EFEITOS DA FREQUÊNCIA NOS SISTEMAS DE ATERRAMENTO ELÉTRICO

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1 EFEITOS DA FREQUÊNCIA NOS SISTEMAS DE ATERRAMENTO ELÉTRICO Claudiner Mendes de Seixas 1,2, Sergio Kurokawa 2, 1- Instituto Federal de Educação, Ciência e Tecnologia de São Paulo - Campus Votuporanga / SP 2-Universidade Estadual de São Paulo Campus Ilha solteira / SP RESUMO. Este estudo tem por finalidade fazer uma análise qualitativa sobre sistemas de aterramento. O trabalho investiga algumas publicações e normas técnicas que tratam o assunto aterramento elétrico, os classifica descrevendo as finalidades de cada tipo e constata que existe deficiência normativa sobre a resposta do aterramento para correntes impulsivas. Define e descreve de forma sucinta a resistência e a impedância de aterramento e os fatores que as influenciam. Especial atenção é dada à influência da frequência nos parâmetros eletromagnéticos (condutividade σ e permissividade ε) do solo, pois ela afeta a impedância impulsiva e consequentemente a resposta do aterramento. Também são abordados os fenômenos da ionização do solo, propagação de ondas, interface solo-ar e suas influências na impedância do aterramento. A ação do sistema de aterramento é classificada em período permanente (PP) cujas respostas correspondem a frequências industriais (baixas), por exemplo as envolvidas em curto-circuito e, período dinâmico (PD), cujas respostas correspondem a altas frequências, por exemplo, das ondas impulsivas de correntes de descargas atmosféricas. Resultados evidenciando as respostas do sistema nestes dois períodos são mostrados. A interferência eletromagnética foi abordada visto que o sistema de aterramento pode contribuir para atenuar ruídos do sistema aterrado ou, se sua construção for inadequada, pode introduzir ruídos no sistema. Três filosofias de aterramento são apresentadas e descritas suas implicações pertinentes à interferência eletromagnética. Palavras-chave: Aterramento elétrico. Corrente impulsiva. Descarga atmosférica. Impedância. Resistência. 1. INTRODUÇÃO O Brasil, por estar a maior parte de seu território localizado próximo ao equador geográfico e devido a sua grande extensão territorial é um dos países com maior ocorrência de descargas atmosféricas no mundo. Estima-se ser atingido anualmente por cerca de 100 milhões de relâmpagos, ou seja, 3 por segundo. Resulta em uma média de quase 10 relâmpagos por km 2, cerca de 200 mortes e prejuízos de 500 milhões de dólares por ano (Junior, 2000). Cerca de tempestades estão sempre ocorrendo simultaneamente no planeta, o que significa que 16 milhões ocorrem no mundo anualmente. Cerca de 50 a 100 relâmpagos atingem o solo do planeta a cada segundo, o que equivale a cerca de 5 a 10 milhões por dia ou cerca de 1 a 3 bilhões por ano, sendo que menos de 10% ocorrem nos oceanos. Relâmpagos ocorrem com maior frequência no verão, devido o maior aquecimento solar. As nuvens típicas de tempestade tem um diâmetro aproximado de 10 a 20 km, inicia-se em torno de 1 km, alcança altitudes de 10 a 20 km e em média duram de 30 a 90 minutos, podendo permanecer fixas em um determinado local ou se mover com velocidades típica entre 40 a 50 km/h (Junior, 2000). Os relâmpagos duram em média 0,25 segundos, embora valores variando entre 0,1 a 2 segundos têm sido registrados e, percorrem na atmosfera uma típica trajetória de 5 a 10 km de comprimento, neste tempo. Neste intervalo de tempo a corrente sofre grandes variações, raramente (menos de 0,01% dos casos) ultrapassando os 200 ka. A corrente flui em um canal com um diâmetro de alguns centímetros e as temperaturas são extremamente elevadas atingindo valores máximos de ºC, equivalendo a 5 vezes a temperatura da superfície do sol e a pressão atinge valores de dezenas de vezes a pressão atmosférica ao nível do mar (Junior, 2000). O relâmpago é uma consequência do rápido movimento dos elétrons de uma região de cargas negativas para uma região de cargas positivas, fazendo o ar ao seu redor iluminar-se, aquecer-se e expandir-se em alta velocidade comprimindo o ar vizinho ao canal. Estas compressões propagam-se em todas as direções produzindo para distâncias maiores que alguns poucos metros, uma onda sonora popularmente conhecida como trovão, que apresenta máxima energia numa frequência aproximada de 100Hz. A maior parte da energia de um relâmpago, mais que 95% é gasta na expansão do ar nos primeiros metros ao redor do canal, sendo o restante convertida em energia térmica, acústica, eletromagnética (parte desta na forma luminosa) e energia elétrica no solo (Junior, 2000). Observando estes dados, fica evidente a importância dos sistemas de aterramentos elétricos e trabalhos precisam ser desenvolvidos buscando inovações para melhorar cada vez mais a eficiência destes sistemas. O aterramento elétrico é parte integrante fundamental das instalações elétricas e, provavelmente devido sua importância, vem despertando cada vez mais o interesse de muitos pesquisadores em todo o mundo. Ele se faz necessário para promover um bom desempenho, segurança e proteção para os equipamentos e as instalações, bem como para promover segurança e proteção aos seres vivos, sobretudo a humana (Sotile, 1989), (Kindermann, 2002), (Kindermann, 2004). Ele compreende todas as interligações metálicas diretas entre determinados elementos ou partes das instalações e um eletrodo ou grupo de eletrodo enterrados no solo, com o objetivo de conseguir que no conjunto de

