1. PARTE ENGENHARIA QUÍMICA INSTRUÇÕES GERAIS NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA

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1 PROCESSO MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PSEngNay/2008) ENGENHARIA QUÍMICA 1. PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1 A duração da prova será de 04 horas e não será prorrogada, Ao término da prova, entregue o caderno ao Fiscal, sem desgrampear nenhuma folha; 2 Responda as questões utilizando caneta esferográfica azul ou preta. Não serão consideradas respostas e desenvolvimento da questão a lápis. Confira o número de páginas de cada parte da prova; 3 Só comece a responder a prova ao ser dada a ordem para iniciála, interrompendo a sua execução no momento em que for determinado; 4 O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO/CONCURSO; NOME DO CANDIDATO; NÚMERO DA INSCRIÇÃO e DV; 5 Iniciada a prova, não haverá mais esclarecimentos. O candidato somente poderá deixar o seu lugar, devidamente autorizado pelo Supervisor/Fiscal, para se retirar definitivamente do recinto de prova ou, nos casos a seguir especificados, devidamente acompanhado por militar designado para esse fim: atendimento médico por pessoal designado pela Marinha do Brasil; fazer uso de banheiro e casos de força maior, comprovados pela supervisão do certame, sem que aconteça saída da área circunscrita para a realização da prova. Em nenhum dos casos haverá prorrogação do tempo destinado à realização da prova e, em caso de retirada definitiva do recinto de prova, esta será corrigida até onde foi solucionada; 6 A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; 7 Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos; 8 A prova não poderá conter qualquer marca identificadora ou assinatura, o que implicará na atribuição de nota zero; 9 Será eliminado sumariamente do processo seletivo e as suas provas não serão levadas em consideração, o candidato que: a) der ou receber auxílio para a execução de qualquer prova; b) utilizarse de qualquer material não autorizado; c) desrespeitar qualquer prescrição relativa à execução das provas; d) escrever o nome ou introduzir marcas identificadoras noutro lugar que não o determinado para esse fim; e e) cometer ato grave de indisciplina. 10 E PERMITIDO O USO DE CALCULADORA E REGUA SIMPLES. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: N DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM 000 A 100

2 corrente corrente corrente la PARTE: CONHECIMENTOS PROFISSIONAIS (VALOR: 80 PONTOS) la QUESTÄO (10 pontos) O refervedor de uma coluna de destilação é um trocador de calor de casco e tubos. A área externa dos tubos é de A 45m2 e coeficiente global de troca de calor estimado é de U 200 kcal/h m2 C. Nomenclatura La líquida do coluna de V fundo da coluna; líquido destilação C Vi vapor de saturado ' agua Vs.1 vaporizada que refervedor retorna à coluna; vapor La condensado produto de fundo VA saturado de vapor saturado de água que fornece calor Fundo da coluna de destilação e o refervedor ao refervedor Do lado interno dos tubos condensa vapor de água saturado a 9 bar. No lado casco passa a corrente líquida que após vaporização retorna à coluna como a corrente Vs.i. A coluna processa uma mistura aquosa, e a corrente La pode ser considerada praticamente água pura. A pressão no fundo da coluna é de 1,2 bar. Prova: 1* PARTE Concurso: PSEngNav/ 08 1 de 32

3 Continuação da la questão Dados: propriedades da água líquida e vapor de água na saturação Pressão Temperatura Entalpia específica (kj/ kg) (bar) ( C) líquido evaporação vapor 1,2 104,8 439,4 2244,1 2683,5 9,0 175,4 742,6 2029,5 2772,1 Conversão de unidades: 1 J corresponde a 0,239 cal Para o refervedor descrito, calcule: a) a taxa de calor qr (kcal/ h). (4 pontos) b) a vazão da corrente de vapor de água Va (kg/ h). (3 pontos) C) a vazão da corrente VH+ 1 (kg/ h) que retorna à coluna. (3 pontos) 2 de32

4 Continuação da l a questão 3de32

5 2a QUESTÃO (10 pontos) Um cilindro provido de pistão sem atrito contém N 20 moles de um gás ideal. No início o gás está à pressão pi 1 bar e temperatura T1 400 K. cilindro Gás ideal: pv NRT Gás ideal' R compressão Cp Cy + R 8,314 J/mol.K N Cte / valor de cp 40 J/mol.K aquecimento O gás sofre compressão recebendo um trabalho W 100 kj, e aquecimento recebendo um calor Q 14 kj; no final, atinge um estado descrito por T2 e P2. Considere este processo global realizado em duas etapas hipotéticas descritas a seguir: Etapa 1: compressão isotérmica (Ti Cte) a partir do estado descrito por T1 e pi, até atingir um estado intermediário descrito por T1 T1 e p1 92. Trabalho W1 e calor Q1 Etapa 2: aquecimento isobárico (p1 P2 cte), até atingir o estado final descrito por T2 e 92. Trabalho W2 e calor 02. Nota: o índice I define o estado intermediário, hipotético. Para o processo global, o trabalho W e o calor Q serão dados pela soma das parcelas das etapas: W W1 + W2 e Q Qi de 32

