TÉCNICA DE MULTIPLEXAÇÃO POR DIVISÃO DE FREQUENCIAS ORTOGONAIS APLICADA À COMUNICAÇÃO DE DADOS EM LINHAS DE ENERGIA ELÉTRICA. Carlos Augusto Duque

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1 SNPTEE SEMINÁRIO NACIONAL DE PRODUÇÃO E TRANSMISSÃO DE ENERGIA ELÉTRICA GTL a 24 Outubro de 2003 Uberlândia - Minas Gerais GRUPO XVI GRUPO DE TELECOMUNICAÇÕES EM SISTEMAS DE POTÊNCIA - GTL TÉCNICA DE MULTIPLEXAÇÃO POR DIVISÃO DE FREQUENCIAS ORTOGONAIS APLICADA À COMUNICAÇÃO DE DADOS EM LINHAS DE ENERGIA ELÉTRICA André Diniz de Oliveira* Laboratório de Sistemas Eletrônicos Departamento de Engenharia Elétrica - UFJF Carlos Augusto Duque Departamento de Engenharia Elétrica - UFJF Hélio Francisco da Silva Departamento de Engenharia Elétrica - UFJF RESUMO Neste artigo, as teorias e processos referentes à comunicação com altas taxas de transmissão em redes de energia elétrica são apresentados e implementados computacionalmente gerando-se um sistema de simulação composto de transmissor, canal e receptor. Simula-se a transmissão de dados e são colhidas informações referentes à Relação Sinal Ruído (SNR) e à Taxa de Erro de Bits (BER). A morfologia do ruído, presente na mensagem a ser detectada, é analisada ocasionando proposições de mudanças na estrutura de modulação para que o sistema se adapte de melhor forma a algumas características do canal. PALAVRAS-CHAVE Powerline Communications. OFDM. Modulação Digital. Código do Timão INTRODUÇÃO Os cabeamentos para fornecimento de energia elétrica não são projetados para a propagação de sinais em alta freqüência. A comunicação de dados utilizando as redes de potência (PLC PowerLine Communications) encontra algumas dificuldades como seletividade de freqüências, múltiplas reflexões e os tipos de ruídos existentes no meio. Entretanto, devido à evolução, principalmente, da microeletrônica e das técnicas de processamento digital de sinais, dispositivos e modens que utilizam este tipo de canal estão em expansão comercial [5], [6], podendo ser encontrados em redes locais, sistemas de automação, entre outros. Em março de 2001, o Mestrado em Instrumentação e Controle da Faculdade de Engenharia da Universidade Federal de Juiz de Fora finalizou a implementação do protótipo de um modem PLC, a partir de circuitos integrados comerciais, baseado na tecnologia CEBus, denominado DLC-P300 [1]. Os testes efetuados utilizaram o prédio do Mestrado da Faculdade de Engenharia como planta base. Conseguiu-se a transmissão de dados e comandos a distâncias de aproximadamente 100m com velocidade de transmissão de 6 bps. Para permitir a comunicação entre dispositivos situados em fases diferentes foi desenvolvido um acoplador trifásico indutivo, derivado de acopladores split-phase. Como um dos principais motivos para os investimentos em produtos e tecnologias referentes a PLC foi o uso explosivo da internet, sistemas digitais velozes e robustos devem ser desenvolvidos. O objetivo deste trabalho será, portanto, avançar no projeto descrito e apresentar uma teoria que permita o desenvolvimento de modens com maiores taxas de transmissão em redes de potência. A Seção 2.0 é uma descrição das características das redes de potência como meio para a comunicação de dados. A Seção 3.0 apresenta um sistema de transmissão OFDM como um método eficaz para se conseguir altas taxas de transmissão em PLC. A Seção 4.0 apresenta proposições de mudança na estrutura de modulação. A Seção 5.0 mostra o método antigo e o proposto em simulações comparativas. Finalmente a Seção 6.0 conclui o artigo com comentários sobre o sistema com o novo método. * Rua Artur Peters, 405 São Pedro CEP Juiz de Fora MG BRASIL. Tel: (032) eltdiniz@bol.com.br

2 LINHAS DE ENERGIA ELÉTRICA COMO CANAL DE COMUNICAÇÃO DE DADOS Redes de potência são usualmente classificadas, de acordo com o nível de tensão, em Alta Tensão (AT), Média Tensão (MT) ou Baixa Tensão (BT). Devido às várias topologias, até dentro de um mesmo nível, com diferentes tipos de linhas ou cabos, uma descrição geral é difícil. Mesmo assim, recentemente vários estudos vêm sendo realizados sobre as principais características encontradas no meio e alguns modelos para testes e simulações são apresentados. Abaixo, descreve-se três parâmetros importantes em um canal de comunicação aplicados a PLC (2.1 a 2.3) e uma modelagem para a função de transferência e ruídos impulsivos (2.4). 