Cap 1. A Terra: Planeta do sistema solar

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1 Cap 1. A Terra: Planeta do sistema solar 1.1 Introdução A Terra, tal como os outros planetas do sistema solar, tem uma órbita quase circular e coplanar, rodando no mesmo sentido do Sol. Se compararmos os planetas veremos que a Terra pertence a um grupo interno de quatro, que são menores e mais densos que os quatro mais externos, chamados gigantes. Por esta razão os quatro planetas internos são chamados planetas terrestres. Os quatro planetas externos são gasosos, pelo menos nas regiões visíveis, mas têm satélites sólidos, com uma aparência variada e uma grande variedade de densidades médias, todas inferiores às dos planetas terrestres. Entre os dois grupos de planetas encontra-se uma cintura de asteróides. Pensa-se que eles sejam o que resta de corpos pré-planetários a partir dos quais se formaram os planetas terrestres. Existem algumas propriedades da Terra que a distinguem dos outros corpos do sistema solar, e que requerem especial atenção - A Terra é o único planeta com água (abundante) na sua superfície, no estado sólido e líquido -A Terra é o único planeta com atmosfera rica em oxigénio -A Terra parece ser o único planeta com rochas ácidas, ricas em sílica, como o granito, que aparecem na crusta continental - A Terra é vista como sendo o único planeta com uma distribuição bimodal das elevações da superfície, com um eixo marcando a divisão entre áreas continentais e áreas oceânicas - A Terra é o único planeta terrestre com um campo magnético forte. Nesta propriedade ela parece-se com os planetas gigantes. - A Terra tem uma lua de grandes dimensões As quatro primeiras características estão relacionadas pela existência de água. Com efeito, a água é necessária para a vida das plantas que produzem o oxigénio da atmosfera. Ela também é essencial para os processos tectónicos que conduzem ao vulcanismo ácido. As rochas ácidas que formam os continentes, são mais leves que o manto que se situa por baixo, e flutuam dando origemà distribuição de elevações da superfície. 1

2 1.2 Órbitas planetárias No final do século XVI, o astrónomo Tycho Brahe estudou o movimento dos planetas e fez medições mais precisas que as existentes na época. Utilizando os dados de Tycho Brahe, Johannes Kepler descobriu que as trajectórias dos planetas em torno do Sol eram elipses. Ele mostrou também que a velocidade dos planetas aumentam quando eles se aproximam do sol e diminuem quando eles se afastam. Kepler descobriu também uma relação matemática entre o período orbital de um planeta e a sua distância média ao Sol. As suas descobertas são expressas em 3 leis empíricas que receberam o nome de leis de Kepler. Mais tarde, estas leis serviram de base para Newton descobrir a sua lei da gravitação. Apesar das leis de Kepler terem sido descobertas através do estudo do movimento dos planetas em torno do Sol, elas também são válidas no caso de satélites naturais ou artificiais, que orbitem em torno da Terra ou de outro corpo com massa suficiente para que isso aconteça Leis de Kepler 1ª lei de Kepler Lei das órbitas Todos os planetas se movem com órbitas elípticas, com o Sol localizado num dos focos. Fig 1.1 Movimento de um planeta em torno do Sol, eixos da elipse e localização dos focos. A figura 1.1 mostra um planeta rodando em torno do Sol, que ocupa um dos focos da elipse. A órbita da Terra é aproximadamente circular, sendo a distância mínima ao Sol 1,48 X m, e a distância máxima 1,52 x m. A órbita dos planetas é descrita pelo semieixo maior a e a excentricidade e. Na figura 1.1 mostram-se os eixos da elipse. A excentricidade e = c/a, sendo c = ea a distância do centro da elipse aos focos. O Sol, como já foi dito, ocupa um dos focos da elipse. 2ª lei de Kepler lei das áreas O raio vector que liga o Sol a qualquer planeta, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais (ver Figura 1.2). Consideremos um planeta de massa m, movendo-se numa trajectória elíptica, em torno do Sol. A força gravítica que actua no planeta, tem a direcção do raio, sendo por esse motivo designada força central, com o sentido para o Sol. O momento desta força, em relação a um ponto no centro do Sol, é nulo, pois é paralelo a, ou seja 2

