Prof. Dr. Milton J. Porsani

Tamanho: px
Começar a partir da página:

Download "Prof. Dr. Milton J. Porsani"

Transcrição

1 UNIVERSIDADE FEDERAL DA UFBA CENTRO DE PESQUISA EM GEOFÍSICA E GEOLOGIA PRINCIPAIS MÉTODOS GEOFÍSICOS PARA PROSPECÇÃO MINERAL, DE PETRÓLEO, DE ÁGUA-SUBTERRÂNEA E ESTUDOS GEOTÉCNICOS. Prof. Dr. Milton J. Porsani Outubro de 1994

2 Índice 1 O Método Gravimétrico Densidade das rochas Levantamento Gravimétrico O princípio de funcionamento do gravímetro Drift do gravímetro Correções nas medidas gravimétricas Correção de maré Correção de latitude Correção de ar-livre Correção Bouguer Correção de terreno Correção isostática Representação dos dados gravimétricos Aplicação da Gravimetria Dificuldades na interpretação gravimétrica O Método Magnetométrico A propriedade física responsável pela magnetização i

3 ii ÍNDICE 2.2 Levantamento magnetométrico Princípios de funcionamento do magnetômetro Magnetômetro Schmidt Magnetômetro Flux-Gate Magnetômetro de ressonância nuclear (tipo próton) Magneto-gradiômetros Correções nas medidas magnetométricas Variação diária solar do campo geomagnético Correção da variação diária solar Representação dos dados Aplicações da magnetometria Método Sísmico de Refração Conceitos básicos A sísmica de refração Procedimento de campo Situações favoráveis à aplicação da sísmica de reflexão O Método Sísmico de Reflexão Correções aplicadas Levantamento sísmico de reflexão Situações favoráveis ao emprego da sísmica de reflexão Vantagens e limitações O Método da Eletroresistividade Propriedade física envolvida Fundamentos do método

4 ÍNDICE iii 5.3 Modalidade de utilização Caminhamentos elétricos Sondagens elétricas verticais Prática de SEV Situações favoráveis para a prática da SEV Programação do trabalho de campo Interpretação de SEVs Aplicações mais difundidas das SEVs O Método Eletromagnético Propriedades físicas envolvidas Princípios físicos Amplitude e fase Ângulo de fase e diagrama vetorial Profundidade de investigação Modalidades de utilização Sondagem eletromagnética Perfilagem horizontal Levantamentos aéreos Levantamentos terrestres Situações favoráveis para aplicação do método EM Vantagens e limitações Interpretação qualitativa Interpretação quantitativa Procedimento de escritório

5 iv ÍNDICE 7 O Método da Polarização Induzida A medida do fenômeno de PI PI no domínio do tempo PI no domínio da freqüência Propriedade física responsável pelo fenômeno de PI Polarização de eletrodo Polarização de membrana Sondagens e caminhamentos Situações favoráveis para aplicação do método de PI Vantagens e limitações Representação dos dados Interpretação qualitativa Interpretação quantitativa Aplicações geológicas do método de PI Procedimento de campo Procedimento de escritório Bibliografia 85

6 Lista de Figuras 1.1 Representação esquemática mostrando o contraste lateral de densidades resultantes da deformação estrutural em quatro camadas horizontais (Sharma, 1982) Variação da densidade volumétrica para alguns tipos de rochas (Grant e West, 1965) Princípio de funcionamento dos gravímetros (Griffths e King, 1972) Correção da deriva do gravímetro. As diferenças gab, gac e gad são as diferenças verdadeiras de gravidade entre a estação base e as estações B;C e D (Griffths e King, 1972) Correção Bouguer e de terreno. A correção Bouguer se refere aos efeitos de gravidade devidos à camada entre a estação P e o nível de base B. A correção de terreno toma em consideração os efeitos dos baixos e altos topográficos (pontos 2, 3 e 4) (Sharma, 1982) Procedimento para a determinação da densidade dos materiais através das medidas gravimétricas. A densidade de d=1.9 g/cm3 corresponde ao valor dos materiais de subsuperfície uma vez que elimina o efeito da topografia (Sharma, 1982) Deflexão do fio de prumo na presença de uma montanha. A representa a de deflexão teórica que deveria ser causada pela massa da montanha. B representa a deflexão observada (sensivelmente menor devida a influência da raiz da montanha). C representa a direção do fio de prumo na ausência da montanha (Sharma, 1982) Método gráfico para separação da anomalia gravimétrica local da regional (Sharma, 1982) v

7 vi LISTA DE FIGURAS 1.9 Mapa de anomalia Bouguer (figura superior) e mapa da derivada segunda (figura inferior) (Sharma, 1982) A ambiguidade na interpretação de dados gravimétricos. Uma dada anomalia gravimétrica pode ser explicada por uma variedade (um número teoricamente infinito) de diferentes distribuições de massa a diferentes profundidades Componentes vertical e horizontal da intensidade do campo geomagnético (Sharma, 1982) Mapa de intensidade total do campo magnético terrestre em Interva lo de contorno de A localização de 4 regiões com máxima intensidade sugere uma configuração de 2 dipolos ou 1 quadripolo (Sharma, 1982) Representação esquemática do magnetômetro de campo vertical do tipo Schmidt Representação esquemática do magnetômetro Flux-Gate. P bobina primária. C núcleo com material de alta susceptibilidade magnética. S bobina secundária. (Griffths e King, 1972) Medidas do gradiente vertical realçam anomalias locais (devidas a fontes superficiais) e suprimem os efeitos regionais (devidos a fontes distantes). t representa a anomalia de campo magnético total (Sharma, 1982) A anomalia de campo magnético total. F representa o campo geomagnético; T representa a perturbação (campo anomalo); FR é o campo resultante da composição dos campos F e T; TF representa a anomalia de campo total na direção do campo da terra (Sharma, 1982) Variação diária do campo geomagnético no Observatório Kakioka, Japão (Takeuchi et al, 1974) Representação da curva de variação diurna do campo geomagnético utilizada na correção das medidas de campo Mapa da anomalia de intensidade total do campo geomagnético na Elevação do Pacífico Leste. A unidade é 10 5 gauss. As setas indicam os movimentos ao longo da falha. Curvas com linhas contínuas indicam anomalias positivas e linhas pontilhadas, anomalias negativas (Takeuchi et al, 1974)

8 LISTA DE FIGURAS vii 3.1 Curvas de tempo de trânsito para ondas diretas, refratadas após o ângulo crítico e ondas refletidas (Sharma, 1982) Distribuição das velocidades nas rochas, (velocidades em m/s) Representação simplificada de um geofone do tipo eletromagnético. No presente caso, a bobina é fixa ao corpo do geofone enquanto que o imã é preso através de molas (Sharma, 1982) Representação esquemática mostrando um sismograma (parte superior) associado a um modelo de camadas plana horizontais com 3 horizontes refletores (Sharma, 1982) Movimento das partículas em ondas sísmicas longitudinais (de Sharma, 1976) Movimento das partículas em ondas sísmicas transversais (de Sharma, 1976) Tipos comuns de deformações elásticas (Sharma, 1982) Reflexão e refração de uma onda longitudinal incidente numa interface separando dois meios com diferentes velocidades (Sharma, 1982) Ilustração do princípio de Huygens para a refração Ilustração utilizada na derivação da Lei de Snell Raios incidentes e refratados em função do ângulo de incidência em uma interface plana, V 1 < V 2 (Adaptada de João C. Dourado) Raio incidente e raios refratados segundo o ângulo crítico, V 1 < V 2 (Adaptada de João C. Dourado) Gráfico do tempo de percurso das ondas diretas e refratada sobre uma camada horizontal de espessura h e velocidade V 1 sobreposta ao substrato de velocidade V Curvas de tempo de trânsito para as ondas direta e refratadas em uma interface plana com ângulo de mergulho φ (Sharma, 1982) Camada de baixa velocidade (V 2 ) entre camadas de maior velocidade. O método sísmico de refração não pode determinar V 2 (Sharma, 1982)

9 viii LISTA DE FIGURAS 3.16 Curva de tempo de trânsito demonstrando o efeito da espessura da segunda camada (h 2 ) sobre os tempos de primeiras chegadas. As linhas contínuas representam as primeiras chegadas. As linhas tracejadas correspondem às chegadas secundárias ou extrapolações baseadas nas primeiras chegadas (Ward, 1990) O rejeito da falha é responsável pelo deslocamento t na curva de refração (Sharma, 1982) A parte superior da figura mostra o gráfico do tempo de reflexão versus a distância entre o ponto de tiro e o geofone. A parte inferior da figura mostra o modelo de duas camadas com velocidade V 1 e V 2 e profundidade h 1 do refletor. As setas indicam o caminho dos raios para o geofone nas posições S, G e G (Sharma, 1982) Sismograma de campo com a presença de ruído coerente (A) (ground roll) e efeitos da superfície que causam distorções nas reflexões ao lado direito da figura (B, C, D e E) A geometria considerada para a correção de NMO para um refletor único Antes da correção de NMO em (a) e depois da correção de NMO em (b) (Yilmaz, 1988) Representação esquemático do sistema de levantamento sísmico marinho (Sharma, 1982) Seção sísmica de reflexão e sua correspondente seção geológica interpretada (de Sharma, 1986) Distribuição das resistividade elétrica nas rochas (de Griffths e King, 1972) Configuração dos eletrodos de potencial (P1, P2) e de corrente (C1, C2) para o arranjo Wenner (Grant e West, 1965) Representação esquemática das linhas de corrente (linhas tracejadas) e das superfícies de potencial (linhas contínuas) entre dois eletrodos de corrente (C1 e C2) no terreno. (A) Distribuição dos potenciais e correntes em um terreno homogêneo. (B) Perturbação causada pela presença de um corpo condutor (Sharma, 1982) Arranjos com eletrodos de corrente fixos

10 LISTA DE FIGURAS ix 5.5 Arranjos com eletrodos de corrente e de potencial móveis Perfil de resistividade aparente obtido com o arranjo Wenner através de um canal (Grant e West, 1965) Arranjos comuns utilizados em sondagens elétricas verticais Arranjos dipolares Curva típica para modelo de quatro camadas de sondagem elétrica vertical obtida com o arranjo Schlumberger. A figura ilustra o recurso utilizado no campo denominado de embreagem (Ward, 1990), que possibilita aumentar o valor da diferença de potencial medido nos eletrodos MN, conferindo maior estabilidade e confiabilidade às medias Exemplo de interpretação de curvas de campo (linha tracejada com X) através do acasalamento da curva de campo com curvas padrão para modelo de 2 camadas (Sharma, 1982) Ilustração do princípio da equivalência para uma camada condutiva confinada entre duas resistivas. As duas curvas de resistividade são praticamente as mesmas para as duas situações: (i) a camada do meio com resistividade de 15 ohm m e espessura de 50 m, e (ii) resistividade 20 ohm m e espessura 66m (Sharma, 1982) Representação esquemática do sistema de prospecção com o método eletromagnético (Sharma, 1982) Diagrama vetorial representando as relações de fase entre o campo primário (P), o campo secundário (S) e o campo resultante (R) (Sharma, 1982) Angulo de inclinação do campo eletromagnético na presença de uma anomalia EM. O campo primário é horizontal. A resultante entre o campo primário (P) e o secundário (S) é representada por R, cuja inclinação a partir da horizontal é representada por T (Sharma, 1982) Bobinas horizontas, componentes em-fase e fora de fase (quadratura) do campo EM (Grant e West, 1965) Uma das disposições de bobinas empregadas na prospecção eletromagnética aérea (Griffths e King, 1972)

11 x LISTA DE FIGURAS 7.1 Formas do sinal transmitido e recebido no domínio do tempo (Ward, 1990) Representação esquemática do fenômeno da polarização de eletrodo mostrando a distribuição anômala de íons próxima à interface sólido-líquido (Ward, 1990) Representação esquemática do fenomeno da polarização de membrana em uma rocha contendo minerais de argila. (a) antes da aplicação do campo elétrico. (b) depois da aplicação do campo elétrico (Ward, 1990) Arranjo gradiente Arranjo polo-dipolo Arranjo dipolo-dipolo Método para representar os dados obtidos com o arranjo dipolodipolo na forma de uma pseudo-seção (Ward, 1990) Pseudo se c ao associada ao arranjo dipolo-dipolo O efeito de um vale sobre a pseudo-seção de resistividade com o arranjo dipolo-dipolo (Ward, 1990)

12 LISTA DE FIGURAS xi Apresentação Estas notas subsidiaram o curso Introdução aos Principais Métodos Geofísicos promovido pela Sociedade Brasileira de Geofísica e ministrado por mim nos dias 21 e 22 de outubro de 1994, como parte das atividades do 38 o Congresso Brasileiro da Sociedade Brasileira de Geofísica em Camburiu, Santa Catarina. O texto foi preparado com o objetivo de apresentar de forma simples as características fundamentais dos principais métodos geofísicos de exploração. O texto foi elaborado com base em alguns livros básicos de geofísica de exploração (Grant & West, e outros) e em notas de aulas colecionadas e em parte elaboradas nos cursos de graduação e pós-graduação em geofísica, nas universidades de São Paulo, Pará e Bahia. Críticas e sugestões serão bem vindas. Milton Porsani Programa de Pesquisa e Pós-Graduação em Geofísica Instituto de Geociências Rua Caetano Moura 123 Universidade Federal da Bahia CEP Salvador, Bahia, Brasil. porsani@cpgg.ufba.br

13 xii LISTA DE FIGURAS Introdução A geofísica de exploração é uma atividade tecnológica relativamente nova. Sua origem data do início do século, estando em pleno desenvolvimento. A prospecção geofísica, é a primeira vista um conjunto de técnicas físicas e matemáticas aplicadas a exploração do subsolo para a busca e estudo de jazimentos de substâncias úteis, por meio de observações efetuadas na superfície da Terra. A geofísica pura se vale dos mesmos métodos para o estudo das questões referentes a zonas profundas da Terra sólida. A prospecção geofísica também é útil ao estudo de fundação para a engenharia civil, localização de sítios arqueológicos, localização de galerias subterrâneas, navios afundados, etc. Em todas estas investigações, os corpos ou estruturas procuradas podem ser detectadas se possuirem alguma propriedade física discrepante com relação ao ambiente hospedeiro, isto é, com relação aos materiais que o rodeia. A prospecção geofísica está intimamente relacionada com a Física e com a Geologia e resolve graças à Física, problemas colocados em termos geológicos. Os métodos de prospecção utilizam as leis e instrumentos de quase todos os ramos da física. As principais propriedades exibidas pelas rochas são: densidade, magnetismo, elasticidade e condutividade elétrica, as quais se relacionam aos quatro maiores métodos geofísicos: gravitacional, magnético, sísmico e elétrico. O tipo de método geofísico é escolhido como sendo aquele que é mais característico da propriedade física associada ao alvo prospectado, ou ao ambiente geológico ao qual ele está associado. Além das questões logísticas e operacionais, em linhas gerais, a escolha dos parâmetros de campo é determinada de forma a permitir que as medidas geofísicas discriminem as anomalias. Os métodos geofísicos caem em 2 grandes grupos: aqueles nos quais se observa a propagação do campo com o tempo, e aqueles onde são medidas as características de um campo estacionário ou quase estacionário. A sísmica e métodos elétricos de um modo geral, caem no primeiro grupo, enquanto que a gravimetria, magnetometria, potencial espontâneo caem no segundo grupo.

