CINÉTICA DE DESIDRATAÇÃO OSMÓTICA DA BANANA PACOVAN EM DIFERENTES TEMPERATURAS RESUMO

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1 169 ISSN CINÉTICA DE DESIDRATAÇÃO OSMÓTICA DA BANANA PACOVAN EM DIFERENTES TEMPERATURAS Renata Duarte Almeida 1, Maria Elita Martins Duarte 2, Mario Eduardo Rangel Moreira Cavalcanti Mata 3, Gustavo Villarim de Farias Leite 4, Francisco Ferreira de Paulo 5 RESUMO Realizou-se esta pesquisa com o intuito de estudar a cinética e modelagem do processo de desidratação osmótica da banana a três diferentes temperaturas 50, e ºC, utilizando-se três concentrações de sacarose 40, 55 e ºBrix. O ajuste dos dados experimentais foi realizado através dos modelos de Fick, Page e Cavalcanti Mata, segundo regressões não lineares utilizando o programa Statística 8.0. Pela análise da equação de Fick, verificou-se que os coeficientes de difusividade efetiva foram 1,692 x mm 2.s -1 e 8,692 x mm 2.s -1 a 50 o C em solução de 40 o Brix e o C em solução de o Brix, respectivamente e que os modelos de Page e Cavalcanti Mata representam bem os dados experimentais de desidratação osmótica de banana pacovan. Palavras-chave- Musa spp, difusividade efetiva, conservação. OSMOTIC DEHYDRATION KINETIC OF BANANA PACOVAN AT DIFFERENT TEMPERATURES ABSTRACT This research was conducted in order to study the kinetics and modeling of banana osmotic dehydration to three different temperatures 50, and º C, using three sucrose concentrations 40, 55 and º Brix. The fit of the experimental data were performed using models Fick, Page and Cavalcanti Mata, according to non-linear regression using Statistica 8.0 program. The analysis of the Fick equation, we found that the effective diffusivity coefficients were x and mm 2.s -1 x mm 2.s -1 at 50 C and C 40 Brix solution of Brix solution, respectively and Page and Cavalcanti Mata models satisfactorily account for the experimental data of osmotic dehydration pacovan banana. Keywords - Musa spp, effective diffusivity, conservation. Protocolo a de 15/09/ Engenheira Agrícola, Mestre em Engenharia Agrícola, Unidade Acadêmica de Engenharia de Alimentos, Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), renata.almeida@ufcg.edu.br 2 Professor Titular da Unidade Acadêmica de Engenharia de Alimentos, Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), Campina Grande-PB, Brasil mario.cavalcantia@ufcg.edu.br. 3 Professor Titular da Unidade Acadêmica de Engenharia de Alimentos, Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), Campina Grande-PB, Brasil elita.duarte@ufcg.edu.br 4 Administração, Especialista em Gestão, Unidade Acadêmica de Engenharia de Alimentos, Universidade Federal de Campina Grande (UFCG), gustavovfl@ufcg.edu.br 5 Matemático, Mestre em Matemática, Instituto Federal de Educação, Ciência e tecnologia da Paraíba - IFPB, Campus Cabedelo franciscofdepaulo@gmail.com