2 instalações e nas superfícies próximas ao eletrodo não ocorram potenciais perigosos e ao mesmo tempo permita escoar para terra as correntes injetadas nos eletrodos. O aterramento elétrico deve viabilizar um caminho alternativo de baixa resistência e baixa impedância para a terra com a finalidade de escoar cargas devido a descargas atmosféricas (incluindo as correntes impulsivas de alta frequência), eletricidade estática ou tensões das fases devido a falhas, sensibilizando eficientemente as proteções elétricas (relés, fusíveis, disjuntores, supressores, etc.). O sistema de aterramento elétrico também contribui na qualidade dos serviços de fornecimento de energia elétrica, na qualidade da energia fornecida, na minimização de potenciais indesejáveis, na redução de interferências eletromagnéticas, dentre outras contribuições (Sotile, 1989), (Kindermann, 2002), (Kindermann, 2004), (Copel, 2004), (Modena), (Visacro, 2007). Basicamente, o aterramento deve apresentar os seguintes requisitos: capacidade de condução de corrente; valor de resistência invariável com as condições climáticas; tempo de vida útil compatível com a vida do sistema a ser protegido; proporcionar segurança ao pessoal e aos equipamentos aos quais foi eletricamente conectado (Copel, 2004). No caso do Brasil o projeto e construção de sistemas de aterramentos adequados à segurança e proteção de seres vivos e, que garantam um bom desempenho do sistema, não é tarefa simples dado as características do solo brasileiro que possui elevada resistividade (na maioria dos casos superior a Ω.m) e ao grande número de descargas elétricas sofridas pelo planeta, principalmente na região entre os trópicos, onde concentra a maior parte do território brasileiro. Um aterramento pode ser funcional, de proteção ou de trabalho (temporário) (NR10, 2004). O aterramento funcional é a ligação intencional à terra do condutor neutro, garantindo-se desta forma uma referência em relação à terra para as fases do sistema e demais potenciais derivados das fases. O aterramento de proteção se refere a conexão à terra de todas as partes condutoras pertencentes a uma instalação elétrica e ao redor dela que deveriam ter seu potencial nulo (mesmo potencial que a terra), isto é, que deveria ter seu potencial impedido de se elevar substancialmente no caso de contato com as fases ou em consequência de descargas atmosféricas e/ou cargas estáticas. Este aterramento visa a proteção contra choque elétrico por contato indireto (massa/carcaça energizada). O aterramento temporário, segundo NR10- Glossário, é a ligação elétrica efetiva confiável e adequada intencional à terra, destinada a garantir a equipotencialidade e mantida continuamente durante a intervenção na instalação elétrica. Neste trabalho será descrito resumidamente os três tipos de sistemas de aterramento elétrico e será dado um foco maior nos parâmetros associados à resistência elétrica e a impedância elétrica do aterramento, isto é, na resposta do aterramento para correntes de baixa e de alta frequência, bem como as interdependências dos parâmetros que influenciam o desempenho do aterramento. O assunto aterramento elétrico é abordado pelas normas técnicas ABNT NBR15751-Sistemas de aterramento de subestações-requisitos, NBR15749-Medição de resistência de aterramento e de potenciais na superfície do solo em sistema de aterramento, NBR7117-Medição da resistência do solo pelo método dos quatro pontos (Wenner), NBR5410- Instalações elétricas de baixa tensão, NBR5419-Proteção de estruturas contra descargas atmosféricas, NBR Instalações elétricas de média tensão de 1,0 kv a 36,2 kv, pela norma regulamentadora do ministério do trabalho e emprego NR10-Segurança em Instalações e Serviços em Eletricidade, pelas normas internacionais IEC 479-1:1994- Effects of current on human beings and livestock - Part 1: General aspects e IEC :2002 -Electrical installations of buildings Part 5-54: Selection and erection of electrical equipment, Earthing arrangements, protective conductors and protective bonding conductors, dentre outras. Verifica-se a deficiência normativa em se abordar o aterramento elétrico considerando também sua impedância e as variações desta com a frequência extrapolando os conceitos pertinentes a resistência elétrica. 