14 Capítulo 1 O Método Gravimétrico Os corpos materiais se atraem e a constatação visual desse fenômeno faz parte do nosso dia-a-dia. Qualquer objeto (mais pesado que o ar) quando solto cai para nível mais baixo. Esta propriedade universal da matéria foi primeiramente estudada por Newton, e tem importantes aplicações nos estudos astronômicos e geofísicos. De forma bastante genérica e abstrata podemos dizer que os corpos materiais têm associados a si um ambiente gravimétrico que na sua vizinhança é correspondido por qualquer outro corpo material. No caso do planeta Terra, esse ambiente é chamado de potencial geogravitacional e a força que é sentida por um corpo de prova de massa unitária é chamada de aceleração da gravidade ou campo geogravitacional. Um dos desafios e objetivos dos geocientistas que estudam o campo geogravitacional é conhecer as propriedades e estruturas internas causativas do ambiente geogravitacional sob estudo. Tanto o problema pode estar em escala planetária onde o estudo é conduzido através de satélites ou de levantamentos terrestres de escala continental, ou em escala regional ou mesmo local, conforme é o caso dos trabalhos de prospecção de petróleo e prospecção mineral. O método gravimétrico, denominado gravimetria, consiste em medir e analisar as diminutas variações do campo geogravitacional, com o objetivo de determinar a distribuição em subsuperfície das rochas de diferentes densidades que causam essas variações. Diferentes tipos de rochas têm diferentes densidades, daía influência dessas densidades no campo geogravitacional na superfície da Terra. As observações dessas variações são normalmente feitas na superfície do terreno ou em navios. Levantamentos aéreos e subterrâneos também podem ser efetuados, porém com menor freqüência. A gravimetria é utilizada na fase preliminar dos trabalhos de prospecção de petróleo para o reconhecimento estrutural de bacias sedimentares pouco conhecidas geologicamente, na locação e mapeamento de domos de sal, e ocasionalmente na prospecção de minerais densos como cromita 1

15 2 CAPÍTULO 1. O MÉTODO GRAVIMÉTRICO (d = 4, 6 g/cm 3 ). O objetivo da prospecção gravimétrica é detectar estruturas de subsuperfície através das variações que estas estruturas impõem ao campo geogravitacional. Este método geofísico tem aplicação limitada na prospecção mineral, porém algumas vezes pode apresentar bons resultados na delimitação de mineralizações associadas a minerais de alta densidade. Todas as anomalias gravimétricas são decorrentes de variações horizontais na densidade dos materiais de subsuperfície. Se os materiais terrestres estivessem distribuidos segundo camadas horizontais com densidade uniforme não existiria anomalia gravimétrica. Se as camadas com diferentes densidades são perturbadas por qualquer evento geológico, então são produzidas anomalias de massa que podem ser detectadas pela gravimetria. A Figura 1.1 ilustra uma anomalia gravimétrica decorrente da deformação estrutural em camadas horizontais. Figura 1.1: Representação esquemática mostrando o contraste lateral de densidades resultantes da deformação estrutural em quatro camadas horizontais (Sharma, 1982) O campo geogravitacional depende fundamentalmente de vários fatores, dos quais o volume e a forma da Terra e seus materiais constituintes são os mais importantes. Na verdade, a magnitude do campo geogravitacional na superfície da Terra depende da latitude, topografia, marés e variações de densidade nos materiais de subsuperfície. Este último fator é o único de importância na prospecção gravimétrica e seu efeito é muito menor que o outros juntos. A forma da Terra é ligeiramente esférica com um pequeno achatamento nos polos. A elipsidade é 1/298 e o campo gravimétrico pode matematicamente ser aproximado como sendo aquele devido à um elipsóide. Porém nos trabalhos de prospecção gravimétrica o que é medido são as diferenças de gravidade de um local para outro do terreno, e que são devidos a variação lateral da densidade das diferentes geologias presentes na área em estudo. O estudo dessa variação através das ligeiras flutuações do campo gravitacional terrestre é o objeto de

16 1.1. DENSIDADE DAS ROCHAS 3 estudo do método gravimétrico de exploração. 1.1 Densidade das rochas Densidade é uma propriedade física que varia significativamente de um tipo de rocha para outro. Do mesmo modo a susceptibilidade e a magnetização natural constituem propriedades úteis para a prospecção geofísica. O conhecimento da distribuição dessas propriedades físicas no subsolo fornece informações valiosas para estudar a geologia de subsuprefície de uma determinada área. Cada uma dessas propriedades físicas mencionadas é fonte de um campo potencial. Esta é a razão pela qual os métodos gravimétrico e magnetométrico serem denominados de métodos potenciais. Matematicamente ambos são tratados através da mesma teoria. A densidade é a propriedade física utilizada no método gravimétrico. Esta propriedade varia bastante de um tipo de rocha para outro. Em geral não é possível estabelecer uma relação entre um determinado tipo de rocha e a sua densidade. Por exemplo, isto significa que é possível existir mais de um tipo de arenito com densidades iguais. Mesmo assim, é possível observar alguma correspondência entre os tipos de rochas e suas densidades. Por exemplo, as rochas sedimentares são, em geral, menos densas que as rochas cristalinas (ígneas e metamórficas). No caso das rochas sedimentares a sua composição, idade, porosidade, profundidade de onde ela se encontra, etc., são fatores importantes que influenciam a densidade. Por exemplo, em geral o calcário é mais denso que um conglomerado. A composição, textura, mineralização e fraturas determinam em geral o valor da densidade das rochas ígneas. As rochas metamórficas, em geral, são mais densas quanto maior for o grau de metamorfismo. As rochas metamórficas são bastantes irregulares com respeito a densidade. 1.2 Levantamento Gravimétrico As leituras no gravímetro são de fato, muito simples. Porém a arquitetura do levantamento deve ser previamente planejada. A decisão mais importante é relacionada com a distribuição das estações no terreno. O número de estações depende do problema geológico a ser estudado e do acesso no terreno. Durante o levantamento gravimétrico sempre é necessário fazer simultaneamente (caso já não exista) o levantamento topográfico da área prospectada. Geralmente o trabalho de topografia é mais caro do que o gravimétrico, e portanto para o caso de levantamentos de grandes áreas é possível utilizar altímetros, um na base e

17 4 CAPÍTULO 1. O MÉTODO GRAVIMÉTRICO Figura 1.2: Variação da densidade volumétrica para alguns tipos de rochas (Grant e West, 1965). o outro medindo a altitude nas estações de gravimetria. Um erro de 25 cm na elevação de uma estação pode influenciar o valor de g aproximadamente de 0, 07 mgal. Levantamentos de grande escala cobrindo centenas de quilômetros quadrados e executados com o objetivo de revelar grandes estruturas possuem não mais que poucas estações por quilômetros quadrados. As estações são escolhidas de forma a dar uma cobertura razoavelmente uniforme. No quadro abaixo estão mostradas as características dos diferentes tipos de levantamento gravimétrico. Tipo de Levantamento Característica Reconhecimento menos de 0,2 estações por km 2 Semi-detalhe 0,2 a 0,5 estações por km 2 Detalhe mais do que 0,5 estações por km 2 Quando da realização de qualquer tipo de levantamento se faz necessário o estabelecimento de bases gravimétricas. Um ponto no qual o valor da gravi-

18 1.3. O PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO GRAVÍMETRO 5 dade é conhecido é denominado de base gravimétrica, ou ponto de amarração se ele for usado como ponto de referência para outras medições de gravidade. As bases gravimétricas podem ser estações cujos valores absolutos de gravidade foram observados, (normalmente localizadas em Instituições científicas), ou estações interligadas a redes gravimétricas mundiais, ou a redes regionais que estão amarradas aos valores absolutos observados. As estações de campo são levantadas em conjunto de estações que começam e acabam em uma base local. A distribuição e o número de bases locais dependem da distância que pode ser percorrida dentro do drift do gravímetro. O gravímetro deve ser transportado sempre em posição vertical, não pode ser sujeito a vibrações, golpes, etc., e não pode ser exposto a variações rápidas e intensas de temperatura. 1.3 O princípio de funcionamento do gravímetro O campo geogravitacional tem um valor médio 980gal (1 gal = 1cm/seg 2 ) com uma variação de 5 gal (±5%) entre os valores no equador e nos polos. A flutuação do campo gravitacional devido as estruturas geológicas de interesse na prospecção de petróleo e mineral, é muito diminuta, e não excede alguns miligals, isto é, uma parte em um milhão. Portanto, para se obter informações associadas apenas às variações laterais de densidade nos materiais geológicos dentro da área prospectada, é necessário dados com precisão de 0, 01 mgal. Ainda não existem equipamentos para medir g com tal precisão, porém existem instrumentos que podem medir a variação de g com precisão até maior do que 0, 01 mgal. Isto pode ser obtido medindo as variações diminutas do peso de uma massa muito pequena quando deslocada de uma posição para outra. Os instrumentos com essa finalidade são denominados de gravímetros. Os mais importantes são: o gravímetro LACOSTE-ROMBERG e o gravímetro WORDEN. O equipamento é excencialmente uma balança de mola extremamente sensível. O princípio básico de funcionamento consiste na compensação da força gravitacional pela elasticidade de uma mola, de acordo com a lei de Hooke. Todas as medidas de gravidades com objetivos de prospecção são feitas com gravímetros. Estes equipamentos são projetados para medir diretamente pequenas diferenças na intensidade gravitacional. São instrumentos portáteis de rápida operação e com sensibilidade inteiramente adequada para levantamentos gravimétricos. Uma das modalidades de gravímetro, basicamente consiste de uma haste aproximadamente horizontal presa numa das extremidades, sustentando um peso como mostra a Figura 1.3. A haste está conectada à mola principal, a qual está conectada no extremo superior ao suporte logo acima do engate da haste. O momento, M, que a mola exerce

19 6 CAPÍTULO 1. O MÉTODO GRAVIMÉTRICO Figura 1.3: Princípio de funcionamento dos gravímetros (Griffths e King, 1972). na haste é igual ao produto da força restauradora, F, da mola pela distância, a, até o suporte, M=Fa. Isto compensa o momento gravitacional, mglcosθ, onde θ é o pequeno ângulo que a haste faz com a horizontal. Se a gravidade aumenta, a haste defletirá para baixo até atingir uma nova posição de equilíbrio. Isto irá provocar um aumento no comprimento e na força restauradora, F, mas a distância, a, irá diminuir. É possível, então, pela seleção apropriada do ponto de ligação obter pequenos aumentos no momento restaurador, M, com o aumento da gravidade. Utilizando esse princípio é possível produzir um instrumento com uma resposta linear em um grande intervalo de medida. Na prática torna-se mais satisfatório empregar uma força conhecida para trazer a haste para sua posição de equilíbrio inicial, quando for defletida por alguma variação de gravidade. O meio usual de se fazer isto é prender o extremo superior da mola principal á cabeça de um micrômetro e medir o deslocamento necessário para restaurar a haste à posição inicial em termos da leitura no micrômetro. No gravímetro WORDEN, a mola principal é acoplada no seu extremo superior às duas molas subsidiárias e cada uma delas é presa a um micrômetro. Grandes deflexões podem ser produzidas pelo efeito de variações de temperatura na mola e por isto a maioria dos instrumentos têm de ser mantidos a temperatura constante. Isto é feito por meio de uma bobina de aquecimento ligada a uma bateria e um termostato.

20 1.3. O PRINCÍPIO DE FUNCIONAMENTO DO GRAVÍMETRO Drift do gravímetro Variação nas leituras devidas apenas ao equipamento são denominadas de drift do gravímetro e dependem das variações de pressão e temperatura e do manuseio do gravímetro. Tais variações dependem de cada equipamento e seu efeito precisa ser removido da leitura. Existem vários procedimentos utilizados nos levantamentos para tal finalidade. O mais comum consiste em retornar de horas em horas à estação de referência. As leituras de um gravímetro em qualquer ponto depende da escala escolhida e não guarda nenhuma relação com o valor absoluto da gravidade naquele ponto. Se o gravímetro é transportado por algumas horas, ou mesmo deixado em uma mesma posição e novamente lido no mesmo lugar, notar-se-á uma variação na leitura. Isto é provocado principalmente por uma distensão muito lenta da mola, muito embora as variações de pressão e temperatura contribuam para a distensão. O efeito é conhecido como drift e tem de ser corrigido. A correção do drift é muitas vezes feita para um conjunto de medidas de forma que elas começam e terminam numa mesma estação de medida. Anotando-se o tempo em que foram tomadas as medidas, o drift poderá ser assumido linear, e será igual a diferença entre as medidas para a estação que foi repetida. O procedimento para remoção do drift está representado na Figura 1.4. Figura 1.4: Correção da deriva do gravímetro. As diferenças gab, gac e gad são as diferenças verdadeiras de gravidade entre a estação base e as estações B;C e D (Griffths e King, 1972). A drift pode variar um pouco de dia para dia e mesmo durante o curso de um mesmo dia, razão pela qual deve-se repetir a medida na estação de referência com a freqüência de algumas horas.

21 8 CAPÍTULO 1. O MÉTODO GRAVIMÉTRICO 1.4 Correções nas medidas gravimétricas Para que as medidas gravimétricas estejam afetadas apenas pelas variações de densidade das rochas de subsuperfície, elas precisam ser corrigidas de vários efeitos, descritos a seguir Correção de maré É devida às deformações periódicas que a Terra sofre em conseqüência do movimento de rotação na presença do campo gravitacional do Sol e da Lua. Da mesma forma que os oceanos, as superfícies dos continentes são submetidos ao fenômeno das marés. Tais deformações periódicas da Terra sólida, chamada de maré terrestre, é conseqüência do campo gravitacional do Sol e da Lua. A periodicidade é excencialmente devida à rotação da Terra no campo gravitacional Lunar e Solar Correção de latitude É devida à rotação e a forma da Terra (achatada nos polos). Em levantamentos sobre extensas áreas continentais as medidas gravimétricas são influenciadas pela forma e rotação da Terra. O valor de gravidade no polo é 5,2 miligal maior que no equador. Para correção é usada a fórmula g = g e ( sen 2 φ sen 2 2φ) e a correção a ser somada ou subtraída é dada por, g L = 1 r dg dφ sen2φ Esta correção é subtraída das medidas gravimétricas de latitudes maiores, com relação a latitude da estação base, e somada às medidas nas estações de latitudes menores Correção de ar-livre É aplicada com o objetivo de trazer todas as medidas para uma mesma altitude de referência. É realizada com o objetivo de eliminar o efeito da altitude das estações de medidas, reduzindo todas as medidas a um mesmo nível altimétrico. Estações acima desse nível apresentam medidas menores. Porque estão mais distantes do centro de massa da Terra, precisam ser acrescidas de algum valor para trazer as medidas como se tivessem sido feitas na altitude de referência, e vice-versa para estações abaixo da altitude de referência.

