CAPÍTULO II. Figura 2.1. (a) Espaço-imagem e espaço-objeto. (b) Sistema de lentes.

Transcrição

1 42 CAPÍTULO II 2.1. Elementos básicos de uma fotografia Para a realização de qualquer medida por meio de técnica fotogramétrica é necessário os sistemas de coordenadas referenciais sejam devidamente definidos. Tal definição é seguida da correspondente materialização do sistema Sistemas referenciais de coordenadas usados em fotogrametria Como descrito anteriormente, o sistema de lentes é um dos principais elementos que compõem uma câmera fotográfica. A Figura 2.1 ilustra o sistema de lentes de uma câmera e os espaços envolvidos nas medidas fotogramétricas. Figura 2.1. (a) Espaço-imagem e espaço-objeto. (b) Sistema de lentes. (a) (b)

2 43 De acordo com a Figura 2.1a, são dois os espaços envolvidos na fotogrametria, isto é, o espaço imagem e o espaço objeto. O espaço objeto compreende todos as feições contidas sobre a superfície física (terreno topográfico), cujos referenciais mais utilizados nas Ciências Geodésicas são o referencial geodésico, o referencial geodésico cartesiano e o referencial cartesiano local Referenciais do espaço objeto usados na fotogrametria Sistema de referência geodésico No referencial geodésico (Figura 2.2) a latitude e a longitude são definidas sobre um elipsóide escolhido arbitrariamente como Datum do sistema geodésico (LUGNANI, 1987). Há ainda uma terceira coordenada conhecida como altura geométrica h. Figura 2.2. Referencial geodésico.

3 44 A latitude de um ponto P é o ângulo entre a normal ao elipsóide passando por P e sua projeção no equador, variando de 0 a 90 o graus ao norte e de 0 a -90 o graus ao sul. A longitude é o ângulo diedro entre o meridiano origem (Greenwich) e o meridiano do ponto, variando de 0 a 180 o graus a leste e de 0 a -180 o graus a oeste. A altura geométrica h é a distância contada sobre a normal do ponto considerado, a partir deste ponto até a superfície do elipsóide Sistema de referência geodésico cartesiano O referencial geodésico cartesiano (Figura 2.3) é um sistema tridimensional de coordenadas cartesianas, cuja origem é o centro do elipsóide geodésico. Figura 2.3. Referencial geodésico cartesiano.

4 Este sistema é definido como segue (LUGNANI, 1987): 45 Origem: centro do elipsóide geodésico; Eixo OZ: coincidente com o eixo de rotação do elipsóide geodésico, sentido positivo para o pólo norte geodésico (PN); Eixo OX: coincidente com a intersecção do plano do meridiano de Greenwich com o plano do Equador, sentido positivo para o meridiano de Greenwich; e Eixo OY: é tal que torna o sistema dextrógiro Sistema de referência cartesiano local Figura 2.4. Referencial cartesiano local. O referencial cartesiano local, ilustrado na Figura 3.4, é definido na forma que segue (LUGNANI, 1987).

5 Origem: é estabelecida sobre a normal ao elipsóide passando pela estação de observação, sendo geralmente tomada sobre o elipsóide, geóide ou nas imediações da superfície física; 46 Eixo Oz: é coincidente com a normal ao elipsóide na origem O', sentido positivo oposto ao centro do elipsóide geodésico (O'); Eixo Oy: mesmo sentido do norte geodésico; e Eixo Ox: ortogonal ao eixo OY no sentido que torne o sistema dextrógiro. A seguir serão vistos os referenciais do espaço-imagem Referenciais do espaço imagem Se as observações ou medidas forem feitas no negativo fotográfico, o espaço imagem será a região compreendida entre o ponto nodal posterior até o plano do negativo. Caso as observações sejam feitas no diapositivo (plano positivo), o espaço imagem será delimitado entre o ponto nodal anterior e o plano do diapositivo. O centro perspectivo da câmera (CP) é uma abstração pontual do sistema de lentes, cuja projeção ortogonal no plano da fotografia (negativo ou positivo) define o ponto principal (pp), que será tratado mais adiante. A distância entre o CP da câmera e o plano da fotografia é denominada de distância focal da câmera (f). Para fins de medidas acuradas a distância focal deve ser devidamente calibrada por meio de um processo denominado de calibração de câmeras, cujas definições e técnicas também serão estudadas futuramente.

6 47 De acordo com a Figura 2.1, quando utilizado o plano negativo a distância focal é positiva (+f) e quando utilizado o plano positivo, a distância focal é negativa (-f). Os sistemas de coordenadas referenciais do espaço imagem mais usuais na fotogrametria são: Sistema referencial fiducial; Sistema referencial fotográfico; e Sistema referencial digital Sistema referencial fiducial O sistema referencial fiducial é um sistema cartesiano bidimensional construído a partir da intersecção entre as marcas fiduciais (Fig. 2.5a) opostas de uma fotografia tomada com câmera métrica convencional, que define o centro fiducial (CF) da fotografia (Fig. 2.5b), ou seja, a origem do sistema referencial fiducial. As marcas fiduciais são impressas pelo cone interno da câmera métrica convencional (Fig. 2.5c) no instante da tomada da fotografia. Geralmente, as câmeras métricas possuem de 4 a 8 marcas fiduciais, a partir das quais se materializa o sistema fiducial. A Figura 2.5. mostra os elementos supracitados.

