Caracterização de Conectores de Microondas

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1 Caracterização de Conectores de Microondas Mark A. Goodberlet and James B. Mead C onectores coaxiais podem ser utilizados tanto para testar as propriedades elétricas de circuitos microondas (p.ex., linhas de microfita, stripline) como para servirem de inteface permanente para um dispositivo. Quando utilizados como interface, conectores podem degradar o desempenho dos dispositivos a menos que suas propriedades elétricas sejam caracterizadas e levadas em consideração durante o projeto. Uma forma conveniente de caracterizar um conector é através de um modelo, mostrado na Figura 1, que utiliza parâmetros de impedância [1] Z ij, descritos por Z ij Vi I j para (I 0, k j), onde V i e I j são tensões e correntes com sentidos convencionais, conforme apresentado na Figura 1. Apesar de ser muito comum caracterizar dispositivos de microondas utilizando parâmetros de espalhamento [1] S ij, parâmetros de impedância são escolhidos para a análise, pois eles simplificam a derivação das equações que serão apresentadas neste artigo. A conversão entre parâmetros Z e S é direta []. Note que Z ij possui partes real e imaginária, as quais são funções da freqüência e a representação da Figura 1 é válida apenas para dispositivos recíprocos (Z 1 = Z 1) [1], como são os conectores. Métodos convencionais para a obtenção de Z ij para um conector incluem a utilização de um simulador eletromagnético [3] tridimensional (3-D) em conjunto com o ajuste de dados medidos para aproximações do conector, em k 1 circuitos simples [4], [5] e o desembutimento generalizado que usa dois níveis de calibração [6], [7]. Ambas as soluções são, em geral, mais complicadas e caras de implementar que a técnica descrita a seguir. O método proposto é baseado em medições para caracterização de conectores e é exato no sentido que sua fundamentação teórica não utiliza aproximações ou hipóteses. A implementação do método inicia com a construção de redes simples de microondas, cada uma consistindo de uma linha de transmissão (LT) terminada em ambas as extremidades por dois conectores iguais. Utilizando a topologia de circuito da Figura 1 para representar os conectores e a linha de transmissão resulta no modelo de rede da Figura, onde A Z11 Z1 B Z Z 1 C Z1 E Z11 Z 1 F Z 1 (parâmetro s Z do conector), (parâmetro s Z do conector), (parâmetro s Z do conector), (parâmetro s Z da LT), (parâmetro s Z da LT). () (3) (4) (5) (6) Mark A. Goodberlet e James B. Mead trabalham na ProSensing Inc, 107 Sunderland Rd., Amherst, MA 0100 USA, markg@prosensing.com. Figura 1. Representação de circuito equivalente para um dispositivo recíproco de duas portas. 78 IEEE microwave magazine Outubro 006

2 Conector Linha de Transmissão Conector Figura. Representação da rede para caracterização do conector. Expressões de forma fechada que relacionam os parâmetros-z da rede aos parâmetros do conector (A, B, C) são derivadas a seguir. Estas expressões, juntamente com as medidas dos parâmetros-z da rede compreendem o sistema de equações para as quais uma solução para (A, B, C) é possível. Fundamentação Teórica A derivação das expressões que relacionam os parâmetros-z da rede aos do conector inicia com as seguintes observações sobre a Figura : 1) Como uma LT ideal é recíproca e simétrica (Z 11 = Z ), segue da Figura 1 que apenas dois blocos únicos de impedância (E e F), são necessários para modelar a linha. ) Os parâmetros-z da linha de transmissão podem ser precisamente calculados a partir da teoria de quadripolos [8]. 3) Como a rede inteira é recíproca e simétrica, ela pode ser representada pelo circuito equivalente da Figura 3 onde, J Z 11 K Z 1 Z 1 (parâmetros Z da rede) (parâmetros Z da rede) Aplicando (1) ao circuito da Figura resulta em expressões para J e K, que são funções dos parâmetros do conector (A, B, C). Estas expressões, em conjunto com as medições de J e K, compreendem um sistema de duas equações com três variáveis (A, B, C). Uma solução única para (A, B, C) requer uma terceira equação, a qual pode ser obtida utilizando-se o resultado das medidas da segunda rede. Esta segunda rede pode ser obtida simplesmente alterando-se o comprimento da linha de transmissão. Doravante, estas duas redes serão referidas como #1 e #. Soluções para (A, B, C) derivadas deste modo são desenvolvidas como segue: Y Y Z C, X X X 0. 