6 energia capacidade capacidade U Continuação da 2 a questão Dados: la lei da termodinâmica: AU Q + W U interna total do sistema Q > 0 para calor recebido pelo sistema W > 0 para trabalho recebido pelo sistema Variação da energia interna do gás ideal, para sistema fechado (N cte) : Use c, cp essi Tfinal N c,dt Tinicial calorífica específica molar, à volume cte. calorífica específica molar, à pressão cte. Trabalho de compressão (Vrinai < Viniciai) para sistema fechado (N Vfinal cte): W pdv Vinicial Equacione, em função da temperatura T2 e pressão p2, referentes ao estado final do processo global: a) os termos de trabalho e de calor para a etapa 1. (4 pontos) b) Os termos de trabalho e de calor para a etapa 2. (2 pontos) c) Calcule o valor da temperatura T2 (K). (3 pontos) d) Calcule o valor da pressão p2 (bar) ou deduza a equação para o cálculo da pressão p2. (1 ponto) Prova: 1" PARTE Concurso: PSEngNav/ 08 5 de 32

7 Continuação da 2 a questão 6de32

8 Continuação da 2a questão 7de32

9 3a QUESTKO (10 pontos) Água escoa em um filtro de areia com velocidade de filtração de 1,15 litros/ s por 1 m2 da seção do leito. Os dados sobre a areia e o leito do filtro são: peso específico 2, 65; fator de forma? 0,82; porosidade do leito e 0,45; altura do leito L 0,75m. A distribuição granulométrica da areia do filtro é dada na tabela, onde constam a % retida na peneira (X) e o diâmetro médio da partícula (Dp) para cada uma das 7 (sete) partes da areia peneirada. Tabela da distribuição granulométrica da areia do filtro e resultados dos cálculos auxiliares X (% ) Dp (m) Nae Co Co x/dp 1 9,5 0, ,30 0, ,10 0, ,64 0, ,09 0, ,19 0, ,18 0, Somatória 8de32

10 altura aceleração porosidade fator fração viscosidade perda velocidade, diâmetro coeficiente Continuação da 3 a questão Para o cálculo da perda de carga (AP) da água pelo leito de areia, é fornecida a equação de Rose (eq. 1), que leva em conta a variação do tamanho da partícula no leito. Dados: Equação de Rose para a perda de carga através do leito poroso, função da distribuição granulométrica: A P 1,067 y Ce x em L y g s D, onde é feita a somatória para todas as partes da distribuição granulométrica. AP L g s V de carga, m de coluna de água do leito, m da gravidade, g 9,806 m.s2 do leito de forma da partícula m.s3 vs (é a vazão volumétrica dividida pela seção transversal vazia do leito) Dp médio da partícula, m x retida na peneira, x X/ 100 Co de arraste, a equação de cálculo depende da faixa do número de Reynolds do escoamento no leito (Nae) para Nae < 1 Ce 24 (2) 24 3 para 1< Nae < 104 Ce + + 0,34 (3) Na, N, TV, D, (4) y v cinemática da água, m2/ s Responda às questões enunciadas a seguir. a) Calcule o número de Reynolds, o coeficiente de arraste e o termo fracionário Co x/ Dp para cada tamanho de partícula, preenchendo os resultados nas colunas da tabela. (7 pontos) b) Calcule a perda de carga (AP) da água no leito. (3 pontos) 9de32

11 Continuação da 3 a questão 10 de 32

12 4 a QUESTÄO (10 pontos) O esquema 1 ilustra um processo simples de aquecimento contínuo de um líquido, em tanque agitado com serpentina de vapor. Desejase controlar a temperatura do líquido de saída. LÍQUIDO (entrada) misturador VAPOR válvula LÍQUIDO (saída) Controlar a temperatura deste líquido Esquema de um processo simples de aquecimento Esquema 1 a) Desenhe no esquema 2 fornecido na próxima página, um sistema de controle "feedback", indicando os elementos de controle necessários. (6 pontos) b) Explique sucintamente o funcionamento do sistema de controle que desenhou no esquema 2. (4 pontos) 11 de 32