2.1 Impedância do Canal Devido ao fato de uma rede de energia elétrica possuir várias ramificações, com cargas sendo conectadas e desconectadas em instantes específicos, a impedância do canal é uma variável extremamente flutuante. Em conjunto com a variação da impedância característica nas linhas ou cabos, causam o fenômeno de reflexão no sinal, prejudicando a comunicação. 2.2 Atenuação do Sinal Refere-se à perda que o sinal sofre ao ser transmitido num dado meio físico. Nas linhas de potência a atenuação irá aumentar com a freqüência (sobretudo devido ao efeito pelicular), com a distância entre dispositivos e também será função da trajetória a ser percorrida. A temperatura e as condições climáticas também são fatores que influenciam. O desempenho de uma rede será melhor à medida que a impedância característica apresente uniformidade e os sinais em alta freqüência sejam expostos a menores atenuações. 2.3 Interferências e Ruídos As interferências e ruídos ocorrem nas redes AT, devido a descargas atmosféricas, efeito corona, quebra na operação de circuitos ou transitórios produzidos por manobras em uma estação geradora. Nas redes MT estes distúrbios são causados especialmente por chaveamentos em bancos de capacitores usados para o controle de tensão e correção de fator de potência. Já nas rede BT, equipamentos industriais, comerciais e residências são os principais causadores dos ruídos e interferências[3]. De acordo com [13] podem ser definidas cinco classes gerais para ruídos presentes em PLC: - Ruído Colorido: apresenta densidade espectral de potência (PSD) relativamente baixa, variando com a freqüência. Sua causa é a superposição de numerosas fontes de ruído com baixas potências; - Ruído de Banda-Estreita: na maioria das vezes são sinais senoidais modulados em amplitude causados por interferências de estações de radiodifusão; - Ruído Impulsivo Periódico Assíncrono à Freqüência Fundamental: com uma taxa de repetição entre 50 e 200 Hz, são geralmente causados por fontes chaveadas; - Ruído Impulsivo Periódico Síncrono à Freqüência Fundamental: com uma taxa de repetição de 60 ou 120 Hz. Possuem PSD decrescente com a freqüência fundamental. São causados por fontes de alimentação, principalmente pela comutação de diodos retificadores; - Ruído Impulsivo Assíncrono: são causados por chaveamentos transitórios na rede. Sua PSD pode alcançar valores bem acima do Ruído Colorido. 2.4 Modelos para Função de Transferência e Ruído Impulsivo Assíncrono A metodologia na construção de modelos de canais PLC ou é baseada em medições ou requer o conhecimento de todos os componentes de uma rede (cabos, possíveis cargas, etc). De qualquer forma serão modelos locais, representando as características de uma rede específica. Nas referências [12] e [13] são apresentados modelos para a função de transferência e ruído impulsivo assíncrono, onde os parâmetros principais não são derivados de propriedades de componentes mas de medições no canal. O modelo para a função de transferência utiliza como principal parâmetro as reflexões que acontecem na propagação de um sinal pela rede, adotando sua passagem por vários caminhos com atenuação e atrasos diferentes. A equação da função de transferência referente a este modelo é vista como se segue [12]. N ( a0+ a1f ) di j 2π fτi H f = g e e (1) ( ) i = 1 i onde N é o número de caminhos; g i é o peso do caminho, considerado como a combinação dos fatores de transmissão e reflexão envolvidos; a 0 e a 1 são fatores de atenuação e é o expoente do fator de atenuação; d i e τ i são o comprimento e o atraso do caminho i. Os parâmetros a 0, a 1 e são originários de medições na rede. A modelagem do ruído, apresentado na Equação (2), passa por construir invólucros retangulares impulsivos, com amplitude A i, cujo comportamento temporal é descrito pela largura do impulso (t ω ), pelo tempo de chegada (t arr ) e pela distância entre os impulsos(t d ). N t t arr, i r () t = Ai imp (2) i = 1 tω, i com r(t) sendo o trem de impulsos assíncronos; N o número de impulsos presentes no tempo t e imp uma função impulso geral com amplitude e largura unitárias. A determinação dos parâmetros é conseguida pela implementação de algoritmos recursivos sobre as medidas dos ruídos feitas no canal PLC. Com a necessidade de se ter um modelo estocástico para este cenário, uma Cadeia de Marov Particionada é empregada, oferecendo adaptabilidade e precisão [13].

