Aula 3 Desenho Topográfico

Transcrição

1 Aula 3 Desenho Topográfico Disciplina: Geometria Descritiva 2CC Prof: Gabriel Liberalquino Soares Lima

2 CÁLCULO DE VOLUMES CAMINHOS Para isso temos que calcular o volume das fatias limitadas pelos planos horizontais, aqueles que definem as curvas de nível. Fazemos isso multiplicando a área média limitada pelas curvas de nível pela distância entre os planos horizontais. V = (A1 + A2)/2 x h Exemplo: Tomando a seguinte planta topográfica, calcular o volume de sua elevação:

3 CÁLCULO DE VOLUMES CAMINHOS A 1 = 500m 2 A 2 = 400m 2 A 3 = 250m 2 A 4 = 100m 2 A 5 = 50m 2 V 1 = (A 1 + A 2 )/2 x 10 V 2 = (A 2 + A 3 )/2 x 10 V 3 = (A 3 + A 4 )/2 x 10 V 4 = (A 4 + A 5 )/2 x 10 V T = V 1 + V 2 +V 3 + V 4

4 CAMINHOS DE UMA SUPERFÍCIE TOPOGRÁFICA Existem as seguintes possibilidades de caminhos em uma superfície topográfica: Caminhos em linha reta na planta; Caminhos com declividade constante; Caminhos de maior declividade. Cada um desses caminhos possui suas características que são percebidas quando construímos seus respectivos os perfis.

5 CAMINHOS EM LINHA RETA NA PLANTA TOPOGRÁFICA Esses caminhos cortam várias curvas de nível e essas curvas quando cortadas podem estar mais próximas ou mais distantes entre si. Que leitura poderíamos fazer dessa situação? Bem, temos que relembrar que quanto menor a distância entre as curvas de nível maior é a declividade naquela região. Pois bem, se o caminho tem essa característica de cortar curvas que estão mais próximas ou mais distantes entre si significa que nele estaremos lidando com diversas declividades. Portanto esse caminho não será um caminho de declividade constante. Assim, apesar dele ser uma linha reta em planta, ele não será uma linha reta em perfil.

6 CAMINHOS EM LINHA RETA NA PLANTA TOPOGRÁFICA

7 CAMINHOS EM LINHA RETA NA PLANTA TOPOGRÁFICA Analisando em perfil:

8 CAMINHOS COM DECLIVIDADE CONSTANTE Já caminhos de declividade constante possuem características gráficas exatamente opostas ao do caminho em linha reta na planta, ou seja, em planta são linhas tortuosas, mas em perfil são linhas retas. Vejamos como ficaria o perfil dos caminhos acima.

9 CAMINHOS COM DECLIVIDADE CONSTANTE Como se constrói um caminho de declividade constante? Se queremos um caminho de declividade constante e estamos lidando com curvas de nível sabemos que elas estão eqüidistantes entre si (em cota), o que temos que fazer é centrar o compasso no início do caminho e estabelecer um segundo ponto (com raio qualquer ou com raio calculado em função de uma declividade dada). Com esse raio (que será constante) centramos no segundo ponto e procuramos na curva seguinte o terceiro ponto e assim procedemos sucessivamente. Quando nós construirmos esse perfil nós veremos que ele é uma linha reta.

10 CAMINHOS COM DECLIVIDADE CONSTANTE

11 CAMINHOS COM DECLIVIDADE CONSTANTE Se o raio for qualquer: é só usar um raio qualquer até achar um ponto da curva de nível seguinte, e usar o mesmo raio para achar pontos nas curvas de nível seguintes. Já se a declividade for dada temos que usar a seguinte fórmula: r = e/d Onde: r é o raio e é a equidistância entre as curvas de nível d é a declividade do caminho

12 CAMINHOS COM DECLIVIDADE CONSTANTE OBSERVAÇÃO IMPORTANTE: É importante perceber que no caso de caminhos de declividade constante nem sempre haverá esse ponto na curva de nível seguinte, pois como o raio é o mesmo pode ser que ele não alcance a curva de nível que está abaixo (ou acima) do ponto anterior.

13 CAMINHOS DE MAIOR DECLIVIDADE Eles não são linhas retas nem em planta, nem em perfil, mas são, geralmente, os caminhos mais curtos do topo até a base da elevação. Eles são os caminhos de maior declividade e é por eles que a água das chuvas desce. Como se constrói um caminho de maior declividade? Achando a menor distância entre as curvas de nível e traçando segmentos de reta perpendiculares a elas.

14 Referências Bibliográficas Costa, J. D., Superfícies Topográficas. UFPE Departamento de Expressão Gráfica. 2005