Petrus Hispanus. Tractatus (Summulae logicales)

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1 Petrus Hispanus Tractatus (Summulae logicales) Trad. J. Meirinhos com base no texto editado por ed. L.M. de Rijk N.B.: a tradução encontra-se em fase de revisão Tratado I Introdução e sobre as modalidades 1 Dialéctica 1 Dialéctica é a arte que tem a via para os princípios de todos os métodos. Por essa razão a dialéctica deve preceder na aquisição das ciências 2. Dialéctica vem de dia, que é dois, e logos que é discurso, ou lexis, que é razão, como se fosse o discurso ou a razão de dois, a saber do que se opõe e do que responde numa disputa. 3 Mas, porque não pode haver disputa sem linguagem, nem palavra sem voz, e porque 1 Sobre o título do tratado ver Syncategoreumata VII, 11, p. 288, l : «Et sic modi facientes propositionem modalem erunt plures quam illi sex quos determinat Aristotiles in Secundo Perihermeneias et quos habet pueri in Modalibus.» Interpreto esta referência como uma auto-citação do primeiro dos Tractatus. Note-se que o próprio autor se lhe refere como um tratado à disposição dos meninos [pueri] o que parece confirmar que foi de facto elaborado com uma intenção didáctica e para iniciar ao estudo da lógica. Esta definição mereceu a crítica d Lorenzo Valla, Dialecticae disputationes III, I, (Opera Omnia vol. I, Torino 1962 (reprint) p. 732) Id., Retractatio totius dialectice, in Repastinatio dialectice et philosophie, Patavii 1982, I, p. 279; para estas refeência a Valla, cfr. Gustavo COSTA «G.B. Vico tra "platonici" e "monastici": il termine ragione nella filosofia italiana dal Rinascimento alla Scienza Nuova», in M. FATTORI M.L. BIANCHI (cura), Ratio. VII colloquio internazionale. Roma, 9-11 gennaio 1992 (Lessico intellettuale europeo, 61), Leo S. Olschki, Firenze 1994, pp , cfr. pp As palavras iniciais do Tractatus são mais conhecidas numa redacção interpolada: «A dialéctica é a arte das artes, a ciência das ciências, que tem a via para os princípios de todos os métodos; de facto só a dialéctica disputa de modo provável sobre os princípios de todas as artes». As expressões em itálico não existem na versão mais antiga do texto (cfr. o aparato crítico das linhas citadas) e retomam quase textualmente a definição da lógica em Agostinho, De dialectica II 13, Esta errónea e assonante definição etimológica de "dialéctica" foi durante algum tempo a mais consistente prova de que as "Summulae" não são uma tradução do grego. Tal confirma ainda que o seu autor não sabia grego. De onde provém esta definição de "dialéctica?" DESENVOLVER A NOTA Ver a nota na PL que a partir daqui mostra que o A. não sabia grego.

2 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 2 toda a voz é som, então é necessário começar pelo som enquanto a priori (enquanto ponto de partida). 4 Som e voz 2 Som é tudo o que o ouvido pode perceber propriamente. Digo "propriamente" porque se o homem ou o sino são ouvidos tal não é possível senão pelo som. Dos sons, uns são voz outros não-voz. A voz é um som produzido pela boca do animal, formado pelos instrumentos naturais. Chamam-se instrumentos naturais que formam a voz: lábios, dentes, língua, palato, garganta e pulmões. Som não-voz é o que é gerado por colisão de corpos inanimados, como o ramalhar das árvores, o estrépito dos pés. Voz 3 Das vozes umas são significativas, outras não-significativas. Voz significativa é aquela que representa algo ao ouvido, como "homem", ou o gemido dos enfermos. Voz não significativa é a que nada representa ao ouvido, como "buba". Das vozes significativas umas são-no por convenção, outras por natureza. Voz significativa por natureza é a que representa o mesmo para todos, como o gemido dos enfermos, o ladrar dos cães. Voz significativa por convenção é a que representa algo por vontade do que a institui, como "homem". Das vozes significativas por convenção umas são simples ou incomplexas, como o nome e o verbo, outras são compósitas ou complexas, como a oração. Nome 4 Nome é a voz que significa por convenção sem tempo, da qual nenhuma parte em separado tem significado, finita e recta. "Voz" está na definição de nome pelo género; "significativa" para distinguir da voz não-significativa; "por convenção" para distinguir da voz que significa por natureza; "sem tempo" para distinguir do verbo, que significa com tempo; "da qual nehuma parte etc." para distinguir da oração, cujas partes têm significado separadamente; "finita" para distinguir dos nomes indefinidos, como "não-homem", que segundo os dialécticos não é um nome, mas um nome indefinido; "recta" para distinguir dos 4 Sobre a importância de todos os termos aqui definidos para a discussão dos problema da significação dos termos universais (ver Fumagalli & Parodi, Storia della filosofia medievale, pp.

