Excitação sem escovas de geradores síncronos: estudo de modelos e otimização do controlo

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1 Excitação sem escovas de geradores síncronos: estudo de modelos e otimização do controlo Nuno Miguel Vilela Nicolau Dissertação para obter o Grau de Mestre em Engenharia Electrotécnica e de Computadores Orientador: Professor José Luís Costa Pinto de Sá Júri Presidente: Professor Rui Manuel Gameiro de Castro Orientador: Professor José Luís Costa Pinto de Sá Vogal: Professor Gil Domingos Marques JUNHO 2016

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3 AGRADECIMENTOS Em primeiro lugar gostaria de agradecer à minha família por todo o apoio e paciência ao longo deste processo. Em segundo ao professor José Luís Pinto de Sá pela orientação. iii

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5 RESUMO Os sistemas de excitação são parte integrante dos geradores e o bom funcionamento dos geradores está dependente destes sistemas. Ao longo dos anos estes sistemas têm sofrido alterações. No início eram, na sua maioria, sistemas de corrente contínua, que utilizavam escovas e anéis. A manutenção necessária para estes sistemas de excitação era uma grande desvantagem. Posteriormente passaram a ser adotados sistemas de excitação de corrente alternada, que permitem eliminar escovas e anéis. Os sistemas de excitação sem escova têm, nos últimos anos, sido largamente adotados. O estudo destes sistemas é uma componente crucial para uma boa operação das redes de energia elétrica, e parte desse estudo passa pela simulação. Para que se possa simular de forma correta e precisa os sistemas de excitação são necessários bons modelos matemáticos capazes de traduzir o seu comportamento. No entanto, hoje, ainda existem problemas relacionados com os modelos que se utilizam e há espaço para o estudo dos mesmos. Neste trabalho pretende-se programar em Matlab o modelo AC7B do IEEE para sistemas de excitação sem escovas. Este modelo é uma alteração ao modelo AC1A. O modelo AC1A tornouse o standard no que toca a sistemas de excitação sem escovas, mas é fonte de alguns erros e não existe uma definição clara das suas limitações. O modelo AC7B surge de forma a tentar simular sistemas de excitação sem escova mais corretamente. Ao modelo programado será feita uma série de simulações, em situação de curto-circuito, para se confirmar o seu desempenho. Por fim serão calculados valores para o controlador do modelo que melhorem a sua resposta. Palavras-chave: Sistemas de excitação, AC1A, AC7B, Controlador PID v

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7 ABSTRACT Excitation systems are an integral part of generators and the good operations of this machines depends on those systems. Throughout the years these systems have been updated. In the beginning they were, most of them, dc systems, which used brushes and rings. This was a disadvantage, because of the maintenance it required. Then ac systems started being used, and this led to the elimination of brushes and rings. The brushless excitation systems have been largely used over the last few years. The study of these systems is a crucial part in the good operation of electrical energy systems, e part of that study is done through simulation. For excitation systems to be well simulated there is a need of good mathematical models capable of translating their behavior. However, today, problems still arise from the use of the standard models, and there is space to study them. In this work it is intended to program in Matlab, the AC7B model from IEEE for brushless excitation systems. This model is an adaptation of the AC1A model. The AC1A model has become the standard when it comes to brushless excitation systems, but it has been the source of some mistakes, and there is no clear definition of its limitations. The AC7B emerges as a more precise way to model brushless excitation systems. To the programed model there will be made a series of simulations, with a short-circuit fault, to attest its performance. In the end, values for the model s controller to improve its response will be calculated. Keywords: Excitation systems, AC1A, AC7B, PID controller vii

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9 Índice Capítulo 1 - Introdução Contexto Objetivos Estrutura Capítulo 2 Sistemas de excitação Sistemas de excitação Tipos de excitatrizes Sistemas Estáticos Sistemas DC Sistemas AC Capítulo 3 Modelo AC1A Modelo Parâmetros Bloco AC1A Capítulo 4 Modelo AC7B Modelo Programação do modelo em Matlab Capítulo 5 Estudo por simulação dos sistemas AC1A e AC7B Introdução Ambiente de teste Simulações comparativas do AC1A e do AC7B Otimização da regulação do controlador do AC7B Capítulo 6 Otimização de regulações do controlador Introdução de anti-windup no modelo programado PID Tuner Método de Ziegler-Nichols Capítulo 7 Conclusão BIBLIOGRAFIA ix

10 ANEXO I: VARIÁVEIS DO MODELO AC7B ANEXO II: SIMULAÇÃO DO MODELO PROGRAMADO x

11 LISTA DE FIGURAS Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura xi

12 Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura Figura xii

13 LISTA TABELAS Tabela I...26 Tabela II...27 Tabela III...27 Tabela IV...30 Tabela V...36 Tabela VI...42 Tabela VII...43 Tabela VIII...45 Tabela IX...49 Tabela X...50 Tabela XI...53 xiii

14 ABREVIATURAS SEE Sistemas de energia elétrica IEEE Institute of Electrical and Electronics Engineers xiv

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16 Capítulo 1 INTRODUÇÃO 1.1 Contexto Em todos os sistemas de energia estão dispostos elementos que permitem fazer o controlo dos mesmos, representados na figura 1.1. O elemento de interesse para este trabalho é o sistema de excitação, que permite regular a tensão do gerador e a potência reativa. As características de praticamente todos os elementos do sistema interferem na sua estabilidade, torna-se assim necessário conhecer estas características, o que é feito através da simulação dos mesmos. Usar modelos exatos é fundamental para o estudo da estabilidade dos sistemas de energia - 1 -

17 Figura 1.1: Sistema de energia e controlos [1]. Hoje em dia grande parte da energia elétrica é produzida por geradores síncronos, que são assim os elementos base dos Sistemas de Energia Elétrica [2]. Estes geradores possuem um sistema de excitação, ou excitatriz, que produz a corrente de excitação necessária ao seu funcionamento. São, por isso, um elemento importante nos SEE. Para garantir um bom funcionamento dos geradores é crucial entender o funcionamento do sistema de excitação e como este influencia o próprio gerador

