PROGRAMA DE ENGENHARIA DE TRANSPORTE PET/COPPE/UFRJ GABARITO / CHAVE DE RESPOSTA

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1 PROGRAMA DE ENGENHARIA DE TRANSPORTE PET/COPPE/UFRJ CURSO: Mestrado em Engenharia de Transporte ADMISSÃO: 2015/1 ATIVIDADE: Prova Escrita parte integrante do PROCESSO DATA: 07/11/2014 SELETIVO DE INGRESSO NO PROGRAMA DE PÓS- GRADUAÇÃO EM ENGENHARIA DE TRANSPORTES DA COPPE/UFRJ PARA 2015, conforme EDITAL UFRJ/COPPE/PET Início: 09: 00 hs Nº 228/2014. Término: : hs NOME DO CANDIDATO: PONTUAÇÃO TOTAL: ÁREA: GABARITO / CHAVE DE RESPOSTA INSTRUÇÕES E AVISOS: 1. A interpretação das questões é atribuição EXCLUSIVA do candidato. 2. Responda o que foi solicitado de forma clara, direta, objetiva e completa, evite divagações. 3. Utilize o espaço destinado a resposta em cada questão para todos os cálculos. Se necessário, use o verso da folha. 4. O tempo de duração desta prova é de quatro (4) horas. 5. Ao concluir a prova, anote a hora de término no cabeçalho da prova. MATEMÁTICA 10 pontos Questão 1. Encontre a solução do problema abaixo: Solução Achando a raiz de 3 tem-se 3, e a raiz de 5 é igual a 5, entretanto 5 não é possível (denominador se torna igual 0 no problema apresentado). Analisando agora os sinais, temos que: Resposta: /

2 Questão 2. Planejamento de Transportes é uma área de estudo que visa adequar as necessidades de transporte de uma região ao seu desenvolvimento de acordo com suas características estruturais. Assim, faz-se importante entender a demanda por transporte. O Plano Diretor de Transporte Urbano da Região Metropolitana do Rio de Janeiro de 2005, ao estimar as funções de atração de viagens, chegou a seguinte expressão para o Motivo de Viagem 2 Base Domiciliar Estudo:!, onde representa a quantidade de viagens atraídas na zona de tráfego " que é função da sua população ( ), matriculas escolares ( ) e dos empregos existentes (! ). O estudo estimou os valores das constantes como sendo 0,08398, =0, e =0, Assim, considerando uma zona de tráfego ", qual seria a sua previsão de atração de viagens para o Motivo de Viagem 2, se a população estimada for de , o número de matriculas escolares for de e os empregos existentes for de ? Solução Usando a expressão e as constantes, temos que: = + +! = 0, , ,538543! Usando agora os dados de população, número de matrículas e os empregos existentes de uma zona de tráfego ", temos: 9671 Resposta:, -./01 viagens atraídas Questão 3. A emissão de CO 2 de veículos pesados é função da velocidade (em Km/h) utilizada e da distância percorrida. Desta forma, considerando a função de emissão 23 = ,63 + 0, /1000 que representa a quantidade de emissão de CO 2 em Kg/km, qual a velocidade que gera a menor emissão de CO 2 em Kg/Km e qual o valor desta emissão? Justifique a sua resposta. Se necessário, 45014,25=70,81. Solução Derivando a função de emissão em relação a velocidade, temos: 2 = 17,6+0, /1000. Fazendo 2 =0, temos os seguintes valores críticos: 17,6+0, /1000=0 3 = ±45014,25=±70,81. Como não faz sentido uma velocidade negativa, temos um único ponto crítico: 3 =+70,81. Derivando novamente: 2 =+0, /1000. Verifica-se que 2 0 quando 3 =+70,81. Logo, a velocidade de 70,81 Km/h é aquela que apresenta a menor emissão de CO 2. Substituindo este valor na função de emissão, verifica-se que o valor mínimo correspondente é de 0,75 Kg/km. Resposta: 9=+0:,;1 Km/h com emissão de CO 2 de aproximadamente 0,75 Kg/km.

3 Questão 4. Numa pesquisa de utilização de linhas de ônibus, foram entrevistadas várias pessoas acerca de suas preferências em relação a três linhas específicas: 323 Bananal/Castelo, 324 Ribeira/Castelo e 329 Bancários/Castelo. Os resultados da pesquisa indicaram que: 210 pessoas utilizam a linha 323 Bananal/Castelo; 210 pessoas utilizam a linha 324 Ribeira/Castelo; 250 pessoas utilizam a linha 329 Bancários/Castelo; 20 pessoas utilizam as três linhas; 100 pessoas não utilizam nenhuma das três linhas; 60 pessoas utilizam as linhas 323 Bananal/Castelo e 324 Ribeira/Castelo; 70 pessoas utilizam as linhas 323 Bananal/Castelo e 329 Bancários/Castelo; 50 pessoas utilizam as linhas 324 Ribeira/Castelo e 329 Bancários/Castelo. Com base nessas informações, pergunta-se: quantas pessoas foram entrevistadas? Justifique a sua resposta. Seja: A = 323 Bananal/Castelo A = 324 Ribeira/Castelo A = 329 Bancários/Castelo Com auxílio do Diagrama de Venn (abaixo), verifica-se que o número total de pessoas entrevistadas é igual a Resposta: /1: Questão 5. Um operador logístico realiza atividades de transporte mensalmente com uma transportadora selecionada. Sabendo que a cada mês a probabilidade do operador escolher a Transportadora Alpha é de 20%, qual é a probabilidade dessa transportadora ser selecionada somente no quarto mês de contratações? Probabilidade da Transportadora Alpha ser selecionada: 20%0,2 Probabilidade da Transportadora Alpha não ser selecionada: 80%0,8 Assim, a probabilidade dessa transportadora ser selecionada somente no quarto mês é: 0,8 0,8 0,8 0,20,102410,24%. Resposta: 1:,>?%

