Introdução ao MATLAB. Parte II. Afonso Paiva ICMC-USP

Transcrição

1 Introdução ao MATLAB Parte II Afonso Paiva ICMC-USP

2 Dado o sistema linear x x = x A x= b Como encontrar a solução x no MATLAB? Sistemas lineares

3 Através do cálculo explícito da inversa de A: 1 x= A b >> A = [ 1 2 3; 4 5 6; 7 8 0]; >> det(a) %primeiro vamos ver se o sistema tem solução única ans = 27 >> b = [366; 804;351]; >> x = inv(a)*b x = Sistemas lineares

4 Outra maneira é utilizar a decomposição LU, representada no MATLAB pelo operador de divisão à esquerda (\): >> x = A\b x = Sistemas lineares

5 programas muito mais simples: escrita mais rápida e com menos erros versatilidade, mais fácil de adaptar a diferentes tipos de dados agiliza os comandos mais digitados é uma linguagem interpretada pode ser criada utilizando qualquer editor de texto possui interface com C/C++ Programação em MATLAB

6 if : cria caminhos alternativo no programa if ( condição1 ) instruções1 elseif ( condição2 ) instruções2 else instruções3 Controladores de fluxo

7 Exemplo com if: x=rand(1); y=rand(1); if (x < y) disp('y eh maior do que x') else disp('x eh maior do que y') Controladores de fluxo

8 Mais um exemplo com if: x=4*rand(1); if ( ( x>=1 ) && ( x<=3 ) ) disp('x estah entre 1 e 3') Controladores de fluxo

9 for : permite que um comando ou um grupo de comandos se repitam for variável = expressão instruções Controladores de fluxo

10 Exemplo com for: n=3; A = zeros(n); for i = 1:n A(i,i) = 2*i; Controladores de fluxo

11 Exemplo usando if e for >> nrows = 10; % Alocando a matriz! >> ncols = 10;! >> mydata = ones(nrows, ncols);!! >> % Preencher a matriz! >> for r = 1:nrows! >> for c = 1:ncols! >> if r == c! >> mydata(r,c) = 2;! >> elseif abs(r - c) == 1! >> mydata(r,c) = -1;! >> else! >> mydata(r,c) = 0;! >>! >>! >>!! >> mydata % Ver a matriz! Controladores de fluxo

12 while : permite que um ou mais comandos sejam repetidos enquanto a expressão de controle for verdadeira while ( condição ) instruções Controladores de fluxo

13 Exemplo com while: i=0; while ( sqrt(i) < 5 ) i = i+1 Controladores de fluxo

14 switch : Permite ramificar alguns casos especiais de modo mais claro do que o if switch ( expressão do switch ) case expressão caso_1 instruções case expressão caso_2 instruções case expressão caso_n instruções otherwise % opcional instruções Controladores de fluxo

15 Exemplo com switch meu_numero = input('digite um numero:'); switch meu_numero case -1 disp('-1'); case 0 disp('zero'); case 1 disp('+1'); otherwise disp('outro valor'); Controladores de fluxo

16 input recebe dados através do teclado, que podem ser ou não armazenados em uma variável break encerra um laço mais interno controlado pelo comando for pause pára a execução do programa até que uma nova tecla seja pressionada Funções auxiliares no controle de fluxo

17 podemos criar novas funções ou scripts MATLAB possui um editor próprio e um debugger comentários começam por % ao se criar uma função ou script ela dever ser definida no path Arquivos.m

18 scripts : executam os argumentos diretamente, automatizando uma série de comandos função : argumentos podem ser passados para a função, havo uma manipulação de variáveis function [res1,res2,...] = nome_func (arg1,arg2,...) % comentário para help lista de procedimentos da função A função será salva em um arquivo e o nome do arquivo deve ter o mesmo nome dado à função 'nome_func.m'. O script pode ter qualquer nome. Arquivos.m

19 ATENÇÃO!!! Um script pode chamar uma função. Uma função pode chamar outra função. Para isso é necessário que os arquivos.m estejam no mesmo diretório. Não use nomes de funções já existentes no MATLAB. Não use espaços no nome da função, _ é uma boa opção. Arquivos.m

20 Exemplo de script: hipotenusa.m: % Calcula a hipotenusa de um triangulo retângulo clc c1=input('cateto 1 = '); c2=input('cateto 2 = '); hipotenusa = sqrt( c1^2 + c2^2) Scripts

21 Exemplo de função: fatorial.m: function f = fatorial(n) % Calcula o fatorial de n f=1; for i=1:n f = f*i; Funções

22 Defina duas funções em um arquivo chamado stat2.m, onde a primeria função chama a segunda. function [m,s] = stat2(x) n = length(x); m = media(x,n); s = sqrt(sum((x-m).^2/n)); function m = media(x,n) m = sum(x)/n; Função media é uma função local. >> values = [12.7, 45.4, 98.9, 26.6, 53.1]; >> [media,desvio_padrao] = stat2(values) media = desvio_padrao = Funções

23 1. Faça um script que leia duas matrizes e faça o produto entre elas. (Use o algoritmo dado em sala de aula) 2. Faça uma função que tenha como entrada um número real e como saída sua representação na base Faça uma função que calcule a norma da soma de um vetor. Exercícios Não esqueça de implementar as condições necessárias para cada um deles!