3 Mas, já vimos que o momento de uma força está relacionado com a variação do momento angular Neste caso, como τ = 0, o momento angular do planeta mantém-se constante Consideremos a figura 1.2. O raio vector varre uma área da, no intervalo de tempo dt. Esta área é metade da área que é a área do paralelogramo formado pelos vectores e. Como o deslocamento do planeta, no intervalo de tempo dt, é dado por, podemos escrever Daqui tiramos a relação Fig 1.2 Quando um planeta roda em torno do Sol o seu raio varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais sendo L e m constantes do movimento. Assim, concluímos que o raio vector, que liga o Sol ao planeta, varre áreas iguais em intervalos de tempo iguais. Não nos podemos esquecer que este facto, que é a 2ª lei de Kepler, é uma consequência de a força gravítica ser uma força central, facto que implica haver conservação de momento angular. A lei aplica-se a qualquer situação que envolva uma força central. Da expressão (1.3), Fig 1.3 Quando um planeta se move em torno do Sol, verifica-se conservação do momento angular. Então, m v a r a = m v p r p, designando o índice a Afélio e o p Periélio. 3

4 podemos concluir que nas regiões onde r é menor o v terá que ser mais elevado. O ponto onde a velocidade é mais elevada e o planeta está mais próximo do Sol chama-se Periélio e o ponto onde a velocidade é menor chama-se Afélio. 3ª lei de Kepler O quadrado do período orbital de qualquer planeta é proporcional ao cubo do semieixo maior da órbita (elíptica). Para deduzirmos esta lei, vamos considerar um planeta de massa M p, que se move em torno do Sol, cuja massa vamos designar por M S, numa órbita que vamos considerar como sendo circular. Para o planeta se manter na sua órbita, a força gravitacional tem que ser igual à força centrifuga, que se faz sentir num movimento circular A velocidade orbital do planeta é v= (2 π r) / T, sendo T o período do movimento. Podemos, então, escrever e sendo K S uma constante igual a 2,97 X s 2 /m 3. Note-se que esta constante tem o mesmo valor para todos os planetas pois ela só depende de G (constante gravitacional) e da massa do Sol. A Tabela 1.1 contém dados que mostram como esta lei se verifica no nosso sistema solar Lei de Titius-Bode A observação do movimento dos planetas, e dos seus raios orbitais, levou os astrónomos a formularem uma lei chamada lei de Titius-Bode ou lei de Bode. Através desta lei pode-se calcular o raio do planeta k (contado a partir do Sol, para o exterior) utilizando a expressão r k = a + b 2 k (1.7) 4

5 sendo a e b constantes. Planeta Mercúrio Vénus Terra Marte Júpiter Saturno Urano Neptuno Plutão Semieixo Maior a ( m ) 5,79 10,8 15,0 22,8 77, Período T (anos) 0,241 0,615 1,00 1,88 11,9 29,5 84, T 2 / a 3 (10-34 ano 2 /m 3 ) 2,99 3,00 2,96 2,98 3,01 2,98 2,98 2,99 2,99 Tabela 1.1 Dados sobre as trajectórias dos planetas do nosso sistema solar, que ilustram a 3ª lei de Kepler Fig 1.4 Ajuste do raio da órbita com o número do planeta, para verificação da lei de Titius-Bode Discussões recentes alteraram esta lei para r k = r o p k (1.8) A escolha do valor de p depende do modo como os planetas são agrupados (ver fig 1.4). Para os quatro planetas terrestres, utiliza-se o valor p=1,56 e para os quatro planetas gigantes (externos) p=1,82. A linha a tracejado (Fig 1.4) é o ajuste considerando todos os planetas excepto Plutão e considerando um planeta desconhecido k=5 entre Marte e 5

6 Júpiter (p=1,73). A recta obtida com p=2 2/3 =1,59 obtém-se considerando que todos os planetas obedecem à 3ª lei de Kepler. 1.3 Rotações As rotações dos planetas diferem entre eles, tanto em velocidade como em orientação do eixo de rotação. As rotações no sentido da movimento orbital predominam, mas Urano cujo eixo está muito perto do plano orbital e Vénus com uma rotação lenta e retrógrada, são excepções. Os planetas terrestres e Plutão rodam lentamente quando comparados com os planetas gigantes e os asteróides. Nos casos de Mercúrio, Vénus, Terra e Plutão, as rotações lentas devem-se à dissipação da energia de rotação por fricção provocada pelas marés. Marte está longe do Sol e os seus satélites são suficientemente pequenos para que se possa desprezar o atrito associado às marés. A coincidência entre as velocidades de rotação e o alinhamento dos eixos da Terra e de Marte é fortuita. A rotação inicial da Terra era certamente mais rápida que a actual e a inclinação do eixo de rotação de Marte está sujeita a variações devidas a interacções gravitacionais, principalmente com Júpiter Distribuição de Momento angular Utilizando a 3ª lei de Kepler, podemos dizer que a velocidade angular orbital do planeta k é 1/2 (1.9) O momento angular orbital, será dado por L k = m k r k 2 ω k = ( G M s ) 1/2 m k r k 1/2 (1.10) Para o cálculo do momento angular total, do sistema solar, teremos Σ L k = ( G M s ) 1/2 Σ m k r k 1/2 = 3,137 X kg m 2 s -1 (1.11) Júpiter contribui com mais de 60% deste valor. O momento angular correspondente a rotações planetárias é muito menor que o momento angular orbital. O momento angular rotacional da Terra é 5,860 X kg m 2 s -1 e o seu momento angular orbital é 2,662 X kg m 2 s -1. O momento angular rotacional do Sol, cuja massa é 99,866% da massa total do sistema solar, é apenas 1,63X10 41 kg m 2 s -1. Este valor é cerca de 0,5% do momento angular do sistema solar. O valor elevado que nos aparece em (1.11) deve-se à contribuição dos raios das órbitas dos planetas. 6

