RELATÓRIO DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO I

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1 RELATÓRIO DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO I CÍNTIA JACKELLYNE SOUZA SILVA VITÓRIA DA CONQUISTA BAHIA JULHO DE

2 RELATÓRIO DO ESTÁGIO SUPERVISIONADO I Cíntia Jackellyne Souza Silva Relatório de estágio apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática como parte da exigência da disciplina Estágio Supervisionado I, sob a orientação da prof. Roberta D Angela Menduni Bortoloti. VITÓRIA DA CONQUISTA BAHIA JULHO DE 1

3 Vitória da Conquista, 30 de julho de De CINTIA JACKELLYNE SOUZA SILVA À Coordenação do Estágio Supervisionado Assunto: Apresentação de Relatório Em atendimento às determinações constantes do Plano de Estágio Supervisionado, submeto à apreciação de V. Sª o relatório das atividades observadas e desenvolvidas no Estágio de Licenciatura em Matemática no período compreendido entre 12 abril ate 23 de julho de 2010, na Escola Instituto de Educação Euclides Dantas, na cidade de Vitória da Conquista. Atenciosamente, CÍNTIA JACKELLYNE SOUZA SILVA ESTAGIÁRIA 2

4 AGRADECIMENTOS Primeiramente agradeço a Deus por estar sempre em minha vida, me fortalecendo e proporcionando situações que possam deixar-me apta a desenvolver da melhor forma a minha jornada com toda sabedoria, discernimento e dedicação que ela exige. Agradeço aos meus familiares sem exceção que estão sempre me dando todo o apoio para que eu possa superar todos os obstáculos e alcançar meus objetivos, porém tenho um agradecimento em especial a minha mãe pelo apoio incondicional. Agradeço ao meu noivo pelo apoio e compreensão e por estar presente em todos os momentos me dando força pra conclusão desta etapa. Agradeço a todos os meus colegas, professores pela compreensão e ajuda que de muito foram de serventia e principalmente a Professora Roberta Menduni que com seu profissionalismo e dedicação conduziu-me ao melhor caminho para conclusão deste processo. Por fim, e não menos importante agradeço aos meus alunos de estagio e a professora Regente, que sem eles não seria possível realizar o desenvolvimento desta etapa tão importante para meu desenvolvimento profissional. 3

5 A integração entre a escola e a família é fundamental na construção dos saberes necessários para a formação integral da criança. Ângela Becher 4

6 FICHA DE CADASTRO 01. NOME: Cíntia Jackellyne Souza Silva 02. ENDEREÇO: Avenida Crescêncio Silveira - centro, Vitória da Conquista Bahia 03. TELEFONE: INSTITUIÇÃO ONDE REALIZOU O ESTÁGIO: Escola Instituto de Educação Euclides Dantas 05. ENDEREÇO DA INSTITUIÇÃO : Praça Guandalajara, S/N Bairro Recreio 06. NOME DO DIRETOR: Albano Silva Carvalho 07. NOME DA PROFESSORA REGENTE: Camila Caíres Lima 08. INÍCIO DA OBSERVAÇÃO: 12 de abril de INÍCIO DA CO-PARTICIPAÇÃO: 19 de abril de INÍCIO DA REGÊNCIA: 29 de abril de TÉRMINO DO ESTÁGIO: 23 de julho de

7 SUMÁRIO 1 MEMORIAL INTRODUÇÃO PERIODO DE OBSERVAÇÃO RELATÓRIO DO PERIODO DE OBSERVAÇÃO ASPECTOS OBSERVADOS DURANTE A OBSERVAÇÃO RESGISTRO DE COMPARECIMENTO PERIODO DE COOPARTICIPAÇÃO REGISTRO DE COMPARECIMENTO PLANOS E COMENTARIOS DE AULA PERIODO DE REGÊNCIA PLANEJAMENTO DE ESTÁGIO CALENDARIO DO ESTÁGIO PLANO DE UNIDADE REGISTRO DE COMPARECIMENTO PLANOS E COMENTARIOS DE AULA PROJETO: APLICABILIDADE DOS NUMEROS RACIONAIS NO COTIDIANO JUSTIFICATIVA ABORDAGEM TEORICA PROPOSTA DE ATIVIDADE DESENVOLVIMENTO/ APLICAÇÃO EM SALA DE AULA CONCLUSÃO COMENTARIO DO PROJETO CONSIDERAÇÕES FINAIS REFERÊNCIAS ANEXOS ANEXO 01: 1º TESTE AVALIATIVO ANEXO 02: 2º TESTE AVALIATIVO ANEXO 03: ATIVIDADES REALIZADAS ANEXO 04: MATERIAL UTILIZADO NO PROJETO

8 ANEXO 05: INFORMATICA NA EDUCAÇÃO ANEXO 06: QUADRO DE NOTAS ANEXO 07: FOTOS

9 MEMORIAL A escola para mim sempre foi um lugar especial, comecei a freqüentar bem cedo acompanhando o meu irmão, sendo alfabetizada mais cedo e como conseqüência, pulei a primeira serie. No decorrer do tempo, sempre fui muito dedicada às atividades que envolviam a escola. Já no Ensino Fundamental I a idéia de ser professora já permeava por meus pensamentos sendo sustentada pelas brincadeiras escolinha com o tempo esta idéia ficou perdida no tempo, mas ao entrar no fundamental II já nos últimos anos, tive uma professora de matemática que me fez encantar e com o decorrer do tempo a vontade de exercer a profissão renascia, foi quando comecei a imaginar a minha entrada na faculdade porque ate então na minha cidade não era muito comum os jovens saírem para fazer faculdade, isso era apenas para os que tinham uma boa condição de vida, mas este pensamento mudou quando minha mãe resolveu entrar na faculdade para cursar Letras Vernáculas, sendo ela a minha maior incentivadora. Foi ela também que de certo me mudou mostrou o prazer de ser professora, pois foi por ela que cursei o Normal Nível Médio. Cursar o Normal foi uma experiência singular, aprendi muito. Foi neste momento da minha vida que percorreram profissionais pelo qual almejei ser igual; como a maioria das escolas publica, sempre há alguma deficiência, professores sem compromisso, mas também houve aqueles que me mostrou que não estavam ali para simplesmente ensinar, mas para mediar-me por um caminho prospero e durante este período procurei captar os bons exemplos e condutas deste professores como exemplo na minha vida profissional e àqueles que não eram tão bons exemplos também os usei, mas neste caso para não cometer os mesmos erros. Neste momento, o que mais me marcou foi o período do estagio, uma experiência nova, mas a coordenadora por excelência desenvolveu um ótimo trabalho dando todo o suporte que precisávamos, sendo mais uma profissional de ajudou a ser quem eu sou e busco ser. Minha entrada na Universidade foi de muita expectativa, porque além de estar cursando um curso do qual já vinha almejando há um tempo estava por entrar em um ambiente totalmente diferente do qual eu estava acostumada, e o medo sempre percorre Mesmo com o apoio de minha mãe, de enfrentar as dificuldades de frente e ser auto-critica, o amadurecimento ocorre sempre aos poucos. E foi neste mundo novo, que me abriu um leque 8

10 de oportunidades, que me tornei critica não só com o mundo, mas também com as minhas possibilidades e ações. Fácil não esta sendo, dificuldades sempre tem, mas a grande maioria dos meus professores sempre procurou nos mostrar que as dificuldades são de suma importância para a nossa superação, pois é através destas dificuldades que valorizamos as conquistas. Continuo na minha incansável busca por conhecimento e espelhando sempre naqueles que são, neste momento, meus mestres. Além da experiência de sala de aula como estagiaria, tive outras experiências como Amiga da Escola na escola da minha cidade, com minha mudança para o campus universitário já tive experiências como regente em escolas da cidade. Em todos estes momentos houve dificuldades e vitórias, acredito que minha maior dificuldade foi lidar com a diversificação de grupos existentes tendo que procurar atender a todos do mesmo modo sem distinção e minha maior vitória acredito que foi dar conta de todas as minhas responsabilidades, atendendo tanto as minhas expectativas como ás expectativas das instituições que dei apoio. Com estas experiências posso dizer que o professor não só possui o papel de ensinar, mas o de oferecer condições para que seu público alvo tenha condições para a busca pela compreensão do mundo. 9

11 INTRODUÇÃO O estágio é um período no qual serão desenvolvidos os fundamentos do processo de formação profissional. Este é o momento onde o estudante colocará os conhecimentos vistos até então no campo, sendo que constitui um período de treinamento dos conceitos vivenciados na Universidade no qual poderemos estruturar e avaliarmos o grau de desenvolvimento vivenciado até aqui. É neste período que o estudante fará a ponte entre o universo universitário - teoria e o campo - prática podendo assim realizar um confronto com a realidade educacional. Deste modo, percebe-se que a prática do estágio supervisionado é de suma importância pra o desenvolvimento e formação do futuro profissional. O estágio tem por finalidade proporcionar um elo entre os dois mundos: o acadêmico e o profissional ao proporcionar ao estagiário a oportunidade de conhecimento do funcionamento das instituições educacionais e suas inter-relações com a comunidade na qual está inserida. O período do Estágio Supervisionado I foi compreendido entre o período de 12 de abril a 22 de julho de 2010 sendo este realizado na escola Instituto de Educação Euclides Dantas - IEED na cidade de Vitória da Conquista - BA, sob a supervisão da professora Roberta D Angela Menduni Bortoloti. Visando o melhor desenvolvimento do Estágio Supervisionado, este foi divido em três etapas sendo estas: observação, cooparticipação e regência. A primeira etapa constitui-se da Observação e foi compreendido entre os dias 12 a 15 de abril de 2010, neste período foi observada a estrutura física do ambiente escolar, o setor administrativo, organização da escola e o processo educacional desta instituição, neste último entre as diversas características observadas destaca-se: o relacionamento com o professoraluno e o aluno-professor, os métodos e técnicas de aplicação de conteúdos assim como os modos de aplicação das atividades de ensino. A segunda etapa refere-se a cooparticipação, sendo que esta desenvolveu-se entre o período de 22 a 26 de abril de Neste período a estagiaria esteve em sala de aula auxiliando a professora regente nas atividades aplicadas em sala de aula, a fim de proporcionar, a estagiária, uma interação com os alunos para o melhor desenvolvimento da próxima etapa. 10

12 A terceira etapa, e ultima, refere-se à regência sendo esta compreendida entre o período de 29 de abril a 22 de julho de Nesta etapa a estagiária assumiu a turma onde a mesma pôde ministrar os conteúdos e aplicar as atividades relacionadas além de desenvolver um projeto sobre Frações e realizar o processo avaliativo da unidade correspondente. Apesar da estagiaria assumir a turma, a professora regente esteve sempre presente auxiliando quando necessário dando as devidas orientações, além do acompanhamento da supervisora. Este é um período de grandes expectativas para a estagiária por ser o primeiro contato direto com a turma, mas o que se destaca é a expectativa dos alunos, já que estes esperam dos estagiários coisas novas, este é um período onde em sua grande maioria esperam aprender os conteúdos de forma mais dinâmica, já que para eles os estagiários sempre irão desenvolver atividades mais atrativas, que motivem os alunos a construir um aprendizado continuo e prazeroso. Porém a realização de atividades dinâmicas tão fácil de ser desenvolvida, pois o período caracterizado pela autonomia que o estagiário recebe em sala de aula fica restringido pelos inúmeros empecilhos que ele se depara no meio do caminho tendo que buscar alternativas para superá-los. Este processo chamado Estágio serviu para visualizarmos como uma janela para o futuro através do qual o aluno tem uma previa de como será seu futuro modo de viver. Sendo este processo uma passagem natural entre o saber sobre e o saber como como um momento de validação do processo de aprendizagem teórico e pratico em confronto com a realidade. 11

13 PERIODO DE OBSERVAÇÃO 12

14 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II FASE DE OBSERVAÇÃO: 12 a 15 de abril de 2010 PERIODO DE OBSERVAÇÃO RELATÓRIO O período de observação foi compreendido entre os dias 12 a 15 de abril de 2010 onde foi possível a estagiaria ter os primeiros contatos com a turma e a escola. Minutos antes do horário de começar a aula a estagiária chegou à escola pra apresentar-se à direção entregando o oficio de autorização para observação da aula de Matemática da turma da 6ª serie B do turno matutino sendo em seguida apresentada a professora regente que foi muito simpática e receptiva. Logo em seguida a professora direcionou-a a sala na qual a turma se localizava e apresentou-a a turma esclarecendo que estaria na turma por um período observando-os e depois assumiria a turma por uma unidade, a turma neste momento foi receptiva. Em seguida a professora providenciou uma cadeira para que eu pudesse me sentar e observar sua aula. No dia 12 de abril de 2010 ouve a correção de um exercício referente ao conteúdo ministrado na aula anterior, Neste dia foi possível perceber que a turma era mista no sentido de comportamento, havia tanto alunos bem quietos, como alunos muito agitados sendo necessário que a professora chamasse a atenção constantemente. Neste dia foi possível perceber também que alguns alunos tratavam a professora com muito carinho. No dia 15 de abril de 2010 foi realizado o segundo dia de observação, neste dia a professora passou um exercício como revisão para a avaliação da I unidade e dividiu em pequenos grupos para que pudesse resolver. Em seguida ela fez a correção convidando os alunos para que expusessem como haviam realizado a questão que ela estava corrigindo encerrando a aula com a solicitação de que estudassem em casa porque a avaliação seria na próxima aula. Ao finalizar a aula a estagiária direcionou-se até a professora para conversar com ela sobre a turma onde a mesma fez alguns comentários sobre o comportamento dos alunos. Apresentou o calendário da escola explicando quando começaria e encerraria a II 13

15 unidade, os eventos que haveriam neste período e colocou também que não tinha sido possível a conclusão do cronograma de conteúdos da I unidade e que a estagiária teria que terminar estes conteúdos antes de começar os conteúdos previstos para a II unidade informando-a quais seriam também mostrou um exemplar do livro com o qual a escola trabalhava, sendo que poderiam utilizar outras fontes de pesquisas, por fim disse que poderia contar com o que fosse preciso e que qualquer dúvida era só procurá-la passando a estagiária os seus contatos caso fosse necessário no futuro. Antes de se despedirem a professora lembrou que na próxima aula haveria uma avaliação e como a estagiária já iniciaria a 2ª etapa do estágio não seria de grande aproveitamento sendo que seria mais viável que começasse na primeira aula depois da avaliação. 14

16 ASPECTOS OBSERVADOS DURANTE A OBSERVAÇÃO PANORAMA DA INSTITUIÇÃO O colégio Instituto de Educação Euclides Dantas possui uma boa estrutura física sendo que a mesma é dividida em dois pavilhões, no primeiro é possível encontrar diversos setores como: a Sala da Direção, a Sala dos Professores, a Mecanografia, o Laboratório de Informática, Biblioteca/ Sala de Leitura, o Laboratório de Ciências, Sala de Articulação e Auxilio Coordenação, Refeitório, Repografia, Cantina, Auditório, além das Salas de Aula e Banheiros femininos e masculinos sendo que há um de acesso aos professores e outro de acesso aos alunos. No segundo pavilhão há apenas salas de aulas. O ambiente escolar é bastante amplo, sendo que as salas de aula seguem o mesmo critério, sendo que a iluminação no interior da mesma é baixa, porém para equivaler a deficiência há a instalação de lâmpadas, na sala ainda há a disponibilidade de ventilador e TV. Este ultimo às vezes se desloca para outras salas já que a instituição não possui equipamento suficiente para dispor em todas as salas, além disso, a escola fornece todo o material necessário para estar realizando qualquer atividade de interesse maior da escola. A escola ainda oferece diversas atividades extras a seus alunos que normalmente acontece aos sábados nos quais são relacionadas com datas comemorativas ou projetos desenvolvidos pela escola tais como: PDE Plano de Desenvolvimento da Escola captação de recursos para melhoria do ensino; Mais Educação escola em tempo integral (um olhar diferenciado para a formação integral do estudante) matutino e vespertino coordenação da professora Irlane Ressignificação da Dependência (um novo olhar para o aprendizado dos alunos) implantado em 2009, matutino, vespertino e noturno coordenação da professora Ivana Paula; Projeto Verde Vida Escola (aprendizado para uma vida ecologicamente sustentável) implantado em 2010; FanIEED Banda constituída por estudantes e ex-alunos do IEED; Semana Social, este evento envolve toda a comunidade escolar, onde os professores auxiliam os alunos em atividades, para apresentarem ao final da semana, entre as 15

