Técnicas Laboratoriais de Física Ano lectivo 2010/11 ESTUDO DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR

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1 TRABALHO PRÁTICO Nº 2 ESTUDO DA CONSERVAÇÃO DO MOMENTO LINEAR Objectivo Avaliar se as condições experimentais proporcionadas são suficientes para haver conservação do momento linear total durante uma colisão aproximadamente elástica de dois carros. 1. Introdução Consideremos dois objectos de massas m 1 e m 2, animados de velocidades v 1 e v 2, respectivamente, movimentando-se em rota de colisão. No choque, os objectos exercem forças iguais e opostas um sobre o outro e experimentam variações iguais e opostas do seu momento linear (desde que seja nula a resultante das forças externas aplicadas a cada um deles). Nesse caso, o momento linear total dos dois objectos conserva-se, podendo escrever-se que, f f i i p p p, onde e i i p 1 p 2 p são os momentos lineares de cada um dos carros antes do choque e são os momentos lineares de cada um depois do choque. Os choques produzidos serão (aproximadamente) elásticos uma vez que os objectos envolvidos na colisão têm as extremidades protegidas por terminais magnéticos de polaridade contrária. 2. Material necessário Uma calha, dois carros, uma interface Pasco, um computador, duas barreiras em plástico com bandas de diferentes padrões, duas células fotoeléctricas e respectivos suportes, dois stop-movimento, um nível, uma balança digital e outra analógica. 3. Execução experimental 3.1. Preparação do programa de recolha de dados 1. Verifique se a interface SW 500 ou SW 750 (Figura 1) está ligada ao computador. Ligue a interface e o computador, se for necessário. f p 1 e f p 2 2. Ligue a ficha de cada uma das células fotoeléctricas aos canais digitais 1 e 2 da interface (Figura 1). Figura 1 3. Abra o programa Data Studio no computador e escolha a opçaõ Criar experiência 4. Quando aparecer no ecrã a fotografia da interface, é necessário indicar ao programa quais os terminais que ligámos às suas entradas digitais. Para tal, clique na entrada 1 da interface e da lista apresentada escolha a opção fotocélula. 5. Uma parte do ecrã apresentará o aspecto mostrado na figura 2. Na opção Medições, seleccione a informação que pretende tirar da fotocélula, neste caso a velocidade do carro. Departamento de Física da FCTUC 1/6

2 6. Para fornecer um valor da velocidade, a fotocélula mede o tempo que um dado comprimento leva a passar no seu campo de detecção. Assim, é necessário indicar qual o comprimento da banda que será utilizada nesta experiência: banda contínua de 10 cm. Para tal, clique na opção Constantes (Figura 2) e escreva o comprimento da banda (atenção às unidades). 7. Repita o procedimento dos pontos 4 a 6 para a outra fotocélula, clicando na entrada digital nº 2 da interface. No menu Medições desta fotocélula (Figura 3), deixe apenas seleccionada a opção Velocidade da fotocélula, canal 2. No menu Constantes introduza o comprimento da banda contínua que utilizará. Repare que na coluna Dados (Figura 4, à esquerda) apenas Figura 2 aparecem as grandezas que nos interessam: Velocidade na fotocélula, canal 1 e velocidade da fotocélula, canal 2. Figura 3 8. Pretendemos agora criar uma tabela onde sejam registados os valores das velocidades de cada um dos carros (em ms -1 ), medidos pelas respectivas fotocélulas. Para tal, arraste o ícone da tabela para cima da entrada digital 1 (Figura 4). Figura 4 Departamento de Física da FCTUC 2/6