18 Um distúrbio pode provocar uma grande alteração da tensão, o que faz com que a regulação da tensão seja de extrema importância. A simulação dos sistemas de excitação pode ser usada como forma a compreender melhor o seu funcionamento, e melhorar aspetos da regulação de tensão. A simulação é de resto, hoje em dia, uma prática bem estabelecida ao ponto de o planeamento e a operação dos SEE serem em grande parte baseados na simulação. Os sistemas de excitação devem, assim, ser modelados e simulados de forma detalhada para que melhor se consiga simular o gerador nos estudos de estabilidade dos SEE. Os sistemas de excitação são modelados e simulados através de modelos computacionais. No entanto existe, ainda, uma falta de modelos computacionais que descrevam de forma precisa o seu funcionamento. A necessidade de melhores modelo e identificação de parâmetros mais precisa é bem reconhecida. Esses modelos já têm vindo a ser desenvolvidos e utilizados à largos anos. O IEEE publicou, em 1968, uma série de modelos de sistemas de excitação. Estes modelos foram atualizados em 1981, acabando por se tornarem standard na indústria para o teste de sistemas de excitação [3]. Infelizmente os modelos não são próprios para o uso universal que se lhes tem dado, e surgem em algumas simulações maus resultados. A má utilização prende-se, essencialmente, quando se usam os modelos para respostas a grandes perturbações. Contudo não existe nenhum esclarecimento quando aos limites do uso destes modelos. Esta situação gera conflito entre os utilizadores e os fornecedores de equipamento. O excitador sem escovas, um dos sistemas de excitação mais usados, é um dos sistemas que pior é simulado com os modelos do IEEE [4]. Com os problemas que surgem da má simulação dos sistemas de excitação sem escovas torna-se necessário o desenvolvimento de modelos que permitam estudar o comportamento destes sistemas de uma forma mais precisa. Modelos mais precisos e uma melhor identificação dos seus parâmetros trariam uma melhor avaliação do funcionamento de geradores. Os valores usados nos parâmetros dos sistemas de excitação são por vezes valores típicos que podem ser desadequados

19 1.2 Objetivos O principal objetivo deste trabalho é a programação, teste e otimização de um modelo para excitadores sem escovas em Simulink que permita simular, de uma forma mais correta, o comportamento de um sistema de excitação sem escovas. O modelo programado será simulado e os seus resultados comparados aos de um outro modelo, em Simulink. Posteriormente o modelo programado será otimizado

20 1.3 Estrutura No capítulo 2 são apresentados os diferentes tipos de sistemas de excitação e as suas características. De seguida, o capítulo 3 descreve o modelo AC1A. O modelo AC7B, programado em Matlab, é introduzido no capítulo 4. Depois, no capítulo 5 são apresentadas simulações dos dois modelos numa situação de curto-circuito que permitem comparar as suas respostas. Mais à frente, no capítulo 6, são utilizados dois métodos para se encontrar valores para o controlador do modelo programado que melhorem a sua resposta. Finalmente, no capítulo 7 escrevem-se as conclusões deste trabalho

21 Capítulo 2 SISTEMAS DE EXCITAÇÃO 2.1 Sistemas de excitação Os sistemas de excitação são uma parte importante do gerador síncrono. Sendo responsáveis pela corrente de excitação do gerador. Para além disso têm funções de proteção e controlo essenciais à performance dos SEE [1]. Controlo da tensão e fluxo da potência reativa, e não deixar exceder os limites de capacidade dos equipamentos são as principais funções dos sistemas de excitação. A função dos sistemas de excitação em melhorar a performance dos SEE tem crescido continuamente [1]. Existem diferentes tipos de sistemas de excitação, e estes têm evoluído ao longo do tempo. Os primeiros sistemas de excitação eram coordenados manualmente para que atingissem a tensão desejada. Os primeiros controladores automáticos serviam apenas para ajudar o operador, funcionando em controlo automático. A possibilidade de melhorar a estabilidade durante transitórios recorrendo a reguladores mais rápidos foi reconhecida por volta de Isto levou a um interesse por sistemas de excitação e reguladores mais rápidos. Desde então os sistemas de excitação têm evoluído constantemente. Os sistemas mais modernos têm respostas muito rápidas. O uso de excitatrizes AC é mais conveniente porque evita escovas e anéis. As excitatrizes DC têm caído em desuso [1]. Geralmente os sistemas de excitação são compostos por: um regulador automático (AVR), um excitador, elementos de medida, um estabilizador (PSS) e uma unidade de proteção e limitação, como se representa na figura 2.1. A excitatriz é controlada pelo AVR, que recebe o valor de referência e o valor de saída dos blocos do compensador, da limitação e proteção, e do PSS. Estes sinais são amplificados para um nível apropriado. Os primeiros AVRs eram lentos e normalmente serviam de auxílio ao controlo manual. Atualmente, os AVRs têm vindo a ser desenvolvidos para terem respostas rápidas e precisas nas situações de instabilidade do sistema. O compensador recebe a tensão aos terminais do gerador e filtra-a para uma quantidade que é comparada com um valor de referência. O estabilizador fornece um final ao regulador que diminui as oscilações. Os circuitos de limitação e proteção incluem uma variedade de funções que asseguram que não se ultrapassam os limites de capacidade do gerador e do sistema de excitação

22 Figura 2.1: Diagrama esquemático de um sistema de excitação. [1] Na figura pode observar-se: (1) Excitador. (2) AVR. (3) Compensador. (4) PSS. (5) Circuitos limitadores e de proteção. 2.2 Tipos de excitatrizes Ao longo do tempo os sistemas de excitação tiveram várias formas, e várias classificações. Uma das classificações de sistemas de excitação é feita através da sua forma de construção. Neste caso são divididos em dois grandes grupos: Estáticos e Rotativos [6]. Os sistemas rotativos podem ser ainda divididos em sistemas com escovas e sistemas sem escova. A. Estáticos - 7 -

