de estudo da população brasileira tem crescido consistentemente a uma taxa média de 2,16% ao ano. Ao se imputar tal medida dentro da nossa função de produção agregada, temos que a PTF será dada por toda a variação do produto que não pode ser explicada por variações nos insumos de capital, trabalho e (agora) capital humano (medido como média de anos de estudo). A inclusão de tal variável na função de produção evidencia que a produtividade brasileira se manteve praticamente estável durante aos anos analisados, com taxa de crescimento média elevada somente entre os anos de 2006 e 2010.

18 PTF com capital humano micro fundamentado Contudo, há de se observar que considerar a média de anos de estudo como proxy para acumulação de capital humano em uma economia pode não ser muito realista. Uma metodologia mais micro fundamentada que procura capturar o efeito da acumulação de capital humano para a produção é apresentada em Holanda, Pessoa e Veloso (2010). Partindo de uma função de produção apresentada na equação (6), calculam a PTF do Brasil utilizando a variável, que procura mensurar a acumulação de capital humano na economia brasileira. Tal medida procura mensurar o capital humano a partir dos anos de estudo da população, só que dessa vez como sendo uma média ponderada de anos de estudo para cada observação da PNAD. Além disso, essa medida de capital humano também procura capturar um efeito de experiência dos agentes econômicos na economia por meio do tempo de serviço que cada um destes exerce em suas respectivas funções 2. A intuição por trás disso é a de que um agente que possua mais anos de estudo e mais anos de experiência na atividade que exerce tende a ser mais produtivo. Tal metodologia é limitada na medida em que considera que a experiência que compõe o estoque de capital humano do individuo é influenciada única e exclusivamente pelo tempo que este trabalha na firma atual, desconsiderando, assim, a experiência adquirida em empregos anteriores. Outra possibilidade é capturar o efeito da experiência do individuo não somente pelo tempo em que este possui trabalhando na mesma firma, mas sim como a diferença entre a sua idade e a quantidade de anos que este ficou estudando 3. A intuição por trás dessa hipótese é a de que um indivíduo que não aumenta seu estoque de capital humano via educação pode vir a aumentá-lo enquanto trabalha. A vantagem por trás dessa hipótese é que ela acaba por considerar que o individuo adquiriu experiência ao longo de toda a vida ativa. Contudo, tal metodologia é limitada uma vez que acaba por desconsiderar o período em que o individuo passou sem emprego durante sua vida ativa. Doravante, a medida de capital humano micro fundamentada será calculada de acordo com essas duas hipóteses, seguindo a metodologia explicada a seguir. 2 Experiência = número de anos no trabalho principal da semana de referência, contados até a data de referência. Variável V9611 obtida através das PNAD s de cada ano. 3 Experiência = idade anos de estudo 6. Para mais detalhes, ver Holanda, Pessôa e Veloso (2010).

19 18 A condição da maximização dos lucros das firmas utilizada a partir da equação (6) implica que o salário do trabalhador é proporcional ao seu nível de capital humano. O cálculo da medida de capital humano por trabalhador acaba por considerar diferenciais de escolaridade e experiência de tais trabalhadores. Para tal, os autores dividem a amostra em cinco extratos diferentes naquilo que se refere ao nível de escolaridade 4 : analfabetos e fundamental incompleto (menos de quatro anos de estudo), 1º ciclo do ensino fundamental completo (pelo menos quatro anos de estudo e menos de oito anos de estudo), 2º ciclo do ensino fundamental completo (pelo menos oito anos de estudo e menos de 11 anos de estudo), ensino médio completo (pelo menos 11 anos de estudo e menos de 15 anos de estudo) e superior completo (pelo menos 15 anos de estudo). Os níveis de experiência são estratificados em intervalos de cinco anos: nenhuma a quatro anos de experiência, cinco a nove anos de experiência e assim sucessivamente até indivíduos com mais de 35 anos de experiência. Desse modo, obtém-se 35 categorias escolaridade-experiência (cinco referentes aos níveis de escolaridade e sete referentes aos níveis de experiência). Com isso, através de uma regressão minceriana apresentada em (8) os autores são capazes de calcular a participação de cada uma das 35 categorias supracitadas no total de horas trabalhadas da economia. Deve-se lembrar, ainda, que tal regressão é estimada para cada um dos anos analisados utilizando-se dados da PNAD. ( ) ( ) (8) A regressão apresentada em (8) utiliza o logaritmo do salário do trabalhador i como função do seu nível de experiência e educação ( ) e uma série de variáveis de controle: dummies de sexo, raça, carteira assinada, estado e de sua idade (permitindo-se capturar o efeito marginal de um ano a mais de idade no salário do indivíduo i), representa cada uma das 35 dummies que indicam em qual das 35 categorias o trabalhador i se encontra na amostra em questão, representa o torno associado de cada categoria de experiência e educação no salário dos indivíduos da economia brasileira, é o retorno de cada variável de controle para o salário do indivíduo e é um choque idiossincrático de cada indivíduo. 4 A variável de escolaridade é obtida através da variável anos de estudo do indivíduo da PNAD.