3 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 3 nomes oblíquos 5, como "de Catão, para Catão", e outros que segundo os dialécticos não são nomes, mas casos do nome, ou declinações; pelo que só o nominativo ou caso recto pode ser chamado nome. Verbo 5 Verbo é uma voz significativa por convenção com tempo, da qual nenhuma parte em separado tem significado, finita e recta. "Com tempo" está na definição de "verbo" para distinguir do nome, que significa sem tempo; "finita" é para diferenciar dos verbos indefinidos, como "não-corre", que, segundo os dialécticos, não é um verbo mas um verbo indefinido; "recta" é para diferenciar dos tempos [obliquorum] dos verbos, como "corria", "correu", "correrá", os quais o dialéctico não chama verbos mas verbos oblíquos [verba obliqua]. De facto apenas o verbo do tempo presente no modo indicativo é um verbo, todos os restantes verbos do mesmo modo e dos outros modos se chamam verbos oblíquos. Todas as outras diferenças se põem nesta definição pelas mesmas razões que na de nome. E é necessário saber que o dialéctico apenas considera duas partes da oração, a saber: o nome e o verbo, a todas as outras partes chama sincategoremáticas, isto é: consignificativas. Oração 6 Oração é uma voz significativa por convenção cujas partes têm significado em separado. "Cujas partes etc." tudo isto é para distinguir do nome e do verbo; todos os outros elementos <da definição> se põem aqui pela mesma razão que nas de nome e em verbo. Das orações umas são perfeitas outras imperfeitas. Oração perfeita é a que gera um sentido perfeito (completo) na mente do ouvinte, como "o homem é branco"; oração imperfeita é a que gera um sentido imperfeito (incompleto) na mente do ouvinte, como "homem branco". Das orações perfeitas (completas) umas são indicativas, como "o homem corre", outras imperativas, como "faz lume", outras optativas, como "oxalá seja um bom clérigo", outras conjuntivas, como "se vieres ter comigo, dar-te-ei um cavalo". De todas estas apenas a oração indicativa se chama proposição. Proposição 7 A proposição é uma oração com significado ou verdadeiro ou falso, como "o homem corre". As proposições são categóricas ou hipotéticas. É categórica a que tem um sujeito e um 5 i.e. declinados.

4 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 4 predicado como suas partes principais, como "o homem corre"; de facto, nesta proposição este nome "homem" é sujeito", e o verbo "corre" é predicado, e o que une ao outro é a cópula. Isto é evidente resolvendo isto : "o homem corre" = "o homem é/está correndo"; o nome "homem" é sujeito, enquanto "correndo" é predicado, e o verbo "é/está" une um ao outro. E "categórica" vem de "categorizo, -zas", que é o mesmo que "predico, -cas". Sujeito é aquilo de que se diz alguma coisa; predicado é o que se diz de outra coisa. A proposição categórica e a sua tríplice [quádrupla] divisão 8 As proposições categóricas são ou universais, ou particulares, ou indefinidas, ou singulares. A proposição universal é aquela em que um termo comum determinado é sujeito de um signo universal, como "todo homem corre"; ou proposição universal é aquela que significa que algo pertence ou a tudo ou a nada. Termo comum é o que por si próprio pode ser predicado de muitos, como "homem" de Sócrates e de Platão ou de qualquer outro homem. Os signos universais são estes : "todo", "nenhum", "nada", "qualquer um", "ambos", "nenhum (dos dois)" e outros semelhantes. A proposição particular é aquela em que um termo comum determinado é sujeito de um signo particular, como "algum homem corre". Signos particulares são estes : "algum", "um certo", "outro (= um de dois)", "restante" e outros semelhantes. A <proposição> indefinida é aquela em que é sujeito um termo singular sem signo, como "o homem corre". A proposição singular é aquela em que é sujeito o termo comum ou o termo comum junto com um pronome demonstrativo, como "Sócrates corre" ou "este homem corre". Termo singular é o que pode ser predicado apenas de um. 9 O mesmo. Das proposições categóricas umas são afirmativas outras negativas. É afirmativa aquela em que o predicado é afirmado do sujeito, como "o homem corre". Negativa é aquela em que o predicado é retirado do sujeito, como "o homem não corre". 10 Dividida a proposição <categórica> em três deve saber-se que é tríplice a questionação pela qual interrogamos, a saber : "que?", "qual?", "quantos?". "Que" pergunta-se da substância da proposição; pelo que à interrogação feita por "que?" deve responder-se "categórica" ou "hipotética"; a "qual?", <deve responder-se>"afirmativa" ou "negativa",