5 F1C B F1 E1 C F1, K1 C B E1 A J1. B E1 C (7) (8) (9) (10) (11) Figura 3. Quadripolo equivalente à rede da Figura. onde os índices de E, F, J, e K identificam a rede, e F F E E, P 1 Q P F1 F F1 F R, K1 K F1F S, K1K X S R, Y S F1K Z Q As operações ± em (9) e (10) resultam em um conjunto de oito soluções para (A, B, C). A seleção da solução mais adequada e outros passos para o procedimento de caracterização do conector são discutidos a seguir. Método Experimental Os aspectos experimentais do procedimento de caracterização do conector proposto são: 1) Projetar e construir duas redes de caracterização do tipo apresentado na Figura, cada uma com um comprimento diferente da LT. A impedância da linha (caracterizada pela largura) deve ser a mesma que a da placa do circuito onde o conector será utilizado. ) Definir planos de referência de fase do conector. O plano de referência de fase do lado coaxial da maioria dos conectores é padrão [9]. Entretanto, a localização do plano de referência de fase para a parte do conector do lado da placa é, de certo modo, arbitrário (veja o exemplo de caracterização de um conector, abaixo). 3) Utilizar as equações apresentadas, p.ex., em [8] para calcular os parâmetros-z da linha da rede #1 e convertêlos para (E1, F1) utilizando (5) e (6). Similarmente, determinar (E, F) para a linha da rede #. 4) Medir os parâmetros-s (magnitude e fase) para cada uma das redes. 5) Assegurar que os parâmetros-s medidos em 4) são ambos recíprocos e simétricos, fazendo-se S 1 = S 1 e S = S 11.Alternativamente, fazer S = S 11=(S 11+S )/, (1) (13) (14) (15) (16) 1 FK QR, (17) F F, (18) 1 1 Outubro 006 IEEE microwave magazine 79

3 e S 1 = S 1 = (S 1 + S 1)/, o que pode melhorar a precisão da solução, reduzindo o ruído da medida. 6) Converter os parâmetros-s calculados em 5) para parâmetros-z e determinação dos valores de (J 1, K 1) e (J, K ) usando (7) e (8). 7) Usar os valores (E1, F1) e (E, F), calculados em 3), e de (J 1, K 1) e K 1, determinados a partir de 6), em (9)-(18) para obtenção de oito soluções para (A, B, C). 8) Converter os valores (A, B, C) calculados em 7) para parâmetros-z utilizando ()-(4), resultando em oito soluções para caracterização do conector. 9) Identificar a solução correta utilizando os métodos de seleção discutidos na sessão seguinte. 10) Repetir os passos 3-9 para cada medida de freqüência. Seleção da Solução Para a maioria dos casos, a solução correta dos parâmetros-z do conector pode ser identificada a partir das oito soluções possíveis discutidas previamente, por forçar a conservação de energia para um dispositivo de duas portas passivo [1]. S S1 1, (0) onde a operação complexa,, é a magnitude ao quadrado. Os critérios adicionais para a seleção da solução correta são discutidos a seguir. TABLE 1. Microwave circuit board specifications. Substrato Espessura do substrato Constante dielétrica do substrato Fator de dissipação do substrato Espessura do cobre S11 S1 1, Rogers Corporation, RT mm.0 +/ mm (1/ onça) Figura 4. Conector # (dourado) colocado na placa do circuito de microondas (cinza). Também são ilustradas as microfitas para a conexão dos pinos do conector, ambas impressas no lado superior da placa (verde). (19) Em geral, as oito soluções para o conector podem ser organizadas em quatro pares. As soluções em um determinado par diferem apenas pelo sinal de Z 1 ou, equivalentemente, de uma diferença de fase de 180 em S 1. Os testes (19) e (0) irão eliminar, em geral, três dos quatro pares de soluções. A razão pela qual um par de soluções se mantém ao invés de uma solução única após os testes, é explicada adiante. Medidas e análise de circuitos de microondas tipicamente restringem a fase S 1, à faixa [ -180, ]. Com esta restrição em mente, observa-se que a defasagem da rede na Figura não muda se a