Simulação computacional aplicada ao estudo da seletividade e proteção de um sistema de distribuição de energia elétrica

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1 Simulação computacional aplicada ao estudo da seletividade e proteção de um sistema de distribuição de energia elétrica Jonatas Campos Martins (UNISINOS) jonatas@produttare.com.br Guilherme Luís Roehe Vaccaro (UNISINOS) guilhermev@unisinos.br Diego Augusto Steffen (UNISINOS) diego@produttare.com.br Resumo Este artigo apresenta uma aplicação da técnica de simulação computacional em um sistema de distribuição de energia elétrica, direcionada ao estudo da seletividade e proteção do sistema. Inicia fazendo uma revisão teórica sobre proteção em sistemas de distribuição de energia elétrica e indicadores de continuidade A seguir são apresentados os conceitos de simulação computacional e o modelo que representa o sistema proposto. Alternativas de configuração do sistema são testadas e é realizada uma comparação dos indicadores de continuidade resultantes da simulação de cada alternativa e são apresentados os resultados da metodologia proposta. Palavras-chave: Simulação, Distribuição de energia elétrica, Seletividade e proteção. 1. Introdução O desempenho das concessionárias quanto à continuidade do serviço prestado de energia elétrica é medido pela ANEEL com base em indicadores específicos, denominados de DEC (indica o número de horas em média que um consumidor fica sem energia elétrica durante um período) e FEC (indica quantas vezes, em média, houve interrupção na unidade consumidora) (MARTINS e MOURA, 2005 apud ANEEL, 2004). Segundo Martins e Moura (2005), a avaliação correta destes indicadores, bem como o impacto que eles têm em outros indicadores, é importante para nortear o caminho que cada empresa deve seguir e direcionar seus investimentos, tendo como objetivo a qualificação do serviço. A melhor alocação de recursos, o aumento da receita e o aumento da confiabilidade do sistema são tendências impostas pelos órgãos reguladores e principais clientes das concessionárias de energia. Segundo Martins et al (2005), as empresas passaram a reconhecer o valor de um sistema em termos de valor criado, necessidades, expectativas e riscos para os clientes. Vaccaro (1999) afirma que a busca por vantagens competitivas de eficiência gerou uma forte demanda de métodos de exploração e compreensão de processos complexos, para posterior análise de otimização. Em busca da maximização do aproveitamento dos recursos disponíveis e dos ganhos por eles proporcionados, a simulação foi difundida rapidamente, por ser aplicável em um grande número de situações, principalmente em sistemas onde o grau de complexidade ou o número de alternativas de solução torna proibitiva a realização de análises exaustivas (VACCARO, 1999). O objetivo deste artigo é aplicar as técnicas de simulação computacional em um sistema de distribuição de energia elétrica, direcionadas ao estudo da seletividade e proteção deste sistema, e avaliar a repercussão das alternativas propostas com base em indicadores 1