23 B. Rotativos Rotativos com escovas Rotativos sem escovas Existem outras formas de classificar os sistemas de excitação. A classificação do IEEE, por exemplo, é ligeiramente diferente. Nesta os sistemas de excitação são divididos em três grandes grupos: estáticos; de corrente contínua; e de corrente alternada. Para esta classificação são apresentados modelos que permitem simular os diversos sistemas de excitação Sistemas Estáticos Neste tipo de sistema todos os componentes são estáticos. A corrente contínua é fornecida através de enrolamentos de transformadores ou geradores auxiliares e retificadores. Os retificadores, através de escovas, entregam a corrente diretamente ao enrolamento de campo do gerador. Os retificadores são controlados. A grande vantagem do sistema estático em relação ao rotativo é que permite reduzir o tempo de reposta na regulação, já que atua diretamente no enrolamento de campo do gerador síncrono. O controlo da corrente de enrolamento de campo é feito através de um AVR. O uso de anéis coletores constitui outra desvantagem destes sistemas. Figura 2.2 Sistemas de excitação estático [1]

24 Apesar das desvantagens a resposta do sistema é praticamente instantânea e são pouco dispendiosos, por isso, para geradores ligados a grandes SEE este tipo de sistema de excitação tem uma performance satisfatória. Pode ser utilizado em centrais hidroelétricas ou termoelétricas, para as quais têm algumas vantagens, como, a redução do tempo de resposta Sistemas DC Os sistemas de excitação deste tipo usam geradores dc, normalmente montados no eixo do gerador síncrono, como fonte de excitação que, através de anéis, fornecem corrente ao rotor do gerador principal. O regulador de tensão do sistema compara o nível de tensão com uma referência e, quando necessário, atua controlando a excitação do gerador principal. A figura 2.3 apresenta um esquema deste tipo de sistema. Em alguns casos a excitatriz passou a ser de excitação separada. Figura 2.3: Sistemas de excitação DC [1]. Estes sistemas representam os primeiros sistemas utilizados entre os anos 1920 e 1960 [1]. Em meados de 1960 começam a ser ultrapassados pelos sistemas ac. Muitos dos sistemas antigos têm vindo a ser substituídos por sistemas estáticos e sistemas AC. O uso deste tipo de sistemas têm demonstrado algumas desvantagens face ao aumento da potência nominal dos geradores síncronos. Alguns desses problemas estão relacionados com elevadas correntes de excitação com baixas tensões o que leva a um maior número de escovas que necessitam de maior manutenção. Tudo isto levava a - 9 -

25 um grande número de paragens para manutenção e degaste dos elementos. As desvantagens inerentes aos sistemas DC levaram ao longo do tempo a um maior interesse em estudar sistemas ac. No entanto ainda existem sistemas deste tipo em serviço, razão pela qual ainda é necessária à sua modelação em estudos de estabilidade Sistemas AC Os sistemas deste tipo utilizam máquinas ac como fonte da excitação do gerador principal. As máquinas estão, normalmente, montadas no mesmo eixo que o gerador principal. A saída ac do excitador é retificado por retificadores, controlados ou não controlados, que produzem a corrente contínua necessária para o gerador. Os retificadores podem ser estacionários ou rotativos. Dependendo dos retificadores, do método de controlo do excitador, e da fonte de excitação do mesmo, os sistemas ac podem tomar diversas formas. Duas dessas formas são: Sistema AC com retificação estática. Sistemas AC com retificação rotativa A Retificação estática O sistema ac com retificação estática fornece a corrente dc ao enrolamento do gerador através de anéis, que por vezes apresentam problemas de manutenção. Quando se usam retificadores não controlados, o regulador controla o campo do excitador ac, que por sua vez controla a tensão de saída do excitador, figura 2.4. O excitador pode ser autoexcitado ou usar uma excitatriz-piloto. Quando se usam retificadores controlados, o regulador atua diretamente na tensão de saída dc do excitador. De qualquer das formas, a presença de anéis neste tipo de sistemas é uma desvantagem que levou à necessidade de uma alternativa que os eliminasse

26 Figura 2.4: Sistema de excitação AC com retificação estática [1] B Retificação rotativa O sistema ac com retificação rotativa elimina as escovas e anéis. Por esse motivo é também designado de sistema sem escovas, brushless. Os sistemas sem escova, embora com um maior custo inicial, passaram a ser utilizado com o declínio dos sistemas com escova. Estes sistemas foram desenvolvidos para utilizações de grande potência, em que os enrolamentos de campo podem atingir os MW. Os sistemas sem escovas vieram solucionar alguns dos problemas dos sistemas com escova, como a manutenção. Os sistemas sem escova não permitem a medição da corrente e tensão de excitação de campo. Uma excitatriz deste tipo tem as seguintes componentes: Um gerador síncrono auxiliar virado do avesso. Um retificador não controlado. Uma excitatriz-piloto. Um retificador controlado. Um AVR

27 Figura 2.5: Esquema de um sistema de excitação sem escovas [4]. Quanto ao seu funcionamento uma excitatriz sem escovas é, essencialmente, um gerador síncrono inside-out (virado do avesso), que entrega a sua tensão alternada de saída ao rotor do gerador principal e recebe a sua excitação do estator desse mesmo gerador. A tensão de saída do gerador inside-out é transformada em contínua por um retificador não controlado, de díodos, produzindo assim a corrente de excitação do gerador principal, no seu rotor. No estator do gerador principal está uma excitatriz-piloto que produz uma corrente contínua de excitação que permite controlar a tensão alternada de saída do gerador inside-out. Essa corrente contínua da excitatriz-piloto provém de um retificador controlado manualmente ou por um AVR. O AVR recolhe informação dor terminais do gerador e controla o retificador que produz a corrente de excitação-piloto. A excitatriz-piloto pode ser alimentada um gerador auxiliar de magnetos permanentes (PMG) montado no rotor do gerador principal evitando assim o uso de qualquer fonte externa de tensão, figura 2.6. Pode então dizer-se que este tipo de excitatriz é no fundo uma transformação corrente dc corrente dc, a primeira é a de excitação-piloto no estator, e a segunda é entrega ao rotor. Esta transformação ocorre sem contacto galvânico, ou seja, sem escovas

28 Figura 2.6: Sistema de excitação sem escovas. Os sistemas sem escova são bastante vantajosos quando aplicados, por exemplo, em geradores se alta rotação. Algumas outras vantagens são: o o o Não possuir escovas; Facilmente controlados manualmente; Manutenção reduzida

