Palavras chave: Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, Softwares, Educação Matemática.

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1 TECNOLOGIAS DIGITAIS: A IDE ECLIPSE E O SOFTWARE FLASH NA ELABORAÇÃO DE OBJETOS DE APRENDIZAGEM DE TÓPICOS DE CÁLCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL LIMA, Ricardo Martins Nogueira 1 MARTINS, Eliane de Fátima Rodrigues 2 SILVA, Carlos Roberto da 3 Subprojeto 1: IDE Eclipse + Cálculo Diferencial = Solução de problemas utilizando objetos de aprendizagem Subprojeto 2: Software Flash + Cálculo Integral = Solução de problemas utilizando objetos de aprendizagem Palavras chave: Geometria Analítica, Cálculo Diferencial e Integral, Softwares, Educação Matemática. INTRODUÇÃO A presente pesquisa tem como objetivo central investigar os processos metodológicos de ensino de Cálculo Diferencial e Integral em ambientes informatizados, contribuindo com a formação dos acadêmicos do curso de licenciatura em Matemática, Bacharelado em Ciência da Computação e Sistemas de Informação da UniEVANGÉLICA mediante o estudo dos aspectos teóricos e práticos relacionados à Educação Matemática. Desenvolvemos competências de utilização das estruturas e conceitos de Cálculo Diferencial e Integral utilizando a IDE Eclipse, software Flash e suas principais funcionalidades, que tornam possíveis a melhor integração entre os conceitos matemáticos e a linguagem Java. Mediante o aprofundamento da estrutura do Java e das funcionalidades da IDE Eclipse, desenvolvemos classes orientadas a objetos que incorporam os conceitos matemáticos discutidos, com o intuito de elaborar uma ferramenta pedagógica, o Objeto de Aprendizagem, que implementa alguns dos recursos da tecnologia Java juntamente com algumas funcionalidades da linguagem Flash com os conceitos de Cálculo Diferencial e Integral. Essa ferramenta pode auxiliar o ensino e aprendizagem de alguns conceitos de Cálculo Diferencial e Integral de forma clara e dinâmica. Ressaltamos que o bom nível de conhecimento da equipe na linguagem Java e no software Flash foi de suma importância para o desenvolvimento da ferramenta pedagógica que teve o seu núcleo baseado no problema da disseminação de uma epidemia. OBJETIVOS O objetivo geral foi promover a discussão de metodologias que valorizem a utilização das tecnologias digitais como recurso pedagógico em atividades que conduzam a reflexão, discussão e ação de diversos conceitos relacionados à Cálculo Diferencial e Integral, aplicando procedimentos adequados com a IDE Eclipse para o desenvolvimento de Objetos de Aprendizagem que propicie uma abordagem interativa dos conceitos matemáticos. Como objetivos específicos foram propostos: Desenvolver competências de utilização das estruturas e conceitos de Cálculo Diferencial e Integral utilizando a IDE Eclipse; 1 Acadêmico do curso de Bacharelado em Sistemas de Informação da UniEVANGÉLICA. 2 Bacharel e Mestre em Matemática, Professora nos cursos de Licenciatura em Matemática e Bacharelado em Sistemas de Informação na UniEVANGÉLICA. 3 Acadêmico do curso de Bacharelado em Sistemas de Informação da UniEVANGÉLICA.