5 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 5 porque de facto "qual" interroga sobre a qualidade da proposição; a "quantos?": "universal", "particular", "indefinida" e "singular", porque "quantos?" interroga sobre a quantidade da proposição. Daí os versos : que ca ou hipo qual ne ou af un quantos par in sin 6 11 O mesmo. Das proposições categóricas umas participam em ambos os termos, como "o homem é um animal", "um animal é o homem"; outras em apenas um, como "o homem corre", "o homem disputa [discute]", ou "o homem corre", "o cavalo corre"; outras em nenhum, como "o homem corre", "o cavalo move-se". O mesmo. Das proposições que participam em ambos os termos algumas participam [participant] segundo a mesma ordem, como "o homem corre", "o homem não corre"; outras em ordem inversa, como "o homem é um animal", " um animal é o homem". 12 O mesmo. Das proposições que participam em ambos os termos segundo a mesma ordem, umas são contrárias, outras subcontrárias, outras contraditórias, outras subalternas. Contrárias são a universal afirmativa e a universal negativa do próprio sujeito e do próprio predicado, como "todo o homem corre" "nenhum homem corre". Subcontrárias são a universal afirmativa e a particular negativa, do próprio sujeito e do próprio predicado, como "um certo homem corre" - "um certo homem não corre". Contraditórias são a universal afirmativa e a particular negativa, bem como a universal negativa e a particular afirmativa do próprio sujeito e do próprio predicado, como "todo o homem corre" "um certo homem não corre", ou "nenhum homem corre" "um certo homem corre". Subalternas são a universal afirmativa e a particular afirmativa, bem como a negativa universal e a negativa particular, do próprio sujeito e do próprio objecto, como "todo o homem corre" "um certo homem corre", ou "nenhum homem corre" "um certo homem não corre Tudo isto se torna evidente na seguinte figura : 6 que ca[tegorica] vel ypo[thetica] qualis ne[gativa] vel af[irmativa] un[iversalis] quantos par[ticularis] in[definita] sin[gularis].

6 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 6 A tripíce matéria das categóricas 13 A matéria das proposições é tríplice, a saber : natural, contingente e remota. Matéria natural é aquela em que o predicado se refere ao ser do sujeito ou ao próprio dele como "o homem é animal", e "o homem é risível". Matéria contingente é aquela em que o predicado pode ser atribuído ou retirado ao sujeito, como "o homem é branco", "o homem não é branco". Matéria remota é aquela em que o predicado não pode adequar-se ao sujeito, como "o homem é um burro". Equipolências delas 14 A lei das contrárias é tal que se uma é verdadeira, a outra é falsa, e não viceversa; de facto, ambas podem ser falsas na matéria contingente, como "todo homem é branco", "nenhum homem é branco". Na matéria natural sempre se uma é verdadeira, a outra é falsa e viceversa, como "todo homem é animal", "nenhum homem é animal"; e na remota, como "todo homem é burro", "nenhum homem é animal", e nas contingentes, quando é predicado o acidente inseparável, como "todo corvo é negro", "nenhum corvo é negro"; mas no acidente separável ambas podem ser simultaneamente falsas. Pelo que nem sempre na matéria contingente ambas são simultaneamente falsas. A lei das subcontrárias é tal que se una é falsa a outra é verdadeira, e não viceversa; de facto ambas podem ser simultaneamente verdadeiras na matéria contingente. Pelo que a lei das subcontrárias funcionaem modo contrário à lei das contrárias. A lei das contraditórias é tal que se uma é verdadeira, a outra é falsa e viceversa; de facto em nenhuma matéria podem ser simultaneamente ambas ou verdadeiras e ou falsas. A lei das subalternas é tal que se uma universal é verdadeira, a particular é verdadeira, mas não o inverso; de facto a universal pode ser falsa, e verdadeira a sua particular existente. E se a particular é falsa, a sua universal é falsa, mas não o inverso.

7 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 7 A triplíce conversão 15 O mesmo. Das proposições que participam em ambos os termos pela ordem conversa a conversão é triplíce, a saber : simples, por acidente e por contraposição. Conversão simples é fazer um predicado com o sujeito e vice-versa, mantendo a mesma qualidade e a mesma quantidade. E deste modo convertem-se a universal negativa e a particular afirmativa, como "nenhum homem é uma pedra" - "nenhuma pedra é um homem"; "um certo homem é animal" - "um certo animal é homem". Conversão por acidente é fazer um predicado com o sujeito e um sujeito com o predicado, mantendo também a mesma qualidade, mas com a quantidade mudada. E, assim, converte-se a universal afirmativa em particular afirmativa, como "todo homem é animal" - "um certo animal é homem", e a universal negativa em particular negativa, como "nenhum homem é uma pedra" - "uma certa pedra não é um homem". Conversão por contraposição é fazer um predicado com o sujeito e um sujeito com o predicado, mantendo a mesma qualidade e a mesma quantidade, mas mudados os termos definidos em termos indefinidos. E deste modo se convertem a universal afirmativa e a particular negativa, como "todo homem é animal" - "todo não-animal é não-homem"; "um certo homem não é uma pedra" - "uma certa não-pedra não é não-homem". É necessário que se saiba que se há um signo no sujeito da proposição que deve ser convertida, qualquer que ele seja, deve ser colocado antes de todo o predicado e reduzir o todo a sujeito. A proposição hipotética e a sua divisão 16 Segue-se {a explicação} sobre a proposição hipotética. Proposição hipotética é aquela cujas partes são duas proposições categóricas principais, como "se o homem corre, o homem move-se". Diz-se hipotética, porque vem de "ypos", que quer dizer "sub", e "thesis", que é posição, que quase equivale a "supositiva", porque uma parte é suposta pela outra. Da proposição hipotética uma é condicional, outra copulativa, outra disjunctiva. Condicional é aquela em que duas categóricas são conjugadas por esta conjunção "se", como "se o homem corre, o homem move-se"; e aquela categórica à qual imediatamente está ligada esta conjunção "se", chama-se antecedente, a outra consequente. Copulativa é aquela em que duas categóricas são conjugadas por esta conjunção "e", como "Sócrates corre e Platão disputa".