29 Capítulo 3 MODELO AC1A 3.1 Modelo Modelos de sistemas de excitação são fundamentais para o desempenho de circuitos de controlo de proteção, e para estudos de estabilidade relacionados com planeamento e operação de SEE. O modelo AC1A, do IEEE, representa um sistema de excitação, sem escovas, com retificadores não controlados, sem autoexcitação. Figura 3.1: Modelo AC1A [7]. O modelo da figura 3.1 representa o sistema de excitação. O modelo é linear com a exceção da função de saturação do excitador, SE[VE], e da função de operação do retificador, FEX. O modelo recebe a tensão VC e a corrente IFD do gerador síncrono, e fornece a tensão EFD ao mesmo. Todas as outras variáveis podem ser alteradas de forma a controlar a resposta do modelo. A representação do modelo é feita com o seu diagrama de blocos, onde as várias partes do modelo são implementadas por um conjunto de blocos

30 3.2 Parâmetros Os parâmetros presentes no modelo são os seguintes: VC tensão do gerador síncrono VREF tensão de referência IFD Corrente do gerador síncrono TR Constante de tempo de input do regulador TC Constante de tempo da tensão do regulador TB Constante de tempo da tensão do regulador KA Ganho de tensão do regulador TA Constante de tempo da tensão do regulador KF Ganho do estabilizador do sistema de controlo de excitação TF Constante de tempo do estabilizador do sistema de controlo de excitação VRMAX Máximo output do regulador de tensão VRMIN Mínimo output do regulador de tensão TE Constante de tempo do excitador KE Constante do excitador KD Factor desmagnetizante KC Factor de loading do retificador As funções SE e FEX são, como foi dito anteriormente, não lineares. A função de saturação, SE, pode ser representada pela seguinte expressão: S E (V E ) = a e b V E(1) Para a curva de saturação do excitador são apenas dados dois valores, (S1,S2), para dois pontos, (E1,E2). Com esses dois pontos é possível calcular as seguintes variáveis: b = ln(e 1 S1 E2 S2 ) E 1 E 2 (2) a = E 1 S 1 e b E 1 (3) A curva de regulação do retificador é representada pela função FEX que recebe a corrente IN e com base nesse valor determina o modo de operação. A função IN calcula-se da seguinte forma:

31 I N = K C I FD V E (4) Com base no valor de IN existem três modos possíveis de operação, representados na característica de regulação do retificador, figura 3.2. Figura 3.2: Função de regulação do retificador (todas as quantidades em p.u.) de equações: Para efeitos de simulação a curva é definida em segmentos, como mostra o seguinte sistema F EX = 1 I N 0 F EX = I N 0 < I N F EX = 0.75 I 2 N < I N < 0.75 (5) F EX = 1.732(1 I N ) 0.75 I N 1 F EX = 0 I N > 1 O modelo apresentado é hoje amplamente utilizado para simular sistemas de excitação sem escovas. Recebe quatro valores de input e tem um output

32 Os diferentes blocos presentes no modelo permitem simular o comportamento das diferentes componentes do sistema de excitação. Como já foi descrito anteriormente, este modelo é usado em grande parte dos testes que se fazem a sistemas de excitação, e no estudo da estabilidade de SE [2]. No entanto o modelo gera vários erros, e não representa o sistema de excitação de forma correta. Um dos maiores problemas com este modelo é que não assume que a respetiva alimentação possa provir dos terminais do próprio gerador, e por isso não é possível modelar essa dependência. O modelo pode ser dividido em três partes, onde é possível perceber as diferentes componentes do sistema de excitação que cada conjunto de blocos simula. Assim temos a figura 4.2 que representa as componentes de controlo, a figura 4.3 que representa o excitador, e a figura 4.4 que representa o retificador. Figura 3.3: Componentes de controlo do modelo AC1A. O resultado da primeira soma, entre as tensões VC, VREF, e VF passa pelo regulador, (1), que melhora a resposta em frequência e de seguida envia o sinal para o amplificador, (2). A tensão do regulador, VR, é limitada por VAMAX e VAMIN, e ainda, se estiverem configurados, por VOEL e VUEL. Este sinal é também limitado por VRMAX e VRMIN. O estabilizador, (3), fornece ao regulador um sinal que remove oscilações do sistema. Figura 3.4: Excitatriz do modelo AC1A

33 Nesta parte do modelo a VR é subtraído VFE, esta nova tensão depois de passar pelo excitador, (1), e limitada dá origem à tensão VE que será posteriormente retificada. A tensão VFE é obtida pela soma de três parcelas: a multiplicação da corrente IFD por KD, que descreve o efeito de desmagnetização; a multiplicação da tensão VE por SE; e a multiplicação da tensão VE por KE. Figura 3.5: Retificador do modelo AC1A. O retificador recebe a tensão VE e entrega a tensão EFD. A tensão EFD vem: E FD = V E F EX (6) A função FEX, como já descrito anteriormente, recebe a corrente IN. Uma vez retificada, a tensão EFD pode ser fornecida ao gerador

34 3.3 Bloco AC1A O Simulink possuí um bloco que permite simular o comportamento dos sistemas de excitação sem escovas, o bloco AC1A Excitation System. Figura 3.6: Bloco de Simulink do modelo AC1A. Os inputs são: VREF tensão de referência. VT tensão do gerador síncrono. IFD corrente do gerador síncrono. VSTAB tensão para estabilização adicional. O outuput: EFD tensão fornecida ao gerador. Este bloco é utilizado, em Simulink, para testar o sistema de excitação sem escovas. O bloco feito a partir do modelo do IEEE comporta também alguns dos problemas já descritos

35 Capítulo 4 MODELO AC7B 4.1 Modelo O modelo AC7B, figura 4.1, resulta de melhorias feitas a sistemas AC anteriores, nomeadamente o AC1B. Essas melhorias levaram à alteração dos elementos de controlo, mas mantiveram o gerador ac e o retificador de díodos. Algumas das características deste sistema de excitação incluem um circuito de feedback interno que regula a tensão de campo ou corrente de excitação (KF2, KF1), um limite de corrente de excitação mais rápido, VFEmax, para proteger o campo do gerador ac, um regulador de tensão do gerador PID. Um circuito de feedback (KF, TF) existe para a estabilização se o AVR não tiver termo derivativo. As componentes da excitatriz e do retificador são iguais às do modelo AC1A. Figura 4.1: Modelo AC7B