7 1.4 Outros corpos do sistema solar Satélites São cerca de 143 os satélites conhecidos do sistema solar. Júpiter, o maior dos planetas do sistema solar, possui 62 planetas. Segue-se Saturno com 35, Urano com 27 e Neptuno com 13. Os planetas telúricos ou planetas terrestres, possuem apenas 3 satélites. Um deles, o de maiores dimensões, é a Lua, o satélite do planeta Terra, de que falaremos com mais detalhe. Os outros dois são relativamente pequenos, possuem forma irregular, e estão muito próximos de Marte, dando a impressão de serem asteróides capturados pelo planeta. Os planetas gigantes, como já dissemos, possuem um número elevado de satélites. Possuem também anéis de partículas finas que se podem observar claramente em redor de Saturno. No caso de Júpiter, os seus satélites podem ser classificados em dois grupos distintos, tendo distâncias de cerca de 11,5 X 10 6 km e 23 X 10 6 km em relação a Júpiter, e rodando em sentidos opostos. Os satélites exteriores, de menores dimensões, são asteróides capturados pelo planeta. Os satélites maiores estão mais próximos do planeta e a sua localização segue a lei de Titius-Bode. Os anéis de Saturno fazem com que ele seja considerado o mais belo planeta do sistema solar. Entre os satélites de Saturno localiza-se Titã o único satélite do sistema solar que possui atmosfera. As superfícies dos satélites dos planetas gigantes são todas diferentes. Alguns satélites mostram evidências de actividade interna e mesmo de vulcanismo activo. As densidades dos satélites dos planetas gigantes são, na sua maioria, inferiores a 2000 kg m -3 (valores inferiores às densidades dos planetas terrestres) indicando composições ricas em gelos (H 2 O e CH 4 ). Os dois maiores satélites de Júpiter são excepções àquilo que acabámos de dizer, pois Io tem uma densidade de 3530 kg m -3 e a de Europa é 3014 kg m -3, o que mostra que estes planetas têm uma composição diferente, podendo ter eventualmente núcleos metálicos pequenos. Europa é um caso particularmente interessante. A sua superfície está permanentemente gelada, contudo a sua influência no campo magnético de Júpiter, sugere a existência de um oceano líquido, a profundidades modestas. A sua órbita está na magnetosfera de Júpiter e é uma fonte de campos induzidos, devidos a variações no campo planetário. Um oceano com sal teria uma condutividade eléctrica suficiente para explicar este efeito, mas a camada superficial de gelo não o pode fazer pois o gelo não pode ter sal e é um condutor eléctrico muito fraco. As observações indicam apenas a presença de um condutor, e não a sua composição A Lua A Lua, único satélite da Terra, é o segundo objecto mais brilhante que vemos nos céus. Ela possui um diâmetro de 3474 Km ( valor superior ao diâmetro de Plutão) e uma densidade de 3345 kg m -3 (da mesma ordem de grandeza da do planeta Marte), valores que permitem considerá-la um planeta telúrico. 7