2 Identificar e descrever ferramentas da IDE Eclipse que podem auxiliar no desenvolvimento de objetos de aprendizagem de tópicos de Cálculo Diferencial e Integral; Aprofundar, mediante a apresentação de seminários, os conceitos básicos em Cálculo Diferencial e Integral: limite, derivada e integral; METODOLOGIA Coletamos dados históricos, fazendo um levantamento bibliográfico, utilizando livros de história da matemática, revistas científicas e reportagens disponíveis na internet. Utilizamos seminários de estudo, com a finalidade de transmitir as informações coletadas pelos orientandos, discutir informações históricas e questões teóricas relevantes sobre Cálculo Diferencial e Integral que contribuíram para o andamento da pesquisa. Fizemos uma análise crítica da literatura existente, buscando inserir a IDE Eclipse e o software Flash na elaboração de Objetos de Aprendizagem que venham a oportunizar de forma lúdica e interativa o aprendizado significativo de Cálculo Diferencial e Integral. No primeiro semestre foram realizados semanalmente seminários para a reflexão e discussão das questões teóricas do ensino e aprendizagem com as Tecnologias Digitais. Realizamos discussões e análise crítica da literatura existente, buscando integrar as Tecnologias Digitais aos conceitos de Cálculo Diferencial e Integral com o objetivo de desenvolver uma ferramenta pedagógica capaz de auxiliar o aprendizado desses tópicos. RESULTADOS A presente pesquisa foi desenvolvida de forma satisfatória, possibilitando a equipe realizar com êxito todas as etapas propostas no cronograma. Atingimos a todos os objetivos propostos: Desenvolver competências de utilização das estruturas e conceitos de Cálculo Diferencial e Integral utilizando a IDE Eclipse e o software Flash; Identificar e descrever ferramentas da IDE Eclipse e o software Flash que podem auxiliar no desenvolvimento de objetos de aprendizagem de tópicos de Cálculo Diferencial e Integral; Aprofundar, mediante a apresentação de seminários, os conceitos básicos em Cálculo Diferencial e Integra: Derivada e Integral; Identificar e descrever as propriedades de derivada e integral mediante a utilização da IDE Eclipse e o software Flash em ambientes virtuais; Analisar e descrever os tópicos de Cálculo Diferencial e Integral que estão presentes no problema da disseminação de uma epidemia; Aplicar o problema da disseminação de uma epidemia com dados referentes ao Brasil; Justificar e aplicar os procedimentos matemáticos para determinar a derivada e integral de uma função de uma variável real IDE Eclipse; Elaborar uma proposta metodológica que utilize a IDE Eclipse e o software Flash para o ensino e aprendizagem de conteúdos de Cálculo Diferencial e Integral pela ação e reflexão; Descrever uma proposta metodológica com a IDE Eclipse e o software Flash para ser utilizada em ambientes virtuais de aprendizagem; Com o objetivo geral de desenvolver uma ferramenta pedagógica, o Objeto de Aprendizagem, que englobasse os conceitos de Cálculo Diferencial e Integral utilizando a linguagem de programação Java e o software Flash promovemos a discussão de metodologias que valorizam a utilização das tecnologias digitais como recurso pedagógico em atividades que conduzam a reflexão e ação de diversos conceitos.

3 A partir desse objetivo, tinhamos em nossa mente a clara certeza de que deveríamos ter um embasamento teórico e prático na linguagem Java utilizando a na IDE Eclipse e o software Flash além de conhecimentos primordiais Cálculo Diferencial e Integral. Nesse sentido foi indispensável que a equipe de trabalho conhecesse e compreendesse os conceitos pertinentes ao Cálculo Diferencial e Integral que fariam parte do sofware, pois o embasamento teórico fundamentou as funcionalidades necessárias para a descrição e elaboração do objeto de aprendizagem que elaboramos, visto que foi priorizado a confecção de uma ferramenta pedagógica que possa instigar o usuário ao aprendizado significativo dos conceitos matemáticos. A interface do objeto de aprendizagem foi desenhada para quatro menus distintos. O primeiro contato do usuário será com os conceitos históricos relativos aos conteúdos de Derivada e Integral. A tela inicial contém a imagem A pretensão é que ao toque do mouse o usuário possa acessar fatos históricos da evolução matemática do conceito de derivada e integral, desde a época dos Gregos antigos, Arquimedes e Apolônio com os problemas de determinar uma reta tangente as cônicas até a evolução da notação e o formalismo ao longo dos tempos para o conceito que trabalhamos hoje nas acadêmias. Cada toque do mause abre uma nova tela com imagens de pensadores e informações sobre o período, lembrando que a informação será breve e concisa, cujo intuito é apreender a atenção do usuário e despertar o interesse em continuar a navegação, o que proporcionará a leitura sobre os acontecimentos históricos que permeiam os referidos conceitos matemáticos. O próximo menu expõe o conceito de derivada, inicia-se com as definições de velocidade média e por conseguinte a instantânea para uma função qualquer definida em um intervalo aberto de números reais. Semelhante a imagem