3 MODULAÇÃO MULTIPORTADORA: MULTIPLEXAÇÃO POR DIVISÃO DE FREQUENCIAS ORTOGONAIS (OFDM) Em um sistema clássico de multiplexação por divisão de freqüências (FDM), são usadas, simultaneamente, diferentes freqüências para transportar as mensagens. Estas freqüências, conhecidas como subportadoras, são projetadas com uma determinada distância para evitar interferências. A técnica de multiplexação OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing) adota subportadoras mutuamente ortogonais, promovendo um espaçamento mínimo entre elas. Evita-se, antes de tudo, interferências e o canal de transmissão é usado de forma mais eficiente [2], [8], [10]. A Figura 1 ilustra um sistema OFDM típico. u CODIFICAÇÃO CONVOLUCIONAL S/P MAPEAMENTO COMUTAÇÃO DOS EM BLOCOS DE BITS MODULAÇÃO... MULTIPLEXAÇÃO OFDM - IFFT + CP CANAL DE TRANSMISSÃO Cada possível valor de um está referenciado a uma palavra binária diferente. A ordem da alocação das palavras binárias segue o Código de Gray. Devido aos M possíveis chaveamentos entre amplitude e fase para atender a cada palavra binária, esta modulação é conhecida como M-APSK (M-ary Amplitude Phase Shift Keying), podendo ser 2-APSK, ou BPSK (para nb = 1), 4-APSK (para nb = 2 ) etc. A multiplexação OFDM consiste em aplicar ao -ésimo impulso um uma forma de onda senoidal, limitada no tempo, conhecida como subsímbolo portador (g ). Este subsímbolo nada mais é que uma subportadora com tempo limitado, típico em comunicações digitais. j2 π ( f0 + f ) t e, t [0, TS ] g () t =, = 0, L, N 1 (3) 0, t [0, TS ] para este caso, N é o número de subsímbolos portadores, T S é o período do subsímbolo com menor freqüência, ou seja, T 1/ f e f é escolhido para S = 0 ser igual a f0, provocando a ortogonalidade. A Figura 3 mostra a superposição dos espectros de freqüências de g para variando de 0 até N 1. - CP x DECODIFICAÇÃO CONVOLUCIONAL P/S... COMUTAÇÃO X1 DOS BLOCOS DE BITS... DESMAPEAMENTO EM MODULAÇÃO... FIGURA 1 Sistema OFDM DEMULTIPLEXAÇÃO OFDM - FFT Deseja-se transmitir a seqüência binária u (0 s e 1 s) que representa a informação. Primeiramente esta seqüência é alterada pela Codificação Convolucional [7] e mais tarde pela Comutação dos Blocos Bits [9] para diminuir os erros provocados pelo canal. Na transformação Serial/Paralelo, a seqüência de bits é dividida em palavras binárias de tamanho específico e após a Comutação dos Blocos de Bits cada palavra terá nb bits. Através do Mapeamento em Modulação [10], [11] cada possível combinação de bits na palavra irá ser substituída por um impulso complexo com amplitude e fase determinadas, chamado um. Graficamente, as M possíveis variações de um, com M = 2 nb é um gráfico conhecido como Diagrama de Constelação, mostrado na Figura 2 para M = 16. FIGURA 3 Superposição dos espectros em um sinal OFDM para a transmissão Nota-se que, na freqüência de trabalho de cada subsímbolo portador, a contribuição (interferência) dos outros subsímbolos é nula. O sinal a ser transmitido será a soma dos N subsímbolos portadores, cada um operando em uma freqüência específica, modulado em amplitude e fase pelo seu respectivo impulso um. Dessa forma consegue-se a transmissão da informação com a amplitude e a fase de cada subsímbolo portador representando uma palavra binária. Após transformações do tempo contínuo para o discreto e algumas manipulações matemáticas, o sinal para a transmissão poderá ser escrito da seguinte forma, FIGURA 2 Diagrama de constelação N 1 = 0 j2π n N ut[ n] = um e n = 0, L, m 1 (4)

