Difusividade efetiva em folhas de Cymbopogon citratus (DC.) Stapf submetidas à secagem com diferentes comprimentos de corte e temperaturas do ar

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1 68 Difusividade efetiva em folhas de Cymbopogon citratus (DC.) Stapf submetidas à secagem com diferentes comprimentos de corte e temperaturas do ar MARTINAZZO, A.P. 1 ; CORRÊA, P.C. 1 ; MELO, E.C. 2 ; BARBOSA, F.F. 2 1 Universidade Federal Fluminense. Volta Redonda, RJ. anamartinazzo@metal.eeimvr.uff.br 2 Universidade Federal de Viçosa (UFV) Departamento de Engenharia Agrícola (DEA). Viçosa, MG. RESUMO: A obtenção das curvas de secagem, o ajuste do modelo da difusão líquida e a determinação dos coeficientes de difusão de folhas de Cymbopogon citratus (DC.) Stapf, submetidas a diferentes comprimentos de corte e temperaturas do ar de secagem, foram os objetivos do presente trabalho. Para posterior comparação dos resultados, realizaram-se os tratamentos de secagem com quatro comprimentos de cortes da folha (2, 5, 20 e 30 cm) e quatro níveis de temperatura do ar de secagem (30, 40, 50 e 60 o C). Os valores da difusividade efetiva obtidos na variaram de 3,32 x a 6,03 x m 2 s -1. A difusividade aumentou com o aumento da temperatura do ar de secagem e com o menor tamanho das folhas. A energia de ativação para a difusão líquida variou de 54,18 a 63,47 KJ mol -1 apresentando aumento para os maiores comprimentos de corte da folha. Palavras-chave: Cymbopogon citratus, secagem, difusividade, energia de ativação. ABSTRACT: Effective diffusivity of Cymbopogon citratus (DC.) Stapf leaves submitted to the drying process with different leaf length cuts and air temperature. The objectives of this work was to obtain the drying curves, the liquid diffusion model adjusting, and to determine the diffusion coefficient of Cymbopogon citratus (DC.) Stapf leaves submitted to drying with different leaf length cuts and different air temperature. For further results, comparison of four leaves lengths were used (2, 5, 20 and 30 cm) and four drying air temperatures (30, 40, 50 and 60 o C). The effective diffusivity values obtained varied from to m 2 s -1. The diffusivity increased as the drying air temperature increased for shorter leaves. The activation energy for liquid diffusion varied from to KJ mol -1 increasing for longer leaves. Key words: Cymbopogon citratus, drying, diffusivity, activation energy INTRODUÇÃO O Cymbopogon citratus (DC.) Stapf é uma espécie de família Poaceae, originária da Índia e aclimatada no Brasil. É muito conhecida popularmente como capim-limão, erva-cidreira e capim-santo. A espécie é cultivada para produção comercial de óleo essencial, conhecido internacionalmente como lemongrass. Esta essência é largamente empregada como agente aromatizante em perfumaria cosmética por seu forte odor de limão bem como para a obtenção do citral, seu principal componente. O citral é utilizado como matéria prima de importantes compostos químicos denominados iononas, utilizados na perfumaria e, ainda, na síntese da vitamina A (Souza et al., 1991; Di Stasi & Hiruma-Lima, 2002). Segundo a Farmacopéia Brasileira IV (2003), o produto na sua forma comercial é constituído de folhas dessecadas contendo, no mínimo, 0,5% de óleo essencial com a constituição mínima de 60% de citral. Atualmente, no Brasil, embora existam inúmeros fitoterápicos produzidos industrialmente, a maioria das plantas medicinais é utilizada na forma de planta fresca colhida pelo próprio consumidor, ou como plantas secas empacotadas ou, ainda, adquiridas a granel no comércio. Recebido para publicação em 07/10/2005 Aceito para publicação em 05/03/2006