2 específicos. Este artigo está estruturado da seguinte forma: a primeira parte contém uma descrição sobre proteção em sistemas de distribuição de energia elétrica e cálculo de indicadores específicos de desempenho (DEC e FEC). A seguir, são realizadas algumas considerações teóricas sobre a simulação computacional, para, na segunda parte, realizar-se a construção do modelo. Finalmente, na busca de cumprir os objetivos propostos, se buscará o aprendizado obtido através da aplicação do modelo e as conclusões finais. 2. Proteção em Sistemas de Distribuição de Energia Elétrica Os sistemas de distribuição de energia elétrica estão susceptíveis a interrupções que podem ser temporárias ou permanentes. As interrupções temporárias são aquelas cuja duração é limitada ao período necessário para restabelecer o serviço através da operação automática do equipamento de proteção que desligou o circuito ou parte dele. Estas podem ser programadas (para fins de manutenção da rede) ou não. As interrupções permanentes são todas as interrupções não classificadas como temporárias ou programadas (SILVA, 2002). O princípio básico de proteção é a técnica de selecionar, coordenar, ajustar e aplicar os vários equipamentos e dispositivos protetores a um sistema elétrico, de forma a guardar entre si uma determinada relação, tal que uma anormalidade no sistema possa ser isolada, sem que outras partes do mesmo sejam afetadas (SILVA, 2002). Na elaboração de projetos de proteção em sistemas aéreos de distribuição, o aspecto da proteção de materiais e equipamentos é um dos objetivos, mas não se constitui em sua finalidade única. Considera-se que esse objetivo, em princípio, já deve ter sido atingido no âmbito dos esquemas de proteção da subestação e, portanto, a proteção de distribuição pode dar ênfase ao aspecto da continuidade do fornecimento, evitando que uma falha tenha um envolvimento muito grande em termos de carga e/ou consumidores atingidos, além de procurar reduzir os tempos de localização da falha e reposição do sistema em serviço. Para minimizar os efeitos produzidos pelas correntes de interrupções, é comum o uso dos seguintes equipamentos: Chaves-Fusíveis: Têm por finalidade prover o sistema de proteção monofásica, permitindo manobras em certas situações, porém não possuem capacidade de religamento automático. Assim todas as interrupções temporárias são tratadas como sendo permanentes. Relés de Sobrecorrente: supervisionam a corrente do circuito, comandando abertura de um disjuntor, quando esta corrente ultrapassa um valor prefixado. Relés de Religamento: são relés auxiliares, usados para comandar o religamento dos disjuntores correspondentes depois de terem sido abertos por acionamento dos relés de sobrecorrente. Religador: É um dispositivo interruptor de defeitos com capacidade de religamento. Este dispositivo elimina interrupções transitórias. 3. Indicadores de Continuidade de Conjunto Conforme Resolução ANEEL n. 24 (FONTE), a concessionária deverá apurar, para todos os seus conjuntos de unidades consumidoras, os indicadores de continuidade a seguir discriminados: I - Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (DEC), utilizando a seguinte fórmula: 2

3 II - Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora (FEC), utilizando a seguinte fórmula: Onde: DEC = Duração Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora, expressa em horas e centésimos de hora; FEC = Freqüência Equivalente de Interrupção por Unidade Consumidora, expressa em número de interrupções e centésimos do número de interrupções; Ca(i) = Número de unidades consumidoras interrompidas em um evento ( i ), no período de apuração; t(i) = Duração de cada evento (i), no período de apuração; i = Índice de eventos ocorridos no sistema que provocam interrupções em uma ou mais unidades consumidoras; k = Número máximo de eventos no período considerado; e Cc = Número total de unidades consumidoras, do conjunto considerado, no final do período de apuração. 4. Simulação Computacional Segundo Vaccaro (1999), simulação é o processo de representação de determinadas características estáticas ou dinâmicas de um ente, seja ele tangível ou intangível. Estas características podem ser entendidas como estruturas que podem interagir com o meio, como uma mudança de comportamento frente a estímulos externos. A simulação computacional é uma ferramenta que possibilita expressar uma realidade de um ambiente virtual. Por sua flexibilidade, a simulação contempla a variabilidade do sistema, gerando resultados dinâmicos, de acordo com os parâmetros estipulados. A sua utilização possibilita uma melhor visualização e entendimento do sistema real (STEFFEN, 2005). Uma das vantagens da simulação com relação a outras técnicas de apoio à tomada de decisão é justamente a observação da estocasticidade dos sistemas, que não é levada em conta quando os mesmos são representados por modelos analíticos/determinísticos (Law & Kelton, 1991 apud Borba, 1998). Além desta vantagem citam-se outras características que justificam a utilização desta técnica: Permite testar várias alternativas para a situação atual sem interferir na realidade, poupando tempo e evitando a implementação de alternativas avaliadas de forma insuficiente; Permite a observação de alternativas simuladas a longo prazo, ou seja, longos períodos de tempo, em poucos minutos. Conforme Pidd (2001), testar as possíveis opções na realidade é bom, mas também pode ser 3