17 atividades estão entrevistas com entidades, apresentações teatrais e musicais, entre outros; Copa Estudantil, além de outros projetos que são desenvolvidos durante o período letivo. Na escola também há um Coordenador Geral e um Coordenador de Área que se encontra disponível para os professores para qualquer tipo de eventualidade que possa vir a ocorrer e para orientação na elaboração de atividades e desenvolvimento de planejamentos. 1. SALA DE AULA 1.1 CARACTERISTICAS DA CLASSE A sala da turma da 6ª serie B encontra-se no 2 pavilhão, esta sala possui uma grande extensão comportando cerca de 40 alunos nos quais 20 são homens e 20 são mulheres de faixa etária entre 12 e 14 anos. Apesar de a sala possuir uma grande extensão a mesma não possui uma boa iluminação sendo que na maioria das vezes a porta fica aberta ou as luzes são acesas para suprir essa deficiência. Cerca de 90% dos alunos possuem freqüência constante sendo que 5% além de faltarem muito às aulas não são pontuais e os 5% restantes são freqüentes porém não são pontuais chegando ao ponto de assistir apenas ao segundo horário da aula. A maior dificuldade que os professores encontram em sala é a conversa paralela difícil de controlar em sala. 1.2 RELACIONAMENTO DA TURMA COM O PROFESSOR A turma mantém um bom relacionamento com a professora, obedecem sempre a professora e responde aos questionamentos da mesma. A professora apresenta uma personalidade tranqüila e autoritária quando necessário. 1.3 AVALIAÇÃO DO DOCENTE A professora regente apresenta boas atitudes diante da escola, sendo assídua e pontual tanto na frequência, quanto na entrega de relatórios para a direção. Sendo muito organizada, realiza semanalmente o planejamento das aulas que serão aplicadas durante a semana seguinte, além de estar sempre consigo um cronograma das atividades da escola, mantendo-se 16

18 atualizada. Está sempre presente tanto nas comemorações/eventos realizado pela escola quanto nas reuniões pedagógicas e de conselho de classe. Apesar de ser nova na instituição, mantém sempre um clima agradável com todos os colegas de profissão, sempre que procurada pelos pais é cordial e crítica em relação ao comportamento dos alunos, de modo que faça com que os pais reflitam e sintam-se sempre incentivados a estar acompanhando o desenvolvimento dos alunos, dando-lhes conselhos quando necessário. A professora apresenta um bom desempenho em sala de aula e conhecimento do que está trabalhando, buscando sempre prender a atenção dos alunos, neste momento a professora consegue êxito na turma por conseguir manter um bom relacionamento com a mesma de cordialidade, atenção e respeito. 1.4 RECURSOS E TECNICAS UTILIZADOS PELO PROFESSOR Na grande maioria as aulas acontecem através do método de aulas expositivas intercaladas com atividades desenvolvidas em grupos para compartilhamento de conhecimento. Os recursos que mais utiliza são a lousa, pincel, livro didático e atividades extras. 1.5 ATIVIDADES DE ENSINO A professora inicia a aula orientando os alunos no que irão trabalhar na aula, além disso faz algumas anotações na lousa dos pontos mais importantes e exemplos que não se encontram no livro ou para fixação do conteúdo. Caso sejam informações que não estejam no livro, mas que considere importante que tenha no caderno, a mesma orienta-os que anotem do quadro. Em seguida indica os exercícios que terão que fazer do livro dizendo se terão que fazer sozinhos ou em grupo, neste período ela desloca-se de cadeira em cadeira/ grupo a grupo dando as devidas orientações sobre o exercício ou tirando dúvidas. Para a correção da atividade a professora faz a correção na lousa, questionando quais seriam as respostas dadas pelos alunos e caso algum aluno exponha seu erro ela orienta o porquê de estar errado e como fazer de maneira correta. A verificação da aprendizagem do aluno é feita pela observação das atividades e por testes avaliativos. 1.6 CONTEUDOS 17

19 Os conteúdos ministrados estão de acordo com a proposta do MEC e pelos Parâmetros Curriculares Nacionais e de acordo com um planejamento feito pela escola para divisão dos conteúdos durante a unidade, sendo estes divididos ou selecionados de forma compatível com o nível da turma. A bibliografia mais utilizada pela professora é o livro didático Araribá sendo este que os alunos possuem acesso, mas para fundamentar o conteúdo busca outras atividades e fontes de pesquisas em outros livros que possui em seu acervo. 2. ASPECTOS EXTERNOS À SALA DE AULA 2.1 NA SALA DOS PROFESSORES No momento do intervalo é quando todos os professores se encontram e aproveitam o tempo para conversar, estas conversas são de diversos assuntos desde política a problemas comuns ou pessoais. Também aproveitam para saber de outros colegas como anda o desenvolvimento de alguns alunos em outras disciplinas e buscar possíveis saídas para tais problemas, neste ambiente é perceptível que o relacionamento entre os colegas docentes é bem agradável. O ambiente onde eles se reúnem é amplo e possui espaço para que todos possam se acomodar além de encontrar disponível para os mesmos lanches. 2.2 SALAS DE REUNIÕES As reuniões ocorrem na sala dos professores onde o espaço é maior e é possível comportar todos os professores. A reunião é conduzida pela direção da escola ou pelos coordenadores a depender da pauta, nestas reuniões são discutidos rendimento, comportamento além de outras característica dos alunos incluindo problemas internos ou de decisões que deva ser de acesso de toda comunidade docente da instituição. 2.3 BIBLIOTECA OU SALA DE LEITURA A biblioteca que existe na escola pode ser classificada de pequeno a médio porte, sendo que os livros não podem ser emprestados a alunos para que possam levar para casa, mas neste 18

20 mesmo ambiente há mesa e cadeira disponível para que os alunos possam fazer sua pesquisa ou até mesmo trabalhos. 2.4 LABORATÓRIOS DE MATEMÁTICA/ INFORMÁTICA/ CIÊNCIAS Na escola há apenas um laboratório de informática e um de ciências, o primeiro encontrase disponível com 18 computadores, todos em funcionamento tanto para pesquisas de alunos como para aulas de informática Já o laboratório de Ciências é de uso para aulas relacionado a ciências. 19

21 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II FASE DE OBSERVAÇÃO: 12 a 15 de abril de 2010 REGISTRO DE COMPARECIMENTO DATA HORÁRIO CONTEUDOS MINISTRADOS N DE AULAS ASS. DO PROF. REGENTE 12/04/ :00 às 11:40 15/04/2010 7:20 às 9:00 Correção de exercícios em sala de aula para revisão de conteúdos. Correção de exercícios em sala de aula para revisão de conteúdos. 2 2 ALBANO SILVA CARVALHO DIRETOR DO COLÉGIO 20

22 PERIODO DE CO-PARTICIPAÇÃO 21

23 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: b TURNO: Matutino UNIDADE: II FASE DE CO-PARTICIPAÇÃO: 22 a 26 de abril de 2010 REGISTRO DE COMPARECIMENTO DATA HORÁRIO CONTEUDOS MINISTRADOS N DE AULAS ASS. DO PROF. REGENTE 22/04/2010 7:20 às 9:00 26/04/ :00 às 11:40 Potenciação, propriedade de potências, exercícios em sala de aula. Potenciação, expressões com potências, exercícios em sala de aula, e correção dos exercícios. 2 2 ALBANO SILVA CARVALHO DIRETOR DO COLÉGIO 22

24 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 22/04/2010 N DE AULAS: 2 ASSUNTO: Números Inteiros PLANO DE CO-PARTICIPAÇÃO PRÉ-REQUISITOS: As quatros operações com números inteiros (adição, subtração, multiplicação e divisão) CONTEÚDO: Potenciação OBJETIVO GERAL: Desenvolver o conteúdo de potenciação com indagações, lembrando da relação com a operação da multiplicação. OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Calcular potencia com números naturais; Reconhecer e aplicar as propriedades de potenciação; DESENVOLVIMENTO: Exposição na lousa do conteúdo pela professora regente com a utilização do livro didático, com enfoque na exemplificação, fazendo relação com a operação da multiplicação; Agrupar a turma para resolver o exercício apresentado no livro didático, onde a estagiaria dará assistência aos grupos para orientações na resolução. METODOS: RECURSOS UTILIZADOS: Lousa; Pincel; Livro didático; ATIVIDADES E EXERCICIOS: A atividade aplicada encontra-se no livro didático. AVALIAÇÃO: 23

25 Observação da participação dos alunos e a atividade aplicada; REFERENCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA No dia 22 a estagiária entrou junto com a professora em sala de aula. A professora informou aos alunos que a estagiaria iria auxiliá-la naquela aula. A professora orientou a estagiaria como realizava a chamada e solicitou que a fizesse. Enquanto isso a professora foi orientando os alunos a abrir a pagina do livro na parte que iriam trabalhar. Quando a estagiaria encerrou a chamada a professora explicou o assunto Potenciação e pediu aos alunos que formassem grupos para a resolução da atividade no qual a estagiaria passaria de grupo em grupo para sancionar possíveis dúvidas e orientar na solução das atividades. Como o horário não foi suficiente a professora orientou os alunos que terminassem o exercício em casa e que na próxima aula corrigiria. 24

26 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 26/04/2010 N DE AULAS: 2 ASSUNTO: Números Inteiros PLANO DE CO-PARTICIPAÇÃO PRÉ-REQUISITOS: As quatros operações com números inteiros (adição, subtração, multiplicação e divisão) CONTEÚDO: Potenciação OBJETIVOS GERAIS: Desenvolver o conteúdo de Potenciação através do exercício; Esclarecer as dúvidas dos alunos durante a correção do exercício; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Calcular a raiz quadrada exata de um número inteiro positivo. DESENVOLVIMENTO: Correção do exercício apresentado no livro, sendo que este será corrigido pela estagiaria; METODOS: RECURSOS UTILIZADOS: Lousa; Pincel; Livro didático; ATIVIDADES E EXERCICIOS: A atividade aplicada encontra-se no livro didático. AVALIAÇÃO: Observação da participação dos alunos e a atividade aplicada; REFERENCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna,

27 COMENTÁRIO DA AULA O segundo dia de cooparticipação foi realizado no dia 26 de abril. A professora solicitou a estagiária que corrigisse a atividade que tinha ficado para casa com os alunos, porém que antes ela iria verificar se os alunos tinham feito a atividade, dando vistos nos cadernos. Enquanto isso a estagiaria foi corrigindo o exercício. Ao finalizar a correção a professora passou uns exemplos de Expressão Numérica lembrando aos alunos que o processo para solução era do mesmo modo das Quatro Operações, em seguida passou um exercício que se encontrava no livro e solicitou que fizessem em casa pois o sinal já ia bater. Este foi um período no qual a estagiaria teve contato direto com os alunos, podendo ter uma previa das dificuldades dos alunos para que pudesse se preparar melhor para a próxima etapa e corresponder às expectativas dos mesmos. 26

28 PERIODO DE REGÊNCIA 27

29 PLANEJAMENTO DA REGÊNCIA ESCOLA: INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS IEED SERIE: 6ª B - ENSINO FUNDAMENTAL II DISCIPLINA: Matemática PERIODO: 12 de abril a 22 de julho de 2010 N DE HORAS/AULAS SEMANAIS: 4h N DE HORAS/ AULAS DA UNIDADE REALIZADAS: 48h HORARIO SEGUNDA TERÇA QUARTA QUINTA SEXTA 7:20 às 8:10 MATEMATICA 8:10 às 9:00 MATEMATICA 9:00 às 9:50 10:00 às 10:50 MATEMATICA 10:50 às 11:40 MATEMATICA DADOS DO PUBLICO-ALVO N DE ALUNOS: 40 MASCULINO: 20 FEMININO: 20 NIVEL SOCIO-ECONOMICO: Classe media-baixa PROCEDÊNCIA: Escola Publica Estadual 28

30 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II FASE DE REGÊNCIA: 26 de abril a 22 de julho de 2010 CALENDARIO DE ESTAGIO DA II UNIDADE ABRIL D S T Q Q S S MAIO D S T Q Q S S

31 JUNHO D S T Q Q S S JULHO D S T Q Q S S LEGENDA OBSERVAÇÃO CO-PARTICIPAÇÃO REUNIÕES/COMEMORAÇÕES REGENCIA FERIADO SEMANA DE PROVA RECESSO JUNINO 30

32 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II PERIODO DE REGENCIA: 26 de abril a 22 de julho PLANO DA UNIDADE Objetivos Gerais da Unidade Criar condições para que todos os alunos desenvolvam as atividades e aprendam os conteúdos necessários para a vida em sociedade; Estabelecer diálogo entre a turma sobre algumas Unidades de Medida de Ângulos em resolução de situações-problema; Construir novos significados para os conteúdos estudados (ângulos, números racionais, equações e sistemas do 1º grau) utilizando os conhecimentos matemáticos de forma a estimular a curiosidade; Fazer observações sistemáticas de aspectos qualitativos e quantitativos do ponto de vista do conhecimento, estabelecendo conexão com o meio no qual se encontra inserido, utilizando dos conhecimentos de Ângulos, Números racionais, Equações e sistemas do 1º grau; Aplicar situações-problema, valorizando as estratégias e resultados encontrados pelos alunos, desenvolvendo diferentes formas de raciocino e processos de assimilação, utilizando de conceitos e procedimentos desenvolvidos na sala de aula; Produzir diferentes formas algébricas como expressões e igualdades podendo assim identificarem as equações e os sistemas neles envolvidos. Incentivar a aplicação/relação com os conhecimentos de operações e propriedades vistos em Números Naturais; Desenvolver procedimentos de calculo mental e jogos de fixação para estar resolvendo situações-problema envolvendo os conteúdos de ângulos, Números Racionais e Equações e sistemas do 1º grau; Desenvolver atividades, leituras de textos e analise de figuras Proporcionar a interação com os colegas de forma cooperativa, trabalhando coletivamente na busca de soluções para problemas propostos, respeitando o modo individual de pensar dos colegas. Conteúdos Programáticos Ângulos o Ângulos; o Operações com medidas de ângulos; o Ângulos consecutivos e ângulos opostos pelo vértice; 31

33 Números Racionais o Números racionais; o Adição e subtração com os números racionais; o Multiplicação e divisão com números racionais; o Potenciação e raiz quadrada com os números racionais; Equações e sistemas do 1º grau o Noções de álgebra; o Equações o Solução de uma equação; o Equações equivalentes; o Sistemas de equações do 1º grau Procedimentos Sondagem dos conhecimentos prévios existentes através de questionamentos; Apresentar figuras para que os alunos possam analisar os tipos de ângulos existentes neles; Desenvolver o projeto Os números racionais no cotidiano através de pesquisas, atividades, etc; Apresentar situações e leitura de textos em que os números racionais e as equações do 1º grau aparecem, para que juntamente com os alunos faça-se a analise de cada situação; Explanação dos conteúdos na lousa com questionamentos aos alunos; Aplicação atividades escritas e atividades/desafios que exijam cálculo mental, sendo que em ambas as situações podem-se introduzir o uso da calculadora como meio de verificação de resultado; Utilizar de leituras dinâmicas e pesquisas para vir a estar familiarizando-se com os termos e propriedades que envolva os Números racionais e as Equações do 1º grau; Introduzir o conceito de incógnita com sua representação algébrica através de situações cotidianas; Aplicação de atividades individuais ou coletivas e jogos de fixação para o desenvolvimento dos conteúdos de ângulos, Números racionais e Equações e sistemas de 1º grau; Desenvolver atividades algébricas de Equações e sistemas do 1º grau utilizando o software Excel no laboratório de informática; Instrumentos avaliativos Observar o envolvimento, participação e interesse do aluno durante a aula e nas atividades aplicadas utilizando uma ficha para tabulação das informações analisadas, tendo peso 1,0 na nota final da unidade; Resolução de atividades, tendo peso 1,0 na nota final da unidade; Pesquisas e trabalhos realizados em individualmente e em grupo, tendo peso 1,0 na nota final da unidade; 32