2 69 se exclusivamente sobre a lei de Fick, que expressa que o fluxo de massa por unidade de área é proporcional ao gradiente de concentração de água. A velocidade com que a umidade se desloca pode ser expressa por (Park et al., 2002; Romero-Peña & Kieckbusch, 2003): A secagem é um dos métodos mais utilizados para a preservação da qualidade de produtos agrícolas, sendo a sua principal vantagem, em relação a outros métodos de conservação, o seu baixo custo e a sua simplicidade de operação. O processo de secagem consiste na remoção de grande parte da água contida no produto a um determinado nível, originando condições desfavoráveis à continuidade de suas atividades metabólicas e ao desenvolvimento de microrganismos. Durante a secagem, a perda de umidade ocorre devido à movimentação da água que resulta de uma diferença de pressão de vapor d água entre a superfície do produto e o ar que o envolve. Para que um produto seja submetido ao fenômeno de secagem, é necessário que a pressão parcial de vapor d água em sua superfície seja maior do que a pressão parcial do vapor d água no ar de secagem (Carvalho, 1994). A taxa de secagem relaciona-se à velocidade de movimentação da água do interior do produto para a sua superfície e depende, fundamentalmente, da umidade relativa, da temperatura e do fluxo de ar empregado, além das características físicas e químicas do mesmo. Várias teorias e fórmulas empíricas foram desenvolvidas para predizer a taxa de secagem: Teoria difusional; Teoria capilar; Teoria de Luikov; Teoria de Philip & de Vries; Teoria de Krisher Berger & Pei; Teoria da condensação evaporação. As duas primeiras teorias são básicas e fundamentam as outras teorias. A teoria da difusão líquida fundamentaem que U - teor de umidade (decimal, b.s.); D - coeficiente de difusão da fase líquida aplicada ao movimento (m 2 s -1 ) t - Tempo (s); X - distância em relação a um ponto de referência do corpo (m). Crank (1975) calculou um grande número de soluções da equação de difusão para condições iniciais e de contorno variadas. Estas soluções se aplicam aos sólidos de formas geométricas simples (corpos semi-infinitos; placas, cilindros e esferas) e quando a difusividade é constante ou varia linearmente ou exponencialmente com a concentração de água. Uma placa plana com espessura (2L), com um teor de umidade inicial (Ui), que é submetida à secagem com ar em condições constantes pode ser descrita pela teoria de Fick com as seguintes condições inicial e de contorno (Crank, 1975):

3 70 A solução analítica da Equação 02 apresentase na forma de uma série infinita e, portanto, o número finito de termos (n) no truncamento pode determinar a precisão dos resultados. É usual considerar-se o valor do coeficiente de difusão constante ou linearmente dependente da temperatura, podendo essa relação ser expressa por meio do modelo de Arrhenius (Park et al., 2002): em que A - fator pré-exponencial (m 2 s -1 ); E - Energia de ativação (J mol -1 ); R - constante universal dos gases (8,314 J mol -1 K -1 ); T - temperatura absoluta (K). O coeficiente de difusão (D) é uma difusividade efetiva, que engloba os efeitos de todos os fenômenos podendo intervir sobre a migração da água e o seu valor é sempre obtido pelo ajuste das curvas experimentais. A solução da equação de difusão utilizada é uma das mais simples e parece ser a principal razão do seu emprego. Pode-se entender a difusividade como a facilidade com que a água é removida do material. Como a difusividade varia conforme mudam as condições de secagem (temperatura e velocidade do ar), ela não é intrínseca ao material, e convenciona-se chamá-la de difusividade efetiva (Lewis, 1921; Sherwood, 1929). Estudos recentes relacionados à secagem de espécies medicinais, condimentares e aromáticas, como a Aloe vera (Simal et al., 2000) e a Mentha spicata (Doymaz, 2005) têm demonstrado o processo de secagem satisfatoriamente predito utilizando-se a segunda Lei de Fick em conjunção com a relação de Arrhenius. Tendo em vista tais aspectos e a inexistência de dados para a espécie, na literatura especializada, o presente trabalho teve como objetivos a obtenção das curvas de secagem, o ajuste do modelo da difusão líquida e a determinação dos coeficientes de difusão de folhas de Cymbopogon citratus, submetidas a diferentes comprimentos de corte e temperaturas do ar de secagem. pertencente ao CENTREINAR UFV. Foram utilizadas folhas de plantas com 6 meses de idade, colhidas manualmente, submetidas a diferentes comprimentos de corte (2, 5, 20 e 30 cm). Depois da colheita, antes de se iniciarem os processos de secagem e armazenagem, o material foi transportado para local apropriado, onde as folhas foram selecionadas, retirando-se as partes doentes e danificadas, assim como qualquer parte de outro vegetal ou material estranho. Os teores de umidade do produto foram determinados pelo método