4 desastroso pelas seguintes razões: Custo: E muitas situações, nas quais precisamos reagir ou exercitar algum controle, nós temos uma série de opções abertas. A série pode ser muito pequena ou pode ser quase infinita. Tentar qualquer opção na prática sempre incorre em custos; Tempo: Nem sempre há tempo suficiente para testar todas as opções na prática, mesmo se a gama de opções for pequena. Assim, os tempos de condução dos experimentos significam que a experimentação na prática provavelmente levará a experimentos muito restritos; Replicação: Ligada a este dois fatores está a necessidade, em ocasiões, de replicação. Algumas vezes, um caso tem que ser debatido para uma mudança ou para um controle a ser exercitado. Isto pode significar debater o caso em diferentes níveis da organização e com diferentes grupos de pessoas. Elas podem desejar ver os efeitos da política e podem tentar os mesmos experimentos. Uma outra razão para replicação é a variação estatística. Assim, a replicação pode ser necessária e ela tanto consome tempo quanto custos no sistema real; Perigo: Quando as coisas vão mal podemos ter uma catástrofe. O resultado de tentar pôr mais aeronaves em uma área restrita do espaço aéreo pode levar ao incremento do risco a níveis inaceitáveis. Legalidade: Há tempos em que desejamos ver quais os efeitos de uma mudança na lei. Isto pode ser usado para ver os efeitos de várias mudanças e permitir que vejamos se vale a pena pressionar para que haja uma mudança nestas leis. Necessariamente todo o processo de simulação passa pela constituição de um modelo, o qual se espera que possa ser mais facilmente manipulado e analisado que o ente real sob estudo (VACCARO, 1999). A simulação também envolve a construção de um modelo que é, por natureza, em grande parte matemático. Dentro deste modelo, HILLIER e LIEBERMAN (1988) afirmam que cada operação é tratada como eventos individuais. As inter-relações do sistema são construídas dentro do modelo. Os autores ainda concluem que a simulação nada mais é que a técnica de fazer experimentos amostrais no modelo do sistema. A simulação é, então, uma ferramenta exploratória de apoio à decisão. Além do projeto de um modelo, o processo de simulação compreende necessariamente a realização de experimentos com o propósito de compreender seu comportamento ou avaliar diferentes estratégias para a operação do sistema real (VACCARO, 1999 apud SHANNON, 1992). 5. Construção do modelo A etapa de construção do modelo consiste em duas partes: coletar dados e desenvolver o modelo de simulação. Elas estão fortemente interligadas, pois para que se possa modelar o sistema é preciso dispor de várias informações do mesmo, surgindo a necessidade de levantar dados para o início da modelagem. Também, em meio ao desenvolvimento do modelo, pode surgir a necessidade de obter dados complementares a modelagem (CASSEL, 1996). Segundo Steffen (2005), para a construção do modelo, um pressuposto é que o analista esteja inteirado com as realidades operacionais do sistema e com os objetivos do estudo. Estando familiarizado com o sistema, o analista parte para a construção do fluxo lógico. Para este estudo, o modelo representa uma rede elétrica que atende cinco grupos de clientes, sendo três industriais (pólos industriais) e dois grupos residenciais (cidades). Conforme apresentado por Cipoli (2005), representado na figura 1. O sistema é dividido em trechos, demarcados pelas numerações de referência nas extremidades. 4