2 1 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. INTRODUÇÃO Com a mudança nos hábitos alimentares a sociedade atual mostra um interesse cada vez maior em ingestão de frutas, alimentos nutritivos, prontos para o consumo e sem aditivos químicos; frente a este fato as pesquisas de frutas desidratadas se têm intensificado nos últimos anos. A banana é um dos alimentos mais consumidos no mundo e produzidos em quase todos os países tropicais. É perecível e se deteriora rapidamente após a colheita, por isso é necessário aplicar uma tecnologia de pós-colheita apropriado para preservar parte da produção que não será rapidamente consumida ou que serão exportados (Pereira, Carneiro & Andrade, 2006). Dentre os processos de conservação a desidratação osmótica tem-se tornado bastante utilizada. Segundo Soares Júnior et al. (2006), a melhoria dos aspectos nutricionais e funcionais está diretamente relacionada à diminuição do teor de água e ao consequente aumento na concentração dos nutrientes e do teor de fibras; já o aspecto sensorial é melhorado porque o tratamento osmótico não muda a integridade do alimento, de maneira que o dano térmico à textura, à cor e ao aroma, é minimizado. Uma das formas de desidratação aplicadas às frutas com grande aceitação em virtude dos resultados proporcionarem grande semelhança ao produto in natura, é a desidratação osmótica, constituindo uma alternativa para a conservação de alimentos. Em alguns casos a desidratação osmótica auxilia a perda de água com pouco custo, economia de energia e, algumas vezes, auxiliando a incorporação e sólidos desejáveis como agente conservante ou outro soluto que confira melhor qualidade sensorial ou nutricional ao produto processado; na grande maioria das vezes a desidratação osmótica compõe uma das etapas do processamento, em geral como uma fase que precede a secagem. De acordo com o exposto, percebe-se a importância da novas técnicas para conservação de alimentos, principalmente, de frutas. Neste contexto, este trabalho foi realizado com o objetivo de estudar e modelar o processo de desidratação osmótica da Banana Pacovan (Musa spp.). MATERIAL E MÉTODOS Este trabalho foi conduzido no Laboratório de Engenharia de Alimentos (LEA), pertencente à Unidade Acadêmica de Engenharia Agrícola da Universidade Federal de Campina Grande-PB. Utilizouse para a realização desta pesquisa bananas (Musa spp.) da variedade Pacovan, no estádio semi-maduro adquiridas no mercado de Campina Grande-PB. As bananas foram pré-selecionadas de acordo com seu grau de maturação e integridade, ainda com casca, foram lavadas em água corrente, em seguida, o descascamento foi realizado de forma manual para a remoção da casca e partes indesejadas no produto. As mesmas foram cortadas em fatias originando formato de placas planas circulares de 10 mm de espessura, com o auxílio de um cortador de aço inox, com dupla lâmina sendo uma delas ajustável. As soluções osmóticas foram obtidas até atingir os teores de sólidos solúvel desejado 40, 55 e ºBrix. O cálculo da quantidade de solução foi feita de forma a manter a proporção Massa de fruto: Massa de solução em 1:8. As bananas, foram imersas nas soluções de sacarose e mantidas em estufa sem circulação forçada de ar nas temperaturas de 50, e ºC, respectivamente, durante 5 horas de desidratação osmótica. Os dados de desidratação osmótica foram obtidos por análise de regressão não linear pelo método numérico Quasi- Newton, a partir do software Statistica 8.0 para os modelos difusional de Fick considerando quatro termos da série, as quais apresentaram melhores ajustes aos dados experimentais, Page e Cavalcanti Mata, representadas pelas Equações 01, 02, e 03.

3 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. 171 Modelo Designação do Modelo Equação Fick RX= 0, exp (-2, D T)/ L 2 ) + 0,09006 exp (-22,201 D T)/L 2 ) + 0, exp (- 61,50275 DT) /L 2 ) + 0, exp ( DT) /L 2 ) Page RX= exp (-k t n ) (02) Cavalcanti Mata RX=a1 exp (-b t a 2) + a3 exp (-b t a 4) + a5 (03) Em que, RX = Razão de teor de água (adimensional); D = Coeficiente de difusão (m 2.s -1 ); T = Tempo (s); L = Comprimento da placa plana (m); a 1, a 2, a 3, a 4, a 5, a 6, k e n = parâmetros que dependem da natureza do produto. (01) RESULTADOS E DISCUSSÃO O modelo de Fick para desidratação osmótica de banana Pacovan foi ajustado com 4 termos da série visto que com mais de 4 termos não havia mudança no coeficiente de difusão e, também, não havia melhora significativa no ajuste das curvas. Nas Figuras de 01 a 03 se encontra a cinética de desidratação osmótica representada pelo modelo de Fick. RX=0,8106 exp((-2,4674/l 2 )Dt) + 0,111 exp((-22,20/l 2 )Dt)+ 0,04 exp((-61,4/l 2 )Dt) + 0,0204 exp((-1226/l 2 )Dt) Razão entre teores de água, X/X0 (Adimensional) Tempo, t (Horas) Dados experimentais Desid. Osmot. 40 Brix a 50 C 71 Fick; L= 5mm; D = 1,6923x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 = 9% Dados experimentais Desid. Osmot. 40 Brix a C Fick; L= 5mm; D = 4,2283 x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 = 93,92% 69 Dados experimentais Desid. Osmot. 40 Brix a C Fick; L= 5mm; D = 4,82 x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 = 98,17% Figura 1 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a 40 o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Fick 67 65