36 As variáveis presentes no modelo são: V T Tensão aos terminais do gerador principal. V REF Tensão de referência. V S Tensão do PSS. V uel Tensão de limite de sob excitação. I FD Corrente de campo. T R Constante de tempo do filtro de entrada do regulador. K PR Ganho proporcional do regulador de tensão. K DR Ganho derivativo do regulador de tensão. T DR Constante de tempo de lag. K IR Ganho integral do regulador de tensão. V Rmax Limite máximo da tensão de saída do regulador. V Rmin Limite mínimo da tensão de saída do regulador. K PA Ganho proporcional do regulador de tensão. K IA Ganho integral do regulador de tensão. V Amax Limite máximo da tensão de saída do regulador. V amin Limite mínimo da tensão de saída do regulador. K P Coeficiente de ganho do circuito potencial. K L Ganho de passa baixo. T E Constante de tempo do excitador. V Femax Limite de referência da tensão de campo do excitador. V Emin Limite mínimo da tensão de saída do excitador. K D Facto de desmagnetização. K E Constante de excitação. K C Facto do retificador. K F1 Ganho do estabilizador do sistema de controlo de excitação. K F2 Ganho do estabilizador do sistema de controlo de excitação. K F3 Ganho do estabilizador do sistema de controlo de excitação. T F Constante de tempo do estabilizador do sistema de controlo de excitação. SeVe1 Valor da função de saturação do excitador. SeVe2 Valor da função de saturação do excitador. Ve1 Valor da função de saturação do excitador. Ve2 Valor da função de saturação do excitador. E FD Tensão de campo

37 Tal como no modelo AC1A, também o AC7B pode ser divido em três partes que ajudam a melhor entender o seu funcionamento. Figura 4.2: Elementos de controlo do modelo AC7B. Na primeira soma estão presentes as tensões VC, que representa a tensão aos terminais do gerador principal depois de esta passar pelo transdutor de tensão, VUEL, VREF, VS, e VF. Em comparação com o modelo AC1A nesta primeira soma são incluídas a tensão VS, que representa o PSS, e a tensão VUEL, tensão de sob excitação. O regulador é agora composta por KPR, KIR, KDR, e TDR. Logo à saída do regulador está um primeiro circuito de feedback, com KF1 e KF2. O amplificador passar a ser modelado através de KPA e KIA. A constante KP permite ter em conta a tensão aos terminais do gerador principal, multiplicando-a pela saída do amplificador, VA. Já KL estabelece um limite inferior, proporcional a VFE. É nos elementos de controlo que se encontram as maiores diferenças em relação ao modelo AC1A. Neste caso, o retificador passa a ser do tipo PID. Este tipo de controlador é composto por uma componente proporcional, KPR, uma componente integral, KIR, e uma componente derivativa, KDR. É muito utilizado na indústria porque permite regular o amortecimento e o tempo de resposta do controlo de um processo modelado por um sistema de 2ª ordem. O amplificador, por sua vez, é do tipo PI. Tem um fator proporcional, KPA, e um fator integral, KIA

38 O excitador do modelo AC7B funciona de forma semelhante ao excitador do modelo AC1A, com a diferença que existe um limite para a corrente de excitação. Este novo limite é complexo, porque depende não só da variável VFemax, mas também de KD, IFD, KE, e SE(VE). O retificador do modelo AC7B funciona da mesma forma que o retificador do modelo AC1A. A função de saturação, SE, é representada pela mesma expressão, e função de regulação do retificador, FEX, funciona, também, da mesma forma. 4.2 Programação do modelo em Matlab O grande objetivo de programar o modelo AC7B em Matlab foi feito como mostra a figura 4.5. Figura 4.3: Modelo programado. O modelo recebe as tensões VC, VREF, VS, VUEL, e a corrente IFD, e entrega a tensão EFD. A maior parte dos blocos utilizados simulam de forma exata o modelo AC7B. Existem, no entanto, blocos utilizados para simular algumas características mais complexas do modelo. Em primeiro lugar, para o ganho KP. Quando este é igual a zero, significa que o modelo não dependerá da tensão aos terminais do gerador principal, ou seja, a saída do amplificador não será

39 multiplicado por KP*VT. Por isso é preciso evitar que quando KP seja zero a saída do amplificador venha multiplicado por zero. Para isso é usado um bloco Switch. De seguida, para o limite inferior KL*VFE é utilizado um bloco de saturação dinâmica, Saturation Dynamic, que limita a entrada com um limite inferior variável. Um segundo blocos de saturação dinâmica, Saturation Dynamic1, introduz o limite VEmin e (VFEmax KD*IFD)/(KE + SE(VE)). A função SE(VE) é simulada através de um bloco de função, Fcn4, que usa as variáveis a e b, previamente calculadas. O bloco Fcn5 previne que sejam feitas divisões por zero. Finalmente, a função FEX que é simulada com uma série de blocos Switch, de função, e constantes, como se vê na figura 4.6. Figura 4.4: Implementação da função FEX

40 Capítulo 5 ESTUDO POR SIMULAÇÃO DOS SISTEMAS AC1A E AC7B 5.1 Introdução Uma vez programado o modelo, o importante passa a ser a forma como este funciona. Neste capítulo pretende-se descrever uma série de simulações que foram efetuadas aos modelos. O objetivo será verificar como este se comporta numa situação semelhante a um sistema real. Para isso, as simulações serão feitas com o modelo, um gerador, e uma carga. A montagem utilizada pretende simular o caso real, em Angola, do qual se retiraram os dados para estas simulações.por isso, considera-se o gerador isolado da rede. Pretende-se observar a resposta do modelo a várias situações de curto-circuito. Este tipo de defeito provoca grandes oscilações na resposta do sistema de excitação. O sistema deve ser capaz de limitar a sobretensão após o defeito e garantir que a tensão volta ao valor pretendido de forma rápida. Para estas simulações serão usados valores fornecidos de um sistema real. Em primeiro lugar pretende-se comparar as respostas dos modelos AC1A e AC7B na presença de um curto-circuito. De seguida, a resposta do modelo AC7B deverá ser otimizada, encontrando-se novos valores para este modelo que levem a uma melhor resposta por parte do sistema de excitação. Para isso serão utilizados diferentes métodos. 5.2 Ambiente de teste Para as simulações cada sistema de excitação, AC7B e AC1A, será ligado a um gerador que alimenta uma carga. Ligado em série com essa carga está um bloco de defeito, figura 3. O bloco permitirá criar um curto-circuito durante o tempo necessário e com a resistência de defeito pretendida. Os dois modelos são simulados separadamente e as suas respostas são posteriormente comparadas. O bloco powergui é usado para que se possa simular o modelo, e é necessário quando se usam blocos como o gerador