8 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 8 Disjuntiva é aquela em que duas categóricas são conjugadas por esta conjunção "ou", como "Sócrates corre ou Platão disputa". A verdade das hipotéticas 17 Para a condicional ser verdadeira exige-se que a antecedente não possa ser verdadeira sem a consequente, como "se o homem existe, o animal existe". Daí que toda a condicional verdadeira é necessária, e toda a condicional falsa é impossível. Para que seja falsa basta que a antecedente possa existir sem a consequente, como "se Sócrates existe, o branco existe". Para a verdade da copulativa exige-se que cada uma das partes seja verdadeira, como "o homem é animal e Deus existe". Para que seja falsa basta que uma das partes seja falsa, como "o homem é um animal e o cavalo é uma pedra". Para a verdade da disjunctiva basta que uma parte seja verdadeira, como "o homem é animal ou o cavalo é burro". E é admissível que ambas as partes sejam verdadeiras, mas não assim apropriadamente, como "o homem é animal ou o cavalo é relinchador". Para ser falsa basta que uma das partes seja falsa, como "o homem é um burro ou o cavalo é pedra". As suas equipolências [equivalências] 18 Sobre as equipolências [equivalências] são propostas as seguintes regras: se a algum signo se antepõe uma negação, equivale ao seu contraditório E por isso estas se equivalem : "nem todo o homem corre", "um certo homem não corre", e assim para outras iguais. A segunda regra é a seguinte: se uma negação é colocada após algum signo universal equivale ao seu contrário tal como estas: "todo homem não é animal", "nenhum homem é animal", ou estas: "nenhum homem não corre, "todo homem corre", e o mesmo com outros signos universais afirmativos e negativos. A terceira regra é a seguinte: se a algum signo universal ou particular é anteposta ou postposta uma negação equivale ao seu subalterno, como estas: "não todo o homem não corre", "um certo homem corre", e do mesmo modo estas "não um certo homem não corre", "todo homem corre". E assim com qualquer outro signo. A partir destas regras segue-se esta outra:

9 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 9 se na mesma oração se colocam dois signos universais negativos, de tal modo que um <está> no sujeito e o outro no predicado o primeiro equivale ao seu contrário, o segundo ao seu contraditório. Daí, esta "nada é nada" equivale a esta "qualquer coisa é alguma coisa", porque, pela segunda regra "qualquer coisa não" e "nada" equivalem-se, porque tal como "todo não" e "nenhum" se equivalem, do mesmo modo "qualquer coisa não" e "nada" se equivalem, e, pela primeira regra, "não nada" e "qualquer coisa" se equivalem. Daí que "nada é nada" equivale a "qualquer coisa é alguma coisa", porque "não nada" e "qualquer coisa" se equivalem. E quanto às equipolências [equivalências] isto é suficiente. Sobre o modo 19 O modo é a determinação adjacente à coisa. E tem de ser feito pelo adjectivo. Mas, porque o adjectivo é duplo, de facto há um certo adjectivo do nome, como "branco" e "preto" e semelhantes, e um outro do verbo, como o advérbio; de facto, segundo Prisciano 7 o advérbio é como o adjectivo do verbo e por isso o modo é duplo: um é nominal, que é feito pelos adjectivos do nome, outro é adverbial, que é feito pelos adjectivos advérbios [adverbiais], como "o homem branco corre velozmente". O mesmo. Dos advérbios alguns determinam o verbo, por efeito da colocação, como estes seis : "necessariamente", "contingentemente", "possivelmente", "impossivelmente", "verdadeiramente" e "falsamente", outros determinam o verbo devido à matéria do verbo, como "age fortemente", "corre velozmente"; outros determinam o verbo por efeito do tempo, como os advérbio temporais; outros por efeito do modo, como os advérbios optativos ou de exortação, e assim de outros. E por isto o modo resulta múltiplice pelos advérbios. Proposições modais 20 Mas, esquecidos todos os outros, é necessário explicar o modo que determina a composição, que são estes seis [advérbios]: "necessariamente", "contingentemente", etc. De facto, dizendo "o homem necessariamente corre" significa-se que esta composição é necessária. Mas, quando se diz "o homem corre bem ou velozmente", significa-se que a corrida do homem é boa ou veloz. E, assim, nesta determina-se a matéria do verbo, na primeira <determina-se> a composição. E, assim, deve ser inteligido sobre os outros advérbios referidos atrás. Daí, só aquele modo que determina a composição faz proposição modal e apenas dele aqui tratamos [intendimus].