2. TIPOS/CLASSIFICAÇÃO DE ATERRAMENTOS A seguir, descrição da classificação dos tipos de aterramento elétrico em: funcional, de proteção e temporário: Conforme a ABNT NBR5410:2004, aterramento é a ligação elétrica efetiva, confiável e adequada, intencional à terra (solo), entendida como a massa condutora com potencial elétrico igual a zero (convenção), através da qual correntes elétricas podem fluir. O aterramento funcional é realizado conforme a classificação dos sistemas de baixa tensão em relação a alimentação e das massas em relação à terra. A classificação é feita por letras onde a Primeira letra (T, I) especifica a situação da alimentação em relação à terra e a Segunda (T, N, I, S e C) Especifica a situação das massas (carcaças) das cargas ou equipamentos em relação à terra. Enquanto o aterramento funcional e o de proteção são permanentes, o aterramento de trabalho não é. Este aterramento é realizado para garantir a segurança dos equipamentos e do trabalhador durante as atividades a serem realizadas nos sistema/instalações elétricas e é removido logo ao final dos serviços para a reenergização das instalações. Por isso recebe o nome de aterramento de trabalho ou temporário. Conforme manual de instrução técnica da Copel (Copel, 2004) ele se faz necessário também nas redes aéreas de distribuição comprovadamente desligadas e, portanto, aparentemente segura às condições de trabalho, pois elas podem ser indevidamente energizadas. Vários fatores podem ser responsáveis pela energização acidental da rede, tais como: descargas atmosféricas, indução eletrostática, contato de condutores energizados na rede desenergizada, diferença de potencial criada por diferenças de altitudes, tensão induzida por linhas adjacentes, erros de manobra, fontes de alimentação de terceiros, dentre outros. O aterramento temporário é realizado de modo a vincular os condutores fases previamente desenergizados e o neutro ao potencial de terra, de forma a promover a equipotencialização protegendo os equipamentos e a não oferecer risco de

3 choque elétrico ao trabalhador, sensibilizando os dispositivos de proteção e seccionamento para atuação rápida, evitando riscos de elevação de potencial nas instalações. O aterramento de proteção se refere a conexão à terra de todas as partes condutoras não energizadas pertencentes a uma instalação elétrica e ao redor dela. O aterramento dessas massas pode ser feito por meio de eletrodo exclusivo ou usando o condutor neutro, conforme esquemas de aterramento funcional descritos anteriormente. O principal objetivo deste aterramento é manter as tensões de passo e de toque dentro de valores aceitáveis, além de sensibilizar os dispositivos de proteção para atuação rápida, minimizando os riscos de choque elétrico decorrentes de faltas. 3. RESISTIVIDADE DO SOLO E FATORES QUE A INFLUENCIAM Conforme definição da NBR15751:2009 a resistividade aparente do solo é a resistividade vista por um sistema de aterramento qualquer, em um solo com característica de resistividade homogênea ou estratificado em camadas, cujo valor é utilizado para o cálculo da resistência de aterramento desse sistema. A resistividade do solo varia com o tipo de solo, mistura de diversos tipos de solo, teor de umidade, temperatura, compactação e pressão, composição química e concentração dos sais dissolvidos na água retida, da formação geológica, etc. (Sotile, 1989), (Kindermann, 2002). Os sistemas de aterramento devem ser realizados de modo a garantir a melhor ligação com a terra (menor resistência de aterramento). Como normalmente a medição da resistividade do solo é um subsídio para a execução do projeto de aterramento, esta deverá vir acompanhada de croquis de medição assinalando a direção e o sentido das medições. Informações como índice pluviométrico, temperaturas (máxima, mínima e média da região), amostras de solo, índice de umidade, perfil do solo, tipos de solo e as características da camada superficial são importantes para o projeto (Sotile, 1989). A resistividade (ρ) do aterramento pode ser medida por vários métodos (Wenner, Lee, Schlumberger-Palmer, etc). O método de Wenner é o mais usado, pois além de simples, apresenta uma boa precisão em seu resultado. Ele usa a formulação de Palmer apresentada na Eq. (1). (1) sendo d a distância entre as hastes em metros, p a profundidade cravada metros e R a resistência do solo (medida como explicado adiante). Para que não haja interferência entre as hastes, afetando a qualidade da medição, é preciso que elas estejam razoavelmente afastadas uma da outra. Para afastamentos relativamente grandes, ou seja, maiores que 20 vezes a profundidade de cravamento, a Eq. 1 se reduz para a Eq IMPEDÂNCIA DO ATERRAMENTO ELÉTRICO A maioria dos sistemas de aterramentos elétricos comunga da importância de se obter uma baixa resistência de aterramento. Esta