8 Os dados mais recentes, obtidos pela análise de rochas lunares, conduziram à teoria hoje aceite sobre a origem da Lua; a do impacto, que supõe ter a Terra chocado com um objecto, pelo menos tão grande como Marte, e ter-se a Lua formado a partir do material ejectado pela Terra. A sua proximidade da Terra (em média Km) fez com que a Lua fosse o primeiro objecto da exploração planetária. Com efeito, foi lá que pousou pela primeira vez uma sonda não tripulada (sonda Luna 2, em 1959) tendo sido visitada 6 vezes pelo homem (missões Apolo, entre 1969 e 1972). As amostras recolhidas na Lua há mais de 30 anos, ainda continuam a ser estudadas. A Lua é o único planeta que tem uma influência directa sobre a Terra, sensível à escala humana. As marés oceânicas são provocadas pela atracção da Lua sobre os oceanos; a Terra sólida, também sofre o efeito de maré, com variações de altura que atingem dezenas de centímetros. A interacção gravitacional Terra-Lua tem outras consequências interessantes; o efeito de maré atrasa a rotação da Terra em cerca de 1,5 milissegundos por século, e afasta a Lua da Terra cerca de 3,8 cm por ano; esta interacção gravitacional é responsável por a rotação da Lua ser síncrona com a sua translação Asteróides Asteróides são objectos rochosos e metálicos que orbitam o Sol mas são pequenos demais para serem considerados planetas. São conhecidos por planetas menores. A dimensão dos asteróides varia desde Ceres, que tem um diâmetro de cerca de 1000 km, até à dimensão de pequenas pedras. Dezasseis asteróides têm um diâmetro de 240 km ou mais. Foram descobertos desde o interior da órbita da Terra até para lá da órbita de Saturno. Muitos, porém, estão dentro de uma cintura que existe entre as órbitas de Marte e de Júpiter. Alguns têm órbitas que atravessam a órbita da Terra e alguns atingiram até a Terra em tempos passados. Os asteróides são feitos de material deixado desde a formação do sistema solar. Uma teoria sugere que são os restos de um planeta que foi destruído numa colisão massiva ocorrido há muito tempo. Mais provavelmente, os asteróides são matéria que nunca se uniu para formar um planeta. De facto, se se juntassem a massa total estimada de todos os asteróides num único objecto, esse objecto teria menos de 1500 quilómetros de diâmetro -- menos de metade do diâmetro da nossa Lua Meteoritos Muito do nosso conhecimento àcerca dos asteróides vem do exame das rochas e dos fragmentos do espaço que caem na superfície da Terra. Os asteróides que estão numa rota de colisão com a Terra são chamados meteoróides. Quando um meteoróide atinge a nossa atmosfera em alta velocidade, a fricção provoca a incineração desta porção de matéria espacial, provocando um raio de luz conhecido por meteoro. Se um meteoróide não arde completamente, o que resta atinge a superfície da Terra e é chamado um meteorito. De todos os meteoritos examinados, 92.8% são compostos de silicato (pedra), e 5.7% são compostos por ferro e níquel; o restante é uma mistura dos três 8

9 materiais. Meteoritos de pedra são os mais difíceis de identificar porque parecem-se muito com rochas terrestres. Um meteoróide é a matéria que gira em volta do Sol ou qualquer objecto do espaço interplanetário que é pequeno demais para ser chamado asteróide ou cometa. Partículas ainda mais pequenas são chamadas micrometeoróides ou grãos de poeira cósmica, que inclui material interestelar que ocasionalmente entre no nosso sistema solar. Um meteorito é um meteoróide que atinge a superfície da Terra sem ser completamente vaporizado. Um dos primeiros objectivos ao estudar meteoritos é determinar a história e origem dos corpos que lhes deram origem. Diversas amostras de acondritos, encontradas na Antártida desde 1981, mostram conclusivamente que tiveram origem na Lua tendo como base semelhanças na composição das rochas lunares obtidas pelas missões Apollo de A origem de outros meteoritos permanece sem comprovação, apesar de se suspeitar que um outro conjunto de oito acondritos terem a sua origem em Marte. Estes meteoritos contêm gases atmosféricos capturados em minerais fundidos que condizem com a composição da atmosfera marciana conforme medida pelas sondas Viking em Presume-se que todos os outros grupos tiveram origem em asteróides ou cometas; crê-se que a maioria dos meteoritos são fragmentos de asteróides. Os meteoritos são difíceis de classificar, mas os três maiores grupos são os rochosos, rochosos ferrosos e ferrosos. Os meteoritos mais comuns são os condritos, que são meteoritos rochosos. A datação radiométrica dos condritos localizou-os com a idade de 4.55 biliões de anos, que é a idade aproximada do sistema solar. São considerados exemplos prístinos de matéria do início do sistema solar, apesar de em muitos casos as suas propriedades se terem modificado por metamorfismo térmico ou alterações glaciais. Alguns meteoriticistas sugeriram que as diferentes propriedades encontradas em vários condritos sugerem a localização da sua formação. Condritos enstatitos contêm os elementos mais refractários e acredita-se que foram formados no interior do sistema solar. Condritos ordinários, que são o tipo mais comum contendo elementos tanto voláteis como oxidados, pensa-se terem sido formados na cintura de asteróides interior. Condritos carbonados, que têm a mais alta proporção de elementos voláteis e são os mais oxidados, pensa-se terem sido originados em distâncias ainda maiores do Sol. Cada uma destas classes pode ainda ser subdividida em grupos mais pequenos com propriedades distintas. 1.5 Os planetas terrestres. Algumas comparações As densidades médias dos planetas terrestres e da Lua encontram-se na Tabela 1.2. Todos estes corpos são compostos por ferro e silicatos, essencialmente semelhantes ao núcleo e manto da Terra, permitindo diferenças na composição, mas obrigando a que os materiais obedeçam às equações de estado seguidas pelos materiais terrestres. Outra propriedade que nos dá informação acerca da estrutura interna do planeta, é o seu momento de inércia. Ele permite-nos inferir uma maior concentração de massa na direcção do centro dos planetas, devido a auto compressão e à presença de um núcleo mais denso. Não temos informação acerca do momento de inércia de Mercúrio e de Vénus, mas os momentos de inércia para a Lua, Marte e a Terra, podem ser calculados, considerando que, para a Terra, os materiais do núcleo e do manto estão misturados. 9