20 19 A partir daí, define-se que o salário médio da economia brasileiro em determinado ano é dado pela média geométrica dos salários de cada indivíduo de cada ano ponderada pela participação de tal indivíduo no total de horas trabalhadas na economia. Supondo que cada um dos N trabalhadores da economia i tenham ofertado horas de trabalho na semana de referência, podemos escrever que o logaritmo do salário médio do indivíduo é dado por: O leitor atento logo irá notar que a equação (10) pode ser reescrita como: Onde De modo que, em que é a constante que mede a participação de cada categoria de capital humano, ou seja: Não é fácil demonstrar que (11) pode ser reescrita como: ( ( ) )

21 20 Onde. Com as equações (7) e (12) é possível demonstrar que a agregação das equações mincerianas pode coexistir com o comportamento maximizador das firmas desde que o capital humano seja dado por: ( ( ) ) Assim, a medida de capital humano micro fundamentada que combina a j-ésima categoria de escolaridade com a k-ésima categoria de experiência é descrita pela equação (13). Além disso, o total de horas de trabalho utilizados na economia tem que ser igual ao somatório de horas trabalhadas por cada categoria. Com isso, é possível se determinar a PTF brasileira a partir de (6) utilizando a medida de capital humano apresentada em (13) PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a experiência do indivíduo é composta pelo tempo que este exerce no seu serviço atual. A construção da medida de capital humano apresentada pela equação (13) é apresentada no gráfico abaixo. Inicialmente, se apresentam os dados calculados considerando a experiência do individuo como sendo o tempo em que este exerce suas funções em seu emprego atual. Os resultados estimados como o retorno dos salários explicado por diferenciais de níveis de educação e experiência via mínimos quadrados ordinários indicam o estoque que de capital humano brasileiro apresentou tendência de queda entre 1992 e 2012.

22 21 Gráfico 6: Capital Humano Micro Fundamentado, considerando experiência como o tempo de serviço. A introdução da medida de capital humano micro fundamentada na função de produção apresentada em (6) acaba por gerar uma mudança de nível na PTF brasileira durante o período analisado. Entre os anos de 1992 e 2012 a variação do produto que não pode ser explicada pela variação nos insumos capital e trabalho apresentou taxa média de crescimento de 0,025% ao ano. Gráfico 7: PTF com o capital humano micro fundamentado.

23 PTF com capital humano micro fundamentado, com a hipótese de que a experiência do indivíduo é composta pelo tempo de vida que este teve enquanto não estudava. O gráfico 8 mostra uma comparação da medida de capital humano micro fundamentada considerando tanto a hipótese de experiência como tempo de serviço, como experiência como o período no qual o indivíduo passou trabalhando ao longo da vida. A mudança de tal hipótese acaba por demonstrar diferenças significativas na medida de capital humano brasileira entre 1992 e A metodologia que utiliza a hipótese de que a experiência do indivíduo é formada pela quantidade de tempo que este exerce sua atividade profissional no emprego atual indica tendência de queda do capital humano brasileiro entre 1992 e 2012, com uma taxa de decrescimento médio de 0,34% ao ano. A metodologia que utiliza a hipótese de que a experiência do indivíduo é formada pelo tempo de vida no qual este não está estudando indica tendência de crescimento no período analisado, com uma taxa média de crescimento anual de 2% ao ano. Gráfico 8: Capital humano micro fundamentado considerando experiência como tempo de emprego e como o tempo de vida menos tempo de estudo. A construção da produtividade total dos fatores utilizando esta última medida de capital humano indica, como pode ser visto no gráfico 9, crescimento modesto para os 20 anos analisados. Entre 1992 e 2012, a produtividade total dos fatores do Brasil cresceu 5,97%, a uma taxa média anual de 0,29%.