4 RACIOCÍNIO LÓGICO 10 pontos Questão 6. Dada a relação de A 9@ AB 5 CDE12) e a função F A = G H, qual o valor de F sabendo I =11 e que CDE retorna o resto da divisão entre (9@ AB +5) e 12. Justifique a sua =9@ I +5 CDE12 =104 CDE12 =8 F 12 = 8 12 =9@ +5 CDE12 =77 CDE12 =5 Resposta: J > =:,?10 F 12 = 5 12 =0,417 Questão 7. Qual o próximo número da sequência: 1, 0, 2, 1, 3, 2,... Justifique a sua resposta. Sequência lógica: 1 1=0 0+2=2 2 1=1 1+2=3 3 1=2 Logo: 2+2=4 Resposta:? Questão 8. Se eu leio 5 páginas por dia de um livro, eu termino de ler 16 dias antes do que se eu estivesse lendo 3 páginas por dia. Quantas páginas tem o livro? Justifique a sua resposta. Sendo o número páginas do livro, temos: K = K 16 K K = =240 =120 L L Resposta: 1>: páginas Questão 9. Depois de doar um quarto de sua mesada ao irmão, e ganhar mais cinco reais, ele ficou com 20 reais. Qual era o valor de sua mesada? Justifique a sua resposta. Suponha que o valor da mesada seja igual a. Assim: +5= =80 =20 M Resposta: >: unidades monetárias

5 Questão 10. Paulo César precisa transportar sacos e para isso ele dispõe de jumentos. Se ele transportar 4 sacos em cada jumento, sobram 15 sacos. Se ele transportar 5 sacos em cada jumento, ficam 2 jumentos desocupados. Qual o número total de sacos que Paulo César deve transportar? Justifique a sua resposta. Seja o número de jumentos e N o número de sacos. Assim: O 4+15=N 5 2 =N Logo, 4+15=5 2 =25. Com isso, N= =115 Resposta: 11 sacos REDAÇÃO EM PORTUGUÊS 10 pontos Questão 11. Nas áreas rurais de baixa densidade, os problemas relacionados com a mobilidade e acessibilidade apresentam-se como importantes entraves à melhoria da qualidade de vida das populações residentes nestes territórios. E ainda, as características sócio-econômicas destas populações acabam por determinar a privação do acesso ao automóvel por importante parcela da população e, consequentemente, seu acesso aos bens e serviços. Resposta: Nesta questão são avaliados os seguintes quesitos: Argumentação convincente Clareza Coesão e Coerência Vocabulário Gramática Ortografia e pontuação Organização dos parágrafos INTERPRETAÇÃO DE TEXTO EM INGLÊS 10 pontos Questão 12. Leia o texto a seguir. In many parts of the world the bus is the means of transport used by the poor, the elderly and those without access to a car. In some, but not all places, the bus suffers from a problem of image. In the developed world bus use has declined as car ownership has risen. The rise of car ownership has brought congestion, particularly along the urban corridors where potential bus use is highest. Congestion interferes with bus operation, engendering unreliability, longer journeys, less efficient use of vehicles and crews, higher fuel consumption and lower profitability. In Britain, bus travel is in a cycle of decline where slower, older vehicles become less and less attractive, causing even more people to use cars and exacerbating the problems of congestion. Inter-urban bus services have faced similar problems. As the number of people using buses has declined, frequency of operation has been reduced, making the service less attractive. Inter-urban bus routes face congestion at either end of the journeys. The growth of car

6 ownership has been particularly marked in rural areas, where bus services have become very sparse indeed in most regions and where public subsidy of one kind or another is required to sustain any sort of service. Large urban areas with radial roads around which are clustered dense housing are ideal bus country. Such roads can support frequent services and provide good load factors. For various reasons there has been a decline in population in many such areas, particularly close to city centres. At the same time there has been a move of employment, shopping, entertainment and even education to greenfield sites at the periphery of urban areas. Because these new locations are peripheral, they tend to generate journeys of a widely dispersed nature rather than along the radial corridor. It is usually uneconomic to provide frequent convenient bus routes to serve green-field sites. New developments tend to be near ring roads and motorways and to be laid out for the benefit of the car user. Some developments cannot easily be accessed by pedestrians or public transport. As activity moves from the centres of cities, the bus routes which serve the city become less well used, frequency is reduced and revenue declines. Housing near city centres becomes more and more the place where the poor and unemployed live. These people travel less than the previous inhabitants. The better off, move to less densely populated suburbs and tend to use cars, making bus operation in such areas unattractive, particularly in the evenings and at weekends. We start from the position that the bus, in many places, needs considerable help if it is to make a worthwhile contribution to the transport needs of the future. In democracies where the use of cars may be constrained in some respects for environmental or other reasons, any attempt to limit or price people out of the cars onto public transports must be accompanied or even preceded by substantial improvements to the overall performance of the alternative modes, including the bus. Extracted from Bradshaw W.P., McGreevy M.V.. Buses. In Passenger Transport After 2000 AD, Edited by Feilden, G.B.R., Wickens, A.H., Yates, I.R., E & FN SPON, London, Descreva, da forma mais completa possível, do que trata o texto. Resposta: Nesta questão são avaliados os seguintes quesitos: Organização dos parágrafos Concatenação de ideias Clareza Coesão e Coerência Vocabulário/Interpretação Gramática Ortografia e pontuação