5 A composição probabilística dos tipos de interrupção foi adaptada do estudo realizado por Silva (2002), conforme Tabela 1. Tipo de interrupção Percentual Permanente 26% Transitória 66% Programada 8% Fonte: Adaptado de Silva (2002) Tabela 1 Composição probabilística dos tipos interrupção Figura 1 Exemplo de figura (fonte: baseado em Cipolli, 2005) O tempo médio entre falhas (MTBF) e o tempo médio até o reparo (MTTR) para cada trecho do sistema em estudo foram propostos pelos autores e apresentados na tabela 2, que apresenta os dados médios, baseados em dados históricos, conforme o estudo de Martins et al (2005). Trecho MTBF (Weibull) horas MTTR () horas , , , , , , , , ,8 Fonte: Adaptado de Martins et al (2005) Tabela 2 MTBF e MTTR por trecho do sistema Com base nas informações de necessidade e viabilidade técnica do sistema em análise, foram gerados quatro cenários alternativos, conforme tabela 3. ALTERNATIVA Alternativa 1: Sistema elétrico sem chaves de proteção, contando apenas com disjuntor de saída da SE dotados de relés de sobrecorrente. Alternativa 2: Incluindo chaves-fusíveis nos pontos 2, 5 e 6 dos ramais Alternativa 3: Idem 2, incluindo chaves-fusíveis no início do trecho 3-5 que alimenta a cidade de 500 consumidores 5

6 6. Análise dos resultados Alternativa 4: Idem 3, incluindo chaves-fusíveis no início do trecho 3-4 que alimenta a cidade de 1500 consumidores Tabela 3 Estimativa de DEC e FEC O modelo foi implementado no simulador Micro Saint 3.2 (Figura 2). Cada cenário foi dimensionado através de um conjunto de rodadas piloto. Com base nos resultados preliminares foi realizada a validação e a verificação do modelo. Também com base nestes resultados foi estimado um tamanho de amostra de 290 replicações para cada cenário, com confiança de 95% e erro absoluto estimado em menos de 1 unidade. A geração dos experimentos levou cerca de 10 minutos em um processador Intel Pentium HT 2.8 GHz. As tabelas 4, 5 e a Figura 3 apresentam as análises estatísticas obtidas com base nos resultados da simulação. Os resultados foram obtidos com o uso do software Minitab 14. Figura 2 Imagem do modelo implementado no simulador Micro Saint 3.2 DEC FEC ALTERNATIVA Média Desvio Padrão Média Desvio Padrão Alternativa 1 429,56 24,22 243,40 8,04 Alternativa 2 292,56 18,43 167,85 6,55 Alternativa 3 237,88 15,72 139,24 5,62 Alternativa 4 224,21 14,85 130,73 5,23 Tabela 4 Estimativa de DEC e FEC As seguintes distribuições são identificadas para os parâmetros: ALTERNATIVA DEC FEC Modelo Parâmetros Modelo Parâmetros 6

7 Alternativa 1 Alternativa 2 Alternativa 3 Alternativa 4 µ = 6,061 σ = 0,056 µ = 5,677 σ = 0,063 µ = 5,470 σ = 0,066 µ = 5,410 σ = 0,066 Weibull Normal Tabela 5 Modelos e parâmetros para DEC e FEC β = 4,573 η = 35,363 τ = 211,095 µ = 167,847 σ = 6,555 µ = 4,935 σ = 0,040 µ = 4,872 σ = 0,040 Foi realizada uma Análise de Variância para identificar a efetiva diferença entre as médias das distribuições em cada cenário, sendo obtidos os dados a seguir: "!"#"$% "!&'$( '!)"$!'* One-way ANOVA: DEC_1; DEC_2; DEC_3; DEC_4 Source DF SS MS F P Factor ,01 0,000 Error Total S = 18,67 R-Sq = 95,00% R-Sq(adj) = 94,98% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev DEC_ ,56 24,22 (* DEC_ ,56 18,43 (* DEC_ ,88 15,72 (* DEC_ ,21 14,85 *) Pooled StDev = 18, ;'<=>? <@'<A"BCD'E'F"GBCD'E"H'GBCDIE"J'GBCD"E'K 6 : , +, : /0 17. / /0 15. /