22 1.4. CORREÇÕES NAS MEDIDAS GRAVIMÉTRICAS 9 Considerando o caso de uma esfera homogenea, g = g o = GM R 2 GM (R + h) 2 = GM 2hR 3h2 (1 R 2 + R 2 4h3 R desprezando-se os termos de ordem maior que 2, resulta g o g = g = GM R 2 2h R = g 2h o R substituindo os valores de G, M e deixando R igual ao raio médio da Terra, resulta, g = 0, 3086h mgal/m Esta correção leva em conta apenas a altitude da estação de medida, independentemente dos materiais na vizinhança. Esta é a razão do nome de correção de ar-livre. ) Correção Bouguer Aplicada com a finalidade de compensar a atração dos materiais terrestres entre a estação de observação e o datum de referência. Esta correção tem a finalidade de compensar a atração dos materiais terrestres entre a estação de observação e o datum de referência, conforme ilustrado na Figura 1.5. Figura 1.5: Correção Bouguer e de terreno. A correção Bouguer se refere aos efeitos de gravidade devidos à camada entre a estação P e o nível de base B. A correção de terreno toma em consideração os efeitos dos baixos e altos topográficos (pontos 2, 3 e 4) (Sharma, 1982). O valor dessa correção é igual ao da atração de uma camada horizontal infinita com espessura h e densidade ρ, dada por, g = 2πGρh = 0, 04193ρh g mgal cm 3 m

23 10 CAPÍTULO 1. O MÉTODO GRAVIMÉTRICO Se a estação está acima do datum de referência, a medida de g foi acrescida do efeito da camada infinita, compreendida entre o ponto de observação e o datum, então a medida precisa ser subtraída desse efeito, e vice-versa Correção de terreno Aplicada com a finalidade de eliminar os efeitos devidos à atração por acidentes topográficos, como montanhas e vales, nas proximidades da estação de observação. Massas acima do nível da estação atenuam o valor real que seria obtido na ausência da elevação. Da mesma forma, os valores abaixo da estação também diminuem o valor da medida que seria obtida no caso dos vales estarem preenchidos, isto é, caso não existissem vales na circunvizinhança. Deste modo a correção será sempre positiva e portanto sempre adicionada aos valores medidos. A Figura 1.6 mostra um procedimento para obtenção da densidade a ser utilizado na correção Bouguer. Figura 1.6: Procedimento para a determinação da densidade dos materiais através das medidas gravimétricas. A densidade de d=1.9 g/cm3 corresponde ao valor dos materiais de subsuperfície uma vez que elimina o efeito da topografia (Sharma, 1982).

24 1.4. CORREÇÕES NAS MEDIDAS GRAVIMÉTRICAS 11 Esta correção é aplicada a cada ponto de observação e o valor a ser adicionado é calculado graficamente por meio de mapas topográficos, nos quais é computada a atração correspondente ao volume de todas as colinas e vales circunvizinhos à estação Correção isostática Aplicada em levantamentos de escala continental com o objetivo de eliminar o efeito gravitacional devido à atração de grandes massas continentais. A Figura 1.7 mostra a influência de uma cadeia de montanhas nas medidas gravimétricas. Figura 1.7: Deflexão do fio de prumo na presença de uma montanha. A representa a de deflexão teórica que deveria ser causada pela massa da montanha. B representa a deflexão observada (sensivelmente menor devida a influência da raiz da montanha). C representa a direção do fio de prumo na ausência da montanha (Sharma, 1982). Isostasia é o termo geológico para o fenômeno da flutuação dos materiais continentais sobre o manto. A diferença entre a direção esperada e aquela observada no fio de prumo nas proximidades de uma montanha é uma evidência de que a massa em excesso na montanha deve ser equilibrada ou compensada pela estrutura subjacente. Este tipo de correção se aplica a levantamentos gravimétricos de escala continental. As rochas continentais possem menor densidade que as rochas oceânicas. A massa de uma montanha é compensada por uma deficiência de massa abaixo dela e a correção isostática segue o mesmo princípio da correção topográfica.

25 12 CAPÍTULO 1. O MÉTODO GRAVIMÉTRICO 1.5 Representação dos dados gravimétricos Após realização das correções necessárias, o valor da gravidade é denominado de gravidade Bouguer, a qual representa de um modo geral variação de densidade das rochas do subsolo que, por sua vez refletem variações geológicas nos materiais de subsuperfície. Os dados de gravidade Bouguer podem ser representados em perfis e mapas. A Figura 1.8 ilustra o método gráfico para separação da anomalia local da regional. Os mapas consistem na representação em planta por meio de curvas Figura 1.8: Método gráfico para separação da anomalia gravimétrica local da regional (Sharma, 1982). de iguais valores Bouguer, e assemelham-se aos mapas de contornos topográficos. A depender da escala do levantamento gravimétrico, estes mapas apresentam feições com diferentes padrões gravimétricos que podem corresponder a áreas de bacias sedimentares, falhamentos, intrusões, mineralizações. A Figura 1.9 mostra um mapa de anomalia Bouguer e o mapa da segunda derivada, correspondente. É possível, meramente por inspeção do mapa Bouguer, fazer uma interpretação qualitativa. A análise do mapas Bouguer permitem inferir modelos para as estruturas geológicas e são utilizados com a finalidade de interpretação das distribuições de rochas de diferentes densidades. Os valores altos de gravidade podem ocorrer associados a anticlinais ou com altos estruturais, ou com a presença de intrusões básicas densas. Reciprocamente, bacias sedimentares e intrusões ácidas, normalmente correspondem a baixos gravimétricos. As faixas de gradientes elevados são produzidos por contatos verticais entre rochas de diferentes densidades, como é possível ocorrer em planos de falhas.

26 1.6. APLICAÇÃO DA GRAVIMETRIA 13 Figura 1.9: Mapa de anomalia Bouguer (figura superior) e mapa da derivada segunda (figura inferior) (Sharma, 1982). 1.6 Aplicação da Gravimetria Como já foi dito no início dessa seção, a gravimetria é um método para reconhecimento das grandes traços estruturais de uma bacia sedimentar. Na prospecção do petróleo, a gravimetria é provavelmente o primeiro método geofísico a ser empregado em uma região onde se sabe muito pouco sobre a geologia de subsuperfície. A gravimetria também é utilizada na prospecção de metais básicos como um método auxiliar. É possível, por exemplo, através dos métodos eletromagnéticos distinguir corpos de sulfetos daqueles corpos contendo grafite. A gravimetria, em geral, pode distinguir a grafite que tem baixa densidade dos depósitos de sulfetos que em geral, têm altas densidades. 1.7 Dificuldades na interpretação gravimétrica

27 14 CAPÍTULO 1. O MÉTODO GRAVIMÉTRICO Figura 1.10: A ambiguidade na interpretação de dados gravimétricos. Uma dada anomalia gravimétrica pode ser explicada por uma variedade (um número teoricamente infinito) de diferentes distribuições de massa a diferentes profundidades

28 Capítulo 2 O Método Magnetométrico O método magnetométrico de exploração geofísica, ou simplesmente magnetometria, consiste em medir e analisar as variações do campo geomagnético com a finalidade de determinar na subsuperfície do terreno a distribuição das rochas de diferentes susceptibilidades magnéticas, que causam essas variações. As observações das variações do campo magnético são normalmente feitas por meio de instrumentos especializados denominados de magnetômetros. Elas podem ser realizadas na superfície do terreno, na superfície dos mares ou em levantamentos aéreos. A Figura 2.1 mostra os principais elementos do campo geomagnético. O método magnético tem grande semelhança com o método gravimétrico, pois ambos se baseiam na teoria do potencial Newtoniano, e por conseguinte são denominados de métodos potenciais. No método magnético empregam-se fundamentalmente as mesmas técnicas de interpretação utilizadas na gravimetria. Entretanto, devido a natureza dipolar dos efeitos magnéticos, a magnetometria apresenta situação mais complexa do que a gravimetria. Na gravimetria temos apenas atração, enquanto que em magnetometria tem-se atração e repulsão. A Figura 2.2 mostra o mapa de intensidade total do campo magnético terrestre. 2.1 A propriedade física responsável pela magnetização Muitos tipos de rochas possuem susceptibilidade ferromagnética, isto é, quando expostas a um campo magnético, como o da Terra, adquirem uma magnetização 15

29 16 CAPÍTULO 2. O MÉTODO MAGNETOMÉTRICO Figura 2.1: Componentes vertical e horizontal da intensidade do campo geomagnético (Sharma, 1982). elevada. Outras rochas, já tem magnetização permanente, independente do campo magnético terrestre. Algumas vezes, esta magnetização permanente dificulta a interpretação dos dados de magnetometria. A variação da susceptibilidade das rochas é maior do que a da densidade, e portanto torna-se difícil a identificação de uma rocha por meio de dados de magnetometria. Dependendo do modo como as substâncias respondem ao campo magnético elas podem ser agrupadas, basicamente, em 3 categorias: diamagnéticas (susceptibilidade magnética negativa), paramagnética (susceptibilidade magnética positiva, porém fraca), e ferromagnéticas (susceptibilidade magnética positiva e forte). A tabela seguinte mostra os valores da intensidade da força magnética adquirida por algumas substâncias na presença de um mesmo campo magnético indutor, à 20 de temperatura.

30 2.1. A PROPRIEDADE FÍSICA RESPONSÁVEL PELA MAGNETIZAÇÃO17 Figura 2.2: Mapa de intensidade total do campo magnético terrestre em Interva lo de contorno de A localização de 4 regiões com máxima intensidade sugere uma configuração de 2 dipolos ou 1 quadripolo (Sharma, 1982). Amostra Força (dinas) Propriedade água -2,2 diamagnética cobre -2,6 diamagnética chumbo -3,7 diamagnética grafita -110 diamagnética quartzo -16 diamagnética alumínio +17 paramagnética cloreto de sódio +280 paramagnética sulfato de níquel +930 ferromagnética ferro ferromagnética magnetita ferromagnética

31 18 CAPÍTULO 2. O MÉTODO MAGNETOMÉTRICO 2.2 Levantamento magnetométrico A prospecção magnética ou magnetometria pode ser executada através de aviões, navios ou em terra. Aproximadamente 80% dos levantamentos são aéreos e marinhos. Os levantamentos terrestre são bastante parecidos com os levantamentos gravimétricos. A dimensão da malha de trabalho depende do objetivo da campanha. Quando a área para a investigação magnética já foi selecionada, é então implantada uma linha base, paralelamente à direção da estrutura que se deseja investigar. E as medidas são feitas em intervalos regulares ao longo de travessas perpendiculares à linha base. É escolhido um ponto de referência e os valores do levantamento corresponderão às diferenças positivas ou negativas com relação à estação de referência. Este ponto deverá estar situado longe da influência de perturbações artificiais, tais como linhas de alta tensão, antenas retransmissoras, etc. O ponto de referência pode ser qualquer ponto dentro da área levantada, porém é conveniente escolhê-lo tão perto quanto possível ou ao lado dela. Certas precausões precisam ser tomadas na obtenção das medidas magnéticas. Objetos magnéticos usados pelo operador do equipamento, tais como chaves, relógios, botões metálicos, etc., podem introduzir erros nas observações, impossíveis de serem removidos, e que obviamente prejudicarão a qualidade dos dados. Pela mesma razão deve-se evitar tomada de medidas nas vizinhanças de objetos metálicos tais como cercas, pontes, carros, etc.. Se o retorno à estação base pode ser feito a intervalos curtos (1, 2 ou 3 horas) não é necessário deixar o magnetômetro fixo numa estação base e o levantamento pode ser realizado com um único equipamento. 2.3 Princípios de funcionamento do magnetômetro Instrumentos destinados a medir as componentes (ou variações) do campo geomagnético são denominados magnetômetros. Existem vários tipos de magnetômetros. Os mais comuns são: tipo Schimidt ou de balança horizontal e vertical, Flux-Gate e Proton (ou Ressonância nuclear) Magnetômetro Schmidt Este instrumento consiste de uma haste imantada presa a um pivô numa posição fora de seu centro de massa, conforme ilustrado na Figura 2.3.

32 2.3. PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO MAGNETÔMETRO 19 Figura 2.3: Representação esquemática do magnetômetro de campo vertical do tipo Schmidt. O campo magnético terrestre provoca uma rotação da haste no sentido contrário do campo geogravitacional. O ângulo φ de equilíbrio do sistema é proporcional a magnitude do campo magnético. Este tipo de instrumento não mede o valor absoluto do campo, mas sim as variações das componentes vertical ou horizontal. Para cada componente tem-se uma balança específica. Por exemplo, para a balança da componente vertical, a haste é horizontal e dever ser orientada perpendicularmente ao meridiano magnético para que não haja influência da componente horizontal. A balança da componente horizontal é fixa na posição vertical. A precisão desse tipo de instrumento é aproximadamente 1 gama Magnetômetro Flux-Gate Este tipo de instrumento consiste de dois núcleos de um material ferromagnético de alta permeabilidade magnética, envolvidos por duas bobinas (uma denominada de primária e outra secundária). A componente vertical do campo magnético é superposta a um campo magnético alternado produzido eletromagneticamente nas bobinas. Cada núcleo tem uma curva de magnetização do tipo histerese. Estes núcleos são alinhados na posição vertical com seus eixos na direção da componente vertical do campo magnético terrestre. As bobinas primárias em série magnetizam os dois núcleos com a mesma densidade de fluxo magnético, porém com sentido contrário. A componente vertical do campo geomagnético soma-se ao campo em uma bobina e se opõe ao campo da outra bobina. Uma diferença de potencial será mantida nas bobinas secundária e a diferença entre ambas é registrada num

33 20 CAPÍTULO 2. O MÉTODO MAGNETOMÉTRICO voltímetro. A Figura 2.4 mostra os elementos básicos desse equipamento. Figura 2.4: Representação esquemática do magnetômetro Flux-Gate. P bobina primária. C núcleo com material de alta susceptibilidade magnética. S bobina secundária. (Griffths e King, 1972). A precisão desse tipo de magnetômetro varia entre (0,5 10,0) gamas. Os equipamentos para levantamentos terrestre são destinados a medir a componente vertical do campo geomagnético, embora que em princípio se poderia medir qualquer componente. Os equipamentos usados em levantamentos aéreos ou marinhos, medem o campo total. O limite de leitura desse tipo de magnetômetro varia entre ( ) gamas Magnetômetro de ressonância nuclear (tipo próton) A maioria dos elementos químicos tem momento magnético próprio. O núcleo desses elementos podem ser vistos como um diminuto imã em forma de uma esfera que gira em torno do seu eixo magnético. Quando se aplica um campo magnético artificial, essas esferas se orientam ora paralelamente ora perpendicularmente à direção desse campo, dependendo do nível de energia de cada núcleo. O núcleo mais simples que tem esta propriedade é o núcleo de hidrogênio. Do ponto de vista do fenomeno de ressonância nuclear, uma amostra dágua pode ser vista como um pacote de prótons porque o oxigênio não apresenta momento magnético algum. Esta propriedade da água (ou querosene) é importante para a construção de magnetômetros tipo próton. De fato, o princípio do magnetômetro nuclear consiste de uma garrafa de água exposta a um campo magnético artificial de magnitude muito maior do que a do campo magnético terrestre (100 ou mais vezes). Antes de se aplicar este campo magnético artificial, a orientação dos momentos magnéticos dos prótons (núcleo de hidrogênio) é a mesma do campo magnético terrestre, porém, quando se aplica o campo magnético artificial, os prótons orientam-se na direção da resultante entre esse campo e o campo geomagnético terrestre.