4 172 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. Razão entre teores de água, X/X0 (Adimensional) RX=0,8106 exp((-2,4674/l 2 )Dt) + 0,111 exp((-22,20/l 2 )Dt)+ 0,04 exp((-61,4/l 2 )Dt) + 0,0204 exp((-1226/l 2 )Dt) Tempo, t (horas) Dados experimentais Desid. Osmot. 55 Brix a 50 C 71 Fick; L= 5mm; D = 2,1538 x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 =96,69% Dados experimentais Desid. Osmot. 55 Brix a C Fick; D =3,3823 x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 =82,03% Dados experimentais Desid. Osmot. 55 Brix a C Fick; L= 5mm; D =6,5980 x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 =97,03% 0, Figura 2 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a 55 o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Fick RX=0,8106 exp((-2,4674/l 2 )Dt) + 0,111 exp((-22,20/l 2 )Dt)+ 0,04 exp((-61,4/l 2 )Dt) + 0,0204 exp((-1226/l 2 )Dt) Tempo, t (horas) Dados experimentais Desid. Osmot. Brix a 50 C Fick; L= 5mm; D = 4,8188 x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 =97,% Razão entre teores de água, X/X0 (Adimensional) 0,84 0,82 0,80 Dados experimentais Desid. Osmot. Brix a C Fick; L= 5mm; D = 6,5923x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 =97,34% Dados experimentais Desid. Osmot. Brix a C Fick; L= 5mm; D =8,1894 x 10-5 mm 2 s -1 ; R 2 =99,00% 0, Figura 3 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Fick

5 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. 173 Observa-se, pelas Figuras 01, 02 e 03, que a maioria das curvas foi ajustada com um coeficiente de determinação acima de 90%, o que é considerado aceitável sendo o pior ajuste observado para a desidratação osmótica realizada em solução de sacarose a 55 o Brix e temperatura de processo de o C, que foi R 2 = 82,03%. Os melhores ajustes foram obtidos para os dados de desidratação em solução de sacarose a ºBrix, cujos valores dos coeficientes de determinação foram superiores que 97%, para todas as temperaturas de secagem. Na Tabela 01 se encontram os coeficientes de difusão estimados pela equação de Fick em função da concentração da solução osmótica e da temperatura de processo considerando-se a banana como placa plana circular de 10 mm de espessura. Tabela 1 - Coeficientes de difusão estimados pela equação de Fick em função da concentração da solução osmótica e da temperatura de processo considerando-se a banana uma placa plana circular de 10 mm de espessura Temperatura Coef. de difusão Coef. de difusão Interv. de Teores de de processo (mm 2.s -1 ) (m 2.s -1 ) água (b.u.) R 2 (%) Concentração de sacarose da solução 40 o Brix 50 o C 1,69225x10-5 1,69225x ,230-63,489 9 o C 4,22829 x10-5 4,22829 x ,230 -,983 93,92 o C 4,822 x10-5 4,822 x ,230-56,471 98,17 Concentração de sacarose da solução 55 o Brix 50 o C 2,15378 x10-5 2,15378 x ,852-71,230 96,69 o C 3, x10-5 3, x ,816-71,230 82,03 o C 6, x10-5 6, x10-11,329-71,230 97,03 Concentração de sacarose da solução o Brix 50 o C 4, x10-5 4, x10-11,329-71,230 97, o C 6, x10-5 6, x ,8-71,230 97,34 o C 8, x10-5 8,18945 x ,043-71,230 99,00 Percebe-se, pela análise da Tabela 1, que o coeficiente de difusão na desidratação osmótica de bananas aumenta com o aumento da temperatura em todas as concentrações de sacarose, sendo os mais elevados na concentração de o Brix. Nas concentrações de 40 o Brix os coeficientes de difusão são consideravelmente maiores para as temperaturas de e o C. Os coeficientes de difusão estimados pela equação de Fick nesta pesquisa, ficaram entre 1,692x10-11 e 8,189 x10-11, para temperaturas variando de 50 a o C e concentrações de sacarose de 40 a o Brix. Esses coeficientes são menores que os de Nguyen & Price (2007) que, estudando a secagem da banana nas temperaturas de 50 a C, encontraram valores para difusividade efetiva entre 3,2 a 7,8x10-10 m².s -1 para amostras com 10 mm de. espessura e menores que os resultados relatados por Mercalli et al. (2012), no estudo sobre a difusão mássica na desidratação osmótica de banana cujos valores ficaram em torno 6,47 x m2.s - 1, considerando que os autores trabalharam com temperaturas menores até 55 o C e concentração de sacarose de 30 a %, proporção massa/massa. Mauro & Menegalli (1995) encontraram, estudando o coeficiente de difusão de bananas durante a desidratação osmótica, coeficientes de difusão da mesma ordem de grandeza dos encontrados nesta pesquisa embora os autores tenham usado soluções osmóticas mistas, sacarose e glicerol. Nas Figuras 4 a 6 se acham as curvas de ajuste aos dados experimentais de desidratação osmótica de banana Pacovan, segundo modelo de Page.

