DESIDRATAÇÃO OSMÓTICA DO UMBU-CAJÁ (Spondias spp.): APLICAÇÃO DO MODELO DIFUSIONAL

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1 DESIDRATAÇÃO OSMÓTICA DO UMBU-CAJÁ (Spondias spp.): APLICAÇÃO DO MODELO DIFUSIONAL R. S. DO NASCIMENTO 1 e V. A. SILVA 2 1 Universidade Federal da Paraíba, Departamento de Engenharia Química para contanto: verusckaaraujo@gmail.com RESUMO O umbu-cajá (Spondias spp.) é um fruto largamente comercializado na região nordeste do Brasil, porém, devido à os processos logísticos inadequados e a degradação natural da fruta, grande parte da produção torna-se imprópria para o comércio. A desidratação osmótica mostra-se uma solução viável a este problema, uma vez que reduz parcialmente o conteúdo de água do fruto por imersão em soluções hipertônicas. No presente trabalho foi estudado o efeito da desidratação osmótica em soluções de sacarose com concentrações de 40, 55 e 70 Brix, durante os tempos de imersão de 240, 360 e 480 minutos. Foi observado que a solução de 70 Brix proporcionou maior perda do conteúdo de água quando comparado com as concentrações de 55 e 40 Brix. O modelo difusional simplificado com quatro termos para geometria esférica apresentou um bom ajuste aos dados experimentais, com coeficiente de difusão efetivo em torno de 2,34-4,73x10-6 cm 2 /min e correlação acima de 0, INTRODUÇÃO O Umbu-cajá, devido à sua crescente comercialização, possui uma notável importância econômica e social no nordeste brasileiro. Conhecido por seu sabor e aroma agradável, é um fruto arredondado, de cor alaranjada e casca lisa. Apesar de ser consumido geralmente in natura, apresenta rendimento em polpa elevado, possibilitando seu processamento em polpas congeladas e sucos (Lima et al., 2002). Devido ao seu alto teor inicial de umidade, as frutas degradam-se facilmente, gerando perdas durante o período de safra. Portanto, visando à redução da atividade de água e inibição da proliferação de microrganismos, processos como a secagem são aplicados. Além da minimização dos danos causados, um produto com vida útil prolongada e fácil manipulação é obtido após o procedimento (Cano-Chauca et.al., 2004). Por manter parâmetros naturais como, cor, sabor e textura, a utilização da desidratação osmótica seguida por secagem convectiva é um dos melhores métodos de preservação de frutas. Apesar de ser um processo extremamente econômico, a combinação destas operações não necessita do uso de conservantes, que segundo Singh e Yadav (2014), afetam prejudicialmente o corpo humano.

2 Na desidratação osmótica, frutas ou vegetais são imersos em soluções concentradas de açúcar ou sal (cloreto de sódio), respectivamente, podendo haver a combinação de diferentes solutos na mesma solução desidratante. No processo de desidratação, a água das frutas ou legumes difunde para a solução, arrastando consigo componentes hidrofílicos, como minerais, vitaminas, ácidos de frutas e demais nutrientes. No sentido oposto, o açúcar e o sal migram para as frutas e legumes (Singh e Yadav 2014). As trocas difusivas que ocorrem na desidratação são explicadas pelo modelo difusional de Fick, sendo influenciadas pela espécie e geometria do material, além das condições experimentais utilizadas. Segundo Nascimento et al., (2014) no estudo do efeito do pré-tratamento com água a 93ºC na taxa de desidratação osmótica da acerola, soluções de menor concentração geram maior difusão, devido a menor impregnação nas paredes do material. O presente trabalho tem como objetivo principal estudar a taxa de desidratação osmótica do umbu-cajá em soluções de sacarose com concentrações de 40, 55 e 70, nos tempos de imersão de 240 a 480 minutos, na temperatura ambiente e aplicar o modelo difusional de Fick Modelagem matemática para geometria esférica Segundo Abrão et al. (2013) o coeficiente de difusividade efetivo é uma propriedade importante de transferência de massa durante a desidratação osmótica, amplamente utilizado para modelar a cinética de transferência de água, agente osmótico e a influência dos parâmetros cinéticos. A Equação 1 representa o modelo difusional de Fick, apresentado por Crank (1975) para determinar o coeficiente de difusão efetivo da forma esférica: Onde: - Conteúdo de umidade (adimensional); - Conteúdo de umidade inicial (b.s.) (g H2O/g ms); - Conteúdo de umidade no instante (g H2O/g ms); - Conteúdo de umidade de equilíbrio (b.s) (g H2O/g ms), - Coeficiente de difusão efetivo (cm²/min.); - Número de termos da série; - Raio da esfera (cm); - Tempo (s). A quantidade total de substância trocada no processo difusivo em um material esférico pode ser exibida na Equação 2, sendo válida para intervalos de tempos curtos e longos. Para o cálculo do coeficiente de difusão efetiva na desidratação osmótica foi utilizado a Equação 2 indicada por Crank (1975). (1) (2)