13 DESENHE Continuação da 4 * questão Esquema 2 o sistema de controle "feedback" USANDO ESTA FIGURA 12 de 32

14 Continuação da da questão 13 de 32

15 5 a QUESTÃO (10 pontos ) Uma tubulação de açocarbono, a ser utilizada num trocador de calor do tipo duplo tubo, foi submetida a um teste de corrosão para avaliação. A tubulação de aço foi revestida internamente com uma camada de 2cm de espessura de zinco metálico. Optouse passar a solução pelo tubo interno do trocador. Essa solução apresentou para o metal uma densidade de corrente de corrosão de 10mA/ m2. Considerandose como informações: Lei de Faraday: MF KIt Onde: M perda de massa do metal que reage; F constante de Faraday coulombs; K equivalente eletroquímico do metal; I Intensidade de corrente em Ampère; t tempo em segundos. Perda de espessura: mpy 534V/ p. Onde: mpy perda de espessura do metal em milipolegadas por ano; V velocidade de corrosão (Perda de massa em mg) / (Tempo em dias.área em cm2) p massa específica do metal em g/ cm3 1polegada 2,54cm p (zinco) 7,13g/ cm3, Massa atômica do zinco: 65,4g/ mol Zn * + 2e Zn a) Verifique se a tubulação resiste por 1 ano ( 365 dias). (6 pontos) b) Justifique se a escolha de passar a solução pelo tubo interno foi a melhor em termos de corrosão. (4 pontos) 14 de 32

16 Continuação da S a questão Prova: la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

17 Continuação da 5a questão 16 de 32

18 6a QUESTÃO (10 pontos) As reações de hidratação e desidratação são comuns na química orgânica para se gerarem novos compostos. A desidratação de álcoois e de ácidos carboxílicos é freqüente. Considere o ácido etanóico (ácido acético) que passa por uma desidratação. a) Indique qual o tipo de composto orgânico é formado por essa reação. (4 pontos) b) Escreva a reação de desidratação balanceada. (3 pontos) c) Calcule quanto de ácido é necessário para se obterem 204g de composto final. (3 pontos) Dados: Massas atômicas: C 12, H 1, O 16 Prova: 1. PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

19 Continuação da 6a questão 18 de 32

20 7. QUESTÄO (10 pontos) Acetona deve ser absorvida de uma corrente de ar, usandose uma coluna de pratos. Empregase um óleo não volátil para esse fim. A corrente de gás tem vazão de 100kmols/ h.m2 e tem 5% molar de acetona. A corrente de óleo é isenta de acetona. Na base da torre, a solução de óleo e acetona contém 1% molar de acetona. A relação de equilíbrio acetonaóleo é yai 1, 9xAi. Devese absorver 90% da acetona. Para determinar o número de estágios reais, empregase a expressão dada a seguir: N In ^"+, mxaa(11/ A)+ 1/ A Yaan1XAa onde: N número de estágios; Yan.1 razão molar soluto/ solvente na base da torre (para o gás) ; YAa razão molar soluto/ solvente no topo da torre (para o gás) ; XAa razão molar soluto/ solvente no topo da torre (para o líquido) ; m constante de equilíbrio. A Ls/ (mgs) em que Ls é o fluxo molar de solvente; Gs é o fluxo molar de gás e m é a constante de equilíbrio. Sendo a eficiência do processo de 65%, complete a tabela a seguir que permite calcular o número de estágios reais para este processo. InA Yan+1 XAa m A Prova: la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

21 Continuação da 7 a questão 20 de 32

22 Continuação da 7 a questão Prova: la PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

23 Sa QUESTÄO (10 pontos) Para bombear água entre dois tanques que estão em desnível, utilizase uma bomba centrífuga que fornece uma vazão de 0, 5m3/ min. O diâmetro de toda a tubulação é de 10 cm. O fator de atrito da tubulação é igual a 0,018. A viscosidade cinemática da água nas condições do escoamento é 106 m2/ s. Ambos os tanques estão à pressão atmosférica. Um esboço do sistema encontrase a seguir. T1, T2, T3, T4 e T5 indicam os trechos de tubulação a serem considerados e possuem os seguintes comprimentos: T1 3m; T2 100m; T3 80m; T4 60m; T5 0,5m. T4 Bomba T3 T2 I T5 T1 Tanque 2 Tanque 1 22 de 32

24 Continuação da 8 a questão Dado: Equação de Bernoulli: áv2 Ap + gsz+ + W+ 1wf 0 2 p Onde: av2 Variação de velocidade no escoamento; az variação de cotas; g aceleração da gravidade 10m/ s2 ap variação de pressão; p massa específica do fluido 1000kg/ m3. W potência da bomba; lwf perdas por atrito, onde Lv2 lwf f2 D 2 f fator de atrito; L comprimento da tubulação; V2 velocidade no ponto de saída do fluido. a) Calcule a potência necessária para o processo, desprezando as perdas no sistema. (4 pontos) b) Calcule a potência necessária para o processo, considerando as perdas na tubulação. (6 pontos) 23 de 32