34 Teste/prova, tendo peso 5,0 na nota final da unidade; Desenvoltura no projeto e em atividades extra-classe, tendo peso 2,0 na nota final unidade; Referências Matemática e Realidade: 6ª serie/ Iezzi, Gelson; Dolce,Osvaldo; Machado, Antonio. - 4ª Ed. Refrom. São Paulo: Atual, Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, Matemática: pode contar comigo, 6ª serie; Bonjorno, José Roberto, Bonjorno, Regina de Fátima Souza Azenha. São Paulo: FTD, (coleção: Pode contar comigo ) Revista Nova Escola disponível em 33

35 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: b TURNO: Matutino UNIDADE: II FASE DE REGÊNCIA: 29 de abril a 22 de julho de 2010 REGISTRO DE COMPARECIMENTO DATA HORARIO N DE AULAS CONTEUDOS MINISTRADOS 28/04/2010 7:20 às 9:00 2 Reunião com professora Regente e Coordenador da Área 29/04/ :00 às 16:00 2 Números Inteiros: Radiciação/ Exercício 03/05/ :00 às 11:40 2 Números Inteiros: Radiciação/ Correção do exercício 06/05/2010 7:20 às 9:00 2 Comemoração do Dia da Matemática 10/05/ :00 às 11:40 2 Números Inteiros: Expressão Numérica/ Exercício 13/05/ Reunião dos Professores do Estado ASS. DO PROF. REGENTE 17/05/ :00 às 11:40 2 Revisão de conteúdo para teste 20/05/2010 7:20 às 9:00 2 Teste 24/05/ :00 às 11:40 2 Revisão do teste com os alunos 27/05/2010 7:20 às 9:00 2 Ângulos: Introdução, tipos de ângulos 31/05/ :00 às 11:40 2 Ângulos: Construção de ângulo e bissetriz 03/06/ Feriado - 07/06/ :00 às 11:40 2 Ângulos: Continuação de construção de bissetriz e ângulo central, circunferência 10/06/2010 7:20 às 9:00 2 Revisão de conteúdos para Prova 16/06/ :00 às 11:40 2 Aplicação da prova 17/06/2010 7:20 às 9:00 2 Fiscal Recesso Junino 30/06/ /07/ Recesso Junino 05/07/2010 7:20 às 9:00 2 Introdução a Frações (projeto) 10/07/ :00 às 11:40 2 2ª chamada da II unidade 12/07/2010 7:20 às 9:00 2 Frações(projeto): Tudo vira pizza 15/07/ :00 às 11:40 2 Revisão para Recuperação Paralela - 34

36 17/07/2010 7:20 às 9:00 2 Recuperação Paralela 19/07/ :00 às 11:40 2 Frações(projeto): Corrida do ouro 22/07/2010 8:00 às 11:40 4 Aula de matemática com enfoque em informática ALBANO SILVA CARVALHO DIRETOR DO COLÉGIO 35

37 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 29/04/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Números Inteiros PRÉ-REQUISITOS: As quatros operações com números inteiros CONTEÚDO: Radiciação OBJETIVOS GERAIS: Apresentar o conteúdo de Radiciação utilizando do conteúdo de Potenciação para relação entre os conteúdos; Mostrar como se calcula a raiz quadrada exata de um numero inteiro positivo; Apresentar exemplos em que não se calcula raiz quadrada de um numero negativo; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Montar os planos utilizando os quadradinho e identificar a medida do lado de cada um desses planos; Calcular a Raiz Quadrada de um número inteiro; Relacionar o lado do quadrado com a raiz que representa cada quadrado; DESENVOLVIMENTO: A aula será organizada em grupos, em seguida a professora os orientará sobre o que irão fazer, durante esta explicação pode-se ir entregando um kit contendo planos e quadradinhos de diferentes tamanhos para montar, a área destes planos serão de 36, 20, 16 e 9 quadradinhos (unidades). Após a entrega a professora pedirá que os alunos observem os planos que receberam e que se possível quantos quadradinhos eles consideram que cabe em cada plano, após a exposição da opinião dos grupos a professora pedirá que montem os planos com os quadradinhos que foram entregue junto com os planos. 36

38 Após montarem, eles serão questionados e deverão responder através da analise feita dos resultados obtidos com a montagem do plano. Quantos quadradinhos foram utilizados para montar o plano? É necessário contar todos os quadradinhos para saber a área do plano? Se não qual seria o outro método? (caso os alunos não consigam identificar outras formas, a professora poderá media-los a encontrar. Este pode ser um momento para a professora introduzir o termo Raiz Quadrada.) Há algum plano que não é possível tirar a Raiz Quadrada? Por quê? (Neste momento a professora poderá entrar em uma discussão sobre a raiz quadrada exata.) Após a discussão sobre as descobertas feitas com o material o professor concluirá a explanação na lousa utilizando de exemplos da atividade e outros como reforço, explicando o método para calcular a raiz quadrada, sendo que neste momento apresentará também exemplos de números negativos, mostrando o porque de não haver Raiz Quadrada para estes tipos de números. Para concluir será aplicado um exercício que se encontra no livro didático para fixação do conteúdo. METODOS: Método da descoberta utilizando um kit fornecido pela professora; Discussão a respeito das descobertas registradas na lousa; Resolução de exercícios; RECURSOS UTILIZADOS: Planos e quadradinhos de cartolina; Lousa; Pincel; Livro didático; ATIVIDADES E EXERCICIOS: A atividade encontra se no livro didático; AVALIAÇÃO: Observação da participação dos alunos na atividade aplicada; REFERÊNCIA: 37

39 Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTÁRIO DA AULA A aula foi iniciada com a presença da direção com um comunicado à turma, em seguida houve a correção do exercício, esclarecendo no decorrer de cada questão as indagações que iam surgindo. Antes de concluir a questão a regente pediu pra interromper a aula para organizar a sala, manter a sala com lugares marcados. Esta movimentação na sala levou mais de uma aula. Após, a estagiária retornou a correção do exercício, sendo que nesta aula não foi possível aplicar o conteúdo previsto. AULA DO DIA 03 DE MAIO A aula foi iniciada com a distribuição do material para desenvolver a atividade seguida das orientações da estagiária. A atividade foi realizada com sucesso, tendo a participação ativa dos alunos. Os questionamentos colocados pela estagiária foram todos respondidos, sendo que em algumas foram superadas as expectativas, os alunos apresentaram-se interessados na atividade sendo que destes apenas cincos alunos mantiveram parte da aula dispersos. Para finalizar a aula a estagiária aplicou o exercício que se encontra no livro, onde os alunos começaram resolver em sala, porém ao bater do sinal a estagiária orientou para que terminassem em casa. 38

40 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 03/05/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Números Inteiros PRÉ-REQUISITOS: As quatros operações com números inteiros CONTEÚDO: Expressões Numéricas OBJETIVOS GERAIS: Mostrar a ordem para o calculo das Expressões Numéricas; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Calcular o valor das Expressões Numéricas envolvendo as operações de Potenciação e Radiciação; DESENVOLVIMENTO: A aula iniciará com uma Expressão Numérica na lousa [(-2) 4 ] 0 + ( 81) 4 : 10 2 e a professora pedirá para que dois alunos vão a lousa e mostrem como eles resolveriam a expressão, a partir da resolução dos alunos a professora tecerá os caminhos nos quais irá percorrer para explicar o conteúdo. Como indagações aos alunos do que se resolve primeiro em uma expressão numérica e assim sucessivamente até terminar todas as operações (+), (-), (x), (:), (a y ), ( ) assim como a eliminação dos sinais {[( )]}. Em seguida apresentará outros exemplos pedindo que outros colegas venham a lousa para resolver. Após, a professora passará uma atividade que deverá ser resolvida em sala e em seguida corrigida na lousa. METODOS: Aula expositiva com participação dos alunos; RECURSOS UTILIZADOS: Lousa; Pincel 39

41 Livro didático; ATIVIDADES E EXERCICIOS: A atividade encontra-se no livro didático; AVALIAÇÃO: Observação da participação dos alunos durante a aula; REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA O plano referente foi transferido para o dia 10 de maio de Esta aula foi iniciada com a correção do exercício da aula anterior, em seguida houve a exploração do conteúdo, onde foi necessário voltar a conceitos vistos anteriormente (última unidade) para esclarecer duvidas de alguns alunos que estavam com dificuldade em entender o conteúdo. Posteriormente, os alunos resolveram a atividade na qual a estagiária por motivos de conversa paralela formou duplas para estarem resolvendo. Neste dia, devido ao mau comportamento de um aluno foi necessário chamar a fiscal do pavilhão para resolver o problema, porque o aluno desde o início da aula estava constantemente perturbando outros colegas, e não estava obedecendo à estagiária. Após a presença da fiscal, tal aluno foi orientado a sentar se com uma dupla já formada e resolver a atividade, em seguida a estagiária corrigiu a atividade na lousa. 40

42 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 06/05/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Dia da Matemática CONTEÚDO: A comemoração do Dia da Matemática e a sua importância OBJETIVOS GERAIS: Comemorar o dia da Matemática (06 de maio) por meio de atividades que resultem a importância da Matemática; Compreender o porquê do dia 06 de maio para comemoração desta área de conhecimento no Brasil; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Conhecer quem foi Malba Tahan e sua relevância no âmbito da Educação Matemática; Promover o estudo do capitulo III do livro O homem que calculava ; Identificar a importância da matemática em nosso dia-a-dia por meio do filme Donald no Pais da Matemágica ; DESENVOLVIMENTO: A aula será iniciada com a professora informando que no dia 06 de maio é comemorado Dia da Matemática e serão questionados alguém sabe o porquê da escolha deste dia para tal comemoração?. Logo depois da resposta fornecida pelo professor ou pelo aluno, será realizada uma breve explanação sobre a vida e obra de Julio Cesar de Melo e Souza e será exibido o vídeo Malba Tahan O reino dos brilhantes, destacando a importância deste autor na divulgação da Matemática no Brasil por meio de suas histórias criativas e fascinantes. Em seguida a professora iniciará a narração do capítulo III do livro O homem que calculava : 41

43 Poucas horas havia que viajávamos sem interrupção, quando nos ocorreu uma aventura digna de registro, na qual meu companheiro Beremiz, com grande talento, pôs em prática as suas habilidades de exímio algebrista. Encontramos perto de um antigo caravançará1 meio abandonado, três homens que discutiam acaloradamente ao pé de um lote de camelos. Por entre pragas e impropérios gritavam possessos, furiosos: - Não pode ser! - Isto é um roubo! - Não aceito! O inteligente Beremiz procurou informar-se do que se tratava. - Somos irmãos esclareceu o mais velho e recebemos como herança esses 35 camelos. Segundo a vontade expressa de meu pai, devo receber a metade, o meu irmão Hamed Namir uma terça parte, e, ao Harim, o mais moço, deve tocar apenas a nona parte. Não sabemos, porém, como dividir dessa forma 35 camelos, e, a cada partilha proposta segue-se a recusa dos outros dois, pois a metade de 35 é 17 e meio. Como fazer a partilha se a terça e a nona parte de 35 também não são exatas? Após apresentar o inicio da historia e sua problemática a professora lançará na turma a seguinte questão: Como vocês dividiriam os 35 camelos entre três irmãos, de forma que o 1 fique com ½ dos camelos, o 2 com 1/3 e o 3 1/9? Depois das diversas sugestões dadas pelos alunos, a professora entregar-lhe-á o final do capitulo III do livro O homem que calculava para leitura e posteriormente abrirá espaço para nova discussão sobre o desfecho proposto pro Beremiz. - É muito simples atalhou o Homem que Calculava. Encarrego-me de fazer com justiça essa divisão, se permitirem que eu junte aos 35 camelos da herança este belo animal que em boa hora aqui nos trouxe! Neste ponto, procurei intervir na questão: - Não posso consentir em semelhante loucura! Como poderíamos concluir a viajem se ficássemos sem o camelo? - Não te preocupes com o resultado, ó Bagdali! replicou-me em voz baixa Beremiz Sei muito bem o que estou fazendo. Cede-me o teu camelo e verás no fim a que conclusão quero chegar. Tal foi o tom de segurança com que ele falou, que não tive dúvida em entregar-lhe o meu belo jamal,2 que imediatamente foi reunido aos 35 ali presentes, para serem repartidos pelos três herdeiros. - Vou, meus amigos disse ele, dirigindo-se aos três irmãos -, fazer a divisão justa e exata dos camelos que são agora, como vêem em número de 36. E, voltando-se para o mais velho dos irmãos, assim falou: - Deverias receber meu amigo, a metade de 35, isto é, 17 e meio. Receberás a metade de 36, portanto, 18. Nada tens a reclamar, pois é claro que saíste lucrando com esta divisão. E, dirigindo-se ao segundo herdeiro, continuou: - E tu, Hamed Namir, deverias receber um terço de 35, isto é 11 e pouco. Vais receber um terço de 36, isto é 12. Não poderás protestar, pois tu também saíste com visível lucro na transação. E disse por fim ao mais moço: 42

44 E tu jovem Harim Namir, segundo a vontade de teu pai, deverias receber uma nona parte de 35, isto é 3 e tanto. Vais receber uma nona parte de 36, isto é, 1 Refúgio construído pelo governo ou por pessoas piedosas à beira do caminho, para servir de abrigo aos peregrinos. Espécie de rancho de grandes dimensões em que se acolhiam as caravanas. 2 Uma das muitas denominações que os árabes dão ao camelo. O teu lucro foi igualmente notável. Só tens a agradecer-me pelo resultado! E concluiu com a maior segurança e serenidade: - Pela vantajosa divisão feita entre os irmãos Namir partilha em que todos três saíram lucrando couberam 18 camelos ao primeiro, 12 ao segundo e 4 ao terceiro, o que dá um resultado ( ) de 34 camelos. Dos 36 camelos, sobram, portanto, dois. Um pertence como sabem ao bagdáli, meu amigo e companheiro, outro toca por direito a mim, por ter resolvido a contento de todos o complicado problema da herança! - Sois inteligente, ó Estrangeiro! exclamou o mais velho dos três irmãos. Aceitamos a vossa partilha na certeza de que foi feita com justiça e equidade! E o astucioso Beremiz o Homem que Calculava tomou logo posse de um dos mais belos jamales do grupo e disse-me, entregando-me pela rédea o animal que me pertencia: - Poderás agora, meu amigo, continuar a viajem no teu camelo manso e seguro! Tenho outro, especialmente para mim! E continuamos nossa jornada para Bagdá. Na segunda aula será apresentado aos alunos um pequeno filme Donald no País da Matemágica, antes da exibição os alunos receberão uma atividade com perguntas sobre tal vídeo que será respondida posteriormente em grupos. Após exibição do filme, os alunos deverão comentar suas respostas e iniciar uma nova discussão sobre a importância da Matemática no dia-a-dia. A aula será finalizada com a entrega de lembrancinhas do Dia da Matemática para os alunos. RECURSOS UTILIZADOS: Capitulo III do livro O homem que calculava ; Lousa; Pincel; Vídeo: Malba Tahan O reino dos brilhantes Filme: Donald no País da Matemágica Atividade impressa; Lembrancinhas; ATIVIDADES E EXERCICIOS: 1. Qual a principal descoberta, citado no filme, pelos pitagoricos? E qual o emblema secreto utilizado por estes intelectuais? 2. De acordo com o filme, onde podemos encontrar a matemática? 43