da estufa, o C, até peso constante, em três repetições. Os tratamentos de secagem foram dispostos em um esquema fatorial 4 x 4, com quatro comprimentos de cortes da folha (2, 5, 20 e 30 cm) e quatro níveis de temperatura do ar de secagem (30, 40, 50 e 60 o C), no delineamento inteiramente casualizado, com três repetições. A secagem foi realizada utilizando-se um secador de bandejas a gás. A temperatura e a umidade relativa do ar ambiente foram determinadas e monitoradas utilizando-se um psicrômetro. A temperatura do ar de secagem foi determinada por um termômetro instalado no secador. A umidade relativa do ar secante era calculada por meio de um programa computacional (GRAPSI) desenvolvido a partir de equações psicrométricas. Durante a operação de secagem foram realizadas pesagens periódicas, até atingir-se o teor de umidade final de ,5% b.s, a partir do valor inicial de ,5% b.s. Para o cálculo da razão de umidade (RU), durante a secagem nas diferentes condições de ar, utilizou-se a seguinte expressão: Determinou-se a umidade de equilíbrio higroscópico (Ue) pela Equação 05, proposta por Corrêa et al. (2002), para plantas medicinais, com seus parâmetros determinados pelo processo de dessorção MATERIAL E MÉTODO A espécie vegetal utilizada foi cultivada na Área Experimental do Departamento de Fitotecnia da Universidade Federal de Viçosa - UFV. A planta foi identificada pelo botânico T.S. Filgueiras e a exsicata foi depositada no Herbário da UFV Viçosa/MG, sendo identificada pelo número VIC A parte experimental foi realizada no laboratório de Propriedades Físicas e Avaliação da Qualidade,

4 71 Para o cálculo da difusividade, foi utilizada a Equação 02, baseada na Lei de Fick. O valor de L (espessura do produto) utilizado foi de 0,0034 m. Realizou-se análise de regressão não linear, pelo método Simplex e Quasi-Newton, utilizando-se o programa computacional STATISTICA 5.0. A variação do coeficiente de difusão de acordo com a temperatura de secagem foi analisada utilizando-se a relação de Arrhenius (Equação 03). RESULTADO E DISCUSSÃO Valores da difusividade efetiva (D) obtidos para os diferentes tratamentos estão apresentados na Tabela 1. Os dados foram obtidos pela Equação 02 com aproximação de oito termos, a partir do qual observou-se que o valor de D não variava. A utilização de oito termos na equação está de acordo com Afonso Júnior & Corrêa (1999) que avaliaram os resultados de secagem de sementes de feijão ajustando o modelo de difusão para a forma geométrica esférica, com aproximação de oito termos e verificaram adequada a aproximação da série para fornecer estimativas satisfatórias da taxa de secagem do produto. Observa-se que os valores de difusividade variaram de 3,32 x a 6,03 x m 2 s -1 para faixa de temperatura de 30 a 60 o C. Resultados superiores foram obtidos por Simal et al. (2000) na secagem de folhas de Aloe vera divididas em cubos de 1,1 a 1,4 cm cujo valor do coeficiente de difusividade efetiva variou de 5,64 x m 2 s -1 para 30 o C a 18,1 x m 2 s -1 a 70 o C. Resultados similares foram encontrados por Panchariya et al. (2002) na secagem de chá preto, cuja difusividade variou de 1,141 x a 2,985 x m 2 s -1 para a faixa de temperatura de 80 a 120 o C. Segundo Rizvi (1986), a difusividade efetiva depende das características do ar de secagem e das demais propriedades físico-químicas do material que se relacionam à espécie e à variedade. TABELA 1. Valores da difusividade efetiva (D) obtidos para folhas de Cymbopogon citratus em diferentes comprimentos de corte e temperaturas do ar de secagem. Ainda na Tabela 1, pode ser observado que para cada tamanho de corte e uma mesma temperatura, os menores comprimentos apresentaram maior valor de D, demonstrando a diminuição das resistências internas de secagem com a diminuição do comprimento da folha. Os valores calculados de D para cada tratamento de corte, estão apresentados também na Figura 01 na forma de ln D plotados em função do recíproco da temperatura absoluta (1/T). As retas obtidas indicam a uniformidade de variação da difusividade com a variação da temperatura. FIGURA 1. Representação de Arrhenius para a relação entre a difusividade efetiva e a temperatura absoluta para cada tamanho de corte de folhas de Cymbopogon citratus.

