Apanhar o Pau de Madeira

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1 Apanhar o Pau de Madeira Descrição Geral Nesta actividade, os estudantes devem gerar e recolher dados relativos ao tempo de reacção para apanhar um pau de madeira. A seguir, os estudantes devem fazer a análise estatística dos dados recolhidos e traçar e interpretar um diagrama de extremos e quartis. Objectivos: Representar graficamente e interpretar diagramas de extremos e quartis Construir um resumo de cinco números de dados variáveis únicos Materiais: TI-Nspire CAS Calculator-Based Ranger 2 (CBR 2 ) ou Go! Motion Pau de madeira (régua de madeira ou cabo de uma vassoura) Prato de papel ou cartão Capacidades adquiridas com o TI-Nspire CAS: Professor / estudante deve conseguir realizar o seguinte*: Recolher dados com um sensor de movimento Ajustar os eixos durante a visualização de um gráfico Determinar as coordenadas dos pontos num diagrama de dispersão Guardar os valores como variáveis *Consulte o Apêndice Recolha de Dados Procedimento Configuração 1. Divida a turma em grupos de três e atribua as tarefas seguintes: a. Deixar cair o pau de madeira b. Apanhar o pau de madeira c. Configurar, executar TI-Nspire CAS e registar os dados. 2. Peça aos estudantes para abrirem o ficheiro GetStick.tns em TI-Nspire CAS. O Problema 1 contém uma Introdução à actividade incluindo descrição geral e objectivos. 3. O Problema 2 contém informação sobre a configuração e instruções para a recolha de dados. 4. Prepare a actividade conforme indicado na imagem. Peça aos estudantes para colarem um prato de papel ou um cartão à extremidade do cabo de uma vassoura ou de uma régua de madeira. 5. Os estudantes devem, em seguida, colocar o detector de movimento no chão directamente por baixo do prato. A seguir, devem medir a distância entre o chão e o prato. O sensor de movimento deve ser ligado directamente à porta USB do TI-Nspire CAS.

2 6. A Página 6 do Problema 2 está configurada para os estudantes recolherem os dados. Os estudantes devem iniciar a ferramenta de recolha de dados clicando sobre o gráfico e, em seguida, devem clicar sobre o menu de acção. A seguir, devem seleccionar a ferramenta de recolha de dados e então o ecrã será apresentado. 7. Para reiniciar a ferramenta de recolha de dados, prima. Todas as execuções actuais e guardadas serão apagadas. 8. A unidade de medida predefinida da ferramenta de recolha de dados é o metro. 9. A predefinição permite fazer leituras cada 0.4 segundos durante um total de 20 segundos. Pode parar a recolha de dados em qualquer altura clicando sobre. 10. Quando o CBR 2 estiver ligado ao TI-Nspire CAS, o dispositivo começa imediatamente a fazer leituras. As leituras, embora possam ser visualizadas na parte superior do ecrã, ainda não estão a ser guardadas. Para iniciar o registo dos dados, os estudantes devem clicar sobre. Recolha de Dados 1. Peça a um estudante para segurar a régua de madeira de forma a que o prato ou o cartão fique posicionado a aproximadamente um metro de distância do sensor de movimento. Certifique-se de que o prato/cartão fica situado directamente sobre o sensor de movimento. 2. Um outro estudante deve estar preparado para apanhar a régua de madeira assim que esta seja libertada. Os estudantes devem ter cuidado quando deixam cair e apanham o pau de madeira de forma a assegurar que o espaço entre o sensor de movimento e o prato esteja sempre livre. 3. O sensor de movimento deve ser configurado por um terceiro estudante e o colega que está a segurar a régua de madeira deve seleccionar quando estiver pronto para iniciar a recolha de dados. O estudante responsável por apanhar o pau de madeira deve estar atento ao pau de madeira e apanhá-lo o mais depressa possível quando este começar a cair. Deve igualmente tentar fazer com que o pau de madeira não oscile quando o apanhar. O sensor de movimento demorará 20 segundos para recolher os dados, por isso o tempo para deixar cair o pau de madeira pode variar de tentativa para tentativa dependendo da pessoa responsável por esta acção. Os estudantes responsáveis por deixarem cair o pau de madeira não devem indicar que o irão fazer ao estudante que o apanhará. 4. Após o sensor de movimento concluir a recolha de dados, o TI-Nspire CAS registará uma tabela dos dados apresentando igualmente um gráfico de distância/tempo.