45 3. O que você entendeu por regra de ouro? 4. Segundo o filme, quantos pentagramas você pode desenhar dentro de um pentagrama? 5. O que é matemática para Galileu. Você concorda com ele? Por quê? AVALIAÇÃO: A avaliação será imediata considerando a participação e o interesse dos alunos durante a atividade. REFERÊNCIA: TAHAN, Malba. O homem que calculava: Aventuras de um singular calculista persa. 18 ed. Rio de Janeiro: Conquista, Filme: Donald no País da Matemágica. Fábulas vol. III. Produção Walt Disney. Duração: 27 minutos. Vídeo: Malba Tahan O reinado dos brilhantes. In disponível em: acessado em 04 de maio de COMENTARIO DA AULA A aula foi muito produtiva. Os alunos ficaram empolgados ao saber que a Matemática também tinha um dia para se comemorar. Até então esta aula pode ser considerada a melhor do estágio. Todos os alunos participaram das atividades e se comportaram tanto na explicação da professora sobre este dia como na exibição dos vídeos, sendo participativos, questionadores; quanto às questões expostas nos vídeos, sendo que a estagiária aproveitou a empolgação dos alunos para destrinchar um debate na turma sobre o tema, a maioria dos alunos apresentaram formas diferentes de se expressarem, mas todos no mesmo foco. Em relação ao problema expressado no Problema do camelos, alguns alunos apresentaram formas como fariam tal divisão, enquanto outros disseram que não era possível fazer essa divisão nas condições impostas; sendo apresentada após o final da história e refeita a resolução na lousa para que todos entendessem. O que chamou a atenção foi o fato de vários alunos vir até a estagiária para que a mesma pudesse fornecer a última frase do filme Donald no Pais da matemágica Matemática é o alfabeto com o qual Deus escreveu o universo Galileu Galilei sendo 44

46 assim a mesma aproveitou para levantar o questionamento sobre a frase do Matemático, se concordavam ou não? Surgindo muitas respostas interessantes e diversas. Para finalizar a aula a estagiaria distribuiu lembrancinhas do Dia da Matemática que acompanhava a frase que chamaram a atenção dos alunos INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 17/05/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Números Inteiros PRÉ-REQUISITOS: As quatro operações CONTEÚDO: Potenciação; Radiciação; Expressão Numérica; OBJETIVOS GERAIS: Revisar os conteúdos estudados através da explanação na lousa dos conteúdos; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Calcular potencia e raízes quadradas de números inteiros; Encontrar o valor das expressões numéricas; DESENVOLVIMENTO: A aula iniciará com uma atividade entregue pela professora sobre os assuntos estudos no qual os alunos responderão em dupla. Após a solução a professora convidará cada dupla para que vá a lousa para que possa resolver uma questão. Quando terminar a correção a professora questionará os alunos em quais questões tiveram maior dificuldade para resolver, retornando a lousa para esclarecer as dúvidas dos alunos. Será pedido que as observações feitas pela professora, os alunos anotem em seus cadernos. 45

47 METODOS: Expositiva com participação dos alunos RECURSOS UTILIZADOS: Lousa; Pincel; ATIVIDADES E EXERCICIOS: A atividade será impressa (anexo 03). AVALIAÇÃO: A avaliação ocorrerá através da observação na participação na aula, comportamento e realização da altividade. REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA A aula foi perturbada diversas vezes por alguns alunos, sendo necessário a estagiária chamar a atenção constantemente, até mesmo à fiscal necessitou comparecer na sala para que a estagiária concluísse a revisão. Após a presença do fiscal foi possível dar continuidade a aula. 46

48 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 20/05/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Números Inteiros PRÉ-REQUISITOS: Operações com os Números Naturais. CONTEÚDO: Potenciação Radiciação Expressão Numérica OBJETIVOS GERAIS: Sondar os conhecimentos sobre Potenciação, Radiciação e Expressão Numérica para verificação dos mesmos. OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Calcular potências e raízes quadradas de números inteiros; Calcular o valor das expressões numéricas onde envolva as quatro operações (adição, subtração, multiplicação e divisão) e potência e raiz quadrada; DESENVOLVIMENTO: Organizar a sala em fila indiana distribuindo o teste impresso. Em seguida, a professora dirá as instruções como: toda resposta deverá ter o calculo, não é permitido o uso de corretivo ou rasuras e cada aluno deverá permanecer na sala pelo menos 30 minutos depois que começar a prova. Após as instruções, a professora autorizará o inicio do teste. Durante a aula a professora ficará observando e tirando duvidas dos alunos caso se aplique. Ao fim da aula, será recolhido o teste. RECURSOS UTILIZADOS: Teste impresso; AVALIAÇÃO: 47

49 A avaliação ocorrerá de acordo com o desempenho individual na realização do teste; REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA A avaliação foi bem tranqüila e grande parte da turma saiu antes de bater o sinal, apenas quatro alunos pediram a estagiaria para ficar mais tempo na sala para que pudessem terminar a prova e a mesma concordou, permanecendo mais 15 minutos depois de vencer o horário. 48

50 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 24/05/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Números Inteiros PRÉ-REQUISITOS: As quatros operações com números inteiros; CONTEÚDO: Potenciação; Radiciação; Expressão Numérica; OBJETIVOS GERAIS: Analisar os pontos nos quais os alunos obtiveram maior dificuldade em relação ao teste; Verificar através de um exercício a compreensão dos conteúdos; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Revisar como se calcula potência e raiz quadrada de números inteiros; Calcular potências e raízes quadradas de números inteiros; DESENVOLVIMENTO: 1º horário: A aula inicia-se com a distribuição de um impresso contendo um resumo do assunto, a partir deste impresso o professor fará exposição na lousa de exemplos de cada seção do conteúdo influenciando os alunos a dizer como resolve, e após a resolução a professora mostrará na lousa alguns erros cometidos anteriormente explicando onde e o porquê de estar errado. A cada seção do conteúdo os alunos terão um tempo, para resolver um exercício, que será corrigido na lousa pela professora. 2º horário: Será entregue a turma um exercício avaliativo, onde a turma deverá estar em fila indiana sendo que a turma não terá um tempo mínimo para ficar em sala. 49

51 Durante o período avaliativo a professora ficará observando a turma e esclarecendo as duvidas quando necessário. Ao fim da aula será recolhido o exercício avaliativo. METODOS: Expositivo; RECURSOS UTILIZADOS: Exercícios impressos; Piloto; Quadro; ATIVIDADES E EXERCICIOS: Exercício impressos; AVALIAÇÃO: Observação durante a explanação do conteúdo; Desempenho individual na realização do exercício avaliativo; REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA Esta aula foi programada devido ao baixo desempenho dos alunos na ultima avaliação. Antes de iniciar a aula a estagiária entregou a atividade ressaltando os erros cometidos e o fato de estarem dispersos durante a aula. Em seguida a estagiária iniciou uma revisão e de acordo com os maiores erros identificados na avaliação, diante das notas recebidas, alguns alunos que não foram bem, demonstraram mais interesse na revisão a fim de sanar suas duvidas, sendo que alguns chegaram a levantar questões sobre a revisão. No segundo período foi aplicado um teste em que diferentemente da ultima atividade avaliativa os alunos permaneceram mais tempo para realizarem. Ao recolher o teste alguns alunos procuraram a professora para saber como tinha sido o desempenho deles, mas a estagiária disse aos mesmos que não tinha olhado o teste deles mas que na próxima aula já teria o resultado. 50

52 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 27/05/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Ângulos PRÉ-REQUISITOS: As quatros operações; CONTEÚDO: Conceito de ângulo; Ângulo reto, agudo e obtuso; Construção de medidas de ângulos; OBJETIVOS GERAIS: Apresentar os tipos de Ângulos e como medi-los utilizando figuras ilustrativas e o ambiente da sala de aula com explanação na lousa; Construir a noção de ângulo associada a mudança/inclinação das semi-retas; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Indicar e nomear os ângulos e seus elementos; Associar a medida de um ângulo à abertura; Usar o transferidor para medir e construir ângulos; Construir um ângulo, dada sua medida; Indicar um ângulo raso, nulo em situações do dia-a-dia; Identificar ângulos retos, agudos e obtusos em situações do cotidiano; DESENVOLVIMENTO: A aula será iniciada com analise da imagem de uma bailarina (em anexo 03) e em seguida um debate, onde será discutida os questionamentos apresentados para sondagem do conhecimento prévio dos alunos, em seguida, será pedido aos alunos com base em suas respostas que identificam na sala os ângulos existentes. 51

53 Após esta identificação de ângulos a professora irá expor na lousa a definição para ângulo utilizando-se de outros exemplos, mostrando-lhes suas denominações. Num segundo momento a professora voltará aos exemplos indicados pelos alunos e pedirá que digam que nome recebe cada ângulo que encontraram. Em seguida, a professora apresentará uma das formas de se estar medindo um ângulo, sugerindo aos alunos a construção do seu próprio transferidor que será feito com papel oficio colorido lápis e tesoura. Após a construção será distribuída ficha (em anexo) com vários tipos de ângulos para que meçam e indiquem o nome de cada ângulo. Para finalizar a professora passará um exercício de fixação que se encontra no livro didático para casa. METODOS: Aula expositiva com participação dos alunos; RECURSOS UTILIZADOS: Régua; Compasso; Transferidor; Pincel; Lousa; Livro didático; ATIVIDADES E EXERCICIOS: Impressa; Livro didático. AVALIAÇÃO: Participação do aluno durante a aula e realização da atividade; REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna,

54 COMENTARIO DA AULA A aula foi bem tranqüila. Antes de começar a estagiária teve uma conversa com os alunos sobre o desempenho dos mesmos e do comportamento em sala de aula. Pedindo a todos que colaborassem porque ela (estagiária) estava ali para ajudá-los e se eles não colaborassem isso não seria possível. Em seguida a estagiária prosseguiu com a aula, sendo que boa parte da turma participou da mesma. A aula era de introdução do conteúdo e alguns alunos demonstraram já ter conhecimento de alguns conceitos superficiais tais como as figuras geométricas (triangulo, retângulo, etc), onde poderiam identificar ângulos em seu dia a dia, entre outros. Nesta os alunos apresentaram facilidade em identificar os ângulos e em resolver as atividades propostas, interagindo uns com os outros, algumas apresentavam confundir o nome dos ângulos, mas ao fim todos se saíram bem nas atividades. Como toda atividade manual (palpável) que os alunos trabalham, neste momento todos manifestaram interesse e vontade de participar (pena que não acontece com frequência), o resto da aula foi tranqüila e possível de finalizar. A aula finalizou com os alunos resolvendo a atividade que foi solicitada pela estagiária, ficando para concluírem em casa. 53

55 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 31/05/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Ângulos PRÉ-REQUISITOS: As quatro operações CONTEÚDO: Bissetriz; Circulo e circunferência; Ângulo central; OBJETIVOS GERAIS: Mostrar o que é uma bissetriz e como encontrá-la utilizando régua e compasso; Apresentar o ângulo central utilizando um relógio; Apresentar circulo e circunferência para diferenciação; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Traçar a bissetriz de um ângulo utilizando régua e compasso; Diferenciar circulo de circunferência; Associar ângulo central a idéia dos movimentos do ponteiro do relógio; DESENVOLVIMENTO: A aula iniciará com a entrega de um recorte de papel, em seguida a professora pedirá que realizem os comandos: dobre o recorte na diagonal; marcar com um lápis a marca feita pela dobra; com o transferidor medir os ângulos formados. A partir dos resultados obtidos levarem a lousa para que todos os alunos tenham a visualização e introduzir o conceito de bissetriz conceituando-a em seguida da seguinte forma: Denomina-se bissetriz do ângulo interno de um triângulo o segmento de reta que divide o ângulo interno em duas metades iguais. 54

56 Após, a professora apresentará um circulo e uma circunferência assim conceituando posteriormente como Superfície plana limitada por uma circunferência; é a reunião de uma circunferência e seu interior e Lugar geométrico dos pontos de um plano, eqüidistantes de um ponto fixo chamado centro; curva plana fechada que se obtém quando da interseção de um cone circular reto com um plano paralelo a sua base, respectivamente; questionando-os se saberiam dizer qual a diferença entre eles, finalizando com uma reflexão em cima das respostas obtidas, conceituando ambos. Em seguida podem-se apresentar outros exemplos para maior fixação das diferenças entre circulo e circunferência. Com este conceito formado a estagiária utilizará de um relógio explicando que os movimentos dos ponteiros formam ângulos centrais, justificando assim os que são ângulos centrais. Para finalizar a professora passará um exercício para fixação. METODOS: Descoberta RECURSOS UTILIZADOS: Régua Compasso; Transferidor; Pincel; Lousa; Relógio (anexo 03); Folhas de oficio; ATIVIDADES E EXERCICIOS: Encontra-se no livro didático. AVALIAÇÃO: Observará a participação e desenvolvimento dos alunos durante a atividade. REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA A aula mais uma vez foi iniciada com a presença da fiscal em sala reclamando os alunos, desta vez por estarem bagunçando no intervalo. Após a saída da fiscal a estagiaria chamou a atenção dos alunos e reorganizou alguns. Em seguida foi iniciada a aula com a correção da atividade que havia ficado para casa na ultima aula. Nesta aula a estagiaria 55

57 começou a perceber que alguns alunos que inicialmente aparentavam ter aversão a presença da estagiaria já estava aceitando-a com mais naturalidade, isso de certa forma deu certo ânimo a mesma. Percebeu também que alguns alunos haviam mudado de comportamento como a mudança de lugar na fila e escolha de grupo para a realização de atividades. Em relação ao conteúdo, para os alunos circulo e circunferência inicialmente era a mesma coisa, após alguns exemplos para diferenciação que os alunos foram abstraindo. Já para encontrar a bissetriz, como muitos alunos não tinham régua e compasso, este momento foi realizado passo a passo para que pudesse realizar posteriormente sozinho em outros exemplos, assim, quando sentiam dificuldade a estagiária ia até a cadeira para orientá-lo. Como parte da aula foi a pratica do que tinham visto ate ali o fim da aula foi tranqüilo, nesta aula a estagiária estava preocupada com o material que iria precisar, mas felizmente a escola providenciou em tempo para dar continuidade. 56

58 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 07/06/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Ângulos PRÉ-REQUISITOS: Conceitos e tipos de ângulos CONTEÚDO: Bissetriz; Ângulo central; OBJETIVOS GERAIS: Mostrar como encontra uma bissetriz utilizando régua e compasso; Apresentar o ângulo central utilizando um relógio; OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Construir a bissetriz de um ângulo utilizando régua e compasso; Formar diferentes tipos de ângulos utilizando o relógio; DESENVOLVIMENTO: Ao iniciar a aula a professora questionará sobre o que foi visto na ultima aula, ressaltando o conceito de bissetriz trabalhado em sala de aula. Em seguida formará grupos de quatro pessoas para a construção de bissetrizes em ângulos, primeiramente a professora mostrará o processo na lousa e depois pedirá aos alunos que repitam o processo nos ângulos entregues em todos os grupos sendo que durante a atividade a professora passará em cada grupo para verificar como estão realizando a atividade e dando a devida orientação. Após a construção a professora apresentará na lousa o relógio trabalhado na última aula pedindo há alguns alunos que construam ângulos utilizando os ponteiros do relógio e que indique o nome do ângulo que formou, em seguida será entregue o formato do relógio impresso e cada grupo terá que reproduzir os ângulos na atividade impressa tendo que explicar aos colegas qual a construção que fez e em que situações do dia-a-dia podem 57

59 encontrar. Finalizando a aula com observações da professora em relação a exposição dos alunos caso necessário. METODOS: Demonstração/simulação; Expositiva; RECURSOS UTILIZADOS: Régua; Compasso; Folha impressa; Relógio; ATIVIDADES E EXERCICIOS: A atividade será impressa. AVALIAÇÃO: A avaliação ocorrerá de acordo com o desempenho e comportamento dos alunos durante a aula. REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA Nesta aula muitos alunos chegaram um pouco mais empolgados, sendo que alguns destes já chegaram mostrando que haviam comprado o seu próprio material para trabalhar em sala de aula. Esta aula foi uma continuação da ultima aula, onde houve um mesclado entre a teoria e a pratica, momento que a turma mais se dedica. Infelizmente a estagiaria não conseguiu manter a atenção de um aluno e por seu mau comportamento a professora pediu que se retirasse da sala. Por fim a aula foi concluída. E a professora lembrou que na próxima semana já seria semana de avaliação e com isso a próxima aula seria a revisão dos conteúdos vistos, pedindo aos alunos que estudassem em casa um pouco 58