3 9. Abre-se então uma tabela onde aparecem duas colunas, uma para o registo do tempo e outra da velocidade. Pode eliminar a coluna do tempo carregando no ícone do relógio que aparece no cimo da tabela (Figura 5). 10. Para gerar a coluna da velocidade associada à 2ª fotocélula, arraste o ícone Velocidade na fotocélula, canal 2, no menu Dados da figura 4, para cima da tabela, de modo a que toda ela fique seleccionada. Obtém assim o écrã final representado na Figura 6. Figura 5 Figura Recolha de dados Notas importantes (Salientam-se nos parágrafos seguintes, alguns aspectos que foram discutidos nas aulas e estão presentes em documentos de apoio desta disciplina; estas notas aparecerão apenas em alguns dos guiões dos trabalhos práticos que serão executados.) i) Comece por reparar bem no sistema experimental e, em particular, nos instrumentos de medida que tem à sua disposição para a realização deste trabalho: como devem ser manuseados, que escalas apresentam, qual a incerteza que afectará cada medida que realizar com esses instrumentos... Não se esqueça de anotar todas as informações no seu logbook. Em geral, um esquema do sistema experimental e as características dos instrumentos a utilizar são um bom ponto de partida. Departamento de Física da FCTUC 3/6

4 ii) À medida que for obtendo os dados experimentais não caia na tentação de os escrever em folhas soltas para depois os passar a limpo para o logbook. Deve utilizar directa e somente o seu logbook. Por vezes dá jeito organizar uma tabela e ir introduzindo os valores experimentais à medida que os vai obtendo, mas tal não é indispensável e fica ao seu critério. O que importa é que fique claro no seu logbook que grandezas físicas estão a ser medidas, quais os valores obtidos, qual a incerteza associada a cada valor e quais as unidades em que essa informação vem expressa. Quer pegue nos dados registados no dia seguinte, quer daí a um mês, deve ser fácil reler o logbook e entender bem o que mediu, em que condições e que resultados obteve. iii) Quando várias medidas feitas nas mesmas condições vêm afectadas pela mesma incerteza experimental, não precisa de escrever a incerteza todas as vezes que regista o valor medido. Basta que fique claro qual o valor da incerteza que afecta igualmente todas as medidas que se seguem (por exemplo, explicitando-o no cimo da coluna, caso esteja a usar uma tabela, ou junto à indicação do nome da grandeza que vai medir). iv) Não se esqueça que as grandezas físicas estão indissociavelmente ligadas às respectivas unidades. Assim, todos os valores medidos ou calculados e suas incertezas devem vir sempre acompanhados pelas correspondentes unidades. O que foi dito no parágrafo anterior relativamente a incertezas repetidas é igualmente válido para unidades repetidas. v) Neste trabalho prático vai utilizar o programa informático Data Studio para registar a velocidade de dois carrinhos (da marca Pasco). O programa vai, portanto, funcionar como um velocímetro digital. Qual a incerteza que devemos associar a cada medida realizada pelo velocímetro? Imaginemos que o mostrador do velocímetro indica valores até às centésimas do metro por segundo, ou seja, por exemplo, pode ler-se uma velocidade de 0.37 m/s. Não existindo outra informação, podemos então concluir que a resolução do aparelho é de 0.01 m/s. Em aparelhos digitais, quando não há outra especificação, é costume tomar-se como incerteza associada a cada medida ± metade do valor da resolução do aparelho. Contudo, neste trabalho, propomos que não tome uma incerteza inferior à própria resolução do aparelho, ou seja, 0.01 m/s. vi) Por fim, não esqueça que sempre que faz cálculos utilizando os valores medidos haverá propagação de erros. Deverá ter em conta essa propagação para determinar a incerteza associada aos valores calculados. *** *** *** *** *** 11. Verifique o bom nivelamento da calha utilizando um nível. É muito importante a calha estar bem nivelada. Se assim não for, a resultante das forças aplicadas a cada carro (admitindo que estamos em condições de desprezar atritos) será diferente de zero, não havendo conservação do momento linear total quando se der o choque. 12. Pese os conjuntos carro+barreira utilizando as duas balanças disponíveis para este trabalho (um conjunto na balança digital e o outro na balança analógica) e registe as respectivas massas e incertezas no seu logbook. Departamento de Física da FCTUC 4/6

