Tópicos que serão explorados na aula

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2 Tópicos que serão explorados na aula 1. Padrão de Comprimento 2. Natureza da Luz 3. Tipos de Interferômetros a Laser 4. Aplicações em Engenharia Mecânica 4.1. Metrologia (Deslocamento, Erros de Retitude, Erros de Posição, Erros Angulares e Erros de Ortogonalidade) 4.2. Vibração 2

3 1 Padrão Primário de Comprimento 3

4 1 Padrão Primário de Comprimento Cúbito - Egito Antigo 1799 Distância Terrestre - França 1890s Blocos Padrão, Carl Edvard Johansson Metro, Barra de platina-irídio ,73 comprimentos de onda da radiação laranja-vermelho do Kr comprimento percorrido em 1/ segundos pela luz no vácuo 4

5 1 Natureza da Luz Dualidade da Luz Duas são as teorias que explicam a natureza da luz. NEWTON Teoria corpuscular da luz (formada por partículas) HUYGENS Modelo ondulatório da luz (A luz era uma onda) Para se explicar os fenômenos interferométricos deve ser adotada a luz como onda eletromagnética. 5

6 O COMPRIMENTO DE ONDA DE LUZ, COMO PADRÃO definições para o metro : ,83 da radiação vermelha do Cádmio ,9 do isótopo 84 do Criptônio ,86 do isótopo 198 do Mercúrio Só em 1960: ,73 da radiação laranja do Criptônio 86 Feixe de Luz : se tornou a escala e o comprimento de onda as graduações. 7

7 O TEMPO, COMO PADRÃO a partir de 1983: o metro é definido em função do tempo o metro é o comprimento do caminho percorrido pela luz no vácuo durante o intervalo de tempo igual a 1/ de segundos o segundo é a duração de períodos de radiação correspondente a transição entre dois níveis hiperfinos do átomo de césio 133 8

8 AS INCERTEZAS ASSOCIADAS 1 parte em aproximadamente 1 segundo em anos 1 parte em equivalente a medir o círculo da terra com resolução de 1mm 9

9 CADEIA DE RASTREABILIDADE Relógio Atômico de Césio Laser HeNe Estabilizado Interferometria Laser Barras e Blocos Padrões Padrões de Forma Protótipos Calibrados Medições Rastreáveis de Peças 10

10 No Brasil a unidade de comprimento é realizada pelo Laboratório de Interferometria (LAINT) do Inmetro. Padrão nacional de comprimento 11

11 Primeiro laser constituído das mistura dos gases hélio e neônio Foi o cientista chamado Javan quem criou o primeiro laser a gás, utilizando uma mistura dos gases nobres, Hélio e Neônio 12

12 Esquema de uma cavidade de Laser de He-Ne 13

13 Esquema de uma cavidade de Laser de He-Ne 14

14 Sistema Laser de Medição Fonte laser Sensores de pressão, umidade, temperatura do ar e do material 15

15 Partes ópticas prisma triedro (refletor) f 2 f 1 f 2 f 1 divisor de feixe 16

16 Representação de uma onda de luz A a x,t T Onde : v velocidade v T e f 1 T 17

17 A composição da luz branca COR Comprimento de onda (m) Violeta 0,396 0,423 Azul 0,423 0,490 Verde 0,490 0,575 Amarelo 0,575 0,600 Laranja 0,600 0,643 Vermelho 0,643 0,698 Normalmente tomado como 0,5 m Mercúrio 198 Kriptonio 86 Laser He-Ne 0,5461 m 0,6430 m 0,6328 m 18

18 Feixes Monocromáticos A luz monocromática é considerada como a composição de um número infinito de ondas de mesmo comprimento, valor tal que determina a cor do feixe. A R T B G a B a G x,t a R Raios de diferentes intensidades formam o feixe monocromático (mesma frequência). 19

19 Raios defasados A a B a G x,t a R Para uma defasagem "" e amplitudes iguais "a" a R 2 a cos δ 2 Interferência: A máxima interferência destrutiva ou construtiva ocorre quando: n. 2 e n número inteiro 20

20 A formação de franjas A O O 3 2 (?) (escuro) O O 1 (claro) B Se BO2 - AO2 = (2n+1)(/2) defasados (impar) BO3 - AO3 = 2n (/2) em fase (par) 21