6 174 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. X/X0- Razão de teor de água adimensional Eq. de Page:X/X0=exp(-0,0047 t 0,56961 ); R 2 = 99,10% Desidratação osmótica a 40 Brix e T=50 C Eq. de Page: X/X0=exp(-0, t 0,7551 ); R 2 = 99,11% Desidratação osmótica a 40 Brix e T= C Eq. de Page: X/X0=exp(-0, t 0,72943 ); R 2 = 99,39% Desidratação osmótica a 40 Brix e T= C Tempo, t (minutos) Figura 4 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a 40 o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Page X/X0- Razão de teor de água, adimensional Eq. de Page X/X0=exp(-0, t 0,4234 ); R 2 = 99,25% Desidratação osmótica a 55 Brix e T=50 C Eq. de Page X/X0=exp(-0, t 0,8395 ); R 2 = 98,90% Desidratação osmótica a 55 Brix e T= C Eq. de Page X/X0=exp(-0,00285 t 0, ); R 2 = 99,05% Desidratação osmótica a 55 Brix e T= C 0, Tempo, t (minutos) Figura 5 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a 55 o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Page 56

7 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. 175 Eq. de Page X/X0=exp(-0, t 0,3483 ); R 2 = 99,33% Desidratação osmótica a Brix e T=50 C X/X0- Razão de teor de água, adimensional 0,95 0,85 0,80 0,75 Eq. de Page X/X0=exp(-0, t 0,937 ); R 2 = 99,38% Desidratação osmótica a Brix e T= C Eq. de Page X/X0=exp(-0, t 0,77 ); R 2 = 99,28% Desidratação osmótica a Brix e T= C 56 0, Tempo, t (minutos) Figura 6 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Page 54 Na Tabela 2 estão os coeficientes de difusão estimados pela equação de Page em função da concentração da solução osmótica e da temperatura de processo. Tabela 2 - Parâmetros do modelo de Page e coeficiente de determinação (R²) encontrados segundo ajuste aos dados de razão de teor de água em função do tempo, para desidratação osmótica de banana Pacovan nas concentrações de sacarose a 40, 55 e o Brix e temperaturas de 50, e o C Modelo de Page Concentração 40 ºBrix 55 ºBrix ºBrix Temperatura(ºC) Parâmetros R 2 (%) k n 50ºC 0,0047 0, ,10 ºC 0, ,755 99,11 ºC 0, , ,39 50ºC 0, ,423 99,25 ºC 0, , ,9 ºC 0, , ,05 50ºC 0, , ,33 ºC 0, ,93 99,38 ºC 0, ,77 99,28 Observando as Figuras 04 a 06 percebe-se que o modelo de Page se ajusta bem aos dados experimentais para todos as condições de desidratação osmótica e temperatura de desidratação considerando as 5 primeiras horas de desidratação osmótica com coeficientes de determinação, R 2 99%. Os coeficientes

8 176 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. da Equação de Page não expressam nenhuma tendência de comportamento, Tabela 2, porém todos estão dentro da mesma ordem de grandeza, 10-2 e o coeficiente enquanto n varia de 0,57 a 0,84 mas também apresentaram comportamento aleatório. Nas Figuras de 7 a 9 se encontram as curvas de ajuste aos dados experimentais de desidratação osmótica de banana Pacovan, segundo modelo de Cavalcanti Mata. X/X0- Razão de teor de água, adimensional Tempo, t (horas) Dados experimentais de Desid. Osmótica a 40 Brix e 50 C RX=0, exp(-0,001001t 0,17 )-0,1508exp(-0,04t 1, ,0352; R 2 =97,69% Dados experimentais de Desid. Osmótica a 40 Brix e C RX=0,5049exp(-0,001t 0,4229 )+(0,5049 exp(-0,001t 0,5491 )-0,02516; R 2 =87,% Dados experimentais de Desid. Osmótica a 40 Brix e C RX= 0,5244exp(-0,001t 0,3291 )+(0,5244exp(-0,001t 0,38 )-0,0525; R 2 = 95,00% Figura 7 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a 40 o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Cavalcanti Mata X/X0- Razão de teor de água, adimensional Tempo, t (horas) Dados experimentais de Desid. Osmótica a 55 Brix e 50 C RX=0,5010exp(-0,001 t 0,3375 )+0,5010exp(-0,001 t 0,5725 ) + 0,0090; R 2 = 98,234% Dados experimentais de Desid. Osmótica a 55 Brix e C RX=0,51exp(-0,001 t 0,46975 )+(0,51exp(-0,001 t 0,5959-0,0252; R 2 = 94,34 Dados experimentais de Desid. Osmótica a 55 Brix e C RX= 0,5244exp(-0,001t 0, )+(0,5244exp(-0,001t 0,375 ) -0,0525; R 2 = 95,43% 54 0, Figura 8 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a 55 o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Cavalcanti Mata 56 56

