Instrumentação em Imagiologia Médica

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1 Instrumentação em Imagiologia Médica Módulo 4. Imagiologia com radioisótopos Parte II. Tomografia com emissão de positrões (PET Positron Emission Tomography) Leccionado por Vitaly Chepel, Departamento de Física, Universidade de Coimbra Ano lectivo

2 Imagiologia com Raios-X e com Radioisótopos 2

3 Imagem com radioisótopos: o princípio 1. Injecção de uma substância marcada com um isótopo radioactivo emissor de raios gama (também pode ser introduzido por inalação) 3D image 2D image Detector γ γ 2. A substância é absorvida e distribuise no corpo consoante a sua função fisiológica Scintigraphy γ SPECT 3. A distribução é medida com um ou vários detectores de raios gama γ 1 3D image γ 2 PET 3

4 Física de positrões 4

5 O positrão O positrão é antipartícula do electrão (positrão = anti-electrão) m q e+ e+ = m = q e e = 511 kev/c = + e 2 Aniquilação e + + e γ + γ γ + γ + γ e + e e - ao encontrarem-se aniquilam dando origem a outras partículas Como electrão e positrão são as partículas mais leves entre todas as partículas (com excepção dos neutrinos), a aniquilação destes só pode resultar em criação de fotões (m=0) e + + e e + + e γ - dominante - possível mas com uma probabilidade muito reduzida - proibido pela conservação do momento linear 5

6 A cinemática da aniquilação e + + e γ + γ 2 2 mec + mec = Eγ 1 + pe + pe = pγ + p + 1 γ 2 E γ 2 No referencial do centro de massa e p e+ + p e = 0 Momento linear de um fotão (m =0)* p = p γ 1 γ 2 E = pc γ + e γ E 2 γ 1 = Eγ 2 = mec = 2 2 ( mc ) ( pc) 2 2 E = kev *) A relação relativista entre a energia, a massa e o momento linear de uma partícula e + e + γ Para o processo o momento linear do fotão no referencial do centro de massa seria =0 o que é impossível para uma onda da luz (fotão) 6

7 A origem dos positrões Origem decaimento β + : Por exemplo: 11 6 C 11 5 B + + e +ν 18 9 F 18 8 O + + e +ν (processo elementar p n + + e +ν ) O espectro de energia do positrão E max (tipicamente ~1MeV) 0 E e+ 7

8 Comportamento do positrão num meio Positrão é emitido num decaimento radioactivo (decaimento β + ) com a energia cinética inicial de E e ~1 MeV Ao colidir com os átomos do meio, o positrão perde a energia ao ionizar e/ou excitar estes até atingir a energia E e < E ex ~ 1 ev Continua transferir a energia aos átomos, agora somente em colisões elásticas, até atingir equilíbrio térmico com o meio E e ~ kt ev (termalização do positrão) Um positrão termalizado forma com um electrão do meio um sistema ligado semelhante a um átomo o positrónio e + e - Ao passar um curto intervalo do tempo (o tempo de vida do positrónio é de ordem de ~10-10 s), o positrão e o electrão aniquilam e dão origem a dois fotões com a energia de 511 kev cada um que se afastam nos sentidos opostos. ν decaimento β + e + e + travagem do positrão no meio ionização do mesmo e - e + formação do positrónio γ aniquilação γ 8

9 Radioisótopos 9

10 Radioisótopos para PET <R> em água Os mais usados (mm) Isótopos de elevada afinidade biológica (não existem isótopos semelhantes em SPECT) Exemplos de decaimento: Exemplos de fármacos: 11 6 C 11 5 B + + e +ν FDG 18 F-fluoro-deoxyglucose 18 9 F 18 8 O + + e +ν (processo elementar p n + + e +ν ) 11 CO, 11 CO 2 10

11 Produção de radioisótopos para PET o tempo de vida é muito curto têm que ser produzidos no sítio um ciclotrão faz parte inerente de uma instalação de PET acelera protões ou deutrões até a energia ~15 MeV a 20 MeV os isótopos radioactivos são produzidos em resultado de uma reacção nuclear p N 6C He H + N O p + N O n n p O 7N He p + O F n = radioactivo 11