34 2.3. PRINCÍPIOS DE FUNCIONAMENTO DO MAGNETÔMETRO 21 Quando o campo magnético artificial é bruscamente removido, os momentos magnéticos dos prótons voltam à sua posição original (na direção do campo geomagnético) precessionando em torno do campo geomagnético. A velocidade angular de precessão é proporcional ao campo magnético. A freqüência de precessão para o próton na presença do campo geomagnético é aproximadamente 2000 Hz. Na mesma bobina onde foi criado o campo magnético artificial surgirá uma diferença de potencial devida a precessão dos prótons. O valor do campo geomagnético torna-se proporcional à freqüência de precessão. Esta freqüência pode ser medida com bastante exatidão. A precisão desse tipo de magnetômetro pode alcançar 0,5 gamas. Este tipo de magnetômetro mede os valores absoluto do campo geomagnético Magneto-gradiômetros Pode ser considerado um magnetômetro diferencial, no qual o espaçamento entre dois sensores do mesmo tipo é fixo e pequeno com respeito a distância às fontes de anomalias. A diferença na intensidade do campo dividida pela distância vertical dos sensores é tomada como sendo o gradiente no ponto médio entre os sensores. As medidas são livres de ruídos tais como as variações temporais do campo geomatnético. A Figura 2.5 ilustra as medidas do gradiente vertical versus as anomalias de campo total. Figura 2.5: Medidas do gradiente vertical realçam anomalias locais (devidas a fontes superficiais) e suprimem os efeitos regionais (devidos a fontes distantes). t representa a anomalia de campo magnético total (Sharma, 1982).

35 22 CAPÍTULO 2. O MÉTODO MAGNETOMÉTRICO 2.4 Correções nas medidas magnetométricas As anomalias geomagnéticas de interesse na prospecção possuem amplitude consideravelmente maiores, relativas à força do campo geomagnético, do que as anomalias geogravimétricas. A Figura 2.6 ilustra comparativamente os vetores correspondentes ao campo magnético total e ao campo anomalo. Figura 2.6: A anomalia de campo magnético total. F representa o campo geomagnético; T representa a perturbação (campo anomalo); FR é o campo resultante da composição dos campos F e T; TF representa a anomalia de campo total na direção do campo da terra (Sharma, 1982). Enquanto que na gravimetria a precisão requerida é de 1: , na magnetometria a precisão de 1: é suficiente. Por esta razão os levantamentos magnetométricos dispensam as correções equivalentes à correção de ar-livre, Bouguer, altitude, etc., porque seus efeitos não são significativos. Na magnetometria temos basicamente o efeito da variação diurna do campo geomagnético e o procedimento segue a mesma idéia usada na gravimetria. Contudo, nas pesquisas em áreas de tamanhos consideráveis, os dados precisam ser corrigidos do efeito da mudança do campo geomagnético com a latitude e longitude. Este tipo de correção é feito usando-se mapas e tabelas que fornecem o campo como função das coordenadas geográficas. É muito comum nos trabalhos de magnetometria se usar um magnetômetro fixo a uma estação, a fim de registrar as variações do campo geomagnético. Durante todo o tempo do levantamento são tomadas medidas nessa estação a intervalos regulares de 10, 15 ou 20 minutos. Deste modo se conhece o comportamento do campo geomagnético no local da pesquisa, e consequentemente podemos corrigir as medidas do levantamento de suas variações. Se os valores do campo terrestre foi aumentando durante o levantamento, então as medidas realizadas nesse intervalo de tempo precisam ser diminuidas de alguma quantidade, de modo a refletirem apenas variações devidas aos materiais de subsuperfície. E vice-versa, no caso em que os valores do campo geomagnético estão diminuindo. A correção é feita subtraindo ou aumentando do valor medido a quantidade de variação obtida na estação fixa, no instante da leitura da estação que se deseja corrigir. Este procedimento permite eliminar os efeitos de

36 2.4. CORREÇÕES NAS MEDIDAS MAGNETOMÉTRICAS 23 variação diurna do campo geomagnético Variação diária solar do campo geomagnético Possuem um padrão similar sobre grandes áreas. Dependem principalmente da latitude e hora local e não dependem da longitude. A Figura 2.7 ilustra a variação do campo magnético terrestre nas componentes horizontal, vertical e na declinação. Figura 2.7: Variação diária do campo geomagnético no Observatório Kakioka, Japão (Takeuchi et al, 1974) A variação diária solar é maior e mais rápida durante as horas do dia do que a noite. Há um fato adicional significante que indica a estreita conexão com o Sol. A amplitude deste tipo de variação é desde 50 até 100% maior em anos de manchas solares máximo, do que em anos de mínima atividade das manchas solares.

37 24 CAPÍTULO 2. O MÉTODO MAGNETOMÉTRICO Correção da variação diária solar A Figura 2.8 mostra a curva de variação diurna, na qual é assumido que o campo varia linearmente no intervalo entre duas observações consecutivas. Figura 2.8: Representação da curva de variação diurna do campo geomagnético utilizada na correção das medidas de campo Para uma medida magnetométrica que tenha sido obtida no instante t l, a quantidade, H que deverá ser somada ou subtraída será dada por: onde: H = (t l t i ) α i + F i α i = T i+1 T i t i+1 t i = T i t i corresponde à taxa de variação do campo no intervalo t i+1 t i. t l é o tempo em que foi feita a medida a ser corrigida. 2.5 Representação dos dados Após terem sido corrigidos, os dados serão representados em perfis ou mapas de contorno, semelhante à gravimetria. A escala horizontal, vertical (no caso de perfis) e intervalos de contorno dependem da escala do levantamento e do detalhamento requerido.

38 2.6. APLICAÇÕES DA MAGNETOMETRIA 25 Em áreas sedimentares, estes mapas assemelham-se aos mapas Bouguer, com a diferença de apresentar anomalias magnéticas mais numerosas e mais intensas. Em geral, em região de rochas ígneas e metamórficas, tais mapas são consideravelmente mais complexos, apresentando anomalias de diferentes tipos e formas. Os efeitos magnéticos das rochas podem ser grandemente influenciados por pequenos traços de certos minerais ferromagnéticos. No caso da gravimetria, os efeitos gravitacionais são originados principalmente a partir dos constituintes primários da rocha fazendo com que os mapas Bouguer apresentem predominantemente anomalias regionais, devidas a efeitos regionais. Já, o grande intervalo de variação da susceptibilidade magnética nas rocha, faz com que os mapas magnetométricos apresentam uma diversificada multiplicidade de anomalias proveniente de efeitos locais. A inspeção dos mapas magnetométricos permite separar os diferentes domínios magnéticos correspondentes a diferentes comportamento magnético, que por sua vez corresponderão a diferentes litologias. De um modo geral as regiões metamórficas tem um padrão geomagnético consideravelmente mais complexo do que as áreas de bacias sedimentares. As intrusões básicas e formações ferríferas serão fortemente evidenciadas. Nas áreas sedimentares o mapa magnético refletirá, basicamente, as irregularidades do embasamento colocando em evidência eventuais intrusões de rochas básicas, como também os locais onde o embasamento é menos profundo. Os alinhamentos magnéticos podem estar associados a falhamentos ou estruturas geológicas magnetizadas. As áreas sedimentares são mais monótonas do ponto de vista magnético e seu contato com áreas metamórficas ou ígneas é facilmente delimitado. Algumas técnicas modernas de tratamento dos dados, usadas tanto na gravimetria quanto na magnetometria, permitem separar as anomalias devidas a fontes rasas daquelas devidas a fontes profundas. Outras técnicas de filtragem permitem realçar lineamentos estruturais e mesmo permitem inferir a extensão lateral do corpo anômalo. 2.6 Aplicações da magnetometria A magnetometria é utilizada na exploração mineral na prospecção direta de minerais magnéticos, como também na pesquisa de depósitos minerais de interesse econômico que ocorrem associados a minerais magnéticos. Com menor freqüência pode ser utilizado em trabalhos geotécnicos, por exemplo no mapeamento de diques básicos encaixados em depósitos calcários, com o objetivo de orientar as frentes de lavras. O método também teve extensiva aplicação nos trabalhos de mapeamento magnético do assoalho oceânico, de interesse para a

39 26 CAPÍTULO 2. O MÉTODO MAGNETOMÉTRICO teoria de tectônica de placas, conforme ilustra a Figura 2.9. Figura 2.9: Mapa da anomalia de intensidade total do campo geomagnético na Elevação do Pacífico Leste. A unidade é 10 5 gauss. As setas indicam os movimentos ao longo da falha. Curvas com linhas contínuas indicam anomalias positivas e linhas pontilhadas, anomalias negativas (Takeuchi et al, 1974).

40 Capítulo 3 Método Sísmico de Refração 3.1 Conceitos básicos Os métodos sísmicos compreendem o estudo das estruturas geológicas de subsuperfície através do comportamento das ondas sísmicas provocadas por fontes sísmicos artificiais, normalmente efetuados e detectados na superfície da Terra ou dos oceanos. Este método é subdividido em método sísmico de refração e método sísmico de reflexão, dependendo do tipo das ondas sísmicas, refratadas ou refletidas que são utilizadas. A Figura 3.1 ilustra as curvas de tempo de chegada das ondas diretas, refratadas e refletidas. Ambos métodos, (refração e reflexão), têm importantes aplicações nos trabalhos de prospecção de petróleo, sendo que o método sísmico de reflexão é responsável por cerca de 95% de todos os trabalhos de geofísica aplicados à exploração de petróleo. O método sísmico de refração é também utilizado com freqüência na prospecção de água subterrânea. O procedimento básico consiste na geração de ondas sísmicas e na medição do tempo requerido para que estas ondas se propaguem da fonte até um conjunto de sensores dispostos, geralmente em linha reta, ao longo de um perfil. A partir do conhecimento dos tempos de trânsito e das velocidades das ondas, pode-se obter informações geológico-estruturais dos materiais de subsuperfície. O tempo de chegada das ondas sísmicas depende da velocidade com que elas 27

41 28 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO Figura 3.1: Curvas de tempo de trânsito para ondas diretas, refratadas após o ângulo crítico e ondas refletidas (Sharma, 1982). se propagam nos materiais terrestres, que por sua vez está relacionada com a densidade e as propriedades elásticas dos materiais. A Figura 3.2 mostra valores de velocidade de algumas rochas e materiais mais comuns. Embora velocidades extremas possam ir de ( ) m/s, a grande maioria de velocidades encontradas são da ordem de ( ) m/s. Normalmente, a velocidade em rochas sedimentares aumenta com a profundidade. Isto é chamado de variação vertical de velocidade. A velocidade pode variar horizontalmente também. Isto é chamado variação horizontal ou lateral de velocidade e algumas vezes estas variações são bastante drásticas. Os dispositivos de recepção do sinal sísmico em mar chamam-se hidrofones e em terra chamam-se geofones. A Figura 3.3 ilustra os dispositívos básicos presentes em um geofone. Os geofones convertem o movimento do solo em uma força

42 3.1. CONCEITOS BÁSICOS 29 Figura 3.2: Distribuição das velocidades nas rochas, (velocidades em m/s) eletro-motriz, (f.e.m.), que é induzida, que por sua vez dá origem a uma corrente elétrica que circulará até o aparelho registrador que é o sismógrafo. O registro recebido em vários geofones associados a um experimento sísmico é denominado de sismograma, conforme ilustra a Figura 3.4. O tempo de chegada das ondas depende das velocidades da onda sísmica, que está relacionada com a densidade e as propriedades elásticas dos materiais. As propriedades elásticas são descritas por certas constantes elásticas: (E, K, µ, σ), respectivamente módulo de Young (característico de cada material e também denominado de módulo de elasticidade), módulo de Volume ou de Incompressibilidade, módulo de Rigidez e razão de Poisson. Estas constantes especificam quantitativamente a relação entre diferentes tipos de stress e strain. stress é a medida da força por unidade de área, associada com a deformação elástica. strain é a medida da deformação resultante. É expressa por unidade de comprimento, ou unidade de volume. Quando um stress é subitamente aplicado a um corpo elástico, ou quando o corpo submetido a stress é subitamente aliviado por fraturamento, a correspondente deformação ( strain ) se propaga na forma de onda elástica. Dependendo da deformação ser compressional ou cisalhante, decorre a existência das ondas do tipo P ou S, respectivamente, conforme ilustram as Figuras 3.5 e 3.6.

43 30 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO Figura 3.3: Representação simplificada de um geofone do tipo eletromagnético. No presente caso, a bobina é fixa ao corpo do geofone enquanto que o imã é preso através de molas (Sharma, 1982). A Figura 3.7 mostra os tipos mais comuns de deformações elásticas que ocorrem nos materiais terrestres. As velocidades de propagação das ondas sísmicas de corpo (ondas longitudinais (P) e transversais (S)) são diretamente proporcionais aos parâmetros elásticos dos materiais e inversamente proposcionais às densidades. Matematicamente esta relação é difinida pelas equações:

44 3.1. CONCEITOS BÁSICOS 31 Figura 3.4: Representação esquemática mostrando um sismograma (parte superior) associado a um modelo de camadas plana horizontais com 3 horizontes refletores (Sharma, 1982). V p = V s = onde: E(1 σ) ρ(1 + σ)(1 2σ) = µ ρ = E (1 + σ) ρ 2 K µ ρ V p velocidade da onda longitudinal V s velocidade da onda transversal E módulo de Young ou de Elasticidade µ Múdulo de Rigidez ou de Cizalhamento K módulo de Volume ou de Incompressibilidade σ coeficiente de Poisson ρ densidade

45 32 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO Outras expressões podem ser derivadas, relacionando os parâmetros elásticos (Coeficiente de Poisson, Módulo de Young ou de Elasticidade, Módulo de Rigidez ou de Cizalhamento e Módulo de volume ou de Incompressibilidade com as velocidades V p, V s e a densidade ρ. Os métodos sísmicos dependem basicamente da propagação de ondas nos meios elásticos. Ao considerarmos as propriedades elásticas das rochas assumimos que as rochas são homogeneas e isotrópicas. A teoria de propagação da onda sísmica está baseada na Lei de Snell de refração, e no princípio de Fermat que postula que a energia sísmica segue o caminho que lhe permite atingir o receptor ao menor tempo. Quando uma onda incide sobre um meio de diferentes propriedades elásticas, a energia é parcialmente refletida e parcialmente transmitida (refratada). O ângulo de refração é dado pela lei de Snell. Lei de Snell: (Willebroad Snell, ) descobriu a lei da refração e da reflexão empiricamente (ou experimentalmente). O seno do ângulo entre o raio e a normal à superfície (no ponto de incidência) dividido pela velocidade do raio do meio incidente é igual ao seno do ângulo de qualquer raio resultante (com respeito à normal) dividido pela velocidade do raio. A Lei de Snell é aplicável às ondas sísmicas como na ótica. Os ângulos de reflexão e refração estão relacionados ao ângulo de incidência pelas velocidades de ondas Vp e Vs das ondas P e S nos meios 1 e 2. A Figura 3.8 representa os raios incidentes, refletidos e refratados para as ondas compressionais e cisalhantes. sen i p V p1 = sen R p V p1 = sen R s V s1 = sen r p V p2 = sen r s V s2 As leis de reflexão ou refração são provenientes da teoria do raio numa analogia muito próxima da ótica geométrica. Equações similares podem ser escritas pelo estudo de reflexões e refrações de um raio P incidente ou para um raio SH. A lei de Snell pode ser vista como uma conseqüência da necessidade que uma onda que cruza uma interface, tenha a componente da sua velocidade paralela a interface tenha o mesmo valor em ambos os lados da interface. O movimento de uma onda P é longitudinal de maneira que não existe polarização de uma onda P. Entretanto, ondas S, que são transversas, são polarizadas e isto é necessário para distinguir polarizações verticais e horizontais, denominadas ondas SV e SH. Estas ondas se comportam de maneira diferente em interfaces horizontais. O movimento horizontal de uma onda S é transferido através de uma interface como uma simples refração com alguma reflexão, mas uma onda SV, que tem um componente de movimento normal à interface, gera ondas P em adição às ondas SV refratadas e refletidas conforme ilustrado na Figura 3.8.