7 48 Figura 2.5. (a) Marca fiducial. (b) Sistema de referência fiducial. (c) Cone da câmera métrica convencional. (a) (b) (c) Onde, CF: origem do sistema referencial fiducial, denominado de centro fiducial; eixo CFx : orientado positivamente para o sentido de voo, sendo paralelo à linha fiducial que melhor se aproxima da linha de voo; eixo CFy : é orientado a partir do eixo CFx com uma rotação antihorária de 90 o graus (sistema dextrógiro);

8 p : ponto imagem com coordenadas no sistema referencial fiducial ( x ' ' p, y p ); e 49 : é o angulo de não ortogonalidade entre os eixos x e y. O ângulo pode ser determinado pela expressão da tangente, dado por y arctan x ' p ' p Sistema referencial fotogramétrico O referencial fotogramétrico, ou fotográfico, é um sistema cartesiano tridimensional. De acordo com a figura 2.6 a orientação dos eixos CPx e CPy é paralela, respectivamente, aos eixos CFx e CFy do referencial fiducial. O eixo CPz é coincidente com o eixo óptico da câmera, cujo sentido é tal que torna o sistema dextrógiro. A origem do sistema fotogramétrico é o centro de projeção do sistema de lentes, ou seja, o ponto nodal anterior, caso se esteja trabalhando com o diapositivo ou o ponto nodal posterior se for utilizado o negativo. Como a coordenada z é constante e igual à distância focal da câmera, utiliza-se um referencial plano cuja origem é o ponto principal (pp).

9 Figura 2.6. Sistema referencial fotogramétrico. 50 Onde, CP: centro perspectivo da câmera, considerado para fins de simplificação como uma abstração pontual do sistema de lentes; f : distância focal calibrada da câmera; pp: ponto principal definido pelo ponto de intersecção entre a projeção ortogonal do CP da câmera e o plano fotográfico, com coordenadas x, ypp,0 ; e pp v : vetor posição no espaço-imagem definido por v CPp', ou ' ' v x x, y y, f. seja, p pp p pp Sistema referencial digital Sendo uma imagem digital um conjunto de elementos espacialmente ordenados em um arranjo matricial, cuja posição é dada por (C, L), o sistema referencial digital é usualmente definido na forma que segue:

10 Origem (O): a origem do sistema é o canto superior esquerdo; 51 eixo OC: direção horizontal e sentido positivo para a direita; Eixo OL: rotacionado 90 o graus em relação ao eixo OC, sentido horário (sistema levógiro); C, L: coluna e linha, respectivamente. Figura 2.7. Sistema referencial digital. Atualmente, de uma forma geral, a compilação de uma carta topográfica ou mapa por meio de técnicas fotogramétricas se restringe em transformar imagens digitais brutas em arquivos de saída, tais como, ortofotos digitais, MDTs etc. Por isso, é necessário entender as diferenças básicas entre os dados manipulados no processo fotogramétrico Diferença entre imagem e mapa Para entender a geometria básica de uma imagem será retratada as principais diferenças entre imagem e mapa (Figura 2.8).

11 52 Figura 2.8. (a) Diferença entre imagem e mapa. (b) Deslocamento radial. (c) Escala variante ponto-a-ponto. Objeto imageado no centro da imagem Objeto imageado afastado do centro da imagem (a) (b) (c) Na Figura 2.8a se verifica que a imagem possui uma projeção perspectiva, pois os pontos A, B, C, D, E convergem para o CP da câmera e seu imageamento ocorre no sentido inverso de sua posição no terreno, enquanto o mapa possui uma projeção ortogonal, pois todos os pontos são alocados no mapa na mesma posição em que se encontram na superfície física mantendo a mesma distância entre eles, caso que não ocorre para os pontos imageados na imagem, pois como pode ser visto na Figura 2.8a, os pontos a, b, c, d, e não possuem a mesma distância que seus correspondentes na superfície física, ou seja, ab é diferente de AB. As informações encontradas em mapas são implícitas e simbólicas, enquanto que na imagem são explícitas e sem nenhum atributo que as definem a

12 priori. A imagem possui uma riqueza de informações superior àquela encontrada em mapas e cartas topográficas, que possibilita a interpretação do usuário com maior facilidade e sem a necessidade de simbologia. O mapa possui escala constante e a imagem possui uma variação de escala ponto-a-ponto, pois quanto mais próximo o objeto na superfície física do CP da câmera, maior será a escala do objeto imageado (ver Figura 2.8c), devido a característica perspectiva da imagem. O deslocamento devido ao relevo e a altura das edificações e da vegetação também são características importantes da imagem. Na Figura 2.8b verifica-se que, no momento da tomada de uma fotografia um edifício se encontra próximo ao centro da imagem (na direção do eixo óptico da câmera) e outro afastado do centro da imagem ou fotografia. Neste caso, para o objeto mais próximo do centro da imagem é possível visualizar o topo e uma pequena porção de sua fachada lateral da edificação, ou seja, a distorção é mínima. Enquanto que para o objeto mais afastado pode ser visualizado o topo e sua fachada lateral, mostrando o deslocamento radial ocorrido devido à altura da edificação e também ao afastamento que se encontra em relação ao centro da imagem. Qualquer medida em relação a estes elementos presentes na imagem não propiciam dados acurados, principalmente quando é utilizada uma única imagem. Um tratamento deve ser realizado de forma apropriada. Tal estudo é baseado no deslocamento devido ao relevo Deslocamento devido ao relevo Nesta seção será realizado um estudo teórico sobre os aspectos relativos ao deslocamento devido ao relevo, sombras e ângulo de abertura da câmera, cujos fatores provocam oclusões e obstruções na imagem.