preocupação se deve ao fato de que as frequências das correntes de falta são baixas e a resistência passa a ser o elemento mais expressivo da impedância de terra. Como exemplo disso, observa-se que Kindermman (2004), descrevendo sobre o choque elétrico, trata a resistência como um elemento de suma importância para que o aterramento desempenhe seu papel com eficiência. O comportamento de sistemas de aterramento submetido a altas correntes de impulso e altas frequências, como por exemplo as das ondas de descargas atmosféricas, difere consideravelmente de quando submetido a baixas frequências e baixas correntes pois o comportamento indutivo ou capacitivo pode se tornar muito mais importante em relação ao comportamento resistivo (Geri, 1999). O solo se comporta essencialmente como uma resistência para baixas frequências e com valores normais de resistividade. Para descargas muito rápidas para o solo (frequências muito altas ou frente de onda muito íngreme) podese considerar que circula uma corrente de deslocamento (capacitiva) considerável na capacitância do solo, em paralelo com a corrente de condução da condutância e também uma corrente longitudinal no eletrodo referente a resistência e indutância própria da malha, o que torna possível representa-lo por um modelo R, L, G e C (Verma e Mukhedkar, 1981). A Figura 1 apresenta um exemplo de como o módulo e a fase da impedância impulsiva variam com a frequência da onda injetada no sistema de aterramento. Verifica-se que para baixas frequências o módulo e a fase praticamente não variam, isto se dá devido ao efeito resistivo prevalecer sobre os efeitos indutivos e capacitivos. Para faixa de frequência entre aproximadamente 100kHz a 1MHz, verifica-se a influência da frequência na impedância. Note que a fase cresce negativamente com o aumento da frequência de 100kHz até aproximadamente 300kHz, onde atinge o valor mínimo (aproximadamente -15º). Este comportamento se deve a influência capacitiva ser predominante para esta faixa de (2)

4 frequência. Após esta frequência, a fase começa a aumentar passando pelo zero em aproximadamente 500kHz e continua aumentando até atingir valor máximo (aproximadamente +28º) próximo aos 850kHz. Nesta faixa de frequência o efeito indutivo passa a ser significativo, compensando o efeito capacitivo na frequência da passagem da fase por zero e, a partir desta frequência, passa a predominar. O módulo começa a diminuir a partir de aproximadamente 150kHz, atingindo seu valor mínimo em aproximadamente 500kHz, frequência aproximada em que a fase passa por zero; a partir daí começa a aumentar com o aumento da frequência. Fig. 1 Variação da impedância impulsiva (módulo e fase) com a frequência - Fonte: Alípio, Segundo Visacro (2002) o conhecimento sobre a representação dos parâmetros do solo na condição imposta pelo fenômeno solicitante é o ponto chave para se avaliar a resposta transiente destes aterramentos. O comportamento dos eletrodos de aterramento frente a corrente de descargas atmosféricas é muito diferente daquele observado para correntes de baixa frequência, como as de curto-circuito. Este comportamento compreende diferentes aspectos, principalmente quanto à resposta a correntes impulsivas, à dependência da frequência, dos parâmetros do solo e ao processo de ionização desse meio. Observa-se nestes casos a preocupação com a impedância do aterramento e não somente com a resistência. Entende-se por impedância de aterramento a maneira pela qual o sistema enxerga o aterramento, ou seja, é a oposição oferecida pelo solo à injeção e dispersão da corrente elétrica nele, através dos eletrodos. Uma conexão à terra apresenta resistência, capacitância e indutância. A impedância impulsiva Zp é definida, no domínio do tempo, como sendo a relação entre a elevação da tensão no ponto de injeção da corrente em relação a um terra remoto pelo pico da corrente impulsiva injetada no aterramento, ou seja, Zp=Vp/Ip, sendo Vp e Ip grandezas de pico (Visacro, et al., 2007), (Visacro, et al., 2011), (Grcev, 2009) e Grcev, et al., 2012). Também é definida a impedância transitória como sendo Z(t)=V(t)/I(t), onde V(t) e I(t) são valores instantâneos. Ela apresenta variação rápida durante o período inicial do transitório e tende ao valor da resistência após alguns microssegundos (Alípio, 2012). No domínio da frequência, o comportamento da Impedância Complexa do Aterramento pode ser determinado pela relação entre a elevação de potencial desenvolvido no eletrodo (referenciada ao infinito) e a corrente aplicada ao aterramento para cada frequência específica, Z(ω)=V(ω)/I(ω). Na literatura é também chamada de impedância harmônica (Visacro, et al., 2011). Alípio (2012), a luz da definição de impedância transitória Z(t) feita por Visacro (2007) e Grcev (2009), define dois períodos distintos para a resposta de sistemas de aterramentos, visto