BE 180 INTRODUÇÃO À ECOLOGIA/ BE 181 ECOLOGIA DE CAMPO

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1 BE 180 INTRODUÇÃO À ECOLOGIA/ BE 181 ECOLOGIA DE CAMPO Análise de dados Vimos até agora que cientistas são pessoas que fazem perguntas e para responder a essas perguntas propõem hipóteses e coletam dados para verificar as hipóteses. Baseado nos dados os cientistas aceitam ou rejeitam a hipótese e respondem a pergunta. Dados têm papel central na ciência! Toda afirmativa científica tem que ser embasada por dados. Se dois cientistas discordam sobre a resposta a uma pergunta, basta proporem hipóteses e coletarem dados para resolver qual a resposta correta! Assim, saber analisar dados é uma habilidade central de todo cientista. Vamos agora fazer um primeiro ensaio de análise de dados. Toda pergunta científica começa com uma observação sobre o mundo, essa observação leva a uma pergunta e para responder a pergunta levantamos hipóteses. Agora, vamos tratar de um novo elemento, as predições e análises estatísticas. Predições são proposições que podem ser diretamente medidas e cujo resultado dessas medições implicam em a hipótese ser falsa ou verdadeira. Elas permitem operacionalizar a hipótese. Já as análises estatísticas são necessárias para podermos extrapolar resultados, isso porque nunca podemos medir tudo (não temos censos!), mas temos de sempre trabalhar com informações limitadas, com amostras. A estatística nos ajuda a decidir a confiança que temos de extrapolar padrões que obtemos de amostras para as coisas que não medimos. Vamos fazer um estudo de caso para entender melhor: 1 Perturbações no cerrado afetam o tamanho das árvores? Motivação: O cerrado é um dos tipos de vegetação mais degradados no Brasil. No estado de São Paulo, não existem mais áreas contínuas de cerrado, apenas pequenos fragmentos. Esses fragmentos estão sujeitos a diferentes tipos de perturbações, dependendo da proximidade urbana, desmatamento 1 Os dados analisados nesse estudo foram coletados na disciplina BT792 em janeiro de 2017, por alunos de graduação e pós-graduação do IB-Unicamp, nossos agradecimentos a eles. Os resultados obtidos são reais e poderiam muito bem ser um projetinho desenvolvido na região. Aliás, todos os resultados e análises foram feitas para escrever esse texto e alguns dos resultados me surpreenderam! 1

2 seletivo e ocorrência de fogos de origem antrópica. Uma das possíveis consequências é uma mudança nas características da vegetação do cerrado. Pergunta: Eu gostaria de saber, se o nível de perturbação em áreas de cerrado afeta as características das árvores do cerrado. Hipótese 1: Áreas de cerrado mais perturbadas tem árvores menores que áreas menos perturbadas. Hipótese nula: Áreas de cerrado mais perturbadas tem árvores de mesmo tamanho que áreas menos perturbadas. Hipótese 2: Dentro de uma mesma área, regiões mais perturbadas tem árvores menores que regiões menos perturbadas. Hipótese nula: Dentro de uma mesma área, regiões mais perturbadas tem árvores de mesmo tamanho que regiões menos perturbadas. Vejam que nossas hipóteses não são testáveis. Não temos como medir perturbação e nem tamanho de árvores. Isso porque hipótese se aceita ou rejeita, porém não se testa diretamente. Hipóteses são teóricas. Chegamos agora às predições. Predições são necessariamente mensuráveis e testáveis. Não temos como medir perturbação, mas podemos usar indicadores de perturbação (frequência de ocorrência de fogo antropogênico e distância de ambientes antropogênicos, por exemplo). Não temos como medir tamanho de árvores, mas podemos medir características relacionadas ao tamanho (diâmetro e altura de árvores, por exemplo). Vamos propor duas predições, uma para cada hipótese: Predição 1: Áreas de cerrado com ocorrência de fogo mais frequente (muito perturbada) tem árvores de menor diâmetro que áreas com ocorrência de fogo menos frequente (menos perturbada). Predição 2: Com o aumento da distância da borda, as árvores de cerrado tem maior diâmetro. Temos agora predições que podem ser medidas e testadas! A frequência de fogo e a distância da borda são variáveis preditoras que 2

3 usamos para avaliar a resposta do diâmetro das árvores, que é a variável resposta. Podemos representar as predições graficamente: Outra característica das predições, é que podemos escrever elas matematicamente: Predição 1: Diâmetro = Diâmetro (não perturbado) Efeito do fogo + erro Leia: o diâmetro de uma árvore do cerrado é igual ao diâmetro de árvores do cerrado, reduzido do efeito da perturbação do fogo, quando presente, mais um erro. Erro, aqui, são variáveis que não foram medidas e que afetam diâmetro de árvores do cerrado (espécie, idade, disponibilidade de nutrientes, etc.). Predição 2: Diâmetro = a + bdistância + erro Leia: o diâmetro de uma árvore do cerrado é igual a uma constante a, mais uma constante b multiplicando a distância da borda mais um erro (variáveis não medidas). De forma semelhante, podemos formular predições nulas: Predição 1 nula: Diâmetro = Diâmetro(não perturbado) + erro Leia: O diâmetro de uma árvore de cerrado é igual ao diâmetro médio mais erro (fatores não medidos). Predição 2 nula: Diâmetro = a + erro 3

