A MODELAGEM MATEMÁTICA NA PRODUÇÃO CASEIRA DE CROSTOLI

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1 A MODELAGEM MATEMÁTICA NA PRODUÇÃO CASEIRA DE CROSTOLI Maicon Dione Sampaio de Mello 1 Vanderson Pereira Nicchetti 2 Vanessa Priscyla de Jesus 3 Resumo: Os objetivos desta pesquisa são: mostrar que por meio da modelagem pode-se ter um ensino de matemática trabalhando com situação do mundo real, não se restringindo a uma matemática apenas pura. A situação problema envolvida no modelo, é sobre a produção de crostoli, popularmente conhecida como cueca virada, que serve como complemento da renda familiar de uma cidadã na cidade de Juína MT no bairro módulo 05. A produção se dá duas vezes por semana e o preço dos produtos e serviços utilizados é referente ao ano de O intuito é: criar um modelo matemático que detecte os gastos que se terá na produção de cueca virada, em seguida estipular uma porcentagem de lucro desejado pela produtora e qual o lucro real, tendo em vista que, se trata de uma produção caseira em que não há uma contabilidade sistematizada. Para atingir os objetivos, a metodologia usada foi de caráter qualitativo, que contou com pesquisas prévias sobre a modelagem matemática e histórica sobre o tema, além da entrevista para coleta de dados. Nos resultados constatou-se que é possível a criação um modelo matemático a partir da situação a cima, que contribuiu para o controle de gastos, a obtenção de lucro e como contextualização para aprendizagem em sala de aula. Conclui-se que por meio desse modelo matemático é possível trabalhar com os conteúdos de regra de três simples, matrizes, média aritmética, matemática financeira, porcentagem, proporção e operações fundamentais. Palavras-chave: Modelagem Matemática. Conteúdos Matemáticos. Ensino e Aprendizagem. 1 Introdução Este trabalho foi desenvolvido na disciplina de Modelagem Matemática, oitavo semestre do Curso de Licenciatura Plena em Matemática no IFMT-Campus Juína no ano de 2017, sobre o custo de produção e preço de venda de Crostoli, conhecido popularmente pelo nome de cueca virada, para a obtenção de lucro, com o intuito de abordar os conteúdos de matrizes, razão e proporção, média aritmética, tabelas, porcentagem e matemática financeira, elaborando um modelo matemático que poderá ser aplicado em sala de aula e ao mesmo tempo contribuir para o controle do custo-benefício deste produto, satisfazendo assim esta pesquisa. A Modelagem Matemática é o processo que descreve os fenômenos do mundo real através de uma linguagem matemática, que normalmente se dá através de símbolos e equações, denominado Modelo Matemático. 2 Desenvolvimento 1 (IFMT Campus Juína) [email protected] 2 (IFMT Campus Juína) [email protected] 3 (IFMT Campus Juína) [email protected]

2 2.1 Referencial teórico Modelagem matemática Pode-se definir modelagem matemática como o processo de se obter um modelo (BIEMBENGUT; HEIN, 2014), utilizando-se de situações do dia a dia, exigindo assim que o seu criador tenha um conhecimento matemático significativo, pois se for um conhecimento básico o modelo será delimitado por uma matemática elementar. Segundo Biembengut e Hein (2014), além de conhecimento de matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas. A condição necessária para que um professor implemente modelagem no ensino, conforme Biembengut e Hein (2014) é, ter audácia, grande desejo de modificar sua prática e disposição de conhecer e aprender. Juntamente a isso, é essencial que ele tenha embasamento na literatura disponível sobre modelagem matemática, alguns modelos clássicos e sobre pesquisas/experiências no ensino. Assim através do seu conhecimento teórico ele vai conseguindo desenvolver a modelagem matemática na prática Trabalho informal No Brasil, discutiu-se muito, na década de 90, sobre a inserção de trabalhadores sem vínculo empregatício que foi o principal fator na mudança da economia brasileira, argumenta Correa e Lopes (2009). A real realidade do país e a necessidade em buscar uma fonte de renda para a sobrevivência fez com que as pessoas procurassem realizar serviços sem que suas atividades fossem registradas, assim como deve ser feito, para garantir seus direitos como cidadão em relação as autoridades públicas. É nessa busca de uma vida digna para si próprio e sua família que surge o trabalho informal, sejam pais ou mães garantindo o pão de cada dia, filhos ajudando na renda familiar ou até mesmo donas de casa buscando contribuir com a renda do marido ou de sua família. ALMEIDA, CARMO e SILVA (2013) abordam que o trabalhador vivendo um momento de necessidade, em busca de alguma renda para conseguir sustentar sua família, e sem ter um trabalho com a carteira assinada que o deixaria mais seguro, vai à busca de alguma atividade que lhe traga remuneração. Desta forma, uma pessoa dona do próprio negócio, denominada