que esta impedância apresenta variação rápida durante o período inicial do transitório e, após alguns microssegundos, tende ao valor da resistência de aterramento R. O primeiro período, a que chamou de Período Dinâmico (PD), corresponde a alguns microssegundos e está relacionado com as correntes impulsivas de alta frequência. Neste período os efeitos reativos e de propagação são acentuados e o aterramento é melhor representado por uma impedância. O segundo período, a que chamou de Período Permanente (PP), possui seu comportamento caracterizado pela resistência de aterramento, pois os efeitos da alta frequência não são relevantes neste período, isto é, os efeitos reativos e de propagação não são significativos. A Figura 2 apresenta o comportamento da impedância transitória de um aterramento, onde pode-se observar o descrito no parágrafo anterior, isto é, variação da impedância transitória para os primeiros 1,3 microssegundos (PD) e a evolução praticamente constante e com valor próximo ao valor da resistência (28 Ω) no PP (t > 1,3μs).

5 Visacro (2007) apoud Alípio (2012) afirma que quando uma corrente impulsiva é injetada num sistema de aterramento, a onda eletromagnética referente ao surto se propaga ao longo do eletrodo, porém sofre distorção e atenuação em decorrência das perdas e da ionização do solo. A onda é deformada e atenuada com o passar do tempo a medida que viaja no eletrodo imerso num meio condutivo (solo) e a atenuação aumenta com a frequência e com a condutividade do solo. Daí deriva o conceito de comprimento efetivo do eletrodo (l ef ) que corresponde ao comprimento máximo, a partir do qual aumentos do eletrodo não implicam em diminuição da impedância impulsiva, pois as componentes de alta frequência da corrente impulsiva estarão tão atenuadas e distorcidas que o aumento no comprimento do eletrodo não mais contribui para a dispersão da corrente no solo (Visacro, 2007). Alípio (2012) mostra por meio de resultados de simulação o comportamento da impedância impulsiva e da resistência para solos de diferentes resistividades (ρ=100, 500 e 1.000Ω.m) e para comprimentos de eletrodos variando de 5 a 90m. A Figura 3 mostra o aspecto destas curvas onde se percebe que a partir de um determinado comprimento, o que foi definido no parágrafo anterior como comprimento efetivo do eletrodo (l ef ), a impedância impulsiva se mantém praticamente constante, o que não justifica aumentar mais o comprimento do eletrodo para obtenção de melhor reposta impulsiva (referente a frente de onda) pois não se terá ganhos na redução desta impedância. Com relação a resistência do aterramento, esta sim vai reduzindo com o aumento do eletrodo o que favorece o escoamento da corrente de calda do fenômeno, já que a onda de frente não enxergará um eletrodo maior que o comprimento efetivo. Sabe-se também que a propagação de uma onda é mais atenuada em meios com maior condutividade (menor resistividade), fato este apresentado na Fig. 3, onde se verifica menores valores de impedância e menor comprimento efetivo para o solo de menor resistividade (100Ω.m). Conforme a Fig. 4 pode-se observar que os comprimentos efetivos dos eletrodos para solos de resistividades de 100, 500 e 1.000Ω.m são respectivamente 10, 18 e 26m, para uma onda de frente rápida (1,2/50μs), comprimento este que seria aumentado para ondas mais lentas como por exemplo com tempo de frente de 3μs ou 8/20μs e também com o aumento da resistividade do solo. Fig. 2 - Impedância transitória de um aterramento de eletrodo horizontal de 30m, enterrado a 0,5m de profundidade, imerso em solo de 500Ω.m de resistividade - Fonte: Alípio, Fig. 3 - Resistência de aterramento R e impedância impulsiva Zp em função do comprimento do eletrodo, imerso em solos de resistividade de 100, 500 e 1000 Ω.m - Fonte: Alípio, O comprimento efetivo determina a extensão da malha de aterramento a partir da qual o valor de pico da sobretensão no ponto de injeção de corrente é independente do tamanho do sistema de aterramento, o que é mostrado na Fig. 4, que apresenta curvas de elevação de potencial no ponto de injeção de corrente em relação a um terra remoto, para eletrodos de diferentes comprimentos (entre 5 a 90m) e solo de resistividade de 500Ω.m (Alípio, 2012). Reforçando o que se mostrou nas Figuras 2, 3 e 4, a Fig. 5 apresenta o comportamento da resposta de um aterramento com eletrodo de 40m de comprimento perante a uma onda impulsiva, onde se percebe que a impedância transitória é maior que a resistência para o período dinâmico (PD) e este pode ser estimado como 1, 2 e 10 microssegundo para os solos com resistividade de 1.000, 500 e 100Ω.m, respectivamente, e que se iguala com a resistência no período permanente (PP). Verifica-se também que para solos mais condutivos ocorre um distanciamento maior entre a impedância transitória e a resistência no período dinâmico.