4 Leia: O diâmetro de uma árvore de cerrado é igual a uma constante mais um erro (variáveis não medidas). Saber colocar predições na forma matemática é extremamente importante, pois somente nesse formato podemos aplicar ferramentas estatísticas para poder testar as predições e então aceitar ou rejeitar as hipóteses e responder às perguntas. Na análise estatística, basicamente verificamos se nossos dados são mais prováveis de serem obtidos caso a predição seja verdadeira ou caso a predição nula seja verdadeira. No fim das contas, a estatística é um dos pilares fundamentais da ciência. Agora, com as predições prontas, podemos definir um sistema (método) para coletar dados e testá-las: Método: Eu vou medir o diâmetro de árvores em uma área com baixa frequência de fogo (área pouco perturbada) e de árvores em uma área com alta frequência de fogo (área muito perturbada). Em cada área, eu vou fazer um transecto de 100 metros da borda para o interior. A cada 10 metros, vou medir o diâmetro de 40 árvores. Resultados: vejam abaixo parte dos resultados obtidos Área Distância da borda (m) Diâmetro do tronco (cm) Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Pouco perturbada Muito perturbada Muito perturbada Muito perturbada

5 Muito perturbada Muito perturbada Muito perturbada Muito perturbada Muito perturbada Muito perturbada Muito perturbada Muito perturbada Nessa tabela temos parte dos dados. Ao todo, são 400 árvores na área muito perturbada e 400 na área pouco perturbada. Bom, essa tabela não nos diz muita coisa, apenas que as árvores tem uma variedade de diâmetros diferentes. O primeiro passo em uma análise estatística é descrever nossos dados. Nesse momento, vamos usar apenas dois descritores estatísticos, a média e o desvio padrão. Enquanto a média é frequentemente usada no nosso cotidiano, o desvio padrão é usado menos frequentemente. Ele é um indicador de quão variável são nossos dados. Imagine que estivéssemos medindo diâmetros em uma plantação de eucaliptos, as árvores seriam muito parecidas e o desvio padrão então seria muito pequeno. Como estamos trabalhando com o cerrado, que é muito diverso, a variabilidade é muito grande e o desvio padrão também aumenta muito. Vamos analisar os dados de nossa primeira predição: Predição 1: Áreas de cerrado com ocorrência de fogo mais frequente (muito perturbadas) tem árvores de menor diâmetro que áreas com ocorrência de fogo menos frequente (pouco perturbadas). Área Diâmetro (cm) Desvio Padrão Pouco perturbada Muito perturbada Aparentemente, a área pouco perturbada tem diâmetros menores que a área perturbada, porém a área muito perturbada tem uma variabilidade maior (maior desvio padrão). Podemos explorar melhor nossos dados usando gráficos como histogramas: 5

6 Histogramas mostram a frequência (eixo y) com que um valor que medimos (eixo x) aparece em nossos dados. Podemos ver que diâmetros pequenos são mais frequentes na área não-perturbada que na área perturbada. Nossos dados mostram claramente que as árvores que foram medidas na área pouco perturbada tem, em média, diâmetros menores. Porém isso é válido apenas para as árvores medidas podemos apenas fazer essa afirmação para nossa amostragem. Será que se tivéssemos medido mais árvores, ou todas as árvores, esse padrão permaneceria? Será que podemos generalizar os dados que obtivemos para as duas áreas como um todo? As análises estatísticas nos ajudam justamente a dizer quão provável é o padrão que obtivemos, ou dito de outra forma, se as diferenças que obtivemos são devido ao acaso ou são padrões. Veja que se tivéssemos medido todas as árvores das duas áreas (se tivéssemos um censo), não precisaríamos da estatística, poderíamos afirmar com certeza que há um padrão. A estatística existe justamente por que utilizamos o conhecimento limitado de amostras para generalizar para um universo maior! Vamos fazer um teste T para testar se o padrão que obtivemos é acaso. O teste T nos indica a chance de obtermos diferenças em dois grupos por acaso. Por exemplo, homens são mais altos que mulheres, mas nem todo homem é mais alto que toda mulher. Se trabalharmos com amostras de 10 6

7 homens e mulheres, há uma chance de, por acaso, nessa amostra as mulheres serem mais altas que os homens O teste T nos indica essa probabilidade. Veremos na aula com detalhes o significado de diferentes testes estatísticos. O teste T nos indica que a chance de, por acaso de amostragem, os diâmetros da área pouco perturbada ser diferente da área muito perturbada é menor que 1 em 10000! Isso nos dá muita confiança para afirmar que a média dos diâmetros das duas áreas são diferentes. Porém, veja que esse resultado é o contrário do esperado, de que a área muito perturbada teria diâmetros menores que a área pouco perturbada! Predição 2: Com o aumento da distância da borda, as árvores de cerrado tem maior diâmetro. Nossa predição implica que conforme aumenta a distância da borda (variável preditora, eixo X), o diâmetro das árvores deve aumentar (variável resposta, eixo Y). Vamos analisar apenas os dados da área muito perturbada. Vejam como ficam os dados que coletamos em um gráfico de dispersão: Parece não haver nenhum padrão de aumento do diâmetro com aumento da distância da borda! Vamos fazer uma regressão linear para ver quantificar a relação entre a variável preditora e resposta nas nossas amostras. 7