21 Principais aplicações em Metrologia Medição de: Utilização em: Planeza Paralelismo Erros de retitude Erros angulares Distâncias, etc. Medições de grande precisão Blocos-padrão Calibração de máquinas 22

22 Interferômetria aplicada a medição de planeza Problema clássico de mecânica de precisão Fabricar superfícies plana Medir a planeza. 23

23 Fonte de luz Lente Filtro O Interferômetro para medição de erros de planeza e paralelismo (projeto NPL) Situação do espécimen Pin-Hole Plano e paralelo Plano e não paralelo Espelho (observador) Lente Colimadora Plano de referência Bloco sob teste Côncavo ou convexo paralelo Plano e não paralelo Base Fabricado pela : COVENTRY GAGE & TOOL CO LTD. HILGGER and WATTE LTD. 24

24 Tipos de interferômetros Como existem muitos tipos de interferômetros, atenção especial será dada aos seguintes: Interferômetro de FIZEAU para medição de planeza; Interferômetro do tipo FIZEAU para medição de blocos-padrão; TWYMAN e GREEN para testes ópticos; Interferômetro com contagem de franjas; Michelson. 25

25 Tipos de interferômetros A LUZ deve ser Monocromática (comprimento de onda muito bem definido) Colimada (propaga-se como um feixe de ondas praticamente paralelas) Coerente (todas as ondas dos fótons que compõe o feixe estão em fase) 26

26 Interferômetro de Michelson Pin-Hole Lente colimadora Espelho total Referência Fonte de luz Espelho de 50% Espelho total móvel Compensador Observador Espelho total Fonte de luz monocromática Espelho parcial Espelho total móvel Lente colimadora Observador 27

27 Interferômetro do tipo HP Espelho total LASER Espelho parcial de 50% Retrorefletor móvel Espelho total LASER Retrorefletor móvel Monitor Saída 28

28 Interferômetro com contagem de franjas. Princípio de Michelson - Benoît Retrorefletor fixo Fonte de luz Espelho de 50% Retrorefletor móvel Espelho total Retrorefletor móvel Monitor Saída 29

29 O Interferômetro de Twyman e Green Essencialmente uma modificação do interferômetro de Michelson. "Especial para testes de lentes e prismas" Espelho total Fonte de luz Espelho parcial Lente colimadora PRISMA Observador Espelho total 30

30 DOIS SÃO OS FATORES LIMITANTES: Incerteza na definição das franjas Limites de acuracidade Qualidade do plano óptico. Essas limitações se tornam importantes quanto maior é o caminho percorrido pela luz SOLUÇÕES Varedura fotoelétrica (0,01 franja) Controle do plano óptico e entrada de dados para correção. IMPORTANTE As franjas de interferência proporcionam a medida da variação do caminho óptico entre o plano óptico e a superfície em teste. Essa variação está diretamente relacionada à soma algébrica dos erros de planeza da peça e da referência. Portanto, é fundamental a determinação da planeza do plano de referência 31

31 Os Interferômetros Laser Os interferômetros são compostos por: uma fonte de luz, um elemento divisor de feixes; um refletor e; um detector para observação de franjas de interferência. A medição interferométrica de deslocamentos lineares é conseguida através do Princípio de Michelson. Espelho Refletor FONTE LASER F1 + F2 F1 Espelho de 50% F1 F2 Espelho Refletor F2 RECEPTOR 32

32 f1+df1 f1 Medição de deslocamento Canhão Laser Interferômetro Refletor f1 + f2 f1 f1 + Df1 + f2 f1+df1 MOVIMENTO Refletor Canhão Laser Interferômetro MOVIMENTO Montagens do sistema interferométrico para medição de f1 + f2 deslocamento f1 + Df1 + f2 MESA 33

33 Medição de deslocamento Exemplo de montagem Montagens do sistema interferométrico para medição do erro de posicionamento do eixo Y em uma MM3C do tipo Ponte Móvel 34

34 Medição de erros de retitude - Laser de alinhamento Eixo Fotocélula de quadrantes LASER Direção do movimento 35

35 Medição de erros de retitude - Interferômetro Laser MOVIMENTO Divisor de raio Braço Refletor de retitude Direção preferencial Prisma de Wollaston Espelhos MESA Interferômetro Laser com o prisma de Wollaston 36