3 Onde: - Conteúdo de água difundida com o tempo; - Conteúdo de água difundida no tempo infinito, - Coeficiente de difusão efetivo; - Número de termos da série; - Raio da esfera; - Tempo, = - Para a forma geométrica de uma esfera. 2. MATERIAL E MÉTODOS Os frutos, adquiridos em um mercado da cidade de João Pessoa-PB, foram selecionados de acordo com o grau de maturidade, coloração semelhante, mesmo diâmetro e ausência de fissuras ou manchas na casca. Após serem lavados com água destilada e secos com papel absorvente (100% Celulose Virgem) com gramatura 15 g/m², foi realizada a pesagem numa balança analítica Marte AY220, separando-os em grupos de 4 elementos. Em seguida os diâmetros foram medidos com um paquímetro digital da marca LEE Tools. Inicialmente foi realizado um planejamento fatorial 2 2 com três repetições do ponto central, onde as variáveis estudadas foram a concentração de sacarose (40, 55 e 70 Brix) e o tempo de imersão (240, 360 e 480 minutos). As soluções osmóticas foram preparadas com água destilada e sacarose comercial da marca Alegre adquirido em um supermercado de JP-PB. A solução foi aquecida com o aquecedor Tecnal TE-0851 e agitada manualmente com espátula de inox até atingir o ºBrix desejado. Um refratômetro de bancada da marca Nova foi utilizado na confirmação das concentrações das soluções. A desidratação osmótica foi realizada com as respectivas soluções de sacarose e os frutos foram imersos durante todo o processo de desidratação nos tempos de 240 a 480 minutos em temperatura ambiente (28 ± 2 C). Em intervalos regulares de tempo, os frutos eram retirados dos recipientes, lavados, enxaguados com água destilada, visando a retira de uma fina película de sacarose formada durante o processo, e enxutos suavemente com papel absorvente. Em seguida, a pesagem era realizada e os frutos eram novamente imersos em solução. Após o tempo final de tratamento, as amostras em análise foram lavadas e enxutas novamente, seguindo para a estufa, onde permaneciam durante 24 horas a 105 C para determinar a umidade, de acordo com o método A. O. A. C (1984). O coeficiente de difusão efetivo (Def) durante a desidratação osmótica em cm²/min., os valores do modelo difusional de uma esfera (6/ 2 ) e os coeficientes de correlação (R²) foram determinados por regressão não-linear mediante ajustes dos dados experimentais utilizando o modelo de Fick com quatro termos da série Equação 2, não levando em consideração o efeito do encolhimento durante a desidratação osmótica, conforme a metodologia utilizada por (Silva, 2004 e Nascimento et al., 2014). 3. RESULTADOS E DISCUSSÕES A Figura 1 (a) e (b) mostram os gráficos da umidade sobre a umidade inicial do umbu-cajá no processo de desidratação osmótica em relação ao tempo de imersão de 240, 360 e 480 minutos para as concentrações 40, 55 e 70 Brix. A solução de 70 Brix durante o tempo de 8 horas proporcionou a