10 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p E é necessário saber que estes seis modos, ora se tomam adverbialmente, ora nominalmente. Adverbialmente, como "necessariamente", "contingentemente", "possivelmente", "impossivelmente", "verdadeiramente" e "falsamente"; nominalmente, como "necessário", "contingente", "possível" e "impossível", "verdadeiro" e "falso". Proposição modal é a que é determinada por algum destes seis modos, como : "que Sócrates corra é possível", "que Sócrates corra é impossível". 22 E é necessário saber-se que nas modais o verbo deve ser sujeito, e o modo ser predicado. Todas as outras proposições se dizem sobre o ser em [de inesse / de pertença / de estado]. Mas, aquelas proposições que são modificadas por estes modos, a saber "verdadeiro" e falso", são deixadas à parte, porque, pelo mesmo modo a oposição é tomada naqueles tal como nestes pelo {modo} do pertencer, e de igual modo a consequência. Já nos outros quatro modos a oposição não ocorre [=sumitur] do mesmo modo, como a depois se verá. 23 É necessário saber-se que cada um destes quatro modos faz quatro proposições e assim, como os modos são quatro, as proposições serão quatro vezes quatro, portanto, dezasseis. Em função do verbo, o modo "possível", se usado sem negação faz uma proposição como "que Sócrates corre é possível". Se usado com negação com uma negação anteposta ao verbo faz uma outra, como "que Sócrates não corra é possível". A terceira proposição obtémse pela negação posta ao modo, "que Sócrates corra não é possível". Uma quarta proposição obtém-se pela negação posta ao verbo e outra ao modo, como "que Sócrates não corra não é possível". E, por este processo, segundo cada um dos outro modos obtêm-se quatro proposições. Suas equipolências 24 São conhecidas quatro regras da equipolência destas proposições A primeira regra é esta: a qualquer enunciado [dicto] afirmado seja atribuído "possível", ao mesmo seja atribuído "contingente", e ao mesmo se retire "impossível", e do seu contraditório oposto se remova "necessário" A segunda regra é esta : a qualquer enunciado negado seja atribuído "possível", ao mesmo seja atribuído "contingente" a ao mesmo seja retirado 7 Inst. gramm. II 16, p. 54, linha, 11.

11 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 11 "impossível, e do seu contraditório oposto seja retirado "necessário". A terceira regra é esta : de qualquer que seja o enunciado afirmativo seja retirado "possível" ao mesmo seja retirado "contingente", e ao mesmo seja atribuído "impossível", e ao seu contraditório oposto seja atribuído "necessário". A quarta regra é esta : de qualquer que seja o enunciado negado é retirado "possível", ao mesmo é retirado "contingente", e ao mesmo é atribuído "impossível" e ao seu contraditório oposto é atribuído "necessário". Tal é evidente na seguinte figura ou ordenação I III possível é ser não possível é ser contingente é ser não contingente é ser não impossível é ser impossível é ser não necessário é não ser necessário é não ser II possível é não ser contingente é não ser não impossível é não ser não necessário é ser IV não possível é não ser não contingente é não ser impossível é não ser necessário é ser Todas as proposições que estão na primeira linha 8, são equipolentes pela primeira regra e são convertíveis entre si; as que estão na segunda linha são {equipolentes} pela segunda {regra) e são convertíveis entre si; as que estão na terceira, pela terceira, e as da quarta pela quarta. Item. A consequência e a equipolência das modais pode obter-se por esta regra: todas as proposições sobre o possível e o impossível equivalem-se se o verbo similmente e o modo dissimilmente se encontram 8 =linea. Mas Ponzio traduz GRUPO, de acordo com o ms E, que diverge de ARC; cf. 25, que parece confirmar que seja grupo.

12 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 12 E todas sobre o possível e o necessário equivalem-se se o verbo e o modo se encontrarem dissimilmente. E todas sobre o impossível e o necessário se equivalem se o verbo dissimilmente e o modo similmente se encontram E seja inteligido o modo encontrar-se similmente e dissimilmente quanto à afirmação e à negação. Diga-se que o modo se encontra similmente quando o modo é afirmado em ambos, ou negado em ambos, e dissimilmente quando é afirmado em uma e é negado em outra. E, do mesmo modo, deve inteligir-se sobre o verbo bem como sobre o modo. E é necessário saberse que na regra anterior não é feita menção ao contingente, porque "contingente" é convertido com "possível". Daí o juízo sobre ambas as proposições. Procuremos exemplos na figura superior, na primeira ordem e segunda e terceira e quarta, porque a regra é geral para todos. Suas oposições 25 O mesmo. Das proposições modais umas são contrárias, outras subcontrárias, outras contraditórias, outras subalternas. A quarta ordem e a terceira contradizem-se, ou as proposições que estão na quarta linha e na terceira contradizem-se. Daí o verso : a terceira à quarta ordem é sempre contrária A primeira ordem e a segunda sub-contrariam-se. Daí o verso : seja para ti a primeira linha subcontrária da segunda. O mesmo. A primeira ordem contradiz a terceira e a segunda a quarta. Daí os versos: a terceira ordem é contraditória da primeira luta com o quarto contradizendo o segundo O mesmo. A primeira linha é subalternada pela quarta e a segunda pela terceira. Daí os versos : a primeira sub-está à quarta encontrando-se em vez do particular esta está para a série se a regra segunda a seguinte. ou assim : a ordem subalterna seja a primeira ou a segunda. E tudo isto se evidencia na seguinte figura :