46 3.1. CONCEITOS BÁSICOS 33 Em geral uma onda S pode ter tanto componentes SV quanto SH, e a polarização se torna próxima a da SH, posto que o componente SV é diminuido na geração da onda P. Por outro lado, ondas P geram SV mas não SH em uma interface. Princípio de Fermat: (Pierre Fermat, , físico francês). O caminho tomado por um raio ao ir de um ponto a outro em qualquer meio não homogeneo ou anisotrópico, em primeira aproximação tem um igual tempo de percurso de outro raio imediatamente adjacente. O princípio de Fermat, ou princípio do tempo mínimo, que é central a esta teoria, postula que o verdadeiro caminho da luz ou de uma onda sísmica entre dois pontos é menor em tempo do que qualquer caminho hipotético imediatamente vizinho, ou seja, o raio toma o caminho mais rápido. Princípio de Huygens: (Christian Huygens, , astrônomo alemão). Cada ponto de uma frente de onda atua como se ele próprio fosse o centro de perturbação, emitindo pequenas ondas a partir dele mesmo, sempre se afastando da fonte. O efeito coletivo constitui uma nova frente de onda. Seguindo a construção de Huygens para a refração de uma onda sísmica numa interface, cada ponto desta pode ser considerado como uma nova fonte de ondas cujo envelope é a frente de uma onda refratada, conforme ilustra a Figura 3.9. O intervalo de tempo é t entre as posições de uma frente de onda indicada pelas linhas sólida e pontilhada. Lei de Snell Princípio de Fermat: A Lei de Snell, embora inicialmente derivada experimentalmente, pode ser derivada usando o princípio de Fermat. Considere um raio viajando a partir da fonte S, até o receptor, T, com reflexão na interface entre os meios 1 e 2, conforme ilustrado na Figura 10. Deixemos T (S, R) representar o tempo de trânsito do raio, dado por, T (S, R) = s 1 v 1 + s 2 v 1 = 1 v 1 { [x 2 + h 2] 1/2 + [ (D x) 2 + h 2] 1/2 } Derivando T (S, R) com relação a variável x que controla o ponto de reflexão, e igualando a zero, obtem-se, dt (S, R) dx = 0 = x v 1 x2 + h 2 D x v 1 (d x)2 + h 2 como e x x2 + h 2 = senθ i D x (D x)2 + h 2 = senθ r

47 34 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO resulta imediatamente na Lei de Snell. senθ i v i = senθ r v i As demais relações da Lei de Snell para ondas refletidas, refratadas e convertidas, podem ser derivadas de forma análoga. 3.2 A sísmica de refração O método sísmico de refração consiste em: a) registrar os tempos de chegada das ondas refratadas, b) relacionar estes tempos de chegada com a profundidade dos horizontes refratores e c) traduzir estes dados em termos da geológia de subsuperfície. A refração sísmica é um fenômeno que causa um desvio na direção de propagação da onda quando ela passa de um meio para outro, onde a velocidade de propagação seja diferente. Esse desvio no ângulo do raio tomado com relação à normal ao ponto de incidência pode ser calculado pela Lei de Snell, sen(i) sen(r) = V 1 V 2 A refração total ou crítica vai ocorrer quando a razão entre as velocidades dos meios for tal que o ângulo do raio refratado for igual a 90. Neste caso o ângulo de incidência é denominado de ângulo crítico, conforme ilustra a Figura 3.2. A onda ao sofrer refração total, propaga-se na interface entre os meios 1 e 2 com relocidade do meio 2. De acordo com o princípio de Huygens as partículas da interface vão gerar novas frentes de onda, cujos raios vão retornar à superfície formando ângulo crítico com a normal, conforme ilustra a Figura 3.2. Considerando a Figura 3.2 demonstre que a espessura h pode ser obtida a partir da equação, h = x c 2 V2 V 1 V 2 + V 1

48 3.3. PROCEDIMENTO DE CAMPO Procedimento de campo Com base nos objetivos da pesquisa a área de trabalho de campo é selecionada e preparada, sendo implantada a linha base com perfis transversais, sendo estaqueadas a posição dos geofones. O espaçamento entre geofones será escolhido fazendo-se uma estimativa das velocidades e profundidade dos estratos que se deseja mapear. O espaçamento entre geofones deve ser apropriado à determinação das velocidades associadas às camadas de interesse. O cabo de geofones é estendido sobre o terreno no qual são conectados os geofones. Os geofones são fixados ao solo por meio dos ponteiros de fixação, de modo a ficar livre de qualquer perturbação (vento, ramos de árvore, etc.). O levantamento pode ser feito com o tiro direto e o tiro reverso, além dos tiros externos ao arranjo de geofones. A Figura 3.3 representa as curvas tempo distância para tiros direto e reverso para uma interface refratora mergulhando. 3.4 Situações favoráveis à aplicação da sísmica de reflexão O método fornece melhores resultados quando o subsolo é estratificado em camadas com velocidades crescentes com a profundidade, com pequena inclinação. As áreas sedimentares reproduzem melhor essas características. É particularmente desejável quando o alvo de interesse apresenta uma superfície de alta velocidade sísmica tal como o embasamento cristalino de uma bacia sedimentar, ou uma lente de calcário presente juntamente a outros sedimentos. Em resumo, o método fornece melhores resultados em regiões tectonicamente estáveis com superfícies de contato plana entre as formações, e também quando existem contrastes de velocidade entre os suscessivos estratos do subsolo. O método é impróprio para detalhar estruturas, que mesmo presentes em ambiente sedimentar, apresentem os flancos com grandes inclinações. Nesse caso, na melhor das hipóteses o método fornecerá um modelo de estratos acamados que poderá ser uma simplificação grosseira de uma estrutura complicada. O método é completamente cego para detectar uma camada de baixa velocidade (v 2 ) intercalada entre uma camada superior (v 1 ) e uma inferior (v 3 ) de maior velocidade que (v 1 ). A existência de uma camada de baixa velocidade resultará em superestimar a profundidade do refrator, conforme ilustra a Figura 3.4 A Figura 3.4 mostra o efeito da espessura da segunda camada nas curvas de tempo de trânsito. A sísmica de reflexão tem importante aplicação nos estudos da estrutura interna da Terra, no mapeamento de estratos geológicos, na localização de domos de sal,

49 36 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO e também na solução de problemas geotécnicos relacionado com fundações de barragens, edifícios, determinação do capeamento intempérico de pedreiras para orientação das frentes de lavras, etc. Nas décadas recentes se tornou uma poderosa ferramenta para a investigação da estrutura crustal, onde explosões nucleares controladas tem sido usadas para obtenção de informações sobre a estrutura interna da Terra. Já em 1912, Gutemberg fazendo uso desta técnica, relaciona as velocidades dos materiais do interior da Terra com a profundidade e descobre assim que o núcleo da Terra situa-se a uma profundidade de cerca de 3000 km. Da mesma forma foi possível descobrir a descontinuidade de Mohorovicic que separa a crosta do manto. Também permitiu mostrar que a crosta oceânica é fundamentalmente diferente da crosta continental. Na geologia propriamente dita, o método pode ser empregado: a) na determinação da profundidade e forma de uma bacia sedimentar quando os sedimentos de um modo geral apresentam velocidades menores que as rochas do embasamento, b) no mapeamento de lentes de calcário, evaporitos, carvão, etc., c) em circunstâncias favoráveis, permite a determinação do rejeito de falhamentos geológicos, conforme ilustra a Figura Na prospecção de petróleo foi bastante usado no México na localização de domos de sal rasos, uma vez que estas estruturas apresentam maior velocidade que as formações adjacentes e podem muitas vezes estar associadas a petróleo. Nos problemas geotécnicos para: estudar o capeamento intempérico ao longo dos eixos de estradas e túneis, b) nas fundações de barragens, c) na orientação das frentes de lavras em pedreiras, etc.. Na prospecção de água subterrânea, quando existe aqüíferos associados ou relacionados a formações refratoras detectáveis ou a estruturas tais como paleocanais, falhamentos, etc.. O método pode ser aplicado numa dada área em curto espaço de tempo, o que lhe confere vantagens econômicas relativamente a outros métodos. Permite uma boa correlação com a geologia, uma vez que as velocidades tem uma faixa de variação pequena para cada tipo de rocha. É portanto bastante útil para o reconhecimento de áreas pouco conhecidas geologicamente, e apresenta boa resolução no posicionamento das interfaces refratoras.

50 3.4. SITUAÇÕES FAVORÁVEIS À APLICAÇÃO DA SÍSMICA DE REFLEXÃO37 Figura 3.5: Movimento das partículas em ondas sísmicas longitudinais (de Sharma, 1976). Figura 3.6: Movimento das partículas em ondas sísmicas transversais (de Sharma, 1976).

51 38 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO Figura 3.7: Tipos comuns de deformações elásticas (Sharma, 1982). Figura 3.8: Reflexão e refração de uma onda longitudinal incidente numa interface separando dois meios com diferentes velocidades (Sharma, 1982).

52 3.4. SITUAÇÕES FAVORÁVEIS À APLICAÇÃO DA SÍSMICA DE REFLEXÃO39 Figura 3.9: Ilustração do princípio de Huygens para a refração Figura 3.10: Ilustração utilizada na derivação da Lei de Snell

53 40 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO Figura 3.11: Raios incidentes e refratados em função do ângulo de incidência em uma interface plana, V 1 < V 2 (Adaptada de João C. Dourado). Figura 3.12: Raio incidente e raios refratados segundo o ângulo crítico, V 1 < V 2 (Adaptada de João C. Dourado).

54 3.4. SITUAÇÕES FAVORÁVEIS À APLICAÇÃO DA SÍSMICA DE REFLEXÃO41 Figura 3.13: Gráfico do tempo de percurso das ondas diretas e refratada sobre uma camada horizontal de espessura h e velocidade V 1 sobreposta ao substrato de velocidade V 2.

55 42 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO Figura 3.14: Curvas de tempo de trânsito para as ondas direta e refratadas em uma interface plana com ângulo de mergulho φ (Sharma, 1982).

56 3.4. SITUAÇÕES FAVORÁVEIS À APLICAÇÃO DA SÍSMICA DE REFLEXÃO43 Figura 3.15: Camada de baixa velocidade (V 2 ) entre camadas de maior velocidade. O método sísmico de refração não pode determinar V 2 (Sharma, 1982).

57 44 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO Figura 3.16: Curva de tempo de trânsito demonstrando o efeito da espessura da segunda camada (h 2 ) sobre os tempos de primeiras chegadas. As linhas contínuas representam as primeiras chegadas. As linhas tracejadas correspondem às chegadas secundárias ou extrapolações baseadas nas primeiras chegadas (Ward, 1990).

58 3.4. SITUAÇÕES FAVORÁVEIS À APLICAÇÃO DA SÍSMICA DE REFLEXÃO45 Figura 3.17: O rejeito da falha é responsável pelo deslocamento t na curva de refração (Sharma, 1982).

59 46 CAPÍTULO 3. MÉTODO SÍSMICO DE REFRAÇÃO

60 Capítulo 4 O Método Sísmico de Reflexão O método sísmico de reflexão consiste basicamente: a) no registro das ondas sísmicas geradas a pequena profundidade, após sofrerem reflexão nas interfaces dos estrados geológicos de subsuperfície, b) na conversão dos dados sísmicos de reflexão em informações sobre a profundidade e propriedades elásticas dos materiais de subsuperfície. A Figura 4.1 mostra a curva de reflexão para o modelo de uma camada plana e horizontal. 4.1 Correções aplicadas Os dados sísmicos de reflexão obtidos nos trabalhos geofísicos, são normalmente submetidos aos seguintes tipos de correções. a) estática para corrigir as variações nos tempos de chegada das reflexões devidos à topografia e à presença da camada de baixa velocidade associada ao manto de intemperismo (este tipo de correção não se aplica aos levantamentos marinhos). b) Normal moveout (NMO) utilizada para corrigir o atraso no tempo de chegada das reflexões (t(x)), relativas ao tempo de incidência normal (t(0)). A Figura 4.2 mostra um sismograma de campo no qual estão presentes ruídos bem como os efeitos de superfície que precisam ser eliminados através da correção estática. 47

61 48 CAPÍTULO 4. O MÉTODO SÍSMICO DE REFLEXÃO Figura 4.1: A parte superior da figura mostra o gráfico do tempo de reflexão versus a distância entre o ponto de tiro e o geofone. A parte inferior da figura mostra o modelo de duas camadas com velocidade V 1 e V 2 e profundidade h 1 do refletor. As setas indicam o caminho dos raios para o geofone nas posições S, G e G (Sharma, 1982). A Figura 4.3 mostra o caso de uma camada com um único refletor plano. Utilizando o teorema de Pitágoras a equação para o tempo de percurso, t(x) como função do afastamento entre a fonte e o receptor, x, é dado pela equação, t 2 (x) = t 2 (0) + x2 v 2 onde v é a velocidade do meio acima da interface refletora. A diferença entre o tempo duplo de percurso t(x), numa dada posição x, e o tempo duplo na posição na qual a fonte coincide com o refletor (incidência normal), é denominada de NMO. A correção de NMO é dada pela diferença entre t(x) e t(0): t NMO = t(x) t(0) { [ ( ] } 2 1/2 x = t(0) 1 + v NMO t(0)) 1. Uma vez estimada a velocidade NMO, os tempos de chegada das reflexões podem ser corrigidos de forma a remover os efeitos do afastamento fonte-receptor,

62 4.2. LEVANTAMENTO SÍSMICO DE REFLEXÃO 49 Figura 4.2: Sismograma de campo com a presença de ruído coerente (A) (ground roll) e efeitos da superfície que causam distorções nas reflexões ao lado direito da figura (B, C, D e E). conforme mostra a Figura Levantamento sísmico de reflexão Os levantamentos podem ser terrestres e marinhos. Nos levantamentos terrestres as fontes de energia sísmica, normalmente são fontes explosivas e os geofones medem a componente vertical do movimento. Já nos levantamentos marinhos a fonte é um canhão de ar comprimido, denominado de airgun e os geofones são denominados de hidrofones e são sensíveis às variações de pressão hidrostática. A Figura 4.5 mostra o dispositivo básico utilizado nos levantamentos sísmicos marinhos.