13 Deslocamento Devido ao Relevo Oclusões são os maiores obstáculos para a automação dos processos fotogramétricos. O deslocamento devido ao relevo nas edificações causa um tipo de oclusão, de característica visual, caracterizado pela própria geometria da perspectiva central, ocorrendo radialmente em relação ao nadir. Com isto, o algoritmo de correlação automática não encontra correspondência em alguns pontos nas imagens sobrepostas, tendo então que realizar uma interpolação para todos os pontos que não são correlacionados (pontos críticos), gerando pontos que representam uma área maior que a edificação. A Figura 2.9 ilustra o deslocamento devido ao relevo, enfatizando casos de edificações. 54 Figura 2.9. Deslocamento devido ao relevo. (a) (b) Onde, r a, r b : distância radial na imagem (dada entre o nadir e o ponto); R a, R b : distância radial no terreno r: é o deslocamento do objeto na imagem; R: é o deslocamento do objeto no terreno;

14 H: é a altura da edificação; e H v : altura de voo. 55 Considerando a relação de triângulos apresentada na figura 3.11, tem-se que o deslocamento devido ao relevo no espaço imagem é dado pela equação abaixo: Sendo, H r r H (2.1) v b r b : 2 2 b y b x. A correção deve ser feita, teoricamente, da base para o topo, pois a informação de interesse é o topo da edificação. A partir da equação (2.1) pode-se calcular o deslocamento radial da base (a) para que seja aplicada a correção do Modelo gerado, através de: Onde, H r r H (2.2) v a r a : 2 2 a y a x. Considerando a figura 2.9b, podemos escrever a relação de triângulos, desenvolvendo o seguinte modelo matemático para o cálculo de dx:

15 r dx r a x 56 (2.3) Onde, dx r x r (2.4) a dx : relação entre deslocamento do objeto na imagem e a distância radial do nadir à base da edificação na direção x. Uma formulação análoga vale para dy. Assim, pode ser realizada a correção através de: x y t t x a y a dx dy (2.5) O processo de geração de MDTs já se encontra com um grau avançado de automação, porém não se preocupa com a correção do deslocamento devido ao relevo que gera dados não confiáveis na representação das edificações, pois são ferramentas desenvolvidas para modelar, especificamente, pontos de terreno Sombras A sombra é um tipo de elemento que também gera oclusões na imagem, sendo considerada um obstáculo no processo automático de medidas de pontos homólogos. As sombras podem ser provocadas por nuvens, feições naturais (vegetação etc) e feições antrópicas (edificações, veículos etc). A Figura 2.10 mostra uma edificação que projeta sombra no terreno.

16 57 Figura Presença de sombras na tomada de imagens aéreas. (a) Sombra projetada por um veículo. (b) Sombra projetada pela edificação. (c) Sombra projetada pela vegetação. (a) (b) (c) Um caso bastante comum em imagens aéreas é a presença de sombras projetadas por vegetação que cobrem parte das edificações, como pode ser visto na Figura 2.11.

17 58 Figura Oclusões provocadas pela presença de sombra projetada sobre edificações. (a) Imagem. (b) Esquema gráfico. (a) (b) Atualmente, existem câmera digitais com sensores de 12 bits de resolução radiométrica, capazes de discriminar objetos cobertos pelas sombras (sensor ADS 40 da Leica Helava). A Figura 2.12 mostra imagens com diferentes resoluções radiométricas.

18 59 Figura (a) Imagem com resolução radiométrica de 1 bit. (b) Imagem com resolução radiométrica de 5 bits. (c) Imagem com resolução radiométrica de 8 bits. (d) Imagem com resolução radiométrica de 11 bits. FONTE: MELO, (a) (b) (c) (d) Ângulo de abertura da câmera O ângulo de abertura da câmera () é função da distância focal e do tamanho do quadro da câmera. No caso das câmeras métricas convencionais, como o quadro possui dimensão quadrada (23x23 cm), o ângulo de cobertura é função apenas da distância focal.

19 Figura Ângulo de abertura da câmera. 60 Para o cálculo do ângulo de abertura da câmera (), deve-se considerar a diagonal do quadro e a distância focal da câmera, a saber: d 2arctan( ) (2.6) 2 f Onde, d As câmeras fotogramétricas são classificadas como de ângulo pequeno (10º - 20º) que possuem distância focal entre 610 a 915 mm, cuja aplicação é mais usual para espionagem, fotointerpretação e geração de mosaicos. Ângulo normal (50º - 75º) com distância focal variando de 210 à 300 mm, cuja aplicação é mais usual para mapeamento de áreas com grande movimentação do terreno e geração de mosaicos. A grande angular (85º - 95º) é a câmera mais utilizada para mapeamento, com distância focal de aproximadamente 153 mm e a super grande angular (110º - 130º) com distância focal de aproximadamente 88 mm, utilizada para mapeamento de áreas com pequena movimentação do terreno (terrenos planos). O ângulo de abertura da câmera estabelece uma relação muito importante na detecção de oclusões em imagens aéreas, pois quanto maior o ângulo de abertura maior será a oclusão. A Figura 2.14 mostra uma