12 Geometria típica LOR line of response γ 1 3D image γ 2 PET Detecção de ambos os fotões dois pontos definida uma recta a linha de resposta (LOR) A partir de um grande número de linhas de resposta a imagem pode ser reconstruída Os fotões gama provenientes de aniquilação do mesmo positrão produzem sinais coincidentes no tempo usar coincidências para garantir que os dois fotões detectados são correlacionados 13

13 LORs distribuição do isótopo γ 1 3D image γ 2 PET Cada fonte pontual produz uma distribuição específica de linhas de respostas Tarefa a partir de uma distribuição de LORs medida reconstruir a distribuição do radioisótopo no corpo Realiza-se usando um algoritmo chamado backprojection (semelhante ao usado em TAC) 14

14 Configurações PET em 2D Coincidências aceitas Septa (colimador) A mais comum PET em 3D Maior eficiência O paralaxo é mais crítico Reconstrução mais difícil 15

15 A máquina 16

16 Três tipos de acontecimentos n 1 n 2 n i taxa de contagens τ - resolução em tempo sinal ruído Taxa de coincidências = T + R + S True coincidências verdadeiras é o nosso sinal Random coincidências fortuítas, os dois fotões detectadas são provenientes de dois decaimentos b + diferentes Taxa dos randoms R = 2 τ n n 1 2 melhorar a resolução em tempo τ para reduzir R Scatter os dois sinais coincidem no tempo mas a energia de um (ou ambos) dos fotões tem energia inferior de 511 kev melhorar a resolução em energia para reduzir Scatter 17

17 Scatter no corpo 10 1 Water Compton scattering photoelectric absorption Mu Pair production cm 2 /g kev Gamma ray energy, MeV a probabilidade de interacção para os fotões de 511 kev no corpo é de ~50% a 90% a probabilidade de Compton no corpo ~1000 maior do que a da absorção por efeito fotoeléctrico 18

18 Detecção, block detector 19

19 x Block detector y x, y, E um crystal (BGO, LSO ou GSO) de 32x32 mm 2 (ou 52x52 mm 2 ) com cortes a espessura do cristal e de 20 mm a 30 mm 64 (8x8) elementos por detector: 4x4 mm 2 ou 6.5x6.5 mm 2 cada um a forma dos cortes é optimizada para que a luz seja partilhada entre os PMTs as coordenadas determinam-se pela partilha da luz entre os fotomultiplicadores 20

20 Block detector partilha da luz (simulação) a forma dos cortes é optimizada para que uma cintilação num dado elemento produzisse uma combinação única de sinais em 4 fotomultiplicadores a parte inferior do cristal faz papel da guia de luz (compare com câmara de Anger) 21

21 Comparação de cristais cintiladores aaa bbb NAI NaI:Tl (sodium iodine) BGO Bi 4 Ge 3 O 12 (bismuth ortho-germanate) GSO Gd 2 SiO 5 :Ce (gadolinium ortho-silicate) LSO Lu 2 SiO 5 :Ce (lutetium ortho-silicate) os mais usados o melhor mas patenteado pelo Siemens/CTI 22

22 BGO versus NaI(Tl) Attenuation coefficient, cm 2 /g 1.E+03 1.E+02 1.E+01 1.E+00 1.E-01 1.E-02 1.E-03 NaI Compton Photoelectric absorption Pair production Mu Photofraction 19% 1.E-02 1.E-01 1.E+00 1.E+01 Gamma ray energy, MeV A probabilidade de ambos os fotões interagirem por efeito fotoeléctrico é A probabilidade de ambos os fotões interagirem por efeito fotoeléctrico é Attenuation coefficient, cm 2 /g 1.E E E E E-01 1.E-02 BGO Com pton Photoelectric absorption Pair production 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E E +01 Gam m a ray energy, M ev M U Photofraction 39% 23

23 Limitações para a resolução espacial R = Rdet + Rβ range + Rnão colineridade + R 2 paralaxe Resolução do detector Desvio de 180º entre os fotões Percurso do positrão no meio Erro de paralaxe 24