63 50 CAPÍTULO 4. O MÉTODO SÍSMICO DE REFLEXÃO Figura 4.3: A geometria considerada para a correção de NMO para um refletor único. 4.3 Situações favoráveis ao emprego da sísmica de reflexão a) Nas regiões tectonicamente estáveis com superfícies de contato plana ou quase planas entre as formações. b) Quando existem contrastes de velocidade entre os sucessivos estratos do subsolo. A primeira destas condições não se verifica na maioria das vezes na prospecção de minerais associados a mineralizações em rochas ígneas ou metamórficas. Os métodos sísmicos são úteis geralmente na prospecção de jazimentos minerais associados a sedimentares ou a regiões pouco dobradas. O método é o mais amplamente usado de todos os métodos geofísicos. Ele permite mapear as formações de subsuperfície através do registro das ondas refletidas. Um único experimento sísmico pode trazer informações de profundidades de alguns quilômetros de modo que torna-se possível a determinação de estruturas geológicas presentes nas bacias sedimentares. Nos últimos anos os dados de reflexão sísmica tem sido usados para identificação das litologias, e para a detecção de hidrocarbonetos (diretamente com base na amplitude das reflexões). A Figura 4.6 mostra uma seção sísmica de reflexão e sua interpretação geológica.

64 4.3. SITUAÇÕES FAVORÁVEIS AO EMPREGO DA SÍSMICA DE REFLEXÃO51 Figura 4.4: Antes da correção de NMO em (a) e depois da correção de NMO em (b) (Yilmaz, 1988). O método de reflexão sísmica fornece uma melhor resolução para as feições estruturais de subsuperfície do que qualquer outra técnica de prospecção. É um método de detalhe. As seções sísmicas são bastante similares na aparência a seções geológicas. Os horizontes que apresentam reflexão não podem por si só serem identificados se não existir uma informação geológica independente que poderia ser obtida através dos furos. Os dados de reflexão podem ser usados para determinar a velocidade média, que podem dar uma indicação da litologia. Esse método permite localizar e mapear feições tais como anticlinais, falhas, domos de sal e recifes, sendo que muitas destas estruturas podem estar associadas com a acumulação de petróleo e gás. O método é pouco adequado a estudos crustais profundos e sua aplicabilidade ótima está confinada a estudos de profundidade entre algumas centenas e poucos milhares de metros. O método de reflexão sísmica é amplamente usado na prospecção do petróleo a quem deve o extraordinário desenvolvimento a que chegou nos dias atuais. Na prospecção mineral tem um emprego normalmente limitado a casos particulares, já que as condições geológicas de jazimento na maioria das vezes contrariam fortemente as condições ideais para a aplicação do método.

65 52 CAPÍTULO 4. O MÉTODO SÍSMICO DE REFLEXÃO Figura 4.5: Representação esquemático do sistema de levantamento sísmico marinho (Sharma, 1982). 4.4 Vantagens e limitações O método tem um grande poder de penetração. Quando usado em ambiente sedimentar pode registrar reflexões que provém de até 7 ou 8 km de profundidade. Esse método trás informações úteis de qualquer profundidade, com a mesma precisão para todas as profundidades. Neste ponto êle se diferencia do restante dos métodos geofísicos nos quais a precisão diminui notavelmente com a profundidade. A precisão com que este método situa os diversos estratos em profundidade só é comparada com as sondagens mecânicas. Nas zonas onde se conhece a velocidade de propagação das ondas sísmicas, o erro na determinação da profundidade pode ser da ordem de 3%. As seções sísmicas são bastante similares na aparência às seções geológicas. Geralmente não fornecem bons resultados no imageamento de interfaces com forte inclinação. Em geral fornece bons resultados quando a inclinação entre os contatos é inferior a 30. O custo bastante alto do seu emprego faz com que seja precedido de outros métodos (magnetometria e gravimetria) que indicam as áreas melhores.

66 4.4. VANTAGENS E LIMITAÇÕES 53 Figura 4.6: Seção sísmica de reflexão e sua correspondente seção geológica interpretada (de Sharma, 1986).

Fundamentos físicos da Sismoestratigrafia

Fundamentos físicos da Sismoestratigrafia Fundamentos físicos da Sismoestratigrafia Ondas em meios sólidos elásticos Uma onda é uma perturbação da matéria que se propaga em uma direção, ou seja, as partículas em um determinado ponto de um meio

Leia mais

O CAMPO DE Título GRAVIDADE TERRESTRE

O CAMPO DE Título GRAVIDADE TERRESTRE O CAMPO DE Título GRAVIDADE TERRESTRE Licenciatura em Ciências Geofísica eder@iag.usp.br Prof. Eder C. Molina IAG Universidade de São Paulo Gravidade Título É comum utilizar-se o termo gravidade para se

Leia mais

BLOCO V ÁGUA COMO RECURSO NO MOMENTO ATUAL. Temas: Escassez. Perda de qualidade do recurso (água) Impacto ambiental

BLOCO V ÁGUA COMO RECURSO NO MOMENTO ATUAL. Temas: Escassez. Perda de qualidade do recurso (água) Impacto ambiental EXPOSIÇÃO ÁGUA BLOCO V ÁGUA COMO RECURSO NO MOMENTO ATUAL Temas: Escassez. Perda de qualidade do recurso (água) Impacto ambiental Prospecção de águas subterrâneas com o uso de métodos geofísicos Vagner

Leia mais

BLOCO V ÁGUA COMO RECURSO NO MOMENTO ATUAL. Temas: Escassez. Perda de qualidade do recurso (água) Impacto ambiental

BLOCO V ÁGUA COMO RECURSO NO MOMENTO ATUAL. Temas: Escassez. Perda de qualidade do recurso (água) Impacto ambiental EXPOSIÇÃO ÁGUA BLOCO V ÁGUA COMO RECURSO NO MOMENTO ATUAL Temas: Escassez. Perda de qualidade do recurso (água) Impacto ambiental Geofísica aplicada na detecção e mapeamento de contaminação de águas subterrâneas

Leia mais

PERFILAGEM DE POÇOS DE PETRÓLEO. José Eduardo Ferreira Jesus Eng. de Petróleo Petrobras S.A.

PERFILAGEM DE POÇOS DE PETRÓLEO. José Eduardo Ferreira Jesus Eng. de Petróleo Petrobras S.A. PERFILAGEM DE POÇOS DE PETRÓLEO José Eduardo Ferreira Jesus Eng. de Petróleo Petrobras S.A. 1 Conceito É uma operação realizada após a perfuração, a cabo ou com coluna (toolpusher), ou durante a perfuração

Leia mais

FICHA (IN)FORMATIVA Nº 2 Biologia e Geologia Módulo 2

FICHA (IN)FORMATIVA Nº 2 Biologia e Geologia Módulo 2 FICHA (IN)FORMATIVA Nº 2 Biologia e Geologia Módulo 2 Sismologia Sismo Abalo brusco da superfície da Terra provocado por uma súbita libertação de energia no seu interior. Os sismos tectónicos originam-se

Leia mais

A CADEIA PRODUTIVA DO PETRÓLEO

A CADEIA PRODUTIVA DO PETRÓLEO Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo A CADEIA PRODUTIVA DO PETRÓLEO PMI 3101 -Introdução à Engenharia para a Indústria Mineral Prof. Eduardo

Leia mais

A CADEIA PRODUTIVA DO PETRÓLEO

A CADEIA PRODUTIVA DO PETRÓLEO Escola Politécnica da Universidade de São Paulo Departamento de Engenharia de Minas e de Petróleo A CADEIA PRODUTIVA DO PETRÓLEO PMI 3101 - Introdução à Engenharia para a Indústria Mineral Prof. Eduardo

Leia mais

FÍSICA - QUESTÕES de 1 a 15

FÍSICA - QUESTÕES de 1 a 15 2 FÍSICA - QUESTÕES de 1 a 15 Esta prova deverá ser respondida, EXCLUSIVAMENTE, pelos candidatos aos cursos de Administração, Ciência da Computação, Ciências Contábeis, Educação Física, Engenharia de Alimentos,

Leia mais

FICHA (IN)FORMATIVA Nº 2 Biologia e Geologia Módulo 2

FICHA (IN)FORMATIVA Nº 2 Biologia e Geologia Módulo 2 FICHA (IN)FORMATIVA Nº 2 Biologia e Geologia Módulo 2 Sismologia Sismo Abalo brusco da superfície da Terra provocado por uma súbita libertação de energia no seu interior. Os sismos tectónicos originam-se

Leia mais

ASSUNTO: Produção e Propagação de Ondas Eletromagnéticas.

ASSUNTO: Produção e Propagação de Ondas Eletromagnéticas. UNIDADES DE TRANSMISSÃO 1 QUESTIONÁRIO DA UNIDADE I ASSUNTO: Produção e Propagação de Ondas Eletromagnéticas. Nome: N o : Turma: Para cada período mencionado, analise seu conteúdo e marque " F " para uma

Leia mais

Lista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético

Lista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético Lista de Exercícios 3 Corrente elétrica e campo magnético Exercícios Sugeridos (16/04/2007) A numeração corresponde ao Livros Textos A e B. A22.5 Um próton desloca-se com velocidade v = (2i 4j + k) m/s

Leia mais

Topografia. Definição: Derivada das palavras gregas: Topos (lugar) Graphen (descrever) É a descrição de um lugar. Sheila R. Santos

Topografia. Definição: Derivada das palavras gregas: Topos (lugar) Graphen (descrever) É a descrição de um lugar. Sheila R. Santos Topografia Definição: Derivada das palavras gregas: Topos (lugar) Graphen (descrever) É a descrição de um lugar. 1 Topografia Definição: É o conjunto de princípios, métodos, aparelhos e convenções utilizados

Leia mais

FOTOGRAMETRIA E FOTOINTERPRETAÇÃO

FOTOGRAMETRIA E FOTOINTERPRETAÇÃO FOTOGRAMETRIA E FOTOINTERPRETAÇÃO GENERALIDADES Fotogrametria => é o processo de derivação de informação métrica de um objeto através de medições feitas em fotografias desse objeto Foto-interpretação =>

Leia mais

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2016 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO

PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2016 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO PROCESSO SELETIVO TURMA DE 2016 FASE 1 PROVA DE FÍSICA E SEU ENSINO Caro professor, cara professora, esta prova tem 2 partes; a primeira parte é objetiva, constituída por 14 questões de múltipla escolha,

Leia mais

SISMICIDADE E ESTRUTURA INTERNA DA TERRA

SISMICIDADE E ESTRUTURA INTERNA DA TERRA SISMICIDADE E ESTRUTURA INTERNA DA TERRA AS PRINCIPAIS CAMADAS DA TERRA # A maior parte do interior da Terra é inacessível às observações diretas. Para conhecer sua constituição interna, é necessário recorrer

Leia mais

AGG 209 INTRODUÇÃO À PETROFÍSICA AULA 1

AGG 209 INTRODUÇÃO À PETROFÍSICA AULA 1 AGG 209 INTRODUÇÃO À PETROFÍSICA AULA 1 O QUE É PETROFÍSICA? O termo petrofísica foi introduzido por Archie (1950) para descrever o estudo das propriedades físicas das rochas que dizem respeito à distribuição

Leia mais

INTRODUÇÃO A GEODÉSIA FÍSICA

INTRODUÇÃO A GEODÉSIA FÍSICA INSTITUTO FEDERAL DE EDUCAÇÃO, CIÊNCIA E TECNOLOGIA SUL DE MINAS GERAIS Câmpus Inconfidentes INTRODUÇÃO A GEODÉSIA FÍSICA Aula 01 GEODÉSIA FÍSICA A Geodésia pode ser designada por: Geodésia Geométrica;

Leia mais

= 36 = (m/s) = 10m/s. 2) Sendo o movimento uniformemente variado, vem: V = V 0 0 = 10 4,0. T T = 2,5s

= 36 = (m/s) = 10m/s. 2) Sendo o movimento uniformemente variado, vem: V = V 0 0 = 10 4,0. T T = 2,5s 11 FÍSICA Um veículo está rodando à velocidade de 36 km/h numa estrada reta e horizontal, quando o motorista aciona o freio. Supondo que a velocidade do veículo se reduz uniformemente à razão de 4 m/s

Leia mais

Métodos para o estudo do interior da Geosfera

Métodos para o estudo do interior da Geosfera Métodos para o estudo do interior da Geosfera Escola Portuguesa do Lubango Hélder Giroto Paiva Page 1 Page 2 Como Investigar o interior da Terra? Como Investigar o interior da Terra? Métodos Directos Indirectos

Leia mais

Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros

Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros Universidade Federal Rural do Semi Árido UFERSA Pro Reitoria de Graduação PROGRAD Disciplina: Física II Professora: Subênia Medeiros Movimento Periódico O movimento é um dos fenômenos mais fundamentais

Leia mais

Propagação da onda sonora Prof. Theo Z. Pavan

Propagação da onda sonora Prof. Theo Z. Pavan Propagação da onda sonora Prof. Theo Z. Pavan Física Acústica Aula 6 Definição de onda sonora Denomina-se onda ao movimento das partículas causado por uma perturbação que se propaga através de um meio.

Leia mais

2 - Qual a onda de superfície mais rápida? Love ou Rayleigh? Como a onda de superfície pode auxiliar na estimativa da profundidade focal do evento?

2 - Qual a onda de superfície mais rápida? Love ou Rayleigh? Como a onda de superfície pode auxiliar na estimativa da profundidade focal do evento? Lista de Sismologia 1 - Defina onda de corpo e onda de superfície. Mostre os tipos. 2 - Qual a onda de superfície mais rápida? Love ou Rayleigh? Como a onda de superfície pode auxiliar na estimativa da

Leia mais

AGG0110 ELEMENTOS DE GEOFÍSICA. Prof. Manoel S. D Agrella Filho

AGG0110 ELEMENTOS DE GEOFÍSICA. Prof. Manoel S. D Agrella Filho AGG0110 ELEMENTOS DE GEOFÍSICA Prof. Manoel S. D Agrella Filho Campo de uma força Faraday introduziu o conceito de campo de uma força Campo de uma força Na física, o campo de uma força é, frequentemente,

Leia mais

Definição de Onda. Propriedade fundamental das ondas

Definição de Onda. Propriedade fundamental das ondas Apostila 7 Setor B Aulas 33 a 35 Página 147 Ondulatória Definição de Onda Onda é qualquer perturbação que se propaga através de um meio. Propriedade fundamental das ondas Uma onda transmite energia, sem

Leia mais

Uma breve conversa sobre a disciplina Sísmica I Primeira Aula. Afonso E. V. Lopes & Marcelo Assumpção

Uma breve conversa sobre a disciplina Sísmica I Primeira Aula. Afonso E. V. Lopes & Marcelo Assumpção Uma breve conversa sobre a disciplina Sísmica I Primeira Aula Afonso E. V. Lopes & Marcelo Assumpção Fevereiro de 2010 Sísmica I Um curso teórico ou prático? A maior parte do curso oferece ênfase aos conceitos

Leia mais

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1. Modelos Terrestres

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1. Modelos Terrestres UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP - LABTOP Topografia 1 Modelos Terrestres Recife, 2014 Superfície Terrestre A litosfera (do grego "lithos" = pedra) é a camada

Leia mais

Profissão em expansão no Brasil e no exterior

Profissão em expansão no Brasil e no exterior Profissão em expansão no Brasil e no exterior Ciência que estuda a Terra utilizando métodos e princípios físicos. Profissão que utiliza métodos e princípios físicos na pesquisa de recursos naturais (ex.