13 Pedro Hispano, Tratados / Súmulas de lógica. I. Introdução p. 13

14 1 Tratado VI A suposição TRATADO VI SUPOSIÇÃO 1. Das coisas que se dizem, algumas dizem-se com combinação, outras sem combinação. Com combinação como "o homem corre", "o homem branco"; sem combinação como "homem" que é um termo incombinado. Mas, dos termos não-combinados cada um deles ou significa a substância, ou a quantidade, ou a qualidade, ou a relação, ou o agir, ou o padecer, etc. A significação 2 A significação do termo, tal como aqui a entendemos, é a representação convencional de uma coisa pela palavra. Uma vez que todas as coisas são ou universais ou particulares necessariamente as expressões que não significam o universal ou o particular não significam alguma coisa. E, assim, não serão termos, no sentido em que aqui se entende "termo", como é o caso dos signos universais e particulares. Uma é a significação de uma coisa substantivamente, realizada por um nome substantivo, como homem e outra é a <significação> de uma coisa adjectivamente, realizada por um nome adjectivo ou por um verbo, como branco ou corre. Por isto, propriamente não existe significação substantiva ou adjectiva, mas algo é significado substantivamente e algo adjectivamente, porque a adjectivação e a substantivação são modos das coisas que são significadas e não da significação. Enquanto os nomes substantivos se diz que supõem, diz-se que os nomes adjectivos e os verbos copulam.

15 2 A suposição e a copulação 3. A suposição é a acepção do termo substantivo no lugar de algo (pro aliquo). De facto, a suposição e a significação são diferentes, porque a significação é a imposição de um signo verbal (vocis) à coisa significanda, a suposição é a acepção do próprio termo que já significa, por alguma coisa (pro aliquo). Como quando se diz "o homem corre", este termo "homem" supõe por Sócrates, ou por Platão e assim sucessivamente. Por essa razão a significação é anterior à suposição. Nem pertencem à mesma coisa, porque significar é próprio do signo verbal (vocis), e supor é-o do termo (termini), que é como se fosse composto de signo verbal e significação 1. Portanto a suposição não é a significação. A copulação é a acepção do termo adjectivo [e do verbo 2 ] por algo. Divisão da suposicão 4. Da suposição uma é comum, outra é particular. Suposição comum é a que se realiza por um termo comum como "homem". Suposição particularé a que se realiza por um termo particular, como "Sócrates" ou "este homem". Das suposições comuns uma é natural, outra é acidental. Suposição natural é a acepção de um termo geral por todas as coisas pelas quais está apto por natureza a ser participado, como "homem" que, tomado em si mesmo, pela sua natureza supõe por todos os homens que existiram, existem e existirão. Já a suposição acidental é a acepção do termo geral por aquelas coisas que o adjunto exije. Como em "o homem existe", este termo "homem" supõe pelos que existem; tal como quando se diz "o homem existiu" supõe pelos passados; assim como quando se diz "o homem existirá", supõe pelos futuros. Por conseguinte há diversas suposições acidentais consoante a diversidade daquelas a que são adjuntos. 5. Das suposições acidentais uma é simples, outra é pessoal. A suposição simples é a acepção do termo geral pela eoisa universal significada por ele próprio. Como quando se diz "homem é espécie" ou "animal é género", este termo "homem" 1 Segundo de Rijk «a aliança entre a abordagem contextual [dos textos, na teoria da suppositio] com a pressuposição implícita da prioridade da significatio foi, no fim de contas, o grande obstáculo para a lógica e a semântica medievais. Nem mesmo os mais perspicazes lógicos da idade Média foram capazes de despistas esta pressuposição gênante, ou mesmo de desmarscará-la e eliminá-la» (La philosophie au Moyen Âge, cap. 8, pp ). 2