41 Figura 5.1: Modelo de excitação, gerador, carga, e bloco de defeito. Os parâmetros utilizados nas simulações foram obtidos de um sistema real, e fornecidos. Assim, para o modelo AC7B, temos os parâmetros da tabela I. Na tabela II, os parâmetros do modelo AC1A. Para o gerador os parâmetros são apresentados na tabela III. Tabela I: Parâmetros do modelo AC7B. TR = 0.02 KP = 0 VRmax = KPR = KPA = 8.07 VRmin = 0 KIR = KIA = VAmax = KDR = 0 KF1 = 0 VAmin = TDR = 9999 KF2 = 1 VEmin = 0 TF = 9999 KC = 0.29 VE1 = KF3 = 0 KD = 2.44 SEVE1 = 1.70 KL = 10 KE = 1 VE2 = VFemax = TE = 0.55 SEVE2 =

42 Tabela II: Parâmetros do modelo AC1A. Tr 0 Rc 0 Xc 0 Ka 400 Ta 0.03 Tb 1 Tc 25 Kf Tf 1 Ke 1 Te 0.15 Kd 0.38 Kc 0.2 Vamax 14.5 Vamin Vrmax 6.03 Vrmin SE[VE1] 0.1 VE SE[VE2] 0.03 VE Tabela III: Parâmetros do gerador. Condições Nominais Potência Nominal, Pn (VA) E6 Tensão Nominal, Vn (V) 11E3 Frequência Nominal, fn (Hz) 50 Reactâncias (pu) Reactância síncrona segundo o eixo d, Xd 1.65 Reactância transitória segundo o eixo d, Xd 0.14 Reactância subtransitória segundo o eixo d, Xd 0.12 Reactância síncrona segundo o eixo q, Xq 1.5 Reactância subtransitória segundo o eixo q, Xq 0.23 Reactância de dispersão, Xl

43 Constantes de Tempo (s) Constante de tempo transitória de circuito aberto segundo o eixo d, Tdo Constante de tempo subtransitória de curto-circuito segundo o eixo d, Td Constante de tempo transitória de curto-circuito segundo o eixo d, Td Constante de tempo subtransitória de circuito aberto segundo o eixo d, Tdo Constante de tempo subtransitória de curto-circuito segundo o eixo q, Tq Constante de tempo subtransitória de circuito aberto segundo o eixo q, Tqo 3.2 (ensaios) Resistência do Estator, Rs (pu) Coeficiente de Inércia, H (s) 6 Fator de Fricção, F (pu) Par de Polos 2 Tipo de Polos Salientes Os parâmeros para o gerador e para o bloco AC1A são inseridos nos respetivos blocos do Matlab, como mostram as figuras 5.2 e 5.3. A parametrização do modelo AC7B é feita criando variáveis no Matlab, correspondentes às variáveis do modelo, às quais são atribuídas os valores pretendidos, anexo I

44 Figura 5.2: Parametrização do bloco AC1A. Figura 5.3: Parametrização do gerador

45 5.3 Simulações comparativas do AC1A e do AC7B Serão feitas um total de 9 simulações com o curto-circuito a variar entre 0.2, 0.5 e 1 segundo, com a resistência de defeito a ser alterada para que a tensão caia 20%, 50%, e 80%, tabela IV. Tabela IV Tempo de defeito Queda de tensão 20% 1 50% 80% 20% % 80% 20% % 80% Os resultados, para os dois modelos, das simulações são apresentados nas figuras 5.4, 5.5, e 5.6, 5.7, 5.8, 5.9, 5.10, 5.11, e Para curto-circuitos de 1, 0.5, e 0.2 segundos com quedas de tensão de 20%, 50%, e 80%, respetivamente

46 Figura 5.4: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 20%. Figura 5.5: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 50%

47 Figura 5.6: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%. Figura 5.7: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 0,5 segundos com uma queda de tensão de 20%

48 Figura 5.8: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 0,5 segundos com uma queda de tensão de 50%. Figura 5.9: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 0,5 segundos com uma queda de tensão de 80%

49 Figura 5.10: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 0,2 segundos com uma queda de tensão de 20%. Figura 5.11: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 0,2 segundos com uma queda de tensão de 50%

50 Figura 5.12: Resposta dos dois modelos a um curto-circuito de 0,2 segundos com uma queda de tensão de 80%. Das figuras anteriores podemos concluir que para um curto-circuito, os dois modelos, com os parâmetros utilizados, não garantem o bom funcionamento do sistema. Para algumas situações verifica-se que a tensão atinge valores muito superiores a 10% do valor nominal. Os isolamentos do gerador não suportariam um valor tão grande de tensão. Após o defeito, a tensão no gerador não deve atingir um valor superior a 10% do valor nominal. Sendo que em alguns casos é possível esse limite ser de 40%. Mesmo assim, para algumas situações anteriores, as respostas apresentam uma sobretensão superior a esse valor. Será necessário otimizar as regulações dos controladores dois modelos para melhorar as suas respostas. 5.4 Otimização da regulação do controlador do AC7B O primeiro passo de otimização passará por alterar os valores dos limitadores dos modelos de forma a impor o limite pretendido para a sobre tensão. Partindo do pior caso, defeito de 1 segundo com queda de tensão de 80%, foram feitas diversas simulações até se encontrar valores para os quais a resposta apresentava a tensão dentro do limite pretendido. Esses novos valores para os dois modelos