20 oclusão formada com uso de uma câmera com distância focal de 153 mm e 300 mm. 61 Figura Ângulo de abertura da câmera. (a) Oclusão formada com uso de uma câmera com distância focal de 153 mm. (b) Oclusão formada com uso de uma câmera com distância focal de 300 mm. (c) e (d) triângulos formados com cobertura fotogramétrica de 60% de sobreposição. (a) (b) (c) (d)

21 62 Na Figura 2.14 verifica-se que, ambas as fotografias foram obtidas na mesma altura de voo. Porém, na Figura 2.14a tem-se uma imagem adquirida com uma câmera grande angular (distância focal de 153 mm) e na Figura 2.14b uma câmera ângulo normal (distância focal de 300 mm). Percebe-se visualmente que a oclusão apresentada na Figura 2.14a é maior que a apresentada na Figura 2.14b, fato explicado devido ao ângulo de abertura característico de cada uma das câmeras utilizadas para o recobrimento aéreo. Uma vantagem em utilizar câmeras grande angular em relação ao uso de câmera de ângulo normal é o menor custo do projeto, conseqüência do menor número de fotografias a serem adquiridas para recobrir o terreno, bem como melhor determinação da coordenada altimétrica dos pontos, devido principalmente à possibilidade de formar geometricamente um triângulo eqüilátero em relação à duas fotografias consecutivas (Figura 2.14c). Uma desvantagem do uso de câmeras grande angular é que o tamanho da oclusão obtida é maior que aquelas propiciadas com câmeras ângulo normal (comparar as Figs. 2.14a e 2.14b). Uma desvantagem do uso da câmera ângulo normal está na impossibilidade de formar triângulos eqüiláteros para a determinação de coordenadas altimétricas com melhor precisão. Outros fatores causadores de oclusões são a altura da edificação, ou seja, como pode ser visualizado na figura 2.15a e 2.15b, quanto maior a altura da edificação maior a área de oclusão na imagem, e a altura de voo (Figs. 2.15c, 2.15d).

22 63 Figura (a) e (b) Oclusões provocadas pela altura da edificação. (c) e (d) Oclusões provocadas pela altura de voo. (a) (b) (c) (d) O ângulo de abertura da câmera também define a resolução espacial da imagem. A seguir será apresentada a definição de resolução espacial de imagens Resolução espacial de imagens A resolução espacial de imagem é função do ângulo de abertura e distância focal do sensor (câmera) e refere-se à capacidade do sensor distinguir os objetos contidos na superfície. Para isto, é necessário definir a área do campo de visada do detector, em determinado instante e altitude de voo. O ângulo definido pela projeção geométrica do detector é denominado

23 de campo de visada instantânea (Instantaneous Field of View, IFOV), ou seja, o IFOV define a porção do terreno que é focalizada pelo sensor a uma dada altitude de voo. A Figura 2.16 ilustra o IFOV. 64 Figura IFOV. Onde, G: porção do terreno focalizada pelo sensor. Em uma imagem com resolução espacial de 20 m apenas objetos maiores que 20 m poderão ser distinguidos na imagem e quanto menor o IFOV melhor será a resolução espacial da imagem. Uma resolução espacial de 5 m é melhor que uma resolução espacial de 20 m, pois objetos com 5 m poderão ser distinguidos na imagem e, consequentemente, produtos com maior nível de detalhes poderão ser gerados. A Figura 2.17 mostra um veículo detectado por sensores com diferentes resoluções espaciais.

24 Figura (a) Imagem com 1,6 m de resolução espacial. (b) Imagem com 0,2 m de resolução espacial. (c) Imagem com 0,1 m de resolução espacial. 65 (a) (b) (c) Na Figura 2.17 pode ser verificado que, quanto melhor a resolução espacial maior o nível de detalhes distinguidos na imagem. Em termos gerais, as imagens adquiridas por câmeras métricas convencionais e por câmeras digitais (ADS 40, por exemplo), bem como as imagens de satélites geradas com informações advindas dos sensores acoplados nos satélites Ikonos II (1 m) e GeoEyes I e II (0,60 e 0,30 m respectivamente) são consideradas imagens de alta resolução espacial. As imagens de satélites geradas com informações oriundas dos sensores acoplados no satélite SPOT (resolução espacial melhor que 10 m) e outros de mesmo nível são imagens de média resolução espacial. E, finalmente, as imagens Landsat (resolução espacial melhor que 30 m) são imagens caracterizadas como de baixa resolução espacial. A Figura 2.18 mostra as imagens consideradas de alta, média e baixa resolução espacial.