3 5. Para traçar os valores no gráfico, os estudantes podem clicar sobre e deslocar-se para baixo até Point (Ponto) e, em seguida, Point On (Ponto Em),. Para obter as coordenadas de qualquer ponto do gráfico, podem deslocar o cursor sobre qualquer ponto do gráfico. Os valores dos pontos podem ser verificados com os dados da folha de dados. 6. Peça aos estudantes para registarem o valor x para Tempo Final na tabela de dados assim como Tempo Inicial. Para obter Tempo de Reacção, peça aos estudantes para subtraírem o tempo inicial do tempo final. 7. Peça aos estudantes para guardarem a tentativa clicando sobre. Após guardarem os dados, os estudantes devem realizar novamente a actividade trocando de posições. 8. Após cada estudante de cada grupo ter realizado 5 tentativas, deverão calcular o tempo de reacção médio das 5 tentativas para cada estudante e registar a média na tabela de dados. Análise 1. Peça aos estudantes para introduzirem os tempos de reacção médios para toda a turma no software TI-Nspire CAS de forma a que os dados possam ser analisados. Os estudantes podem registar os dados nas Página 7, 8 e 9 do Problema 2. Estudante 1 Estudante 2 Estudante 3 Tentativa 1 Tentativa 2 Tentativa 3 Tentativa 4 Tentativa 5 2. Digite Tempo de Reacção na primeira coluna da página 11 do Problema 2. Peça aos estudantes para introduzirem os tempos de reacção médios para cada estudante da turma nesta coluna. 3. Para calcular as estatísticas dos resultados, os estudantes devem clicar sobre e seleccionar One-Variable Statistics (Estatísticas de Uma Variável). Devem seleccionar a lista A e clicar sobre OK. Os dados recolhidos são apresentados na lista A, por isso verifique se as Listas X1 indicam a. Os estudantes devem digitar 1 para a lista de Frequência e, em seguida, clicar sobre OK. As estatísticas serão apresentadas nas listas C e D. O significado é indicado em x. 4. É construído um diagrama de extremos e quartis utilizando o Mínimo, o primeiro quartil (Q1), a mediana, o terceiro quartil (Q3) e o Máximo. Estes valores são também indicados pelo cálculo das Estatísticas de Uma Variável. Peça aos estudantes para registarem os resultados estatísticos na Página 12 e, em seguida, devem construir um diagrama de extremos e quartis utilizando estes números numa folha de papel.

4 5. Responda às perguntas do Teste de Compreensão do Problema Qual é o intervalo dos valores em que metade 50% dos dados estão posicionados? 2. Peça aos estudantes para analisarem em grupos a configuração da caixa do diagrama de extremos e quartis. O que indica a configuração da caixa em relação ao tempo de reacção médio? 3. Onde está situada a linha mediana? Que informação pode ser retirada da linha mediana acerca dos dados centrais do conjunto de dados? 4. Quantos estudantes foram incluídos nos dados? 5. Quantos estudantes se encontravam no primeiro quartil? 2 º quartil? 3º quartil? 4º quartil? 6. Quantos estudantes se encontravam entre o primeiro e o terceiro quartis? 7. Quais são os tempos de reacção médios maiores e menores da turma? 8. Se o gráfico apresentar um segmento ( bigode ) mais curto do que o outro, explique à turma o seu significado em relação aos tempos de reacção. 9. O que aconteceria ao diagrama de extremos e quartis se alguém apresentasse um tempo de reacção maior do que qualquer dos outros tempos? Quais seriam as alterações no diagrama de extremos e quartis? 10. Observe novamente os dados das 5 tentativas. Há alguma tendência repetitiva em relação aos dados? Os estudantes foram mais rápidos de uma tentativa para a outra? Foram mais lentos? Explique o que possa ter causado a variação. 11. Peça aos estudantes para compararem o tempo de reacção médio das 5 tentativas com o diagrama de extremos e quartis. Qual a correspondência entre o tempo de reacção e o gráfico? Peça aos estudantes para utilizarem a equação d = 2 gt, apresentada na página 13, em que d = é a distância da queda. Determine a distância da queda do pau de madeira antes de ser apanhado. A pergunta é apresentada na Página 14 do Problema 3.

5 NOTAS PARA O PROFESSOR E SOLUÇÕES A maior parte das respostas poderá variar dependendo dos dados recolhidos. As respostas que não podem variar são apresentadas aqui. 1. Uma caixa mais curta significa que os dados estão localizados e uma caixa mais comprida significa que os dados estão mais dispersos. 2. As respostas podem variar, mas a mediana indicará se os dados estão distribuídos uniformemente em relação à mediana (simetricamente distribuídos). 3. Os dados estão concentrados junto ao segmento ( bigode ) mais curto. 4. Uma vez que este valor é maior em relação aos outros tempos de reacção, o segmento ( bigode ) à direita aumentaria, demonstrando que os dados estão mais dispersos entre a maioria dos dados e este valor extremo.