36 Efeitos de desalinhamento na medição dos erros de retitude Linha de referência Valor do erro de retilineidade medido Caminho do feixe laser Erro de retilineidade Laser Prisma de Wollaston Refletor de retilineidade Para remover o desalinhamento dos dados Método dos Pontos Extremos Método de Mínimos Quadrados 37

37 Método dos Pontos Extremos Determinar a inclinação da reta, que passa pelos primeiro e último ponto de medição Erro medido f (P n ) r... f(p 1 ) P... 1 P L n Eixo f (Pn ) f (P 1) m(inclinação ) L Desta forma determina se a reta r pela equação: Y inclinação mx b E o erro de retitude é dado por : Y Verdadeiro = Y Laser Y Inclinação 38

38 Método dos Mínimos Quadrados Y y n r... m y 1 x 1... x N X Y inclinação mx b m b X X ( (. X). X) 2 XY 2 Y N N. N. Y. X. X 2 X.Y 2 X 2 erro de retitude é dado por : Y Verdadeiro = Y Laser Y Inclinação 39

39 Medição de erros de retitude - Efeito da planeza do espelho Se os espelhos do refletor não são perfeitamente planos Refletor de Retitude Raio Laser Prisma de Wollaston 1 y (x) y 2 x Direção de movimentação Deve-se fazer uma medição e rotacionar em 180 o ao redor da linha de centro o refletor de retitude e fazer uma nova medição. 40

40 Medição de erros de retitude Exemplo de Montagem Montagens do sistema interferométrico para medição do erro de retitude do eixo Y na direção X em uma Máquina de Medir a Três Coordenadas do tipo Ponte Móvel 41

41 Medição de erros angulares Definição de erros angulares Pitch Yaw Roll 42

42 Medição de erros angulares - Interferômetro Laser Interferômetro Refletores gêmeos f 2 f 2 Df 2 Laser f 1 f 2 f 1 f 1 Df 1 Fotodetetores f2-f1 (f 2 -f 1 )+( Df 2 -Df 1 ) Comparador Df 2 -Df 1 Cálculo dos ângulos Sistema Interferométrico Laser com ópticas angulares 43

43 Montagem do erro angular Yaw Y Montagem do erro angular Pitch Y 44

44 Esquadro óptico Refletor de retitude Medição de erros de ortogonalidade - Interferômetro Laser Y X Interferômetro de Wollaston Feixe Laser Canhão Laser

45 ERRO Medição de erros de ortogonalidade - Interferômetro Laser erro de retilineidade do eixo Y na direção X erro de ortogonalidade erro de retilineidade do eixo X na direção Y 46

46 Compensação do índice de refração O índice de refração do ar pode ser medido ou calculado: Refratômetro; Através da equação de Edlén (1966), usando-se sensores adequados para medir a pressão atmosférica, temperatura do ar e umidade. p ( 2 3T ) p 1 f 10 1 ( 1) s (1 4 ) T vac pressão índice padronizado temperatura umidade Comp.onda 47

47 Compensação do índice de refração p ( 2 3T ) p 1 f 10 1 ( 1) s (1 4 ) T vac Pressão (Pa) índice padronizado Temperatura ( o C) Umidade Comp.onda E os demais símbolos são constantes da equação na revisão segundo Birch: K1 = 96095,43; K2 = 0,601; K3 = -0,00972; K4 = 0,003661, K5 = 3,7345, K6 = 0,00401; 48

48 Compensação do índice de refração Exemplo : D Temperatura do ar = 1 0 C; D Pressão = 333,3 Pa (2,5 mmhg) D Umidade = 60 % Erro de 1 m em 1 m 49

49 Comparador de Lasers 50

50 Arranjo de Medição Mesmo sentido (Schüssler) prisma de referência mesa de deslocamento laser de referência feixes dos laseres prisma de medição divisor de feixe laser objeto vantagem - os feixes estão no mesmo corredor de medição ; 51

51 Comparador de Laser Referência Cliente 52

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55 Outro Exemplo: Vibrômetro 58