MEDIÇÃO DA VAZÃO LÍQUIDA EM PEQUENOS CURSOS D AGUA DE MARECHAL CÂNDIDO RONDON (PR).

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1 MEDIÇÃO DA VAZÃO LÍQUIDA EM PEQUENOS CURSOS D AGUA DE MARECHAL CÂNDIDO RONDON (PR). LEANDRO NERI BORTOLUZZI Acadêmico do curso de Geografia, Campus de Marechal Cândido Rondon - Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste). bortoluzzi_@hotmail.com OSCAR VICENTE QUINONEZ FERNANDEZ Universidade Estadual do Oeste do Paraná (Unioeste) - Campus de Marechal Cândido Rondon Curso de Geografia - fernandez@unioeste.br RESUMO: O objetivo do trabalho foi de verificar a precisão dos métodos de medição da vazão líquida comumente empregados em pequenos cursos fluviais. Os levantamentos foram realizados no primeiro semestre de 2007 em canais de primeira e segunda ordem na área urbana de Marechal Cândido Rondon (PR). Além do método volumétrico adotado como referencia, foram empregados os métodos de Manning, área versus velocidade e químico. As medições foram realizadas em cinco pontos de monitoramento e foi constatado que em pontos com vazões baixas (Q<10 l/s), todos os métodos forneceram valores similares da vazão. Por outro lado, quando Q>10 l/s, somente os métodos químico e Manning produziram resultados similares ao método de referencia. PALAVRAS-CHAVE: geomorfologia fluvial, córregos de baixa ordem, vazão líquida. DISCHARGE MEASUREMENT IN SMALL STREAM, MARECHAL CÂNDIDO RONDON, PARANÁ, BRAZIL. ABSTRACT: The objective of the work was of verifying the precision of the methods of measurement of the discharge commonly employees in small stream. The surveys had been carried in 2007 in first and second order streams in the urban area of Marechal Cândido Rondon, Parana State. Beyond the adopted volumetric method as reference, the methods of Manning, area versus velocity and chemistry had been used. The measurements had been carried through in five points of monitoring and were evidenced that in points with low discharge (Q<10 l/s), the methods used had produced resulted similar. On the other hand, when Q>10 l/s, only chemical and Manning methods had produced resulted similar to method used as reference. KEY-WORDS: fluvial geomorphology, low order stream, discharge. Introdução Com o aumento de projetos de monitoramento ambiental, torna-se necessário unificar as técnicas de levantamento de campo, a fim de gerar informações padronizadas e confiáveis. A medição da velocidade do fluxo em canais de baixa ordem, tem se apresentado como um problema difícil, em razão do pouco volume da água em circulação, fato que não permite o emprego de molinete hidrométrico, cujo tamanho pode ser superior à profundidade do fluxo. Além disso, o molinete não se encontra disponível em laboratórios ou grupos de pesquisa incipientes devido ao seu alto custo. Por essas razões, outros métodos de medição podem ser empregados em substituição da ISSN

2 técnica do molinete, considerada referencial. Hindi et al. (1998) realizaram um estudo comparativo da eficácia de diversos métodos de medição da vazão e concluíram que o método químico, comparando com métodos convencionais tais como volumétrico e molinete hidrométrico apresentou uma variação inferior a 4 %. Santos et al. (2001) realizaram um compendio sobre os diversos métodos de medição da vazão. O objetivo do presente trabalho é verificar a precisão de vários métodos de medição da vazão líquida (métodos químico, área-velocidade e Manning) com respeito ao método volumétrico, considerado referencial. As medições foram realizadas em córregos de primeira e segunda ordem que drenam a área urbana de Marechal Cândido Rondon, região oeste do Paraná (Figura 1). Figura 1 Localização da área de estudo. Os pontos de medição da vazão são indicados pelas siglas P1 a P5. Métodos de medição da vazão Método Volumétrico ou de Capacidade O método volumétrico consiste em medir o tempo de enchimento de um recipiente com volume conhecido. É um método extremamente preciso e barato, necessita apenas de ISSN

3 um cronômetro e um recipiente graduado (Figura 2). Para a aplicação do método, é necessário que o fluxo do córrego seja concentrado numa pequena queda d água para facilitar a coleta da água no recipiente. O método pode ser aplicado em córregos com vazão de até 20 l/s. A vazão é calculada através da seguinte equação: V Q =...(1) t Q= vazão líquida (litros/segundo); V= volume do recipiente (l); t= tempo necessário para o enchimento do recipiente (s). Figura 2: Medição da vazão pelo método volumétrico. Método área-velocidade A vazão neste método, também chamado de técnica do flutuador, é obtida através do produto entre a velocidade média do fluxo numa seção e a respectiva área molhada. A medição da vazão é obtida pela seguinte equação: Q = A.. Vm...(2) Q= vazão líquida (m³/s); A= área da seção molhada (m²); Vm= velocidade média do fluxo (m/s). A área molhada é obtida multiplicando a profundidade média do córrego pela largura do fluxo. A profundidade média da seção é obtida medindo a profundidade em verticais distribuídos em intervalos de 10 a 20 cm ao longo da seção transversal (Figura 3). Este procedimento é aceitável em perfis regulares (trapezoidais) sem alterações ISSN