6 Fig.4 - Elevação de potencial no ponto de injeção para diferentes comprimentos de eletrodos e solo de 500Ω.m. Fonte: Alípio, Fig.5 - Resistência de aterramento R e impedância transitória z(t) para eletrodo de 40 m, imerso em solos de resistividades 100, 500 e Ω.m. Fonte: Alípio, A resistência de aterramento não depende do ponto de injeção da corrente de impulso na malha, pois ela não depende do comprimento efetivo do eletrodo. Para a resistência, quanto maiores os eletrodos, maior a facilidade da corrente se escoar e menor a resistência. Então, independentemente do ponto de injeção, se na extremidade da malha ou no meio, a corrente sempre enxergará a mesma resistência R. Já no caso da impedância impulsiva, ela depende do ponto de injeção devido ao comprimento efetivo do eletrodo, isto é, ela pode ser significativamente diferente se a conexão for feita na extremidade da malha, ou pior, no vértice, quando comparada com conexão no centro, pois no vértice os eletrodos estariam instalados numa área equivalente a no máximo 90º enquanto que no centro a área poderá ser os 360º ao redor do ponto de conexão. A Fig. 6 ilustra esta situação, onde se obtém menor impedância impulsiva se a injeção ocorrer no ponto B ao invés do A. Fig.6 Influencia do comprimento efetivo do eletrodo na impedância impulsiva. Fonte: Alípio, Percebe-se então que a região ao redor do ponto de injeção do impulso de corrente é a região aonde a corrente impulsiva irá se dispersar, porém ela é limitada por um raio igual ao comprimento efetivo do eletrodo. Assim, esta área de dispersão passa a ser o fator de maior influência na redução da impedância impulsiva. Para grandes malhas e para solos mais condutivos (menor comprimento efetivo do eletrodo) este aspecto passa a ser relevante. Uma distribuição adequada dos pontos de injeção pode melhorar substancialmente a resposta do sistema de aterramento (Alípio, 2012). Outro conceito encontrado na literatura e que é importante mencioná-lo é o coeficiente de impulso. Para comparação entre o comportamento impulsivo e o de baixa frequência do aterramento é usado o coeficiente de impulso Ic definido, como sendo a relação entre a impedância impulsiva Zp e a resistência de aterramento para baixa frequência R LF, Ic=Zp/R LF. (Visacro,2007), (Grcev, 2009) e (Grcev, et al., 2012). O coeficiente de impulso é altamente dependente do comprimento efetivo do eletrodo e próximo a este comprimento apresenta valores próximos a unidade; quanto mais curto o eletrodo comparado com o comprimento efetivo e quanto menor a resistividade do solo, menor o coeficiente, se apresentando menor que a unidade, geralmente entre 0,4 a 0,9. Para comprimentos de eletrodo maiores que o comprimento efetivo tal coeficiente pode atingir valores superiores a 10 vezes a unidade. O autor deste trabalho realizou simulações para eletrodos singelos horizontais, usando modelos a serem discutidos em outras publicações e obteve dentre outras, as curvas da Fig. 7.a e 7.b. Na Fig.7.a observa-se que a impedância impulsiva diminui exponencialmente com o aumento do comprimento do eletrodo quando este é curto, mas que a partir de um determinado comprimento (comprimento efetivo) praticamente não se tem ganhos na diminuição da impedância impulsiva com o aumento do comprimento do eletrodo. A simulação foi de realizada para diversos comprimentos entre 1 a 100 metros. Na simulação ilustrada na Fig.7.b, Ia representa a corrente (dupla exponencial) injetada na extremidade do eletrodo para representar a descarga atmosférica, com 1kA de pico e tempo de frente igual a 1,2μs e as tensões V 1, V 2, V 3 e V f,

7 representam as tensões nas posições de 8, 20, 36 e 72m, respectivamente, ao longo do eletrodo de 80m a partir do ponto de injeção da corrente. Observa-se que as tensões V 1, V 2, V 3 e V f, vão reduzindo a sua amplitude conforme se caminha para a extremidade final do eletrodo o que indica que a propagação da onda da tensão gerada pelo fenômeno impulsivo sofre atenuação e deslocamento, confirmando o conceito de comprimento efetivo. Verifica-se que ambas as figuras concordam com a teoria até aqui discutida. Fig.7.a- Impedância impulsiva versus comprimento do eletrodo. Fonte: próprio autor Fig.7.b- Tensão em pontos distintos de um eletrodo