CFQ-4018 LABORATÓRIO DE ESTRUTURA DA MATÉRIA Turmas 421 e 422 Licenciatura e Bacharelado em Física. Experimento de Franck-Hertz-Simulação 27/04/2009

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1 unesp Universidade Estadual Paulista "Júlio de Mesquita Filho" Campus de Guaratinguetá - Faculdade de Engenharia Departamento de Física e Química CFQ-4018 LABORATÓRIO DE ESTRUTURA DA MATÉRIA Turmas 421 e 422 Licenciatura e Bacharelado em Física Experimento de Franck-Hertz-Simulação 27/04/2009 I - OBJETIVOS Determinação das energias de excitação eletrônica dos átomos de Ne e Hg por impacto eletrônico. Verificação da validade do modelo atômico de Bohr utilizando uma simulação virtual (Java Applet i.e., Visual Quantum Mechanics ). Simulação dos experimentos de Franck-Hertz em atmosferas a baixa pressão contendo Neônio e Mercúrio. II - TEORIA Em 1914 James Franck e Gustav Hertz forneceram uma prova experimental cabal para a hipótese da quantização de energia nos sistemas atômicos utilizando o arranjo experimental esquematizado na figura 1. Figura 1- Diagrama esquemático do arranjo experimental utilizado por James Franck e Gustav Hertz na verificação da validade do modelo atômico proposto por Niels Bohr.

2 Experimento de Franck-Hertz - Simulação 2 Elétrons provenientes de um filamento aquecido H são acelerados por uma diferença de potencial V 0 aplicada entre o cátodo e o ânodo G, cuja superfície é uma grade metálica com parâmetro de rede calculado a fim de proporcionar uma transparência apropriada para o feixe de elétrons incidente sobre a mesma, resultando em uma corrente facilmente mensurável pelo amperímetro conectado ao cátodo P (eletrodo de coleta). Os elétrons ao atravessarem a grade G são submetidos a uma diferença de potencial negativa em relação ao ânodo sendo, portanto, desacelerados. Este arranjo experimental possibilita analisar a energia com que os elétrons atravessam a grade G. Os resultados obtidos por Franck e Hertz se encontram apresentados na figura 2 [2]. Figura 2- Resultados experimentais obtidos por Franck e Hertz [2], para o átomo de Mercúrio. A escala do eixo vertical é dada em µa e a do eixo horizontal em V. Pode-se observar que a corrente eletrônica coletada no eletrodo P cresce continuamente com o aumento da tensão de aceleração, atingindo o valor máximo de aproximadamente 170 µa em torno de 4,9 V; correspondendo a energia eletrônica de 4,9 ev. Para valores maiores do potencial de aceleração a intensidade de corrente coletada pelo cátodo P decresce abruptamente atingindo um valor mínimo em torno de 40 µa, aumentando em seguida com o aumento do potencial de aceleração. A curva intensidade de corrente versus potencial de aceleração apresenta o segundo pico em torno de 270 µa para V 0 =9,8 V. O terceiro pico se encontra em torno de 340 µa para V 0 =14,7 V. Os resultados experimentais acima descritos podem ser interpretados de forma simples se assumirmos válido o modelo proposto por Niels Bohr em 1913 [3].

3 Experimento de Franck-Hertz - Simulação 3 Os elétrons provenientes do canhão de elétrons incidem sobre os átomos de mercúrio presentes no interior da ampola de vidro, mantida a baixa pressão. Uma vez que a massa do elétron é muito menor que a massa do próton ( m / 1/ 1860 ) as colisões e m p daquele com o núcleo atômico são elásticas. Desta feita a única possibilidade do elétron incidente (na faixa de energia estudada, i.e. de 0 a 15 ev) transferir energia para o átomo é através de colisões com os elétrons do mesmo. Este processo de transferência de energia se encontra esquematizado na figura 3. Elétron incidente Elétron espalhado Próton Figura 3- Esquema do modelo atômico proposto por Niels Bohr mostrando a primeira e segunda órbitas possíveis para o elétron. O elétron incidente transfere parte de sua energia para o elétron atômico sendo que este salta da primeira para a segunda órbita. No processo de Ei E f desexcitação o elétron emite um fóton de energia E = hν, sendo ν =. h O modelo proposto por Bohr prevê a ocorrência de saltos quânticos dos elétrons ligados ao átomo de uma órbita estacionária para outra, somente quando o elétron colisor tiver energia suficiente para promover este salto. Desta feita a energia somente pode ser absorvida de forma discreta, ou seja, em valores discretos. O elétron proveniente do filamento quente, espalhado inelasticamente pelo átomo, deve ter sua energia cinética reduzida de um valor correspondente a E = hν, i.e., E = E i E f. III PARTE PRÁTICA Conecte-se ao sítio da internet e execute o download do software Shockwave Player o qual se faz necessário para a execução da simulação do Experimento de Franck-Hertz. Em seguida conecte-se ao sítio da internet e ajuste o brilho e resolução da tela do terminal para que o fundo quadriculado do gráfico Corrente versus potencial aplicado na grade possa ser visível, conforme o apresentado na figura 4 da próxima página. Em seguida execute o procedimento descrito abaixo:

4 Experimento de Franck-Hertz - Simulação 4 Selecione o elemento químico Hg (Mercúrio). Varie a tensão no filamento de 0 a 10 V. O valor da tensão ajustada aparece anotado acima do símbolo do voltímetro no esquema do circuito. Observe o que ocorre no filamento quando a tensão é variada. Anote as características observadas para o comportamento do filamento. Figura 4- Tela exibida no computador referente à simulação do experimento de Franck-Hertz, no sítio A simulação apresentada corresponde ao elemento Mercúrio. Ajuste a tensão em 5 V. Varie a tensão aplicada na grade de 0,5 V em 0,5 V. Anote o valor da corrente fornecida pelo miliamperímetro para cada valor ajustado da tensão aplicada na grade. Construa uma tabela contendo os valores de tensão aplicados na grade aceleradora e os valores lidos de corrente no miliamperímetro conectado ao cátodo de coleta. Construa em papel milimetrado o gráfico de Corrente coletada no cátodo versus potencial acelerador. Ajuste a tensão no filamento em 10 V e repita o procedimento anterior. Construa as duas curvas I V0 na mesma escala. Selecione o elemento Ne e repita o procedimento anterior. Construa as duas curvas para o Ne em uma outra folha de papel milimetrado.

5 Experimento de Franck-Hertz - Simulação 5 IV QUESTÕES E PROBLEMAS 1. Descreva o modelo proposto por Niels Bohr para explicar as séries espectrais emitidas pelo átomo de hidrogênio. Como a partir de tal modelo pode-se determinar o valor da constante de Rydberg? 2. Explique a partir do modelo de Bohr para o átomo as características observadas nas curvas corrente versus tensão aceleradora para os átomos de Hg e Ne no experimento de Franck-Hertz. 3. Faça um esboço em papel milimetrado da curva corrente versus tensão aceleradora em uma ampola de Franck-Hertz contendo Hidrogênio. Considere que a tensão tenha sido variada de 0 a 13,0 V. Explique a partir do modelo de Bohr as principais características da curva obtida. 4. Descreva um arranjo experimental que possibilite analisar simultaneamente os processos de excitação e desexcitação do átomo de hidrogênio por impacto eletrônico. 5. Quais foram as principais dificuldades encontradas na realização do experimento virtual de Franck-Hertz? 6. Quais as vantagens e desvantagens de se utilizar uma simulação de um experimento real no processo de aprendizagem do aluno? 7. Quais as principais conclusões que podem ser externadas a partir da realização do experimento e da análise dos resultados obtidos? Referências: 1. site onde se encontra o applet correspondente a simulação do experimento de Franck-Hertz. 2. James Franck; Transformations of Kinetic Energy of Free Electrons into Excitation Energy of Atoms by Impacts, Nobel Lecture, Dezembro, O referido texto pode ser encontrado em: 3. Gustav Hertz; The results of the Electron-impact Tests in the Light of Bohr s Theory of Atoms, Nobel Lecture, Dezembro de O referido texto pode ser encontrado em: 4. Niels Bohr; The Structure of the Atom. O referido texto pode ser encontrado em O mesmo corresponde a Nobel Lecture proferida por Niels Bohr em Estocolmo, Suécia em Dezembro de Quantum Physics of Atoms, Molecules, Solids, Nuclei, and Particles, Robert Eisberg and Robert Resnick, 1 st edition, John Wiley & Sons, Inc, New York, USA, (1974). 6. Adrian C. Melissinos and Jim Napolitano; Experiments in Modern Physics, 2 nd edition, Academic Press, New York, USA, (2003). 7. Francisco Caruso e Vitor Oguri; Física Moderna Origens Clássicas e Fundamentos Quânticos, Elsevier Editora Campus, Rio de Janeiro, Brasil, (2006). Roteiro elaborado pelo professor Mauricio Antonio Algatti em 26/06/2006 e revisado em 23/03/2009.