9 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. 177 X/X0- Razão de teor de água, adimensional Tempo, t (horas) 1,05 Dados experimentais de Desidrat. Osmótica a Brix e 50 C; RX=0,5186exp(-0,001 t 0,4073 )+ 0,51exp(-0,001 t 0,03 )- 0,0515; R 2 = 95,55% Dados experimentais de Desidrat. Osmótica a Brix e C; RX=0,5186 exp(-0,001 t 0,51 )+0,5049exp(-0,001 t 0,03 ) -0,0552; 0,95 R 2 =94,04% 0,85 0,80 0,75 Dados experimentais de Desidrat. Osmótica a Brix e C; RX = 0,69 exp(-0,001t 0,001 )+ 0,4229 exp(-0,001 t 0, ,01; R 2 =99,24% 0, Figura 9 - Dados de razão de teor de água em função do tempo para desidratação osmótica na concentração de sacarose a o Brix e secagem nas temperaturas de 50, e o C, segundo ajuste pelo modelo de Cavalcanti Mata Na Tabela 3 se encontram os parâmetros de ajuste do modelo de Cavalcanti Mata com seus respectivos coeficientes de determinação. Tabela 3- Parâmetros do modelo de Cavalcanti Mata e coeficientes de determinação (R²) encontrados segundo ajuste aos dados de razão de teor de água em função do tempo, para desidratação osmótica de banana Pacovan nas concentrações de sacarose a 40, 55 e o Brix e temperaturas de 50, e o C Modelo de Cavalcanti Mata Parâmetros (ºBrix) T (ºC) a1 a2 a3 a4 a5 a6 R 2 (%) , , ,173-0, , , ,69 0, , , , , , , 0, , , , ,375-0, , , , ,337 0, , , ,32 0,512 0, , ,5125 0, , ,33 0, , , , ,7-0, , ,518 0, , ,512 0,031-0, ,54 0,518 0, ,512 0, ,031-0, ,04 0,694 0, , , , , ,23

10 178 Cinética de desidratação osmótica da banana Pacovan em diferentes temperaturas Almeida et. al. Observando as Figuras 7 a 9 correspondentes ao modelo de Cavalcanti Mata percebe-se que, apesar de apresentar coeficientes de determinação altos, esses são bem menores que os da Equação de Page enquanto seu ajuste, principalmente nas curvas de e ºBrix, em todas as temperaturas, não é satisfatório. Observando esses coeficientes percebe-se que o coeficiente a1 estão todos em torno 0,5 e com tendência a um leve aumento com o aumento do teor de sólidos solúveis e o coeficiente a2, em todas as temperaturas e concentrações, tiveram valores praticamente constantes e iguais a 0,001. CONCLUSÕES O modelo matemático de Page, com coeficientes de determinação maiores que 90%, é o que melhor representa os dados experimentais de desidratação osmótica de banana Pacovan. A difusividade efetiva, calculada pelo modelo de Fick na desidratação osmótica, encontram-se entre 1,692 x e 8,692 x para bananas desidratadas a 50 o C em solução de 40 o Brix e a o C em solução de o Brix, respectivamente. REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS Mauro, M. A.; Menegalli, F. C. Evaluation of diffusion coefficients in osmotic concentration of bananas (Musa Cavendish Lambert). International Journal of Food Science and technology, v.30, p , Mercali, G. D.; Marczak, L. D. F.; Tessaro, I. C.; Noreña, C. P. Z. Osmotic dehydration of bananas (Musa sapientum, shum.) In ternary aqueous solutions of sucrose and sodium chloride. Journal of Food Process Engineering, v. 35, p , Nguyen, M.H.; Price, W.E. Air-drying of banana: Influence of experimental parameters, slab thickness, banana maturity and harvesting season. Journal of Food Engineering, v.79, n.1, p , Pereira, F. A.; Carneiro, M. R.; Andrade, L. M. Banana (3rd ed.). Embrapa Informação Tecnológica. Brasília/DF Soares Júnior, M.; Caliari, M.; Senne, C.; Cerqueia, D.; Gomes, I.V. Predição da perda de água por desidratação osmótica como pré-tratamento do congelamento da mandioca. Revista Ceres, v.53, n.309, p , 2006.