de 80m de comprimento. Fonte: próprio autor 5. INFLUÊNCIA DOS PARÂMETROS ELETROMAGNÉTICOS DEPENDENTES DA FREQUÊNCIA DE SOLOS Pedrosa et al., (2010) fizeram um estudo analisando a influência da variação dos parâmetros elétricos do solo com a frequência, mais precisamente a condutividade (σ) e a permissividade (ε), na resposta transitória de aterramentos elétricos frente a descargas atmosféricas e compararam algumas das diferentes formulações existentes na literatura, isto é, com (Scott, 1967), (Visacro e Portela, 1987) e (Portela et al., 2003). O estudo considerou eletrodos horizontais de diferentes comprimentos e solos de diferentes resistividades (ρ) medidas em baixa frequência e mostrou que a impedância de aterramento diminui quando se considera a variação dos parâmetros do solo (σ e ε) com a frequência. Segundo Visacro (2011), normalmente a permeabilidade magnética (μ) do solo tem um valor próximo à permeabilidade do ar, mas a condutividade e a permissividade do solo são fortemente dependentes da frequência da onda impulsiva. Pedrosa et al (2010) afirma baseada em Scott (1967), Visacro e Portela (1987) e Portela et al. (2003) que quando a frequência varia de 100Hz a 2MHz ocorre um aumento da condutividade e uma redução da permissividade relativa. As Figuras 8 e 10 foram construídas considerando solos com condutividade, medida em baixa frequência de σ =10mS/m (resistividade ρ=100ω.m), portanto mais condutivos do que nas Figuras 9 e 11, cuja condutividade é de σ =1mS/m (resistividade ρ=1.000ω.m) ou seja, mais resistivo que o anterior. As Figuras 8 e 9 mostram a variação da condutividade (σ[ms/m]) em função da frequência (f[hz]), conforme equações levantadas pelos autores supracitados onde se verifica a mesma tendência do aumento da condutividade com o aumento da frequência, em todo o espectro de frequência, sendo mais acentuada em Visacro para solos mais condutivos e em Portela em solos mais resistivos e frequências entre 500kHz e 1MHz. Fig.8 Variação da condutividade do solo em função da frequência (solos com ρ = 100Ω.m). Fonte: Pedrosa et al., Fig.9 Variação da condutividade do solo em função da frequência (solos com ρ = 1.000Ω.m). Fonte: Pedrosa et al., 2010.

8 As Figuras 10 e 11 ilustram a variação da permissividade vezes a frequência angular (ωε [ms/m]) em função da frequência (f[hz]), conforme equações levantadas pelos autores supracitados, onde se verifica a mesma tendência do aumento de ωε com o aumento da frequência, em todo o espectro de frequência (mesmo com ε diminuindo com o aumento da frequência (Pedrosa et al., 2010)) sendo mais acentuada nas altas frequências em Portela para ambos os tipos de solos. Fig.10 Variação de ωε do solo em função da frequência (solos com ρ de 100Ω.m). Fonte: Pedrosa et al., Fig.11 Variação de ωε do solo em função da frequência (solos com ρ de 1.000Ω.m). Fonte: Pedrosa et al., As Figuras 12a e 12b mostram o módulo e a fase, respectivamente, da impedância harmônica Z(jω), para variação de frequência de 100Hz a 1MHz, considerando os parâmetros do solo σ (condutividade σ ou resistividade ρ = 1/σ ) e ε (permissividade) dependentes da frequência e também considerando estes parâmetros independentes da frequência, para um eletrodo de 70m de comprimento. (a) Módulo (b) Fase Fig.12 - Impedância em função da frequência para um eletrodo de 70 m e solo com resistividade elétrica medida em baixa frequência igual a Ω.m. Fonte: Pedrosa et al., Para o espectro de frequência inferior o efeito da permissividade ε é pouco expressivo, como mostrado na Fig. 10 e pode ser desprezado, isto porque para baixas frequências a corrente predominante é a de condução, podendo ser desprezados os efeitos da corrente de deslocamento. No entanto, para frequências maiores percebe-se uma diminuição da impedância quando comparado os resultados em que não foi considerada a variação dos parâmetros do solo com a frequência, com os que esta variação foi levada em consideração, ver Fig. 12. Verifica-se nas Figuras 8 e 9 que a resistividade diminui e, nas Figuras 10 e 11, que a permissividade aumenta, respectivamente, com o aumento da frequência. Isto resulta no aumento da impedância, conforme mostrado na Fig. 12a, mas no caso em que se levou em conta a variação dos parâmetros do solo