4 significativas. Em perfis irregulares, é preferível calcular a área molhada pelo método da quadricula a partir da confecção do perfil no programa Excel. A velocidade superficial do fluxo é medida pelo tempo de deslocamento do flutuador numa distancia pré-determinada. Pode ser usado como flutuador um pedaço de isopor ou uma bola de tênis de mesa parcialmente submersa. O flutuador indica somente a velocidade da água na superfície. Para obter a velocidade média na seção é necessário levar em conta o atrito da água com o leito e a margem. A velocidade média (Qm) é obtida mediante a seguinte formula: Qm = Vs. K...(3) Onde: Vs= velocidade superficial medida com o flutuador e K= valor constante, que varia com a granulometria do leito e da margem. São assumidos valores de K=0,90 para leitos com sedimentos finos (argila e silte), K=0,85 para areia e K=0,80 para grânulo e seixos (CHRISTENSEN, 1994). Para melhorar a precisão de resultados deve ser escolhido um segmento retilíneo do canal e com padrão uniforme da velocidade do fluxo. Quando a largura do fluxo supera 7 m, Christensen (1994) aconselha dividir o fluxo em três sub-seções e medir a velocidade do fluxo superficial em cada uma delas. Figura 3: Levantamento da seção transversal do canal com trena e régua. Método de Manning O método indireto de Manning é um método consagrado no Brasil, criado no final do século XIX, é muito utilizado por engenheiros em canais naturais e artificiais. A vazão líquida (Q) no método de Manning é estimada mediante a seguinte equação: ISSN

5 1 n 0,666 0,5 Q = A.( RH ) ( S)...(4) onde : A= área da seção molhada (m²); RH= raio hidráulico (m); S= declividade da lâmina da água (m/m); n= coeficiente de rugosidade. A área da seção transversal (A mp ) deve ser obtida executando um levantamento detalhado da seção transversal (Figura 3). O perímetro molhado da seção (PM mp ) é medido indiretamente no perfil transversal, efetuando: PM mp =L mp +2P mp (5) Onde L mp e P mp representam a largura e a profundidade média do fluxo. O raio hidráulico é calculado mediante: RH mp =A mp /PM mp......(6) A declividade da lâmina da água pode ser obtida com nível de mangueira. Na obtenção desta variável, devem ser tomadas providencias para restringir a medição dentro do habitat aquático no qual esta inserida a seção transversal. Preferencialmente, as seções devem ser instaladas em soleiras, corredeiras ou rápidos, que representam ambientes rasos e com fluxo uniforme (FERNANDEZ; ARNDT, 2005) A inclusão de habitats adjacentes nas medições implica na alteração do valor da declividade do trecho. O coeficiente de rugosidade (n) pode ser obtido seguindo vários métodos (BAPTISTA et al., 2001). Neste trabalho, o valor de n foi estimado empregando o método de incrementação ou método de Cowan. Para calcular n, Chow (1959) propôs a seguinte expressão: n = (N 0 +N 1 +N 2 +N 3 +N 4 ).N 5... (7) Onde: n 0 tipo de material da margem, n 1 grau de irregularidade do leito, n 2 variações da seção transversal, n 3 efeito de obstruções, n 4 tipo de vegetação e n 5 grau de meandramento. Método Químico de Integração No método químico de integração (DUMAS, 1952; ANDRÉ, 1960) consiste na injeção instantânea de uma massa conhecida de traçador no córrego. Normalmente é utilizado como traçador sal de cozinha refinado (NaCl). A dispersão do traçador dissolvido é quantificada através da medição da condutividade da água com o auxilio do condutivimetro, que registra da passagem da nuvem do traçador. Na execução do método, uma massa conhecida do traçador é dissolvida num recipiente e injetada instantaneamente no córrego, num ponto à montante do local onde está ISSN

6 instalado o condutivimetro (Figura 4). Hindi et al. (1998) sugerem uma relação empírica de 500 g de sal para cada 100 l/s de vazão. Para evitar mudanças na posição do sensor do aparelho durante as leituras da condutividade, este é fixado num pino metálico inserido no leito do córrego. Antes de lançar o traçador dissolvido, é coletada 350 ml de água e mede-se a condutividade base da água. Após o lançamento do traçador, anota-se a condutividade da água a cada cinco segundos. A leitura é encerrada após a passagem da nuvem do traçador, momento no qual a condutividade da água volta aos patamares iniciais (condutividade base) (Figura 5). Figura 4: Instalação do sensor do condutivimetro na água, fixado com pino metálico. Figura 5: Variação temporal da condutividade da água após o lançamento do traçador (tempo 0) no ponto P5 (08/08/2007). A condutividade base foi de 34 µs/cm. ISSN