fase do conector for alterada de 180. Portanto, uma limitação fundamental de nosso método é que a fase no conector será determinada com uma ambigüidade de 180, (ou seja, o método produz duas caracterizações para o conector). Em muitas aplicações, esta ambigüidade é irrelevante. Contudo, a existência da ambigüidade deve facilitar a seleção da solução correta quando a fase de S 1 não interessar. Os pares de soluções para o conector podem ser numerados (p.ex., de 1 a 4). Entretanto, não se deve esperar que o par contendo a solução correta vá sempre corresponder a um par específico numerado. Em geral, deve-se utilizar os testes (19) e (0) para selecionar o par de soluções ao invés de tentar identificar um mapeamento baseado na numeração do par de soluções. Se soluções em várias freqüências devem ser determinadas, então impondo-se continuidade da fase de S 1 freqüência a freqüência, auxilia a identificar a solução correta. Uma exceção desse teste de continuidade de fase é quando a fase de S 1 salta de 360 como resultado da limitação convencional [-180, +180 ] para expressar a fase de S 1. Nossa experiência indica que, ocasionalmente (para ~10% das soluções), os testes em (19) e (0) irão eliminar apenas dois dos quatro pares de soluções. Um terceiro par pode ser eliminado impondo-se um limite inferior, em adição ao limite superior nos testes (19) e (0). Esta nova restrição impõe um limite inferior para as perdas por absorção no conector sendo que valores de aproximadamente 1 db (0.8 em escala linear) são bem aceitáveis. Em alguns casos, os testes (19) e (0) irão eliminar todos os quatro pares de soluções. Isso é, em geral, indica que 1) os resultados das medições de laboratório das redes da Figura não foram suficientemente precisas ou ) falta do devido cuidado no acoplamento das redes, ou seja, os conectores não foram adequadamente soldados à placa. O primeiro problema requer a repetição da calibração do equipamento de teste do laboratório. O segundo problema pode ser parcialmente corrigido pelas ações descritas no passo 5) do método experimental. Entretanto, todo esforço deve ser realizado para que os conectores sejam acoplados à placa do circuito de um modo consistente A construção e a utilização de várias redes de caracterização também é uma boa prática, tanto para confirmação dos resultados quanto pelo fato que algumas. redes podem prover 80 IEEE microwave magazine Outubro 006

4 microfita em 16 GHz construído no substrato descrito na tabela 1. A forma de fixação do Trilha Furo metalizado conector e dimensões das trilhas é mostrada nas Figuras 4 e 5, onde se vê o pino de cobre no lado de cima (lado do circuito). Os quatro pinos de terra do conector são ligados ao plano terra da placa pela parte superior (trilhas com vias na figura 5) e pela parte inferior. As dimensões das trilhas para a soldagem do conector são recomendadas pela Johnson Components considerando a espessura da placa. O plano de referência de fase para o conector, no lado do circuito, foi definido em 5.16 mm a partir da borda da placa (ver Figura 5), no início da microfita de 1.57 mm de largura e 50 ohms de impedância. As LTs utilizadas nas redes de caracterização da Figura 5. Vista superior da placa de circuito impresso indicando as medidas das Figura também são de 50 ohms e foram, de trilhas dos pinos de montagem do conector (dimensões em mm). certa forma, arbitrariamente dimensionadas em comprimentos de mm e mm. A caracterização do conector # na placa de substrato RT5880 foi realizada utilizando o método experimental descrito previamente. Os parâmetros S resultantes na faixa de freqüência de 1.5 GHz a 18.5 GHz são mostrados na Figura 6. Borda da placa Frequência (GHz) Figura 6. Parâmetros-S determinados pelo método proposto para o conector # soluções mais precisas em certas freqüências que em outras. Exemplo de Caracterização de um Conector O conector SMA de borda de placa, # , fabricado pela Johnson Components Inc., Waseca, Minnesota, foi utilizado para servir de interface de um circuito de Conclusões Os conceitos discutidos neste artigo estão fortemente relacionados