3 autônoma, utiliza dessa estratégia de sobrevivência como alternativa de seguir sua vida adiante Custo de produção Para se fabricar um produto é necessário que o produtor utilize vários meios para conseguir chegar ao resultado desejado. Será utilizada matéria-prima, fonte de energia, suplementos, aluguel, mão-de-obra, tempo hábil, água, entre outros. 5): Partindo disso podemos definir custos de acordo com BRUNI e FAMÁ (2012, p. 5): Representam os gastos relativos a bens ou serviços utilizados na produção de outros bens ou serviços. Portanto, estão associados aos produtos ou serviços produzidos pela entidade. Como exemplos de custos podem ser citados os gastos com matériasprimas, embalagens, mão de obra fabril, aluguéis e seguros de instalações fabris etc. Além disso, é importante definirmos despesas que segundo BRUNI e FAMÁ (2012, p. Correspondem a bem ou serviço consumido direta ou indiretamente para a obtenção de receitas. Não estão associadas à produção de um produto ou serviço. Como exemplos de despesas podem ser citados gastos com salários de vendedores, gastos com funcionários administradores etc. 2.2 Metodologia Está estruturada através do levantamento bibliográfico, para a construção de ideias e embasamentos teóricos acerca do assunto, coleta de dados no local de produção, matematização e modelo matemático. A coleta das informações foi feita através do acompanhamento do processo de produção, entrevista com a fabricante e anotações da receita utilizada. A pesquisa foi realizada com uma dona de casa que trabalha com esse ramo alimentício apenas para o complemento da renda familiar. Sua fabricação acontece duas vezes na semana, na qual foram coletadas e comparadas as produções de cueca virada para a obtenção dos resultados. 2.3 Resultados e discussões Sabendo que o valor total da venda foi de R$ 125,00 (valor total de 25 bandejas) e o custo de produção total de R$ 56,67, aplica-se no modelo matemático estabelecido para a obtenção de lucro: L = VT CP

4 L = ,67 L = R$ 68,33 Logo, o lucro obtido para produção de cueca virada foi de R$ 68,33. O modelo matemático a seguir, pode-se obter o preço por bandeja (PB) através do cálculo efetuado pela soma do lucro desejado (LD) com o custo de produção (CP) e dividido pelo número de bandejas produzidas (n), conforme modelo abaixo: A vendedora deseja adquirir R$ 4,00 de lucro por bandeja. Com isso, o lucro desejado é de R$ 100,00. Substituir os valores na fórmula: LD = R$ 100,00; CP = R$ 56,62; n = 25 Logo, o preço por bandeja deve ser R$ 6,26. 3 Conclusão Através dessa investigação foi possível verificar a validade do modelo desenvolvido, beneficiando a dona de casa, pois a mesma ao determinar o valor de venda das bandejas estava obtendo lucro. Com isso, pode-se notificar que a mesma não tinha o controle do verdadeiro lucro obtido, pois na sua concepção o custo de produção estava relacionado somente com gastos dos ingredientes sem levar em consideração os que não estão diretamente ligados na fabricação da massa. Esta situação-problema pode ser proposta em sala de aula como estratégia de ensino da matemática no Ensino Médio, com objetivo de despertar o interesse dos alunos ao mesmo tempo em que aprendem a arte de modelar. Referencias ALMEIDA, M. G. et al. O trabalho informal como alternativa no mundo de trabalhoatual.disponível:< pletos/ pdf>. Acesso em: 10 jan BIEMBENGUT, M. S. HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no Ensino. 5. ed., 4ª reimpressão São Paulo: Contexto, CORREA, R. O, LOPES, J. L. Mercado de trabalho informal: um comparativo entre o Brasil e Paraná numa trajetória de 10 anos.disponível em:

5 f. Acesso em: 09 jan BRUNI, A. L. FAMÁ, R. Gestão de Custos e Formação de Preços. 6ª ed. São Paulo Atlas, 2002.