25 66 Figura (a) Imagem de alta resolução espacial. (b) Imagem de média resolução espacial. (c) Imagem de baixa resolução espacial. (a) (b) (c) As principais aplicações para imagens de alta resolução são mapeamentos urbanos e rurais (cadastro, redes, planejamento, telecomunicações, saneamento e transportes), mapeamentos básicos e aplicações gerais em sistemas de informação geográfica, uso da Terra (com ênfase em áreas urbanas), estudo de áreas verdes urbanas, estimativas de colheitas e demarcação de propriedades rurais, laudos periciais em questões ambientais. As principais aplicações para imagens de média resolução são impacto das atividades humanas sobre o meio

26 ambiente, monitoramento de fenômenos naturais, acompanhamento do uso agrícola das terras, apoio ao monitoramento de áreas de preservação, atividades energético-mineradoras, cartografia e atualização de mapas, desmatamentos, dinâmica de urbanização, estimativas de fitomassa, monitoramento da cobertura vegetal, secas e inundações, sedimentos em suspensão nos rios e estuários. E as principais aplicações para imagens de baixa resolução são acompanhamento do uso agrícola de terras, apoio ao monitoramento de áreas de preservação, atividades energéticomineradoras, cartografia e atualização de mapas, desmatamentos, detecção de invasões em áreas indígenas, dinâmica de urbanização, estimativas de fitomassa, monitoramento da cobertura vegetal, queimadas secas e inundações, sedimentos em suspensão nos rios e estuários. Na Figura 2.18 podem ser visualizadas imagens aéreas adquiridas por sensores acoplados em plataformas aéreas e orbitais. Os tipos de imagens adquiridas dependem da plataforma, cujo sensor se encontra acoplado Tipos de imagens ou fotografias As imagens são de três tipos basicamente, a saber: Terrestre; Aérea; e Orbital. As imagens do primeiro tipo são tomadas com câmera acopladas em algum tipo de suporte, tal como um tripé, cuja posição (X, Y, Z) e orientação (,, ) da câmera são usualmente conhecidos. O Fototeodolito (Fig. 2.19) é uma combinação de câmera com teodolito montados sobre um tripé, com a finalidade de obter fotografias terrestres. Esses tipos de fotografias possuem aplicações na automação industrial, no reconhecimento de objetos à curta-distância, para restituição arquitetônica, para reconstrução

27 tridimensional de máquinas, navios, barcos, estruturas de grandes construções, entre outras. 68 Figura (a) Fototeodolito desenvolvido por Hugershoff. (b) CRC-1. (c) INCA. (a) (b) (c) O teodolito facilita o alinhamento da câmera por meio de um azimute conhecido. Os tipos de aplicações mais comuns são reconstrução tridimensional de objetos industriais, mapeamento móvel terrestre, monitoramento de deformações estruturais etc. A Figura 2.20 apresenta

28 uma imagem terrestre tomada com uma câmera digital não métrica de pequeno formato. 69 FIGURA Imagem tomada com câmera digital não métrica de pequeno formato acoplada em um teodolito. Outro tipo de câmera terrestre é a chamada câmera balística (exemplo da qual é mostrado na Figura 2.21). Estas são câmeras grandes montadas em terreno selecionado, com a finalidade de adquirir fotografias da órbita de satélites artificiais, de forma que se tenha como apoio de campo, para a orientação da câmera, as estrelas que compõem a abóbada celeste. Esse tipo de câmera é muito utilizado para monitoramento das placas tectônicas, cálculo de trajetória dos satélites, cálculo da dimensão, forma e gravidade da Terra e determinação do movimento dos oceanos.

29 70 FIGURA (a) Câmera Balística. (b) Processo de uso. (a) (b) A Figura 2.21b ilustra um exemplo de processo de uso da câmera Balística para o cálculo da trajetória de um satélite. Neste caso, a posição das estrelas fixadas na abobada celeste é determinada com uso de um teodolito para serem utilizadas como apoio de campo no processo de orientação das imagens. Várias imagens são adquiridas com a câmera supracitada e, após o processo de orientação e retificação das imagens, é calculada a trajetória do satélite observado. Na década de 70 este tipo de câmera foi utilizado com a finalidade de se estabelecer uma rede de trabalho mundial de pontos de controle e para determinar com precisão a posição relativa dos continentes, ilhas oceânicas remotas etc. Já as fotografias aéreas são usualmente classificadas como vertical, obliqua e convergentes. As fotografias aéreas são consideradas verticais quando o eixo ótico da câmera coincide com o nadir ou zênite do ponto. A Figura 2.22 mostra uma situação ideal.

30 FIGURA Situação ideal na tomada de fotografias ou imagens. 71 Fotografias verticais não são factíveis na prática devido à instabilidade da aeronave (inclinação da câmera, rajada de vento entre outros fatores), impedindo que o eixo da câmera seja coincidente com o nadir. Ou seja, o eixo da câmera não é perfeitamente vertical no momento da tomada da fotografia, de forma que o plano da fotografia não seja paralelo à superfície de referância (por exemplo, o nível médio dos mares). Desta forma, quando o eixo da câmera é levemente inclinado da vertical, as fotografias são denominadas inclinadas. Porém, para fins práticos, fotografias com inclinações ( e ) inferiores à 3º são consideradas verticais. Fotografias com inclinação superior à 3º podem ser denominadas como: Fotografia aérea baixo obliqua; e Fotografia aérea alto obliqua. A fotografia obliqua é tomada com o eixo da câmera inclinado com inclinação angular acima de 3º, onde nos casos em que se encontra o horizonte são denominadas de alto obliqua (Fig. 2.23a) e em casos que não se encontra o horizonte, são denominadas baixo obliqua (Fig. 2.23b). A Figura 2.23 ilustra as orientações do eixo de uma câmera alto obliqua e

31 baixo obliqua, bem como um perfil de linhas do terreno para cada situação descrita. 72 FIGURA (a) Baixa obliqua. (b) Alta obliqua. (a) (b) As fotografias aéreas convergentes são obtidas por meio de sistemas que integram duas ou mais câmeras, cuja configuração proposta baseia-se na configuração das câmeras de forma convergente, de tal forma que estas registrem áreas subseqüentes da superfície física. O grupo de pesquisa em fotogrametria da UNESP (Universidade Estadual Paulista) implementou um sistema denominado SAAPI (Sistema Aerotransportado de Aquisição e Pósprocessamento de Imagens digitais) com as características supracitadas. A Figura 2.24 apresenta o sistema de aquisição do SAAPI.