8 One-way ANOVA: FEC_1; FEC_2; FEC_3; FEC_4 Source DF SS MS F P Factor ,41 0,000 Error Total S = 6,454 R-Sq = 97,94% R-Sq(adj) = 97,93% Individual 95% CIs For Mean Based on Pooled StDev Level N Mean StDev FEC_ ,40 8,04 * FEC_ ,85 6,55 * FEC_ ,24 5,62 *) FEC_ ,73 5,23 (* Pooled StDev = 6,45 Figura 3 Análise de Variância realizada sobre DEC e FEC pelo software Minitab 14. Os resultados obtidos mostram a efetiva redução dos valores de DEC e FEC com a inclusão das chaves-fusíveis. Os resultados corroboram as expectativas de que mais elementos de proteção ao sistema tendem a reduzir os indicadores de duração e freqüência de interrupção. Esta observação é relevante do ponto de vista de coerência e acreditação do modelo e de sua aplicação real. 7. Considerações finais O uso da simulação permite identificar os impactos em termos de melhoria destes indicadores, de modo a direcionar esforços de melhoria deste e de outros sistemas similares. Esta contribuição é relevante pois: Analisa as informações de interrupção do ponto de vista estocástico, e não do ponto de vista determinístico: via de regra, nas empresas distribuidoras estes indicadores são obtidos com base em médias, desprezando-se a variabilidade. A possibilidade de utilizar o expediente de simulação permite incorporar um elemento relevante para o cálculo do DEC e do FEC, gerando cenários mais realistas e, conseqüentemente, identificar potenciais de melhoria mais ajustados à realidade do sistema; Permite realizar alterações na estrutura do sistema com segurança, as quais não seriam viáveis tecnicamente se realizadas sobre o sistema real: Referências BORBA, G.S. (1998) - Desenvolvimento de uma abordagem para a inserção da simulação no setor hospitalar de Porto Alegre. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Gradução em Engenharia de Produção (PPGEP) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). CASSEL, R.A. (1996) Desenvolvimento de uma abordagem para a divulgação da simulação no setor calçadista gaúcho. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Gradução em Engenharia de Produção (PPGEP) da Universidade Federal do Rio Grande do Sul (UFRGS). CIPOLI, J. A. (2005) Notas de Aulas. Curso de Gerência de Sistemas de Distribuição. Companhia Estadual de Energia Elétrica/Fundação COGE. Porto Alegre. HILLIER, F.S. & LIEBERMAN, G.J. (1988) Introdução à Pesquisa Operacional. Campus. São Paulo. MARTINS, J. C., MOURA, G. (2005) - A aplicação da Árvore da Realidade Atual (ARA) no desempenho de uma concessionária quanto à continuidade do serviço prestado de energia elétrica. Anais do XXV ENEGEP. 8

9 Porto Alegre. MARTINS, J. C., CARRARO, M. F., CARBONARI, F., SELLITTO, M. A. (2005) - Modelagens de tempos entre interrupções, tempos até a recomposição e cálculo da disponibilidade de um alimentador de energia elétrica. Anais da V Semana de Engenharia de Produção e Transportes - UFRGS. Porto Alegre. PIDD, Michael (1998) Modelagem Empresarial:Ferramenta para tomada de decisão. Bookman. Porto Alegre. SILVA, L. G. W. (2002) Alocação otimizada de dispositivos de proteção em sistema de distribuição de energia elétrica. Dissertação de Mestrado apresentada ao Programa de Pós-Graduação em Engenharia Elétrica da Universidade Estadual Paulista (UNESP). STEFFEN, Diego A. (2005) Avaliação empírica do método utilizado na implantação da técnica de simulação computacional: Estudo de caso em uma empresa de mineração de lavra. Trabalho de Conclusão do Curso de Administração de Empresas. UNISINOS. VACCARO, Guilherme L. R. (1999) Modelagem e Análise de Dados em Simulação. Exame de qualificação PPGC - UFRGS. Universidade Federal do Rio Grande do Sul, 129p. 9