60 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 10/06/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Ângulos CONTEÚDO: Conceito de ângulo; Ângulo reto, agudo e obtuso; Construção de medidas de ângulos; Bissetriz; Ângulo central; Circulo e circunferência; OBJETIVOS GERAIS: Verificar através de um exercício em grupo a compreensão dos conteúdos. OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Identificar os tipos de ângulos; Construir medidas de ângulos e suas bissetrizes utilizando régua, compasso e transferidor; Diferenciar circulo de circunferência; DESENVOLVIMENTO: A aula se inicia com o jogo A trilha onde a turma será dividida em dois grupos, cada grupo terá um peão que represente o grupo na trilha. Após o sorteio de qual grupo começará, será entregue um dado a turma no qual o seu lançamento determinará quantas casas cada grupo deverá se movimentar e conseqüentemente qual questão deverá responder. Cada casa conterá um envelope com questões sobre os assuntos estudados, sendo que na casa que o grupo estacionar ele deverá pegar uma questão, resolver e apresentar a resposta ao outro 59

61 grupo, onde será verificada se a resposta esta correta ou não, em caso de sim permanece na casa, já em caso negativo retorna a casa que se encontrava anteriormente, o outro grupo poderá dá a resposta caso sabia tendo o direito de se acerta avançar uma casa como prêmio. Vence o grupo que chegar primeiro na casa da chegada. Além das casas com questões também há casas com sinais vermelho, amarelo e verde que representam uma rodada sem jogar, passe a vez e avance uma casa sucessivamente. Ao terminar a brincadeira a professora fará uma pequena socialização na lousa do que foi aprendido questionando os alunos. METODOS: Dinâmica RECURSOS UTILIZADOS: Fichas com perguntas; Trilha (anoxo 03); Piloto; Lousa; ATIVIDADES E EXERCICIOS: Encontra-se inserida na dinâmica com a solução das questões propostas. AVALIAÇÃO: Ocorrerá de forma continua com a verificação da participação da turma. REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA Esta aula teve participação total dos alunos presentes, devido a certa competição que a atividade proporcionava. Como a atividade acabou por levar um tempo maior do que o esperado pela estagiaria e os alunos queria terminar, a estagiaria pediu a professora subseqüente para ceder 0:20 minutos de sua aula explicando-lhe a situação. A aula foi muito proveitosa. 60

62 As questões abordadas referiam-se aos conteúdos de potenciação, radiciação e ângulos. Para resolver as questões os alunos se reunião em pequenos grupos para chegar a uma resposta, ou quando apenas um resolvia, antes de apresentar aos demais grupos sempre questionavam os demais integrantes dos grupos para verificar se a resposta estava correta, ocorrendo à interação na resolução da resposta. Os erros cometidos referiam-se mais em relação a contas, neste caso a multiplicação, e quando isso ocorria muitos ficavam tristes por ter errado o que pra eles inicialmente seria mais fácil. 61

63 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 16/06/2010 N DE AULAS: 2 PLANO DE AULA ASSUNTO: Ângulos PRÉ-REQUISITOS: Operações com os Números Naturais. CONTEÚDO: Conceito de ângulo; Ângulo reto, agudo e obtuso; Construção de medidas de ângulos; Bissetriz; Ângulo central; Circulo e circunferência OBJETIVOS GERAIS: Sondar os conhecimentos sobre os conteúdos estudados para verificação dos mesmos. OBJETIVOS ESPECIFÍCOS: Identificar os tipos de ângulos; Construir ângulos e sua bissetriz a partir de medidas dadas; Citar exemplo de ângulos centrais no cotidiano DESENVOLVIMENTO: Organizar a sala em fila indiana distribuindo o teste impresso juntamente com um kit contendo régua, compasso e transferidor para auxiliar na resolução da prova. Em seguida, a professora dirá as instruções como: toda resposta deverá ter o calculo, não é permitido o uso de corretivo ou rasuras e cada aluno deverá permanecer na sala pelo menos 30 minutos depois que começar a prova. Após as instruções, a professora autorizará o inicio do teste. Durante a aula a professora ficará observando e tirando duvidas dos alunos caso se aplique. Ao fim da aula, será recolhido o teste. 62

64 RECURSOS UTILIZADOS: Teste impresso; AVALIAÇÃO: A avaliação ocorrerá de acordo com o desempenho individual na realização do teste; REFERÊNCIA: Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna; editora responsável Juliane Matsubara Barroso. 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, COMENTARIO DA AULA A avaliação foi tranqüila, todos os alunos resolveram a atividade e entregaram antes mesmo de terminar o horário. O único contratempo foi já no fim quando dois alunos começaram a si agredir com palavras, mas a estagiaria interveio a fim de controlá-los. Ao fim foram direcionados a direção e depois de conversarem com a vice-diretora foram liberados. 63

65 INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS PROFESSORA REGENTE: CAMILA CAIRES LIMA ESTAGIÁRIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DISCIPLINA: Matemática CURSO: Ensino Fundamental SÉRIE: 6ª TURMA: B TURNO: Matutino UNIDADE: II DATA: 22/07/2010 N DE AULAS: 4 PLANO DE AULA ASSUNTO: Ângulos CONTEÚDOS: Ponto; Reta; Semi-reta; Segmento de Reta; Ângulos; OBJETIVOS: Mostrar como se utiliza o software Régua e Compasso para aplicação de conteúdos geométricos; OBJETIVOS GERAIS: Contribuir com o desenvolvimento da capacidade do aluno em utilizar o software Régua e Compasso na aprendizagem de alguns conteúdos de Geometria; Apresentar ponto e reta como idéias intuitivas com o auxílio do software citado; Apresentar o giro como idéia intuitiva de ângulo; Desenvolver o estudo de ângulos: seus elementos, representações e classificações. Apresentar as medidas das retas, semi-retas e ângulos confeccionados na aula; OBJETIVOS ESPECÍFICOS: Reconhecer e representar reta e ponto; Reconhecer, representar e nomear semi-retas e segmento de reta; Identificar o giro como idéia intuitiva de ângulo; Reconhecer o grau como unidade padronizada do giro e, por conseqüência, de um ângulo; 64

66 Reconhecer o ângulo como figura geométrica constituída por duas semi-retas de mesma origem e não coincidentes, representando-os e classificando-os. Desenhar, com auxílio do software, figuras que contenham os elementos geométricos trabalhados na aula. PROCEDIMENTO Os alunos da 6ª série A, da Escola Estadual Dirlene Mendonça, serão transportados para a Universidade Estadual do Sudoeste da Bahia, onde há uma disponibilidade maior de computadores para a realização da aula. Inicialmente eles terão 30 minutos para utilizarem o software Régua e Compasso sem qualquer instrução da professora, com o intuito de se familiarizarem com o programa. Em seguida serão apresentados aos discentes, com o auxilio do software e data show, os elementos que caracterizam ponto, reta, semi-reta, segmento de reta e ângulos, explicando-os como são feitas suas representações e nomeações, medindo-os, com o auxílio das seguintes ferramentas disponíveis no programa: Ponto: selecionando esta ferramenta e clicando na janela geométrica, com o botão esquerdo do mouse, cria-se um ponto livre, móvel. É possível determinar pontos fixos de duas maneiras: i) clicando com o botão direito sobre o ponto e assinalando fixo na caixa de diálogo de valores; ii) mantendo a tecla shift apertada ao marcar o ponto. Isto também pode ser feito para fixar medidas de segmentos - inclusive raios - e ângulos. Tipo padrão do ponto: mostra (ou permite selecionar) o tipo do ponto a ser marcado. Reta: marcando-se dois pontos, traça-se a reta definida por eles. a ser traçado. Segmento: marcando-se dois pontos, determinam-se as extremidades do segmento Semi-reta: marcando-se dois pontos, traça-se a semi-reta definida por eles, com origem no primeiro ponto marcado. Reta paralela: clicando-se, com o botão esquerdo do mouse, em uma reta e em 65

67 um ponto fora dela, constrói-se uma reta paralela à reta considerada, passando pelo referido ponto. O mesmo pode ser feito considerando-se um segmento de reta ou semi-reta. Ângulo: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do ângulo e, por fim, o último ponto. Ângulo de amplitude fixa: marca-se o primeiro ponto, em seguida, o vértice do ângulo e, por fim, o último ponto e, a seguir, digita-se a medida desejada para o ângulo, em uma janela que se abre automaticamente. Usar ângulos > 180º: permite que ângulos côncavos sejam marcados, ao invés dos convexos (deve ser usada em conjunto com uma ferramenta para traçar ângulos). Eliminar último objeto: apaga o último objeto construído. Eliminar objeto: ao clicar em qualquer objeto este será apagado. Desfazer últimas remoções: mostra os objetos que foram apagados recentemente. Cor padrão do objeto: mostra (ou permite selecionar) a cor do objeto a ser construído. Espessura padrão do objeto: mostra (ou permite selecionar) a espessura do objeto a ser construído. Exibir nomes de objetos: após esta ferramenta ser ativada, todos os objetos que forem construídos aparecerão na tela nomeados. Mostrar valores dos objetos: após esta ferramenta ser ativada, todos os objetos construídos aparecerão na tela com suas medidas (ou coordenadas no caso de pontos). Logo após a explanação do conteúdo e do programa pela professora, os alunos farão uma atividade (em anexo) para aplicar do que foi trabalhado em sala de aula. 66

68 MÉTODOS: Aula expositiva participada. RECURSOS Computadores contendo o software Régua e Compasso, Data-show. Atividade impressa AVALIAÇÃO: A avaliação será imediata, considerando a participação e o interesse dos alunos durante a exposição do conteúdo e no desenvolvimento das atividades. REFERÊNCIAS: GIOVANNI, José Ruy. A conquista da Matemática: a + nova. 1 ed. São Paulo: FTD, Vol 2; BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; OLIVARES, Ayrton. Matemática: Fazendo a diferença. 1 ed. São Paulo: FTD, Vol. 2; COMENTARIO DA AULA DE INFORMMATICA Esta aula não foi realizada na turma na qual a estágiaria realizou o estagio devido ao tempo incompatível com a escola, deste modo a estagiaria ajudou a colega de estagio, Luciana, da escola Dirlene Mendoça na condução desta aula proposta pela mesma com o auxilio de mais duas colegas Luciene e Rosangela também utilizaram desta turma para aplica a aula. Os alunos foram encaminhados para o laboratório de informática da UESB pelo transporte da UESB e sob responsabilidade dos estagiários que antes solicitaram autorização dos pais para que seus filhos participassem da aula. Como primeiro contato com os alunos, estes foram bem receptivos. Durante o desenvolvimento da atividade, os alunos apresentaram envolvidos com a atividade, buscado sempre os estagiários para tirar dúvidas na execução de alguns comando como desfazer uma atividade, como abrir uma nova pagina em branco, que comando criava um segmento, etc. seno que todos os alunos conseguiram realizar a atividade dentro do tempo proposto. 67

69 Já na UESB os alunos demonstraram encanto pelo ambiente novo e pelo contato com os computadores. Após apresentação do conteúdo pela estagiaria Luciana, os demais estagiários foram auxiliando os alunos no manuseio do programa. Ao terminar a aula os estagiários convidaram os alunos a conhecer um pouco do ambiente do qual fazemos parte e em seguida retornaram para casa. 68

70 Aplicabilidade dos Números Racionais no cotidiano Vitória da Conquista Maio/

71 CÍNTIA JACKELLYNE SOUZA SILVA Aplicabilidade dos Números Racionais no cotidiano Projeto sobre a Aplicabilidade dos Números Racionais no cotidiano a ser aplicado no Colégio Instituto de Educação Euclides Dantas para a turma da 6ª serie B, turno matutino, como instrumento norteador da prática pedagógica da estagiária. Vitória da Conquista Maio/

72 A educação é um ato de amor e, portanto um ato de coragem. Não pode temer o debate, a analise da realidade; não pode fugir à discussão criadora, sob pena de ser uma farsa. Paulo Freire 71

73 JUSTIFICATIVA Muitas vezes à exposição de um conteúdo de matemática ocorre de maneira mecânica, o professor mostra como desenvolver o processo de um problema com uma serie de exemplos e em seguida passa aos seus alunos uma lista de exercícios, realizada repetitivamente; o aprendizado acaba por se tornar um treinamento/ mecânico. O aluno deste modo acostuma a receber todo o conhecimento tornando a experiência do aprendizado restrita. O que se vê em geral é que os alunos conhecem o assunto - seus termos, mas não sabem para quê serve. Mudar este quadro não é fácil, mas também não é impossível. Pode-se mediar o aluno a raciocinar. Aqui raciocinar é pensar por si, com autonomia, ser questionador. Para ensinar Matemática para adolescentes deve-se levar em consideração a sua fase de desenvolvimento cognitivo, bem como propostas metodológicas que parta de uma realidade concreta e contextualizada para os conceitos desenvolvidos pela matemática. Dessa forma o papel do educador hoje está mais para instigador do educando na aventura de sua busca pelo conhecimento, não só na sala de aula, mas em toda parte, proporcionando ao aluno condições para que este amplie seu relacionamento diante da sociedade. Em nossa realidade percebemos que o aluno possui maior facilidade quando o desenvolvimento do seu aprendizado não está apenas na observação como cópia de um modelo, mas na investigação do que o cerca, quanto mais ele explora mais ele é capaz de relacionar os fatos com as idéias, torna-se capaz de pensar e compreender com destreza. Pode-se dizer que a atitude do professor em relação ao uso adequado do material concreto decorre da sua compreensão do ensino da matemática, tendo esta como um convite a exploração, a descoberta, ao raciocínio, porém percebe-se que atualmente os professores em geral vem cada dia exigindo menos dos alunos em relação aos cálculos com frações nas situações do cotidiano e consequentemente são poucas as relações com o concreto. Sendo assim, explorar situações do cotidiano no aprendizado dos Números Racionais torna a compreensão mais fácil e consistente, sendo que a exposição do conteúdo não deixa de ser importante muito menos o seu registro. Lembrando que toda e qualquer atividade deve ter o porquê da sua aplicação, sendo que a intervenção do professor com questionamentos e incentivo a discussão é essencial para o bom aprendizado do aluno. Partindo do concreto e de situações do cotidiano do aluno - nosso maior foco - para a inserção do conteúdo que se almeja estar trabalhando, neste caso os Números Racionais onde 72

74 será desenvolvida uma serie de atividades nas quais os conteúdos serão destrinchados através de atividade lúdicas e de descoberta. Em varias conversas em reuniões, ou sala de professores vemos que o professor possui uma dificuldade de expor as frações aos alunos e estes uma dificuldade maior de estar relacionando a fração como a parte de um todo, o todo de uma parte e a parte da parte e que sua representação é um número. Devido à grande dificuldade de se apresentar o conceito de frações e vir a relacioná-los com o dia-a-dia que este projeto tem por objetivo utilizar das noções que os alunos possuem para a construção de uma noção consistente de fração utilizando vários materiais concretos e situações cordiais 73

75 ABORDAGEM TEORICA Frações: História e Contexto Escolar Desde muito cedo, a humanidade pressentiu a existência de outros números, além dos números inteiros. Por exemplo, por força das circunstâncias, muitas vezes, um caçador via-se obrigado a repartir um peixe ou outra caça, isto quando só lhe restava uma única unidade. Sendo assim, dividia a mesma em duas partes iguais, ou em quatro partes, ou ainda em um número maior de frações, dependendo do número de pessoas que se encontravam para saciar sua fome. Neste caso, ele já estava usando seus conhecimentos espontâneos sobre frações. Nos primórdios da civilização, a humanidade sentiu que havia uma necessidade de comunicação que os levou a criar os símbolos para criar quantidades. Os homens da Idade da Pedra não usavam frações, mas com o advento de culturas mais avançadas durante a Idade do Bronze parece ter surgido à necessidade do conceito de fração e de notação para frações. Porém há relatos de que o estudo das frações surgiu no Egito às margens do Rio Nilo para demarcação de terras. Os números fracionários surgiram das necessidades que os antigos geômetras dos faraós do Egito tinham de realizar as marcações das terras, isto há anos a.c.. O motivo da utilização era porque no período de junho a setembro, o rio Nilo inundava essas terras apagando suas marcações, conforme figura 1 e 2. As pessoas utilizavam as cordas, esticando-as e assim verificavam quantas vezes aquela unidade de medida estava contida nos lados do terreno, mas raramente a medida dava correta no terreno, isto é, não cabia um número inteiro de vezes nos lados do terreno; sendo assim eles sentiram a necessidade de criar um novo tipo de número - o número fracionário, pelo qual eles utilizavam as frações. Fig 1: As margens do rio Nilo Fig 2: Marcação de terras (esticadores de corda) 74