51 são apresentados na tabela V, e na figura 15 pode ver-se a resposta dos dois modelos, com os novos valores. A resistência de defeito foi mantida para se poder observar a influência dos limites do regulador na resposta dos dois modelos para a mesma situação. Tabela V: Novos valores para os limites do regulador dos dois modelos. AC1A VRmin = 0 VRmax = 3.2 AC7B VRmin = 0 VRmax = 8.65 Figura 5.13: Resposta dos dois modelos com os novos valores para os limites do regulador, para um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%. Para o modelo AC7B, importa perceber como a alteração de VRmax influencia outras grandezas, como a tensão de campo, EFD, figura 16, e a corrente de campo, IFD, figura

52 Figura 5.14: Tensão de campo com novos valores para os limites do regulador, para um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%

53 Figura 5.15: Corrente de campo com novos valores para os limites do regulador, para um curtocircuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%. A alteração do limite do regulador, para os controladores, garante que a sobretensão não passa o limite de 10%, no entanto as respostas tornam-se muito lentas. Observando os gráficos da resposta, de EFD, e de IFD, o problema para o modelo AC7B parece residir no controlador PID, que está a funcionar com wind-up. Isto provoca uma saturação dos atuadores, o que leva a resposta a ficar mais lenta

54 Capítulo 6 OTIMIZAÇÃO DE REGULAÇÕES DO CONTROLADOR AC7B 6.1 Introdução de anti-windup no modelo programado O PID deve ser melhorado de forma a ter em conta a saturação. Para isso é construído um novo PID para o modelo AC7B com anti-windup, através do método de back calculation. Este método utilizado um feedback que permite descarregar o integral do PID quando o controlador atinge limites de saturação e entra numa zona não linear de operação. A figura 6.1 mostra o novo PID. Figura 6.1: PID com anti-windup. O modelo AC7B voltou a ser testado, com o novo PID, para a situação anterior, já com os novos limites para o regulador. A figura 6.2 mostra a resposta do modelo AC7B melhorado. Quanto ao modelo AC1A, o bloco no Matlab não permite solucionar o problema da saturação. Seria necessário tentar introduzir essa alteração. No entanto, o modelo AC1A tem um regulador do tipo atraso de fase, diferente do tipo PID do modelo AC7B para o qual o anti-windup é relativamente fácil de introduzir. Sendo assim, não será possível nas próximas simulações comparar a resposta dos dois modelos

55 Figura 6.2: Resposta do modelo AC7B melhorado, com novos valores para os limites do regulador, para um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%. Como se observa na figura anterior, o modelo AC7B está a funcionar bem, e depois do defeito consegue estabilizar o sistema rapidamente, com a tensão aos terminais do gerador, VT, a 1 pu. Com esta nova configuração do modelo AC7B, e para a mesma situação de defeito, a tensão EFD, e a corrente IFD, são apresentadas nas figuras 6.3 e 6.4, respetivamente

56 Figura 6.3: Tensão EFD para o modeloa AC7B melhorado, com novos valores para os limites do regulador, para um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%. Figura 6.4: Corrente IFD para o modeloa AC7B melhorado, com novos valores para os limites do regulador, para um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%

57 De forma a tentar ainda melhorar a resposta do modelo AC7B, foi procurado um novo valor para o limitar o regulador. O objetivo era encontrar um valor que deixasse a sobretensão atingir os 40%, mas garantindo que esta não permanece mais de 5 segundos com um valor superior a 10%. Pretendese verificar se assim a resposta do modelo se tona mais rápida. O novo valor para os limites do regulador são apresentado na tabela, e a figura 6.5 mostra a resposta do modelo AC7B para este novo valor. Tabela VI: Novos valores para os limites do regulador do modelo AC7B. VRmax = 17,25 AC7B VRmin = 0 Figura 6.5: Resposta do modelo AC7B com os novos valores para os limites do regulador, para um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%. A sobretensão atinge os 40% e não permanece superior a 10% por mais de 5 segundos. A resposta para este novo valor do limite do regulador é ligeiramente mais rápida que a resposta com o valor anterior. Na figura 6.6 pode ver-se a duas respostas com os dois valores encontrados para o limite do regulador

58 Figura 6.6: Respostas do modelo AC7B com os dois valores para os limites do regulador, para um curto-circuito de 1 segundo com uma queda de tensão de 80%. Como se pode observar na figura anterior, um limite maior para o regulador diminui a queda de tensão durante o defeito. Para se fixar definitivamente um valor para o limite máximo do regulador, testa-se o modelo AC7B para um defeito franco e procura-se um valor para VRmax que não deixe a sobretensão ultrapassar os 1,45 pu. Os valores finais para os limites do regulador encontram-se na tabela VII. A figura 6.7 mostra a resposta do modelo AC7B para um defeito franco de 1 segundo com os valores finais para os limites do regulador. Tabela VII: Valores finais para os limites do regulador do modelo AC7B. VRmax = 17,75 AC7B VRmin =

59 Figura 6.7: Resposta do modelo AC7B com os valores finais para os limites do regulador, para um curto-circuito franco de 1 segundo. Como mostra a figura anterior, para o valor de VRmax encontrado o sistema de excitação tem a resposta pretendida. Sendo o defeito franco uma situação que provoca grande distúrbio no sistema, o modelo AC7B é capaz, para esta caso, de limitar a sobretensão para um valor pretendido e garante que em poucos segundos a tensão aos terminais do gerador volta ao valor nominal. 6.2 PID Tuner Até este ponto a resposta do modelo AC7B foi melhorada com recurso aos limites do regulador. No entanto, para se obter uma resposta melhor é importante otimizar os outros parâmetros do regulador. O regulador do modelo AC7B é, como já foi mencionado anteriormente, do tipo PID. A otimização desse regulador é feito com base na teoria de controlo. Para se aplicar essa teoria será preciso, em primeiro lugar, simplificar o sistema que se têm vindo a utilizar. Essa simplificação dará origem a um diagrama com o controlador/regulador PID e uma planta que se pretende controlar. Para este método de otimização serão considerados os parâmetros saturados para o gerador. Assim sendo, alguns dos seus parâmetros são alterados, como mostra a tabela VIII