25 Continuação da 8 a questão 24 de 32

26 Continuação da 8a questão 25 de 32

27 PROCESSO NOME N No MARINHA DO BRASIL DIRETORIA DE ENSINO DA MARINHA PROCESSO SELETIVO PARA INGRESSO NO CORPO DE ENGENHEIROS DA MARINHA (PSEngNav/2008) ENGENHARIA QUÍMICA 2a PARTE INSTRUÇÕES GERAIS 1 Você está iniciando a 2a parte da prova (parte básica); 2 Confira o número de páginas desta parte da Prova; 3 O candidato deverá preencher os campos: SELETIVO; DO CANDIDATO; e DA INSCRIÇÃO e DV. 4 A solução deve ser apresentada nas páginas destinadas a cada questão; e 5 Não é permitida a consulta a livros ou apontamentos. NÃO DESTACAR A PARTE INFERIOR NOTA RUBRICA DO PROFESSOR ESCALA DE USO DA DEnsM 000 A 100 PROCESSO SELETIVO: NOME DO CANDIDATO: o DA INSCRIÇÃO DV ESCALA DE NOTA USO DA DEnsM oooa100

28 2a PARTE: CONHECIMENTOS BÁSICOS (VALOR: 20 PONTOS) la QUESTÄO (4 pontos) Uma chapa quadrada de lado 6 cm tem vértices A (0,0), B (6, 0) C, (6, 6) e D (0, 6). Uma partícula P2 de massa m parte do vértice A, no instante to 0, em movimento retilíneo em direção ao centro da placa, com velocidade constante v de módulo 1 cm/ seg. Ao atingir o centro da placa, P2 chocase com duas outras partículas P2 e P3, ambas de massa m. Após o choque Pi fica em repouso, P2 movese com velocidade constante v2 paralelamente ao lado AB aproximandose de CD, enquanto P3 movese com velocidade constante v3 paralelamente a AD na direção de BD. Suponha que o sistema dado é isolado. a) Determine a equação horária de P2 no movimento entre A e o centro da placa. (1 ponto) b) Calcule o tempo gasto por P2 para ir de A até o centro da placa. (1 ponto) c) Calcule as velocidades v2 e v3 de P2 e P3 após o choque. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PSEngNav/ 08 26de32

29 2 a QUESTÃO (3 pontos) Um elétron de 10eV gira com velocidade v (1.9)x106 m/ seg num plano perpendicular a uma indução magnética de 104 weber/ m2 Dados: massa do elétron: m (9.1)x1031kg intensidade da carga do elétron: q (1.6)x1019C a) Determine o raio da órbita. (1 ponto) b) Calcule a freqüência do elétron. (1 ponto) c) Determine o sentido da rotação do elétron visto por um observador que olha na mesma direção e sentido do campo magnético. (1 ponto) Prova: 2a PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

30 3a QUESTÄO (3 pontos) Um recipiente cilíndrico contém 20 gramas de um gás de calor específico co cal/ g C. Um âmbolo movese verticalmente no recipiente e através dele distribuemse forças perpendiculares de intensidade 60 N enquanto o volume do gás é reduzido adiabaticamente. Supondo que o embolo deslize 10cm, determine a variação da temperatura do gás. Dado: 1J 0.24cal. Prova: 2a PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

31 4 a QUESTÃO (2 pontos) g' (0)2. Considere f (x) sin x e g: R + R uma função derivável tal que a) Considere h(x)g(f(x)) e calcule h'(0). (1 ponto) b) Calcule xf (x2) dx. (1 ponto) Prova: 2a PARTE Concurso: PSEngNav/ 08 29de32

32 5a QUESTÄO (2 pontos) Seja H: [ R, R] + R, definida por H(x) 1, se R 5 x < 0, H(x) 1, se O i x 5 R. Determine a expansão em série de Fourier de H(x). Prova: 2a PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

33 (x, 6. QUESTÃO (3 pontos) Sejam P(x, y)2xy, Q(x, y)y+ x2 a) Calcule V(x, y) 8 0 o P y). (1 ponto) 8 x 8 y (x, y) b) Considere F(x, y) (P(x, y), Q(x, y)) e calcule a integral de linha JF.dl, onde c é o contorno do trapézio de vértices C A (0,1), B (17,1), C (5,0) e D (0,0), percorrido uma vez no sentido antihorário. (2 pontos) Prova: 2a PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32

34 7 a QUESTÄO (3 pontos ) Considere a tabela da função f (x) x f(x) 1 a+ 1 1 a+3 onde a é um parâmetro real. a) Calcule f (x) dx pelo método de Simpson. (1, 5 ponto) b) Calcule o valor do parâmetro a para o qual o grau do polinômio interpolador da tabela acima é o menor possível. (1,5 ponto) Prova: 2a PARTE Concurso: PSEngNav/ de 32