24 23 Gráfico 9: PTF utilizando as duas medidas de capital humano. A tabela 1 apresenta a decomposição das taxas de crescimento acumuladas da PTF brasileira estratificada por cada um dos mandatos presidenciais do país desde Os resultados indicam que a produtividade total dos fatores brasileira cresceu em 9,1 entre 1992 e 2012 para o caso base e em 4,99% para o caso que imputa a medida de capital humano micro fundamentado. Não obstante, os resultados mostram que o período no qual o país apresentou maior taxa de crescimento da PTF foi durante os 4 anos do segundo mandato do governo Lula, para todas as metodologias utilizadas e apresentou maior taxa de decrescimento durante os 4 anos do segundo mandato do presidente Fernando Henrique Cardoso. Destarte, os dados indicam que a produtividade brasileira cresceu menos com a introdução do capital humano na função de produção agregada se comparada com as metodologias que ignoram a adição desse estoque de capital como insumo produtivo. Tabela 1: Taxas acumuladas de crescimento da PTF estratificadas a partir de cada mandato presidencial do Brasil. Período PTF - Caso Base PTF - Ponderado pelo NUCI PTF - Capital Humano medido pela PNAD PTF - Capital Humano medido por Barro-Lee PTF Capital Humano Micro fundamentado (EXPERIÊNCIA = TEMPO EMPREGO) PTF Capital Humano Micro fundamentado (EXPERIÊNCIA = IDADE - ANOS DE ESTUDO) ,02% 1,09% 0,76% 0,40% 1,00% 1,04% ,64% 1,22% 0,23% -0,33% 1,44% 0,81% ,63% -0,15% -1,31% -1,75% -0,09% 0,91% ,71% 1,76% 0,39% 0,68% 1,84% 1,19% ,30% 2,92% 2,13% 2,31% 3,01% 0,32% ,94% -0,76% -1,49% -1,44% -0,85% -0,69% TOTAL 9,10% 6,09% 0,71% -0,12% 6,37% 3,59%

25 24 4. DECOMPOSIÇÃO DO PRODUTO Uma vez calculados os níveis de PTF da economia brasileira utilizando todas as metodologias supracitadas, o estudo procurará investigar qual a importância relativa de cada variável estudada para a variação do produto ao longo do período estudado através de uma decomposição logarítmica do produto. A partir de (6), a decomposição do produto entre o período t e t+n é dada por: ( ) { ( ) ( ) [ ( ) ( )]} Tabela 2: - Decomposição logarítmica do crescimento do produto, com PTF medida com o capital humano agregado obtido através da média de anos de estudo da população brasileira com mais de 22 anos. Período PIB PTF µk H L , , , , , , ,03 0,008 0,028 0,005 0,008 16,211 56,858 9,840 17,092 0,001 0,010 0,006 0,007 4,896 42,565 24,478 28,061-0,007 0,005 0,006 0,017-32,891 21,710 28,579 82,602 0,002 0,014 0,008 0,010 5,990 40,555 24,549 28,905 0,011 0,019 0,007 0,008 24,813 41,489 14,758 18,940-0,016 0,019 0,006 0,009-85, ,748 34,821 49,882 0,001 0,014 0,007 0,010 2,178 44,685 20,640 32,497 Nota: os números em itálico representam a contribuição percentual de cada fator para o crescimento no respectivo período A tabela 2 apresenta a decomposição do crescimento em vários períodos, estratificados por cada mandato presidencial no Brasil. Nessa tabela, a metodologia para se calcular a PTF lança mão do arcabouço apresentado na equação (5), sendo o capital humano obtido como a média de anos de estudo da população brasileira. Com isso, podemos observar que a PTF só contribuiu de maneira mais acentuada no crescimento no PIB brasileiro durante o biênio e no quadriênio , quando foi responsável por um quarto do crescimento do PIB brasileiro, em média. Em todo o período, a PTF contribuiu para irrisórios 2,17% do crescimento observado do PIB brasileiro. Destarte, o capital humano brasileiro (quando