76 Os egípcios usavam frações unitárias, ou seja, com o numerador um dividido por um número inteiro, como por exemplo:,,,... Eram denominadas frações egípcias. As frações unitárias eram representadas por inscrições hieroglíficas, como exemplo a fração era representada da seguinte maneira. Todas as frações tinham o sinal oval na parte superior, e o outro número com sua respectiva representação. Os egípcios utilizavam muitas frações, mas a fração era considerada a fração geral representada pelo sinal hierático, utilizada como base para as operações fracionárias, não como uma regra elementar, mas sim como parte de um processo, que sem o uso da mesma seria incompleto. Então para se obter um terço de um número, os egípcios primeiramente encontravam os dois terços, para em seguida, calcular a metade do valor obtido. O mais antigo e extenso papiro é chamado Papyrus Rhind, que foi encontrado num quarto de uma arruinada construção junto ao Ramasseum. Ele que tem como conteúdo principal, questões relativas a equivalências de frações, as operações com números fracionários, as proporções, as regras de três, a regra de falsa posição, a decomposição em partes proporcionais aritméticas ou problemas geométricos. Outro Papiro, que também aborda aspectos das frações, é o Papyro de Kalum dentre eles estão: a) Transformações,,,,..., em soma de unidade fracionária, isto é, fração cujos denominadores são a unidade. b) Produto da soma + por 9. c) A razão 110:8 é igual a 13 e as suas sucessivas frações do quociente anterior pela soma +. Já os babilônios usavam as frações para registros de suas transações comerciais, representando com os mesmos valores monetários próprios de sua cultura. Na Babilônia o valor de um algarismo era determinado pela posição na escrita dos números, mas em vez de ser decimal como nosso sistema proporcional, era de base sexagesimal. A unidade era representada pelo símbolo. O número poderia tanto representar = 1 +. Assim, todas as frações eram de forma, ( 2, etc, representadas pelo símbolo. Sua posição no número é que determinava o seu valor. 3 75

77 Os hindus, em meados do segundo milênio antes de Cristo, já conheciam frações de, chamada ardha; chamada parda; chamada trípada; chamada Kala e as representavam de maneira muito semelhante à atual. Na Roma Antiga, aprendia-se a trabalhar inicialmente com as frações de denominador 12. Já na Índia, por volta do século V a.c. as Sinddhantas (Sistemas Astronômicos) apresentavam a circunferência dividida em 360 partes iguais. Com o passar do tempo, muitas notações foram usadas para representar os números fracionários. A nossa maneira atual de representar uma fração por meio de uma barra separando um par ordenado de números data do século XVI. CONCEITO DE FRAÇÃO Fração é a representação da parte de um todo ( de um ou mais inteiros), assim podemos considerá-la como sendo mais uma representação de quantidade, ou seja, uma representação numérica, com ela podemos efetuar todas as operações como adição, subtração, multiplicação, divisão, entres outras. Dessa forma, toda fração pode ser representada em uma reta numérica, por exemplo, (um meio) significa que de um inteiro foi considerada apenas a sua metade, portanto, podemos dizer que um reta numerada estará entre os números 0 e 1. Pode ser uma forma diferente de representação numérica, a fração irá possuir uma nomenclatura especifica e poderá ser escrita em forma de porcentagem, números decimais (números com vírgula) e números mistos. Às vezes, ao tentar partir algo em pedaços, como por exemplo, uma pizza, nós a cortamos em partes que não são do mesmo tamanho. 76

78 Logo isso daria uma grande confusão, pois quem ficaria com a parte maior? Ou quem ficaria com a parte menor? É lógico que alguém sairia no prejuízo. Pensemos neste exemplo: Dois irmãos foram juntos comprar chocolate. Eles compraram duas barras de chocolate iguais, uma para cada um. Iam começar a comer quando chegou uma de suas melhores amiga e vieram as perguntas: Quem daria um pedaço para a amiga? Qual deveria ser o tamanho do pedaço? Eles discutiram e chegaram à seguinte conclusão: Para que nenhum dos dois comesse menos, cada um daria metade do chocolate para a amiga. Você concorda com esta divisão? Por quê? Como você poderia resolver esta situação para que todos comessem partes iguais? O que você acha desta frase: Quem parte e reparte e não fica com a melhor parte, ou é bobo ou não tem arte. No cotidiano, existem inúmeras situações nas quais se empregam frações, como por exemplo, nas eleições vence o candidato que obtiver ½ (metade) do total de votos mais um no primeiro turno ou a maioria simples no segundo; em mapas e plantas com o uso de escalas; razões e proporções empregadas na música, na medicina, na física, na culinária, entre outras. Fração é todo par de números naturais na forma = onde: o denominador b indica em quantas partes iguais o inteiro foi divido. O numerador a indica a quantidade utilizada dessas partes. Como não existe divisão por zero, não existe fração com denominador igual a zero. Numerador indica quantas partes são tomadas do inteiro, isto é, o número inteiro que é escrito sobre o traço de fração e o Denominador indica em quantas partes dividimos o inteiro, sendo que este número inteiro deve necessariamente ser diferente de zero. Para representar os elementos que não são tomados como partes inteiras de alguma coisa, utilizaram o objeto matemático denominado fração. O conjunto dos números naturais, algumas vezes inclui o zero e outras vezes não, tendo em vista que zero foi um número criado para dar significado nulo a algo. Nesse momento o conjunto N será representado por: N = {...,-2, -1, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7,... } Logo, todos os números naturais representam partes inteiras. 77

79 Os números que não representam partes inteiras, mas que são partes de inteiros, constitui os números racionais não-negativos, aqui representados por Q +, onde esta letra Q significa quociente ou divisão de dois números inteiros naturais. Q + = { 0,..., 1/4,..., 1/2,..., 1,...,2,... } Numeral: Relativo a número ou indicativo de número. Número: Palavra ou símbolo que expressa quantidade. LEITURA DE FRAÇÕES Para a leitura dos números fracionários onde o denominador é 2 ou 3 temos casos especiais como: = um meio ou metade e, = um terço ou terça parte Para os demais casos, lemos os numeradores normalmente, os denominadores até o numero 9, utilizamos os números ordinais, veja: Frações com denominadores de 4 a 9 = três quartos = três quintos = três sextos = três sétimos = três oitavos = três nonos Quando a fração tiver denominador a partir de 11, lemos a fração utilizando a palavra avos. Veja os exemplos: = três onze avos = cinco quinze avos = um vinte e cinco avos 78

80 Frações com denominadores 10, 100, 1000 e assim por diante: = dois décimos = cinco centésimos = oito milésimos COMPARAÇÃO DE FRAÇÕES As frações possuem o objetivo de representar partes de um inteiro através de situações geométricas ou numéricas. Podemos comparar frações utilizando a representação numérica através de algumas técnicas e propriedades. Comparar significa analisar qual representa a maior ou a menor quantidade ou se elas são iguais. 1ª situação Quando os denominadores são iguais, basta compararmos somente o valor dos numeradores. Observe a comparação entre as frações. Note que os denominadores são iguais, dessa forma, vamos comparar os numeradores. 4 > 2 (quatro é maior que dois) então. Veja outra comparação envolvendo as frações e. Os denominadores também são iguais, assim basta indicarmos qual dos numeradores é maior. Percebemos que o 12 é maior que 7 (15 > 7), portanto. 2ª situação: Quando os denominadores são diferentes, devemos realizar operações no intuito dos denominadores tornarem iguais. Quando eles se tornam iguais aplicamos as definições da 1ª situação. O processo que irá transformar os denominadores em valores iguais é chamado de redução e consiste em descobrir um numero pelo qual iremos multiplicar os membros de uma fração para que os denominadores assumam o mesmo valor. Observe: 79

81 As frações dadas possuem denominadores 6 e 3, respectivamente. Vamos multiplicar os membros da 1ª fração por 3 e multiplicar os membros da 2ª fração por 6. Veja: Note que, portanto. Observe que multiplicamos os membros da 1ª fração pelo denominador da 2ª fração e os membros da 2ª fração pelo denominador da 1ª fração. 3ª situação: escrevendo na forma de decimal = 10 : 4 = 2,5 = 12 : 8 = 1,5 Como 2,5 > 1,5 então FRAÇÕES EQUIVALENTES Frações equivalentes são frações que representam a mesma parte do todo. Exemplo:,, são equivalentes. Para encontrar frações equivalentes devemos multiplicar o numerador e o denominador por um mesmo número natural, diferente de zero. Exemplo: obter frações equivalentes à fração. x = x = x = x = Portanto as frações são algumas das frações equivalentes a SIMPLIFICAÇÃO DE FRAÇÕES 80

82 Uma fração equivalente a, com termos menores, é. A fração foi obtida dividindose ambos os termos da fração pelo fator comum 3. Dizemos que a fração é uma fração simplificada de. A fração não pode ser simplificada, por isso é chamada de fração irredutível. A fração não pode ser simplificada porque 3 e 4 não possuem nenhum fator comum. ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO DE NUMEROS RACIONAIS Temos que analisar dois casos: 1º. Denominadores iguais Para somar frações com denominadores iguais, basta somar os numeradores e conservar o denominador. Para subtrair frações com denominadores iguais, basta subtrair os numeradores e conservar o denominador. Observe os exemplos: 2º. Denominadores diferentes Para somar frações com denominadores diferentes, uma solução é obter frações equivalentes, de denominadores iguais ao mmc dos denominadores das frações. Exemplo: somar as frações e. Obtendo o mmc dos denominadores temos mmc(5,2) = 10. (10:5).4 = 8 = (10:2).5 = 25 + = 81

83 Resumindo: utilizamos o mmc para obter as frações equivalentes e depois somamos normalmente as frações, que já terão o mesmo denominador, ou seja, utilizamos o caso 1 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO DE FRAÇÕES Na multiplicação de números fracionários, devemos multiplicar numerador por numerador, e denominador por denominador, assim como é mostrado nos exemplos abaixo: = = = = = Na divisão de números fracionários, devemos multiplicar a primeira fração pelo inverso da segunda, como é mostrado no exemplo abaixo: = 82

84 PROPOSTA DE ATIVIDADE Todo o trabalho com frações pode ser feito a partir de atividades lúdicas. Estas foram sugeridas devido à importância de estar motivando o aluno a estudar de forma que alcance o objetivo de maneira prazerosa. As atividades propostas enfocarão os conceitos de fração, sendo que as atividades a serem apresentadas não fiquem apenas na fixação de conteúdo, mas que se estenda a problemas e jogos que levem a descoberta do conceito. As atividades aqui apresentadas são apenas uma amostra do que pode ser desenvolvido podendo ser exploradas de acordo com o nível a ser trabalhado. OBJETIVOS GERAIS o Aplicar o conhecimento sobre frações para representar e resolver situações problema; o Desenvolver os conteúdos de fração através de aulas investigativas utilizando de materiais concretos; o Trabalhar a representação dos números fracionários na reta numérica; o Mostrar como se realiza as operações com os números fracionários; o Verificar se os conceitos de fração foram compreendidos através de exercícios; o Estimular diferentes formas de resolução para a questão; o Aplicar diferentes tipos de jogos a fim de provocar no aluno a descoberta, a apresentação e fixação dos conteúdos de fração; o Mostrar alguns softwares que contém jogos de avaliação do conhecimento. o Construir os significados dos números através de experiências do mundo real utilizando de materiais físicos; OBJETIVOS ESPECIFICOS o Ampliar e construir novos significados para os números racionais a partir de sua utilização no contexto social; o Identificar a idéia de fração em conjuntos contínuos; o Identificar a idéia de fração em vários contextos como parte-todo e como quociente; o Associar números racionais a situações concretas; o Representar os números racionais em uma reta numérica; 83

85 o Utilizar os diferentes significados e representações dos números racionais e das operações envolvendo esses números para resolver problemas em contextos sociais; o Adicionar ou subtrair com números racionais; o Resolver problemas envolvendo adição e subtração com números racionais; o Calcular o produto ou o quociente de números racionais; o Resolver problema envolvendo multiplicação e divisão de números racionais; o Conhecer e representar as frações equivalentes; o Identificar e calcular frações utilizando-se de jogos e softwares matemáticos; CONCEITOS A SEREM DESENVOLVIDOS o Noção de fração; o Adição e subtração de números racionais; o Multiplicação e divisão de números racionais; MATERIAIS DIDATICOS E AMBIENTE PARA O ENSINO Este projeto será desenvolvido nas aulas de matemática onde as atividades serão aplicadas com toda a turma. Busca proporcionar ao aluno um clima de exploração e descoberta onde o professor procurará mediar o aluno a formar o seu conhecimento. Devido à dificuldade que os alunos possuem de assimilar o conteúdo de fração e visto que o ensino de matemática quando trabalhado com a manipulação de materiais concretos facilita o entendimento, que este projeto foi elaborado. Neste projeto serão utilizados diversos materiais para manipulação fornecidos pelo professor, além de atividades impressas e utilização do laboratório de informática para verificação do aprendizado. Por indução, mostrarei alguns conceitos como Comparação, Simplificação, Equivalência de frações e Operações com frações com o intuito que o aluno formule o seu próprio conceito, interiorizando-os através das situações apresentadas para vir relacionar com o seu cotidiano. Dentre as atividades a serem desenvolvidas destacamos: Reta numérica de fita colorida e fichas com valores; Domino de frações; Tabua de frações; 84

86 Tudo vira pizza; Domino das operações; Corrida do ouro; Corrida das frações; Utilização de software para verificação do aprendizado (como o enigma das frações que se encontra em dois níveis: fácil e difícil) Todas as atividades encontram se em anexo. DESENVOLVIMENTO/ APLICAÇÃO EM SALA DE AULA 1º momento: apresentação dos números racionais e localização dos números racionais na reta. A professora contará uma historia ou situação que fale dos números racionais e em seguida questionará os alunos a fim sondar o seu conhecimento sobre os números racionais, podendo fazer questionamentos como: Para vocês o que são os números racionais; Onde encontramos os números racionais; Fração é um número? A partir das respostas a professora vai direcionando um pequeno e rápido debate. Em seguida, ao fim do debate, a turma será dividida em grupos no qual cada grupo receberá um kit formado por cartelas de números inteiros e racionais sendo que a informação sobre o número que se almeja esta em forma de probleminha que será citado pela professora. Em seguida a professora orienta ao grupo que um de cada vez posicione os números inteiros na reta, e após, os números racionais. Sendo que cada aluno ao posicionar o número deve ler antes o probleminha em voz alta e dar a resposta. Ao finalizar o preenchimento da reta, a professora convida a turma a realizar um comentário do que foi aprendido na aula e após fazer uma anotação do que considerou mais interessante. 2º momento: reconhecimento dos números racionais nas suas variadas formas: fração, decimal. aos alunos: A professora apresentará na lousa dois números, por exemplo: Estes números são diferentes? e 3,25, e questionará 85

87 Se sim, ou se não? Por quê? UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA UESB Em seguida a professora dirá aos alunos utilizando de outros exemplos que estes números representam o mesmo valor, que apenas estão apresentados em formas diferentes. A professora explicará como funciona o processo de transformar um numero fracionário em decimal introduzindo a idéia de fração como quociente. Como atividade de fixação e compreensão aplicar-se-á o jogo: dominó das frações, a fim que com esta atividade eles possam reconhecer as representações dos números racionais. Para esta atividade a turma será dividida em grupos com quatro integrantes cada. 3º momento: comparação de números racionais. A professora formará na sala grupos de 5 integrantes e a cada grupo distribuirá duas tabuas de frações juntamente com uma ficha para anotação dos resultados, em seguida a professora dirá aos alunos que neste momento eles realizarão algumas experiências. Os alunos realizaram as atividades de acordo com os comandos da professora anotando a resposta na ficha de registro. Sendo que a cada experiência a professora questionará o resultado e se todos concordam com o resultado. Caso haja algum aluno que não concorda a professora intervirá com uma explicação da resposta correta ou convidando algum grupo que resolveu de forma correta que explique como fez. Antes de começar a atividade a professora pode realizar alguns comandos de equivalência para que os alunos acostumem com a noção do mesmo e tenham mais destreza na realização da Comparação das frações. Alguns comandos de Equivalência de frações: Junte duas peças de um quarto e compare com um meio. O que você observa? Compare um meio e seis peças juntas de um doze avos. O que você observa? Quantas peças de um doze avos você recobre um meio? E quantas recobrem um terço? E quantas recobrem um sexto? Alguns comandos de Comparação de Frações: Pegue um meio e um terço, compare-os. Qual das duas partes é maior? Pegue um meio e um quarto, compare-os. Qual das duas partes é a maior? Compare dois terço com um quarto. Qual das duas partes é a maior? Compare um quarto com um sexto. Qual das duas partes é a maior? Pegue um oitavo com um doze avos, compare-os. Qual das duas partes é a menor? 86