16 3 supõe pelo homem em comum e não por algum dos inferiores 3, e este termo "animal" pelo animal em comum e não por algum dos inferiores. E o mesmo acontece com qualquer outro termo comum. Como "risível é o próprio", "racional é a diferença", "branco é o acidente". 6. Das suposições simples uma é do termo comum posto no sujeito, como em "homem é espécie". Outra é do termo geral posto no predicado afirmativo, como em "todo o homem é animal"; este termo "animal" posto no predicado tem suposição simples, porque só supõe pela natureza do género. Outra é do termo comum posto depois da expressão exceptiva, como em "todo o animal excepto o homem é irracional"; na verdade, aqui o termo "homem", posto no predicado, tem suposição simples. Por isso não é consequente "todo animal excepto o homem é irracional; portanto todo o animal excepto este homem <é irracional>", uma vez que aqui existe uma falácia passando da <suposição> simples para a pessoal. Tal como esta: "homem é espécie; logo,qualquer homem é espécie"; e esta" "todo homem é animal, logo todo o homem é este animal". Na verdade em todos estes exemplos se realiza a passagem <indevida> da suposição simples para a pessoal. Ora, que o termo comum posto no predicado seja tomado simplesmente é evidente quando se diz: " a ciência de todos os contrários é a mesma". De facto seria falsa a não ser que este termo "ciência" tivesse suposição simples, uma vez que nenhuma ciência particular trata de todos os contrários. Na verdade, a medicina não trata de todos os contrários mas apenas do são e do doente, a gramática do congruente e do incongruente, e assim sucessivamente. 7. A suposição pessoal é a acepção de um termo comum pelos seus inferiores 4, Como quando se diz "o homem corre" este termo "homem" supõe pelos seus inferiores. 8. Das suposições pessoais uma é determinada, outra confusa 5. É suposição determinada quando tem o termo comum tomado indefinidamente ou com o signo particular, como em "o homem corre" ou "algum homem corre". E chamam-se ambas determinadas porque embora em ambas este termo "homem" suponha por todo homem, quer corra quer não, são verdadeiras se está um homem a correr. De facto, 3 i.e., pelos indivíduos que cabem neste género. 4 i.e., pelos indivíduos que cabem na mesma espécie ou no mesmo género. 5 Confusa (lat.), poderia ser traduzido por "indeterminada".

17 4 uma coisa é supor e outra é tornar a locução como verdadeira relativamente a algo (veram pro aliquo). Assim, nas anteriores, como foi dito, este termo "homem" supõe por todos os homens, tanto os que correm como os que não correm, mas torna a locução verdadeira relativamente ao que corre. Mas, é evidente que aquelas duas são determinadas, porque quando se diz "animal é Sócrates, animal é Platão, animal é Cícero, etc.; logo, animal é todo o homem", existe aqui a falácia (figura dictionis) <da passagem indevida> de várias determinadas para uma. E assim o termo comum tomado indefinidamente tem suposição determinada; e o mesmo acontece com o signo particular. 9. A suposição confusa 6 é a acepção do termo comum no lugar vários (pro pluribus) através de um signo universal, como quando se diz "todo o homem é animal" este termo "homem" devido ao signo universal é tido por vários, porque <está> por qualquer um seu suposto. Das suposições confusas uma é confusa por necessidade do signo ou do modo, outra é confusa por necessidade da coisa. Quando se diz "todo o homem é animal" este termo "homem" por necessidade do signo confunde-se ou distribui-se por qualquer um seu suposto, e visto que cada homem tem a sua essência, assim este verbo "é" é tido por necessidade da coisa por tantas essências, como "homem" por outros tantos homens; e como cada homem tem em si a sua animalidade" assim "animal" é tido, por necessidade da coisa, por tantos animais, como "homem" por tantos homens, e por quantas essências é tido este verbo "é". Daí dizer-se que este termo "homem" supõe confusa, móvel e distributivamente. Mas, supõe confusa e distributivamente, porque é tido por todo homem; e movelmente porque se pode fazer a passagem (descensum) para qualquer um seu suposto, como em "todo o homem, logo Sócrates" ou "todo homem, logo Platão". Mas, este termo "animal" diz-se que é confundido imovelmente porque não se pode fazer a passagem (descensum) para um seu inferior, como em "todo homem é animal; logo todo homem é este animal"; mas, aqui existe uma passagem (descensum) da simples à pessoal. Tal como aqui "o homem é a mais digna das criaturas: logo, algum homem [é a mais digna das criaturas]"; e "a rosa é a mais bela das flores; logo. alguma rosa [é a mais bela das flores]". Mas, são diferentes porque nestas há 6 Indeterminada, lat.: confusa.

18 5 suposiç ãoaosujeito, aopasoquenaquelaemrelaçãoaopredicado.

19 Tratado IX A ampliação Da suposicão pessoal 1. A suposição pessoal é a acepção do termo comum pelos seus inferiores. Uma delas é determinada, outra confusa, como atrás foi exposto. A suposição pessoal tem outra divisão: uma é restrita, outra ampliada. Por isso, restrição e ampliação devem ocorrer a propósito da suposição pessoal. A restrição e a ampliação 2. A restrição é a coarctação do termo comum da suposição maior a uma menor. Quando se diz "o homem branco corre" este adjectivo "branco" restringe "homem" para supor pelo branco. A ampliação é a extensão do termo comum de uma suposição menor para uma maior. Como quando se diz: "homem pode ser o Anticristo" este termo "homem" supõe não só por aqueles que existem, mas também por aqueles que existirão. Como tal é ampliado para os futuros. Digo "do termo comum" porque o termo singular, como "Sócrates", não é nem restringido nem ampliado. Divisão da ampliação 3. Das ampliações uma é feita pelo verbo, como por este verbo "pode" no exemplo "homem pode ser o Anticristo"; outra pelo nome: "é possível que um homem seja o Anticristo"; outra pelo particípio: "homem é o que pode ser o Anticristo"; outra pelo advérbio "homem é necessariamente um animal"; na verdade, "homem" é ampliado não só para o tempo presente mas também para o futuro. E daí decorre outra divisão da ampliação, a saber: uma que é a respeito dos supostos, como em "homem pode ser o Anticristo"; outra é a respeito do tempo, como em "homem é necessariamente um animal", como foi afirmado. Sofisma