26 25 medido como a média de anos de estudo da população) apresentou participação de um quinto do total do crescimento do produto brasileiro entre 1992 e O crescimento do estoque de capital físico ponderado por sua taxa de utilização, juntamente com o do número de horas trabalhadas na economia brasileira durante o ano foram os principais responsáveis pelo crescimento observado no produto brasileiro contribuindo, em média, com 77% do crescimento do PIB brasileiro ao longo dos anos. A tabela 3 utiliza metodologia análoga àquela apresentada na tabela anterior, com exceção do fato de que nela o capital humano é micro fundamentado, calculado segundo a hipótese de que a experiência do indivíduo é caracterizada pelo tempo que este se encontra empregado no atual serviço. Aqui, a PTF apresenta maior importância para explicar o crescimento do PIB brasileiro tendo, em média, uma participação de quase um terço do total para explicar crescimento do PIB brasileiro. O capital humano, por sua vez, acaba por influenciar negativamente o crescimento brasileiro no período. Tabela 3: Decomposição logarítmica do crescimento do produto, com PTF medida com o capital humano micro fundamentado que considera a experiência como o tempo no atual emprego. Período PIB PTF µk H L , , , , , , ,03-0,002 0,028 0,015 0,008-4,617 56,858 30,667 17,092 0,020 0,010-0,013 0,007 82,155 42,565-52,781 28,061 0,004 0,005-0,005 0,017 18,803 21,710-23,114 82,602 0,014 0,014-0,004 0,010 41,778 40,555-11,238 28,905 0,020 0,019-0,003 0,008 45,329 41,489-5,758 18,940-0,022 0,019 0,012 0, , ,748 65,143 49,882 0,009 0,014-0,002 0,010 29,564 44,685-6,747 32,497 Nota: os números em itálico representam a contribuição percentual de cada fator para o crescimento no respectivo período Por fim, a tabela 4 utiliza mesma metodologia, agora considerando o capital humano micro fundamentado sob a hipótese de que a experiência do indivíduo é formada por sua idade menos seus anos de estudo. Os resultados indicam que nesse caso a PTF contribuiu negativamente para o crescimento do produto brasileiro, a uma média de 9,2% negativos ao

27 26 longo do período. O capital humano, por sua vez, contribuiu para cerca de um terço do crescimento do produto brasileiro médio durante esse tempo. Tabela 4: Decomposição logarítmica do crescimento do produto, com PTF medida com o capital humano micro fundamentado que considera a experiência como a diferença entre a idade do indivíduo e seus anos de estudo. Período PIB PTF µk H L , , , , , , ,03-0,011 0,028 0,024 0,008-22,465 56,858 48,515 17,092 0,008 0,010-0,001 0,007 33,070 42,565-3,696 28,061-0,005 0,005 0,004 0,017-23,986 21,710 19,674 82,602-0,007 0,014 0,017 0,010-20,123 40,555 50,662 28,905 0,001 0,019 0,017 0,008 2,511 41,489 37,059 18,940-0,013 0,019 0,003 0,009-68, ,748 18,023 49,882-0,003 0,014 0,010 0,010-9,207 44,685 32,024 32,497 Nota: os números em itálico representam a contribuição percentual de cada fator para o crescimento no respectivo período A análise das três decomposições indicam oscilações na importância relativa da produtividade total dos fatores para o crescimento do produto brasileiro. Contudo, nos 3 casos o que se observou foi um forte aumento de sua importância durante o quadriênio , e uma queda considerável durante o biênio

28 27 5. DECOMPOSIÇÃO DO CAPITAL HUMANO Entrementes, é possível decompor a medida de capital humano descrita na equação (13) no fator de produtividade e no fator de participação entre os períodos t e t+n: ( ( ) ( ( ( ) ) ( ) ) ) [ ( ( ( ) ) ) ( ( ( ) ) )] ( ) ( ) Tal expressão pode ser escrita como: ( ) ( ) ( { [ ( ) ( )] [ ( ) ( )]}) ( ( ) ( ))