88 UNIVERSIDADE ESTADUAL DO SUDOESTE DA BAHIA UESB Pegue três quartos e cinco quartos, compare-as. Qual das duas partes é maior? (estes são apenas alguns exemplos de comando que podem ser estendidos e dificultados de acordo com as respostas dos alunos) Após a realização dos comandos a professora induzirá os alunos a comentarem sobre as conclusões que puderam tirar da atividade, expondo outros exemplos na lousa pedindo aos alunos que resolvam sem a utilização do material. Em caso de duvida a professora auxiliará o grupo; na lousa a professora mostrará as formas de estar encontrando qual a fração é maior ou menor. Para finalizar a professora aplicará o jogo: Tudo vira pizza, a fim de verificar se os alunos compreenderam o assunto. Com os grupos formados ainda a professora entregará uma ficha onde o grupo deverá relatar como foi aula, o que aprenderam e onde tiveram mais dificuldade. Após o registro a professora entregará uma atividade que deverá ser resolvida em casa para a próxima aula. 4º momento: adição e subtração de números racionais. A professora formará na sala grupos de 5 integrantes e a cada grupo distribuirá duas tabuas de frações juntamente com uma ficha para anotação dos resultados, em seguida a professora dirá aos alunos que neste momento eles realizarão algumas experiências. Os alunos realizarão as atividades de acordo com os comandos da professora anotando a resposta na ficha de registro. Sendo que a cada experiência a professora questionará o resultado e se todos concordam com o resultado. Caso haja algum aluno que não concorde a professora intervirá com uma explicação da resposta correta ou convidando algum grupo que resolveu de forma correta que explique como fez. Alguns comandos para a adição. Junte duas peças de um meio, o que teremos? Junte duas peças de um terço, que fração obterá? Junte três peças de um meio, que fração terá? Junte quatro peças de um terço, que fração terá? E cinco peças? E seis peças? Junte duas peças de um oitavo, que fração terá? Que peças recobre as duas de um oitavo? Junte uma peça de um meio com uma de um quarto, que fração terá? (Neste momento a professora pode perguntar: E agora o que fazer? Os denominadores são diferentes. Deixando um tempo para eles resolverem, caso não consigam a professora pode 87

89 mostrar como se faz - substituir a fração um meio por uma que equivale, neste caso duas peças de um quarto, junte as peças de um quarto agora e terá o resultado) Junte uma peça de um meio com uma de um oitavo. Que fração terá? Junte uma peça de um meio com uma de um terço. Que fração terá? Alguns comandos para a subtração. Pegue três peças de um quarto, quanto representa. Retire um peça, quanto fica? Junte três peças de um sexto. Que fração representa? Retire duas peças. Quanto fica? Retire um meio, um quarto. Decomponha um meio em quarto (são 2). Retire então um quarto. Qual o resultado dessa operação? Retire um sexto de um meio. Decomponha um meio em sexto (são 3) e retire um. Fica quanto? Retire um oitavo de um quarto. Proceda como no caso anterior. Retire um quarto de um terço. Decomponha ambas em doze avos. Após a realização dos comandos a professora induzirá os alunos a comentarem sobre as conclusões que puderam tirar da atividade, expondo outros exemplos na lousa para contextualização dos conteúdos, em seguida a professora entregará uma atividade onde os alunos deverão resolver sem o auxilio do material. Com os grupos ainda formados a professora aplicará o jogo: O domino das frações, com o objetivo lúdico de fixação do conteúdo. Em seguida os alunos responderão a uma ficha onde o grupo deverá relatar como foi aula, o que aprenderam e o teve mais dificuldade. 5º momento: Multiplicação e divisão dos números racionais. Para esta atividade a professora formará na sala grupos de 5 integrantes e entregará a cada grupo duas tabuas de fração, porém antes de começar a atividade a professora mostrará como se realiza a atividade de acordo com os comando que seguem abaixo. Sendo que após sua demonstração a professora entregará a cada grupo uma ficha com operações para ser realizada com o auxilio do material, sendo que as respostas devem ser anotadas nas fichas. Em seguida a professora irá à lousa e com as operações realizadas pelos alunos realizará a correção contextualizando o conteúdo conforme a correção. Ao fim, a professora aplicará o jogo: Domino das frações com multiplicação e divisão. Processo de explicação de como ocorre à multiplicação com a tabua de frações: 88

90 MULTIPLICAÇÃO A ação é de juntar. Juntar duas peças de um terço é o mesmo que multiplicar 2 por. Ou seja, a multiplicação de um numero natural por uma fração. Nesse caso é como fazemos no mundo dos numerais = 3 x = 2 x = 5 x 7 Daí, 2 x + = = = 1 + = Juntar duas peças de. Isto significa 2 x = + = + = Um quarto com um quarto são dois quartos, o que equivale a um meio. = Um novo significado: Parte da parte de um todo tomando como referencia. 89

91 Um meio de um meio ou metade da metade. = = 1 Metade de um inteiro dividido em duas partes é igual a em relação ao inteiro. : Um meio de um terço ou metade de um terço. = = 1 Um terço dividido por dois é igual a um sexto em relação a um inteiro. temos que: DIVISÃO A idéia é de repartir igualmente., neste caso, significa repartir a porção do inteiro em duas partes iguais. Um inteiro dividido em duas partes iguais. Meio dividido por dois é um quarto. 90

92 Um meio dividido por 3 é igual a um sexto. = Quantas vezes cabe em. Um quarto cabe duas vezes em um meio. Portanto ou Durante toda a atividade o professor pode vir a intervir, estimulando seus alunos e expor as suas opiniões para o resultado do trabalho seja o melhor possível. Para finalizar o trabalho com frações será aplicado o jogo: a corrida do ouro, a fim de realizar uma revisão do que foi visto durante este período. E os alunos produzirão uma capa para ser anexado aos registros feitos por eles, para que possam vir a estar guardando os seus resultados obtidos neste período. Enfim, acreditamos que o assunto precisa ser tratado sempre com atividades bem elaboradas relacionadas com o cotidiano do aluno; assim, poderemos conquistar a atenção do estudante e um possível aprendizado. 91

93 CONCLUSÃO O ensino de frações não é apenas necessário para o desenvolvimento matemático, mas também porque os esquemas de pensamentos utilizados na aprendizagem dos números fracionários são diferentes dos necessários para o trabalho com os números naturais, devido à própria natureza desses números. Assim, seu estudo pode proporcionar um desenvolvimento cognitivo mais amplo, possibilitando novos recursos para resoluções de outros tipos de situações e a relação do meio no qual estar inserido. Acreditamos que a elaboração de atividades que utilize de materiais concretos juntamente com a elaboração de atividades dos livros didáticos e principalmente dos professores, são eles que irão agir na transformação do conteúdo, adaptando o saber escolar já determinado, em um saber que deverá ser ensinado, conciliando os objetivos de ensino com seus próprios conhecimentos e organizando-os para um ensino qualitativo e significativo. Com este projeto objetivamos evitar à memorização de definições e regras, podendo ao final os alunos estarem mais seguros do que foi transmitido em sala de aula. Assim compete ao professor o papel de transformar o saber escolar em saber efetivamente compreendido: isso é o que chamamos de processo de aprendizagem. Para finalizar gostaríamos de citar uma frase que poderia estimular àqueles que buscam o melhor caminho para o ensino dos números fracionários e que nos incentivou a elaboração deste projeto: Aprender e ensinar frações, pode ser muito simples, desde que não façamos algo mecânico e sim algo pensado. ( SILVA, 1997, p. 203). 92

94 COMENTARIO SOBRE O PROJETO Este projeto foi elaborado para ser trabalhado no inicio da II unidade, porem por alguns empecilhos da escola não foi possível a mudança tendo que ser aplicado no fim da mesma. Devido a isto não foi possível aplicar todo o projeto. Como o próximo assunto a ser trabalhado pela professora regente em seu retorno seria Frações, a estagiaria aplicou os principais conceitos de Frações através do projeto para que deste modo a professora regente pudesse dar continuidade deste ponto. Sendo assim deste projeto foi trabalhado a noção de fração utilizando a Tabua das Frações, o jogo Tudo Vira Pizza, e a Corrida do Ouro. Nestes três momentos as atividades obtiveram sucesso e as expectativas foram alcançadas. A única coisa a lamentar foi o fato de não ter havido tempo suficiente para desenvolver todas as atividades propostas já que os alunos apresentaram total interesse e animação dos alunos já que ao fim década atividade desenvolvida os alunos demonstravam estar satisfeitos com os resultados e principalmente, queriam repetir as atividades. Para a estagiaria ficou o sentimento de felicidade pela aprovação dos alunos, mas de trabalho incompleto pelo fato de não puder aplicar o projeto na integra. 93

95 CONSIDERAÇÕES FINAIS O estágio supervisionado é uma instância privilegiada que permite a articulação entre o estudo teórico e os saberes práticos. Durante este período foi de suma importância o desenvolvimento de atividades práticas proporcionado aos estagiários a imersão no seu contexto profissional, por meio de atividades que focalizem os principais aspectos da gestão escolar como a elaboração da proposta pedagógica, do regimento escolar, a gestão de recursos, a escolha dos materiais didáticos, o processo de avaliação e a organização dos ambientes de ensino. Neste período o estagiário tem a oportunidade de realizar uma análise reflexiva da prática por meio das três etapas do Estagio Supervisionado I. Neste período foi possível fazer a análise dos princípios e critérios para seleção e organização dos conteúdos matemáticos adotados pelos professores do Ensino Fundamental, das formas usadas pelo professor no sentido de levantar e utilizar os conhecimentos prévios dos alunos, das diferentes dimensões do conteúdo: conceitos, procedimentos e atitudes. É importante que os estagiários analisem o uso de estratégias para atender às diferenças individuais de aprendizagem e a incorporação de alguns aspectos como a resolução de problemas, da história da Matemática, dos jogos e dos recursos tecnológicos. No desenvolvimento em sala de aula, a estagiária teve total apoio da professora orientadora quanto da professora da própria escola além dos colegas/estagiários que se encontravam em outras turmas. Para a realização deste estágio mesmo que devido a atrasos técnicos independentemente da vontade da orientadora ou estagiário, o coordenador esteve disponível oferecendo toda a orientação necessária e preparação prévia do estagiário para assumir a sala de aula. A estagiaria no entanto, assim como toda a turma, a maioria, deparouse com dificuldades, mas não na aplicação ou desenvolvimento de conteúdo e sim na aceitabilidade de um substituto para seu professor-regente, talvez esse tenha sido o maior obstáculo. Mas com muito jogo de cintura de prazer no que faz aos poucos esse empecilho foi-se diluindo e o relacionamento tornando mais agradável. Com o tempo a colaboração da turma acabou por surpreender a estagiaria. Neste período foi possível desenvolver diversas atividades complementares e dinâmicas nas quais, a grande maioria, foi possível obter êxito sendo que a participação dos alunos em atividades de descoberta, manipulação foi perceptivo que os alunos possuía mais interesse em estar desempenhado. 94

96 A turma na qual foi realizada este estágio é uma turma diversifica, de personalidade diferente e difícil de controlar quando o tema é conversa paralela sendo necessário em muitas situações a estagiária ser rígida para poder manter o controle da sala. Situações como esta fez com que a estagiária repensasse em como agir em sala de aula e buscar formas que chamassem a atenção da turma por um período maior durante a explicação, já que não é possível dar-se aula apenas com jogos, pois sempre vai ter um momento no qual o professor terá que ir a lousa para contextualizar o que foi aprendido. Este momento pode ser caracterizado por um momento impar, uma experiência única que viabilizou o crescimento intelectual e humano da estagiária. Ao fim desta etapa a estagiária pode perceber o quanto é importante este momento para o aprofundamento teórico de diferentes aspectos da educação matemática. Precisamos ter uma postura efetiva de um profissional que se preocupa verdadeiramente com o aprendizado, que deve exercer o papel de um mediador entre a sociedade e a particularidade do educando. Devemos despertar no educando a consciência de que ele não está pronto, aguçando nele o desejo de se complementar, capacitá-lo ao exercício de uma consciência crítica de si mesmo, do outro e do mundo, como dizia Paulo Freire. Mas como fazer isso é o grande desafio que o educador encontra, no estágio não foi diferente e a estagiária buscou a cada momento ser mais que professora ser uma educadora. Enfim, pode-se concluir que o estágio não é só um momento de transmissão de conhecimento e treinamento para o desenvolvimento profissional, mas um momento de aprendizado mutuo onde ambas as partes ganham. 95

97 REFERÊNCIAS BARROSO, Juliane Matsubara. (Ed) Projeto Araribá: Matemática/ obra coletiva, desenvolvida e produzida pela Editora Moderna, 6ª serie 1ª Ed. São Paulo: Moderna, BONJORNO, José Roberto; BONJORNO, Regina Azenha; OLIVARES, Ayrton. Matemática: Fazendo a diferença - 1. Ed São Paulo: FTD, (coleção fazendo a diferença) BRASIL: SECRETARIA DA EDUCAÇÃO FUNDAMENTAL. Parâmetro Curriculares Nacionais: Matemática Brasília: MEC/ SEF, Ensino da quinta a oitava serie. BRASÍLIA: MINISTÉRIO DA EDUCAÇÃO. Programa de Gestão da Aprendizagem Escolar Gestar II: Matemática: Atividades de Apoio à aprendizagem. Secretaria de Educação Básica, CARVALHO, Dione Lucchesi de. Metodologia do Ensino da matemática - 2ª Ed. rev, - São Paulo: Cortez, D'AMBROSIO, U. (1986). Da realidade à Ação: Reflexões sobre Educação (e) Matemática. Campinas. SP: Summus/UNICAMP. Educar. Acessado em disponível em Escola Brasil. Acessado em , disponivel em : GIRAFFA, Lúcia M. M. Uma Arquitetura de Tutor Utilizando Estados Mentais. Porto Alegre: CPGCC/UFRGS. Tese de Doutorado, acessado em Klick educação. Acessado em disponível em: LAKOMY, Ana Maria. Teorias Cognitivas da Aprendizagem. 2. ed.curitiba: Ibpex,

98 RAMOS, Luiza Faraco. A Descoberta da Matemática Frações sem mistério. São Paulo: Editora Ática S.A., Revista Nova Escola disponível em < > Revista nova escola. Acessado em SILVA, M. J. F. (1997). Sobre a introdução do conceito de número fracionário. São Paulo: PUC. Dissertação de Mestrado. Só Matemática. Acessado em Disponível em: 97

99 ANEXOS 98

100 ANEXO 01: 1ª AVALIAÇÃO ESCOLA: INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS IEED SÉRIE: 6ª TURMA B TURNO: Matutino Prof.ª ESTÁGIARIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DATA: / MAIO /2010 NOTA: ALUNO(A): Teste da II unidade a) b) c) d) e) f) 1. Calcule as potências abaixo (+9) 2 -(-2)³ (+7) 3 15¹ * 15 2 (-36) 0 Nunca feche os olhos para o mundo, pois sempre tem alguém que espera pelo seu olhar. desconhecido g) {[(-5) 2 ] 3 25} h) i) - j) h)(-8)³ : (-8) 7 2. Responda as questões abaixo de acordo com o que se pede: a) o dobro da raiz quadrada de 81. b) o oposto da raiz quadrada de 64. c) O oposto de (+5) elevado a potencia 3. d) quanto deve ser o numero n, para que a seja igual 11? e) Qual a raiz quadrada de 49? 1. calcule o valor das expressões numéricas abaixo: a) {-6 2 : (17+1) + (-4) 3 : (-5) 5 [3 2 (-1) 5. (-5) ] } b){ ( ) 2 : (-20) [2. (-7) 2 + (-4) 3 : ( )] } c) [( ) 2 (3 4 ) 1 ] 99