4 4 A Equação (4) descreve a Transformada de Fourier Inversa Discreta (IDFT), com m amostras, multiplicada por um fator N. Ela é eficientemente implementada pelo uso do algoritmo da IFFT (Inverse Fast Fourier Transform). No receptor os sinais poderão ser separados através de técnicas de correlação que poderão ser realizadas por uma DFT (FFT), como descreve a Equação (5). m 1 n= 0 j2 n m xm = xt [ n] e π (5) com xt [ n] sendo a n-ésima amostra do sinal recebido e xm o impulso complexo referente a um. No receptor, faz-se o processo inverso do transmissor de forma a resgatar o sinal original. Procedimentos para a estimação do canal devem ser empregados para uma correta demodulação, mas não serão abordados neste trabalho NOVA FORMA DE ALOCAÇÃO DAS PALAVRAS BINÁRIAS NO DIAGRAMA DE CONSTELAÇÃO: O CÓDIGO DO TIMÃO A forma de alocação das palavras binárias no diagrama de constelação (mapeamento) irá influenciar na taxa de erros do sistema. Um exemplo simples é a substituição do Código Binário pelo Código de Gray. O Código Binário segue à ordem natural da contagem. Para uma modulação 16-APSK, por exemplo, a palavra 0000 é referente ao impulso um(1); 0001 ao impulso um(2); 0010 a um(3) e assim por diante, como ilustra a Figura 4. FIGURA 5 Diagrama de Constelação com Código de Gray Para a investigação das características qualitativas da atuação do ruído impulsivo assíncrono no sinal, devese saber qual é a interferência do ruído na alocação dos impulsos no diagrama de constelação. Colhendose as diferenças entre o sinal enviado e o recebido, antes e após a Transformada de Fourier de um e xm, respectivamente, novos métodos, que vão melhorar a performance do sistema neste cenário, podem ser propostos. Assim, pela distribuição do módulo do ruído, exposta na Figura 6, para uma modulação 16-APSK, percebese que não são causados erros em amplitudes. A amplitude mínima normalizada de um sinal em 16- APSK é 1 e a máxima influência do ruído é de aproximadamente 0.2. Isto não acontece para a fase, que é influenciada de forma bastante intensa para qualquer valor de SNR, apresentando características bastante disformes. Dessa forma, deve-se pensar em alternativas que atuam, preferencialmente, sobre o ângulo dos impulsos um e xm de modo a diminuir os erros provenientes do ruído impulsivo assíncrono. FIGURA 4 Diagrama de Constelação com Código Binário O código de Gray é estabelecido tal que a diferença entre palavras vizinhas seja de apenas um bit. Assim, a 0000;0001;0011;0010; L ;1101;1100 seqüência seria [ ] como mostrado na Figura 5. Dado que a probabilidade de um impulso recebido um i ± 1, no um ( i ) ser detectado como seu vizinho ( ) caso de fases é relevante, o erro, será de apenas 1 bit ao se utilizar o Código de Gray, o que não acontece para todas as posições no Código Binário. FIGURA 6 Morfologia do Módulo e do Ângulo do Ruído Com o objetivo de atuar dentro de um sistema OFDM, em um cenário com ruído impulsivo assíncrono, uma nova codificação, denominada Código do Timão, é proposta dando maior robustez ao código de Gray. Preserva-se a característica de um bit de diferença entre os impulsos vizinhos e ainda é promovido um

5 5 maior espaçamento entre os bits diferentes das posições posteriores às posições vizinhas. O objetivo é de facilitar a atuação da Codificação Convolucional e da Comutação de Blocos de Bits. A Figura 7 mostra esta nova disposição, gerada a partir da alocação em Código de Gray, novamente para M = SIMULAÇÕES A primeira simulação consiste em aplicar a modelagem do ruído impulsivo assíncrono com vários níveis de energia seguindo o padrão da HomePlug Powerline Alliance [4] (128 subportadoras, entre 0 e 25MHz, onde 84 subportadoras carregam a informação através da modulação BPSK). Desse modo, consegue-se uma curva da Relação Sinal Ruído pela Taxa de Erro de Bit (SNR BER) mostrada pela Figura 8. FIGURA 8 SNR BER para um canal PLC com ruído impulsivo assíncrono Empregando comparativamente o Código de Gray e o Código do Timão ainda no sistema da Figura 1, mas com modulação 16-APSK e, novamente, variando a energia do ruído impulsivo, consegue-se as curvas de SNR BER, como ilustra a Figura 9. FIGURA 7 Código do Timão obtido a partir do Código de Gray Códigos convolucionais são efetivos quando os erros possuem algum nível de dispersão. Quando existem erros consecutivos, típicos em