com o aumento da frequência, o aumento da impedância foi menor do que no caso em que não se levou em conta a variação dos parâmetros σ e ε com a frequência. Em outras palavras, ocorre redução na impedância ao se considerar a variação da condutividade (ou resistividade) e da permissividade do solo com a frequência. Verifica-se na Fig. 12b, na formulação proposta por Portela, a predominância dos efeitos capacitivos para frequências aproximadamente entre 100Hz e 30kHz. Em torno dos 30kHz a fase assume valor zero, significando que os efeitos capacitivos e indutivos se compensam, resultando comportamento tipicamente resistivo. Verifica-se também que neste ponto a impedância assume valor mínimo, ocorrendo a troca de tendência (derivada igual a zero). Para frequências

9 entre aproximadamente 30kHz e 300kHz os efeitos indutivos predominam e acima dos 300kHz voltam a predominar os efeitos capacitivos. Em solos de menor resistividade o efeito capacitivo é menos pronunciado, pois neste caso os efeitos transversais associados as correntes capacitivas apresentam pouca influência no comportamento do aterramento. As Figuras 13a e 13b ilustram, respectivamente, o módulo e a fase da impedância harmônica Z(jω), para variação de frequência de 100Hz a 1MHz, considerando os parâmetros do solo σ (condutividade ou ρ = 1/σ = resistividade) e ε (permissividade) dependentes da frequência e também considerando estes parâmetros independentes da frequência, para um eletrodo de 10m de comprimento. (a) (b) Fig. 13 Impedância em função da frequência para eletrodo de 10 metros de comprimento e solo com resistividade elétrica medida em baixa frequência igual a Ω.m. Fonte: Pedrosa et al., Comparando as Figuras 12 com 13 verifica-se que para o condutor de menor comprimento os efeitos capacitivos para o espectro de menor frequência são bem mais acentuados. Também ocorre maior diferença nos resultados entre as formulações que consideram a variação dos parâmetros do solo com a variação da frequência. Além desses efeitos mostrados até aqui, deve-se saber que a ionização do solo, o efeito de propagação e a interface solo-ar também influenciam na impedância de aterramento. 6. CONCLUSÃO Conclui-se neste trabalho que o estudo de sistemas de aterramento elétrico é de suma importância dada a quantidade de descargas atmosférica que incidem no planeta, especialmente no solo brasileiro e, dada a vulnerabilidade dos sistemas caso as proteções não atuem de maneira eficaz e eficiente. Os prejuízos financeiros e as mortes decorrentes de descargas atmosféricas podem ser minimizados com o emprego de um bom aterramento. O aterramento apresenta comportamento distinto perante a eventos rápidos (descargas atmosféricas) quando comparado com eventos lentos (frequências industriais). Assim, o projetista de aterramento deve conhecer muito bem a aplicação do sistema de aterramento a ser projetado e as respostas esperadas para cada configuração, quando submetida a correntes de altas e baixas frequências. Não se considerar a redução da impedância do aterramento com o aumento da frequência, se estaria sendo conservador. Mas, não se considerar que a impedância e a resistência do aterramento são muito diferentes nas altas frequências se estaria cometendo um grave erro para aplicações que requerem esta diferenciação. Material pode ser economizado conhecendo-se o conceito de comprimento efetivo do eletrodo ou da malha de aterramento para aplicações em alta frequência, bem como a eficiência do sistema pode ser aumentada com a correta escolha do ponto de injeção da corrente impulsiva. Este trabalho não teve a pretensão de esgotar o assunto sobre aterramento, pelo contrário, mostra apenas algumas linhas de pesquisa para subsidiar próximos estudos. 7. REFERÊNCIAS ALIPIO, R. S. Modelagem Eletromagnética de Aterramentos Elétricos nos Domínios do Tempo e da Freqüência f. Dissertação (Mestrado em Modelagem Matemática e Computacional.) Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais, Belo Horizonte, ALÍPIO, R. S., AFONSO, M. M., SCHROEDER, M. A. O., OLIVEIRA, T. A. S. e ASSIS, S. C. Resposta impulsiva de eletrodos de aterramento. Revista Controle & Automação, Vol.23, no.4, pp , Julho e Agosto 2012.

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