7 A vazão (Q) é obtida pela seguinte equação: M Q =... (8) µ. t.[( Ki) n. Ko] onde: Q = vazão líquida (l/s); M= massa do sal (g); µ = coeficiente angular da concentração de sal versus condutividade; t= intervalo de tempo entre cada leitura da condutividade (s); Ki= somatória dos valores da condutividade medidos desde o início até o fim das leituras (µs/cm); n = número de leituras realizadas em cada medição e Ko= condutividade base (µs/cm). O coeficiente angular da concentração de NaCl na água versus condutividade (µ) é obtido em laboratório a partir de medições na condutividade. A calibração é realizada em laboratório com o acréscimo de uma quantidade constante da solução padrão em 250 ml de água, coletada antes da injeção do traçador. Após cada acréscimo de 0,5 ml da solução padrão, mensura-se a condutividade da água e calcula-se a concentração do traçador na água. Após a realização de cinco ou seis medições pode ser obtida a equação de regressão simples entre a condutividade (abcissa) e concentração de NaCl (ordenada) (Figura 6). O coeficiente angular no exemplo da figura 6 é igual a 0,0006. Objetivando conhecer o efeito da massa do traçador na precisão nas medidas de vazão pelo método químico, foram usadas diversas concentrações do traçador. Em cada ponto escolhido era medida em primeiro lugar a vazão pelo método volumétrico. Com base no resultado, era calculada a massa de sal proporcional, obedecendo a relação padrão de Hindi et al. (1998), isto é 500 g de sal para cada 100 l/s de vazão. Além da massa de sal correspondente a concentração padrão, também foram pesadas quantidades de sal, com 10 e 20 %, tanto acima como abaixo da concentração padrão. Assim em cada ponto foram realizadas cinco medições de vazão com concentrações diferentes do traçador. ISSN

8 Figura 6: Relação condutividade versus concentração de sal na amostra de água coletada no ponto 5 (08/08/2007). Descrição da área de estudo e dos pontos de monitoramento A vazão liquida foi medida empregando os métodos descritos acima em cinco pontos de monitoramento (Figura 1). O ponto P1 no córrego Sete Maravilhas (24º33 35 S e 54º04 21 W), a área da bacia é de 32,7 ha, leito é composto de material coluvial, a declividade de 0,57 % e condutividade de base da água de 179 µs/cm (P1A) e 164 µs/cm (P1B). O ponto P2 no córrego fazendinha (24º31 58 S e 54º01 28 W), a área da bacia é de 68,25 ha, o leito é composto por rocha basáltica, a declividade de 2,92 % e condutividade de base da água de 23 µs/cm. O ponto P3 no córrego Cassel (24º32 05 S e 54º04 37 W), a área é de 110 ha, o leito é arenoso, a declividade é de 4 % e condutividade de base da água de 43 µs/cm. No afluente do lago municipal, ponto P4 (24º34 38 S e 54º03 07 W), a área é de 24 ha, o leito é composto por rocha basáltica, a declividade de 8 % e condutividade de base da água de 9 µs/cm. No córrego Dierings, o ponto P5 (24º32 14 S e 54º04 16 W), a área da bacia é de 36,25 ha, o leito é arenoso, a declividade de 1,72 % e condutividade base da água de 34 µs/cm. Resultados e discussões ISSN