Leia mais

Capítulo 9: Transferência de calor por radiação térmica

Capítulo 9: Transferência de calor por radiação térmica Capítulo 9: Transferência de calor por radiação térmica Radiação térmica Propriedades básicas da radiação Transferência de calor por radiação entre duas superfícies paralelas infinitas Radiação térmica

Leia mais

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2015 / 2016

CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2015 / 2016 CONCURSO DE ADMISSÃO AO CURSO DE FORMAÇÃO E GRADUAÇÃO FÍSICA CADERNO DE QUESTÕES 2015 / 2016 1 a QUESTÃO Valor: 1,0 Um copo está sobre uma mesa com a boca voltada para cima. Um explosivo no estado sólido

Leia mais

LABORATÓRIO DE GEOPROCESSAMENTO DIDÁTICO. Professora: Selma Regina Aranha Ribeiro

LABORATÓRIO DE GEOPROCESSAMENTO DIDÁTICO. Professora: Selma Regina Aranha Ribeiro LABORATÓRIO DE GEOPROCESSAMENTO DIDÁTICO Professora: Selma Regina Aranha Ribeiro Estagiários: Ricardo Kwiatkowski Silva / Carlos André Batista de Mello ESCALAS - AULA 3 Precisão Gráfica É a menor grandeza

Leia mais

Matriz de referência DE FÍSICA - SAERJINHO ANO ENSINO MÉDIO

Matriz de referência DE FÍSICA - SAERJINHO ANO ENSINO MÉDIO 1 ANO ENSINO MÉDIO MATÉRIA E ENERGIA TERRA E UNIVERSO H01 Reconhecer a equivalência entre massa e energia, descrevendo processos de conversão de massa em energia. H02 Reconhecer a equivalência entre massa

Leia mais

AULA LAB 02 TRANSFORMADORES E INDUTORES

AULA LAB 02 TRANSFORMADORES E INDUTORES CENTRO FEDERAL DE EDUCAÇÃO TECNOLÓGICA DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ELETRÔNICA Retificadores (ENG - 20301) AULA LAB 02 TRANSFORMADORES E INDUTORES 1 INTRODUÇÃO Os transformadores e indutores são componentes

Leia mais

O que são sensores magnetostrictivos?

O que são sensores magnetostrictivos? 1 / 6 O que são sensores magnetostrictivos? por Henrique Frank W Puhlmann Introdução Sensores que utilizam o efeito magnetostrictivo são equipamentos desenvolvidos para a medição de deslocamentos lineares

Leia mais

5. Coeficientes de Reflexão e Transmissão Incidência normal

5. Coeficientes de Reflexão e Transmissão Incidência normal Propagação de Ondas Sísmicas, AGG 0305, coefs_rt.doc 5. Coeficientes de Reflexão e Transmissão Incidência normal 5.1 Introdução Quando uma onda sísmica (com amplitude A o ) incide numa interface, parte

Leia mais

Duração do exame: 2:30h Leia o enunciado com atenção. Justifique todas as respostas. Identifique e numere todas as folhas da prova.

Duração do exame: 2:30h Leia o enunciado com atenção. Justifique todas as respostas. Identifique e numere todas as folhas da prova. Duração do exame: :3h Leia o enunciado com atenção. Justifique todas as respostas. Identifique e numere todas as folhas da prova. Problema Licenciatura em Engenharia e Arquitetura Naval Mestrado Integrado

Leia mais

Aula 21 - Lei de Biot e Savart

Aula 21 - Lei de Biot e Savart Universidade Federal do Paraná Setor de Ciências Exatas Departamento de Física Física III Prof. Dr. Ricardo Luiz Viana Referências bibliográficas: H. 1-, 1-7 S. 9-, 9-, 9-4, 9-6 T. 5- Aula 1 - Lei de Biot

Leia mais

Lei de Gauss. O produto escalar entre dois vetores a e b, escrito como a. b, é definido como

Lei de Gauss. O produto escalar entre dois vetores a e b, escrito como a. b, é definido como Lei de Gauss REVISÃO DE PRODUTO ESCALAR Antes de iniciarmos o estudo do nosso próximo assunto (lei de Gauss), consideramos importante uma revisão sobre o produto escalar entre dois vetores. O produto escalar

Leia mais

1) Em se tratando de questões de natureza cartográfica, assinale o correto.

1) Em se tratando de questões de natureza cartográfica, assinale o correto. 1) Em se tratando de questões de natureza cartográfica, assinale o correto. a) A realização de mapeamentos temáticos muito detalhados requer a utilização de produtos de sensoriamento remoto de alta resolução

Leia mais

que oferece um grande espectro de serviços em pesquisa e mapeamento aerogeofísico para a indústria de exploração de petróleo, gás, mineração,

que oferece um grande espectro de serviços em pesquisa e mapeamento aerogeofísico para a indústria de exploração de petróleo, gás, mineração, A Microsurvey é uma empresa de aerogeofísica e consultoria geofísica que oferece um grande espectro de serviços em pesquisa e mapeamento aerogeofísico para a indústria de exploração de petróleo, gás, mineração,

Leia mais

Processamento e Interpretação de Dados Aerogeofísicos. Método Gravimétrico. Teoria. Francisco José Fonseca Ferreira

Processamento e Interpretação de Dados Aerogeofísicos. Método Gravimétrico. Teoria. Francisco José Fonseca Ferreira Método Gravimétrico Teoria Francisco José Fonseca Ferreira Leis de Newton F Primeira Segunda M m = G 2 R F = m g G M m F = m g 2 R G M R = g = 2 G 11 2 2 = 6.67 10 N m kg (G = constante de gravitação universal)

Leia mais

Tipos de forças fundamentais na Natureza

Tipos de forças fundamentais na Natureza Tipos de Forças Tipos de forças fundamentais na Natureza Existem quatro tipos de interações/forças fundamentais na Natureza que atuam entre partículas a uma certa distância umas das outras: Gravitacional

Leia mais

Mapeamento do Campo Experimental de Geofísica da FEUP pelo método da resistividade elétrica

Mapeamento do Campo Experimental de Geofísica da FEUP pelo método da resistividade elétrica Unidade curricular Projeto FEUP Novembro de 2013 Mapeamento do Campo Experimental de Geofísica da FEUP pelo método da resistividade elétrica Qual a distribuição dos valores da resistividade aparente no

Leia mais

ESCOAMENTOS UNIFORMES EM CANAIS

ESCOAMENTOS UNIFORMES EM CANAIS ESCOAMENTOS UNIFORMES EM CANAIS Nome: nº turma INTRODUÇÃO Um escoamento em canal aberto é caracterizado pela existência de uma superfície livre. Esta superfície é na realidade uma interface entre dois

Leia mais

QUESTÕES DA PROVA DE RÁDIO ELETRICIDADE - PARTE - 2

QUESTÕES DA PROVA DE RÁDIO ELETRICIDADE - PARTE - 2 QUESTÕES DA PROVA DE RÁDIO ELETRICIDADE - PARTE - 2 QUESTÃO 50 Se aumentarmos o valor da corrente através de um fio condutor, o que acontece com o campo magnético: a. Diminui a intensidade b. Aumenta a

Leia mais

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA. FÍSICA IV Óptica e Física Moderna. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling

GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA. FÍSICA IV Óptica e Física Moderna. Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA ELETRÔNICA FÍSICA IV Óptica e Física Moderna Prof. Dr. Cesar Vanderlei Deimling O plano de ensino Bibliografia: Geração de ondas eletromagnéticas Propriedades das ondas eletromagnéticas

Leia mais

Letras em Negrito representam vetores e as letras i, j, k são vetores unitários.

Letras em Negrito representam vetores e as letras i, j, k são vetores unitários. Lista de exercício 3 - Fluxo elétrico e Lei de Gauss Letras em Negrito representam vetores e as letras i, j, k são vetores unitários. 1. A superfície quadrada da Figura tem 3,2 mm de lado e está imersa

Leia mais

Programa de pós-graduação em Física

Programa de pós-graduação em Física Programa de pós-graduação em Física Universidade Federal de Lavras 21 de Novembro 2012 Prova número: Prova de Seleção: Primeiro Semestre de 2013. ATENÇÃO! Questão Nota Questão Nota - Justifique suas respostas.

Leia mais

Apostila de Física 37 Campo Magnético

Apostila de Física 37 Campo Magnético Apostila de Física 37 Campo Magnético 1.0 Definições Ímãs Pedra que atrai ferro ou outras pedras semelhantes. Fenômenos magnéticos Propriedades dos ímãs que se manifestam espontaneamente na Natureza. Magnetita

Leia mais

STV 15 SET na figura acima a freqüência das variações do sinal de onda quadrada da câmera mostradas no topo do padrão xadrez é de 0,11 MHz

STV 15 SET na figura acima a freqüência das variações do sinal de onda quadrada da câmera mostradas no topo do padrão xadrez é de 0,11 MHz STV 15 SET 2008 1 FREQÜÊNCIAS DE VÍDEO ASSOCIADAS COM A VARREDURA HORIZONTAL no padrão xadrez da figura acima, o sinal de onda quadrada no topo representa as variações do sinal da câmera do sinal composto

Leia mais

Geoprocessamento Introdução parte 2

Geoprocessamento Introdução parte 2 Geoprocessamento Introdução parte 2 Prof. D.Sc. João Paulo Bestete de Oliveira TOPOGRAFIA X GEODÉSIA Mas como foi dito a Topografia considera trechos de dimensões limitadas, logo uma outra aproximação

Leia mais

UNIDADE 15 OSCILAÇÕES

UNIDADE 15 OSCILAÇÕES UNIDADE 15 OSCILAÇÕES 557 AULA 40 OSCILAÇÕES OBJETIVOS: - DEFINIR O CONCEITO DE OSCILAÇÃO; - CONHECER AS GRANDEZAS QUE DESCREVEM O MOVIMENTO. 40.1 Introdução: Há, na Natureza, um tipo de movimento muito

Leia mais

Partículas Magnéticas

Partículas Magnéticas Partículas Magnéticas O ensaio por partículas magnéticas é utilizado na localização de descontinuidades superficiais e sub-superficiais em materiais ferromagnéticos, tais como, as ligas de Ferro e de Níquel.

Leia mais

MOVIMENTO OSCILATÓRIO

MOVIMENTO OSCILATÓRIO MOVIMENTO OSCILATÓRIO 1.0 Noções da Teoria da Elasticidade A tensão é o quociente da força sobre a área aplicada (N/m²): As tensões normais são tensões cuja força é perpendicular à área. São as tensões

Leia mais

TOPOGRAFIA MEDIDAS E REFERÊNCIAS: FORMA DA TERRA

TOPOGRAFIA MEDIDAS E REFERÊNCIAS: FORMA DA TERRA TOPOGRAFIA MEDIDAS E REFERÊNCIAS: FORMA DA TERRA Prof. Dr. Daniel Caetano 2013-2 Objetivos Conhecer as formas de representar a Terra Conhecer os erros envolvidos Conhecer algumas das referências usadas

Leia mais

Questão 1. Questão 2. Lista de Exercícios - 2º ano - Física - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data:

Questão 1. Questão 2. Lista de Exercícios - 2º ano - Física - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data: Lista de Exercícios - 2º ano - Física - 3º trimestre Aluno: Série: Turma: Data: Questão 1 A imagem de um objeto formada por um espelho côncavo mede metade do tamanho do objeto. Se o objeto é deslocado

Leia mais

Lista Básica Aulas 22 e 23 Frente 3

Lista Básica Aulas 22 e 23 Frente 3 TEXTO PARA A PRÓXIMA QUESTÃO: Considere os dados abaixo para resolver a(s) questão(ões), quando for necessário. Constantes físicas Aceleração da gravidade próximo à superfície da Terra: Aceleração da gravidade

Leia mais

Apostila 8 Setor B. Aulas 37 e 38. Página 150. G n o m o

Apostila 8 Setor B. Aulas 37 e 38. Página 150. G n o m o Apostila 8 Setor B Aulas 37 e 38 FENÔMENOS Página 150 ONDULATÓRIOS G n o m o Frentes de Onda a) Fonte pontual b) Fonte reta Reflexão 1ª lei: o raio incidente, a reta normal no ponto de incidência e o raio

Leia mais

Capítulo I INTRODUÇÃO

Capítulo I INTRODUÇÃO 1. A Física e a Geologia Capítulo I INTRODUÇÃO Geologia é o estudo da Terra como um todo, da sua origem, estrutura e composição, da sua história (incluindo o desenvolvimento da vida) e dos processos que

Leia mais

Unidade 1 de Física do 11º ano FQA 1 V I A G E N S C O M G P S

Unidade 1 de Física do 11º ano FQA 1 V I A G E N S C O M G P S Unidade 1 de Física do 11º ano FQA 1 V I A G E N S C O M G P S 1. O sistema GPS Para indicar a posição de um lugar na superfície da Terra um modelo esférico da Terra e imaginam-se linhas: os paralelos:

Leia mais

APOSTILA PARA ATIVIDADE DE CAMPO Medição de Vazão

APOSTILA PARA ATIVIDADE DE CAMPO Medição de Vazão APOSTILA PARA ATIVIDADE DE CAMPO Medição de Vazão Objetivo: conhecer processos de medição de vazão e saber calcular uma vazão pelo método de medição com flutuadores e Molinete. 1 Introdução Fluviometria:

Leia mais

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA

INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA INDUÇÃO ELETROMAGNÉTICA 1. (ITA 2009) Uma haste metálica com 5,0 kg de massa e resistência de 2,0 Ω desliza sem atrito sobre duas barras paralelas separadas de 1,0 m, interligadas por um condutor de resistência

Leia mais

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE DENSIDADE

INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE DENSIDADE INSTRUMENTAÇÃO E CONTROLE DE PROCESSOS MEDIÇÃO DE DENSIDADE Introdução A medição da densidade de líquidos fornece uma informação valiosa para a determinação da concentração ou da composição de uma solução.