4 A proposta oportuniza ao usuário realizar o cálculo da derivada de funções do tipo n n 1 n 2 f ( x) = an x + an 1 x + an 2x a1x+ a0 onde os coeficientes a i e o expoente da variável x são números reais. O terceiro menu exibe o conceito de integral utilizando as somas de Riemann, como sendo a área compreendida entre as retas x= a e x= b, acima do eixo x e abaixo do gráfico da função y= f (x). É possível realizar a integração de funções do tipo n n 1 n 2 f ( x) = an x + an 1 x + an 2x a1x+ a0 onde os coeficientes a i e o expoente da variável x são números reais. O quarto menu expõe atividades contextualizadas, tais como: Decaimento Radioativo (Carbono-14 é uma importante ferramenta de pesquisas arqueológica conhecida como datação de radiocarbono) Resfriamento de Corpos (Lei de resfriamento de corpos de Newton Dinâmica de População: o modelo matemático mais simples que governa a dinâmica de população de uma certa espécie. É chamado modelo exponencial, significando que a taxa de variação da população é proporcional à população existente. No decorrer do desenvolvimento desse projeto podemos notar e demonstrar a grande importância da matemática nas nossas vidas e o quanto é importante aprender seus conceitos. Aprendemos também que a informática e a matemática andam juntas e que uma depende da outra e que se não fosse a matemática não teríamos se quer uma simples calculadora. Esse projeto nos fez crescer profissionalmente e também encarar a matemática com outros olhos e passar para os nossos colegas de Sistemas de Informação e também de Ciência da Computação a importância dessa disciplina no curso. CONCLUSÃO Observamos que o aprendizado de Cálculo Diferencial e Integral pode tornar-se mais atrativo com o auxílio da informática atráves de ferramentas ou softwares projetados específicamente com uma proposta metodológica que valorize a ação e compreensão dos conceitos matemáticos. A interação do usuário com interfaces gráficas valoriza os conceitos matemáticos contínuos utilizando uma abordagem discreta, abordagem que chega ao alcance de nossos aprendizes. O que pode promover uma maior compreensão dos conceitos e uma aprendizagem de forma significativa.

5 REFERÊNCIAS BIBLIOGRAFICAS ISOTANI, Seiji, SAHARA, Ricardo H., BRANDÃO, Leônidas de O.. imática: Ambiente Interativo de Apoio ao Ensino de Matemática via internet, Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo (USP), São Paulo, s/d. Site disponível na URL: capturado em 12/06/2007 às 17:16 h. KAMPFF, Adriana J. C., MACHADO, José Carlos, CAVEDINI, Patrícia. Novas Tecnologias e Educação Matemática. Artigo apresentado no X Workshop de Informática na Escola, junto ao XXIII Congresso da Sociedade Brasileira de Computação, Bahia, julho, KONRATH, Mary L. P., KAMPFF, Adriana J. C., GOMES, Fábio de J. L., CARVALHO, Marie J. S., NEVADO, Rosane A. de. Nós no mundo : Objeto de Aprendizagem voltado para o 1º. Ciclo do Ensino Fundamental. Disponível em SALGADO, Edmée Nunes. A educação e o trabalho num tempo de crise. Artigo disponível na URL: capturado no dia 14/08/2008 às 08h29min.