60 Tabela VIII: Parâmetros saturados para o gerador. Condições Nominais Potência Nominal, Pn (VA) E6 Tensão Nominal, Vn (V) 11E3 Frequência Nominal, fn (Hz) 50 Reactâncias (pu) Reactância síncrona segundo o eixo d, Xd Reactância transitória segundo o eixo d, Xd Reactância subtransitória segundo o eixo d, Xd Reactância síncrona segundo o eixo q, Xq Reactância subtransitória segundo o eixo q, Xq Reactância de dispersão, Xl Constantes de Tempo (s) Constante de tempo transitória de circuito aberto segundo o eixo d, Tdo (ensaios) Constante de tempo subtransitória de curto-circuito segundo o eixo d, Td Constante de tempo transitória de curto-circuito segundo o eixo d, Td Constante de tempo subtransitória de circuito aberto segundo o eixo d, Tqo 0.45 Constante de tempo subtransitória de curto-circuito segundo o eixo q, Tq Resistência do Estator, Rs (pu) Coeficiente de Inércia, H (s) 6 Fator de Fricção, F (pu) Par de Polos 2 Tipo de Polos Salientes O estudo de controladores PID é feito com base na resposta do sistema (controlador e planta) a um escalão unitário. O principal objetivo é encontrar valores para o controlador que melhorem a resposta. Existem vários métodos que se poderão utilizar para desenhar um controlador PID com a resposta pretendida. Neste trabalho o mais importante é encontrar valores que deem origem a uma resposta com o mínimo de oscilações e o mais rápida possível

61 Para se poder estudar a resposta dinâmica do sistema, poderia recorrer-se a um sistema simplificado para o modelo AC7B ligado ao gerador. No entanto, foi possível, no Matlab, obter-se um modelo linear do modelo AC7B completo e a partir daí estudar-se a resposta do regulador PID. O gerador, com a carga e o defeito, não pode linearizado, por isso, o modelo AC7B é ligado a um bloco que simula o gerador, simplificado através da expressão (7). K G 1+s.T G (7) Neste caso, KG =1, e TG = 4.591, o valor da constante de tempo transitória de circuito aberto. A figura 6.8 mostra o esquema utilizado para a otimização dos parâmetros do regulador PID. É sobre este esquema que é utilizada a ferramenta PID Tuner. Figura 6.8: Sistema simplificado, com modelo AC7B e gerador. O estudo do regulador/controlador é feito usando um escalão unitário para a tensão de referência, e observando a resposta do sistema. Para se encontrar novos valores para o regulador PID, é usado um bloco de um controlador PID já existente no Matlab, PID Controller na figura 6.8, que é construído como mostra a figura 6.9. O controlador é igual, à exceção da constante TDR, ao que foi construído para o modelo AC7B. Utiliza anti-windup através do ganho integral, e tem ainda um filtro no ganho derivativo. Este filtro é um filtro passa-baixo que corta as amplificações que possam surgir nesse termo. Quando o coeficiente N é muito grande, perto de 10e3, o termo torna-se puramente derivativo

62 Figura 6.9: Controlador PID no Matlab. Quando se insere os valores para os parâmetros deste bloco é possível a utilização da ferramenta PID Tuner. Ao abrir a ferramenta PID Tuner, observa-se uma resposta a cinzento, com o controlador com os valores introduzidos, e uma resposta a azul, que será a nova resposta, com o controlador com valores novos, figura Esses valores são calculados pelo Matlab. È ainda possível ver-se o valor das características importantes da resposta, como o sobressalto, o tempo de subida e o tempo de resposta. A coluna Tuned apresenta as características da nova resposta, enquanto a coluna Block apresenta a resposta anterior

63 Figura 6.10: Ferramenta PID Tuner. Ajustando a seta que se encontra em baixo é possível ver a forma que a resposta do sistema terá, assim como as suas características. Procurou-se uma resposta com o mínimo de oscilações, com um tempo de subida o mais rápido possível, um tempo de resposta de cerca de 1 segundos, e uma sobrelevação no máximo de 40%. Os valores obtidos no PID Tuner eram posteriormente testados no sistema completo, para um curto-circuito franco de 1 segundo. Foi dessa forma que se tentou estabelecer uma relação entre a situação utilizada no PID Tuner e a situação de curto-circuito. Verificouse que os valores encontrados para a situação do PID Tuner davam origem a uma resposta semelhante para a situação de curto-circuito. Por isso, os valores obtidos no PID Tuner foram aceites como possíveis para otimizar o modelo AC7B. O limite VRmax também foi alterado de forma a melhor a resposta. A figura 6.11 mostra a ferramenta PID Tuner com os valores novos para o regulador, a tabela IX apesenta os valores novos para o modelo AC7B, e a figura 6.12 mostra a resposta do modelo completo com esses novos valores

64 Figura 6.11: Ferramenta PID Tuner, com os novos valores. Tabela IX: Valores novos para o modelo AC7B. TR = 0.02 KP = 0 VRmax = 30 KPR = KPA = 8.07 VRmin = 0 KIR = KIA = VAmax = KDR = KF1 = 0 VAmin = TDR = 9999 KF2 = 1 VEmin = 0 TF = 9999 KC = 0.29 VE1 = KF3 = 0 KD = 2.44 SEVE1 = 1.70 KL = 10 KE = 1 VE2 = VFemax = TE = 0.55 SEVE2 = 1.14 N = Kb =

65 Vt (pu) Tempo (s) Figura 6.12: Resposta do modelo AC7B, a um curto-circuito franco de 1 segundo, com os valores da tabela II. O próximo passo será comparar a resposta do modelo com estes novos valores para o regulador, tabela XI e gerador com os parâmetros da tabela VIII, com a resposta com os valores antigos, tabela X e gerador com os parâmetros da tabela III. O parâmetro VRmax foi alterado para um valor que estabelece a sobretensão a 40%, com defeito franco. As figuras 6.13, 6.14, e 6.15, mostram as respostas do modelo com os dois conjuntos de parâmetros para quedas de tensão de 80%, 50%, e 20%. Tabela X: Valores antigos para o modelo AC7B. TR = 0.02 KP = 0 VRmax = 15.5 KPR = KPA = 8.07 VRmin = 0 KIR = KIA = VAmax = KDR = 0 KF1 = 0 VAmin = TDR = 9999 KF2 = 1 VEmin = 0 TF = 9999 KC = 0.29 VE1 = KF3 = 0 KD = 2.44 SEVE1 = 1.70 KL = 10 KE = 1 VE2 = VFemax = TE = 0.55 SEVE2 = 1.14 N = 100 Kb =