4 maior retirada de água dos frutos quando comparada com as demais análises. Medeiros et al. (2006), no estudo da desidratação osmótica da fruta da palma observaram que a utilização de soluções mais concentradas gera uma maior desidratação do fruto, indicando uma melhora na transferência de massa com o aumento do Brix. Este fato deve-se ao aumento da pressão osmótica da solução. Campo et al. (2014) estudaram a desidratação osmótica do morango e avaliaram a influência das concentrações de solução osmótica (40, 60 e 80 %) e tempo de imersão (60, 120 e 180 minutos) na temperatura de 30ºC, concluíram que o tratamento que proporcionou maior perda de água foi no tempo de 60 minutos, em solução de sacarose 80 %. Comparando os valores finais de umidade nos tempos determinados de cada desidratação osmótica da Figura 1 (a), pode-se observar que o aumento no tempo de imersão levou a menores valores de umidade final. Nascimento et al. (2014) estudaram o efeito do branqueamento com água a 93 C na taxa de desidratação osmótica da acerola em concentrações de 40 a 70 Brix durante o tempo de imersão de 180 a 270 minutos na temperatura ambiente, observaram que o maior tempo de imersão levaram a valores mais baixos de umidade. A Figura 1 (b) apresenta as repetições dos experimentos na concentração de 55 Brix durante a desidratação osmótica de 360 minutos, mostrando a reprodutibilidade. Pode-se observar uma variação considerada normal para material biológico. (a) (b) Figura 1 Cinética da desidratação osmótica do umbu-cajá obtida em concentrações de sacarose: (a) Concentrações de 40 e 70 Brix durante o tempo de imersão de 240 e 480 minutos (b) Repetição do ponto central na concentração de 55 Brix durante o tempo de imersão de 360 minutos. A Figura 2 exibe o Diagrama de Pareto, ao nível de confiança de 95% e destacam os efeitos da concentração da solução e tempo de imersão comparando a influência das variáveis na umidade do fruto. Pode-se notar que a variável tempo apresenta efeito significativo negativo e influencia diretamente a desidratação. O efeito negativo indica que quanto maior o tempo de imersão, menor torna-se a umidade final do fruto.

5 Figura 2 - Diagrama de Pareto do planejamento experimental para estimativa dos efeitos sobre a perda de água. 4. MODELO DIFUSIONAL O coeficiente de difusão efetivo do umbu-cajá desidratado em solução de sacarose foi determinado a partir da Equação (2), correspondente ao modelo difusional de Fick. Foi observado que os quatro primeiros termos da série foram necessários para obter o coeficiente de difusão, onde o valor de (6/ 2 ) corresponde a geometria esférica da Equação (2) e foi determinado através do modelo. Observou-se que o aumento do número de termos não gerou melhoria significativa na proximidade do parâmetro do modelo difusional de uma esfera para A=6/π 2 =0,6079. A Tabela 1 mostra os valores do coeficiente de difusão (Def), parâmetro (A) e correlação (R²) obtidos. Observa-se que os experimentos apresentaram bons ajustes, com coeficientes de correlação acima de 0,958. A maior taxa de difusão efetiva obtida foi 4,73x10-6 cm²/min., correspondente à solução de maior concentração 70 Brix e maior tempo de imersão 480 minutos. Nota-se que o aumento da concentração de 40 para 70 Brix, para um mesmo tempo de imersão, corresponde ao aumento do coeficiente de difusão efetiva. Duarte et. al., (2012) estudaram o modelo difusional com 9 termos da série sem o efeito do encolhimento na desidratação osmótica de fatias de jaca, obtiveram difusividade efetiva em torno de 5,34x10-3 cm²/min. para o tratamento a 40 Brix e 6,66x10-3 cm²/s para 50 Brix, percebe-se também que com o aumento da concentração de 40 para 50 Brix favoreceu ao aumento do coeficiente de difusividade efetiva.

