FCM0101 Turma 2. E. Computação. Prof. João Muniz. Monitora (Estagiária PAE): Mariana Lima. Lista de exercícios Capítulo 2 Movimento em uma Dimensão

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1 FCM0101 Turma 2. E. Computação Prof. João Muniz Monitora (Estagiária PAE): Mariana Lima Lista de exercícios Capítulo 2 Movimento em uma Dimensão (Livro texto: Tipler Volume 1 Terceira edição) 1. Quais das curvas velocidade versus tempo da Figura abaixo melhor descrevem o movimento de um objeto (ex. 13 Tipler sexta edição): (a) Com aceleração constante positiva (b) Com aceleração positiva que decresce com o tempo (c) Com aceleração positiva que cresce com o tempo (d) Sem aceleração (Pode haver mais de uma resposta correta para cada parte do problema). 2. Em cada um dos quatro gráficos de x contra t da Figura abaixo (ex Tipler terceira edição): (a) Indicar se a velocidade no instante t 2 é maior que, menor que ou igual à velocidade no instante t 1. (b) Indicar se a velocidade média no instante t 2 é maior que, menor que ou igual à velocidade média no instante t 1.

2 3. Pelo gráfico de x contra t que aparece na figura abaixo (ex Tipler terceira edição): (a) Estimar a velocidade média no intervalo t = 1 s até t = 5 s. (b) Estimar a velocidade instantânea em t = 4 s. (c) Em que instante a velocidade da partícula é nula? 4. A Figura abaixo mostra nove gráficos de posição, velocidade e aceleração para objetos em movimento ao longo de uma linha reta. Indique os gráficos que correspondem às seguintes condições (ex. 35 Tipler sexta edição): (a) A velocidade é constante (b) A velocidade muda de sentido

3 (c) A aceleração é constante (d) A aceleração não é constante (e) Quais gráficos de posição, velocidade e aceleração são mutuamente consistentes? 5. A velocidade de uma partícula é v = 6t + 3, onde t está em segundos e v, em metros por segundo. (a) Desenhar a curva de v(t) contra t e estimar a área subentendida pela curva sobre o intervalo t = 0 até t = 5 s. (b) Achar a função geral da posição x(t). Usar este resultado para calcular o deslocamento durante o intervalo t = 0 até t = 5 s. 6. A Figura abaixo mostra a velocidade de uma partícula versus o tempo (ex. 30 Tipler terceira edição). (a) Qual é a magnitude, em metros, representada pela área da caixa sombreada? (b) Estime o deslocamento da partícula para dois intervalos de 1 segundo, um começando em t = 1 s e o outro começando em t = 2 s. (c) Estime a velocidade média para o intervalo 1s (d) A equação da curva é vx = (0,5 m/s3)t2. Encontre, integrando, o deslocamento da partícula para o intervalo 1s e compare este resposta com sua resposta para a parte (b). Neste caso, a velocidade média é igual a média das velocidades inicial e final?

4 7. Descobriu-se que, na média, as galáxias afastam-se da Terra com uma rapidez que é proporcional à distância delas à Terra. Esta descoberta é conhecida como lei de Hubble, lembrando seu descobridor, o astrofísico Sir Edwin Hubble. Ele descobriu que a rapidez de afastamento v de uma galáxia que dista r da Terra é dada por v=hr, onde H = 1, s -1 é a chamada constante de Hubble. Quais são os valores esperados para a rapidez de afastamento de galáxias distantes (a) m da Terra (b) da Terra (c) Se as galáxias a cada uma destas distâncias tivessem viajado com esses valores esperados para a rapidez de afastamento, há quanto tempo elas teriam estado em nossa atual localização? 8. A Figura abaixo mostra a posição de uma partícula como função do tempo. Encontre as velocidades médias para os intervalos a, b, c, d indicados na mesma (ex. 35 Tipler terceira edição).

5 9. A aceleração de uma partícula que cai sob a influência da gravidade e de uma força resistiva, como por exemplo a resistência do ar, é dada por = g bv onde g é a aceleração devido à gravidade e b é uma constante que depende da massa e da forma da partícula e da natureza do meio. Suponhamos que uma partícula parta do repouso, com velocidade nula no instante t = 0. Discutir qualitativamente a variação da velocidade v com o tempo a partir da informação da taxa de variação de v,, obedecer à equação dada. Qual o valor da velocidade quando a aceleração for nula? Esta velocidade é denominada velocidade terminal. 10. Você está dirigindo um carro no limite permitido de 25 mi/h, quando vê o sinal luminoso, no cruzamento 65 m adiante, tornar-se amarelo. Você sabe que, neste cruzamento em particular, o sinal fica amarelo por exatamente 5 s antes de se tornar vermelho. Depois de pensar por 1 s, você acelera o carro a uma taxa constante. Você consegue atravessar completamente o cruzamento de 15 m com seu carro de 4,5 m de comprimento, justo quando o sinal se torna vermelho, evitando assim, uma multa por estar cruzando no sinal vermelho. Imediatamente depois de passar pelo cruzamento, você tira o pé do acelerador, aliviado. No entanto, mais adiante você é parado e recebe uma notificação de infração. Você supõe que foi multado pela rapidez de seu

6 carro na saída do cruzamento. Determine esta rapidez e decida se você deve recorrer dessa multa. Explique.