32 73 FIGURA Sistema de aquisição do SAAPI. (a) Plataforma de coleta. (b) Disposição das câmeras digitais. (c) Instalação do sistema na aeronave. (d) Geometria das câmeras na plataforma de coleta. (e) Imagem retificada a partir dos dados da plataforma. FONTE: RUY, (a) (b) (c) (d) Na Figura 2.24a, a plataforma de coleta é formada por duas câmeras digitais de grande formato (Fig. 2.24b, 22 Megapixels), sistema de georreferenciamento direto e unidades físicas de fixação e estabilização dos equipamentos. Na Figura 2.24c é mostrada a instalação do sistema na

33 aeronave e na Figura 2.24d a geometria das câmeras na plataforma de coleta, ou seja, a forma como as imagens serão adquiridas. É possível considerar também as fotografias chamadas espaciais, utilizadas para exploração espacial. Estas fotografias são tomadas por câmeras acopladas em aeronaves espaciais e satélites artificiais. O planeta Marte, por exemplo, tem sido grande alvo de pesquisa e mapeamento dos órgãos de mapeamento espacial da Europa e dos Estados Unidos da América. Instrumentos de precisão foram desenvolvidos e fabricados para o tratamento adequado deste tipo de situação sem perda de precisão nas medidas efetuadas. Para a aquisição de imagens ou fotografias é necessário realizar um planejamento de voo minucioso, do qual é necessário estudar diversos fatores, a saber: definir o tipo de aeronave e câmera a ser utilizadas; definir os equipamentos para execução do processo fotogramétrico; definir a escala da fotografia, a sobreposição longitudinal e sobreposição lateral; estudar a movimentação do terreno, comprimento e largura da área a ser recoberta fotogrametricamente Estereoscopia e paralaxe Estereoscopia é o termo dado para o seguinte fenômeno natural: quando um indivíduo observa simultaneamente duas fotografias que possuem a mesma cena tomada de pontos de vistas diferentes, pode-se visualizar a cena tridimensionalmente. A visão estereoscópica ou binocular é que permite a estereoscopia, ou seja, a visão binocular é requerida para

34 medidas de profundidade pela estereoscopia. Dois princípios básicos estão envolvidos em visão estereoscópica, isto é: Fusão de imagens; Ângulo de paralaxe ou ângulo paralático. 75 Para o entendimento do princípio da fusão de imagens, pode ser realizada uma simples demonstração, no qual segura-se um objeto qualquer (lápis, por exemplo), à uma certa distância da visão humana e fixa-se a visão em um ponto de referência distante. Quando a visão não está concentrada no objeto observe que, ter-se-á duas imagens deste objeto (Fig. 2.25). A imagem da esquerda é formada pelo olho da direita e conseqüentemente, a imagem da direita será formada pelo olho da esquerda. A medida que a visão é concentrada no objeto de interesse ocorre uma fusão das duas imagens formadas pelos olhos da direita e esquerda do observador e o cérebro realiza um processo de fusão das imagens, sendo possível aferir a profundidade ao qual o objeto encontra-se do ponto de referência adotado e dos demais pontos de observação ao redor do mesmo. Figura Convergência dos objetos (FONTE:

35 76 No segundo caso, os ângulos relativos entre as linhas de convergência do ponto na cena e a distância entre os dois olhos (distância interpupilar) são os fatores envolvidos na estereoscopia. A Figura 2.26 apresenta um esquema da definição apresentada. Figura Ângulos de paralaxe e distância interpupilar. b D a b b d O 1 O 2 e De acordo com a Figura 2.26, o ângulo entre as linhas direcionadas de um ponto do objeto a para os olhos é a e do objeto b é b. Os dois pontos são imageados em posições diferentes na porção sensitiva da retina do sistema ocular. O cérebro interpreta a profundidade dos objetos por meio da diferença entre os dois ângulos ( a - b ), subentendida pela distância interpupilar (e) e forma uma construção espacial da cena em questão. Isto fornece a impressão de uma distância d entre os dois objetos (profundidade). Os ângulos a e b são denominados de ângulos de paralaxe para os dois objetos.