9 Na tabela 1 são mostradas as estatísticas das vazões medidas nos pontos de monitoramento empregando os métodos volumétrico, área versus velocidade e Manning. Nos dois primeiros, as medições foram repetidas entre 4 e 10 vezes. Para verificar o efeito da concentração do traçador sobre a vazão, foram realizadas medições com concentrações de sal que variam entre 10 e 20 %, tanto acima como abaixo da concentração referencial usada por Hindi et al. (1998) (Tabela 2, Figura 7). Os dados mostram que nos pontos com vazões baixas (Q<10 l/s), a diferença das vazões medidas com diversas concentrações do traçador é mínima. As maiores divergências surgiram no ponto 3, onde a vazão foi de 14 l/s. A comparação das vazões obtidas nos pontos de monitoramento através do emprego de quatro métodos diferentes (Figura 8) mostra que as diferenças entre os valores aumentam com a vazão. Para o caso do ponto 3, a discrepância entre a vazão medida com o método referencial e as outras técnicas é significativa. Conclusões Os resultados sugerem que os métodos adotados no trabalho proporcionam resultados similares nos pontos com baixas vazões (Q<10 l/s). Quando as vazões superam este limiar, os dados indicam que os métodos químicos e Manning produzem resultados mais próximos ao método diferencial do que o método área-velocidade. Isto pode ser observado nos pontos P2 e P3 (Figura 8). Por outro lado, foi verificado que no método químico, as vazões obtidas com diversas massas do traçador, que variaram até 20 % tanto acima como abaixo da concentração padrão proposta por Hindi et al. (1998) (500 g para cada 100 l/s), apresentaram variações insignificantes. Tabela 1: Estatísticas das vazões medidas nos pontos de monitoramento. Obs.: média aritmética da vazão (X), desvio padrão (S) e número de medições (N). Volumétrico Área Velocidade Manning P1 (A) N /04/2007 X (S) 4,42 (0,018) 5,14 (0,158) 4,64 P2 N /04/2007 X (S) 8,39 (0,31) 11,04 (0,184) 9,18 P3 N /05/07 X (S) 14,4 (1,133) 24,57 (13,36) 9,61 P4 N /05/2007 X (S) 2,73 (0,039) 2,49 (0,018) 2,22 P5 N ISSN

10 08/08/2007 X (S) 0,721 (0,0007) 1,43 (0,0005) 0,682 P1 (B) N /08/2007 X (S) 2,5 (0,004) 2,81 (0,097) 2,49 Tabela 2 Média das vazões medidas nos pontos de monitoramento com o método químico, empregando várias concentrações de sal. CP representa a concentração padrão de sal (500 g por 100 l/s) usada por Hindi et al. (1998). Q ref. (Vazão referencial) é vazão obtida pelo método volumétrico. Números entre colchetes indicam o número de medições e entre parênteses o respectivo desvio padrão. Pontos Q ref.(l/s) CP-20% CP-10% CP CP+10% CP+20% P1(A) 4,42 5,6 [2] (0,03) P1(B) 2,5 2,92 [3](0,001) P2 8,39 8,1 [2] (0,01) P3 14,4 20,2 [3] (0,2) P4 2,73 3,35 [3] (0,02) P5 0,721 1,01 [3] (0,005) 5,5 [3] (0,11) 2,85 [3](0,003) 8,1 [2] (0,02) 22,6 [3] (6,6) 3,4 [3] (0,03) 1,13 [3] (0,005) 6,2 [3] (0,8) 2,75 [3](0,013) 8,9 [3] (0,0) 19,5 [3] (0,2) 3,55 [3] (0,3) 1,13 [3] (0,003) 6,3 [3] (0,36) 2,74 [3](0,005) 8,4 [2] (0,01) 20,8 [3] (5,9) 3,23 [3] (0,01) 1,11 [3] (0,001) 5,9 [3] (0,01) 2,74 [3](0,002) 8,4 [3] (0,01) 23 [3] (4,51) 3,25 [3] (0,01) 1,10 [3] (0,0) Figura 7:Variação da vazão medida com o método químico com diferentes concentrações do traçador. A vazão referencial (método volumétrico) é mostrada para fim de comparação. ISSN

11 Figura 8: Valores da vazão líquida obtida nos pontos de monitoramento com os métodos adotados neste trabalho. Referências bibliográficas ANDRÉ, H. (1960) Métode chimique de dilution: procédé par intégration. La Houlille Blanche. N. Special B. p BAPTISTA, M.B.; COELHO, M.M.L.P.; CIRILO, J.A. (2001) Hidráulica Aplicada. Porto Alegre. Coleção ABRH de Recursos Hídricos, 609 p. CHRISTENSEN, B.A. Velocity measurement by the one-orange method. American Society of Civil Engineers, Symposium Proceedings, Fundamentals and Advancements in Hydraulic measurements and experimentations. Buffalo, New York August DUMAS, H.L. (1972) A métode chimique pour la mensure do débit des cours d eau. La Houlle Blanche, p FERNANDEZ, O. V. Q.; ARNDT, M. A. (2005) Características físicas e hidráulicas de hábitats aquáticos no trecho superior do córrego Guavirá em Marechal Cândido Rondon (PR). In: XI Simpósio Brasileiro de Geografia Física Aplicada, 2005, São Paulo. Anais, HINDI, E.C.; ROSA FILHO, E.F.; BITENCOURT, A.V. e GIUSTI, D. A Determinação da descarga de rios por diluição de cloreto de sódio (método de integração). Boletim Paranaense de Geociências, 46: SANTOS, I.; FILL, H.D.; SUGAI, M.; BUBA, H.; KISHI, R.; MARONE, E. e LAUTERT, L.F. (2001) Hidrometria Aplicada. LACTEC Instituto de Tecnologia para o Desenvolvimento, Curitiba (PR), 372 p. ISSN