PLC devido à largura dos ruídos impulsivos assíncronos [13], esses códigos têm sua eficiência reduzida e podem até comprometer a performance do sistema. Um método eficiente para evitar este fato é a Comutação dos Blocos de Bits que atua exatamente para gerar dispersão nos possíveis erros. O Código do Timão visa aumentar o nível de dispersão nos bits errados melhorando a performance da Codificação Convolucional. Como exemplo, se a palavra binária transmitida foi 0000 e, devido à influencia do canal, a palavra detectada foi 0011 usando o Código de Gray, utilizando o Código do Timão ela seria detectada como Nota-se que, com o Código do Timão os bits diferentes aos transmitidos (em negrito) estão mais espaçados que no Código de Gray. FIGURA 9 Performance do sistema com o Código de Gray e o Código do Timão

6 CONCLUSÕES Este trabalho tem o objetivo de apresentar uma codificação que facilite o projeto de modens PLC com maiores taxas de transmissão. Leva-se em conta apenas a atuação do Ruído Impulsivo Assíncrono, de modo a desenvolver um método que melhore a performance do sistema devido a este fator. Pela Figura 8, valores de relação sinal ruído acima de 6 db são desejáveis, em sistemas padronizados, para que erros seqüenciais sejam evitados. O Código do Timão melhora a curva SNR BER para modulações APSK com M = 16. Sendo assim, necessita-se de menos energia no sinal para que os erros sejam evitados. Curvas para outros valores de M também melhoram, mas é necessário destacar que para M < 8 o Código do Timão não apresenta diferenças estruturais em relação ao Código de Gray. Apenas a título de ilustração, considerando o padrão da HomePlug Powerline Alliance, cada sinal OFDM transmitido, incluindo preâmbulo, frame de controle, etc terá um total de 428 amostras. Com a taxa de amostragem de 50MHz, cada amostra ocupa um espaço de tempo de 20µs. Um sinal OFDM terá, portanto, 8,56ms. Utilizando a modulação BPSK cada sinal transmitirá um total de 84 bits e a taxa de transmissão teórica será de aproximadamente 9,8bps. Empregando-se modulações com M = 16, por exemplo, a taxa de transmissão teórica será cerca de 39,2bps. Portanto, tem-se em OFDM um método robusto e eficaz para maiores taxas de transmissão em PLC REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS [1] BAPTISTA, D. P., Transmissão de Dados em Redes Elétricas. Dissertação de M.Sc. Universidade Federal de Juiz de Fora, Juiz de Fora, MG, Brasil, [2] BINGHAM, J. A. C. Multicarrier Modulation for Data Transmission: An Idea Whose Time Has Come. IEEE Communications Magazine, Maio [3] FERREIRA, H. C.; GROVÉ, H. M.; HOOIJEN, O.; VINCK, A, J. H. Power Line Communications: An Overview. IEEE Africon 4th, Vol 2, de Setembro 1996, pp [4] HEO, K. L.; CHO, S. M.; LEE, J.W.; SUNWOO, M. H. OH, S.K. Design of a High Speed OFDM Modem System for Powerline Communications. IEEE, [5] [6] [7] LATHI, B. P. Error Correcting Codes. Modern Digital and Analog Communications Systems. 3 rd ed. chapter 16, Oxford University Press, NY, USA, [8] LITWIN,L. OFDM: An Introduction to Multicarrier Modulation. IEEE Potentials Magazine, Abril/Maio de [9] PROAKIS, J. G. Bloc and Covolutional Channel Codes. Digital Communications. 3 rd ed. Chapter 8, McGraw-Hill, Boston, USA, [10] - ROHLING, H.; MAY, T.; BRÜNINGHAUS, K.; GRÜNHEID, R. Broad-Band OFDM Radio Transmission for Multimedia Applications. Proceedings of the IEEE, Vol. 87, No. 10, Outubro de [11] ROHLING, H.; MAY, T. Comparison of PSK and DPSK Modulation in a Coded OFDM System. IEEE Vehicular Technology Conference 47th, Vol. 2, 4-7 de Maio 1997, pp [12] ZIMMERMANN, M; DOSTERT, K. A Multipath Model for the Powerline Channel. IEEE Transactions on Communications, Vol. 50, No. 4, Abril de 2002, pp [13] ZIMMERMANN, M; DOSTERT, K. Analysis and Modeling of Impulsive Noise in Broad-Band Powerline Communications. IEEE Transactions on Electromagnetic Compatibility, Vol. 44, No. 1, Fevereiro de 2002, pp