5 13. Monte as barreiras no encaixe próprio dos carros e coloque os carros nas calhas (Figura 7). 14. Coloque os dois carros no centro da calha (com as extremidades de polaridades Figura 7 magnéticas diferentes viradas uma para a outra) e ajuste a posição das fotocélulas de modo a que a distância entre elas seja uns centímetros maior do que a soma do comprimento dos carros. 15. Ajuste também a altura das fotocélulas de modo a que, quando os carros passarem por baixo delas, seja a banda opaca de 10 cm a bloquear o feixe da fotocélula (a luz vermelha acende). 16. Coloque um dos carros em repouso no meio da calha, entre as fotocélulas, e o outro carro fora desse espaço. Carregue no botão INICIAR (Figura 6). Imprima uma certa velocidade inicial ao carro que está fora do espaço entre as fotocélulas de modo a que ele colida com o carro em repouso, ao centro. Depois de se dar a colisão e de os carros passarem pelas fotocélulas prima o botão STOP. Descreva sucintamente o que aconteceu com o choque no seu logbook. NOTA - O procedimento anterior pode ser repetido várias vezes sem se fazer o registo dos dados, apenas para experimentar. 17. Na coluna de dados que se vê nas figuras 4 ou 6 aparece a designação RUN #1. Na tabela aparecem os valores das velocidades. Quando fizer a recolha de dados definitiva (já não apenas para ensaiar), tome nota desses valores no seu logbook. Não se esqueça da incerteza a associar a cada medida. 18. Repita a medida proposta no ponto 16 mais 19 vezes. 3. Tratamento e discussão de resultados 19. Repare que realizou uma medida directa da massa de cada conjunto carro+barreira e 20 medidas directas da velocidade dos dois carrinhos Pasco, antes e depois de chocarem. Agora, para cada um dos 20 choques, deverá avaliar: i) o momento linear de cada carrinho antes e depois do choque e respectiva incerteza, ii) o momento linear total (dos dois carrinhos) antes e depois do choque e respectiva incerteza, iii) a diferença entre o momento linear total depois e antes do choque e respectiva incerteza. Comece então por escrever as fórmulas que vai utilizar para determinar essas grandezas e deduzir as equações de propagação de erros de que vai necessitar. Departamento de Física da FCTUC 5/6

6 20. Utilizando o programa Excel (ou outra folha de cálculo do género), construa uma tabela em que organize os dados medidos directamente e respectivos erros. Depois, noutras colunas, calcule (com a ajuda do mesmo programa) os valores das grandezas referidas nos pontos i), ii) e iii) da alínea anterior e respectivas incertezas. 21. No mesmo programa, represente graficamente os 20 valores obtidos no ponto iii), ou seja, os 20 valores da diferença entre os momentos lineares totais (depois e antes do choque) e respectivas incertezas. 22. Qual seria o valor esperado no caso de existir conservação do momento linear? Considera que houve conservação do momento linear? Se sim, não deixe de completar o seu logbook com os comentários que lhe pareçam oportunos sobre o objectivo, a metodologia e os resultados obtidos. Se não, passe para os pontos seguintes. 23. Identifique causas possíveis para os desvios encontrados relativamente ao resultado esperado. Olhando para o gráfico, diria que esses desvios são de tipo sistemático ou aleatório? E o sentido (positivo ou negativo) desses desvios é consistente com a causa que está a considerar? 24. Faça experiências só com um dos carros e com as fotocélulas nas mesmas posições e veja se consegue ter a certeza da causa dos desvios. Será possível corrigi-la de alguma forma? 25. Se em vez da barreira de 10 cm tivesse utilizado a barreira disponível de menor comprimento, esperaria que isso afectasse os resultados da experiência dos choques? Em que sentido? Nota final: Deixe a bancada de trabalho limpa e o material arranjado, tal como encontrou. Como sabe, outro grupo virá executar o mesmo trabalho. Bibliografia [1] Apontamentos para a disciplina de TLF (2010/11), capítulos I (registo de dados), III (tabelas) e V (propagação de erros). [2] M.C. Abreu, L. Matias e L.F. Peralta, Física Experimental - Uma introdução, Lisboa, Editorial Presença (1994). [3] M. Alonso e E. Finn, Física, Addison-Wesley Iberoamericana (1999). Departamento de Física da FCTUC 6/6