8 A regressão linear nos mostra que a relação entre x e y para os dados que medimos é: Diâmetro = Distância(da borda) Isso significa que, baseado no que medimos, na borda, as árvores tem em média 9.4 cm de diâmetro e para cada metro que entramos no cerrado o diâmetro diminui 0.02cm. Porém será que essa relação é ao acaso? Podemos generalizar ela para o que não medimos? A regressão linear também nos diz que a chance de obtermos essa relação entre diâmetro e distância da borda ao acaso é de 8 em 100. Esse é um valor bastante alto e indica que não temos confiança para falar que existe um padrão. Assim, nossa análise conclui que não há relação entre diâmetro das árvores e distância da borda, que é nossa predição nula. Discussão: os resultados nos permitem avaliar nossas predições, que são mensuráveis. Agora na discussão, vamos retomar nossas hipóteses e baseado na análise dos dados medidos e nas predições, vamos aceitar ou rejeitá-las. Hipótese 1: Áreas de cerrado mais perturbadas tem árvores menores que áreas menos perturbadas. Predição 1: Áreas de cerrado com ocorrência de fogo mais frequente (muito perturbada) tem árvores de menor diâmetro que áreas com ocorrência de fogo menos frequente (menos perturbada). Nossos dados não suportam essa predição, ao contrário, na área onde ocorre mais fogo as árvores tem diâmetros maiores! Assim, rejeitamos nossa hipótese e, ao contrário de aceitarmos nossa hipótese nula, vamos aceitar o contrário da hipótese que propomos: Quanto maior a perturbação, maior o tamanho das árvores de cerrado. Enquanto o início da discussão é retomar nossas hipóteses e aceitar, rejeitar ou modificar elas baseada nos resultados, o restante da discussão é abordar como esses dados respondem nossa pergunta e quais mecanismos 8

9 biológicos podem explicar os padrões encontrados e quais novas perguntas nossos resultados levantam. Para essa hipótese, eu discutiria que é provável que no cerrado a perturbação leve a eliminação de árvores de menor diâmetro e que as árvores de maior diâmetro são as mais resistentes a perturbação e por isso sobrevivem. Possivelmente isso ocorra pois a perturbação antrópica predominante no cerrado é a queimada, enquanto em outros tipos de vegetações, como florestas tropicais, uma das principais perturbações é o corte de árvores grandes para uso da madeira. Se isso é verdade, será que as consequências de perturbações para florestas tropicais e para o cerrado são diferentes? Uma hipótese possível de testar é que a consequência de perturbações antrópicas no cerrado é a redução da regeneração natural da vegetação e talvez os cerrados perturbados tendam a virar campos, já que árvores jovens não conseguem sobreviver. Porém veremos mais para frente como fazer uma boa discussão! Hipótese 2: Dentro de uma mesma área, regiões mais perturbadas tem árvores menores que regiões menos perturbadas. Predição 2: Com o aumento da distância da borda, as árvores de cerrado tem maior diâmetro. Nossos dados não suportam essa predição, indicando que, dentro de uma mesma área, a distância da borda não afeta o diâmetro das árvores. Assim, aceitamos nossa hipótese nula. Eu discutiria esse resultado propondo duas possibilidades: 1) a variabilidade de perturbação dentro de uma área é menor que a diferença de perturbação entre as duas áreas, assim não conseguimos detectar nenhum padrão. 2) o tipo de perturbação que medimos distância da borda não representa a perturbação que reduz o diâmetro das árvores no cerrado. Se essa perturbação é o fogo, possivelmente o fogo ocorra tanto nas bordas quanto nos interiores do cerrado. Conclusão: Retomando nossa pergunta - o nível de perturbação de áreas de cerrado afeta as características das árvores do cerrado? podemos concluir 9

10 que sim, mas de uma forma complexa, dependendo se analisamos entre áreas ou dentro de uma mesma área. Finalizando, fizemos aqui um estudo de caso partindo desde a elaboração de perguntas e hipóteses, a elaboração de predições e a análise estatística das predições. Vimos que a estatística é fundamental para podermos avaliar as predições e chegar a uma conclusão quanto a nossas hipóteses para então podermos discutir processos ecológicos. Agora, vamos ter um primeiro contato com uma ferramenta de processamento e análise de dados que praticamente todo cientista e todo ecólogo usa, o R. O R é um ambiente de programação simples com suporte para várias análises. O uso do R tem revolucionado a forma como fazemos ciências ao permitir que pessoas que não são especialistas em programação consigam processar grandes volumes de dados e fazer análises com facilidade. Nesse estudo, vamos fazer as análises mostradas neste estudo de caso aqui. Para isso, abra o arquivo Como instalar e usar o R.pptx, enviado por , e siga as instruções. 10