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL7040 Circuitos Elétricos I - Laboratório

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA DEPARTAMENTO DE ENGENHARIA ELÉTRICA EEL7040 Circuitos Elétricos I - Laboratório UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANA CAARINA DEPARAMENO DE ENGENHARIA ELÉRICA EEL7040 Circuitos Elétricos I - Laboratório AULA 07 POÊNCIA MONOFÁSICA E FAOR DE POÊNCIA 1 INRODUÇÃO A análise de circuitos em corrente

Leia mais

RESOLUÇÃO DO TC DO CLICK PROFESSOR

RESOLUÇÃO DO TC DO CLICK PROFESSOR Resposta da questão 1: Podemos garantir apenas que o feixe de radiação gama (sem carga) não é desviado pelo campo magnético, atingindo o ponto 3. Usando as regras práticas do eletromagnetismo para determinação

Leia mais

Ao atingir o ponto B pela quarta vez, temos 3,5 oscilações completas em 7 segundos; logo:

Ao atingir o ponto B pela quarta vez, temos 3,5 oscilações completas em 7 segundos; logo: 01 Ao atingir o ponto B pela quarta vez, temos 3,5 oscilações completas em 7 segundos; logo: 7 T = T = 2 s 3,5 Resposta: E 1 02 Sabemos que o período de uma oscilação é proporcional a L é o comprimento;

Leia mais

Campo Elétrico [N/C] Campo produzido por uma carga pontual

Campo Elétrico [N/C] Campo produzido por uma carga pontual Campo Elétrico Ao tentar explicar, ou entender, a interação elétrica entre duas cargas elétricas, que se manifesta através da força elétrica de atração ou repulsão, foi criado o conceito de campo elétrico,

Leia mais

SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEORREFERENCIADAS EXA 519. Prof. Dr. Ardemirio de Barros Silva

SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEORREFERENCIADAS EXA 519. Prof. Dr. Ardemirio de Barros Silva SISTEMA DE INFORMAÇÕES GEORREFERENCIADAS EXA 519 Prof. Dr. Ardemirio de Barros Silva abarros@uefs.br barros@ige.unicamp.br A CARTOGRAFIA É CONSIDERADA COMO A CIÊNCIA E A ARTE DE EXPRESSAR, POR MEIO DE

Leia mais

24/Abr/2014 Aula /Abr/2014 Aula 15

24/Abr/2014 Aula /Abr/2014 Aula 15 /Abr/014 Aula 15 Ondas de matéria; comprimento de onda de de Broglie. Quantização do momento angular no modelo de Bohr. Difracção e interferência. Função de onda; representação matemática do pacote de

Leia mais

Força elétrica e Campo Elétrico

Força elétrica e Campo Elétrico Força elétrica e Campo Elétrico 1 Antes de Física III, um pouco de Física I... Massas e Campo Gravitacional 2 Força Gravitacional: Força radial agindo entre duas massas, m 1 e m 2. : vetor unitário (versor)

Leia mais

EXPERIMENTO 10: MEDIDAS DA COMPONENTE HORIZONTAL DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE

EXPERIMENTO 10: MEDIDAS DA COMPONENTE HORIZONTAL DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE EXPERIMENTO 10: MEDIDAS DA COMPONENTE HORIZONTAL DO CAMPO MAGNÉTICO TERRESTRE 10.1 OBJETIVOS Determinar o valor da componente horizontal da indução magnética terrestre local. 10.2 INTRODUÇÃO Num dado lugar

Leia mais

TOPOGRAFIA MEDIDAS E REFERÊNCIAS: FORMA DA TERRA

TOPOGRAFIA MEDIDAS E REFERÊNCIAS: FORMA DA TERRA TOPOGRAFIA MEDIDAS E REFERÊNCIAS: FORMA DA TERRA Prof. Dr. Daniel Caetano 2014-1 Objetivos Conhecer as formas de representar a Terra Conhecer os erros envolvidos Conhecer algumas das referências usadas

Leia mais

Microfone e altifalante. Conversão de um sinal sonoro num sinal elétrico. sinal elétrico num sinal sonoro.

Microfone e altifalante. Conversão de um sinal sonoro num sinal elétrico. sinal elétrico num sinal sonoro. Microfone e altifalante Conversão de um sinal sonoro num sinal elétrico. Conversão de um sinal elétrico num sinal sonoro. 1 O funcionamento dos microfones e dos altifalantes baseia-se na: - acústica; -

Leia mais

Cap. 28. Campos Magnéticos. Prof. Oscar Rodrigues dos Santos Campos Magnéticos 1

Cap. 28. Campos Magnéticos. Prof. Oscar Rodrigues dos Santos Campos Magnéticos 1 Cap. 28 Campos Magnéticos Prof. Oscar Rodrigues dos Santos oscarsantos@utfpr.edu.br Campos Magnéticos 1 Campos Magnéticos - Há mais de 2500 anos eram encontrados fragmentos de ferro imantados nas proximidades

Leia mais

Forças de ação à distância têm atreladas a si um campo, que pode ser interpretado como uma região na qual essa força atua.

Forças de ação à distância têm atreladas a si um campo, que pode ser interpretado como uma região na qual essa força atua. Forças de ação à distância têm atreladas a si um campo, que pode ser interpretado como uma região na qual essa força atua. Por exemplo, a força gravitacional está relacionada a um campo gravitacional,

Leia mais

ESCOLA ESTADUAL JOÃO XXIII A Escola que a gente quer é a Escola que a gente faz!

ESCOLA ESTADUAL JOÃO XXIII A Escola que a gente quer é a Escola que a gente faz! ESCOLA ESTADUAL JOÃO XXIII A Escola que a gente quer é a Escola que a gente faz! NATUREZA DA ATIVIDADE: EXERCÍCIOS DE FIXAÇÃO - ELETROSTÁTICA DISCIPLINA: FÍSICA ASSUNTO: CAMPO ELÉTRICO, POTENCIAL ELÉTRICO,

Leia mais

O local de cruzamento de um meridiano e de um paralelo é chamado de intersecção, é a coordenada.

O local de cruzamento de um meridiano e de um paralelo é chamado de intersecção, é a coordenada. O local de cruzamento de um meridiano e de um paralelo é chamado de intersecção, é a coordenada. Na antiguidade os navegadores precisavam dominar bem a cartografia. Abaixo temos algumas notações: Considerando

Leia mais

LISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS

LISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS UNIVERSIDADE FEDERAL DA BAHIA INSTITUTO DE FÍSICA - DEPARTAMENTO DE FÍSICA GERAL DISCIPLINA: FIS 1 - FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL II-E www.fis.ufba.br/~fis1 LISTA DE EXERCÍCIOS - ONDAS 013.1 1. Considere

Leia mais

GLONASS Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e lançado pela Rússia.

GLONASS Sistema idêntico ao GPS, mas projetado e lançado pela Rússia. Sumário UNIDADE TEMÁTICA 1 Movimentos na Terra e no Espaço. 1.1 - Viagens com GPS Funcionamento e aplicações do GPS. Descrição de movimentos. Posição coordenadas geográficas e cartesianas. APSA GPS e Coordenadas

Leia mais

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA. FEP Física Geral e Experimental para Engenharia I 1. Queda Livre

UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA. FEP Física Geral e Experimental para Engenharia I 1. Queda Livre UNIVERSIDADE DE SÃO PAULO INSTITUTO DE FÍSICA FEP2195 - Física Geral e Experimental para Engenharia I 2 a Atividade Prática: Queda Livre Professor(a): turma: Data da realização do experimento: / / Data

Leia mais

Campo Magnética. Prof. Fábio de Oliveira Borges

Campo Magnética. Prof. Fábio de Oliveira Borges Campo Magnética Prof. Fábio de Oliveira Borges Curso de Física II Instituto de Física, Universidade Federal Fluminense Niterói, Rio de Janeiro, Brasil http://cursos.if.uff.br/fisica2-2015/ Campo magnético

Leia mais

Aluno(a): nº: Turma: Data: / /2016. Matéria: Física

Aluno(a): nº: Turma: Data: / /2016. Matéria: Física Aluno(a): nº: Turma: Nota Ano: 2º Ano EM Data: / /2016 Trabalho Recuperação Professor(a): Clayton Matéria: Física VALOR: 15,0 1-Sabe-se que a densidade da água é 1g/cm 3. A tabela abaixo fornece as massas

Leia mais

PROGRAD / COSEAC Padrão de Respostas Física Grupos 05 e 20

PROGRAD / COSEAC Padrão de Respostas Física Grupos 05 e 20 1 a QUESTÃO: Dois blocos estão em contato sobre uma mesa horizontal. Não há atrito entre os blocos e a mesa. Uma força horizontal é aplicada a um dos blocos, como mostra a figura. a) Qual é a aceleração

Leia mais

2. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo decorrido de movimento.

2. O gráfico abaixo representa a variação da velocidade de um móvel em função do tempo decorrido de movimento. Revisão ENEM 1. Duas bolas de dimensões desprezíveis se aproximam uma da outra, executando movimentos retilíneos e uniformes (veja a figura). Sabendo-se que as bolas possuem velocidades de 2m/s e 3m/s

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO

UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO 1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO ABC CENTRO DE ENGENHARIA, MODELAGEM E CIÊNCIAS SOCIAIS APLICADAS MATERIAIS E SUAS PROPRIEDADES (BC 1105) ENSAIOS MECÂNICOS ENSAIOS DE TRAÇÃO E FLEXÃO 2 1. INTRODUÇÃO Algumas das

Leia mais

Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais

Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais Capítulo 3 Propriedades Mecânicas dos Materiais 3.1 O ensaio de tração e compressão A resistência de um material depende de sua capacidade de suportar uma carga sem deformação excessiva ou ruptura. Essa

Leia mais

Sala de Estudos FÍSICA Lucas 3 trimestre Ensino Médio 2º ano classe: Prof.LUCAS Nome: nº Sala de Estudos: Força Magnética em Cargas

Sala de Estudos FÍSICA Lucas 3 trimestre Ensino Médio 2º ano classe: Prof.LUCAS Nome: nº Sala de Estudos: Força Magnética em Cargas Sala de Estudos FÍSICA Lucas 3 trimestre Ensino Médio 2º ano classe: Prof.LUCAS Nome: nº Sala de Estudos: Força Magnética em Cargas 1. (G1 - ifsp 2012) Os ímãs têm larga aplicação em nosso cotidiano tanto

Leia mais

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA CFM TESTE DE SELEÇÃO PARA MESTRADO E DOUTORADO 10/02/2004

UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA CFM TESTE DE SELEÇÃO PARA MESTRADO E DOUTORADO 10/02/2004 UNIVERSIDADE FEDERAL DE SANTA CATARINA CURSO DE PÓS-GRADUAÇÃO EM FÍSICA CFM TESTE DE SELEÇÃO PARA MESTRADO E DOUTORADO 10/02/2004 Nome do Candidato: ATENÇÃO: Escolha apenas 10 questões, sendo que necessariamente

Leia mais

A Terra estremece cerca de um milhão de vezes por ano

A Terra estremece cerca de um milhão de vezes por ano A Terra estremece cerca de um milhão de vezes por ano SISMO vibração das partículas dos materiais do globo terrestre originada pela libertação brusca de energia acumulada numa zona do interior da Terra,

Leia mais

Aula 02 : EM-524. Capítulo 2 : Definições e Conceitos Termodinâmicos

Aula 02 : EM-524. Capítulo 2 : Definições e Conceitos Termodinâmicos Aula 02 : EM-524 Capítulo 2 : Definições e Conceitos Termodinâmicos 1. Termodinâmica Clássica; 2. Sistema Termodinâmico; 3. Propriedades Termodinâmicas; 4. As propriedades termodinâmicas pressão, volume

Leia mais

VELOCIDADE DO SOM EM METAIS

VELOCIDADE DO SOM EM METAIS VELOCIDADE DO SOM EM METAIS INTRODUÇÃO A propagação de ondas mecânicas em um meio material dá-se pela transmissão de vibrações das partículas constituintes do meio, produzidas pela fonte geradora da onda.

Leia mais

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Coordenadas Aula 1

UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1. Coordenadas Aula 1 UNICAP Universidade Católica de Pernambuco Laboratório de Topografia de UNICAP LABTOP Topografia 1 Coordenadas Aula 1 Recife, 2014 Sistema de Coordenadas Um dos principais objetivos da Topografia é a determinação

Leia mais

Máquinas Elétricas. Máquinas CC Parte IV

Máquinas Elétricas. Máquinas CC Parte IV Máquinas Elétricas Máquinas CC Parte IV Máquina CC eficiência Máquina CC perdas elétricas (perdas por efeito Joule) Máquina CC perdas nas escovas Máquina CC outras perdas a considerar Máquina CC considerações

Leia mais

Comunicações Ópticas. Profº: Cláudio Henrique Albuquerque Rodrigues, M. Sc.

Comunicações Ópticas. Profº: Cláudio Henrique Albuquerque Rodrigues, M. Sc. Comunicações Ópticas Profº: Cláudio Henrique Albuquerque Rodrigues, M. Sc. Corpos luminosos e Corpos iluminados O Sol, as estrelas, uma lâmpada ou uma vela, acesas, são objetos que emitem luz própria,

Leia mais

Universidade Paulista Unip

Universidade Paulista Unip As máquinas de corrente contínua podem ser utilizadas tanto como motor quanto como gerador. 1 Uma vez que as fontes retificadoras de potência podem gerar tensão contínua de maneira controlada a partir

Leia mais

Theory Portugues BR (Brazil) Por favor, leia as instruções gerais que se encontram no envelope separado antes de iniciar este problema.

Theory Portugues BR (Brazil) Por favor, leia as instruções gerais que se encontram no envelope separado antes de iniciar este problema. Q3-1 LHC - Grande Colisor de Hádrons (10 pontos). Por favor, leia as instruções gerais que se encontram no envelope separado antes de iniciar este problema. Neste problema, iremos estudar a física do acelerador

Leia mais

Revisão: Ondas Eletromagnéticas (EM) Capítulo 2 do Battan.

Revisão: Ondas Eletromagnéticas (EM) Capítulo 2 do Battan. Revisão: Ondas Eletromagnéticas (EM) Capítulo 2 do Battan. Campo Elétrico - E O campo elétrico E - é um conceito definido pela força que uma carga (usualmente uma carga de teste) experimentaria se fosse

Leia mais

UFSC. Resposta: = 89. Comentário

UFSC. Resposta: = 89. Comentário Resposta: 01 + 08 + 16 + 64 = 89 01. Correta. 02. Incorreta. São ondas eletromagnéticas, transversais e tridimensionais. 04. Incorreta. Não viola a segunda lei da termodinâmica: Q F = W + Q Q. 08. Correta.

Leia mais

Cap. 8 - Campo Magnético

Cap. 8 - Campo Magnético Cap. 8 - Campo Magnético 1 8.1. Introdução A região do espaço em torno de uma carga em movimento ou em torno de uma substância magnética, apresenta um campo que chamaremos de Campo Magnético (B). 2 3 4

Leia mais

PROVA DE FÍSICA II. Dado: calor latente de fusão da água = 3,5 x 10 5 J/kg. A) 100 B) 180 D) Zero C) 240 E) 210

PROVA DE FÍSICA II. Dado: calor latente de fusão da água = 3,5 x 10 5 J/kg. A) 100 B) 180 D) Zero C) 240 E) 210 PROVA DE FÍSCA Esta prova tem por finalidade verificar seus conhecimentos das leis que regem a natureza. nterprete as questões do modo mais simples e usual. Não considere complicações adicionais como fatores

Leia mais