24 Limitações para a resolução 1) Percurso máximo do positrão: O positrão afasta-se a uma distância de R ~1.5 mm a 3 mm (depende da energia) da sua fonte antes de se aniquilar com um electrão do meio 2) Não colinearidade das trajectórias dos fotões: O ângulo entre os dois fotões é igual a 180º apenas se o positrão e o electrão estiverem em repouso no momento de aniquilação. O movimento térmico desses (com a energia ~kt ev) resulta em que o ângulo pode ser ligeiramente diferente com uma distribuição aproximadamente gaussiana 180º ± 0.25º FWHM θ D/ D/4 (cm) para um anel de D=100 cm FWHM 2.2 mm 25

25 O erro de paralaxe A resolução piora quando se afasta do centro do anel resolução Terminologia: Parallax error, Radial elongation Sem correcção do paralaxo só a parte central do anel pode ser utilizada sem que haja degradação da qualidade da imagem 26

26 O paralaxo: solução A solução é medir a profundidade no cristal a que ocorreu a interacção medir DOI (depth-of-interaction) z 27

27 DOI algumas soluções os cristais são vistos de dois lados por fotomultiplicador(es) de um lado e por fotodíodos do outro devido a atenuação da luz nos cristais, é possível estimar a profundidade pelo razão A PMT /A phd o cintilador é composto por dois cristais com os tempos de cintilação diferentes os meios-cristais são identificados pela forma do sinal 28

28 Detectores: características importantes boa eficiência para absorção de fotões gama de 511 kev ρ e Z elevados alta probabilidade de absorção fotoeléctrica Z elevado boa resolução espacial em 2D boa resolução em energia (para reduzir a contribuição do scatter no corpo) boa resolução em tempo (para reduzir coincidências fortuitas - randoms) resolução em profundidade (para reduzir o erro de paralaxe, crítico para 3D PET) capacidade de taxas de contagem elevadas preço 29

29 Detectores: características típicas eficiência de detecção para 511 kev 0.9 (BGO), 0.8 em coincidência (sem contar com o ângulo sólido) probabilidade de absorção fotoeléctrica: 0.4 (BGO), 0.16 em coincidência resolução espacial em 2D: 3 a 5 mm (em sistemas pequenos até 2 mm) resolução em energia: 10% resolução temporal em coincidências 3 a 5 ns (BGO), até 0.5 ns (LSO) resolução em profundidade 5 a 10 mm (em sistemas pequenos até 2 mm) taxa de contagem máxima ~10 5 s -1 cm -2 30

30 Exemplos 31

31 Imagens PET: Exemplos aaa bbb 32

32 Exemplo de aplicação em neurologia FDG 33

33 PET + CT aaa bbb Siemens/CTI 34

34 Desenvolvimentos 35

35 Micro-PET para pequenos animais e mamografia cristais e fotosensóres discretos resolução espacial ao tamanho de um elemento, i.e. 2 mm 37

36 Micro-PET aternativa aos fotodíodos um fotmultiplicador sensível a posição 38

37 TOF (time-of-flight) tempo de vôo L D D 2 1 γ 1 γ 2 x = x 2 = ct2 1 ct 1 D 1 D 2 t 1 t 2 t = t 2 -t 1 (mede-se) t t x x 2 x x x + x 1 1 = c t = L L c t = L c t = 2 2 Objecto = 60 cm t = 0 a 2 ns Resolução: σ x 1 = σ 2 c t ~1 ns 15 cm - realista ~100 ps 1.5 cm - possível ~10 ps 1.5 mm - um sonho 39

38 Linhas de coincidência sem e com TOF Linhas de resposta: aaa bbb Sem TOF Com TOF Uma fonte pontual Duas fontes 40

39 TOF PET Em princípio, a linha de coincidência e o tempo de vôo determinam unicamente a localização do ponto em que ocorreu a aniquilação, sem necessidade de recorrer à reconstrução ( true TOF PET ) Para que isso fosse viável, a a resolução em tempo devia ser de ordem de ~10 ps, que neste momento não é impossível Alternativamente, a informação sobre o tempo de vôo pode ajudar aos algoritmos de reconstrução diminuir substancialmente o ruído limitando a região no espaço a que contribui uma dada coincidência ( TOF Assisted PET ) Com o TOF, o ganho é tanto maior quanto maior for o objecto. É uma situação sem paralelo: em geral a qualidade da imagem piora com o tamanho do paciente. 41

40 F I M 42