5 72 TABELA 2. Valores da energia de ativação (E) obtidos para diferentes comprimentos de corte de folhas de Cymbopogon citratus. A energia de ativação (E) calculada como a inclinação das retas obtidas está representada na Tabela 2. Os valores de E obtidos, exibem uma magnitude próxima dos valores encontrados por Doymaz (2005) de 62,96 kj mol -1 para folhas de Mentha spicata L. Observa-se que os valores da energia de ativação aumentaram de acordo com o aumento do comprimento de corte das folhas, comportamento esperado, pois a energia de ativação é influenciada pela taxa de transferência de calor que por sua vez é influenciada pelo tamanho de partículas. Quanto menor for o tamanho das partículas, mais rápido acontece o aquecimento das mesmas (maior a taxa de transferência de calor) e menor a energia de ativação. CONCLUSÃO Os valores da difusividade efetiva obtidos na secagem de folhas de C. citratus na temperatura de o C variaram de 3,32 x a 6,03 x m 2 s -1. A difusividade aumentou com o aumento da temperatura do ar de secagem e com o menor tamanho das folhas. A dependência do coeficiente de difusão em relação à temperatura foi descrita pela equação de Arrhenius. A energia de ativação para a difusão líquida variou de 54,18 a 63,47 KJ mol -1 para os comprimentos de corte da folha de 2 a 30 cm, tais valores estão de acordo com os obtidos em outros trabalhos referentes a espécies medicinais. AGRADECIMENTO Ao Grupo Entre-Folhas pela doação das mudas e ao Professor Ricardo H. S. Santos do Departamento de Fitotecnia UFV, pela área para o plantio. REFERÊNCIA BIBLIOGRÁFICA AFONSO JÚNIOR, P.C.; CORRÊA, P.C. Comparação de modelos matemáticos para descrição da cinética de secagem em camada fina de sementes de feijão. Revista Brasileira de Engenharia Agrícola e Ambiental, v.3, n.3, p , CARVALHO, N.M. A secagem de sementes. Jaboticabal: FUNEP/UNESP, p. CORRÊA, P.C. et al. Modelo matemático para representação da higroscopicidade de plantas medicinais. Revista Brasileira de Armazenamento, v.27, n.1, p.8-15, CRANK, J. The mathematics of diffusion. 2. ed. Oxford: Clarendon Press, p. DI STASI, L.C.; HIRUMA-LIMA, C.A. Plantas medicinais na Amazônia e na Mata Atlântica. 2.ed. São Paulo: Editora UNESP, p. DOYMAZ, I. Thin-layer drying behaviour of mint leaves. Journal of Food Engineering. In press FARMACOPÉIA BRASILEIRA. 4. ed. São Paulo: Atheneu, v. LEWIS, W.K. The rate of drying of solids materials. The Journal of Industrial and Engineering Chemistry, v.13, n.5, p , PANCHARIYA, P.C.; POPOVIC, D.; SHARMA, A.L. Thinlayer modelling of black tea drying process. Journal of Food Engineering, v.52, p , PARK, K.J.; VOHNIKOVA, Z.; BROD, F.P.R. Evaluation of drying parameters and desorption isotherms of garden mint leaves (Mentha crispa L.). Journal of Food Engineering, v.51, p.193-9, RIZVI, S.S.H. Thermodynamic properties of foods in dehidration. In: RAO, M.A.; RIZVI, S.S.H. (Eds.). Engineering properties of foods. New York: Marcel Dekker Inc., p. ROMERO-PEÑA, L.M.; KIECKBUSCH, T.G. Influencia de condições de secagem na qualidade de fatias de tomate. Brazilian Journal of Food Technology, v.6, n.1, p.69-76, SHERWOOD, T.K. The drying of solids (I). Industrial and Engineering Chemistry, v.21, n.1, p.12-6, SIMAL, S. et al. Dehydration of aloe vera: simulation of drying curves and evaluation of functional properties. Journal of Food Enginnering, v.43, p , SOUZA, M.P. et al. Constituintes químicos ativos de plantas medicinais brasileiras. Fortaleza: Edições UFC, p.