6 Tabela 1. Valores dos coeficientes de difusão efetivo Def, parâmetro A e coeficiente de correlação R², para o modelo difusional com quatro termos sem o efeito do encolhimento. Experimento (N ) Tempo (min.) Concentração ( Brix) A= Def 0,6950 0,6953 0,6955 0,6950 0,6954 0,6959 0,6958 (cm²/min.) 2,58x10-6 4,73x10-6 2,34x10-6 3,81x10-6 4,52x10-6 4,49x10-6 3,37x10-6 R² 0, , , , , , ,99595 A Figura 3 mostra a comparação entre os dados experimentais e o modelo obtido das concentrações de 40 e 70 Brix no intervalo de 480 minutos. Apesar de haver pequenas variações, pode-se perceber que o modelo apresentou um bom ajuste aos dados experimentais, sendo coerente com os resultados apresentados na Tabela 1. Figura 3 - Modelo difusional da desidratação osmótica do umbu-cajá quando submetido a concentrações de 40 e 70 Brix e tempo de imersão de 480 minutos. 5. CONCLUSÃO Pode-se observar a partir dos dados apresentados que o uso do tratamento osmótico foi eficaz na retirada de água devido a diferença de pressão osmótica gerada entre o fruto e a solução, levando a uma diminuição na taxa de umidade da amostra. A utilização deste processo físico exibiu melhores resultados na concentração de 70 Brix durante o tempo de imersão de 480 minutos, visto que a amostra foi exposta à maior concentração e tempo de imersão. O modelo difusional de Fick ajustou-se de forma efetiva aos pontos experimentais, obtendo índice de correlação em torno de 0,95.

7 6. REFERÊNCIAS ABRÃO et al. (2013). Influence of osmotic dehydration process parameters on the quality of candied pumpkins. Food and Bioproducts Processing 91 (2013) ASSOCIATION OF OFFICIAL ANALYTICAL CHEMISTS. Official Methods of Analysis. 13 th ed. Arlington: Williams, p. CAMPO, C. DE; FLÔRES, S. H.; ANTONIOLLI, L. R.; TELES, C. D.; "Desidratação osmótica de morangos cv. aromas", p In: Anais do XX Congresso Brasileiro de Engenharia Química - COBEQ 2014 [= Blucher Chem. Eng. Proc., v.1, n.2]. São Paulo: Blucher, ISSN , DOI /chemeng-cobeq CANO-CHAUCA, M. et. al. Curvas de Secagem e Avaliação da Atividade de água da Banana Passa. B. CEPPA, Curitiba, v. 22, n. 1, p , jan./ jun CRANK, J.A. The mathematics of diffusion. 2.ed. Oxford: University Press. 1975, 414p. DUARTE, M. E. M. et al. Desidratação osmótica de fatias de jaca. Revista Ciência Agronômica, Fortaleza, CE v. 43, n. 3, p , jul-set, Disponível em: < Acesso em: 27 de Janeiro de LIMA, E.D.P. de A.; LIMA, C.A. de A.; ALDRIGUE, M.L.; GONDIM, P.J.S. Umbu-cajá (Spondias spp): aspectos de pós-colheita e processamento. João Pessoa: Ed. Universitária/Idéia, p MEDEIROS, C. D. CAVALCANTE, J.S. ALSINA, O. L. S. Estudo da desidratação osmótica da fruta da palma (Figo da índia). Revista Brasileira de Produtos Agroindustriais, Campina Grande, v.8, n.2, p , Disponível em: < em: 06 de janeiro de NASCIMENTO, J. S.; SILVA, V. A.; OLIVEIRA, R. F. DE; R, SILVA. A. A.; "Efeito do prétratamento com água a 93 C na taxa de desidratação osmótica da acerola", p In: Anais do XX Congresso Brasileiro de Engenharia Química - COBEQ 2014 [=Blucher Chem. Eng. Proc., v.1, n.2]. São Paulo: Blucher, ISSN , DOI /chemeng-cobeq SILVA, V. A. Secagem osmo-convectiva da acerola p. Tese (Tese de Doutorado em Engenharia de Processos) - Universidade Federal de Campina Grande, Campina Grande, SINGH, S.V.; YADAV, A.K. Osmotic dehydration of fruits and vegetables: a review.