36 77 Considerando D a distância entre O 1 e o objeto b tem-se que, quanto melhor a relação e / D melhor será a geometria angular e conseqüentemente mais preciso será a determinação da profundidade em que se encontra o objeto. Na prática pode-se dizer que, quanto menor a distância D pior a percepção de profundidade, ou seja, os triângulos formados pela relação e / D são menos eqüiláteros e geometricamente apresentam pior regularidade do polígono formado pelos lados do triângulo. Sendo assim, não se tem mais uma figura de um triângulo eqüilátero (Fig. 2.27b). A Figura 2.27 mostra um esquema da relação e / D. Figura 4.3. (a) Relação e / D para formação de triângulos eqüiláteros. b (b) Relação e / D de geometria fraca c f b c f O 1 g O 2 O 1 g O 2 cfg ; c=f=g ; == (a) (b) Além da percepção estereoscópica a profundidade pode ser aferida monoscópicamente, ou seja, com o uso de apenas um olho, por meio de vários métodos: Tamanho relativo dos objetos;

37 Ocultação parcial dos objetos; Sombras; Variação da acomodação visual (focalizar objetos a distâncias diferentes); Perspectivas de linhas paralelas ou perpendiculares. 78 A visão estereoscópica permite aferir a profundidade com melhor precisão e de forma mais completa, enquanto a visão monoscópica permite determinar a profundidade, porém com pior precisão e de forma incompleta. De acordo com o descrito anteriormente verifica-se que, a visão estereoscópica é fundamental para a Fotogrametria, uma vez que permite a visualização estéreo de um modelo fotogramétrico Relação convergência-acomadação Ao longo dos anos a criatura sofre um processo relacional de acomodação dos músculos do olho e da convergência do eixo ótico de cada um dos olhos. Este processo faz com que muitas pessoas tenham dificuldade em observar estereogramas à olho nu. No caso apresentado na Figura 2.28 tem-se que, os pontos CP 1 e CP 2 são os centros perspectivos localizados em cada olho, e é a distância interpupilar entre os centros perspectivos e D é a distância entre o plano visual e um ponto A qualquer. Ao observar o ponto A verifica-se que os músculos dos olhos da direita e da esquerda giram, convergindo seus eixos óticos para o ponto de interesse (A) e é formado um ângulo denominado de ângulo paralático ou ângulo de convergência. Já a uma dada distância D a curvatura do cristalino será diferente. Porém, pode-se determinar em ambos os casos uma primeira aproximação da profundidade por meio de um processo denominado convergência-acomodação.

38 79 Figura (a) Relação convergência-acomodação. (b) Objetos distantes; (c) Objetos próximos. b D a D e (a) (b) (c) O observador em O percebe que o objeto em P 1 está mais próximo de seus olhos, pois suas imagens P 1 e P 1 apresentam uma distância

39 menor entre si, enquanto que o objeto em P 2 está mais distante por apresentar suas imagens P 2 e P 2 mais distantes uma em relação à outra. A Figura 2.29 apresenta uma noção de profundidade 80 Figura Noção de profundidade. (FONTE: TOMMASELLI, 2001) Persistência visual Impressionada a retina, a sensação reproduzida persiste até algum tempo após ter cessado a excitação, tempo esse que varia de 1/30 a 1/50 segundo. Conseqüentemente, se as excitações se seguem com intervalos menores do que esses (1/8 a 1/20), cada impressão encontra ainda a anterior, à qual se pode ligar, dando-nos uma idéia de continuidade onde realmente ela não existe, como sucede no projetor de cinema. Devido a esse fenômeno, foi possível a criação da televisão, cujo princípio de funcionamento é a exibição de sucessivas imagens

40 ligeiramente diferentes criando uma sensação de movimento. A Figura 2.30 apresenta alguns exemplos práticos de persistência visual. 81 Figura Persistência visual. De acordo com a Figura 2.30, tem-se um desenho de um passarinho de um lado da cartolina e do outro lado o desenho de uma gaiola (1). Se a cartolina for anexada à um lápis (2) e girarmos com as palmas das mãos a cartolina (3), teremos a impressão que o passarinho está preso dentro da gaiola, isto acontece devido ao fenômeno da persistência visual Visão binocular Cada olho humano forma a sua própria imagem, sendo a tarefa do cérebro é a fundir as duas imagens e formar uma única imagem tridimensional. Para que o cérebro possa realizar essa tarefa, os olhos devem estar alinhados, movimentar-se juntos e produzir imagens de tamanho e forma semelhantes. Quando não estão alinhados, os olhos são forçados a trabalhar arduamente para produzir uma visão nítida, causando freqüentemente fadiga visual e dores de cabeça. Os predadores possuem um campo de visão menor, pois necessita calcular com precisão a distância em que se encontram de suas presas, por isso possuem os olhos alinhados na parte frontal da cabeça. Os animais não predadores possuem os olhos alinhados nas laterais da cabeça,

41 permitindo uma visão angular maior (acima de ), no qual possibilita a habilidade de perceber a presença dos predadores. 82 Figura Visão binocular dos seres humanos e dos animais. (FONTE: Visão binocular Um processo de observação estereoscópica sem o uso de qualquer tipo de meio ótico artificial é o chamado estereograma artificial. Um estereograma é uma técnica de ilusão de ótica, onde a partir de duas imagens bidimensionais complementares, é possivel visualizar uma imagem tridimensional utilizando técnicas especiais para isso. Basicamente deve-se ver cada uma das duas imagens bidimensionais com um dos olhos, gerando-se a ilusão da tridimensionalidade. Há anos, os estereogramas têm