ao método de desembutir [6]. Entretanto, o foco usual desse método é a medição de propriedades elétricas de um dispositivo sob teste (do inglês, dispositivo em teste ou DUT). Conectores constituem interfaces que podem adicionar erro ao processo de medição de um DUT. Dessa forma, algumas técnicas de desembutimento não caracterizam explicitamente os conectores e, ao invés disso, simplesmente removem seus efeitos das medidas por meio de calibração [7]. Outra característica que distingue o método apresentado do desembutimento típico é que a técnica utiliza medidas de duas portas ao invés de uma porta. Desembutimentos clássicos de uma porta [6], [7] requerem a utilização de três dispositivos de calibração: o curto, o aberto e a carga resistiva de 50 ohms. Quando esses dispositivos necessitam ser implementados utilizando microfitas ou linhas de fita, suas caracterizações elétricas são difíceis. Por outro lado, método apresentado aqui utiliza secções de linhas de transmissão cuja construção e caracterização são mais simples e precisas. Além disso, a rede de caracterização (ver Figura ) é formada por dois conectores que resulta em redundância das medidas, e que leva à redução dos erros [6] 8 IEEE microwave magazine Outubro 006

5 Uma técnica de desembutimento, similar ao método proposto neste artigo, é apresentada em [10] e baseia-se na utilização de múltiplas linhas de transmissão. No entanto, em [10] determinadas simplificações são impostas, como p.ex., que Z11 = Z. Caso esta restrição fosse considerada no método apresentado, apenas uma linha de transmissão, ao invés de duas, poderia ser utilizada. Porém, como descrito anteriormente, o método deste artigo não se baseia em tal simplificação. Em resumo, o artigo apresenta um método de caracterização de conectores de microondas baseado em medidas realizada em uma placa com interface coaxial. A implementação é direta, e um conjunto fechado de equações leva à rápida determinação dos resultados. Entretanto deve-se observar que a técnica é válida apenas para um tipo específico de placa, com determinada espessura e geometria de montagem do conector. Quando qualquer um destes fatores é alterado, um novo experimento de caracterização do conector deve ser realizado. Agradecimentos Os autores agradecem a R. Rhea (Eagleware-Elanix) e A. Bompastore (Hittite Microwave Corp.) pelas sugestões dadas através do Eagleware Founder's Forum em a R. Lamoureux (ProSensing Inc.) pelo suporte técnico, e a P. Beaulieu (IMI Inc.) pela produção das placas dos circuitos de teste. Este trabalho foi apoiado pelo Centro de Comunicação e Sensores Avançado de Antenas da Universidade de Massachusetts, sob o contrato Referências [1] R.E. Collin, Foundations for Microwave Engineering New York: McGraw Hill, [] D.A. Frickey, "Conversions between S, Z, Y, h, ABCD, and T parameters which are valid for complex source and load impedances," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol. 4, no., pp , [3] D. Weinstein, "How does one ensure high performance with minimal reflections and losses?," Amphenol RF Connection Mag., vol.., pp. 6-7, Oct [4] J.S. Wight, O.P. Jain, W.J. Chudobiak, and V. Makios, "Equivalent circuits of microstrip impedance discontinuities and launchers," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol., no. 1, pp. 48-5, [5] A. Bompastore, "De-embedding S-parameter data from a GENESYS connector model," presented at 005 MTT-S, Longbeach, CA. [6] R.F. Bauer, P. Penfield, "De-embedding and unterminating," IEEE Trans. Microwave Theory Tech., vol., no. 3, pp. 8-88, [7] "De-embedding and embedding S-parameter networks using a vector network analyzer," Agilent Technologies, Palo Alto, CA, Agilent Applicat. Note , 004. [8] K.C. Gupta, R. Garg, I. Bahl, and P. Bhartia, Microstrip Lines and Slotlines. Norwood, MA: Artech House, [9] Standard for Precision Coaxial Connectors (DC-110 GHz), IEEE Std , [10] C. Wan, B. Nauwelaers, and W. DeRaedt, "A simple error correction method for two-port transmission parameter measurement," IEEE Microwave Guided Wave Lett., vol. 8, no., pp , Outubro 006 IEEE microwave magazine 83