20 4. A propósito do acima afirmado investiga-se agora sobre este sofisma: "o impossível pode ser verdadeiro". PROVA. Aquilo que é ou será impossível pode ser verdadeiro, como que "o Anticristo não existiu" será impossível após o seu tempo e agora pode ser verdadeira, porque é verdadeiro. Logo o impossível pode ser verdadeiro. CONTRA. Aquilo que pode ser verdadeiro é possível. Mas, o impossível pode ser verdadeiro. Então o impossível é possível, no terceiro <modo> da primeira <figura dos silogismos>. Mas a conclusão é falsa. Logo o mesmo acontece a algumas das premissas. Não a maior. Logo a menor. Mas esta é a primeira. Logo a primeira é falsa. SOLUÇÃO. A primeira é simplesmente falsa, e é esta: "o impossível pode ser verdadeiro.". E a PROVA erra segundo o sofisma do acidente. Porque quando digo "isto que é ou será impossível" digo duas coisa, a saber: o sujeito daquela impossibilidade e a própria impossibilidade ou o próprio impossível. Mas, ao que será impossível acresce a impossibilidade ou o impossível. Pelo que aquilo que é ou será impossível, é a coisa sujeita, e "impossível" é-lhe acrescido, e "pode ser verdadeiro" é afirmado pertencer a ambos. Tal como aqui: que o Anticristo não existiu será impossível mas, o Anticristo não existiu pode ser verdadeira logo, o impossível pode ser verdadeiro não é <um silogismo> válido porque "que o Anticristo não existiu" é a coisa sujeita e "impossível" é o seu acidente (accidit ei) e "pode ser verdadeira" é afirmado pertencer a ambos. As duas regras 5. Sobre a ampliação que ocorre em razão dos supostos dá-se a seguinte regra: o termo comum que supõe pelo o verbo que tem força de ampliar, por si ou por outro, é ampliado para os que podem existir sob a forma do termo que supõe, como em "o homem pode ser branco". De facto aqui este termo "homem" supõe não só pelos do presente, como também é ampliado para todos os que existirão, Contudo, digo "por si" porque este verbo "pode" tem por si mesmo a natureza de ampliar. Digo ainda "de outro" porque este particípio "que pode" (potens) e este nome "possível" dão a capacidade (virtutem) de ampliar ao verbo a que estão adjuntos, como em "o homem é o que pode (est potens) ser branco" ou "é possível o animal ser branco".

21 6. Sobre a ampliação que ocorre por razão do tempo dá-se a seguinte regra: o termo comum que supõe ou que atribui com o verbo que tem força de ampliar quanto ao tempo, supõe pelos que existem e que sempre existirão, como em "o homem necessariamente é animal"; tanto "homem" quanto "animal" são tidos pelos que existem e que sempre existirão. Isto que foi dito sobre a ampliação é suficiente.

22 Tratado X A apelação Definição de apelação 1. Apelação é a acepção do termo comum por uma coisa existente. Ora, digo "por uma coisa existente", porque o termo que significa o não-ente não apela nada, como "César" ou "Anticristo" e "quimera", etc. Da facto a apelação difere da suposição e da significação, porque a apelação é apenas relativa à coisa existente, ao passo que a suposição e a significação são relativas tanto à coisa existente como à não existente. Assim: "Anticristo" significa o Anticristo e supõe pelo Anticristo, mas nada apela; já "homem" significa o homem e devido à sua natureza supõe tanto pelos existentes quanto pelos não existentes e apela apenas os homens existentes. Divisão da apelação 2. Das apelações uma é do termo comum, como "homem," outra do termo singular, como "Sócrates". O termo singular significa e supõe e apela, porque significa a coisa existente, como "Pedro" ou "João". A apelação do termo comum 3. Das apelações do termo comum uma é a do termo comum pela própria coisa em comum, como quando o termo comum tem suposição simples. Como quando se diz: "homem é espécie" ou "animal é género". E, então, o termo comum significa e supõe e apela, como "homem" significa o homem em comum, e supõe pelo homem em comum, e apela o homem em comum. 4. Outra <apelação> é a do termo comum pelos seus inferiores, como quando o termo comum tem suposição pessoal. Como quando se diz "o homem corre", então "homem" não significa, supõe e apela a mesma coisa, mas significa o homem em comum e supõe pelos homens particulares, e apela os homens particulares existentes. Estas coisas sobre as apelações são suficientes.