42 sido feitos sobrepondo-se fotografias tomadas de ângulos ligeiramente distintos. Atualmente voltaram à fama, graças aos RDS (Random Dot Stereogram), criados com softwares específicos.para conseguir enxergar um estereograma, o principal é conhecer o resultado esperado. A idéia é desfocar a vista da imagem, de maneira que ambas as perspectivas sejam captadas. Alguns recomendam olhar o infinito, ou seja, fitar a vista num objeto distante e, sem desfocar, voltar a olhar a imagem. Outros preferem fitar a visão em um dedo sobre a imagem e lentamente retirá-lo, ou observar o reflexo da imagem num vidro, ou olhar a imagem bem de perto e, mantendo o foco, ir afastando a cabeça, de forma que o foco saia do papel até encontrar o ponto ideal. Depende de cada pessoa e sua condição visual. A Figura 2.32 mostra um estereograma artificial. 83 Figura Estereograma artificial. Proporcionam uma visão confortável do estereopar, pois focaliza as imagens como se estivesse no infinito, além permitir que o observador

43 ajuste a distância interpupilar das lentes. A Figura 2.33 apresenta o esquema básico de um estereoscópio de bolso. 84 Figura (a) Estereoscópio de bolso. (b) Esquema básico (FONTE: De acordo com TOMMASELLI (2001), o estereoscópio de espelhos é um pouco mais complexo que o estereoscópio de bolso e procura eliminar vários dos seus incovenientes. A Figura 2.34 mostra um estereoscópio de espelhos.

44 85 Figura Estereoscópio de espelhos. O estereoscópio de espelhos é composto de espelhos e lentes que direcionam os raios de luz das fotos até os olhos do observador. As lentes tornam os raios luminosos provenientes das fotos paralelos. Existem dois espelhos maiores que estão nas laterais externas do estereoscópio e dois espelhos menores internos. Dois pares de lentes forçam a focalização no infinito e duas oculares adicionais permitem a ampliação de até 8 vezes, facilitando, ainda, a acomodação visual para cada observador, sem a necessidade do uso de óculos. As oculares podem ser ligeiramente aproximadas ou afastadas para acomodar diferentes distâncias interpupilares. Sem as oculares é possível ter uma visão completa do estereomodelo, o que não acontece com a observação com estereoscópio de bolso. Com as oculares observam-se partes específicas do modelo, graças à ampliação das lentes, devendo-se movimentar o estereoscópio em x e y para navegar sobre ele. Esta ampliação é particularmente útil em

45 Fotointerpretação e para a extração de medidas estereoscópicas com a marca flutuante. Na Figura 2.35 os raios refletidos pelas fotos são refletidos novamente pelos espelhos até atingir os olhos, simulando a sensação de observar os pontos A e B com ângulos paraláticos A e B, como se os pontos estivessem bem abaixo do plano de observação. Este tipo de estereoscópio permite que as fotos estejam completamente separadas, o que elimina o problema de áreas escondidas pela sobreposição de fotos. Por outro lado, seu custo é bem maior que o de um estereoscópio de bolso, não tão portátil (embora existam modelos de estereoscópio de espelho portáteis) e sua manutenção é mais delicada. Os espelhos internos não devem ser tocados, pois a sujeira e os ácidos graxos presentes no suor oxidam o material que reveste o espelho. Outro problema com os estereoscópios de espelhos é a perda de iluminação, devido ao número de componentes óticos, requerendo uma iluminação auxiliar. 86 Figura Esquema de um estereoscópio de espelhos.

46 Outros tipos de processos de visualização estereoscópica são: Anaglifo; Polarização da luz; Óculos obturadores sincronizados; Efeito pulfrich; Estéreo por disparidade cromática; Display autoestereoscópico; Etc. 87 O termo paralaxe é aplicado ao movimento da imagem de um objeto estacionário em relação à imagem de seu homólogo (correspondente), quando o ponto de observação é distinto. Um exemplo muito comum de paralaxe em Fotogrametria é o movimento relativo dos objetos na tomada de fotografias com centros de perspectivas diferentes. Em um dado intervalo de tempo, os objetos mais próximos do centro perspectivo ou estação de exposição (objetos mais altos, tais como, topos de edificações etc), aparecerão com um deslocamento maior de uma imagem para outra, em relação aos objetos mais distantes (base das edificações, por exemplo), ou seja, quanto maior a distância entre os objetos em ambas as imagens, maior a paralaxe. A Figura 2.36 apresenta um esquema gráfico da noção de paralaxe.

47 Figura Esquema da noção de paralaxe. 88 CP CP CP 1 / CP 2 e e g g G e e x g g g x g E x e x e P g (a) P e (b) Na Figura 2.36, dois pontos E e G na superfície física da Terra foram imageados em e e g na fotografia da esquerda e direita, respectivamente. Seus pontos homólogos foram imageados em e e g também nas fotografias da esquerda e direita. Pelo fato que, o ponto G ser de maior altitude (Fig. 2.36a), conseqüentemente sua paralaxe será maior (Fig. 2.36b). Ou seja, quanto maior a altitude do ponto, maior sua paralaxe. No caso de pontos de mesma altitude, a paralaxe de ambos os pontos serão as mesmas. Na Figura 2.36b, as fotografias são sobrepostas com a finalidade de mostrar a situação dos pontos em fotos sucessivas. A paralaxe dos pontos e e g são medidas paralelamente à linha de vôo e não em relação ao sistema fiducial. Com a análise visual da Figura 2.36b pode-se concluir que:

48 89 P P E G x e x g ( x ) e' xg' x e x e' (2.7) De acordo com o descrito anteriormente, deve-se ressaltar que cada fotografia possui um sistema de coordenadas arbitrário próprio e devem ser materializados em coincidência com a linha de voo para possibilitar a medida das fotocoordenadas.