101 a) 2. Represente os desenhos abaixo em forma de potencia e resolva-os. b) c) d) Boa sorte!!! 100

102 ANEXO 02: 2ª AVALIAÇÃO ESCOLA: INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS IEED SÉRIE: 6ª TURMA B TURNO: Matutino Prof.ª ESTÁGIARIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DATA: / MAIO /2010 NOTA: ALUNO(A): TESTANDO OS CONHECIMENTOS 1. Meça os ângulos abaixo, indicando o nome de cada ângulo: a) b) c) d) e) f) 2. Construa bissetriz dos ângulos abaixo utilizando regue e compasso. a) b) 3. Indique um exemplo de angulo central que usamos no dia-a-dia. Apresente três ângulos de medidas diferentes, representando-os com o desenho e indique o nome do ângulo que construiu. 4. Marque a alternativa correta: Qual o nome do instrumento que utilizamos para medir ângulos? 101

103 ( ) régua ( ) compasso ( ) transferidor 5. Complete a frase abaixo: Para construir um ângulo, podemos utilizar:,,. Há varios tipos de ângulos como o,, e o. Representamos a medida o ângulo com o símbolo do. Agudo grau ângulo ângulo régua transferidor obtuso compasso raso 6. Dadas as definições de Ângulos ligue-as ao termo que o corresponde. * Medida igual a 90. * Obtuso * A medida está entre 0 e 90. * Reto * A medida esta entre 90 e 180 * Raso * Medida igual a 180 * Agudo Boa Sorte!!! 102

104 ANEXO 03: ATIVIDADES REALIZADAS INSTITUTO DE ESDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS - IEED NOME: REVISÃO:entendo o assunto POTENCIAÇÃO 3 4 = 81 3=base, 4=expoente, 81=potência Como achei que 3 4 = =3x3x3x3=81 VAMOS CALCULAR!!! a) 3 2 b) (-3 2 ) c) 4 2 d) (-4 2 ) e) 2 7 f) 4 4 g) 3 0 h) (-1) 5 i) 0 2 j) 24 1 CALCULE O QUADRADO E O CUBO DE: a) 3 b) -4 c) 5 d) -2 SEM EFETUAR OS CALCULOS DIGA SE O RESULTADO É POSITIVO OU NEGATIVO: a) (-3) 20 b) (-4) 19 c) 5 8 d) (-1) 30 e) (-39) 4 PROPRIEDADES DE POTENCIA 1. a m x a n = a m+n 2 3 x 2 2 = = 2 5 = a m : a n = a m-n 2 2 : 2 5 = = 2 3 = 8 3. (a m ) n = a m x n = (4 3 ) 2 = 4 3 x 2 = 4 6 = 4096 VAMOS CALCULAR!!! a) 6 2 x 6 4 b) 5 7 : 5 4 c) 4 2 x 4 3 d) 12 8 : 12 5 e) (4 3 ) 2 f) (2 3 ) 4 BONS ESTUDOS!!! 103

105 RADICIAÇÃO Qual o numero cujo quadrado dá 64? elevado ao quadrado? 64 Este numero é 8, pois 8 2 = 64 Representado a ação: = 8 lê-se: a raiz quadrada de 64 é igual a 8 Elevado ao quadrado Raiz quadrada VAMOS CALCULAR!!! a) b) c) d) e) f) EXPRESSÕES NUMERICAS O que calculamos primeiro? Efetuamos as operações indicadas: 1º) entre parênteses 2º) entre colchetes 3º) entre chaves Quanto as operações, efetuamos: 1º) as potenciações e as radiciações 2º) as multiplicações e as divisões 3º) as adições e as subtrações 104

106 ESCOLA: INSTITUTO DE EDUCAÇÃO EUCLIDES DANTAS IEED SÉRIE: 6ª TURMA B TURNO: Matutino Prof.ª ESTÁGIARIO: Cíntia Jackellyne Souza Silva DATA: / MAIO /2010 ALUNO(A): 1. Identifique os tipos de ângulos abaixo: 105

107 A bailarina 106

108 O relógio 107

109 Kit para trabalhar com Radiciação Planilha de quadradinhos Unidade de quadradinho 108

110 A trilha: revisão 109

111 ANEXO 04: MATERIAL UTILIZADO NO PROJETO TABUA DAS FRAÇÕES 110

112 TUDO VIRA PIZZA OBJETIVOS: Que o aluno seja capaz de: Desenvolver sua capacidade de fazer calculo mental; Identificar frações equivalentes; Fixar conteúdos matemáticos; Criar estratégias de resolução; PRÉ-REQUISITOS: Definição de fração; Construção de frações equivalentes; NUMERO DE JOGADORES: Cinco jogadores; MATERIAIS: 15 pratos contendo o modelo de pizza dividido em quatro, oito e doze partes iguais (cinco de cada); Ficha com frações cerca de 60 pedaços de diferentes tamanhos ( ); MODO DE JOGAR: Cada aluno/a recebe uma quantidade de pratos de pizza que deverá montar (isso dependerá do numero de jogadores). O primeiro jogador retira uma ficha do baralho onde estará o numero de pedaços de pizza e o tamanho do pedaço que poderá comprar. Ele/a deverá pagar os pedaços e ir montando suas pizzas. O jogador poderá trocar os pedaços comprados, caso não precise deles, por outros equivalentes ao total que ele representa. Poderá cobrir suas pizzas utilizando pedaços de pizzas equivalentes. Ganhará aquele que montar todas as suas pizzas primeiro. 111

113 112

114 DOMINO DAS FRAÇÕES OBJETIVO GERAL: Despertar o interesse pelos ensinamentos matemáticos; OBJETIVO ESPECIFICO: Identificar a fração através da figura ilustrada; COMPOSIÇÃO DO JOGO: 28 peças; NUMERO DE PARTICIPANTES: De 2 a 4 participantes; REGRAS DO JOGO: A pedra de saída será. Os participantes do jogo devem estar em grupos de 4 pessoas. Cada participante receberá 7 peças. O próximo a jogar será aquele que está a direita do jogador inicial. O vencedor será aquele que primeiro encaixar, no domino, exposto na mesa todas as pedras. Caso haja fechamento o vencedor será aquele que possuir a menor quantidade de pedras na mão e persistindo o empate será o vencedor aquele que possuir a menor fração na área pintada. 113

115 114

116 JOGANDO COM AS FRAÇÕES MATERIAL: 1 cubo com frações na pag. 108; 1 octaedro com operações e frações na pag, 109; Ficha para anotações das operações; Lápis Borracha; NUMERO DE JOGADORES De 3 a 4 jogadores DERTEMINANDO QUEM JOGA 1º: Para verificar quem começa primeiro, cada participante deve jogar uma vez o cubo. Aquele que tirar a fração maior é o primeiro a jogar. Casso haja empate joga de novo. REGRAS DO JOGO Cada jogador, na sua vez, deve lançar o cubo e o octaedro. Em cada face do cubo esta indicada uma fração. Nas faces do octaedro esta a operação a ser realizada e uma fração. A fração que aparecer no cubo deve ser de acordo com a indicação do octaedro adicionada, subtraída, multiplicada ou dividida pela fração que aparecer no octaedro; O jogador cuja operação realizada resultar na maior fração marca um ponto; Ao final da quinta rodada, o jogador com mais pontos ganha a partida. Caso haja empate, apenas os jogadores empatados devem realizar uma nova rodada. 115

117 116

118 117

119 CORRIDA DO OURO MATERIAL: Trilha; 4 pinos de cores diferentes; 1 dado; Fichas amarelas que serão as barras de ouro; NUMERO DE PARTICIPANTES: 4 a 5 jogadores; COMO SE JOGA: Cada jogador recebe no inicio quatro barras de ouro, o restante fica com o banco. O banco pode ser gerenciado por um dos jogadores ou ter alguém só para fazer isso, tira no dado quem inicia o jogo. VENCEDOR: Quem primeiro entrar na casa chegada e não tiver devendo nada a ninguém (nem banco, nem jogadores). 118

120 119

121 MATERIAL: Uma trilha; 4 pinos com cores diferentes; 1 dado; 4 envelopes com 10 perguntas cada; NUMERO DE PARTICIPANTES: 3 a 4 participantes; CORRENDO COM AS FRAÇÕES COMO SE JOGA: Os jogadores se posicionarão no ponto de saída e com o resultado do lançamento do dado os jogadores se movimentaram respondendo ou realizando a atividades que a casa determina. VENCEDOR: Ganha quem chegar primeiro; OBS: SINAL VERMELHO: Jogador voltará duas casas; SINAL AMARELO: Jogador espera uma jogada; SINAL VERDE: Jogador pula duas casas; 120

122 121

123 ANEXO 05: INFORMATICA NA EDUCAÇÃO Atividade: 1. Crie um ponto livre ( ). 2. Crie um ponto livre com uma forma de apresentação ( ) diferente do ponto criado no item anterior. 3. Apague ( ) os pontos que você criou. 4. Construa uma reta ( ) e marque alguns pontos pertencentes a ela. 5. Construa uma outra reta, escolhendo previamente uma cor ( ) e uma espessura ( ) para a linha da construção, dentre as opções existentes. 6. Em Arquivo, no menu principal, solicite uma Nova Construção (sempre que desejar, faça uso desse recurso). 7. Construa um segmento de reta, utilizando a ferramenta Segmento ( ). Usando os recursos do software, solicite que a medida desse segmento ( geométrica. ) apareça na janela 8. Construa: i) uma reta ( ); ii) uma reta paralela ( ) a que você construiu. 9. Construa duas semi-retas ( ) de mesma origem, não colineares. Determine a medida do ângulo formado por estas semi-retas. 10. A partir de construções de semi-retas (como no exemplo anterior) construa um ângulo agudo ( < 90 ), um obtuso (>90º) e um ângulo reto ( = 90 ). 11. Faça um desenho utilizando o ponto, reta, segmentos de retas, semi-reta e ângulos. 122

124 ANEXO 06: QUADRO DE NOTAS Disciplina: Matemática Professora: Camila Paiva Série: 6ª B Turno: Matutino Ano: 2010 Ficha de Avaliações - IEED Aluno Unidade I Unidade II B M AV.1 AV.2 AT.1 AT.1 CPT M MT 1 ADRIANO DA SILVA ALVES 1,7 6,7 0,50 2,1 1,2 1,3 0,7 5,8 12,5 2 ALAN RIBEIRO DOS SANTOS 1,0 3,4 0,30 0,5 1,4 1,5 0,9 4,6 8,0 3 ALINE FREIRE DE ALMEIDA 1,6 5,5 1,30 1,8 1,5 1,5 0,9 7,0 12,5 4 ANA BEATRIZ ALVES COUTO 2,0 5,0 0,90 2,7 1,5 1,5 0,9 7,5 12,5 5 ANA PAULA ROCHA DE SOUSA 1,0 5,1 1,70 2,3 1,5 1,5 0,9 7,9 13,0 6 AURIMARCIA PEREIRA GOMES 1,1 5,4 2,00 2,1 1,5 1,5 0,9 8,0 13,4 7 BEATRIZ COELHO AL VES 0,5 3,2 0,50 1,9 1,5 1,5 0,9 6,3 9,5 8 BEATRIZ DE SOUSA OLIVEIRA 2,4 5, ,0 - CLÁUDIO CUSTÓDIO DA SILVA 9 JÚNIOR 1,6 6,5 1,90 2,9 1,3 1,2 0,7 8,0 14,5 10 DANIELLA BATISTA SILVA 0,9 5,1 0,70 1,7 1,5 1,5 0,9 6,3 11,4 11 DANIELLY SILVA DOS SANTOS 1,8 5,5 1,00 1,8 1,5 1,5 0,9 6,7 12,2 12 FERNANDA DE JESUS PINHEIRO 0,7 4,0 2,20 2,0 1,2 1,4 0,7 7,5 11,5 13 FERNANDA SOUSA PAIVA 1,6 5,3 1,30 1,9 1,5 1,5 0,9 7,1 12,4 14 FILIPE SILVA DOS SANTOS 1,3 5,2 1,50 1,4 1,0 1,1 0,7 5,7 10,9 15 GUSTAVO FELIPE SOUZA SILVA 1,1 4,2 1,10 2,6 1,0 1,1 0,7 6,5 10,7 GLEYCE CRUZ OLIVEIRA DOS 16 SANTOS 1,7 5,5 0,20 1,8 1,5 1,5 0,9 5,9 11,4 17 IGOR SANTOS EVANGELISTA 1,5 5,1 0,90 2,0 1,3 1,2 0,8 6,2 11,3 18 JESSIMEIRE PRADO SILVA 1,8 6,2 0,60 2,5 1,5 1,5 0,9 7,0 13,2 19 JOELTON DE MORAES CARDEAL 0,8 3,3 0,50 1,7 1,3 1,2 0,8 5,5 8,8 20 JUCELIA DE SOUSA 0,3 2,9 2ªch 2,4 1,5 1,5 0,8 6,2 9,1 21 JUSSANA TEIXEIRA VILAS BOAS 2,3 6,5 2,40 2,1 1,5 1,5 0,9 8,4 14,9 22 KALILLA FERREIRA COSTA 2,0 4,4 1,90 2,1 1,2 1,5 0,8 7,5 11,9 23 LUCAS ALOISIO BRITO FERREIRA 2,0 6,4 1,40 2,1 1,2 1,3 0,8 6,8 13,2 24 LUCAS SANTOS LIMA. 2,5 6,3 1,40 2,1 1,2 1,3 0,9 6,9 13,2 25 LUIZA VIANA PONTES 0,5 2,3 0, ,3-26 MALTHUS PAULO ALVES FERREIRA 1,7 6,1 1,00 2,1 1,2 1,3 0,8 6,4 12,5 27 MARINA LIMA MATOS 0,7 3,3 0,80 1,6 1,1 1,4 0,7 5,6 8,9 28 MARLON DE OLIVEIRA BRITO 1,8 5,0 0,50 1,3 1,2 1,3 0,8 5,1 10,1 29 MATHEUS RODRIGUES MOREIRA 1,8 5,7 1,50 2,6 1,2 1,3 0,9 7,5 13,2 30 MILLA CRISTINA R. DOS SANTOS 2,8 6,5 0,70 1,9 1,5 1,5 0,9 6,5 13,0 31 MOABE SOBRINHO DA SILVA 1,0 5,0 0,16 2,1 1,2 1,3 0,8 5,6 10,6 123

125 PAULA SOUSA LOPES 2,0 5,2 1,00 1,2 1,2 1,3 0,8 5,5 10,7 RAFAEL DE JESUS SILVA 2,1 5,2 0,65 1,9 1,5 1,5 0,9 6,5 11,7 RAFAEL OLIVEIRA MENDONÇA 0,3 3,9 0,13 1,8 1,1 1,3 0,7 5,0 8,9 RAFAEL SOARES ARAUJO 1,0 3,9 2ªch 2,4 1,5 1,5 0,8 6,2 10,1 RAFAEL VILAS BOAS DE OLIVEIRA 1,4 4,6 0,30 1,4 1,2 1,3 0,8 5,0 9,6 RAQUEL MEIRA FELIX 2,2 7,3 2,80 2,5 1,5 1,5 0,8 9,1 16,4 SUZANA CAMPOS VIRGENS 0,3 3,7 0,60 1,7 1,1 1,5 0,7 5,6 9,3 THAYNAN CAMPOS ALVES 1,6 5,6 1,70 2,7 1,2 1,3 0,8 7,7 13,3 TIAGO SOUSA GONÇALVES 0,8 3,4 1,20 1,6 1,1 1,1 0,7 5,7 9,1 VAILSON TEIXEIRA SANTOS MENDES 2,0 5,2 0,80 1,2 1,2 1,2 0,8 5,2 10,4 VITÓRIA CONCEIÇÃO DA SILVA NETA 0,7 3,8 0,20 1,8 1,2 1,5 0,9 5,6 9,4 124

126 ANEXO 07: FOTOS Projeto 125

127 126

128 127

129 Aula de informática 128

130 129

131 130