29 28 ( ( ) ( )) ( [ ] [ ]) A partir de (15) é possível decompor a variação do capital humano entre os períodos t e t+n nas componentes de participação e produtividade, sendo que o primeiro termo indica a variação do retorno do capital humano entre os períodos analisados e o segundo captura a variação da participação de cada uma das 35 categorias de nível de capital humano no total de horas trabalhadas. A componente de participação pondera a variação do retorno pela média aritmética da produtividade entre o inicio e o fim do período analisado enquanto que o componente da produtividade é ponderado pela média aritmética da participação no período analisado. Gráfico 10: Capital humano micro fundamentado e a sua decomposição. O gráfico 10 mostra a decomposição do capital humano micro fundamentado com a hipótese de que a experiência de um indivíduo é formada por sua idade menos seus anos de estudo, segundo a metodologia demonstrada na equação (15). Neste, pode-se perceber que a

30 29 componente de produtividade na formação do capital humano aumentou consideravelmente ao longo do período analisado, enquanto que a componente de participação se manteve estável. Tal resultado indica que a variação do retorno do capital humano nos salários observou forte aumento entre 1992 e 2012, acumulando ganho médio de 1,3% ao ano. A componente da participação, por sua vez, indica que a variação de participação de cada nível de capital humano no total de horas trabalhadas na economia brasileira se manteve praticamente estável ao longo do período, acumulando modesto aumento de 5,12% entre 1992 e Nota-se, ainda, que a componente de produtividade do capital humano oscila bastante ao longo do tempo, demonstrando o fato estilizado que a produtividade é afetada fortemente pelos ciclos econômicos, uma vez que os salários costumam variar junto com o nível de atividade da economia. Assim, pode-se concluir que a variação da medida de capital humano micro fundamentada durante o período analisado pode ser explicada por variações de salários durante o ciclo econômico, que acaba por afetar a componente e produtividade. Tabela 5: Componentes do capital humano. ANO H Hprodutividade Hparticipação Segundo Holanda, Pessoa e Veloso (2010), variações relativas no total de horas trabalhadas pelos entre as diversas categorias do estudo possuem um aspecto muito mais constante do que a componente de produtividade, uma vez que variações na demanda por

31 30 trabalhadores mais qualificados (seja por escolaridade, ou experiência) impacta de maneira imediata o salário desse grupo. Contudo, a variação na oferta de trabalho por estes trabalhadores depende muito mais de sua disponibilidade. Ou seja, a quantidade responde muito mais lentamente que o preço, dado que trabalho qualificado não pode ser ofertado de maneira imediata, carecendo de tempo e investimento em educação para aumentar.

32 31 6. CONCLUSÃO Este trabalho teve como objetivo analisar o comportamento da produtividade total dos fatores na economia brasileira entre 1992 e 2012, com destaque no efeito que o capital humano tem para a sua construção. Para tal, lançou-se mão de diversas metodologias para a recuperação e tal variável. Não obstante, fez uma série de decomposições tanto do produto quanto do capital humano para se verificar quais são os fatores que mais explicam suas respectivas variações. Por fim, utilizou uma metodologia micro fundamentada para a construção de uma medida de capital humano para a economia brasileira através de métodos econométricos. Com tal arcabouço, foi possível decompor o capital humano em uma medida de produtividade, relacionada ao retorno do capital humano nos salários e em uma medida e participação, relacionada à variação da participação de cada combinação de escolaridade e experiência (medida como tempo no atual emprego ou como a diferença entre a idade e os anos de estudo de um determinado indivíduo) da economia brasileira no total de horas trabalhadas no país naquele ano. Os resultados indicam que a PTF brasileira obteve crescimento anual inferior a 10% para todas as metodologias utilizadas, contribuindo, em média, para apenas 7,5% do crescimento do PIB brasileiro no período. Além disso, os resultados indicam que a volatilidade observada na medida de capital humano micro fundamentada é explicada em boa parte pela volatilidade de sua componente de produtividade. A componente de participação observou modesta tendência de crescimento durante o período, indicando pouca alteração na proporção relativa das diversas categorias de educação/experiência.

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