10 Sabemos que, para uma esfera uniforme, de raio a, o seu momento de inércia é I=(2/5)Ma 2 ; no caso da Lua teremos I= 0,391Ma 2 e para Marte I=0,366Ma 2. No caso da Terra teremos I=0,3307Ma 2 e se considerarmos a Terra homogénea, I=0,3727Ma 2.A diferença entre os dois valores obtidos para a Terra, vem indicar a existência de um núcleo mais denso que o manto. Vénus tem um diâmetro e uma densidade média semelhantes à da Terra (ver Tabela 1.2).Pensa-se que internamente também seja semelhante à Terra, tendo um núcleo comparável ao da Terra, parcialmente no estado líquido, mas não possuindo campo magnético. Marte é menos denso que a Terra e o quociente I/M a 2 é elevado, indicando que o núcleo é relativamente pequeno. Contudo, a massa total e o momento de inércia requerem um manto com uma densidade mais elevada que a do manto da Terra. Marte possui um campo magnético fraco. Mercúrio é o planeta que apresenta a densidade mais elevada dos cinco planetas. É também o que tem o menor diâmetro, se desprezarmos a Lua. O raio do núcleo de Mercúrio é cerca de 78% do raio do planeta. A superfície parece ter sido pouco perturbada por processos tectónicos desde que foram originadas as crateras de impacto da sua superfície. O campo magnético de Mercúrio, apesar de ser mais fraco que o campo magnético da Terra ou dos planetas gigantes, é mais de 100 vezes mais forte que os campos magnéticos de Vénus, de Marte ou da Lua. Propriedade Mercúrio Vénus Terra Lua Marte R (Km) ,8 6371,0 1737,5 3389,9 M (10 24 Kg) 0,3302 4,8685 5,9736 0, ,64185 ( Kg m -3 ) I/MR 2 0,338 a 0,336 a 0,3307 b 0,393 b 0,366 b R núcleo /R planeta 0,784 0,522 0,546 0,226 0,422 M núcleo /M planeta 0,679 0,286 0,326 0,024 0,156 Tabela1.2 Algumas propriedades dos planetas terrestres e da Lua. a- valor obtido através de modelos, b- valor obtido através de observações A Lua é o menos densa que todos os planetas terrestres. O valor de I/MR 2 é aproximadamente igual a 0,4 (valor que se obtém para uma esfera homogénea) no entanto teremos de considerar uma alteração na composição que poderá ser um núcleo metálico de pequenas dimensões. A evidência de um campo magnético em tempos antigos está de acordo com esta dedução. Do que foi dito, podemos concluir que a Lua e os planetas terrestres possuem núcleos parcialmente líquidos. A Figura 1.5 mostra as dimensões dos núcleos face às dimensões dos planetas. Estes modelos são o resultado de cálculos que consideram que os planetas terrestres e a Lua 10

11 têm núcleos metálicos e mantos silicatados que seguem as equações de estado dos materiais do núcleo e do manto da Terra, mas com densidades que podem ser ligeiramente diferentes. Para Mercúrio, Marte e a Lua, considera-se que os núcleos têm densidades entre 1,0 e 1,1 vezes a densidade do núcleo da Terra. Fig 1.5 Dimensões relativas dos núcleos dos planetas e do seu tamanho total 11