Ismael Rodrigues Silva Física-Matemática - UFSC. cel: (48)

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1 Ismael Rodrigues Silva Física-Matemática - UFSC cel: (48)

2 Aforçamagnéticasobreumapartículaemumcampomagnéticotem: 1) Móduloiguala =,onde éoânguloentree; 2) Direçãoperpendicularaea; 3) Sentido determinado pela regra do tapa (mão direita para cargas positivas e mão esquerda para cargas negativas). Cagas negativas Cargas positivas Aforçamagnéticaemumacargapositivatemsentidoopostoàforçaemumanegativa. Se =0ou =0então =0. Seéparalelaa( =0 )ouantiparalelaa( =180 )então =0. Seéperpendiculara( =90 )então =1eportanto émáxima. Força magnética não realiza trabalho, somente muda direção e sentido da velocidade. Um vetor que entra perpendicularmente na folha é denotado por Um vetor que sai perpendicularmente da folha é denotado por

3 Uma partícula com velocidade perpendicular a um campo magnético uniforme descreve movimento circular uniforme no qual a força magnética é a força centrípeta e = í = 2!"ê $! = 2 A força magnética em um condutor de comprimento% em um campo magnético uniforme demódulo édadapor =%, onde é a corrente no condutor e é o ângulo entre o condutor e o vetor campo magnético.

4 Um elétron é lançado com velocidade perpendicular a um campo magnético entrando na folha, e descreve um movimento circular uniforme. a) A trajetória se dá no sentido horário ou anti-horário? b) Seavelocidadedelançamentodobrar,oqueacontececomoraiodatrajetória? c) Seomódulodocampomagnéticodobrar,oqueacontececomoraiodatrajetória? d) Se for lançado um próton com a mesma velocidade, a trajetória se dá em qual sentido? O raio da trajetória aumenta, diminui ou permanece o mesmo? a) Utilizando a regra do tapa com a mão esquerda, vemos que a trajetória se dá no sentido horário. b) Como =/,seavelocidadedobraroraiodobra. c) é inversamente proporcional a. Então se dobrar se reduz pela metade. d) Se um próton for lançado com a mesma velocidade, então a trajetória se dá no sentido anti-horário e o raio da aumenta pois é proporcionala eamassadoprótonémaiorqueamassadoelétron.

5 Um fio CD de comprimento% emassa está suspenso horizontalmente, por meio de uma mola de constante elástica 3, em um campo magnético uniforme, conforme mostra a figura. Faz-se passar no fio uma corrente elétrica, dirigida de C para D. Sengo4aaceleraçãodagravidadelocal,qualéadeformação5 namola? (O que podemos afirmar sobre a força elástica caso a força magnética seja para cima?) A força magnética é dada por ' = ()*+, -. =(), dirigida para baixo (regra do tapa com a mão direita). O peso é igual a /0, para baixo, e a força elástica será 12, dirigida para cima. Pela segunda lei de Newton, uma vez que a barra está em equilíbrio, temos %+4 =35,eportanto 5 = %+4 3

6 Um próton e um elétron são lançados juntos com a mesma velocidade em um campo magnético uniforme. O módulo da força magnética é o mesmo para os dois? O desvio sofridoéomesmo? O módulo da força magnética é o mesmo pois =, e o módulo da carga é o mesmo. O desvio é diferente pois as massas são diferentes(o raio da trajetória do próton será maior). Uma partícula positiva é lançada para a direita com velocidade. Qual o módulo e o sentido do campo magnético para que a força magnética equilibre a força peso? Paraaforçamagnéticatersentidoparacima, usandoamão direita vemos que deve estar entrando na folha. Temos4 = (90 )eportanto = :;. B <= mg v

7 Um feixe de partículas constituído por elétrons, pósitrons (elétrons positivos), prótons, nêutrons e dêuterons (partícula composta por 1 próton e 1 nêutron), com a mesma velocidade, penetra na câmara da figura, a qual está submetida a um campo magnético perpendicular à folha. Quais partículas constituem cada feixe? O campo magnético está entrando ou saindo da folha? Elétrons são os únicos com carga negativa, e portanto constituem o feixe A. Nêutrons não têm carga elétrica e portanto não sofrem desvio e constituem o feixe B. Pósitrons têm mesma massa do elétron e sofrem o mesmo desvio, e portanto constituem o feixe E. Quanto maior a massa, maior o raio do desvio, e portanto o feixe D são os prótons e o feixe C são os dêuterons (massa igual à massa do próton mais a massa do nêutron).

8 Um próton se movimenta penetrando na folha de papel. Qual das alternativas abaixo mantém a força resultante nula sobre o próton, o qual está sujeito aos campos elétrico e magnético conforme as figuras? a) Força elétrica cor vermelha b) c) d) e) Força magnética cor azul Força magnética nula

9 Um íon é emitido por uma fonte e atravessa em linha reta uma região com um campo magnético e um campo elétrico como indicados na figura. Qual o valor da velocidade do íon em função dos módulos dos campos? Verifique que a expressão para a velocidade é dimensionalmente correta. Se o íon for positivo, a força elétrica é para baixo e a força magnética é para cima. Se o íonfornegativo, aforçaelétricaéparacimae a força magnética é para baixo. Em qualquer caso, temosqueaforçaelétricaéigual a> e a força magnética é a 90 =. Pela segunda lei de Newton, temos > = eportantov= A B. > = /[]=E/F e = /[][]eportanto A = G /[<] =[],ou,deoutromodo, A = H/I = H/I B G /( < = ) B J H/( KL M )=: N

10 Um próton é lançado em um campo magnético uniforme vertical para cima. Sua velocidade forma um ângulo O com a horizontal. O próton descreverá, então, um movimento helicoidal, pois a componente de paralela a permanece constante e a componente de perpendicular a sofrerá atuação da força magnética (movimento circularuniforme). Determine a) o raio dahélice, b) o período do movimento e c) a distância (passo da hélice). a) A componente vertical da velocidade é O e a componente horizontal é $O. A componente horizontal sofre atuação da força magnética e portanto = :=NPQR. B< b) Operíodoédadopor = STU = ST :=NPQR =NPQR =NPQR B< = ST: B<. b) Em um período o próton percorre verticalmente a distância = $O = ST:=WXNR. B<